考慮產(chǎn)流模式空間分布的流域-城市復(fù)合系統(tǒng)洪水預(yù)報(bào)模型

劉成帥，孫 悅，胡彩虹，趙晨晨，徐源浩，2，李文忠

(1. 鄭州大學(xué)水利與交通學(xué)院，河南 鄭州 450001；2. 中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510275)

2021年7月13日德國塞布利茨、2021年7月20日中國鄭州、2021年9月1日美國紐約、2022年8月8日韓國首爾均遭遇具有“流域外洪-城市內(nèi)澇”疊加特征的洪澇災(zāi)害，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1-2]。聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)第六次評估報(bào)告中指出，21世紀(jì)全球許多地區(qū)的強(qiáng)降水和洪水將加劇且在高度城市化地區(qū)更加頻繁[3]。雨洪模擬是有效應(yīng)對區(qū)域洪澇災(zāi)害的非工程措施之一，應(yīng)用較為成熟的雨洪模型主要有SWMM、MIKE FLOOD、InfoWorks ICM以及一些獨(dú)立開發(fā)的水文水動(dòng)力耦合模型[4-5]。目前大多研究以城區(qū)或其中某一集水區(qū)為主，但隨著“流域-城市”區(qū)域連片洪澇疊加災(zāi)害的頻繁發(fā)生，以城市地區(qū)為主的雨洪模擬顯然無法滿足防洪減災(zāi)的現(xiàn)實(shí)需求。

流域與城市之間的交互作用由多種環(huán)境要素在時(shí)間和空間方面相互依存、相互影響而成，在空間和時(shí)間上表現(xiàn)為一種多層次、動(dòng)態(tài)的“流域-城市”復(fù)合系統(tǒng)(以下簡稱復(fù)合系統(tǒng))。在實(shí)際空間關(guān)系中，城市多位于流域內(nèi)部，快速城市化顯著改變了復(fù)合系統(tǒng)產(chǎn)匯流過程[6]，產(chǎn)流決定了洪水水量是否計(jì)算準(zhǔn)確，匯流決定了水量在特定時(shí)空上的演進(jìn)過程。在傳統(tǒng)的城市雨洪模型產(chǎn)流模擬過程中，由于考慮城市地區(qū)顯著的不透水性特征，多按照超滲產(chǎn)流模式進(jìn)行計(jì)算[7]。隨著中國老城改造和海綿城市建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，城市可透水面在一定程度上有所增加[8]，只考慮超滲產(chǎn)流模式不能完全反應(yīng)復(fù)合系統(tǒng)的下墊面產(chǎn)流特征，進(jìn)一步導(dǎo)致劃分的網(wǎng)格單元不能真實(shí)反映實(shí)際的產(chǎn)流響應(yīng)規(guī)律[9]；在匯流模擬過程中，通常使用差分法求解一維、二維水動(dòng)力學(xué)圣維南方程組，并且求解過程中將圣維南方程組簡化為動(dòng)力波、擴(kuò)散波或運(yùn)動(dòng)波模式[10]。這種基于物理過程驅(qū)動(dòng)的匯流計(jì)算求解較為復(fù)雜，且當(dāng)網(wǎng)格單元增加時(shí)會導(dǎo)致計(jì)算效率顯著下降[11]。洪水匯流過程具有非線性、非平穩(wěn)性和隨機(jī)特征[12]，機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度，在歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)水文要素之間的潛在響應(yīng)關(guān)系[13]。大量研究證明長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)作為常用的水文預(yù)報(bào)機(jī)器學(xué)習(xí)模型之一，具有較好的降雨徑流預(yù)測能力，與傳統(tǒng)數(shù)值模型有很強(qiáng)的互補(bǔ)性[14]。如XU等[13]證明LSTM在靜樂流域的洪水預(yù)報(bào)精度優(yōu)于物理模型；李布等[15]基于主成分分析法和LSTM構(gòu)建的PCA-LSTM混合模型比THREW模型在黃河源區(qū)具有更好的適用性和魯棒性。然而，目前研究多以流域降雨-徑流數(shù)據(jù)為輸入-輸出進(jìn)行模型訓(xùn)練，忽略了洪水形成的復(fù)雜產(chǎn)流過程，在一定程度上不能準(zhǔn)確捕捉產(chǎn)流響應(yīng)規(guī)律，從而導(dǎo)致模擬精度受到影響。綜上所述，考慮產(chǎn)流模式空間分布情況，將流域和城市納入統(tǒng)一空間范疇建立產(chǎn)流物理過程和匯流數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的復(fù)合系統(tǒng)雨洪預(yù)報(bào)混合模型，對新時(shí)期科學(xué)應(yīng)對氣候變化、防災(zāi)減災(zāi)和生態(tài)文明建設(shè)具有重要意義。

鄭州市是洪澇災(zāi)害頻發(fā)的代表性城市之一，屬于賈魯河流域中牟水文站控制流域。賈魯河是鄭州市骨干排水河道，流域地形西南高、東北低，屬丘陵山區(qū)向平原過渡地帶，易發(fā)生外洪內(nèi)澇并發(fā)災(zāi)害，平均每年經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)億元。本文在提出下墊面網(wǎng)格單元易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架的基礎(chǔ)上，利用GRGM模型和LSTM構(gòu)建了一種考慮產(chǎn)流模式空間分布的復(fù)合系統(tǒng)洪水預(yù)報(bào)混合模型(GRGM-LSTM)，并基于賈魯河流域中牟水文站控制流域?qū)崪y場次洪水資料評估適用性，以期為當(dāng)?shù)胤姥床块T的防災(zāi)減災(zāi)工作提供科學(xué)依據(jù)和決策輔助。

1 復(fù)合系統(tǒng)產(chǎn)流模式辨析框架及洪水預(yù)報(bào)混合模型原理

1.1 易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架

在洪水事件中，流域產(chǎn)流機(jī)制可分為超滲地面徑流(Rs)、飽和地面徑流(Rsat)、壤中流(Rint)以及地下徑流(Rg)4種基本產(chǎn)流機(jī)制[16]。特定包氣帶結(jié)構(gòu)和降雨特性下不同產(chǎn)流機(jī)制組合成了Rs+Rg、Rg、Rs+Rint+Rg、Rsat+Rint+Rg、Rint+Rg、Rs、Rs+Rint、Rsat+Rint和Rint等9種產(chǎn)流類型組合，這9種組合按照影響因子可分為超滲和蓄滿產(chǎn)流模式[17]?；旌袭a(chǎn)流模式則是超滲和蓄滿2種產(chǎn)流模式相互交織在一起的特殊模式，傾向于在半干旱半濕潤過渡地區(qū)產(chǎn)生[18]。人工不透水面的大量覆蓋是復(fù)合系統(tǒng)城區(qū)顯著的空間特征，將城區(qū)的建筑、道路、硬質(zhì)廣場等歸于建筑用地，建筑用地和水體屬于易發(fā)生超滲產(chǎn)流模式區(qū)域；林地、耕地、草地需要結(jié)合土壤類型、地形坡度逐步判斷易發(fā)生產(chǎn)流類型。壤質(zhì)砂土透水性較好，易發(fā)生蓄滿產(chǎn)流；砂壤土和粉砂壤土透水性適中，超滲、蓄滿均有可能發(fā)生；壤土透水性較差，易發(fā)生超滲產(chǎn)流。地形坡度較小時(shí)易發(fā)生蓄滿產(chǎn)流，坡度較大時(shí)易發(fā)生超滲產(chǎn)流，分為3類(<5°、5～15°和>15°)[19]。本研究通過綜合復(fù)合系統(tǒng)下墊面屬性產(chǎn)流基本規(guī)律，提出“土壤類型-土地利用-地形坡度”三級疊加的下墊面易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架，如圖1所示。在場次洪水計(jì)算中需結(jié)合降水量、降雨強(qiáng)度和前期土壤含水量進(jìn)一步確定網(wǎng)格單元的產(chǎn)流模式。

圖1 易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架Fig.1 Framework for discriminating easily occurring runoff generation patterns

1.2 GRGM-LSTM模型建立

GRGM-LSTM混合模型包含網(wǎng)格產(chǎn)流計(jì)算模型(Grid-based Runoff Generation Model，GRGM)和LSTM匯流計(jì)算模型兩部分。建模步驟如下：

(1) 利用GIS空間分析技術(shù)將土壤類型、土地利用類型、坡度統(tǒng)一降尺度至10×10 m的網(wǎng)格單元，遵循易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架，疊加屬性判斷網(wǎng)格單元易發(fā)生產(chǎn)流模式；

(2) 易發(fā)生超滲、蓄滿和混合產(chǎn)流模式網(wǎng)格分別用霍頓下滲曲線、拋物線型蓄水容量曲線和蓄滿-超滲兼容計(jì)算網(wǎng)格單元場次降雨時(shí)段產(chǎn)流量并驗(yàn)證；

(3) 將網(wǎng)格時(shí)段產(chǎn)流量進(jìn)行“最大值-最小值”歸一化預(yù)處理后，由LSTM模塊承接產(chǎn)流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測場次洪水流量過程，同時(shí)與實(shí)測洪水進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1.2.1GRGM模型

(1) 超滲產(chǎn)流計(jì)算。Horton產(chǎn)流理論認(rèn)為下滲能力隨著土壤濕度的變化而變化，較為適用城鎮(zhèn)化程度較高的區(qū)域，其控制方程為霍頓下滲公式[20]：

ft=fc+(f0-fc)exp(-bt)

(1)

式中：ft為t時(shí)刻的下滲能力，mm/h；fc為土壤穩(wěn)定下滲率，mm/h；f0為初始下滲率，mm/h；b為下滲衰減系數(shù)，與土壤的物理性質(zhì)有關(guān)，h-1。

(2) 蓄滿產(chǎn)流計(jì)算。蓄滿產(chǎn)流可用蓄水容量分配曲線來表示，分配曲線有指數(shù)曲線和n次拋物線型2種[18]。實(shí)踐證明，對于閉合流域，流域蓄水容量曲線宜采用拋物線型[14]：

(2)

式中：a為蓄水容量分配曲線中不高于某一蓄水容量的累計(jì)面積占流域面積的比例；W為點(diǎn)蓄水容量，mm；Wm為流域的最大點(diǎn)蓄水容量，mm；n為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取值為2。

(3) 混合產(chǎn)流計(jì)算。目前并沒有完整的混合產(chǎn)流理論，多數(shù)學(xué)者是通過耦合基本蓄滿產(chǎn)流模式和超滲產(chǎn)流模式進(jìn)而提出相應(yīng)混合產(chǎn)流模式，較為典型的有垂向混合模式、蓄滿-超滲兼容模式和VIC-3L混合模式3種[21-22]。其中蓄滿-超滲兼容模式自雒文生等[18]提出以來被廣泛使用，計(jì)算方法見文獻(xiàn)[18]。

1.2.2LSTM模型

LSTM是能夠有效處理非線性、非穩(wěn)態(tài)時(shí)間序列的代表性機(jī)器學(xué)習(xí)模型之一[23]，模型結(jié)構(gòu)包含輸入門、遺忘門和輸出門3個(gè)門控機(jī)制[24]。LSTM模型可以有效地控制信息的流入、流出和數(shù)據(jù)梯度更新，避免出現(xiàn)梯度消失或爆炸的問題，從而更好地捕捉時(shí)間序列的非線性復(fù)雜關(guān)系[13]。為加快LSTM模型在計(jì)算時(shí)的收斂速度和提高預(yù)測精度，對各網(wǎng)格在t時(shí)段的產(chǎn)流量Rt進(jìn)行量綱一化處理，將數(shù)據(jù)量化在[0，1]之內(nèi)[23]。

1.2.3評價(jià)指標(biāo)

在參考《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范：GB/T 22482—2008》的基礎(chǔ)上，選取徑流深相對誤差(ER)、決定性系數(shù)(CD)對GRGM模型精度進(jìn)行評價(jià)；選取洪水流量均方根誤差(ERMS)、納什效率系數(shù)(ENS)、CD對GRGM-LSTM模型和SWMM、GRGM-SWMM等對比模型進(jìn)行精度評價(jià)[25]。

2 研究案例

2.1 研究區(qū)概況

2021年鄭州“7·20”特大暴雨洪澇災(zāi)害具有明顯的“外洪-內(nèi)澇”疊加特征，受災(zāi)面積之廣，經(jīng)濟(jì)損失之重，在中國自然災(zāi)害史上極為罕見[1，26]。選取中牟水文站控制流域作為研究區(qū)域，包含鄭州市中心城區(qū)和滎陽市、新鄭市、新密市等部分區(qū)域，可以滿足GRGM-LSTM混合洪水預(yù)報(bào)模型實(shí)例檢驗(yàn)需求。賈魯河鄭州段長137 km，中牟站控制流域面積為2 106 km2，如圖2(a)所示。其中鄭州市中心城區(qū)總面積為1 010.3 km2，占研究區(qū)的47.97%。

圖2 研究區(qū)下墊面屬性Fig.2 Underlying surface attribute map of the study area

2.2 下墊面數(shù)據(jù)及處理

雨水管網(wǎng)和河道信息來自鄭州市相關(guān)部門，用于構(gòu)建研究區(qū)SWMM、GRGM-SWMM對比模型，考慮研究區(qū)面積較大，故在中心城區(qū)只概化排水干管，共概化為3 359個(gè)子匯水區(qū)、2 435個(gè)排水節(jié)點(diǎn)、2 659條管段，如圖2(b)所示；土壤類型數(shù)據(jù)源自世界土壤數(shù)據(jù)庫，分為壤質(zhì)砂土、砂壤土、粉砂壤土和壤土4類，空間精度為30 m×30 m，如圖2(c)所示；衛(wèi)星遙感影像采用了美國陸地衛(wèi)星分辨率為10 m×10 m的Landsat系列遙感影像(圖2(a))，經(jīng)ENVI軟件解譯得到土地利用數(shù)據(jù)，共分為耕地、林地、草地、水體、建筑用地5類，每種類型隨機(jī)選取100個(gè)解譯像元進(jìn)行目視對比，被正確分類像元數(shù)量為473個(gè)，總體分類精度達(dá)94.6%，分類結(jié)果如圖2(d)所示，其中建筑用地占比最高，高達(dá)44.5%；數(shù)字高程模型(DEM)源自于地理空間數(shù)據(jù)云(https：∥www.gscloud.cn/)，空間精度為30 m×30 m，如圖2(e)所示；坡度分布是DEM經(jīng)GIS技術(shù)提取而得，如圖2(f)所示。土壤類型和坡度數(shù)據(jù)均重采樣至10 m×10 m，經(jīng)屬性疊加用于研究區(qū)網(wǎng)格單元易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析。

2.3 降雨徑流數(shù)據(jù)及處理

降雨徑流數(shù)據(jù)源自《河南省水文年鑒》，考慮到洪水事件的完整性和代表性，共選取2016—2019年洪峰流量大于35 m3/s的18場洪水?dāng)?shù)據(jù)。流量數(shù)據(jù)源自中牟水文站，降雨數(shù)據(jù)源自區(qū)域內(nèi)37個(gè)雨量站，統(tǒng)一插值為1 h間隔，經(jīng)量綱一化處理后按照洪水場次7∶3的比例進(jìn)行GRGM-LSTM模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。

2.4 對比模型及參數(shù)率定

SWMM是美國環(huán)境保護(hù)署于1972年開發(fā)的城市雨洪模擬代表性模型之一。產(chǎn)流計(jì)算采用霍頓下滲公式，匯流計(jì)算中地表匯流采用非線性水庫法，管道(河道)匯流采用基于一維圣維南流量方程求解的動(dòng)力波法[10]。SWMM因其代碼開源、計(jì)算穩(wěn)定、便于操作和二次開發(fā)等優(yōu)點(diǎn)廣受學(xué)者青睞[7]，故選用SWMM作為本次研究的對比模型。同時(shí)將GRGM與SWMM匯流模塊進(jìn)行耦合構(gòu)成GRGM-SWMM模型同樣作為對比模型。SWMM和GRGM-SWMM模型需要率定的參數(shù)分別是8和16個(gè)，基于18場洪水的參數(shù)率定值見表1、表2。

表2 GRGM-SWMM模型參數(shù)率定結(jié)果Table 2 Calibration result of GRGM-SWMM model parameters

3 結(jié)果與討論

3.1 易發(fā)生產(chǎn)流模式空間分布及GRGM模型檢驗(yàn)

如圖3(a)所示，研究區(qū)易發(fā)生超滲產(chǎn)流模式網(wǎng)格占比最多，高達(dá)72%，主要集中在中心城區(qū)和地形坡度較大的地區(qū)；易發(fā)生混合產(chǎn)流模式網(wǎng)格占比為19%，易發(fā)生蓄滿產(chǎn)流模式網(wǎng)格占比最少，僅為9%，混合產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流多發(fā)生在靠近河道以及一些塊狀自然覆蓋或人工生態(tài)修復(fù)措施存在的透水區(qū)域。僅考慮超滲產(chǎn)流和GRGM模型計(jì)算結(jié)果如圖3(b)、圖3(c)所示，GRGM模擬CD高達(dá)0.976；僅考慮超滲產(chǎn)流的模擬CD為0.887。在18場次洪水產(chǎn)流計(jì)算中，GRGM模型和僅考慮超滲產(chǎn)流計(jì)算的ER平均值分別為8.41%、41.67%；GRGM模型有13場洪水的ER在10%以內(nèi)，其余5場洪水的ER在10%～20%區(qū)間。相較僅考慮超滲模式，GRGM模型產(chǎn)流計(jì)算的平均ER降低33.26%、平均CD提高0.089，故認(rèn)為GRGM模型模擬產(chǎn)流比僅考慮超滲模式的產(chǎn)流計(jì)算更為準(zhǔn)確。

圖3 易發(fā)生產(chǎn)流模式空間分布和GRGM模型模擬評估結(jié)果Fig.3 Spatial distribution map of easily occurring runoff generation patterns and simulation results evaluation of GRGM model

3.2 GRGM-LSTM模型檢驗(yàn)

圖4 不同預(yù)見期下GRGM-LSTM模型預(yù)測洪水流量結(jié)果Fig.4 Prediction of flood discharge results using GRGM-LSTM model under different forecast periods

3.3 不同模型對比結(jié)果

GRGM-SWMM和SWMM作為對比模型，模擬18場洪水的平均ERMS、ENS、CD分別為7.00、0.84、0.91和12.12、0.62、0.71。GRGM-SWMM平均ERMS比SWMM降低5.12，ENS和CD值分別提高0.22、0.20。故認(rèn)為GRGM-SWMM比SWMM具有更好的適用性，模擬精度較高。有研究表明考慮有效不透水下墊面建立的雨洪模型對洪峰流量和洪量有比較可靠的模擬精度[27]，其實(shí)質(zhì)同樣是精細(xì)刻畫雨洪模擬的產(chǎn)流過程，這與本研究考慮產(chǎn)流模式空間分布的產(chǎn)流計(jì)算相互呼應(yīng)，說明通過改進(jìn)產(chǎn)流計(jì)算能提高物理過程驅(qū)動(dòng)的雨洪模型洪水模擬精度。

圖5是GRGM-LSTM和GRGM-SWMM、SWMM 3個(gè)模型18場洪水模擬的ERMS、ENS和CD值三元圖。對3種模型的每場洪水各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，使ERMS(GRGM-LSTM)+ERMS(GRGM-SWMM)+ERMS(SWMM)=1，ENS(GRGM-LSTM)+ENS(GRGM-SWMM)+ENS(SWMM)=1，CD(GRGM-LSTM)+CD(GRGM-SWMM)+CD(SWMM)=1，即每場洪水所表示點(diǎn)在圖中3條邊上的對應(yīng)數(shù)值總和為1。每條邊上以順時(shí)針方向?yàn)樗急戎卦龃蠓较?，各頂角代?種不同模型，并均分為3個(gè)區(qū)域，即ERMS落在三元圖上的點(diǎn)越靠近的區(qū)域，表示該點(diǎn)對應(yīng)場次洪水在頂角對應(yīng)模型中表現(xiàn)越差；ENS和CD落在三元圖上的點(diǎn)越靠近的區(qū)域，表示該點(diǎn)對應(yīng)場次洪水在頂角對應(yīng)模型中表現(xiàn)越好。

圖5 不同模型性能評估指標(biāo)三元圖Fig.5 Triple graph of performance evaluation indicators for different models

從圖5(a)可以看出，以ERMS為誤差評估指標(biāo)時(shí)，場次洪水模擬誤差更多的偏向SWMM方向，隨著GRGM-LSTM模型預(yù)見期增加，模擬誤差向GRGM-LSTM模型方向略有移動(dòng)，幾乎沒有向GRGM-SWMM方向移動(dòng)；從圖5(b)—圖5(c)可以看出，以ENS和CD為精度評估指標(biāo)時(shí)，場次洪水模擬精度更多的偏向預(yù)見期為1～6 h的GRGM-LSTM模型方向，隨著GRGM-LSTM模型預(yù)見期增加，模擬精度從GRGM-LSTM模型方向顯著偏向GRGM-SWMM，但轉(zhuǎn)移洪水場次未超過一半，說明機(jī)器學(xué)習(xí)模型相對于物理模型的優(yōu)勢在逐漸減小，但仍是洪水預(yù)報(bào)的較好選擇。當(dāng)GRGM-LSTM模型的預(yù)見期設(shè)置超過6 h達(dá)到12 h時(shí)，ENS、CD等模擬精度指標(biāo)大部分轉(zhuǎn)移至GRGM-SWMM區(qū)域，ERMS誤差指標(biāo)超過半數(shù)分布在GRGM-LSTM模型方向區(qū)域內(nèi)，此時(shí)與物理模型的差距被進(jìn)一步縮小，且在大部分場次洪水中GRGM-SWMM模型表現(xiàn)出更佳的預(yù)測效果。

4 結(jié) 論

綜合考慮復(fù)雜下墊面的土壤類型、土地利用、地形坡度空間分布特征，在提出流域-復(fù)合系統(tǒng)易發(fā)生產(chǎn)流模式辨析框架的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮產(chǎn)流模式空間分布的GRGM-LSTM洪水預(yù)報(bào)混合模型，并基于18場實(shí)測洪水資料進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

(1) 相較于僅考慮超滲產(chǎn)流模式，研究區(qū)GRGM模型產(chǎn)流計(jì)算平均相對誤差降低33.26%、平均決定性系數(shù)提高0.089，GRGM模型產(chǎn)流計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

(2) 在1～6 h短預(yù)見期條件下，GRGM-LSTM模型訓(xùn)練期和驗(yàn)證期洪水預(yù)報(bào)ENS和CD均超過0.8，表明GRGM-LSTM模型具有良好的適用性，較于GRGM-SWMM、SWMM模型也具有更好的預(yù)測精度。

(3) GRGM-LSTM的預(yù)測精度會隨預(yù)見期的增加而下降，當(dāng)預(yù)見期增加至12 h時(shí)，ENS、CD均降低至0.8以下，ERMS升高至12以上，此時(shí)預(yù)測精度低于GRGM-SWMM模型。未來有望結(jié)合優(yōu)化算法對GRGM-LSTM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，進(jìn)一步增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的泛化能力。

本文提出的GRGM-LSTM模型兼具物理過程驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)流計(jì)算和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的匯流計(jì)算，其中，基于網(wǎng)格產(chǎn)流模式辨析的計(jì)算結(jié)果為匯流計(jì)算擴(kuò)充了數(shù)據(jù)訓(xùn)練維度，顯著提升了產(chǎn)匯流模擬精度，這是GRGM-LSTM模型的洪水預(yù)報(bào)優(yōu)勢；但在長預(yù)見期下，以12 h為例，因?yàn)閠時(shí)刻的產(chǎn)流量、匯流量與t+12 h時(shí)刻匯流量的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性降低，GRGM-LSTM模型預(yù)報(bào)性能在大部分場次洪水中不及GRGM-SWMM模型。綜上說明擴(kuò)大數(shù)據(jù)維度可以提高基于物理過程和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)結(jié)合的混合模型洪水預(yù)測精度，同時(shí)未來需要考慮進(jìn)一步優(yōu)化模型來克服隨著預(yù)見期增加預(yù)測誤差會逐漸增大的問題，提高預(yù)測準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。