大跨距復(fù)合材料結(jié)構(gòu)彎曲載荷監(jiān)測及定位方法

閆東東 胡宇博 郎利輝 秦成偉 張三敏 李 勇

1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院,北京,1001912.中車唐山機(jī)車車輛有限公司,唐山,064000

0 引言

碳纖維復(fù)合材料因其比強(qiáng)度高、比剛度大、耐疲勞和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于航空航天、軌道交通和汽車工業(yè)等領(lǐng)域[1-2],例如高鐵轉(zhuǎn)向架[3]、航空飛行器的機(jī)身和中央翼盒[4]等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。復(fù)合材料部件在工作過程中受到過大載荷時(shí)會在材料內(nèi)部出現(xiàn)局部損傷[5],對復(fù)合材料的安全性和可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重影響,因此實(shí)時(shí)監(jiān)測復(fù)合材料關(guān)鍵承載部件載荷狀態(tài),掌握復(fù)合材料部件工作過程中關(guān)鍵載荷數(shù)據(jù),能夠?yàn)椴僮魅藛T提供準(zhǔn)確的復(fù)合材料構(gòu)件工作狀態(tài),這對保障復(fù)合材料構(gòu)件安全工作、減少構(gòu)件檢修次數(shù)具有重要意義。

彎曲載荷是復(fù)合材料構(gòu)件服役過程中常見的載荷形式[16-17],ULLAH等[18]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了復(fù)合材料在大撓度彎曲載荷作用下的力學(xué)行為,通過建立有限元模型對彎曲載荷下的響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測;ROHDE等[19]采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研究了復(fù)合材料梁在彎曲載荷作用時(shí)產(chǎn)生的彎扭耦合響應(yīng),表征了復(fù)合材料梁的彎扭耦合程度;WYSMULSKI等[20]以碳纖維復(fù)合材料短柱為研究對象開展了軸心和偏心壓縮試驗(yàn),研究了偏心載荷對碳纖維復(fù)合材料短柱臨界載荷的影響規(guī)律;KIM等[21]采用玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料研制了一種新型地鐵轉(zhuǎn)向架框架,在140 kN載荷作用下進(jìn)行抗彎性能測試,研究發(fā)現(xiàn)側(cè)梁的高度變化對彎曲撓度的影響最大;KIM等[22]通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向架懸吊連接部位的螺栓位置對復(fù)合轉(zhuǎn)向架框架在三種主要服役載荷下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了評估;JEON等[23]對復(fù)合材料輕型轉(zhuǎn)向架框架的疲勞壽命和強(qiáng)度進(jìn)行了評價(jià)。以上研究主要集中在彎曲載荷作用下復(fù)合材料的響應(yīng)特性,對具有跨距大、載荷集中等特點(diǎn)的關(guān)鍵承載部件所受彎曲載荷大小和載荷位置的監(jiān)測研究較少,缺少工程應(yīng)用時(shí)對復(fù)合材料大跨距彎曲載荷狀態(tài)的監(jiān)測研究。

本文結(jié)合高鐵轉(zhuǎn)向架以及重載貨車板簧等關(guān)鍵承載部件跨距大、載荷集中的工況特點(diǎn),對大跨距復(fù)合材料彎曲載荷大小及位置的監(jiān)測進(jìn)行了研究。主要分為復(fù)合材料中心加載和偏心20 mm加載兩種載荷形式,通過在復(fù)合材料表面粘貼FBG傳感器的方式開展復(fù)合材料彎曲載荷大小監(jiān)測及定位研究。首先通過理論計(jì)算獲取碳纖維復(fù)合材料彎曲載荷作用下對應(yīng)位置的應(yīng)變,驗(yàn)證了有限元模型的有效性;然后采用彎曲載荷試驗(yàn)測試的方法,測量了復(fù)合材料彎曲載荷作用下FBG傳感器對應(yīng)位置的應(yīng)變值,建立了復(fù)合材料彎曲載荷大小和加載位置的求解模型,通過對比模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際載荷大小和位置,驗(yàn)證了基于FBG傳感器的復(fù)合材料彎曲載荷監(jiān)測和定位方法的有效性。

1 材料與方法

1.1 測試方法及試驗(yàn)材料

高鐵轉(zhuǎn)向架復(fù)合材料側(cè)梁板具有跨距大、載荷集中的工況特點(diǎn),如圖1a所示,轉(zhuǎn)向架側(cè)梁板主要受到彎曲載荷作用,跨距和總長度比約為0.85。針對側(cè)梁板尺寸大、制造和性能測試成本高、需要專用測試裝備等限制,為實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境的彎曲載荷大小和載荷位置監(jiān)測,設(shè)計(jì)了圖1b、圖1c所示的彎曲性能測試試驗(yàn)。在保證構(gòu)件跨距和總長度比為0.85大跨距特點(diǎn)的同時(shí),簡化了復(fù)合材料結(jié)構(gòu),縮小了復(fù)合材料尺寸,碳纖維復(fù)合材料測試樣件的尺寸為400 mm×40 mm×5 mm,彎曲測試跨距為340 mm。其中圖1b所示為壓頭加載位置處于碳纖維復(fù)合材料中心,圖1c所示為壓頭加載位置處于碳纖維復(fù)合材料中心右側(cè)20 mm處。對復(fù)合材料彈性變形范圍內(nèi)的應(yīng)變進(jìn)行監(jiān)測,載荷的大小對監(jiān)測的精度影響較小,因此選取表1所示的彎曲載荷作為試驗(yàn)載荷,每種載荷施加5次,傳感器S1和S2采集每種載荷的5次反射波長信息。

表1 彎曲載荷加載情況

(a)轉(zhuǎn)向架及側(cè)梁板三維結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)用纖維材料為上海晉飛技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的ST001/T700碳纖維預(yù)浸料,碳纖維預(yù)浸料單層厚度為0.192 mm。將40層碳纖維預(yù)浸料按照[0°/45°/-45°/90°]s的鋪層方式鋪放,采用熱壓罐固化工藝制備復(fù)合材料測試樣件,成形壓力為0.7 MPa,成形溫度為135 ℃。FBG傳感器對稱粘貼于距離碳纖維復(fù)合材料兩端60 mm的位置,如圖2所示。

圖2 表面粘貼FBG傳感器的碳纖維復(fù)合材料Fig.2 Carbon fiber composites bonded with FBG sensors on the surface

采用中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所開發(fā)的FBG傳感器進(jìn)行監(jiān)測,傳感器直徑為125 μm,光柵長度為10 mm。彎曲試驗(yàn)在CTM 100G萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,如圖3所示,彎曲載荷加載速率為1 mm/min;解調(diào)儀采用中航工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所開發(fā)的GC-97001C-40-08型解調(diào)儀,解調(diào)儀參數(shù)為:8通道,1000 Hz采樣頻率,中心波長范圍為1520～1560 nm,波長穩(wěn)定性為±5 pm,波長精度為1 pm。在彎曲載荷加載過程中FBG傳感器監(jiān)測到的光信號經(jīng)解調(diào)儀解調(diào)并傳輸至計(jì)算機(jī)軟件保存,結(jié)合測量數(shù)據(jù)計(jì)算獲得碳纖維復(fù)合材料FBG傳感器對應(yīng)位置的應(yīng)變值。

圖3 FBG傳感器監(jiān)測碳纖維復(fù)合材料彎曲載荷試驗(yàn)過程Fig.3 FBG sensor monitoring the carbon fiber composite bending load test process

1.2 FBG應(yīng)變監(jiān)測原理

FBG傳感器在直徑為7 μm的纖芯內(nèi)部刻有光柵,表面被直徑為125 μm的涂覆層包裹,光柵可以反射透射光的某一波長(中心反射波長)。FBG傳感器中心反射波長的表達(dá)式如下:

λB=2neffΛ

(1)

式中,neff為FBG傳感器的有效折射率;Λ為FBG傳感器的柵格常數(shù)。

有效折射率neff和柵格常數(shù)Λ的變化與光柵軸向應(yīng)變εz和溫度變化ΔT有關(guān),應(yīng)變εz通過彈光效應(yīng)影響有效折射率neff,通過光纖長度變化影響柵格常數(shù)Λ;溫度變化ΔT通過熱光效應(yīng)影響有效折射率neff,通過熱膨脹效應(yīng)影響柵格常數(shù)Λ。FBG傳感器的波長變化監(jiān)測原理如下:

(2)

式中,KT為溫度靈敏度系數(shù);ΔλB為波長變化量;Kε為FBG傳感器的應(yīng)變靈敏度系數(shù);KT為FBG傳感器的溫度靈敏度系數(shù)。

1.3 載荷大小及加載位置理論推導(dǎo)

分析碳纖維復(fù)合材料受彎曲載荷作用時(shí)的基本假設(shè)為:①碳纖維復(fù)合材料中單層板為均質(zhì)連續(xù)的線彈性體,即不區(qū)分纖維和基體材料;②碳纖維復(fù)合材料是均質(zhì)連續(xù)的線彈性體,即不區(qū)分鋪層的微觀結(jié)構(gòu)的差別;③單層板或?qū)雍习逶趶澢d荷的作用下變形較小,即在力學(xué)分析時(shí)可按結(jié)構(gòu)的原始尺寸進(jìn)行計(jì)算;④碳纖維復(fù)合材料彎曲變形時(shí)中性軸位置不發(fā)生改變,即在力學(xué)分析時(shí)中性軸為上下表面中間層所在位置。

如圖4所示,碳纖維復(fù)合材料兩端簡支受到線載荷作用,FBG傳感器粘貼在碳纖維復(fù)合材料表面,載荷施加過程中可由FBG傳感器監(jiān)測碳纖維復(fù)合材料指定位置的應(yīng)變ε,復(fù)合材料對應(yīng)位置沿長度方向的應(yīng)力σ=E1ε,其中E1為碳纖維復(fù)合材料纖維方向的彈性模量。FBG傳感器S1測得的應(yīng)變?yōu)棣?,FBG傳感器S2測得的應(yīng)變?yōu)棣?,由材料力學(xué)彎曲載荷計(jì)算公式可得到碳纖維復(fù)合材料載荷F的大小和位置。

圖4 彎曲載荷受力分析示意圖Fig.4 Schematic diagram of bending load analysis

傳感器S1處的應(yīng)力σ1可表示為

(3)

式中,M1為傳感器S1處的扭矩;y為碳纖維復(fù)合材料厚度的1/2;Iz為碳纖維復(fù)合材料的轉(zhuǎn)動慣量。

傳感器S1處的扭矩M1可表示為

(4)

式中,L為支點(diǎn)A到支點(diǎn)B的長度(跨距);F為所受載荷的大小;x為載荷F的位置到支點(diǎn)A的距離;a為傳感器S1到支點(diǎn)A的距離。

碳纖維復(fù)合材料的慣性矩Iz可表示為

(5)

式中,w為碳纖維復(fù)合材料的寬度。

由于本文試驗(yàn)周期最長不超過5 min,室溫溫度變化可以忽略不計(jì),因此ΔT=0,Kε=0.784[24]。

傳感器S2處的應(yīng)力σ2可表示為

(6)

傳感器S2處的扭矩M2可表示為

(7)

式中,b為傳感器S2到B點(diǎn)的距離。

由式(3)～式(7)可以計(jì)算得到載荷大小F和加載位置x,F可表示為

(8)

x可表示為

(9)

1.4 復(fù)合材料應(yīng)變計(jì)算

如圖4所示,對受彎曲載荷作用碳纖維復(fù)合材料作出如下假設(shè):①層間變形一致假設(shè),即層合板各單層之間粘接牢固,層間變形一致,無相對位移;②直法線不變假設(shè),即變形前垂直于板中面的直線在板變形后仍保持垂直,且長度不變;③σz=0假設(shè),即在厚度方向上的正應(yīng)力與其他應(yīng)力相比很小,可以忽略不計(jì);④單層平面應(yīng)力狀態(tài)假設(shè),即層合板中各單層都可以近似地認(rèn)為處于平面應(yīng)力狀態(tài)[25]。

1.4.1單層板剛度特性

如圖5所示,纖維方向與材料方向存在夾角θ時(shí),纖維方向應(yīng)力與材料主方向應(yīng)力關(guān)系可表示為

圖5 纖維方向與材料主方向夾角示意圖Fig.5 Schematic diagram of the angle between the fiber direction and the main direction of the material

(10)

式中,σx為纖維方向的應(yīng)力;σy為垂直于纖維方向的應(yīng)力;τxy為纖維平面內(nèi)剪應(yīng)力;σ1為材料1方向應(yīng)力;σ2為材料2方向應(yīng)力;τ12為材料平面內(nèi)剪應(yīng)力;m=cosθ;n=sinθ。

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為

(11)

式中,εx為纖維方向的應(yīng)變;εy為垂直于纖維方向的應(yīng)變;γxy為單層纖維面內(nèi)剪切應(yīng)變;E1、E2、G12、ν12為單層板的四個(gè)獨(dú)立的面內(nèi)工程彈性常數(shù)。

1.4.2層合板彈性性能

如圖6所示,層合板由n個(gè)單層板粘合而成,取中面為xy坐標(biāo)平面,z軸垂直板中面,沿z軸正方向依次將各單層編為第1,2,…,n層,層合板中每層的厚度為tk。另層合板的厚度為h,顯然有

圖6 層合板示意圖Fig.6 Schematic diagram of laminate

(12)

第k層上下表面的z坐標(biāo)分別為zk和zk-1,于是z0=-h/2,zn=h/2。

板內(nèi)任意一點(diǎn)的位移分量可以表示為

(13)

由直法線不變假設(shè),得

εz=0γzx=0γzy=0

式中,γzx為zx平面的應(yīng)變;γzy為zy平面的應(yīng)變。

應(yīng)變表達(dá)式為

(14)

式中,u0(x,y)、v0(x,y)為中面的面內(nèi)位移分量;w(x,y)為撓度函數(shù),對每一單層都一樣。

用矩陣形式表示式(14)為

ε=ε0+zκ

定義作用在單位寬度上復(fù)合材料層合板的平均內(nèi)力N和內(nèi)力矩M為

(15)

式中,Q為單層纖維剛度矩陣。

由于矩陣ε0和κ中各元素均與z無關(guān),故式(15)可表示為

其中,子矩陣A、B、D均為3×3對稱矩陣,矩陣中各元素可按照下式計(jì)算:

i,j=1,2,6

2 有限元仿真模型

采用ABAQUS有限元分析軟件計(jì)算圖2所示中心載荷和偏心20 mm載荷狀態(tài)下FBG傳感器位置處的應(yīng)變值。采用S4R單元類型建立彎曲載荷作用下碳纖維復(fù)合材料彈性階段有限元分析模型,共劃分10 240個(gè)網(wǎng)格,其中單向0°鋪層碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能如表2所示[26],定義碳纖維復(fù)合材料鋪層方式為[0°/45°/-45°/90°]s,如圖7所示。模型中定義壓頭和支撐為剛性體,忽略壓頭與碳纖維復(fù)合材料間的摩擦作用,壓頭與碳纖維復(fù)合材料間采用面面接觸。

表2 單向碳纖維復(fù)合材料性能[26]

圖7 纖維鋪層方式定義Fig.7 Definition of fiber laying mode

3 結(jié)果與討論

100 N中心加載作用下復(fù)合材料的位移變化有限元計(jì)算結(jié)果如圖8所示,可以看出復(fù)合材料彎曲變形最大的位置為復(fù)合材料中心位置,傳感器S1和S2位置處的彎曲變形很小,因此可以忽略FBG傳感器彎曲變形引起的信號變化。

圖8 100 N中心載荷作用下復(fù)合材料位移變化Fig.8 Displacement of composite materials under100 N central load

3.1 中心加載條件

圖9所示為中心加載20 N載荷的碳纖維復(fù)合材料有限元分析結(jié)果,碳纖維復(fù)合材料彎曲載荷加載過程中邊界條件對稱分布,傳感器S1和S2關(guān)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)對稱分布,因此由圖9可以看出傳感器S1和S2對應(yīng)位置處有限元分析結(jié)果一致。提取有限元分析結(jié)果中傳感器S1對應(yīng)位置處應(yīng)變值進(jìn)行分析,圖10所示為5種中心載荷作用下傳感器S1對應(yīng)位置應(yīng)變變化有限元分析結(jié)果,可以看出在載荷施加過程中應(yīng)變隨載荷的增大而線性增大,且傳感器S1對應(yīng)位置處應(yīng)變值隨著載荷的增大而增大。

圖9 中心加載條件下應(yīng)變關(guān)于加載位置對稱分布Fig.9 Symmetrical distribution of strain with respect to loading position under central loading

圖10 5種中心載荷作用下傳感器S1對應(yīng)位置應(yīng)變有限元分析結(jié)果Fig.10 Finite element analysis results of strain at corresponding position of sensor S1 under five central loads

采用表1中5種載荷分別對碳纖維復(fù)合材料中心位置進(jìn)行加載試驗(yàn),獲得圖11所示的傳感器S1和S2的波長變化量,圖中黑色曲線為傳感器S1波長變化曲線,紅色曲線為傳感器S2波長變化曲線,可以看出五種中心載荷作用下,傳感器S1和S2的波長呈線性變化且斜率趨于一致,傳感器S1和S2的波長變化量隨著載荷的增大而增大。同時(shí),由于傳感器S1和S2在關(guān)于載荷加載位置對稱分布,因此S1和S2兩傳感器的波長變化量相差較小。

(a)20 N載荷作用下S1和S2波長變化值

結(jié)合圖11中測量得到的波長變化量Δλ,傳感器S1和S2的應(yīng)變值由式(2)計(jì)算得到。傳感器S1和S2應(yīng)變測量值與有限元分析值和理論計(jì)算值對比如圖12所示,可以看出理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果一致,驗(yàn)證了有限元模型的有效性;傳感器S1和S2測量得到的應(yīng)變值均小于有限元分析結(jié)果,與有限元分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果相似的是,隨著載荷的增大,FBG傳感器對應(yīng)位置的應(yīng)變增大;同時(shí),載荷越大FBG傳感器測量得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)分散度越小,因此在進(jìn)行大載荷監(jiān)測時(shí)FBG傳感器獲得的數(shù)據(jù)可靠性越高。

圖12 傳感器S1和S2應(yīng)變測量值與有限元分析值和理論計(jì)算值對比Fig.12 Comparison of measured strain of sensors S1and S2 with finite element analysis and theoretical calculation values

圖13所示為傳感器S1和S2測量應(yīng)變值與理論計(jì)算結(jié)果的誤差對比,黑色曲線為傳感器S1的測量誤差-載荷關(guān)系曲線,紅色曲線為傳感器S2的測量誤差-載荷關(guān)系曲線。由于在實(shí)際粘貼時(shí)難以保證傳感器S1和傳感器S2的位置,因此兩傳感器測量的數(shù)據(jù)有一定偏差,但傳感器S1與S2的測量應(yīng)變與理論計(jì)算值的誤差隨載荷變化趨勢一致。隨著載荷的增大,傳感器S1的測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差先增大后減小,最大不超過12.26%,最小可達(dá)到9.64%;隨著載荷的增大,傳感器S2的測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差先增大后減小,最大不超過16.22%,最小可達(dá)到14.77%;同時(shí),隨著載荷的增大,傳感器測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差離散度越小,數(shù)據(jù)的可靠性越高。

圖13 傳感器S1和S2測量應(yīng)變與理論計(jì)算結(jié)果誤差對比Fig.13 Error comparison between measured strain and theoretical calculation results of sensors S1 and S2

結(jié)合式(8)、式(9)以及圖11中傳感器測量的波長變化量,計(jì)算5種中心載荷作用下碳纖維復(fù)合材料所受載荷大小以及加載位置,5種中心載荷作用下載荷大小和位置實(shí)際值與計(jì)算值對比如表3所示,可以看出載荷計(jì)算值均大于實(shí)際載荷,20～80 N中心載荷作用下載荷位置計(jì)算值均大于實(shí)際值。

表3 載荷大小和位置實(shí)際值與計(jì)算值對比

結(jié)合表3中數(shù)據(jù),載荷大小和位置實(shí)際值與圖14所示載荷大小和載荷位置實(shí)際值與計(jì)算值誤差分析曲線可以看出,隨著載荷的增大載荷計(jì)算值與實(shí)際值的誤差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,載荷誤差最大不超過10.37%,80 N中心載荷作用下載荷誤差最小可達(dá)到7.74%;隨著載荷的增大,載荷實(shí)際位置與載荷位置計(jì)算值誤差先減小后增大,載荷位置誤差最大不超過2.83%,80 N中心載荷作用下載荷位置誤差最小可達(dá)到1.17%。結(jié)果表明,載荷在20～100 N范圍內(nèi),采用FBG傳感器對碳纖維復(fù)合材料所受中心載荷進(jìn)行監(jiān)測時(shí)載荷大小誤差可控制在10.37%內(nèi),載荷位置的誤差可以控制在2.83%內(nèi)。

圖14 載荷大小和位置實(shí)際值與計(jì)算值對比Fig.14 Comparison between actual value and calculated value of load size and position

3.2 偏心20 mm加載條件

圖15所示為偏心20 mm加載20 N載荷的碳纖維復(fù)合材料有限元分析結(jié)果。傳感器S1和S2關(guān)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)對稱分布,傳感器S1和S2對應(yīng)位置的應(yīng)變不同,分別提取有限元分析結(jié)果中傳感器S1和S2對應(yīng)位置處應(yīng)變值,圖16所示為5種偏心載荷作用下傳感器S1和S2對應(yīng)位置應(yīng)變變化有限元分析結(jié)果?？梢钥闯鰝鞲衅鱏1對應(yīng)位置處應(yīng)變值明顯小于傳感器S2對應(yīng)位置處應(yīng)變值,且在載荷施加過程中應(yīng)變隨載荷的增大而線性增大,傳感器S1和S2對應(yīng)位置處應(yīng)變值隨著載荷的增大而增大。

圖15 偏心20 mm加載Fig.15 Loading with 20 mm eccentricity

(a)傳感器S1對應(yīng)位置有限元分析結(jié)果

采用表1中5種載荷分別對碳纖維復(fù)合材料偏心位置進(jìn)行加載,獲得圖17所示的傳感器S1和S2的波長變化量,圖中黑色曲線為傳感器S1波長變化曲線,紅色曲線為傳感器S2波長變化曲線,可以看出5種偏心載荷作用下,傳感器S1和S2的波長呈線性變化,且傳感器S1和S2的波長變化量隨著載荷的增大而增大。傳感器S1的波長變化斜率明顯小于傳感器S2的波長變化斜率,且S1和S2兩傳感器的波長變化量相差較大。

(a)20 N載荷作用下S1和S2波長變化值

結(jié)合圖17中測量得到的波長變化量Δλ,傳感器S1和S2的應(yīng)變值由式(2)計(jì)算得到。傳感器S1和S2應(yīng)變測量值與理論計(jì)算值對比如圖18所示,可以看出理論計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果一致,驗(yàn)證了有限元模型的有效性,但傳感器S1位置處應(yīng)變有限元分析值與理論計(jì)算值誤差較大,傳感器S2位置處應(yīng)變有限元分析值與理論計(jì)算值誤差較小;傳感器S1和S2測量得到的應(yīng)變值均小于有限元分析值和理論計(jì)算值,與有限元分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果相似的是,隨著載荷的增大FBG傳感器對應(yīng)位置的應(yīng)變增大;同時(shí),由圖18可以看出,除20 N載荷狀態(tài)下監(jiān)測的傳感器S1和S2應(yīng)變數(shù)據(jù)外,載荷越大FBG傳感器測量得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)分散度越小,因此在進(jìn)行大載荷監(jiān)測時(shí)FBG傳感器獲得的數(shù)據(jù)可靠性越高。

(a)傳感器S1應(yīng)變測量值與有限元分析值和理論計(jì)算值對比

圖19所示為傳感器S1和S2測量應(yīng)變值與理論計(jì)算結(jié)果的誤差對比,黑色曲線為傳感器S1的測量誤差-載荷關(guān)系曲線,紅色曲線為傳感器S2的測量誤差-載荷關(guān)系曲線。隨著載荷的增大,傳感器S1的測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差先增大后減小,最大不超過46.70%,最小可達(dá)到42.01%;隨著載荷的增大,傳感器S2的測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差先增大后減小,最大不超過10.69%,最小可達(dá)到4.53%;同時(shí),隨著載荷的增大,傳感器測量應(yīng)變值與理論計(jì)算值的誤差離散度越小,數(shù)據(jù)的可靠性越高。與有限元分析結(jié)果一致的是,傳感器S1位置處應(yīng)變值遠(yuǎn)小于傳感器S2處應(yīng)變值。由于傳感器S1位置處的應(yīng)變值較小導(dǎo)致傳感器S1測量結(jié)果誤差遠(yuǎn)大于傳感器S2位置處的應(yīng)變誤差值,因此以傳感器S2處的誤差值為準(zhǔn)。

圖19 傳感器S1和S2測量應(yīng)變與理論計(jì)算結(jié)果誤差對比Fig.19 Error Comparison between measured strain and theoretical calculation results of sensors S1 and S2

結(jié)合式(8)、式(9)以及圖17中傳感器測量的波長變化量,計(jì)算5種偏心載荷作用下碳纖維復(fù)合材料所受載荷大小以及加載位置,5種偏心載荷作用下載荷大小和位置實(shí)際值與計(jì)算值對比如表4所示,可以看出載荷計(jì)算值均大于實(shí)際值,載荷位置計(jì)算值均大于實(shí)際載荷位置。

表4 載荷大小與位置計(jì)算值與實(shí)際值

結(jié)合表4中數(shù)據(jù)、載荷大小和位置實(shí)際值與圖20所示載荷大小和載荷位置實(shí)際值與計(jì)算值誤差分析曲線可以看出,隨著載荷的增大,載荷計(jì)算值與實(shí)際值的誤差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,載荷誤差最大不超過13.89%,60 N載荷作用下載荷誤差最小僅有8.05%;隨著載荷的增大,載荷位置的實(shí)際值與計(jì)算值之間的誤差呈現(xiàn)先增大后減小又增大的波動性,載荷位置誤差最大不超過5.70%,20 N偏心載荷作用下載荷位置誤差最小僅有3.04%。結(jié)果表明,載荷在20～100 N范圍內(nèi),采用FBG傳感器對碳纖維復(fù)合材料所受偏心載荷進(jìn)行監(jiān)測時(shí)載荷大小誤差可控制在13.89%內(nèi),載荷位置的誤差可以控制在5.70%內(nèi)。

圖20 載荷大小和位置實(shí)際值與計(jì)算值對比Fig.20 Comparison between actual value and calculated value of load size and position

4 結(jié)論

推導(dǎo)了復(fù)合材料彎曲載荷作用下應(yīng)變計(jì)算模型,結(jié)合理論模型驗(yàn)證了有限元模型的正確性,采用光纖光柵(FBG)傳感器在線監(jiān)測技術(shù),研究了復(fù)合材料彎曲載荷大小和載荷施加位置的實(shí)時(shí)監(jiān)測方法,該方法可實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料部件工作過程中關(guān)鍵載荷信息的實(shí)時(shí)監(jiān)測。主要結(jié)論如下:

(1)通過在碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件表面粘貼FBG傳感器可實(shí)現(xiàn)碳纖維復(fù)合材料載荷狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測,及時(shí)反饋碳纖維復(fù)合材料構(gòu)件所受載荷的大小和載荷位置信息。

(2)采用FBG傳感器對碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行中心加載時(shí),在20～100 N載荷范圍內(nèi),載荷誤差小于10.37%,加載位置誤差小于2.83%。

(3)采用FBG傳感器對碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行20 mm偏心加載時(shí),在20～100 N載荷范圍內(nèi),載荷誤差小于13.89%,加載位置誤差小于5.70%。