基于K 均值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法

竇國(guó)賢，周 偉，喻成琛，郭力旋

（安徽繼遠(yuǎn)軟件有限公司，合肥 230088）

在信息化高速發(fā)展背景下，人們對(duì)圖像分辨率的要求越來(lái)越高，超分辨率圖像應(yīng)運(yùn)而生，在生產(chǎn)加工、衛(wèi)星遙感等諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。在生產(chǎn)加工中，由于攝像裝置自動(dòng)化采集到圖像可能會(huì)受環(huán)境及其自身?xiàng)l件的影響，使采集到的圖像上存在大量噪聲，無(wú)法提供有效信息，此時(shí)需要將圖像上的噪聲[1-2]識(shí)別出來(lái)，恢復(fù)圖像真實(shí)模樣，進(jìn)而識(shí)別出目標(biāo)對(duì)象。為此，諸多學(xué)者對(duì)超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[3]采用稀疏表示和全局集成方法提取超分辨率圖像特征，采用支持向量機(jī)將像素點(diǎn)與噪聲分類，進(jìn)而識(shí)別出圖像噪聲點(diǎn)；文獻(xiàn)[4]建立注意力模型與Transformer 模型獲得圖像特征，根據(jù)特征選擇和多元損失函數(shù)完成特征分類，確定噪聲位置；文獻(xiàn)[5]首先對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理，借助孿生網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像訓(xùn)練，獲得圖像特征，按照非對(duì)稱預(yù)測(cè)算子和線性分類器得出噪聲特征，實(shí)現(xiàn)噪聲識(shí)別。

稀疏表示方法、Transformer 模型、非對(duì)稱預(yù)測(cè)算子方法都能完成超分辨率圖像噪聲識(shí)別，但識(shí)別過(guò)程中易將正常像素錯(cuò)誤識(shí)別成噪聲點(diǎn)，影響超分辨率圖像識(shí)別效果。因此，設(shè)計(jì)一種基于K 均值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法。

1 超分辨率圖像的噪聲識(shí)別算法設(shè)計(jì)

1.1 超分辨率圖像的灰度化

由于自動(dòng)化采集到的圖像基本為彩色圖像，在圖像預(yù)處理過(guò)程中，為了提升處理速度，減少圖像上信息，降低計(jì)算難度，此時(shí)就需要將彩色圖像進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換[6-7]。

設(shè)定A 表示自動(dòng)化采集到的色彩圖像，其含有M×N 個(gè)像素點(diǎn)，可將其看成含有M×N×3 個(gè)元素集合，A 上任意像素點(diǎn)都是由3 亮度值構(gòu)成，即R、G、B，采用加權(quán)均值算法轉(zhuǎn)換色彩圖像，轉(zhuǎn)換過(guò)程為

式中：R、G、B 用于描述RGB 色彩空間下各通道的像素值；F 即A 的灰度圖像。

經(jīng)過(guò)式（1）轉(zhuǎn)換后，將M×N×3 個(gè)集合元素轉(zhuǎn)化成M×N×1 個(gè)，也就是將圖像的3 通道變換成1 通道的灰度圖像[8]，這大大降低后面超分辨率噪聲識(shí)別的難度。

1.2 特征提取

通過(guò)灰度差分統(tǒng)計(jì)求解超分辨率灰度圖像[9-10]的對(duì)比度、平均值及其熵，進(jìn)而提取出圖像特征，詳細(xì)求解過(guò)程如下：假設(shè)（a，b）描述灰度圖像上任意像素點(diǎn)；（a+Δa，b+Δb）描述（a，b）和鄰近點(diǎn)的灰度差分值；l 描述灰度差分取值等級(jí)；gΔ（a，b）描述（a，b）取值的次數(shù)，P（x）即為gΔ（a，b）的概率，x 取值范圍為（0，l）。通過(guò)灰度差分[11-12]求解圖像的對(duì)比度，即：

熵求解過(guò)程為

平均值求解過(guò)程為

通過(guò)式（2）～式（4）得出像素點(diǎn)（a，b）的紋理特征，計(jì)算過(guò)程為

根據(jù)式（5）獲得圖像特征集合，如式（6）所示：

式中：m 表示像素點(diǎn)行數(shù)；n 表示像素點(diǎn)列數(shù)。通過(guò)式（6）得出超分辨率圖像灰度化后的各像素點(diǎn)特征向量。

1.3 超分辨率圖像噪聲識(shí)別

1.3.1 K 均值計(jì)算原理

K 均值屬于一種聚類算法，在最小誤差函數(shù)的理論上將圖像特征劃分成預(yù)定的類數(shù)K，其計(jì)算原理簡(jiǎn)便，利于處理海量圖像特征數(shù)據(jù)。

根據(jù)聚類特征集H、K 個(gè)初始聚類中心初值、迭代次數(shù)或者收斂條件，按照相似性度量原理，把圖像各特征分配到相似的聚類中心，構(gòu)成聚類。再將各類特征的平均向量當(dāng)作此類聚類的中心，進(jìn)行重新分配，反復(fù)該過(guò)程，直到此類收斂，完成最終分類。該過(guò)程也就是將圖像特征劃分成4 個(gè)部分，即正常特征、噪點(diǎn)異常、雪花異常、條紋異常，進(jìn)而完成超分辨率圖像噪聲識(shí)別。

通過(guò)式（6）確定圖像特征集合H＝｛h1，h2，…，hi，…，hn｝，將其分成K=1、2、3、4 類，C=｛c1，c2，c3，c4｝描述聚類中心，cj表示這4 個(gè)聚類中心任意值，Dij（hi，cj）描述特征hi與其對(duì)應(yīng)的中心cj的間距，特征空間內(nèi)所有特征與所屬聚類中心距離的總和采用目標(biāo)函數(shù)J 進(jìn)行表述，如式（7）所示：

通過(guò)式（7）可知，J 能夠表現(xiàn)出其聚類效果的質(zhì)量。J 越小，代表此類聚類密度越大，聚類效果越佳。因此，可通過(guò)減小J 值，提升聚類策略。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)，此聚類策略效果最佳。

采用歐式距離衡量hi與cj之間的相似性指標(biāo)時(shí)，假設(shè)表示j 類的特征樣本，nj表示j 類的特征數(shù)量，其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

聚類過(guò)程就是為了找出最優(yōu)的中心cj，以達(dá)到J最小的目標(biāo)，即：

最優(yōu)聚類中心求解過(guò)程為

K 均值超分辨率圖像噪聲識(shí)別詳細(xì)過(guò)程如下：

步驟一初始化，輸入超分辨率圖像特征集H，確定聚類K 類別，在H 中任意選取K 個(gè)特征作為聚類中心，設(shè)定計(jì)算終止條件；

步驟二把H 中各特征根據(jù)最小距離理論分配到恰當(dāng)?shù)木垲愔行?，進(jìn)行初始聚類；

步驟三根據(jù)式（10）求解最佳聚類中心；

步驟四基于最小距離理論重新分類超分辨率圖像特征樣本，反復(fù)步驟三、步驟四，直到符合終止條件；

步驟五輸出聚類結(jié)果。

但K 均值聚類過(guò)程中，易陷入局部最優(yōu)解，找出最佳聚類中心不是全局最優(yōu)聚類中心。因此，采用粒子群（PSO）優(yōu)化方法進(jìn)行完善，找出全局最優(yōu)聚類中心。

1.3.2 K 均值噪聲識(shí)別流程

在PSO 中，可將聚類中心最佳解問(wèn)題抽象成1個(gè)在E 維空間中游離的粒子，詳細(xì)過(guò)程：s 表示d 維解空間中存在的粒子，Xs=（xs1，xs2，…，xsd）與Vs=（vs1，vs2，…，vsd）分別表示s 空間位置及其速度。當(dāng)s 迭代時(shí)，s 本體經(jīng)歷局部最優(yōu)空間位置為Ps=（ps1，ps2，…，psd），全局最優(yōu)空間位置為Pg=（pg1，pg2，…，pgd），則s 的速度、空間位置求解過(guò)程為

式中：ω 表示慣性因子；c1、c2表示2 個(gè)不同的學(xué)習(xí)因子，即學(xué)習(xí)能力與集體學(xué)習(xí)能力，這2 個(gè)值介于0～4 之間；r1、r2表示0～1 分布的2 個(gè)任意數(shù)值。為了找到最佳聚類中心，就需要找出參數(shù)最佳值，下文對(duì)式（11）參數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算。

（1）慣性因子求解

在K 均值-粒子群計(jì)算中，通過(guò)線性遞減降低ω計(jì)算難度，提升收斂速度和優(yōu)化質(zhì)量。ω 求解過(guò)程如式（12）所示：

式中：ωmax、ωmin分別表示ω 的2 個(gè)極限值；tmax表示允許最多迭代計(jì)算次數(shù)；t1表示正在進(jìn)行的迭代次數(shù)。

通過(guò)式（12）計(jì)算可知固定ω 值會(huì)導(dǎo)致算法收斂于局部最優(yōu)解，影響超分辨率圖像噪聲識(shí)別結(jié)果，為解決此問(wèn)題，自適應(yīng)調(diào)整ω 值，即：

式中：fs表示適應(yīng)值；f1與fmin分別表示全部粒子的適應(yīng)均值與最小適應(yīng)值。

（2）學(xué)習(xí)因子求解

根據(jù)式（11）可知，c1、c2取值不當(dāng)直接影響輸出結(jié)果。由此，聚類中心求解中選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)因子十分關(guān)鍵，即：

式中：c1，int、c1，fin分別表示c1兩個(gè)邊界值；c2，int、c2，fin分別表示c2兩個(gè)邊界值。且滿足c1，int＞c2，int、c1，fin＞c2，fin。

通過(guò)式（14）自適應(yīng)調(diào)整，選出最佳c1、c2，進(jìn)而有效提升s 學(xué)習(xí)能力與集體學(xué)習(xí)能力。

（3）適應(yīng)度求解

在超分辨率圖像噪聲識(shí)別時(shí)，從特征集H 中選取K 個(gè)特征作為初始化聚類中心，形成優(yōu)化問(wèn)題的解空間。當(dāng)聚類中心確定后，再按照K 均值算法把H 中其他特征進(jìn)行分類。

若‖bi－cj‖=min‖bi－cK‖，K＝1，2，3，4 時(shí)，將bi分配到第j 類。用s 的fs進(jìn)行描述，即：

所有粒子適應(yīng)均值計(jì)算過(guò)程為

種群的f 情況直接表現(xiàn)出群體的收斂程度。設(shè)定σ2描述群體的適應(yīng)度方差，則：

K 均值聚類中心時(shí)，種群每個(gè)粒子的適應(yīng)度值通過(guò)迭代計(jì)算都會(huì)趨于一致。當(dāng)算法收斂時(shí)，每個(gè)粒子適應(yīng)度都不會(huì)發(fā)生改變。當(dāng)σ2值在設(shè)定區(qū)間內(nèi)，代表其為全局最佳解，該解即為超分辨率圖像噪聲識(shí)別結(jié)果。

超分辨率圖像噪聲識(shí)別具體流程如圖1 所示。

圖1 超分辨率圖像噪聲識(shí)別流程Fig.1 Flow chart of super resolution image noise recognition

由圖1 可知，超分辨率圖像噪聲識(shí)別主要分為2 個(gè)部分，即：采用PSO 查找全局最佳聚類中心，提升尋優(yōu)能力；當(dāng)確定聚類中心時(shí)，采用K 均值算法、歐式距離將圖像特征進(jìn)行分類，確定具有噪聲特征的類別，完成超分辨率圖像噪聲識(shí)別。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

2.1 噪聲識(shí)別效果分析

實(shí)驗(yàn)選取3 組不同類型超分辨率噪聲圖像，即噪點(diǎn)異常圖像、雪花異常圖像與條紋異常圖像。采用稀疏表示方法、Transformer 模型、非對(duì)稱預(yù)測(cè)算子與所提方法對(duì)噪聲圖像進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖2～圖4 所示。

圖2 不同方法的噪聲點(diǎn)識(shí)別結(jié)果Fig.2 Noise point recognition results by different methods

通過(guò)圖2 的結(jié)果可以明顯看出，所提出的方法在噪點(diǎn)識(shí)別方面表現(xiàn)最佳。這是因?yàn)樗岱椒ń柚Ｗ尤核惴ㄕ业搅俗罴丫垲愔行?，從而大大提高了噪點(diǎn)異常識(shí)別的精度，因此在噪點(diǎn)異常識(shí)別區(qū)域的數(shù)量最多。對(duì)比方法在識(shí)別過(guò)程中容易將噪點(diǎn)識(shí)別成正常像素點(diǎn)，這會(huì)嚴(yán)重影響噪點(diǎn)異常識(shí)別的精度，因此識(shí)別出的噪點(diǎn)區(qū)域數(shù)量遠(yuǎn)少于所提出的方法。

圖3 中，所提方法能夠識(shí)別出超分辨率圖像上所有雪花異常區(qū)域，而對(duì)比方法只能識(shí)別出部分雪花異常區(qū)域，故所提方法優(yōu)于對(duì)比方法。

圖3 不同方法的雪花噪聲識(shí)別結(jié)果Fig.3 Snowflake noise recognition results using different methods

圖4 中，超分辨率噪聲圖像上含有5 個(gè)條紋異常區(qū)域，所提方法可識(shí)別5 個(gè)異常區(qū)域；對(duì)比方法在識(shí)別過(guò)程中，會(huì)丟失一部分噪聲，進(jìn)而只能識(shí)別出4 個(gè)異常區(qū)域，識(shí)別結(jié)果略差于所提方法。

圖4 各方法下條紋噪聲識(shí)別結(jié)果Fig.4 Fringe noise recognition results under various methods

通過(guò)噪點(diǎn)異常、雪花異常、條紋異常3 種不同類型的噪聲圖像識(shí)別，均能證實(shí)所提方法噪聲識(shí)別性能良好。

2.2 噪聲識(shí)別耗時(shí)對(duì)比

實(shí)驗(yàn)設(shè)定100 張含有噪聲的超分辨率圖像，分別采用稀疏表示方法、Transformer 模型、非對(duì)稱預(yù)測(cè)算子與所提方法進(jìn)行噪聲識(shí)別，識(shí)別耗時(shí)情況如圖5 所示。

圖5 超分辨率圖像噪聲識(shí)別耗時(shí)分析Fig.5 Time consuming analysis of noise recognition in super resolution images

由圖5 可知，所提方法超分辨率圖像噪聲識(shí)別耗時(shí)最少，這是因?yàn)樗岱椒ú捎眉訖?quán)均值算法將超分辨率色彩圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，大大降低噪聲識(shí)別難度，并通過(guò)離散粒子群算提升算法收斂速度，進(jìn)一步提升識(shí)別速度，14 s 內(nèi)就能完成100 張?jiān)肼晥D像識(shí)別。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)超分辨率圖像噪聲識(shí)別效率低的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于K 均值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法。該方法利用加權(quán)均值算法將自動(dòng)抓取的彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，然后利用灰度差分統(tǒng)計(jì)提取圖像特征。接著，采用離散粒子群算法確定最佳聚類中心，并利用歐式距離衡量目標(biāo)函數(shù)，將圖像特征進(jìn)行聚類處理，從而識(shí)別出圖像上的噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法能夠高效地識(shí)別出超分辨率圖像上的噪聲，優(yōu)于稀疏表示方法、Transformer 模型和非對(duì)稱預(yù)測(cè)算子。