聚丙烯纖維銅尾礦混凝土氯離子滲透的數(shù)值模擬

葉曉冬，楊忠祥，彭苗苗

（滇西應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，云南 大理 671000）

0 引言

氯離子侵蝕是海洋環(huán)境中鋼筋混凝土中鋼筋銹蝕、承載力降低的主要原因?？紤]到目前主要實(shí)驗(yàn)方法RCM 法、電通量法試驗(yàn)所需時(shí)間較長，且實(shí)驗(yàn)為宏觀層面，已經(jīng)有學(xué)者從細(xì)觀層面使用數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)混凝土抗氯離子滲透性能，該方法能夠節(jié)約工程技術(shù)人員、科研人員的時(shí)間，同時(shí)工作量較實(shí)驗(yàn)大幅減少。金立兵等[1]通過編程建立混凝土細(xì)觀隨機(jī)粗骨料模型，通過試驗(yàn)與模擬對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值方法的有效性。朱戰(zhàn)偉等[2]通過建立形狀不同的隨機(jī)骨料有限元模型，發(fā)現(xiàn)骨料形狀對(duì)氯離子在混凝土中的擴(kuò)散影響較小。毛科峰等[3]將混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的有效性。劉琴[4]發(fā)現(xiàn)同一滲透深度下氯離子濃度的細(xì)觀模擬數(shù)值與試驗(yàn)值較為接近。

聚丙烯纖維是一種新型的混凝土增強(qiáng)纖維，被稱為混凝土的“次要增強(qiáng)筋”（即不代替受力鋼筋）[5]。目前一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維對(duì)混凝土抗氯離子滲透性能有如下影響：劉素梅等[6]發(fā)現(xiàn)聚丙烯粗、細(xì)纖維混雜時(shí)可提高混凝土的抗氯離子滲透性能。黃大觀等[7]發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維可有效降低混凝土的抗?jié)B性。元成方等[8]發(fā)現(xiàn)摻入聚丙烯纖維，混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)有所下降。崔海軍[9]發(fā)現(xiàn)當(dāng)海砂摻量一定時(shí)，隨著纖維摻量的增加，混凝土的電通量、滲水高度和碳化深度逐漸減小，其降低速率隨著纖維摻量的增多而呈逐漸減小的趨勢(shì)。

同時(shí)銅尾礦作為一種綠色建材，近些年越來越多的應(yīng)用到混凝土領(lǐng)域。一方面，在目前的研究中，同時(shí)考慮銅尾礦及聚丙烯纖維對(duì)混凝土抗?jié)B性影響的研究較少。另一方面，以往細(xì)觀層面模擬聚丙烯纖維對(duì)混凝土抗氯離子滲透性能的影響也較少。因COMSOL 軟件的幾何模塊無法使得纖維隨機(jī)，因此本文首先應(yīng)用Matlab 編程語言，建立三維隨機(jī)纖維幾何模型。再將該模型導(dǎo)入COMSOL 軟件中進(jìn)行劃分，建立三維有限元氯離子滲透模型，分析在不同銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%），不同聚丙烯纖維摻量（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）下的氯離子滲透水平。

1 模型建立

1.1 幾何模型

本文中將聚丙烯纖維銅尾礦混凝土考慮為銅尾礦混凝土及聚丙烯纖維的復(fù)合材料。在COMSOL Multiphysics with MATLAB 中建立100mm×100mm×100mm 的三維隨機(jī)纖維幾何模型。聚丙烯纖維設(shè)置為圓柱體，圓柱體的長度取聚丙烯纖維的實(shí)際長度6mm。聚丙烯纖維的實(shí)際半徑較小，若按實(shí)際半徑建模會(huì)出現(xiàn)纖維數(shù)量過多，不易計(jì)算，影響收斂性，因此保持體積率不變（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）擴(kuò)大圓柱體半徑，模型中圓柱體半徑定位0.73mm，當(dāng)體積率為0.1%時(shí)建立100 個(gè)聚丙烯纖維圓柱體，以此類推。使用RAND 函數(shù)獲取隨機(jī)坐標(biāo)，通過限制坐標(biāo)大小使得圓柱體在立方體區(qū)域內(nèi)，將隨機(jī)坐標(biāo)賦予圓柱體。通過距離檢測(cè)判斷圓柱體之間是否重疊，若重疊則舍棄坐標(biāo)，重新生成。之后使用for 循環(huán)輸出建立所有圓柱體。運(yùn)行MATLAB 中的程序語言后，在COMSOL 中打開COMSOL Multiphysics Server，連接服務(wù)器并導(dǎo)入APP。在幾何模塊構(gòu)建并形成聯(lián)合體（隨機(jī)纖維語言由網(wǎng)絡(luò)資源修改）。

1.2 邊界條件

添加物理場(chǎng)為稀物質(zhì)傳遞（tds），添加研究為瞬態(tài)，時(shí)間單位為秒，步長100，停止時(shí)間為86400（24h），容差為物理場(chǎng)控制。并將立方體上表面的濃度設(shè)為1170mol/m3，對(duì)應(yīng)6%濃度的氯離子溶液，使氯離子由上而下擴(kuò)散，其余表面不向外擴(kuò)散。

1.3 氯離子遷移系數(shù)的設(shè)定

聚丙烯纖維一方面可以提高混凝土的密實(shí)度，從而提高混凝土的抗氯離子滲透性能，另一方面聚丙烯纖維的抗拉強(qiáng)度高，可承擔(dān)一部分拉應(yīng)力，進(jìn)而減少了水泥水化過程中微裂縫的產(chǎn)生，更少的微裂縫也意味著氯離子有更少的通路能夠向下滲透。同時(shí)，考慮到聚丙烯纖維在混凝土中所占體積率較小，因此將聚丙烯纖維圓柱體的氯離子擴(kuò)散系數(shù)設(shè)為0m2/s。

另一方面，根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)得到的銅尾礦混凝土抗壓試驗(yàn)結(jié)果及混凝土抗壓強(qiáng)度與氯離子擴(kuò)散系數(shù)，計(jì)算不同銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%）的銅尾礦混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)。

根據(jù)胡紅梅等[10]人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過線性回歸可如式（1）所示。

式中：fcu——混凝土抗壓強(qiáng)度，MPa；DRCM，28——混凝土標(biāo)養(yǎng)28d 的氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

設(shè)置聚丙烯纖維圓柱體外實(shí)體氯離子遷移系數(shù)數(shù)值如表1 所示，且為各向同性。

表1 銅尾礦混凝土氯離子遷移系數(shù)

1.4 網(wǎng)格劃分

控制單元大小為較粗，網(wǎng)格劃分完后結(jié)果如圖1所示。

圖1 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 計(jì)算結(jié)果及分析

銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.1%、0.2%、0.3%時(shí)氯離子濃度分布如圖2～圖4 所示。

圖3 銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.2%時(shí)氯離子濃度分布

圖4 銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.3%時(shí)氯離子濃度分布

氯離子滲透深度如表2 所示。由表2 可知，不同銅尾礦摻量、不同聚丙烯纖維體積率下混凝土的氯離子滲透深度，通過該深度可計(jì)算氯離子遷移系數(shù)。

表2 氯離子滲透深度

氯離子遷移系數(shù)如表3 所示。由表3 可知，當(dāng)銅尾礦摻量為0%，隨著纖維體積率的提高，氯離子遷移系數(shù)逐漸降低。氯離子遷移系數(shù)降低的絕對(duì)值總體呈現(xiàn)先多后少的趨勢(shì)，百分比的趨勢(shì)相似，當(dāng)體積率由0%提升到0.05%，氯離子遷移系數(shù)降低3.93×10-12m2/s、23.3%；當(dāng)體積率由0.05%提升到0.1%，氯離子遷移系數(shù)降低2.09×10-12m2/s、16.19%；當(dāng)體積率由0.2%提升到0.25%，氯離子遷移系數(shù)降低0.69×10-12m2/s、9.06%。以上變化原因?yàn)橄鄬?duì)于纖維體積率的提升，氯離子遷移系數(shù)的降低幅度要小得多。

表3 氯離子遷移系數(shù)

當(dāng)銅尾礦摻量為10%、20%，氯離子遷移系數(shù)隨著纖維體積率的增加，其變化趨勢(shì)與銅尾礦摻量為0%時(shí)相似。

當(dāng)纖維體積率為0%，氯離子遷移系數(shù)隨著銅尾礦粉的摻量的增加而減小。當(dāng)銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數(shù)降低1.17%；當(dāng)銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數(shù)降低0.84%。

當(dāng)纖維體積率為0.05%、0.15%、0.3%時(shí)，氯離子遷移系數(shù)與銅尾礦粉之間的變化趨勢(shì)與體積率為0%時(shí)相似。

當(dāng)纖維體積率為0.1%，氯離子遷移系數(shù)隨著銅尾礦粉的摻量的增加先增加后減小。當(dāng)銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數(shù)增加2.93%；當(dāng)銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數(shù)降低2.6%。

當(dāng)纖維體積率為0.2%，氯離子遷移系數(shù)隨著銅尾礦粉的摻量的增加先不變后減小。當(dāng)銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數(shù)降低4.49%。

當(dāng)纖維體積率為0.25%，氯離子遷移系數(shù)隨著銅尾礦粉的摻量的增加先減小后增加。當(dāng)銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數(shù)減小1.48%；當(dāng)銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數(shù)增加1.2%。

以上纖維體積率不變的情況，大部分模型中表現(xiàn)出銅尾礦粉摻量越高，氯離子遷移系數(shù)越小。銅尾礦粉一方面能夠改善混凝土的集配，使得混凝土整體骨架更密實(shí)，氯離子更難往下滲透；另一方面是銅尾礦粉能夠混凝土中的孔結(jié)構(gòu)，減少了有害孔的數(shù)量，氯離子能夠滲透的大孔徑空隙減少則其滲透深度減少。

綜合以上變化情況可知，適量的銅尾礦粉及聚丙烯纖維能夠改善混凝土的抗氯離子滲透性。但二者影響的幅度并不相同，銅尾礦粉3 種摻量（0%、10%、20%）的混凝土氯離子遷移系數(shù)相差不大。對(duì)于聚丙烯纖維，當(dāng)摻量由0%變?yōu)?.3%，混凝土的氯離子遷移系數(shù)約能減低10×10-12m2/s，降幅約2/3。二者同時(shí)摻入混凝土，氯離子遷移系數(shù)降低比較明顯，同時(shí)摻入時(shí)主要為銅尾礦粉、聚丙烯纖維為改善了混凝土的密實(shí)度，從而降低了氯離子遷移系數(shù)，與二者單摻時(shí)機(jī)制相似。

3 結(jié)論

本文將銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%）、聚丙烯纖維體積率（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%），使用MATLAB 軟件編程，建立三維隨機(jī)纖維模型，導(dǎo)入COMSOL 軟件進(jìn)行有限元運(yùn)算，得到氯離子滲透深度及氯離子遷移系數(shù)，分析銅尾礦粉與聚丙烯纖維對(duì)混凝土抗氯離子滲透性的影響機(jī)制，得出以下3 點(diǎn)結(jié)論。

（1）當(dāng)銅尾礦摻量一定，隨著纖維體積率的提高，氯離子遷移系數(shù)逐漸降低，總降幅可達(dá)2/3。

（2）纖維體積率不變，總體來看，銅尾礦粉摻量越高，氯離子遷移系數(shù)越小，但3 種摻量混凝土之間的氯離子遷移系數(shù)相差不大。

（3）銅尾礦粉及聚丙烯纖維同時(shí)摻入混凝土，能夠改善混凝土的密實(shí)度，從而提高混凝土的抗氯離子滲透性，且效果較明顯。