抑制超低頻振蕩的水電多級頻率控制參數(shù)優(yōu)化

馬曉偉,魏 平,王吉利,柯賢波,任 沖,潘文霞,朱 珠

(1.國家電網(wǎng)有限公司西北分部,陜西 西安 710048; 2.河海大學能源與電氣學院,江蘇 南京 210098)

西北電網(wǎng)是我國新能源裝機容量占比最大的區(qū)域網(wǎng),其頻率穩(wěn)定面臨極大挑戰(zhàn)。由于缺乏與新能源配套的常規(guī)火電,其頻率支撐能力較薄弱,而西北電網(wǎng)轄區(qū)水能資源豐富,水電裝機占比高達40%,故深入挖掘水電機組調頻性能是保證西北電網(wǎng)安全運行的關鍵[1-2]。

目前,水電高占比系統(tǒng)一次調頻過程中小擾動不穩(wěn)定引發(fā)的超低頻振蕩問題已初步顯現(xiàn)[3-4],其在機理和表現(xiàn)上與傳統(tǒng)發(fā)電機轉子間相對搖擺的低頻振蕩存在顯著差異[5]。由于傳統(tǒng)模型僅考慮調速系統(tǒng)(speed governing system, GOV)控制,在GOV控制參數(shù)設置不合理和原動機水錘效應的共同作用下,系統(tǒng)可能出現(xiàn)負阻尼(即極點位于右半s平面),從而引發(fā)超低頻振蕩[6-8]。為抑制超低頻振蕩,劉少博等[9-11]對GOV控制參數(shù)進行了優(yōu)化,但水電機組的頻率調節(jié)由GOV和現(xiàn)場控制單元(local control unit, LCU)共同完成,僅考慮GOV的調頻模型無法描述LCU對調頻的影響,這導致理論分析結果與實測頻率響應存在明顯差異[12]。

近年來,LCU對系統(tǒng)調頻特性的影響逐漸得到關注。楊榮照等[13]從理論上揭示了LCU在有功調節(jié)速率和穩(wěn)定性方面的重要性;張少東等[14]從理論上提出了提高機組有功調節(jié)穩(wěn)定性的LCU控制參數(shù)優(yōu)化方法,但沒有考慮GOV和LCU對系統(tǒng)調頻穩(wěn)定性的作用;李繼安等[15]從實踐角度出發(fā),分析了錦屏一級水電站某機組并網(wǎng)試驗發(fā)生有功波動的主要原因是LCU與GOV控制參數(shù)不協(xié)調,但是缺乏相關機理分析;李瑩等[12]分析了考慮LCU的多級控制對系統(tǒng)頻率振蕩阻尼的影響機理,但未提出相關抑制方法。

本文結合西北電網(wǎng)水電機組實測建模工作,建立了典型的含GOV和LCU水電機組系統(tǒng)多級頻率控制模型,采用頻域分析方法推導了多級控制參數(shù)安全域,并分析了考慮LCU與否對控制參數(shù)安全域的影響,同時采用粒子群(particle swarm optimization, PSO)算法優(yōu)化各控制參數(shù),并借助PSCAD/EMTDC平臺驗證了該理論分析與優(yōu)化方法的有效性。

1 多級頻率控制模型

通常,水電機組的多級頻率控制包括LCU與GOV兩級。根據(jù)自動發(fā)電控制(automatic generation control, AGC)指令及頻率偏差,LCU進行功率控制,功率控制的輸出送給GOV;GOV則根據(jù)頻率偏差控制導葉開度大小完成機組的有功調節(jié)。

水電機組的多級頻率控制有功率模式(LCU向GOV傳達功率信息)和開度模式(LCU向GOV傳達開度信息)兩種典型模式?？紤]西北電網(wǎng)水電機組并網(wǎng)時通常工作于開度模式,本文研究開度模式下水電機組多級頻率控制,其控制方框圖如圖1所示。該控制方框圖一方面忽略了調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),另一方面,當發(fā)電機組與互聯(lián)系統(tǒng)的聯(lián)系很強時高微分增益易導致過度的振蕩和不穩(wěn)定[16],故此處GOV是實際中常采用的PI控制。

圖1 開度模式下水電機組多級頻率控制方框圖Fig.1 Block diagram of multi-stage frequency control of hydro power unit under opening mode

由圖1可知,導葉開度變化Δy滿足:

(1)

式中:Δfref為頻率指令變化;Δf為頻率偏差;ΔPAGC為AGC指令變化;Kω、ep、bp為放大系數(shù);KP1、KI1、KP2為控制參數(shù);TR1、TR2為測量環(huán)節(jié)時間常數(shù);Ta為伺服機時間常數(shù);ΔyLCU、ΔyPI為LCU和GOV輸出的導葉開度偏差。

小擾動下,描述水輪機動態(tài)特性的經(jīng)典六參數(shù)模型滿足[17]:

(2)

式中:ΔMT為轉矩變化;Δq為流量變化;Δh為水頭變化;Δω為轉速變化;eh、eω、ey分別為轉矩對水頭、轉速和開度的傳遞系數(shù);eqh、eqω、eqy分別為流量對水頭、轉速和開度的傳遞系數(shù)。

標幺制下,當各傳遞系數(shù)取典型值時,水輪機機械功率偏差ΔPT與導葉開度變化Δy滿足[16]:

ΔPT=(1-Tws)Δy/(1+0.5Tws)

(3)

式中Tw為水流慣性時間常數(shù)。

系統(tǒng)等效頻率響應可表示為[16]

ΔPd=(Tins+KL)Δf

(4)

式中:ΔPd為有功小擾動;Tin為慣性時間常數(shù);KL為負荷調頻系數(shù)。

當僅關注系統(tǒng)一次調頻時,ΔPAGC=0。整理式(1)(3)(4)得到小擾動下系統(tǒng)多級頻率控制模型為

Φmulti=Δf/ΔPd=(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)·

[(Tins+KL)(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)+

(5)

該模型表達了水電機組多級頻率控制,忽略了調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),描述了僅水電承擔一次調頻任務時,小擾動下系統(tǒng)一次調頻響應過程。

2 抑制超低頻振蕩的控制參數(shù)安全域

2.1 多級控制參數(shù)安全域

基于前面構建的小擾動下系統(tǒng)多級頻率控制模型,考慮相關參數(shù)范圍(0.05s≤Ta≤0.2s,0.5s≤Tw≤4s,0.5≤KP1≤20,0.05≤KI1≤10,2%≤bp≤4%,8s≤Tin≤12s,0s≤TR1≤0.1s,0s≤TR2≤0.1s)[18],該模型降階為

(6)

根據(jù)勞斯判據(jù),為保證多級頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定,多級控制參數(shù)安全域需滿足:

(7)

從式(7)可以看出,LCU控制參數(shù)KP2與GOV控制參數(shù)KP1、KI1的安全域是耦合的。

2.2 LCU對控制參數(shù)安全域的影響

進一步地,為直觀地分析LCU對控制參數(shù)安全域的影響,比較考慮LCU與否情況下控制參數(shù)安全域的變化。

僅考慮水電機組GOV控制的系統(tǒng)頻率控制模型為

(8)

根據(jù)勞斯判據(jù),為保證僅考慮GOV的頻率控制系統(tǒng)穩(wěn)定,GOV控制參數(shù)安全域需滿足:

(9)

比較式(7)和式(9)可知,當計及LCU對調頻系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響時,原先單獨考慮GOV控制所設計的參數(shù)需相應調整,否則極易引發(fā)振蕩。

3 多級頻率控制參數(shù)優(yōu)化

基于西北電網(wǎng)某水電機組參數(shù)(Kω=1.4,ep=1,bp=2.9%,TR1=TR2=0.1s,Ta=0.2s,Tw=1.6s)和典型系統(tǒng)參數(shù)(Tin=8s,KL=5%),采用PSO算法,以綜合偏差絕對值與時間積分的乘積(integral of time-weighted-absolute-error, ITAE)最小為目標,在多級控制參數(shù)安全域內進行參數(shù)優(yōu)化。

3.1 PSO算法

PSO算法被廣泛用于系統(tǒng)控制參數(shù)尋優(yōu)中[19-20],其尋優(yōu)過程大致分初始化、目標函數(shù)值評估、更新、終止/循環(huán)4步:①形成包含一定量粒子數(shù)的初始種群;②評估每個粒子對應的目標函數(shù)值;③為尋找目標函數(shù)最小值,按照式(10)更新每個粒子的速度和位置;④當滿足終止條件時,算法停止,否則循環(huán)進入第2步。

(10)

3.2 參數(shù)優(yōu)化

ITAE是控制系統(tǒng)中常用的性能指標,目標函數(shù)為

(11)

式中:ts為調節(jié)時間;e(t)為時變的控制系統(tǒng)誤差。

進一步地,在ITAE基礎上兼顧超調量,形成綜合ITAE指標,此時目標函數(shù)變?yōu)?/p>

(12)

式中:δ(t)為時變的超調量;w1、w2分別為時間與控制系統(tǒng)誤差乘積的權重和超調量的權重,可據(jù)實際工程需要賦值。

基于PSO算法的參數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示,優(yōu)化過程的收斂曲線如圖3所示,可見該尋優(yōu)過程能夠快速收斂,最大迭代次數(shù)可設置為100。

圖2 基于PSO算法的參數(shù)優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of parameter optimization based on PSO

圖3 優(yōu)化過程的收斂曲線Fig.3 Convergence curve of optimization process

算法相關參數(shù)設置為:N=40,G=100,c1=c2=2,gini=0.9,gend=0.4,w1=0.9,w2=0.1。在Matlab/Simulink平臺上重復運行50次后,得到優(yōu)化結果如表1所示。

表1 基于PSO算法的優(yōu)化結果

4 仿真驗證

為驗證LCU對控制安全域影響理論分析的有效性,基于西北電網(wǎng)某水電機組運行中GOV控制參數(shù)(KP1=2.5,KI1=0.1),改變LCU控制參數(shù)來滿足多級控制參數(shù)安全域,在PSCAD/EMTDC平臺上比較參數(shù)取值不同時的系統(tǒng)階躍響應。選取安全域外參數(shù)KP2=2.0,當|ΔPd|=0.1p.u.時,系統(tǒng)階躍響應如圖4所示。由圖4可知:取安全域外控制參數(shù)時,系統(tǒng)頻率偏差(圖4(a))和水輪機機械功率偏差(圖4(b))均出現(xiàn)振蕩,振蕩頻率約為0.11Hz,考慮水電高占比系統(tǒng)超低頻振蕩范圍為0.04～ 2.50Hz[21],故此時系統(tǒng)發(fā)生了超低頻振蕩。選取安全域內參數(shù)KP2=0.3,系統(tǒng)階躍響應如圖5所示。由圖5可知:取安全域內控制參數(shù)時,系統(tǒng)頻率偏差(圖5(a))和水輪機機械功率偏差(圖5(b))都沒有發(fā)生超低頻振蕩,但響應特性有待進一步提高。

圖4 取安全域外控制參數(shù)時階躍響應曲線Fig.4 Step response results when taking parameters outside the security zone

圖5 取安全域內控制參數(shù)時階躍響應曲線Fig.5 Step response results when taking parameters inside the security zone

為進一步提高系統(tǒng)響應特性,驗證多級控制參數(shù)優(yōu)化方法的有效性,以安全域內未經(jīng)優(yōu)化的控制參數(shù)(KP1=2.5,KI1=0.1,KP2=0.3)作為優(yōu)化前取值,PSO算法優(yōu)化結果(KP1=0.696,KI1=0.083,KP2=1.190)作為優(yōu)化后取值,比較參數(shù)優(yōu)化前后不同取值時系統(tǒng)階躍響應,結果如圖6所示。由圖6可知:當采用優(yōu)化后的多級控制參數(shù)取值時,系統(tǒng)階躍響應的超調量、調節(jié)時間有明顯提高。

圖6 控制參數(shù)優(yōu)化前后階躍響應比較Fig.6 Comparison of step response results under pre-optimization and post-optimization parameters

5 結 論

a.在忽略調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié)條件下,建立了一種小擾動下水電承擔一次調頻時系統(tǒng)多級頻率控制模型。

b.通過推導控制參數(shù)安全域并分析LCU對穩(wěn)定性的影響,從理論上說明了GOV和LCU控制參數(shù)安全域是耦合的,需協(xié)調GOV與LCU控制參數(shù)才能有效抑制超低頻振蕩。

c.提出的多級控制參數(shù)優(yōu)化方法能有效改善系統(tǒng)階躍響應特性(包括超調量和調節(jié)時間)。