基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法

趙龍,孟祥飛,田鑫,劉寶柱,李永康

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,濟(jì)南市 250021;2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京市 102206)

0 引 言

在“雙碳”目標(biāo)激勵(lì)下,新能源發(fā)電技術(shù)快速發(fā)展,大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并入電網(wǎng)。由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性與波動(dòng)性,給系統(tǒng)的安全穩(wěn)定分析帶來了新的挑戰(zhàn)。與此同時(shí),每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)數(shù)量眾多,這導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定分析過程中存在“維數(shù)災(zāi)”等問題[1-7],給系統(tǒng)的穩(wěn)定分析尤其是暫態(tài)穩(wěn)定分析帶來了巨大的困難。因此,亟需提出一種風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法。

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)等值這一研究問題,目前學(xué)者們已經(jīng)提出了一些方法,主要分為單機(jī)等值法[8-10]和多機(jī)等值法[11-25]兩大類。風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)等值方法,計(jì)算更為簡(jiǎn)單,但是誤差相對(duì)較大。文獻(xiàn)[8]首先對(duì)多臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行聚合等效,然后在單機(jī)等值聚合模型基礎(chǔ)上,應(yīng)用選擇模態(tài)分析的方法,進(jìn)一步降低模型階數(shù);文獻(xiàn)[9]基于解析分析提出了直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)等值的前提條件,給出了直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)滿足單機(jī)等值的判據(jù)。風(fēng)電場(chǎng)多機(jī)等值方法中現(xiàn)有研究常將風(fēng)速[11-12]、槳距角[13]、阻抗特性[14-16]、并網(wǎng)點(diǎn)跌落電壓[17-18]、Crowbar動(dòng)作情況[19]等設(shè)為機(jī)群劃分指標(biāo),并通過聚類算法[20-21]劃分風(fēng)機(jī)的類別。文獻(xiàn)[14]將機(jī)組的輸入導(dǎo)納或?qū)χ鲗?dǎo)振蕩模式的參與因子作為機(jī)組分群指標(biāo),基于風(fēng)電場(chǎng)電路方程的推導(dǎo),提出一種逐點(diǎn)消去的聚合等值方法,不依賴于詳細(xì)模型的簡(jiǎn)化等值流程。文獻(xiàn)[22]針對(duì)多機(jī)等值時(shí)存在參數(shù)多、部分參數(shù)無法區(qū)分辨識(shí)的難題,提出了分類辨識(shí)和重點(diǎn)辨識(shí)相結(jié)合的參數(shù)整體辨識(shí)策略。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)聚類后,通過集電線路等值[23-24]和風(fēng)機(jī)內(nèi)部參數(shù)等值[25-26]實(shí)現(xiàn)等值風(fēng)機(jī)的建模。

隨著電力系統(tǒng)中廣域監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(wide area measurement system, WAMS)和相量測(cè)量單元(phasor measurement units, PMU)的快速發(fā)展,風(fēng)電場(chǎng)中采集到大量運(yùn)行數(shù)據(jù),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)也是解決風(fēng)電場(chǎng)計(jì)算過程維數(shù)災(zāi)的一個(gè)研究熱點(diǎn)[26-30]。文獻(xiàn)[28]收集風(fēng)電場(chǎng)各工況下的樣本數(shù)據(jù),建立基于支持向量機(jī)的識(shí)別模型,提出一種計(jì)及Crowbar狀態(tài)改進(jìn)識(shí)別的雙饋風(fēng)電場(chǎng)等值建模方法。文獻(xiàn)[29-30]提出一種基于多視角遷移學(xué)習(xí)的風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)群劃分方法,將多視角模糊C均值聚類與遷移學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合,提出一種新的聚類算法用于機(jī)群劃分。但是單純的采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行等值存在誤差偏大且不易控制的問題。

本文綜合物理模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn),提出一種基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法。該方法充分考慮風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程中有功出力的動(dòng)態(tài)波動(dòng)情況,盡量保證風(fēng)電場(chǎng)等值后暫態(tài)過程中有功出力的變化趨勢(shì)與等值前一致。具體為對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)多臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行兩階段等值:第一階段等值過程中基于物理模型驅(qū)動(dòng)思想,通過獲取不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)有功暫態(tài)響應(yīng)特性,采用K-means方法將所有風(fēng)機(jī)聚合為四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)。第二階段中基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)策略,通過所建立風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功偏差最小的多時(shí)段優(yōu)化模型并結(jié)合長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM)訓(xùn)練,將四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)聚合為單臺(tái)風(fēng)機(jī)模型,實(shí)現(xiàn)了整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)過程等值聚合。

1 風(fēng)電場(chǎng)總體等值框架及后續(xù)應(yīng)用思路

圖1展示了基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程總體等值框架及其在后續(xù)穩(wěn)定分析的應(yīng)用思路。本文風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值研究屬于其中的風(fēng)電場(chǎng)降維范疇。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)總體等值框架及后續(xù)應(yīng)用思路Fig.1 Overall equivalent framework of wind farm and its subsequent application

第一階段等值過程主要針對(duì)風(fēng)機(jī)的物理模型進(jìn)行分析?；谖锢砟Ｐ万?qū)動(dòng)思想,分析擾動(dòng)后風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各風(fēng)機(jī)的物理特性—有功的暫態(tài)過程響應(yīng)特性,依此特性按照風(fēng)速進(jìn)行機(jī)群劃類,將暫態(tài)過程特性相近的風(fēng)機(jī)劃分為同一機(jī)群,有利于降低風(fēng)電場(chǎng)等值的誤差。不管風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有多少臺(tái)風(fēng)機(jī),經(jīng)過第一階段等值后,風(fēng)電場(chǎng)中至多有四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)[12]。這為利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行第二階段等值提供了前提條件。

第二階段等值將第一階段得到的四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)再次聚合為單臺(tái)風(fēng)機(jī),通過規(guī)劃求解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),可求得暫態(tài)過程并網(wǎng)點(diǎn)有功出力誤差最小的等值風(fēng)速。因第二階段等值僅提取第一階段等值后四臺(tái)風(fēng)機(jī)中的特征量,所以可以通過第一階段等值從具有不同分布結(jié)構(gòu)、含有不同數(shù)量風(fēng)機(jī)的各種風(fēng)電場(chǎng)中提取維度一致的特征量,為用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)提供了可行條件,因此該方法適用于各種風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)景。

綜上,本文所提模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法,考慮了暫態(tài)過程中有功出力變化情況,綜合模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn),通過兩階段等值,將風(fēng)電場(chǎng)等值為單臺(tái)風(fēng)機(jī),能夠用于由同類型風(fēng)機(jī)構(gòu)成的各種組成結(jié)構(gòu)風(fēng)電場(chǎng),具備實(shí)用性和可行性,相比于傳統(tǒng)單機(jī)等值方法,具有更高的計(jì)算精度,同時(shí)保持了較高的計(jì)算效率。

后續(xù)研究思路是在本文風(fēng)電場(chǎng)等值為單機(jī)模型基礎(chǔ)上,結(jié)合時(shí)域仿真方法,采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)取代電力電子元件中的微分方程組,進(jìn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與時(shí)域仿真融合的暫態(tài)穩(wěn)定快速評(píng)估方法研究。

2 基于物理模型驅(qū)動(dòng)的第一階段等值

2.1 風(fēng)機(jī)暫態(tài)特性模型

受擾后的暫態(tài)過程中,雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性可以由式(1)—(4)所示的微分方程組描述。本文圍繞風(fēng)速并考慮暫態(tài)過程建立等值模型,風(fēng)速對(duì)暫態(tài)響應(yīng)特性的影響,由風(fēng)力發(fā)電機(jī)從風(fēng)中獲得的機(jī)械功率Pω體現(xiàn)。倘若直接利用有功功率時(shí)間序列進(jìn)行機(jī)群劃分,雖然其有功功率的等值效果較好,但是風(fēng)電場(chǎng)輸出的其他物理量,如無功功率、電壓或電流,其等值效果往往無法得到保障。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Hm為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωm為轉(zhuǎn)子角速度;iqr為轉(zhuǎn)子q軸電流;Ls為定子電感;Lm為定轉(zhuǎn)子互感;Pω(ωm)是風(fēng)力發(fā)電機(jī)從風(fēng)中獲得的機(jī)械功率,當(dāng)轉(zhuǎn)速在某一范圍內(nèi)變化時(shí),它也變化,以便獲得最大的功率;idr為轉(zhuǎn)子d軸電流;V為風(fēng)機(jī)所連母線節(jié)點(diǎn)電壓幅值;KV為電壓控制系數(shù);θp為槳葉角;Kp為槳葉角控制系數(shù);φ是當(dāng)(ωm-ωref)超過了預(yù)先設(shè)定允許調(diào)節(jié)范圍時(shí)才起作用;Tp為傾斜角度控制時(shí)間常數(shù)。

2.2 分群原則

由于每臺(tái)風(fēng)機(jī)的物理模型一致,因此若某些風(fēng)機(jī)風(fēng)速相近,則他們具有相似的暫態(tài)特性和出力特性?；诖宋锢硖匦詫?duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行第一階段等值,等值的原理圖如圖2所示。風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值按照風(fēng)速將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)多個(gè)風(fēng)機(jī)劃分為四個(gè)機(jī)群,每個(gè)機(jī)群內(nèi)的風(fēng)機(jī)具有相似的暫態(tài)特性和出力特性,具體分群原則如下。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值原理Fig.2 Equivalent principle of wind farm in the first stage

依據(jù)風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性分類[29-30]:風(fēng)機(jī)在一定的風(fēng)速區(qū)間中,會(huì)表現(xiàn)出相似的出力特性,而在不同區(qū)間差異較大。以雙饋風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象,不同風(fēng)速下對(duì)應(yīng)的有功/無功暫態(tài)響應(yīng)特性如圖3和圖4所示。

圖3 不同風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)有功出力暫態(tài)響應(yīng)特性Fig.3 Transient characteristics of active power output of fans at different wind speeds

圖4 不同風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)無功出力暫態(tài)響應(yīng)特性Fig.4 Transient characteristics of reactive power output of fans at different wind speeds

對(duì)不同風(fēng)速場(chǎng)景下的暫態(tài)特性按照相似度進(jìn)行聚類,并根據(jù)聚類情況得到風(fēng)機(jī)聚類指標(biāo),本文采用K-means算法對(duì)不同風(fēng)電場(chǎng)下的暫態(tài)特性進(jìn)行聚類。因不同風(fēng)速下雙饋風(fēng)機(jī)的有功暫態(tài)響應(yīng)特性差異更大,而無功暫態(tài)響應(yīng)特性差異性較小,所以提取各風(fēng)速場(chǎng)景下故障發(fā)生后0.5 s內(nèi),風(fēng)機(jī)按照時(shí)間序列排序的有功出力數(shù)據(jù),利用K-means算法依據(jù)上述數(shù)據(jù)對(duì)不同風(fēng)速場(chǎng)景進(jìn)行聚類。本文研究的對(duì)象為1.5 MW的雙饋風(fēng)機(jī),利用K-means法對(duì)不同風(fēng)速場(chǎng)景聚類后,風(fēng)速最終被分為3個(gè)區(qū)間,分別為4.5～7.0 m/s、7.0～12.0 m/s和12.0～25.0 m/s,所得到的聚類分群結(jié)果和文獻(xiàn)[12]一致。

風(fēng)機(jī)的出力特性分類依據(jù)雙饋風(fēng)機(jī)風(fēng)速-出力曲線,雙饋風(fēng)機(jī)風(fēng)速-出力曲線如圖5所示。

圖5 雙饋風(fēng)機(jī)風(fēng)速-出力曲線Fig.5 Wind speed-output curve of double-fed wind turbine

隨著風(fēng)速上升,風(fēng)機(jī)的輸出有功呈現(xiàn)出先上升后持平的趨勢(shì),風(fēng)機(jī)的輸出功率在某個(gè)風(fēng)速值時(shí)存在著最大值。該最大值前后風(fēng)機(jī)出力特性發(fā)生改變,因此將該風(fēng)速作為風(fēng)機(jī)機(jī)群分類點(diǎn)。根據(jù)風(fēng)速-出力曲線可知,本文所選雙饋風(fēng)機(jī)的最大出力對(duì)應(yīng)的風(fēng)速為13.5 m/s。

結(jié)合風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性和出力特征,本文按照風(fēng)速將風(fēng)機(jī)聚為4類,如圖6所示。四類的風(fēng)速區(qū)間分別為:4.5～7.0 m/s、7.0～12.0 m/s、12.0～13.5 m/s和13.5 m/s以上。

圖6 風(fēng)機(jī)按風(fēng)速劃分機(jī)群Fig.6 Wind turbines are divided into groups by wind speed

由于每類風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性與出力特性相似,因此將每類風(fēng)機(jī)組聚類為單臺(tái)等效風(fēng)機(jī),該聚類方法可以保證等值后的風(fēng)機(jī)模型具有較高的精度。

2.3 等值參數(shù)求取

風(fēng)機(jī)內(nèi)等值參數(shù)的具體求法如下:等值后風(fēng)機(jī)和變壓器的各種阻抗值為原風(fēng)機(jī)、變壓器內(nèi)相應(yīng)阻抗的并聯(lián)值;等值后風(fēng)機(jī)和變壓器的容量為等值前原風(fēng)機(jī)和變壓器的容量和;等值后風(fēng)機(jī)內(nèi)的轉(zhuǎn)子慣性時(shí)間常數(shù)、軸系剛度系數(shù)、控制參考值為等值前原風(fēng)機(jī)各參數(shù)的和[13]。

選取風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的容量占比、距離風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的等值線路長(zhǎng)度和各風(fēng)機(jī)的等值風(fēng)速,共12個(gè)變量作為第二階段等值中數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸入數(shù)據(jù)(選取原則具體見第3節(jié))。

容量占比可直接根據(jù)不同風(fēng)速段風(fēng)機(jī)的容量直接得出。

等值后風(fēng)機(jī)到并網(wǎng)點(diǎn)線路長(zhǎng)度的求取原則是等值后的電壓損耗與等值前一致。對(duì)于均一線路而言,線路長(zhǎng)度與線路阻抗成正比,先對(duì)串聯(lián)在同一線路中的多個(gè)風(fēng)機(jī)線路進(jìn)行等值,如式(5);再對(duì)并聯(lián)在并網(wǎng)點(diǎn)母線上的多個(gè)風(fēng)機(jī)到并網(wǎng)點(diǎn)間線路進(jìn)行等值,如式(6)。

(5)

式中:Zeq_s為串聯(lián)在線路中待等值風(fēng)機(jī)到并網(wǎng)點(diǎn)間的等值阻抗;M為被等值風(fēng)機(jī)個(gè)數(shù);k為并網(wǎng)點(diǎn)到風(fēng)機(jī)間的線路段數(shù);Zk為第k段線路阻抗值;N為線路上的風(fēng)機(jī)總數(shù);Si、Sj為距離并網(wǎng)點(diǎn)第i、j近的風(fēng)機(jī)容量。

(6)

式中:Zeq_p為并聯(lián)在線路中待等值風(fēng)機(jī)到并網(wǎng)點(diǎn)間的等值阻抗;L為被等值風(fēng)機(jī)個(gè)數(shù);Za為風(fēng)機(jī)到線路之間的阻抗;Sa為風(fēng)機(jī)容量。

等值風(fēng)速的求取原則是等值前各風(fēng)機(jī)的功率輸出之和等于等值后風(fēng)機(jī)功率輸出。因?yàn)轱L(fēng)速功率曲線非線性,所以首先通過風(fēng)速和風(fēng)速功率曲線得出同群中每臺(tái)風(fēng)機(jī)組的功率,如式(7);然后求取其平均功率,最后通過風(fēng)速功率曲線反推得出等值風(fēng)速,如式(8)。

設(shè)等值前第b臺(tái)風(fēng)機(jī)故障發(fā)生前的輸出功率Pb為:

Pb=fv-p(vb)

(7)

式中:fv-p(·)為風(fēng)速功率曲線的擬合函數(shù);vb為風(fēng)速。

等值風(fēng)機(jī)的等值風(fēng)速為:

(8)

式中:veq為等值風(fēng)機(jī)風(fēng)速;H為被等值機(jī)群內(nèi)風(fēng)機(jī)個(gè)數(shù);Sb為風(fēng)機(jī)容量。

13.5 m/s以上風(fēng)速的風(fēng)機(jī)都為滿出力,因此采用上述平均功率求機(jī)群等值風(fēng)速的方法不再適用,所以將該機(jī)群內(nèi)所有風(fēng)機(jī)的風(fēng)速按照容量加權(quán)的方法求取等值風(fēng)速,如式(9)。

(9)

式中:veq-4為第四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的風(fēng)速。

綜上,在第一階段等值中,風(fēng)電場(chǎng)以風(fēng)速為聚類指標(biāo),被等值為四臺(tái)等效風(fēng)機(jī),每臺(tái)等效風(fēng)機(jī)由暫態(tài)特性和出力特性相似的風(fēng)機(jī)組聚合而成,從而保持較高的計(jì)算精度。另外,提取四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的容量、到并網(wǎng)點(diǎn)線路長(zhǎng)度和等值風(fēng)速,為風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值做準(zhǔn)備。

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的第二階段等值

第二階段等值將四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)等值為單臺(tái)風(fēng)機(jī),并進(jìn)一步提升風(fēng)機(jī)等值模型的暫態(tài)過程計(jì)算精度。第二階段等值在降低計(jì)算維度的同時(shí),不僅不會(huì)降低模型的精確度,還會(huì)利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)一定程度修正不同特性的風(fēng)機(jī)等值后造成的誤差,其原理如圖7所示。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值原理Fig.7 Equivalent principle of the second stage of wind farm

在實(shí)際應(yīng)用中,風(fēng)機(jī)暫態(tài)過程的實(shí)時(shí)輸出功率并不容易測(cè)量,不能通過以輸出功率誤差最小的目標(biāo)函數(shù)求取第二階段等值的最優(yōu)風(fēng)速。為了考慮實(shí)用性和簡(jiǎn)化性,通過設(shè)置擾動(dòng),利用離線計(jì)算獲得大量數(shù)據(jù),進(jìn)而用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練第一階段等值后四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)到第二階段等值最優(yōu)風(fēng)速的映射關(guān)系,用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)避免了風(fēng)機(jī)輸出功率不易測(cè)量帶來的問題。

經(jīng)過風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后,風(fēng)電場(chǎng)中至多含有四臺(tái)等效風(fēng)機(jī);第二階段等值是將上述四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)再次等值為單臺(tái)風(fēng)機(jī)的聚合過程。第一階段等值后的四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)之間的有功暫態(tài)響應(yīng)特性和出力特性相差較大,而且風(fēng)速功率曲線非線性,因此通過物理模型分析難以確定最優(yōu)的等值風(fēng)機(jī)的風(fēng)速。經(jīng)過風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后,風(fēng)電場(chǎng)中只有至多四臺(tái)風(fēng)機(jī),因此不管風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的數(shù)量和結(jié)構(gòu)如何,各種風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)過第一階段等值后都可以提取維度一致的特征量用于風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值中的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。

本文通過設(shè)置大量不同風(fēng)速場(chǎng)景,以并網(wǎng)點(diǎn)等值前和等值后有功誤差最小為目標(biāo)函數(shù),求得各場(chǎng)景的最優(yōu)風(fēng)速,提取多場(chǎng)景數(shù)據(jù)。以風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后的特征量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)輸入,以風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值的最優(yōu)風(fēng)速為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。訓(xùn)練好數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,便不再需要按照風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功誤差最小計(jì)算最優(yōu)風(fēng)速,可直接提取風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后的相關(guān)特征量,通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直接獲得風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值最優(yōu)風(fēng)速。

LSTM是一種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)的變體,具有“門”結(jié)構(gòu),通過門單元的邏輯控制決定數(shù)據(jù)是否更新或者選擇丟棄,克服了RNN權(quán)重影響過大、容易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的缺點(diǎn),使網(wǎng)絡(luò)可以更好、更快地收斂,能夠有效提高預(yù)測(cè)精度。本文采用LSTM作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模工具。

LSTM數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)輸入的特特征量具體包含:風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值后四臺(tái)風(fēng)機(jī)的容量占比、距離風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的等值線路長(zhǎng)度和各風(fēng)機(jī)的等值風(fēng)速,共12個(gè)輸入變量。

選取上述12個(gè)變量為L(zhǎng)STM數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸入的原因如下:文獻(xiàn)[29]中以風(fēng)速和暫態(tài)故障發(fā)生后的風(fēng)電場(chǎng)最低電壓為聚類指標(biāo),該文獻(xiàn)中求解最低電壓的計(jì)算過程中線路上流過的電流一律簡(jiǎn)化為風(fēng)電場(chǎng)額定無功電流,基于該簡(jiǎn)化方法求得的最低點(diǎn)電壓其實(shí)僅僅和風(fēng)機(jī)距離風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)間的線路長(zhǎng)度有關(guān)。因此本文選取各風(fēng)機(jī)距離風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的線路長(zhǎng)度替代電壓跌落數(shù)值,更具有實(shí)用性。另外補(bǔ)充各風(fēng)機(jī)的容量占比,容量占比可以更好地體現(xiàn)發(fā)生暫態(tài)故障后不同風(fēng)速風(fēng)機(jī)暫態(tài)特性的主導(dǎo)作用。

第二階段等值后單臺(tái)等值風(fēng)機(jī)的最優(yōu)等值風(fēng)速為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸出數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每組場(chǎng)景的最優(yōu)風(fēng)速求解方法具體如下:

因不同風(fēng)速下的無功和電壓參數(shù)波動(dòng)相似,所以只考慮有功出力參數(shù),目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)過程有功誤差最小:

(10)

式中:vsim為風(fēng)電場(chǎng)等值后的最優(yōu)風(fēng)速;Psim為等值后風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)的輸出有功功率;Preal為真實(shí)情況下風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)的輸出有功功率;T為暫態(tài)過程分析時(shí)間,包括故障發(fā)生后有功劇烈波動(dòng)時(shí)段,使得所建等值模型在故障發(fā)生后的暫態(tài)過程中能更好地描述有功出力波動(dòng)。

Psim=fv-p(vsim)

(11)

風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值的參數(shù),除了風(fēng)速由上述方法通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)求得外,其他參數(shù)(線路參數(shù)和風(fēng)機(jī)內(nèi)部參數(shù))與第一階段等值中參數(shù)求法一致。

值得指出的是,本文重點(diǎn)研究風(fēng)電場(chǎng)出力的暫態(tài)特性,暫態(tài)最優(yōu)等值風(fēng)速不同于穩(wěn)態(tài)等值風(fēng)速。風(fēng)電場(chǎng)等值單機(jī)模型所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)風(fēng)速vsim為使得整個(gè)暫態(tài)過程時(shí)間段T內(nèi)式(10)誤差最小的風(fēng)速;而穩(wěn)態(tài)風(fēng)速是只以穩(wěn)態(tài)時(shí)的風(fēng)速和對(duì)應(yīng)的有功出力進(jìn)行等值,沒有考慮故障后的有功波動(dòng)過程。

4 風(fēng)電場(chǎng)等值總體流程

由前所述,風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值與第二階段等值共同構(gòu)成了模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法,該方法的整體框架如圖8所示。

圖8 風(fēng)電場(chǎng)等值總體流程Fig.8 The overall process of wind farm equivalence

風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值主要通過物理模型分析,根據(jù)風(fēng)機(jī)暫態(tài)特性和出力特性將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)機(jī)按照風(fēng)速劃分為四類機(jī)群,由于每類機(jī)群的風(fēng)機(jī)暫態(tài)特性和出力特性都相似,故可將四類機(jī)群對(duì)應(yīng)分別等值為四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)。風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值主要依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),在風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值的基礎(chǔ)上提取特征量,通過多場(chǎng)景數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接求得暫態(tài)過程誤差最小的最優(yōu)風(fēng)速,實(shí)現(xiàn)了將四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)等值聚合為單臺(tái)風(fēng)機(jī)。

所提方法結(jié)合了模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn),先通過物理模型分析聚類機(jī)理,可解釋性好,適用性強(qiáng);再通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)策略訓(xùn)練好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用效率高,計(jì)算速度快。該方法對(duì)由同一類型風(fēng)機(jī)構(gòu)成的所有結(jié)構(gòu)的風(fēng)電場(chǎng)都適用,第一階段等值將風(fēng)電場(chǎng)轉(zhuǎn)化為四臺(tái)等效風(fēng)機(jī),為第二階段等值利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)整合參數(shù),提供數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)輸入?yún)?shù)維度必須一致的條件,支撐第二階段風(fēng)電場(chǎng)等值利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)求最優(yōu)風(fēng)速,提高了計(jì)算效率。方法實(shí)用性強(qiáng),在保證計(jì)算精度的前提下有效地簡(jiǎn)化了風(fēng)電場(chǎng)模型,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)模型降維,為后續(xù)安全穩(wěn)定分析提供了一種有效的建模方法。

5 算例分析

在Matlab/Simulink中建立風(fēng)電場(chǎng)模型,基于本文所提方法,將風(fēng)電場(chǎng)等值并仿真,將仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)和其他等值方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

5.1 模型建立

該風(fēng)電場(chǎng)含33臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī),單機(jī)額定功率為1.5 MW。風(fēng)電場(chǎng)含3條集電線路,每條集電線路連接11臺(tái)風(fēng)機(jī),風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)電氣主接線圖如圖9所示。

圖9 風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)電氣主接線圖Fig.9 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm

設(shè)置各雙饋風(fēng)機(jī)到風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)間的線路長(zhǎng)度不等,各風(fēng)機(jī)間的距離為1 km,各風(fēng)機(jī)無功補(bǔ)償均為200 var。故障類型為三相短路故障,故障發(fā)生在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)外雙回輸電線路其中一條線路中間處。故障發(fā)生時(shí)刻為290 s,故障持續(xù)0.1 s。假設(shè)風(fēng)速?gòu)牟⒕W(wǎng)點(diǎn)吹向線路末端,風(fēng)速依次遞減,同一片區(qū)域的風(fēng)速一致,設(shè)每條集電線路上11臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速分別為14.2、13.1、12.7、12.6、11.8、10.2、9.4、7.0、5.9、5.6、4.7 m/s(三條集電線路上的風(fēng)速一致)。

5.2 第一階段等值結(jié)果

依據(jù)本文第2節(jié),不同風(fēng)速下雙饋風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性,四類風(fēng)速的劃分指標(biāo)為:4.5～7.0、7.0～12.0、12.0～13.5、13.5～20.0 m/s。算例中33臺(tái)風(fēng)機(jī)分別有9、12、9、3臺(tái)風(fēng)機(jī)位于四個(gè)機(jī)群。按第2節(jié)中方法進(jìn)行第一階段風(fēng)電場(chǎng)等值,等值后的風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖10所示。其中四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的容量占比為3/11、4/11、3/11、1/11;四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)到并網(wǎng)點(diǎn)間的線路長(zhǎng)度為10、6.5、3、1 km;四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的等值風(fēng)速為5.4、9.9、12.8、14.2 m/s。

圖10 第一階段等值后風(fēng)電場(chǎng)電氣接線示意圖Fig.10 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm after the first stage equivalence

5.3 第二階段等值結(jié)果

在風(fēng)電場(chǎng)第一階段等值的基礎(chǔ)上,提取四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的特征量,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)第二階段等值。本階段等值包括數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)訓(xùn)練和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)應(yīng)用兩部分。

5.3.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)訓(xùn)練

設(shè)置不同場(chǎng)景用于提取LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù),各場(chǎng)景中風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)雙饋風(fēng)機(jī)的風(fēng)速隨機(jī)。

如本文第3節(jié)所述,提取第一階段等值后四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的特征量,輸入數(shù)據(jù)具體包含四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)的容量占比、距離風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的等值線路長(zhǎng)度和各風(fēng)機(jī)的等值風(fēng)速,作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸入數(shù)據(jù),共12個(gè)輸入變量作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸入數(shù)據(jù)。

以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)在暫態(tài)過程分析時(shí)間T內(nèi)有功出力誤差最小為目標(biāo)函數(shù),求第二階段等值最優(yōu)風(fēng)速,求得各場(chǎng)景下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)風(fēng)速作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輸出數(shù)據(jù)。

由圖3知,在故障發(fā)生后0.27 s內(nèi)有功波動(dòng)較大,其中在故障后0.1 s內(nèi)各種等值方法的有功出力計(jì)算精度較為接近。為得到能更精確地描述風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)出力特性的等值風(fēng)速,算例中選取有功出力波動(dòng)劇烈的時(shí)段(故障后0.10～0.27 s)作為目標(biāo)函數(shù)求解時(shí)段T。

通過大量仿真,共得到300組數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)訓(xùn)練,20組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證,采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)風(fēng)速與最優(yōu)風(fēng)速對(duì)比如圖11所示。

圖11 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)風(fēng)速與最優(yōu)風(fēng)速對(duì)比圖Fig.11 Comparison of predicted wind speed and optimal wind speed by data driven

由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)誤差對(duì)比圖可知,訓(xùn)練得到的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)有較好的精確度,可用于后續(xù)求解等值機(jī)風(fēng)速。

5.3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)求暫態(tài)等值最優(yōu)風(fēng)速

利用訓(xùn)練好的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),輸入在5.2節(jié)中求得的四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)參數(shù),得到最優(yōu)風(fēng)速為10.6 m/s。線路長(zhǎng)度參考第2節(jié)中方法進(jìn)行等值,等值線路長(zhǎng)度為6.6 km。第二階段等值后風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖12所示。

圖12 第二階段等值后風(fēng)電場(chǎng)電氣接線示意圖Fig.12 Schematic diagram of the internal structure of the wind farm after the second stage equivalence

5.4 多方法仿真結(jié)果對(duì)比

將本文所提風(fēng)電場(chǎng)二階段等值方法的仿真結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)及其他方法對(duì)比。真實(shí)數(shù)據(jù)為風(fēng)電場(chǎng)不進(jìn)行任何等值處理,作為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)對(duì)照各方法的準(zhǔn)確性;其他等值方法包括平均功率法、立方根平均值法、容量加權(quán)法;另與僅第一階段等值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

通過對(duì)比各方法的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功輸出,來檢驗(yàn)本文方法的有效性,如圖13所示。由圖13可知,本文方法能更加精確地描述風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)特性。

在分析暫態(tài)過程中,各方法計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功出力的誤差如表1所示,可知本文方法暫態(tài)過程平均誤差最小。

表1 暫態(tài)過程中風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功的極值誤差比較Table 1 Extreme value error of active power at grid-connected point during transient process

為更加明顯地展示各方法的精度對(duì)比效果,圖14給出了不同方法的有功出力誤差曲線,可以更直觀地看出本文方法誤差較小。

圖14 各方法風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功輸出誤差對(duì)比圖Fig.14 Comparison chart of active power output error of wind farm grid-connected point

5.5 仿真結(jié)果分析

故障發(fā)生后,290.15 s附近時(shí),本文方法風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功出力誤差稍大,這是因?yàn)楸疚乃岬戎捣椒ㄡ槍?duì)暫態(tài)過程全時(shí)段,暫態(tài)過程與穩(wěn)態(tài)不同,應(yīng)考慮暫態(tài)過程全時(shí)段平均誤差最小。

容量加權(quán)法和本文方法并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)過程有功出力平均誤差為1.04%和8.50%,可知數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相對(duì)于容量加權(quán)法精確度更高。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析知,第二階段等值通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)求取劇烈波動(dòng)時(shí)段的最優(yōu)風(fēng)速,進(jìn)一步減小了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功出力波動(dòng)的誤差。第二階段等值不僅將四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)等值為單臺(tái)風(fēng)機(jī),降低了計(jì)算復(fù)雜度,還使得分析結(jié)果更精確。

采用平均功率法和立方根平均值法求得的并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)過程有功出力平均誤差為2.10%和4.29%,上述兩種方法求得的有功出力差別較大,因?yàn)槠浜雎粤司€路發(fā)生故障后不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)出力暫態(tài)特性不同的問題,本文方法與真實(shí)數(shù)據(jù)最為接近,并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)過程有功出力平均誤差僅為1.04%,能更準(zhǔn)確地描述風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功出力的暫態(tài)過程。

不同風(fēng)速雖然對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的有功影響較大,但是對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的無功和電壓影響相對(duì)較小,因此本文方法在提高并網(wǎng)點(diǎn)有功出力精確度的同時(shí),不會(huì)增大風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的無功出力和電壓的誤差。并網(wǎng)點(diǎn)無功和節(jié)點(diǎn)電壓的對(duì)比結(jié)果分別如圖15和圖16所示,分析可知本文方法并不會(huì)增大風(fēng)電場(chǎng)的無功和電壓誤差。

圖15 各方法風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)無功輸出對(duì)比圖Fig.15 Comparison of reactive power output at grid-connected points of wind farms by various methods

圖16 各方法風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓對(duì)比圖Fig.16 Comparison of voltages at grid-connected points of wind farms for each method

綜上可知,本文所提方法明顯提高了暫態(tài)過程風(fēng)電場(chǎng)有功出力這一參數(shù)的精確性,同時(shí)保持無功和電壓誤差較小,能更好地描述風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)特性。

6 結(jié) 論

本文提出一種基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)過程等值方法,對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)多個(gè)風(fēng)機(jī)進(jìn)行兩階段等值,最終風(fēng)電場(chǎng)被等值為單臺(tái)風(fēng)機(jī)。第一階段等值按照風(fēng)機(jī)暫態(tài)特性和出力特性等值;第二階段等值考慮暫態(tài)過程風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功出力波動(dòng),通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等值。得到如下結(jié)論:

1)基于物理模型驅(qū)動(dòng)思想,通過獲取不同風(fēng)速下并網(wǎng)點(diǎn)有功暫態(tài)響應(yīng)特性及出力特性,采用聚類方法將所有風(fēng)機(jī)聚合為四臺(tái)等效風(fēng)機(jī),并完成了等值參數(shù)求取,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)模型的第一階段等值降維。

2)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)策略,通過建立風(fēng)場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功偏差最小的多時(shí)段優(yōu)化模型并結(jié)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,將四臺(tái)等效風(fēng)機(jī)聚合為單臺(tái)風(fēng)機(jī)模型,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)模型的第二階段等值降維。

3)通過算例驗(yàn)證了所提基于模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的兩階段風(fēng)電場(chǎng)等值方法能夠有效地反映風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)過程特性,為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析模型降維提供了一種實(shí)用化解決方案。

本文提出的聚合等值方法適用于風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)只含有同一種類型風(fēng)機(jī),后續(xù)需要進(jìn)一步研究風(fēng)電場(chǎng)面對(duì)不同故障場(chǎng)景、含有不同類型風(fēng)機(jī)的聚合等值方法。