基于差分進(jìn)化算法的智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置優(yōu)化

王波, 陳川輝, 于競(jìng)宇

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院, 合肥 230009; 2.安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 合肥 230009)

據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示,截至2021年底,國(guó)家公路總里程達(dá)到了528.07萬(wàn)km,其中四級(jí)及以上等級(jí)公里達(dá)到了506.19 km。2020年,中國(guó)十三部委聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于推動(dòng)智能建造與建筑工業(yè)化協(xié)同發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》,要以大力發(fā)展建筑工業(yè)化為載體,加大智能建造在工程建設(shè)的應(yīng)用[1]。2021年,中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出,構(gòu)建以公路為基礎(chǔ)的國(guó)家綜合立體交通網(wǎng),到2035年國(guó)家交通實(shí)體線網(wǎng)總規(guī)模合計(jì)70萬(wàn)km[2]。公路建設(shè)從傳統(tǒng)的建設(shè)方式向工業(yè)化、智能化方向發(fā)展。

隨著公路橋梁逐步進(jìn)入工業(yè)化建造時(shí)代,公路橋梁智能建造是大勢(shì)所趨,公路橋梁智能化預(yù)制廠房是公路橋梁建造的前提條件。智能化預(yù)制廠房將融合機(jī)電一體化、數(shù)字化、智能化等先進(jìn)技術(shù),自動(dòng)化的流水作業(yè)使生產(chǎn)效率大大提高,但智能化生產(chǎn)設(shè)備的費(fèi)用高昂,裝配式預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)成本居高不下。但目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究設(shè)備資源配置優(yōu)化大多集中于能源物流互聯(lián)網(wǎng)資源等,未能解決智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源投資大的問(wèn)題。例如,姚楠等[3]提出一種資源配置優(yōu)化算法,解決了電力物聯(lián)網(wǎng)的資源配置優(yōu)化問(wèn)題降低能耗;唐涵[4]在共享調(diào)撥機(jī)制下建立了設(shè)備資源配置最優(yōu)模型,提高設(shè)備資源利用率和企業(yè)效益;楊皓翔等[5]、陳鳴等[6]、Cheng等[7]、Singh等[8]提高了信息互聯(lián)網(wǎng)資源的利用效率;張明雪[9]針對(duì)項(xiàng)目訂單建立設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,解決企業(yè)成本投入大效益小問(wèn)題;Santos等[10]對(duì)微電網(wǎng)中分布式能源資源設(shè)計(jì)配置方案,提高成本效益。所以現(xiàn)進(jìn)行智能化預(yù)制廠房的設(shè)備優(yōu)化分析,以期為智能化預(yù)制廠房的建造規(guī)模提供一定的理論依據(jù)。

1 問(wèn)題描述

隨著建筑工業(yè)化程度越來(lái)越高,現(xiàn)在大多數(shù)預(yù)制構(gòu)件都能以標(biāo)準(zhǔn)化的流水線生產(chǎn)模式進(jìn)行預(yù)制。由于大型裝配式構(gòu)件體積大、質(zhì)量重,生產(chǎn)工藝復(fù)雜、工序繁多,涉及鋼筋加工、液壓模板安拆、混凝土拌合、運(yùn)輸、布料、振搗、構(gòu)件養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿等多臺(tái)單機(jī)設(shè)備,設(shè)備間聯(lián)動(dòng)性、工序配合、整體協(xié)作等要求極高,公路橋梁智能化預(yù)制廠房的設(shè)備資源配置優(yōu)化難度較大。以大型混凝土預(yù)制構(gòu)件流水生產(chǎn)線為研究對(duì)象,其生產(chǎn)流程分為7道工序(圖1),其中鋼筋綁扎分為梁肋板鋼筋綁扎和頂面鋼筋綁扎兩道工序。這種生產(chǎn)模式可表述為:預(yù)制廠房流水車(chē)間有n個(gè)構(gòu)件需要加工,每個(gè)構(gòu)件共有7道工序,i構(gòu)件的第j道工序Xij有一個(gè)可選加工機(jī)械設(shè)備集合Uj,給定加工機(jī)械設(shè)備集合Uj中的加工時(shí)間,在滿足工期和加工構(gòu)件數(shù)量的要求下,確定設(shè)備資源最優(yōu)配置。

圖1 預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)流程圖Fig.1 Production flow chart of precast concrete components

預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)過(guò)程與傳統(tǒng)工業(yè)化流水生產(chǎn)有所不同,不僅需要考慮工作人員的作業(yè)時(shí)間,還要考慮工序的連續(xù)性[11]。傳統(tǒng)流水車(chē)間工序一般都是不可中斷的,但預(yù)制混凝土構(gòu)件的工序分為不可中斷工序和可中斷工序,其中混凝土澆筑、振搗、蒸壓養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿都是不可中斷工序,鋼筋綁扎、模板安裝、脫模是可中斷工序。智能化流水線生產(chǎn)人工需求量少,但也不能完全脫離人工。例如蒸壓養(yǎng)護(hù)工序,構(gòu)件脫模之后,需要由人工控制鋼臺(tái)座將構(gòu)件移至蒸養(yǎng)區(qū),所以蒸壓養(yǎng)護(hù)的開(kāi)始時(shí)間必須在工人工作時(shí)間內(nèi),但是蒸壓養(yǎng)護(hù)的過(guò)程是由智能監(jiān)控控制系統(tǒng)自動(dòng)控制,故養(yǎng)護(hù)的過(guò)程可以在任意時(shí)間進(jìn)行。相比于一般流水車(chē)間構(gòu)件的生產(chǎn)工序,混凝土預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)流程具有更大的復(fù)雜性,機(jī)械設(shè)備種類(lèi)多且大多造價(jià)高昂,如何降低預(yù)制廠房造價(jià)提高設(shè)備利用率,就必須要科學(xué)合理地對(duì)設(shè)備資源配置方案進(jìn)行優(yōu)化。

2 相關(guān)研究

對(duì)于設(shè)備資源配置優(yōu)化問(wèn)題,大多采用粗糙集理論、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)理論等傳統(tǒng)優(yōu)化方法。Tiwari等[12]將粗糙集理論與云計(jì)算結(jié)合起來(lái),對(duì)設(shè)備資源進(jìn)行配置優(yōu)化,并對(duì)時(shí)間和成本的優(yōu)化起到關(guān)鍵作用。馮愛(ài)蘭[13]等根據(jù)機(jī)器人的工作過(guò)程特點(diǎn)建立排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)設(shè)施的優(yōu)化配置,最優(yōu)機(jī)器人投放數(shù)量提高了系統(tǒng)的利用率。孫麗[14]結(jié)合設(shè)備資源布局情況,以設(shè)備利用率為判斷指數(shù)建立設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,將設(shè)備配置情況分為設(shè)備不足、設(shè)備適量和設(shè)備過(guò)量3種情況,采用0-1配置方案和兩階段配置方案進(jìn)行優(yōu)化,最后以經(jīng)濟(jì)分析模型和設(shè)備資源配置優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證。由于關(guān)于流水車(chē)間生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題大多較為復(fù)雜、困難,大多采用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解。對(duì)于設(shè)備資源配置優(yōu)化問(wèn)題大多采用傳統(tǒng)方法,但傳統(tǒng)優(yōu)化方法具有較大局限性,對(duì)數(shù)學(xué)模型要求較高,求解過(guò)程也較為煩瑣,有些研究學(xué)者開(kāi)始運(yùn)用智能優(yōu)化算法來(lái)求解設(shè)備資源配置優(yōu)化問(wèn)題。劉晶晶等[15]針對(duì)柔性流水車(chē)間建立最小化完工時(shí)間的優(yōu)化模型,提出了一種混合果蠅遺傳算法(fruit fly optimization algorithm-genetic algorithm,FOA-GA),此算法以局部搜索與全局搜索相結(jié)合,避免了陷入局部最優(yōu)。Wang等[16]提出了一種基于遺傳算法的多條生產(chǎn)線設(shè)備資源選擇策略,算法具有較快的收斂能力和較強(qiáng)的全局搜索能力,對(duì)設(shè)備資源配置問(wèn)題具有較強(qiáng)的魯棒性。熊福力等[17]研究了預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)車(chē)間的多條并行生產(chǎn)線的設(shè)備資源配置優(yōu)化與生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題,以最小化拖期懲罰為目標(biāo),設(shè)備資源配置優(yōu)化方案與生產(chǎn)調(diào)度方案交替迭代。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)廠房生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。Chan等[18]提出混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)問(wèn)題歸屬于一種流水車(chē)間生產(chǎn)問(wèn)題,考慮工人工作時(shí)間影響,將時(shí)間分為正常工作時(shí)間與非正常工作時(shí)間,因混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)特點(diǎn),對(duì)預(yù)制構(gòu)件的各個(gè)工序進(jìn)行了可中斷與不可中斷劃分,構(gòu)建了滿足混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)流程的數(shù)學(xué)模型。之后很多學(xué)者的研究都是基于該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行,Wang等[19]在Chan等提出的模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮了混凝土預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)前后預(yù)制構(gòu)件的儲(chǔ)存與運(yùn)輸因素的影響。Arashpour等[20]開(kāi)發(fā)了一種自主生產(chǎn)跟蹤系統(tǒng)用來(lái)實(shí)時(shí)分析生產(chǎn)數(shù)據(jù),實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程與生產(chǎn)方案的偏差來(lái)調(diào)整生產(chǎn)方案。任丹妮等[21]提出了考慮作息時(shí)間的車(chē)間調(diào)度模型,構(gòu)件的各個(gè)生產(chǎn)工序的開(kāi)始加工時(shí)刻和結(jié)束加工時(shí)刻在工作時(shí)段內(nèi)。Ma等[22]提出了混凝土預(yù)制構(gòu)件流水多生產(chǎn)線并行的重新調(diào)度模型,用于應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,避免大量物料的重新調(diào)度。尹靜等[23]根據(jù)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn),建立預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)運(yùn)輸協(xié)調(diào)模型,可有效提高兩者之間協(xié)同效率。目前的研究主要針對(duì)構(gòu)件加工工序的車(chē)間調(diào)度,但對(duì)于預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)廠房的設(shè)備資源配置問(wèn)題卻很少關(guān)注。

差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法由Storm和Price[24]在1995年首次提出,經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行了研究與改進(jìn),可分成兩大類(lèi):參數(shù)設(shè)置改進(jìn)和變異策略改進(jìn)。Wang等[25]研究了一種用于約束優(yōu)化的符合微分差分進(jìn)化算法,此算法包含了3種不同試驗(yàn)矢量生成策略,算法在搜索過(guò)程中能平衡多樣性和收斂性。Tian等[26]研究了連續(xù)兩代個(gè)體之間適應(yīng)值的差異性,提出了一種基于控制參數(shù)與變異策略聯(lián)合自適應(yīng)的差分進(jìn)化算法。常春光等[27]提出一種雙策略的差分進(jìn)化算法,根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)流程的特點(diǎn),建立了最小化生產(chǎn)成本的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,通過(guò)了案例驗(yàn)證了算法與模型是可行且有效的,可有效降低預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)成本。于淼等[28]采用了一種多目標(biāo)差分進(jìn)化算法,考慮了設(shè)計(jì)變更問(wèn)題導(dǎo)致生產(chǎn)計(jì)劃發(fā)生變化,對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整,也考慮生產(chǎn)模具數(shù)量約束和時(shí)間成本要求。相比較大多數(shù)智能優(yōu)化算法,DE算法參數(shù)較少,算法的性能也較為強(qiáng)大,空間復(fù)雜度較低求解復(fù)雜問(wèn)題時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì),所以將基于DE算法對(duì)優(yōu)化模型求解。

綜上,現(xiàn)針對(duì)設(shè)備資源配置優(yōu)化傳統(tǒng)優(yōu)化算法的局限性,提出利用智能優(yōu)化算法進(jìn)行求解,結(jié)合流水車(chē)間調(diào)度模型根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)特點(diǎn)構(gòu)建了設(shè)備資源配置優(yōu)化模型,選取應(yīng)用廣泛且算法性能強(qiáng)大的差分進(jìn)化算法作為求解算法,并針對(duì)DE算法在求解工程中易導(dǎo)致收斂速度慢或陷入局部收斂等問(wèn)題,提出改進(jìn)的DE算法對(duì)模型求解。

3 假設(shè)與建立模型

根據(jù)大型預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)流程的特點(diǎn),做出以下假設(shè)。

(1)一臺(tái)設(shè)備在同一時(shí)間能且只能加工一個(gè)構(gòu)件的一道工序。

(2)不同構(gòu)件的加工不存在優(yōu)先級(jí)。

(3)當(dāng)前構(gòu)件的工序正在加工時(shí),不得插入其他構(gòu)件工序。

(4)工序一旦開(kāi)始,必須完成后才可進(jìn)行下一工序。

(5)構(gòu)件的加工順序必須按照生產(chǎn)流程進(jìn)行。

(6)不考慮機(jī)械故障、維修等突發(fā)情況。

(7)將機(jī)械設(shè)備的調(diào)整時(shí)間、相鄰工序之間的構(gòu)件運(yùn)輸時(shí)間計(jì)入對(duì)應(yīng)的工序加工時(shí)間。

在滿足以上假設(shè)條件的前提下,以機(jī)械設(shè)備資源數(shù)量最優(yōu)化為目標(biāo)函數(shù),建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)問(wèn)題描述確定數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)符號(hào)及含義,如表1所示。

表1 相關(guān)符號(hào)及含義Table 1 Relevant symbols and meanings

定義決策變量,用以確定構(gòu)件工序加工機(jī)器,表達(dá)式為

(1)

約束條件如下。

∑Xij=1, ?i∈N,j∈J

(2)

Sij≥Ci(j-1), ?i∈N,j∈J∩j?1

(3)

TSt≤Sij≤TCt, ?i∈N,j∈J,?t∈T

(4)

TSt≤Cij≤TCt, ?i∈N,j∈J,?t∈T

(5)

式(2)表示不能重復(fù)加工,即一個(gè)構(gòu)件的一道工序能且只能被加工一次;式(3)表示工序的生產(chǎn)流程約束,即同一構(gòu)件的后一工序加工開(kāi)始時(shí)間要大于前一工序的完成時(shí)間;式(4)、式(5)表示任意工序的加工開(kāi)始時(shí)間與加工結(jié)束時(shí)間必須要在工人的工作時(shí)間范圍內(nèi)。

Tij≥TCt-Sij≥0, ?i∈N,j={1,2},

?t∈T,dij=1

(6)

TSt≤Sij+Tij≤TCt, ?i∈N,j∈{3,6},

?t∈T,dij=0

(7)

Sij+Tij≥TCt, ?i∈N,j∈{4,5},?t∈T,

dij=0

(8)

不同工序的可連續(xù)性采用不同的約束條件來(lái)表達(dá),式(6)表示工序可中斷此工序在當(dāng)前工作時(shí)段無(wú)法完成,可在下一工作時(shí)段繼續(xù)加工直到完成;式(7)、式(8)表示兩種不同的不可中斷情況,式(7)表示此工序在當(dāng)前工作時(shí)段無(wú)法完成,則將此工序推遲到下一工作時(shí)段開(kāi)始,式(8)表示此工序雖然在當(dāng)前工作時(shí)段無(wú)法完成,但加工過(guò)程不需要人工,故可以在非工作時(shí)段繼續(xù)進(jìn)行加工,等到加工完成后在工作時(shí)段內(nèi)結(jié)束操作。

Sijk≥Ci(j-1)c, 工序Xij采用設(shè)備k加工,工序Xi(j-1)采用設(shè)備c加工,且k=c, ?i∈N,j∈J∩j?1,k,c∈Uj

(9)

Sijk≥Ci(j-1)c, 工序Xij采用設(shè)備k加工,工序Xi(j-1)采用設(shè)備c加工,且k≠c,?i∈N,j∈J∩j?1,k,c∈Uj

(10)

同一構(gòu)件的不同工序,可能會(huì)使用到相同的機(jī)械設(shè)備(例如,在混凝土澆筑工位梁肋板鋼筋與梁頂板鋼筋的組裝需要借助液壓模板進(jìn)行輔助,混凝土澆筑除了需要布料機(jī)和魚(yú)雷罐還需要液壓模板),式(9)表示構(gòu)件i的工序j與工序j-1使用的機(jī)械設(shè)備相同(k=c),只有當(dāng)工序Xij完成后,下一個(gè)構(gòu)件的工序j-1才能開(kāi)始加工;式(10)表示構(gòu)件i的工序j與工序j-1使用的機(jī)械設(shè)備不相同(k≠c),工序Xij是否完成不影響下一個(gè)構(gòu)件工序j-1的開(kāi)始。

Cn6≤TCN+

(11)

F=minimize{U}

(12)

式(11)表示最后一個(gè)構(gòu)件的最后一道工序的完成時(shí)間不得大于最后一個(gè)工作時(shí)段的結(jié)束時(shí)間,即在工期要求的期限范圍內(nèi)保證預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量;式(12)表示最優(yōu)化設(shè)備資源配置的目標(biāo)函數(shù)。

從上述數(shù)學(xué)優(yōu)化模型可以看出,該機(jī)械設(shè)備資源配置優(yōu)化模型不是常規(guī)的線性規(guī)劃模型,采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法很難得到可行解。智能優(yōu)化算法雖沒(méi)有傳統(tǒng)優(yōu)化方法可以確保解的最優(yōu)性,但從實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)來(lái)看,智能優(yōu)化方法對(duì)于求解復(fù)雜、困難的優(yōu)化問(wèn)題具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。故采用差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

4 基于差分進(jìn)化算法的設(shè)備資源配置優(yōu)化

在提出一種DE/rand/1/bin與DE/best/1/bin雙變異策略的基礎(chǔ)上,結(jié)合自適應(yīng)變異算子的差分進(jìn)化算法,以設(shè)備資源配置最優(yōu)化為目標(biāo),對(duì)模型進(jìn)行求解,在迭代前期保證物種多樣性,逐步提高收斂速度避免陷入局部最優(yōu),從而得到設(shè)備資源配置最佳方案。

4.1 編碼及種群初始化

采用基于工序的整數(shù)編碼方式,表達(dá)式為

(13)

R為7n×6的矩陣,1～6列依次為構(gòu)件編號(hào)、工序編號(hào)、機(jī)械設(shè)備編號(hào)、工序加工時(shí)間、工序加工開(kāi)始時(shí)間和工序加工結(jié)束時(shí)間。其中第1列為構(gòu)件編號(hào),其值為1～n的整數(shù),各整數(shù)出現(xiàn)7次,每個(gè)構(gòu)件需要經(jīng)過(guò)7道工序才算完成加工。

種群初始化前先進(jìn)行相關(guān)控制參數(shù)設(shè)置,包括種群規(guī)模NP、個(gè)體維度D、最大迭代數(shù)Gmax、初始變異算子F0、交叉算子CR等,然后在控制參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)生成NP個(gè)維度為D的個(gè)體組成初始種群。

4.2 變異操作

DE算法與遺傳算法最顯著的區(qū)別在于個(gè)體的差分策略,DE/best/1/bin擁有較快的收斂速度,但由于收斂較快而易陷入局部最優(yōu);DE/current/1/bin可以保持種群的多樣性但收斂速度較慢;DE/rand/1/bin具有適中的收斂速度和種群多樣性。其中變異系數(shù)決定著種群搜索速度與搜索空間,故在采用DE/rand/1/bin變異策略與DE/best/1/bin變異策略相結(jié)合的基礎(chǔ)上,選用自適應(yīng)變異算子。在迭代初期自適應(yīng)變異算子較大,變異策略DE/rand/1/bin為主要變異策略收斂速度慢可以保證種群多樣性避免過(guò)早收斂,隨著迭代次數(shù)的推進(jìn)變異算子降低收斂速度提高。

FG=F02exp[1-Gmax/(Gmax+1-G)]

(14)

(15)

式中:i=1,2,…,n;r1,r2,r3∈[1,NP]且i≠r1≠r2≠r3;rand(0,1)∈(0,1);xbest為當(dāng)前種群中最好的個(gè)體。

4.3 交叉操作

目標(biāo)個(gè)體經(jīng)過(guò)變異操作后得到全新的變異個(gè)體再與目標(biāo)個(gè)體進(jìn)行交叉操作完成信息交換,既保留了原個(gè)體的部分信息又進(jìn)行了信息更新。目標(biāo)個(gè)體xi,G與其變異個(gè)體vi,G根據(jù)式(16)進(jìn)行交叉操作得到試驗(yàn)個(gè)體ui,G。

(16)

式(16)中:i=1,2,…,n;j=1,2,…,D;CR∈(0,1);rand(D)為[1,D]隨機(jī)整數(shù),為防止出現(xiàn)無(wú)效交叉操作的情況保證至少有一維rand(D)信息來(lái)自變異個(gè)體。

4.4 選擇操作

采用“貪婪算法”選擇下一代種群,將試驗(yàn)個(gè)體與目標(biāo)個(gè)體通過(guò)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一對(duì)一比較選擇,留下目標(biāo)值較小的個(gè)體組成新的種群完成一次迭代搜索。目標(biāo)個(gè)體xi,G與試驗(yàn)個(gè)體ui,G根據(jù)式(17)進(jìn)行選擇操作得到下一代目標(biāo)個(gè)體xi,G+1。

(17)

式(17)中:i=1,2, …,n;F(·)為目標(biāo)函數(shù)。

4.5 改進(jìn)差分進(jìn)化算法流程圖

改進(jìn)DE算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)DE算法流程圖Fig.2 Improved DE algorithm flow chart

5 案例分析

為驗(yàn)證模型及算法的可行性與有效性,現(xiàn)對(duì)一實(shí)際案例智能化預(yù)制廠房進(jìn)行設(shè)備資源配置優(yōu)化。該案例來(lái)源于安徽省科技重大專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(公路橋梁大型裝配式構(gòu)件工業(yè)化智能建造關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用示范)。該批預(yù)制25 m輕型T梁構(gòu)件數(shù)量為1 920個(gè),工序主要包括梁肋板鋼筋綁扎、頂面鋼筋綁扎、側(cè)面安裝模板及鋼筋組裝、澆筑混凝土、脫模、蒸壓養(yǎng)護(hù)、張拉壓漿7道工序,各工序加工時(shí)間集合為[2,3,1,1.5,14,16,1]。車(chē)間工人工作時(shí)間為8:00—12:00,14:00—18:00,單休,項(xiàng)目計(jì)劃工期18個(gè)月。

設(shè)備資源配置優(yōu)化仿真模擬在MATLAB2021編碼軟件平臺(tái)實(shí)現(xiàn),運(yùn)行計(jì)算機(jī)CPU主頻為3.0 GHz,內(nèi)存為16 GB,操作系統(tǒng)為Windows10,獨(dú)立進(jìn)行25次仿真模擬,終止條件為100次迭代數(shù),DE算法迭代曲線如圖3所示。

圖3 DE算法迭代曲線Fig.3 Iteration curve of DE algorithm

最終得到的最優(yōu)設(shè)備資源配置方案為[2,2,1,2,5,5,1],此方案與項(xiàng)目原擬訂方案基本一致,但是將工期調(diào)整為18.5個(gè)月時(shí),配置方案為[1,2,1,1,4,4,1],所需設(shè)備資源的數(shù)量大大降低,驗(yàn)證了此模型與算法是可行且有效的。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型與算法的有效性,對(duì)工期、構(gòu)件數(shù)量進(jìn)行調(diào)整,研究設(shè)備資源數(shù)量的配置最佳方案如表2～表4所示。

表2 工期調(diào)整Table 2 Schedule adjustment

表2對(duì)工期進(jìn)行了調(diào)整,可以得到當(dāng)各工序加工時(shí)間集合為[2,3,1,1.5,14,16,1]、設(shè)備數(shù)量配置方案[2,2,1,2,5,5,1]時(shí),所需工期僅需16個(gè)月,比原方案18個(gè)月縮短了2個(gè)月。表3對(duì)構(gòu)件數(shù)量進(jìn)行了調(diào)整,當(dāng)采用統(tǒng)一的設(shè)備數(shù)量配置方案、工序加工時(shí)間和工期的情況下,配置方案[2,2,1,2,5,5,1]在工期為18個(gè)月所能滿足的最大構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量為2 330個(gè),比企業(yè)原設(shè)定生產(chǎn)數(shù)量提高了21.4%。表4研究了滿足構(gòu)件不同月生產(chǎn)需求下的設(shè)備資源配置方案,當(dāng)月生產(chǎn)需求越高時(shí)所需設(shè)備平均數(shù)量越少成本越低,增大生產(chǎn)規(guī)模會(huì)一定程度的降低設(shè)備平均成本投入。所研究的模型和算法也能對(duì)工期與構(gòu)件生產(chǎn)數(shù)量進(jìn)行求解,得到某一設(shè)備資源配置方案所能滿足的最大生產(chǎn)需求,也能求得最優(yōu)工期時(shí)間,也進(jìn)一步驗(yàn)證了模型與算法的有效性。

表3 構(gòu)件數(shù)量調(diào)整Table 3 Adjustment of component quantity

表4 月生產(chǎn)效率Table 4 Monthly production efficiency

6 結(jié)論

在“碳達(dá)峰,碳中和” 和建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)的背景下,推動(dòng)公路橋梁工業(yè)化智能化發(fā)展是大勢(shì)所趨。通過(guò)優(yōu)化智能化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置減少?gòu)S房建設(shè)成本,進(jìn)而降低預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本,對(duì)公路橋梁工業(yè)化發(fā)展具有一定的推動(dòng)作用。

(1)考慮了工人的作息時(shí)間和工序連續(xù)性,根據(jù)預(yù)制混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)流程特點(diǎn)構(gòu)建了預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)廠房設(shè)備資源配置優(yōu)化模型。

(2)提出了在雙變異策略的基礎(chǔ)上結(jié)合自適應(yīng)變異算子的差分進(jìn)化算法,隨著迭代次數(shù)的推進(jìn),變異算子逐漸降低,變異策略也隨之變化,算法性能效果良好。

(3)通過(guò)案例對(duì)模型與算法進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明所提出的模型和算法是可行且有效的。

(4)通過(guò)最優(yōu)化預(yù)制廠房設(shè)備資源配置,減少公路橋梁大型預(yù)制混凝土構(gòu)件預(yù)制廠房建造成本,為日后類(lèi)似預(yù)制廠房設(shè)備資源配置提供可行方案,將推動(dòng)橋梁工程建設(shè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)和提質(zhì)增效。