基于隨機(jī)共振和信息幾何的協(xié)作頻譜感知方法*

何 靜,王永華,萬 頻

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006)

0 引 言

隨著無線通信和5G技術(shù)的快速發(fā)展,如何高效合理地利用頻譜資源成為無線通信技術(shù)的關(guān)鍵。為提高頻譜利用率以及減少資源浪費(fèi),同時(shí)避免隱藏終端問題,Salama等人[1]提出了協(xié)作頻譜感知(Collaborative Spectrum Sensing,CSS)。經(jīng)典的頻譜感知方法[2-4]包括循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)、能量檢測(cè)、特征值檢測(cè)和匹配濾波器檢測(cè)。基于循環(huán)平穩(wěn)特征的檢測(cè)在低信噪比環(huán)境下性能較為良好,但具有很高的計(jì)算復(fù)雜度。能量檢測(cè)方法簡(jiǎn)單,但易受外界噪聲的影響,在低信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下檢測(cè)性能會(huì)大幅降低[5]。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展,學(xué)者們也開始將機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用于頻譜感知領(lǐng)域,提出了許多方法[6-10]。然而,這些方法在低信噪比條件下都存在一定的局限性。在低信噪比情況下,頻譜感知系統(tǒng)很難對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速準(zhǔn)確感知。由于隨機(jī)共振技術(shù)可以增強(qiáng)輸出信號(hào)的能量,非常適用于微弱信號(hào)的檢測(cè),因此將隨機(jī)共振(Stochastic Resonance,SR)方法應(yīng)用到頻譜感知技術(shù)的研究也逐漸受到學(xué)者們的重視[11-13]。但值得注意的是,常見隨機(jī)共振系統(tǒng)要求輸入信號(hào)的頻率足夠小,而無線通信信號(hào)大都無法滿足這一要求,因此學(xué)者們提出先將高頻信號(hào)變換為低頻信號(hào),再將該低頻信號(hào)輸入到隨機(jī)共振系統(tǒng)中完成信號(hào)處理;再者,可對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的隨機(jī)共振系統(tǒng)便可直接用于高頻信號(hào)的處理,以此解決上述問題[14]。本文研究重點(diǎn)是將隨機(jī)共振系統(tǒng)與信息幾何(Information Geometry,IG)方法結(jié)合,并對(duì)頻譜感知信號(hào)進(jìn)行處理,因此不再贅述將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)換成低頻信號(hào)的過程。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于隨機(jī)共振和信息幾何的協(xié)作頻譜感知方法(A Cooperative Spectrum Sensing Method Based on Stochastic Resonance and Information Geometry,SRIG)。在實(shí)際場(chǎng)景中,次用戶(Secondary User,SU)接收的信號(hào)往往包含大量的噪聲,使得感知系統(tǒng)的檢測(cè)性能大幅降低。針對(duì)該問題,將采用隨機(jī)共振方法提升所感知的主用戶(Primary User,PU)信號(hào)的信噪比,從而得到一個(gè)信噪比較高的感知信號(hào)矩陣;然后基于信息幾何理論將信號(hào)矩陣對(duì)應(yīng)成流形上的點(diǎn),并將流形上數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的散度定義為信號(hào)的特征;最后,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接在流形上進(jìn)行分類并判斷PU是否存在。該算法避免了分類閾值設(shè)定,并且能在低SNR下表現(xiàn)出良好的感知特性。

1 系統(tǒng)模型

在認(rèn)知無線電中,單節(jié)點(diǎn)傳感容易使SU受到周邊多徑效應(yīng)、陰影效應(yīng)和信道衰落等因素的影響,從而增加系統(tǒng)的檢測(cè)難度,因此提出采用多用戶協(xié)作頻譜感知(Cooperative Spectrum Sensing,CSS)模型,通過多用戶多路徑進(jìn)行信號(hào)感知,減少環(huán)境因素的影響,提高系統(tǒng)的感知性能。CSS模型如圖1所示。

圖1 協(xié)作頻譜感知場(chǎng)景

在圖1中包含了一個(gè)融合決策中心(Fusion Center,FC)和多個(gè) SU,每個(gè)SU獨(dú)立感知PU信號(hào),并將感知到的信號(hào)發(fā)送給FC,最后FC再對(duì)所有感知信息進(jìn)行統(tǒng)一決策。多用戶頻譜感知問題可以用一個(gè)二元假設(shè)模型表示:

(1)

假設(shè)在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)SU,每個(gè)SU的采樣點(diǎn)數(shù)為N。sm(n)表示第m個(gè)SU采集到的PU信號(hào),wm(n)通常表示均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲信號(hào)。其中,H0表示PU信號(hào)不存在,H1表示PU信號(hào)存在。假設(shè)S=0和S=1分別對(duì)應(yīng)信道的可用狀態(tài),即表示為

(2)

由此可定義虛警概率Pf和檢測(cè)概率Pd:

(3)

在頻譜感知系統(tǒng)中,M個(gè)SU感知的信號(hào)可構(gòu)成一個(gè)向量矩陣X=[x1,x2,x3,…,xM]T,其中第m個(gè)SU采集的信號(hào)xm=[xm(1),xm(2),xm(3),…,xm(N)],由此可得到一個(gè)M×N維的信號(hào)矩陣:

(4)

2 基于隨機(jī)共振和信息幾何的協(xié)作頻譜感知

基于隨機(jī)共振和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)作頻譜感知算法流程如圖2所示。第一部分,SU從已知環(huán)境中感知信號(hào),通過隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理從而提高感知信號(hào)的信噪比,再運(yùn)用IG方法提取信號(hào)的特征值,最后利用得到的特征數(shù)據(jù)集對(duì)深度前饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,最終得到一個(gè)分類器。第二部分,SU從待感知環(huán)境中感知信號(hào),感知信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后直接使用訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行分類,并判斷PU是否存在。

圖2 算法流程

2.1 基于SR技術(shù)的信號(hào)處理過程

通常,SU在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中檢測(cè)到的信號(hào)大多為微弱信號(hào),而頻譜感知系統(tǒng)在低信噪比的檢測(cè)環(huán)境下感知性能會(huì)急劇降低,因此引入隨機(jī)共振理論,通過加入合適的高斯白噪聲,使感知信號(hào)和噪聲信號(hào)在某種匹配條件下發(fā)生共振,同時(shí)噪聲的能量轉(zhuǎn)移給信號(hào),從而增強(qiáng)感知信號(hào)的信噪比,提高感知系統(tǒng)在低信噪比環(huán)境下的檢測(cè)性能。

基于隨機(jī)共振方法對(duì)感知信號(hào)的處理過程如圖3所示。將SU感知的PU信號(hào)s(t)以及環(huán)境噪聲w(t)輸入到非線性系統(tǒng)中,經(jīng)過一系列計(jì)算后可得到一個(gè)信噪比較高的輸出信號(hào)xSR(t)。

圖3 隨機(jī)共振系統(tǒng)框圖

本文以認(rèn)知無線電的混合信號(hào)作為頻譜感知系統(tǒng)的輸入信號(hào)。系統(tǒng)采集到的混合信號(hào)經(jīng)過信號(hào)解調(diào)及降頻處理后,可假設(shè)PU信號(hào)為

s(t)=Acos(2πft+φ)。

(5)

式中:f為經(jīng)過降頻處理的信號(hào)頻率,因此f的值很小,符合隨機(jī)共振的輸入條件。

本文采用傳統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振模型,該模型可由一個(gè)Langevin方程[15]表示:

(6)

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后選定參數(shù)a=1.5,b=1,使得PU信號(hào)和噪聲產(chǎn)生隨機(jī)共振。將感知信號(hào)輸入到隨機(jī)共振系統(tǒng)中,利用四階Runge-Kutta算法[16]對(duì)Langevin方程進(jìn)行求解,最終得到隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)xSR:

(7)

基于公式(4),采樣信號(hào)矩陣經(jīng)過隨機(jī)共振方法處理后信噪比得到提升,并產(chǎn)生新的信號(hào)矩陣:

(8)

本節(jié)基于隨機(jī)共振方法的信號(hào)處理部分主要實(shí)現(xiàn)對(duì)感知信號(hào)的二次處理,將信號(hào)矩陣通過隨機(jī)共振系統(tǒng)從而提高感知信號(hào)的信噪比,增強(qiáng)CSS系統(tǒng)對(duì)微弱信號(hào)的感知性能。

2.2 基于IG方法的信號(hào)特征提取

針對(duì)公式(4),感知信號(hào)矩陣的協(xié)方差矩陣計(jì)算如下:

(9)

基于信息幾何理論,可將概率密度函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化,并由相應(yīng)的協(xié)方差矩陣表示。在頻譜感知的兩種假設(shè)情況下,可將感知信號(hào)協(xié)方差矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣分別對(duì)應(yīng)為正定矩陣流形上的點(diǎn),并根據(jù)兩矩陣之間的散度定義感知信號(hào)的特征值。

首先,當(dāng)無主用戶使用信道時(shí),環(huán)境中的噪聲協(xié)方差矩陣的SKL散度均值可由下式求解:

(10)

而流形上有限點(diǎn)集的SKL散度均值采用梯度下降法進(jìn)行α次迭代求解:

(11)

(12)

(13)

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類算法

在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類之前,首先需要確定網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用1層輸入層、3層隱藏層和1層輸出層的結(jié)構(gòu)。由于信號(hào)的每個(gè)特征向量包含10個(gè)特征值,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層選取10個(gè)節(jié)點(diǎn)。

隨機(jī)選定L個(gè)特征向量構(gòu)造一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集:

N={x1,x2,x3,…,xL}。

(14)

式中:xL表示任意一個(gè)樣本Xi={di1,di2,di3,…,diM}T,其中每個(gè)樣本含有M個(gè)特征值。

若PU存在,則將目標(biāo)輸出值的標(biāo)簽標(biāo)記為1;若PU不存在,則將目標(biāo)輸出值的標(biāo)簽記為0。因此,目標(biāo)輸出可記為[P1,P2,P3,…,PL],分類結(jié)束后可得到實(shí)際輸出[Y1,Y2,Y3,…,YL]。

根據(jù)BP算法的基本思想,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可分為信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播。假設(shè)wij是第i層神經(jīng)元和第j層神經(jīng)元之間的權(quán)重,θj表示第j層神經(jīng)元的修正值,由于Sigmoid函數(shù)可以將輸出值限制在[0,1]之間,因此確定隱藏層f1,f2和f3的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。Sigmoid函數(shù)表示為

(15)

第j層隱藏層的輸入和輸出可表示為

(16)

Oj=f(Ij)。

(17)

式中:Oi表示前一層,即第i層神經(jīng)元的輸出值。

根據(jù)初始設(shè)置的誤差函數(shù)e可計(jì)算隱藏層誤差:

(18)

利用隱藏層誤差對(duì)各層神經(jīng)元的權(quán)重和前置項(xiàng)進(jìn)行更新:

Δwij=wij+Δwij=wij+lejOi,

(19)

Δθj=θj+Δθj=θj+lej。

(20)

經(jīng)過m次迭代后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局誤差可表示為

(21)

式中:ε表示期望誤差;q表示分類數(shù);k(k=1,2,3,…,L)表示輸入樣本個(gè)數(shù)。當(dāng)e(m)<ε或訓(xùn)練次數(shù)m達(dá)到最大訓(xùn)練上限max _train時(shí),網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。分類器訓(xùn)練完成后,分類結(jié)果將根據(jù)實(shí)際輸出值Y進(jìn)行分類:Y=1,表示信道可用;Y=0,表示信道不可用。

分類算法的具體流程如圖4所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類算法流程

2.4 復(fù)雜度分析

本節(jié)將分析本文提出的SRIG算法的復(fù)雜度。SRIG算法的復(fù)雜度主要由樣本訓(xùn)練和頻譜感知組成。對(duì)于訓(xùn)練過程,計(jì)算所有樣本之間黎曼距離的復(fù)雜度為O(R2)。在分類過程中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)L個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行迭代,此時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的時(shí)間復(fù)雜度為O(L×R2)。由于SRIG算法只需要計(jì)算一次黎曼距離,因此整個(gè)SRIG算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(R2+L×R2);但隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加,其復(fù)雜度可統(tǒng)一為O(R2)。與訓(xùn)練過程相比,感知過程的時(shí)間復(fù)雜度較低,可忽略不計(jì)。

3 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)理想高斯白噪聲下的PU信號(hào)頻率為1 GHz,經(jīng)過降頻處理后的實(shí)際輸入信號(hào)頻率為0.01 Hz。協(xié)作次用戶SU的數(shù)量為2,為模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下SU的空間分布,將SU分布在不同信噪比環(huán)境來感知信號(hào)。為保證更好地展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果,共采集1 200組信號(hào)樣本,其中,1 000組數(shù)據(jù)將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,其余200組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能測(cè)試。

3.1 相同信噪比下SRIG方法的性能分析

圖5和圖6展示了在SNR=-18 dB和SNR=-21 dB的條件下,基于隨機(jī)共振和信息幾何的CSS方法與文獻(xiàn)[10,17]提出的EMD-DNN、DARRMET、IQRMET、DARIG等算法的ROC曲線比較。SRIG方法與[10,17]提出的上述方法均在全頻段信噪比上進(jìn)行統(tǒng)一對(duì)比。在SNR=-18 dB,Pf=0.1的條件下,SRIG算法的檢測(cè)概率Pd=0.969,較EMD-DNN算法高出161.89%,比DARRMET算法和IQRMET算法分別高出363.63%和348.61%。在SNR=-21 dB,Pf=0.1的條件下,SRIG算法仍能保持Pd=0.923的檢測(cè)概率,高于其他感知方法。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

圖5 SNR=-18 dB時(shí)不同算法的ROC曲線

圖6 SNR=-21 dB時(shí)不同算法的ROC曲線

表1 相同信噪比下不同算法的檢測(cè)概率

由此證明,在SU數(shù)量較少且信噪比低的環(huán)境下,本算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)的檢測(cè)算法。

3.2 不同信噪比下SRIG方法的性能分析

實(shí)驗(yàn)中SU數(shù)量M=2,分別分布于信噪比為-17 dB和-20 dB以及-18 dB和-21 dB的環(huán)境中進(jìn)行感知,結(jié)果如圖7和圖8所示。不同方法的檢測(cè)概率如表2所示。在SNR=[-17 dB,-20 dB],Pf=0.1的情況下,SRIG方法的檢測(cè)概率為0.847,而EMD-DNN、EMDMME、DARRMET和IQRMET方法的檢測(cè)概率分別為0.480,0.150,0.265和0.167。在SNR=[-18 dB,-21 dB],Pf=0.1的情況下,SRIG方法的檢測(cè)概率為0.863,而其他方法的檢測(cè)概率分別0.326,0.110,0.151和0.089。顯然,當(dāng)SU在不同SNR環(huán)境時(shí),SRIG方法仍舊比傳統(tǒng)方法具有更優(yōu)越的頻譜感知性能。

圖7 SNR=[-17 dB,-20 dB]時(shí)各算法的ROC曲線

圖8 SNR=[-18 dB,-21 dB]時(shí)各算法的ROC曲線

表2 不同信噪比下不同算法的檢測(cè)概率

由圖5～8以及表1和表2的數(shù)據(jù)可知,對(duì)比SRIG方法和EMD-DNN方法,隨機(jī)共振系統(tǒng)的引入大大提高了頻譜感知系統(tǒng)對(duì)微弱信號(hào)的檢測(cè)性能;相較于其他感知算法,本文提出的基于隨機(jī)共振和信息幾何的感知方法在SU數(shù)量相同的情況下,無論SU處于何種信噪比環(huán)境,其頻譜感知性能總優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)無線網(wǎng)絡(luò)中頻譜利用率低的問題提出了一種基于隨機(jī)共振和信息幾何的頻譜感知方法。為補(bǔ)齊低信噪比環(huán)境下頻譜感知系統(tǒng)檢測(cè)性能較差的短板,本文引入隨機(jī)共振技術(shù)對(duì)感知信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理:基于隨機(jī)共振方法,使感知信號(hào)與噪聲在一定條件下產(chǎn)生共振,從而實(shí)現(xiàn)感知信號(hào)信噪比的增強(qiáng);而后,基于信息幾何理論將處理后的信號(hào)樣本映射到流形空間上,并根據(jù)流形上樣本之間的KL散度實(shí)現(xiàn)信號(hào)的特征提取;最后,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)樣本進(jìn)行分類并判斷信道狀態(tài)。仿真結(jié)果表明,本算法較之于其他頻譜感知算法在低信噪比環(huán)境中具有更高的感知能力和檢測(cè)性能,在復(fù)雜環(huán)境下也具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。