高海拔地區(qū)GNSS對(duì)流層延遲時(shí)空特性分析

李 涵 李劍鋒,2 黃丁發(fā)

1 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,成都市犀安路999號(hào),611756 2 成都信息工程大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,成都市學(xué)府路24號(hào),610225

研究表明,GNSS對(duì)流層延遲(zenith total delay,ZTD)隨海拔的增加而減小。楊晶等[1]通過(guò)選取不同海拔的測(cè)站進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),在海拔大于1 000 m的地區(qū),對(duì)流層延遲量隨海拔增加而減小的特征更為明顯;陳欽明等[2]沿經(jīng)度和緯度對(duì)中國(guó)區(qū)域的對(duì)流層延遲變化進(jìn)行定量分析和研究發(fā)現(xiàn),對(duì)流層延遲的變化特征主要取決于測(cè)站位置處的緯度和高程,與經(jīng)度無(wú)關(guān)。此外,GNSS對(duì)流層延遲具有顯著的年周期變化、季節(jié)性變化及日變化特征[3]。Jin等[4]分析了全球150個(gè)IGS站8 a的對(duì)流層延遲時(shí)間序列發(fā)現(xiàn),不同海拔地區(qū)的對(duì)流層延遲活動(dòng)特性存在顯著差異。曲偉菁[5]通過(guò)比較現(xiàn)有對(duì)流層延遲模型精度隨高程的變化,得出現(xiàn)有模型在高海拔地區(qū)的適用性降低的結(jié)論。閆小霞等[6]利用陸態(tài)網(wǎng)對(duì)流層產(chǎn)品評(píng)定對(duì)流層延遲格網(wǎng)產(chǎn)品精度發(fā)現(xiàn),在地形起伏較大的中國(guó)西部地區(qū),格網(wǎng)產(chǎn)品精度存在較大的正偏差。譚勇等[7]發(fā)現(xiàn)常用的對(duì)流層延遲模型在高海拔地區(qū)精度降低,各模型的精度具有季節(jié)性特征。高玉東等[8]利用實(shí)測(cè)氣象參數(shù)進(jìn)行對(duì)流層延遲改正后發(fā)現(xiàn),該方法可有效提高高原地區(qū)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度。

近年來(lái),我國(guó)在高原地區(qū)的重大工程建設(shè)項(xiàng)目日益增多,對(duì)GNSS高精度位置服務(wù)的需求隨之增加,高原地區(qū)特有的氣象條件和對(duì)流層延遲特性對(duì)GNSS定位的影響急需得到重視。因此,本文利用高海拔地區(qū)地基GNSS觀測(cè)資料,探討對(duì)流層延遲的變化特征及其與氣象要素的關(guān)系,并分析對(duì)流層延遲模型對(duì)GNSS定位的影響水平,為構(gòu)建適用于高海拔地區(qū)的精細(xì)化對(duì)流層延遲校正模型提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為研究高海拔地區(qū)GNSS對(duì)流層延遲的時(shí)空特性,本文選擇2020年高海拔地區(qū)24個(gè)測(cè)站為期1 a的地基GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù),測(cè)站平均海拔為3 995 m。同時(shí),在同等緯度條件下選擇成都周邊6個(gè)測(cè)站的同期觀測(cè)數(shù)據(jù),以對(duì)比高、低海拔地區(qū)對(duì)流層延遲模型的差異,低海拔地區(qū)測(cè)站平均海拔為656 m,最高897 m,最低409 m。各測(cè)站數(shù)據(jù)完整率都在95%以上,均能準(zhǔn)確反映對(duì)流層延遲隨時(shí)間的變化情況。

1.2 對(duì)流層延遲反演方法

當(dāng)GNSS信號(hào)穿過(guò)大氣層時(shí),受到對(duì)流層折射的影響,在天頂方向產(chǎn)生的路徑延遲等效距離約為2.3 m[9]。Hopfield[10]提出對(duì)流層延遲包含對(duì)流層干延遲(zenith hydrostatic delay,ZHD)和對(duì)流層濕延遲(zenith wet delay,ZWD)兩個(gè)部分。對(duì)不同高度的衛(wèi)星,需要引入映射函數(shù)來(lái)確定信號(hào)路徑上的對(duì)流層延遲量:

(1)

ZTD(EL)=ZHD×DMAP(EL)+

ZWD×WMAP(EL)

(2)

式中,N為對(duì)流層的大氣折射率,s為信號(hào)傳播的路徑,EL為衛(wèi)星高度角,DMAP為干延遲映射函數(shù),WMAP為濕延遲映射函數(shù)。

為準(zhǔn)確獲取測(cè)站位置處的對(duì)流層延遲量,本文基于高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)域的對(duì)流層延遲進(jìn)行反演。GAMIT軟件反演ZTD使用分段線性法(piece-wise linear,PWL)求解,用離散隨機(jī)過(guò)程來(lái)表示對(duì)流層延遲隨時(shí)間的變化特征,最后由估算出的ZTD減去由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算出的ZHD,得到對(duì)流層濕延遲。Saastamoinen模型與Hopfield模型利用地面的氣象資料、測(cè)站高程與緯度等數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)流層延遲[11]:

(3)

(4)

式中,Ps為地面大氣壓,Ts為地面溫度,hs為測(cè)站處海拔,es為地面水汽壓,B為與hs有關(guān)的參數(shù),δR為與ε、hs有關(guān)的參數(shù),φ為測(cè)站處緯度,Hd與Hw分別為對(duì)流層干、濕頂層的高度。

2 高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲的時(shí)空特性

2.1 時(shí)序變化特性

通過(guò)軟件解算得到高海拔地區(qū)X*ND、X*LX、X*NL與X*PL四個(gè)測(cè)站2020年對(duì)流層延遲時(shí)序數(shù)據(jù),以此分析ZTD、ZHD與ZWD的變化特征。圖1為2020年高海拔地區(qū)GNSS測(cè)站對(duì)流層延遲日變化,可以看出,各GNSS測(cè)站之間的對(duì)流層延遲變化總體趨勢(shì)基本一致。高海拔地區(qū)ZTD與ZWD的變化趨勢(shì)極為相似,全年時(shí)間序列變化特征總體呈單峰趨勢(shì):延遲量由低到高先增加,到達(dá)峰值后再逐漸降低,總體呈拋物線式的變化特征,但在局部出現(xiàn)顯著波動(dòng),表明ZTD和ZWD在較短時(shí)間尺度上的變化十分顯著。而高海拔地區(qū)ZHD的變化呈雙峰趨勢(shì):延遲量先逐漸增加到一個(gè)較低的峰值后降低,再增大并達(dá)到一個(gè)較高的峰值,最后逐漸降低,其時(shí)序曲線較為光滑,無(wú)局部波動(dòng)特征,表明高海拔地區(qū)ZHD在短時(shí)間內(nèi)較為穩(wěn)定。

ZTD與ZWD值在2～7月迅速增加,8 月達(dá)到全年峰值,分別為1 625 mm、146 mm;9月開(kāi)始,ZTD、ZWD值逐漸減小,至11月下降幅度分別為113 mm、112 mm;12月開(kāi)始ZTD、ZWD值繼續(xù)緩慢下降,到1月維持在一年中的最低位置。ZHD的變化幅度很小(全年變幅僅為11 mm),在2～9月都保持緩慢上升趨勢(shì),最大值出現(xiàn)在10月,11～12月為下降階段,1月為全年最低階段。

為進(jìn)一步分析對(duì)流層干、濕延遲的變化特征,計(jì)算2020年4個(gè)高海拔測(cè)站的對(duì)流層延遲均值,并分別統(tǒng)計(jì)干濕延遲占總延遲比(ZHD/ZTD、ZWD/ZTD)、干濕延遲的變化幅度及干濕延遲與總延遲的相關(guān)系數(shù),如表1所示?？梢钥闯?對(duì)流層干延遲ZHD占總延遲比很大,為96.3%,但波動(dòng)很小,4個(gè)測(cè)站的ZHD在1 a內(nèi)的變化幅度分別為12.6 mm、12.3 mm、9.6 mm、11 mm;與之相反,對(duì)流層濕延遲ZWD占總延遲比很小(3.7%),但波動(dòng)卻很劇烈,平均變化幅度為147.3 mm,是ZHD變化幅度的13倍。另外,由表1中干濕延遲與總延遲的相關(guān)系數(shù)可知,ZHD與ZTD的相關(guān)性小于0.1,而ZWD與總延遲的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99以上。綜上表明,高海拔地區(qū)對(duì)流層干延遲為主要成分,對(duì)流層延遲時(shí)序變化特征與濕延遲的波動(dòng)密切相關(guān)。

表1 高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲干濕分量特征

2.2 季節(jié)性活動(dòng)特性

2.2.1 不同季節(jié)的延遲量占比

為分析不同季節(jié)高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲的活動(dòng)特征,分別對(duì)24個(gè)測(cè)站2020年不同季節(jié)的ZTD、ZWD、ZHD均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖2所示。整體上看,ZTD與ZHD并無(wú)明顯的季節(jié)性差異,二者的含量在4個(gè)季節(jié)中分布均勻,均占25%左右。而ZWD在4個(gè)季節(jié)中的占比呈現(xiàn)出夏季大、冬季小的季節(jié)性特征:夏季的ZWD值占全年總量的50.4%;春、秋季次之,各占全年總量的19%與24%;冬季最小,僅占全年總量的6%。綜上,在高海拔地區(qū)僅ZWD呈現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征,即夏季最大(101.7 mm),其次是秋季(47.9 mm)與春季(39.1 mm),冬季最小(12.9 mm),而ZTD和ZHD的季節(jié)性差異并不明顯。

圖2 對(duì)流層延遲季節(jié)分布特征餅狀圖

2.2.2 不同季節(jié)的空間分布

研究表明,高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲的短期變化主要由ZWD的波動(dòng)決定,因此本文選取2020年24個(gè)高海拔GNSS測(cè)站資料來(lái)研究ZWD的季節(jié)性空間分布特征。將各測(cè)站的ZWD分別按季節(jié)求均值,再通過(guò)可調(diào)節(jié)張量連續(xù)曲率樣條插值法對(duì)所有站點(diǎn)的ZWD值作插值處理,得到研究區(qū)域不同季節(jié)的ZWD分布情況,如圖3所示。

由圖3可知,研究區(qū)內(nèi)不同季節(jié)的ZWD均存在空間分布差異:總體上看,ZWD具有夏季高、冬季低的季節(jié)性特征,這與§2.2.1的結(jié)論相符;且ZWD在空間分布上呈明顯的東南高、西北低的態(tài)勢(shì),而研究區(qū)東南方向在不同季節(jié)均存在一個(gè)ZWD高值區(qū)。分析發(fā)現(xiàn),該高值區(qū)域位于喜馬拉雅南麓,平均海拔僅1 200 m,是整個(gè)青藏高原海拔最低的地方,屬于亞熱帶濕潤(rùn)氣候區(qū),年平均降水量可達(dá)2 071 mm,是全國(guó)年平均降水量的3.2倍[12],而研究區(qū)的其他區(qū)域海拔普遍在4 500 m以上,年降水量?jī)H有100～150 mm。綜上表明,海拔及氣象條件是導(dǎo)致ZWD空間分布出現(xiàn)差異的關(guān)鍵因素,且研究區(qū)內(nèi)存在顯著的對(duì)流層延遲局部空間分布差異,為提高GNSS在高海拔地區(qū)的定位精度,有必要建立精細(xì)化的對(duì)流層延遲模型。

2.3 高低海拔地區(qū)對(duì)流層延遲差異

在高海拔地區(qū)(平均海拔3 724 m)與成都市周邊區(qū)域(平均海拔464 m)分別選擇4個(gè)GNSS測(cè)站,以探究同緯度條件下高、低海拔地區(qū)之間的對(duì)流層延遲差異。對(duì)2020年高、低海拔地區(qū)各站點(diǎn)ZTD與ZWD日變化的中位數(shù)、四分位數(shù)、均值和極值等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制高、低海拔地區(qū)各測(cè)站的ZTD與ZWD箱形圖(圖4)?？梢钥闯?高、低海拔地區(qū)對(duì)流層延遲差異十分明顯,其中ZWD均值相差122 mm,ZTD均值相差786 mm,高海拔地區(qū)ZTD平均含量是低海拔地區(qū)的67%、ZWD平均含量只有低海拔地區(qū)的30%。此外,高、低海拔地區(qū)對(duì)流層延遲的年變化幅度也有明顯差異,高、低海拔地區(qū)ZTD年平均變化幅度分別為146 mm與307 mm,二者的ZWD年平均變化幅度相差110 mm。

圖4 2020年高、低海拔地區(qū)各測(cè)站ZTD與ZWD箱形圖

此外,對(duì)高、低海拔地區(qū)ZWD在1 a中各個(gè)季節(jié)的平均占比進(jìn)行了分析,如圖5所示。ZWD在夏、冬兩季的占比差異明顯,春、秋兩季相差不大:在高海拔地區(qū),夏季ZWD占全年的50.4%,而低海拔地區(qū)為40.7%;冬季的ZWD全年最低,在高、低海拔地區(qū)分別占6.4%、12.4%,低海拔地區(qū)比高海拔地區(qū)高出1倍左右;高、低海拔地區(qū)ZWD在春、秋兩季的占比差異很小,分別是19.1%、24%與20.7%、26.2%。此外,高、低海拔地區(qū)之間ZWD的季節(jié)性差異在夏季最大(185 mm)、冬季最小(77mm),春、秋季差異都在100 mm以上。綜上,高、低海拔地區(qū)的對(duì)流層延遲量存在顯著差異,且ZWD在高、低海拔地區(qū)顯示出不同的季節(jié)性特征。

圖5 高、低海拔地區(qū)ZWD季節(jié)分布特征

3 高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲模型性能分析

為探究高海拔地區(qū)對(duì)流層延遲模型的性能,選取LHAZ站(海拔3 625 m)2020-01的觀測(cè)數(shù)據(jù)與測(cè)站配套氣象數(shù)據(jù)(包含氣壓、氣溫、相對(duì)濕度等參數(shù)),數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為2 h。將測(cè)站處的氣象數(shù)據(jù)代入Saastamoinen與Hopfield兩種對(duì)流層延遲模型中計(jì)算ZTD值,并將GAMIT軟件反演出的對(duì)流層延遲作為參考值,使用均方根(RMS)與平均偏差(bias)來(lái)評(píng)價(jià)模型解算的ZTD精度,同時(shí)對(duì)比低海拔地區(qū)HKWS測(cè)站(海拔63.7 m)的情況。

圖6為兩種對(duì)流層延遲模型的計(jì)算值與GNSS反演的ZTD參考值之間的時(shí)間序列對(duì)比,表2為模型值與參考值的平均bias與RMS。結(jié)果表明,利用實(shí)測(cè)氣象參數(shù)計(jì)算Saastamoinen模型與Hopfield模型的ZTD值與GNSS反演的結(jié)果基本相符,整體變化趨勢(shì)也保持一致。由表2可見(jiàn),Saastamoinen模型的平均bias與RMS在高、低海拔地區(qū)均小于Hopfield模型,且高海拔地區(qū)Hopfield模型的精度較差,bias與RMS均大于12 cm,說(shuō)明Saastamoinen模型的性能優(yōu)于Hopfield模型。

表2 高、低海拔地區(qū)ZTD模型值的平均bias與RMS統(tǒng)計(jì)

圖6 高、低海拔地區(qū)ZTD模型值的時(shí)間序列與偏差

對(duì)比高、低海拔地區(qū)的結(jié)果發(fā)現(xiàn),在低海拔地區(qū)兩種模型的計(jì)算結(jié)果較為接近,二者的bias與RMS均不超過(guò)4 cm,有較好的精度。但相較于低海拔地區(qū),Hopfield模型在高海拔地區(qū)的bias與RMS分別增大10.8 cm與9.5 cm,Saastamoinen模型分別增大2.7 cm與1.0 cm,可見(jiàn)這兩種模型在高海拔地區(qū)的適應(yīng)性都有所降低,且Hopfield模型更為明顯。綜上表明,常規(guī)對(duì)流層延遲模型在低海拔地區(qū)的性能總體優(yōu)于高海拔地區(qū),有必要建立適用于高海拔地區(qū)的精細(xì)化對(duì)流層延遲模型。

4 結(jié) 語(yǔ)

高海拔地區(qū)的對(duì)流層延遲時(shí)空特性是建立高原區(qū)域性對(duì)流層延遲精細(xì)化模型的基礎(chǔ)。因此,本文利用高海拔地區(qū)地基GNSS觀測(cè)資料反演研究區(qū)對(duì)流層總延遲、干延遲、濕延遲,研究高海拔地區(qū)GNSS對(duì)流層延遲時(shí)空特征,并分析常規(guī)對(duì)流層模型在高海拔地區(qū)的性能。相關(guān)研究結(jié)論如下:

1)高海拔地區(qū)ZTD的短期變化與ZWD的波動(dòng)密切相關(guān),兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99以上。ZTD與ZWD呈現(xiàn)出夏季高、冬季低的季節(jié)性變化特征,且高、低海拔地區(qū)的對(duì)流層延遲存在顯著差異,高海拔地區(qū)ZTD、ZWD平均含量是低海拔地區(qū)的67%與30%。

2)Saastamoinen模型的計(jì)算精度在高、低海拔地區(qū)均優(yōu)于Hopfield模型,且兩種模型在高海拔地區(qū)的適應(yīng)性都有所降低,Hopfield模型表現(xiàn)更為明顯,表明常規(guī)對(duì)流層延遲模型在低海拔地區(qū)的性能要優(yōu)于高海拔地區(qū)。