基于任務(wù)效能的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化方法

王高峰，張廣林，何振亞

1.中國航空工業(yè)發(fā)展研究中心，北京 100029

2.中國航空研究院，北京 100029

隨著交通強(qiáng)國、航空強(qiáng)國的提出與市場的不斷發(fā)展,時(shí)間成本在航空任務(wù)中的比重不斷提高,民用直升機(jī)即將面對(duì)一輪新的升級(jí)換代需求[1]。傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)具有航程遠(yuǎn)、速度快、垂直起降的性能特點(diǎn),以傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為代表的高速旋翼飛行器能夠有效支撐我國交通運(yùn)輸體系、應(yīng)急救援體系建設(shè),填補(bǔ)相關(guān)領(lǐng)域能力空白。但新型民用高速旋翼飛行器缺乏參考樣機(jī)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),在前期設(shè)計(jì)階段難以準(zhǔn)確地根據(jù)市場需要提取各項(xiàng)能力指標(biāo)需求,對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡優(yōu)化,難以有效對(duì)后續(xù)論證、研制過程提供指導(dǎo)參考。本文采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的能力需求指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化研究,具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

進(jìn)入21 世紀(jì)以來,國外就逐步將最優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)引入直升機(jī)設(shè)計(jì)中,針對(duì)直升機(jī)、旋翼機(jī)的總體設(shè)計(jì)、分系統(tǒng)設(shè)計(jì)等開展了優(yōu)化研究[2-3]。近年來,國內(nèi)各航空航天高校及院所通過傳統(tǒng)迭代法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蟻群算法、遺傳算法等方法針對(duì)固定翼、旋翼飛行器的總體參數(shù)[4-7]、部分系統(tǒng)[8-11]開展了優(yōu)化研究。但上述研究沒有與需求指標(biāo)和效能評(píng)估形成有機(jī)結(jié)合,沒有解決“如何從市場中得到傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的能力需求指標(biāo),基于其生成優(yōu)化后的能力需求指標(biāo)序列以指導(dǎo)論證、研制過程”這個(gè)問題。

本文以國內(nèi)外相關(guān)研究為基礎(chǔ),基于K-Means聚類分析方法、粒子群算法（PSO）、傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)性能估算模型,構(gòu)建了一種基于任務(wù)需求分析及效能仿真的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化方法,能夠以任務(wù)（集）為輸入,整理分析并得到一系列任務(wù)簇,在每個(gè)任務(wù)簇中開展基于任務(wù)效能仿真的能力需求指標(biāo)優(yōu)化計(jì)算,最終輸出優(yōu)化后的效能最優(yōu)且可行的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)性能指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)序列,為論證、研制等過程提供支撐和參考。

1 優(yōu)化方法總流程結(jié)構(gòu)

本文旨在構(gòu)建一套從任務(wù)剖面（集）開始,基于任務(wù)效能的性能指標(biāo)優(yōu)化方法。圖1 為優(yōu)化方法的總體流程架構(gòu),主要包括任務(wù)剖面分析、效能仿真、傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模型、粒子群優(yōu)化4個(gè)主要模塊。

本文的主要輸入為需求端收集的典型任務(wù)剖面/任務(wù)想定數(shù)據(jù)集,主要輸出為針對(duì)各任務(wù)簇的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)位的技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù)序列,優(yōu)化方法流程如圖1所示。

分析—優(yōu)化的流程如下:（1）對(duì)任務(wù)剖面進(jìn)行分析,根據(jù)給定和調(diào)研得到的任務(wù)剖面/任務(wù)想定集,以及關(guān)注的主要任務(wù)領(lǐng)域,調(diào)整效能計(jì)算方法,構(gòu)建任務(wù)仿真模型；（2）對(duì)任務(wù)剖面集進(jìn)行聚類分析,計(jì)算最優(yōu)聚類數(shù),將其分為可由型號(hào)A、B、C等覆蓋的任務(wù)簇,并計(jì)算得到各任務(wù)簇的性能需求范圍；（3）綜合性能需求范圍、技術(shù)發(fā)展約束、傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模型,構(gòu)建由可行設(shè)計(jì)點(diǎn)位構(gòu)成的可行設(shè)計(jì)空間；（4）在可行設(shè)計(jì)空間中通過粒子群優(yōu)化算法尋找任務(wù)效能最優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)位,并輸出其技術(shù)參數(shù)和性能參數(shù)。

本文構(gòu)建的優(yōu)化方法流程適用于直升機(jī)、傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)等航空裝備,通過調(diào)整性能計(jì)算模型、效能仿真模型即可實(shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用。

2 K-Means聚類分析方法

K-Means聚類分析方法于1956年由Steinhaus提出,具有無監(jiān)督、解釋性好的優(yōu)點(diǎn),對(duì)大量模糊數(shù)據(jù)的聚類分析具有良好的適用性。聚類分析算法的核心思想是對(duì)于給定數(shù)據(jù)集D及聚類數(shù)k,通過迭代分類計(jì)算的方法構(gòu)建給定數(shù)量的聚類簇,且使各簇內(nèi)對(duì)象距所屬聚類中心的歐氏距離之和最小,即

式中,xi為數(shù)據(jù)集中的對(duì)象成員,μk為各簇的聚類中心點(diǎn)。

傳統(tǒng)的K-Means 聚類算法初始聚類中心是隨機(jī)生成的,在聚類空間中的分布并不均勻,可能導(dǎo)致聚類效果不穩(wěn)定?？梢詤⒄障嚓P(guān)改進(jìn)算法,通過對(duì)初始聚類中心的預(yù)處理對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化,消除初始聚類中心的隨機(jī)性,使其在聚類空間中形成相對(duì)均勻的分布[12]。改進(jìn)算法步驟如圖2所示。其中,聚類輸入包括數(shù)據(jù)集D,以及聚類簇?cái)?shù)k；聚類輸出為k個(gè)聚類簇的聚類結(jié)果。

圖1 優(yōu)化方法流程Fig.1 Flowchart of optimization method

圖2 K-Means聚類算法流程Fig.2 Flowchart of K-Means clustering algorithm

具體步驟為:（1）對(duì)數(shù)據(jù)集D中的任意兩個(gè)樣本的歐氏距離進(jìn)行計(jì)算:dist(xi,xj)= ||xi-xj||2；（2）選擇所有聚類樣本組合中總歐氏距離最小的一點(diǎn)xi作為初始聚類中心μ1；（3）對(duì)數(shù)據(jù)集D中任意對(duì)象成員xi進(jìn)行遍歷,計(jì)算其與目前最近的聚類中心μk的歐氏距離dist(xi,μk)；（4）對(duì)dist(xi,μk)進(jìn)行排序并計(jì)算平均距離Jave,遍歷得首個(gè)使dist(xi,μk)≥Jave的對(duì)象成員xi,作為下一個(gè)聚類中心μk；（5）重復(fù)步驟（3）和（4）,直到完成所有聚類中心的初始化；（6）對(duì)聚類簇進(jìn)行計(jì)算。

相比于原方法,該方法能夠進(jìn)一步提高初始聚類中心點(diǎn)分布的均勻性,提高聚類效果的穩(wěn)定性。

3 粒子群算法

粒子群算法是一種進(jìn)化計(jì)算算法,由Kennedy 和Eberhart 基于最優(yōu)化原則提出。其基本思想是通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找全局最優(yōu)解。粒子群算法實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡單容易,沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié),適用于連續(xù)問題的全局尋優(yōu)[13]。

粒子群算法核心原理是:粒子群分散在搜索空間中對(duì)代價(jià)函數(shù)局部最優(yōu)解進(jìn)行求解,并通過在粒子群中共享局部最優(yōu)解以確定當(dāng)前時(shí)刻的全局最優(yōu)解,根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻和歷史狀態(tài)的解集信息對(duì)粒子的速度和位置等進(jìn)行調(diào)整更新。因此粒子群優(yōu)化共包含局部、全局兩個(gè)維度,其基本數(shù)學(xué)描述為

式中,i=1, 2, 3, …,n,n為粒子群的粒子總數(shù)；ω為慣性因子；vi為粒子的速度；xi為粒子的當(dāng)前位置；c1,c2為局部、全局學(xué)習(xí)因子；rand()為隨機(jī)修正系數(shù)；lbesti, gbesti分別為當(dāng)前時(shí)刻局部最優(yōu)解、全局最優(yōu)解的位置。

因此,式（2）可以分為三部分:（1）ω?vi為記憶項(xiàng)（慣性項(xiàng)）,表示上次速度大小和方向?qū)λ阉鞣较虻挠绊?一般來說,慣性越強(qiáng),全局尋優(yōu)能力越強(qiáng),局部尋優(yōu)能力越弱,更難陷入局部最優(yōu)解；（2）c1?rand()?(lbesti-xi)為局部項(xiàng),表示全局搜索方向的一部分來自粒子自身的經(jīng)驗(yàn),即粒子局部最優(yōu)對(duì)搜索方向的影響；（3）c2?rand()?(gbesti-xi)為全局項(xiàng),表示全局搜索方向的一部分來自粒子群的共享信息,即粒子群全局最優(yōu)解對(duì)搜索方向的影響。

rand()表示這種影響是相對(duì)隨機(jī)的,粒子通過自身的經(jīng)驗(yàn)和全局的經(jīng)驗(yàn)決定下一步的運(yùn)動(dòng)（速度）,進(jìn)而確定下一個(gè)位置。以式（1）和式（2）為基礎(chǔ),形成了粒子群算法的一般形式。

對(duì)于給定最大迭代次數(shù)Gk的優(yōu)化過程,可以通過線性遞減權(quán)值（LDW）策略對(duì)慣性因子、學(xué)習(xí)因子進(jìn)行調(diào)整,增強(qiáng)粒子群的全局尋優(yōu)能力。

式中,g為當(dāng)前的迭代次數(shù)。一般可以取c1+c2=C保證速度的穩(wěn)定性,其中C為選定常數(shù),與尋優(yōu)速度及精度有關(guān)。

粒子群算法的計(jì)算流程如圖3所示。

4 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)性能估算模型

對(duì)于基于任務(wù)效能的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化問題來說,一方面需要構(gòu)建優(yōu)化問題的約束與邊界；另一方面需要構(gòu)建能夠支撐任務(wù)仿真的性能估算模型。對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的總體性能參數(shù)估算模型進(jìn)行簡化,使用該模型隱式地描述各項(xiàng)性能參數(shù)之間的約束關(guān)系,并通過調(diào)整技術(shù)參數(shù)輸入來影響性能參數(shù)。因?yàn)榧夹g(shù)參數(shù)之間的耦合關(guān)系較弱,其范圍約束容易通過技術(shù)發(fā)展曲線進(jìn)行描述和預(yù)測,因此可以通過該方法構(gòu)建基于該模型的可行設(shè)計(jì)空間,為優(yōu)化問題提供約束,同時(shí)將其作為性能仿真模塊嵌入仿真模擬流程,支撐仿真評(píng)估。

圖3 粒子群算法流程Fig.3 Flowchart of particle swarm optimization algorithm

針對(duì)仿真優(yōu)化計(jì)算需求,梳理了主要技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù),詳見表1,本文采用逆向設(shè)計(jì)的思路,并構(gòu)建簡化后的基于各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)的性能估算方法[14-15],對(duì)于不同的精度或研究需求,可以對(duì)估算模型進(jìn)行修正或調(diào)整,以適應(yīng)不同問題的研究需要,傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)性能估算流程如圖4所示。

表1 主要技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù)表Table 1 Table of main technical parameters and performance parameters

4.1 直升機(jī)模式性能估算

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的最大起飛重量為

對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的旋翼半徑進(jìn)行計(jì)算

圖4 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)性能估算流程圖Fig.4 Flowchart of tiltrotor aircraft performance estimation

式中,kb為旋翼數(shù)量。

當(dāng)?shù)乩σ蜃觙F、功率因子fN為

式中,ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?。針?duì)每個(gè)旋翼進(jìn)行分析,取考慮垂直增重系數(shù)fcz后的當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)輸出總拉力為T,地效增長系數(shù)為fge,則拉力系數(shù)為

對(duì)誘導(dǎo)速度vi進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)而計(jì)算各旋翼的總誘導(dǎo)功率Pin

式中,J0為誘導(dǎo)功率修正系數(shù)。取當(dāng)?shù)匕l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為pH,型阻功率為pxP,則此時(shí)即可計(jì)算得到當(dāng)前當(dāng)?shù)氐氖Ｓ喙β?/p>

此時(shí)即可計(jì)算垂直爬升率vvc及懸停耗油率sfch,當(dāng)vvc≤0.5m/s時(shí),認(rèn)為此時(shí)到達(dá)懸停升限hh,考慮地效增長系數(shù)fge即可計(jì)算得到最大起降高度hto。

定義前進(jìn)比μ為前飛速度vf與槳尖速度ωR之比

取前飛狀態(tài)下旋翼拉力為T,拉力系數(shù)CT滿足如下關(guān)系

進(jìn)一步對(duì)量綱一誘導(dǎo)速度vi進(jìn)行求解,可以對(duì)量綱一誘導(dǎo)功率Pin進(jìn)行計(jì)算。

與懸停模式同理,可根據(jù)當(dāng)?shù)匕l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率對(duì)剩余功率pre進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)而求解直升機(jī)模式斜爬升率vlc。

4.2 固定翼模式性能估算

對(duì)機(jī)翼面積進(jìn)行估算

式中,R為旋翼半徑,kLR為旋翼直徑與機(jī)翼展長的比值。此時(shí)升力、阻力系數(shù)為

式中,vf為前飛速度；CD0為零升阻力；δ為誘導(dǎo)阻力修正因子；CDi為升致阻力。

假定固定翼模式下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率主要用于克服前飛氣動(dòng)阻力,忽略其他阻力項(xiàng),取功率轉(zhuǎn)化到旋翼/螺旋槳的效率為kpD,則此時(shí)克服阻力的輸出功率為

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的剩余功率為

此時(shí)即可計(jì)算斜爬升率vfc、前飛耗油率sfcf、實(shí)用升限hc。

輸出功率曲線與當(dāng)?shù)毓β实慕稽c(diǎn)即為當(dāng)?shù)刈畲笏俣葀max,對(duì)輸出功率曲線進(jìn)行分析,即可得到久航速度、遠(yuǎn)航速度,進(jìn)而計(jì)算得到航程R、航時(shí)E、巡航速度vc等參數(shù)。

5 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化

5.1 市場需求聚類分析

本文選用了一個(gè)共有187個(gè)樣本的直升機(jī)/旋翼機(jī)任務(wù)需求調(diào)研數(shù)據(jù)集對(duì)真實(shí)的市場需求進(jìn)行模擬,數(shù)據(jù)集包括載荷需求、速度需求、航程需求、起降高度需求、升限需求5個(gè)維度。

5.1.1 型號(hào)序列需求分析

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的市場需求差異較大,無法通過某種特定的型號(hào)完成對(duì)市場的完全覆蓋,因此需要對(duì)市場需求進(jìn)行分類,將其整理為若干相對(duì)獨(dú)立的需求簇,分別選用不同的型號(hào)進(jìn)行差異化發(fā)展,覆蓋傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)市場的相關(guān)需求。

采用Gap Statistic 判據(jù)對(duì)最優(yōu)聚類數(shù)kc進(jìn)行計(jì)算[16]；當(dāng)某聚類數(shù)k對(duì)應(yīng)的間隔統(tǒng)計(jì)量Gapk首次大于Gapk+1及采樣標(biāo)準(zhǔn)差sk+1之和時(shí),認(rèn)為此時(shí)存在kc=k。

對(duì)聚類緊支測度進(jìn)行蒙特卡羅（Monte Carlo）采樣計(jì)算,每個(gè)聚類數(shù)k執(zhí)行1000次采樣。任務(wù)集總歐氏距離平方和（SSE）及間隔統(tǒng)計(jì)量Gap隨聚類數(shù)k的變化曲線如圖5所示。

根據(jù)Gap Statistic 判據(jù),可以看出當(dāng)k=4 時(shí),Gap 到達(dá)局部峰值,此時(shí)Gap4首次大于Gap5及采樣標(biāo)準(zhǔn)差s5之和,因此對(duì)應(yīng)選定任務(wù)集的最佳聚類數(shù)kc=4,即在當(dāng)前的市場情況下,共需要4型不同的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)以滿足市場需求。

5.1.2 能力需求指標(biāo)分析

針對(duì)最優(yōu)分類情況進(jìn)行聚類分析,可以計(jì)算得到共4個(gè)不同任務(wù)簇下各特征分位點(diǎn)（對(duì)應(yīng)的需求覆蓋率:75%覆蓋率、μ+3σ分位點(diǎn)、100%完全覆蓋）下各任務(wù)簇能力需求表,見表2。

圖5 SSE/Gap隨聚類數(shù)k變化曲線Fig.5 The curve of SSE/Gap changes with the number of clusters k

表2 各任務(wù)簇不同分位點(diǎn)下的能力需求表Table 2 Table of capability requirements at different quantile for each task cluster

對(duì)性能需求歸一化后的相對(duì)性能需求如圖6所示。可以看出,對(duì)于給定的任務(wù)簇,可能存在某任務(wù)與其他任務(wù)差距較大的情況,即異常需求,此時(shí)該任務(wù)的需求指標(biāo)相對(duì)其他任務(wù)明顯較大,覆蓋該任務(wù)所需要的代價(jià)顯著大于其他任務(wù)。通過μ+3σ分位點(diǎn)對(duì)異常需求項(xiàng)進(jìn)行過濾,可以得到各任務(wù)簇下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)覆蓋率,見表3。

5.2 任務(wù)仿真計(jì)算

選取任務(wù)簇2作為未來民用傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的首要發(fā)展方向。通過μ+3σ分位點(diǎn)對(duì)異常需求項(xiàng)進(jìn)行過濾,根據(jù)得到的能力需求指標(biāo)構(gòu)建典型航空交通運(yùn)輸任務(wù)剖面,如圖7 所示,并對(duì)能力需求指標(biāo)優(yōu)化提供仿真場景及約束。

圖6 各任務(wù)簇歸一化性能需求對(duì)比Fig.6 Chart of normalized performance requirements comparison for each task cluster

表3 各任務(wù)簇最優(yōu)覆蓋率對(duì)比Table 3 Table of optimal coverage rate for each task cluster

傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在選定任務(wù)想定下的任務(wù)流程為:（1）傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)搭載5041kg 艙內(nèi)載荷,從A 點(diǎn)垂直起飛,起飛機(jī)場當(dāng)?shù)睾０胃叨?750m；（2）短暫爬升至安全高度后,傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)以固定翼模式爬升至5800m 高度至B 點(diǎn),爬升距離為10km；（3）傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在5800km 海拔高度,以巡航模式飛行1230km至C點(diǎn)；（4）以固定翼模式從C點(diǎn)下降至D點(diǎn),完成著陸,總航程1260km。

對(duì)該任務(wù)剖面想定進(jìn)行仿真計(jì)算,以運(yùn)載量W、總?cè)蝿?wù)耗時(shí)ttot、總?cè)蝿?wù)耗油cf為主要任務(wù)表現(xiàn)指標(biāo),構(gòu)建任務(wù)效能評(píng)估方法

則效能指標(biāo)E能夠表現(xiàn)該（選定能力需求指標(biāo)下）傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)單位油耗對(duì)其單位時(shí)間運(yùn)力的貢獻(xiàn)。

以此為優(yōu)化目標(biāo),優(yōu)化得到的能力需求指標(biāo)序列即為在滿足該任務(wù)簇能力需求下“油耗—單位時(shí)間運(yùn)力”轉(zhuǎn)化比最高的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)序列,可以用于支撐方案論證或指導(dǎo)概念方案設(shè)計(jì)。

5.3 能力需求指標(biāo)優(yōu)化

基于粒子群算法,開展雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化研究,迭代優(yōu)化曲線如圖8所示,優(yōu)化結(jié)果見表4、表5,其中各項(xiàng)性能指標(biāo)為海平面高度下性能表現(xiàn)指標(biāo)。優(yōu)化后的傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)在任務(wù)中的表現(xiàn)參數(shù)見表5。

綜上可以看出,在滿足任務(wù)簇2能力需求的情況下,能力需求指標(biāo)優(yōu)化算法可以有效地將任務(wù)需求參數(shù)轉(zhuǎn)化為能夠用于指導(dǎo)型號(hào)論證及概念方案設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)、性能指標(biāo)參數(shù),且保證有較好的效能水平。

圖7 基于性能需求約束的交通運(yùn)輸任務(wù)剖面Fig.7 Transportation mission profile based on performance requirements constraints

圖8 任務(wù)效能—優(yōu)化代數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of task efficiency-optimization generation variations

5.4 優(yōu)化模型的擴(kuò)展應(yīng)用

本研究構(gòu)建的優(yōu)化方法流程除適用于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)外,還具有較強(qiáng)的可拓展性,可以通過調(diào)整傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)/直升機(jī)模型、效能仿真模型（見圖1）,對(duì)其他構(gòu)型飛行器進(jìn)行分析優(yōu)化。

以常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)為例,構(gòu)建直升機(jī)懸停、前飛等模式下的性能估算模型[14],以前述傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)噸位、載荷能力為參考,以任務(wù)效能最大化為優(yōu)化目標(biāo),進(jìn)行迭代優(yōu)化,直升機(jī)任務(wù)剖面如圖9所示。直升機(jī)在選定任務(wù)想定下的任務(wù)流程為:（1）直升機(jī)搭載5041kg 艙內(nèi)載荷,從A 點(diǎn)垂直起飛,起飛機(jī)場當(dāng)?shù)睾０胃叨?750m；（2）短暫爬升至安全高度后,直升機(jī)在3500m 高度從B 點(diǎn)巡航飛行至C 點(diǎn)；（3）直升機(jī)從C點(diǎn)下降至D點(diǎn),完成著陸,總航程650km。優(yōu)化迭代曲線如圖10所示,優(yōu)化結(jié)果見表6、表7。

綜上可以看出,通過將傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)模型、效能仿真模型替換為直升機(jī)模型、直升機(jī)任務(wù)效能仿真計(jì)算模型,可以對(duì)常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)的各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化,優(yōu)化方法具有良好的可擴(kuò)展性。其中模型精度越高,優(yōu)化效果越好。

表4 優(yōu)化輸出技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù)Table 4 Table of technical parameters and performance parameters optimized

表5 優(yōu)化結(jié)果任務(wù)仿真輸出統(tǒng)計(jì)Table 5 Table of simulation outputs for optimized results of tasks

6 結(jié)論

本文選用了一個(gè)共有187個(gè)樣本的直升機(jī)/旋翼機(jī)任務(wù)需求調(diào)研數(shù)據(jù)集對(duì)真實(shí)的市場需求進(jìn)行模擬,以雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為例,針對(duì)能力需求指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。

圖9 直升機(jī)交通運(yùn)輸任務(wù)剖面Fig.9 Transportation mission profile for helicopter

圖10 直升機(jī)任務(wù)效能—優(yōu)化代數(shù)變化曲線Fig.10 Curve of task efficiency-optimization generation variations for helicopter

（1）基于K-Means 聚類分析方法及Gap Statistic 判據(jù),未來以傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為代表的民用高速旋翼機(jī)市場需求主要可以由4種不同型號(hào)覆蓋,應(yīng)用場景主要集中在平原、次高原地區(qū),載荷需求從500kg到22.3t不等。

（2）傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)能力需求指標(biāo)優(yōu)化方法能夠綜合考慮各性能參數(shù)、任務(wù)表現(xiàn)參數(shù)之間的耦合關(guān)系,能夠考慮不同指標(biāo)項(xiàng)之間的矛盾需求,輸出能夠用于指導(dǎo)型號(hào)論證及概念方案設(shè)計(jì)的技術(shù)指標(biāo)、性能指標(biāo)參數(shù)。

（3）本文提出的基于效能仿真和粒子群算法的優(yōu)化方法流程可以有效適用于傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)、常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)等航空裝備,優(yōu)化結(jié)果相對(duì)合理,具有良好的可擴(kuò)展性。

表6 直升機(jī)優(yōu)化輸出技術(shù)參數(shù)、性能參數(shù)表Table 6 Table of technical parameters and performance parameters optimized for helicopter

表7 直升機(jī)優(yōu)化結(jié)果任務(wù)仿真輸出統(tǒng)計(jì)Table 7 Table of simulation outputs for optimized results of tasks for helicopter