HEC-HMS模型和NAM模型在降雨徑流模擬中的應(yīng)用研究

陸海田 朱立煌 倪 晉

（1.安徽?。ㄋ炕春铀瘑T會(huì)）水利科學(xué)研究院水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230000；2.安徽省銅陵市水利局，銅陵 244000）

0 引 言

流域水文模型是在認(rèn)識(shí)流域水文規(guī)律基礎(chǔ)上，通過一定計(jì)算手段對流域產(chǎn)匯流計(jì)算、洪水過程進(jìn)行模擬研究，旨在應(yīng)用水文學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)對降雨徑流形成過程進(jìn)行局部和綜合模擬，水文模型也一直是水文學(xué)和水資源等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)研究課題之一[1]。

流域水文模型是信息革命造就的一個(gè)具有勃勃生機(jī)的水文科學(xué)研究領(lǐng)域，是水文科學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物。早在20世紀(jì)60年代，水文學(xué)術(shù)界就對水文模型持有兩種截然不同的態(tài)度：一種認(rèn)為有了模型就不需要進(jìn)行水文觀測了，用模型可以直接由降雨過程推導(dǎo)出洪水過程；另一種認(rèn)為模型只是水文學(xué)中的計(jì)算公式，其并不能解決實(shí)際洪水過程中遇到的復(fù)雜水文問題[2]。模型可以看作是一個(gè)提供數(shù)學(xué)物理方程定解問題的系統(tǒng)，模型結(jié)構(gòu)就是泛定方程，模型參數(shù)就是這個(gè)泛定方程的系數(shù)，模型的狀態(tài)變量就是所包含的未知函數(shù)，模型的激勵(lì)、初始和邊界狀態(tài)就是定解條件[3]。模型有多種形式，分為物理模型、解析式模型、數(shù)學(xué)模型等。水文模型通常指水文數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法或系統(tǒng)理論來描述原型各種變量之間的關(guān)系，通過模型結(jié)構(gòu)內(nèi)在的計(jì)算邏輯，模擬和預(yù)測多種情形下的水文過程。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及，水文模型得到了前所未有的發(fā)展，數(shù)量也急劇增長，至21世紀(jì)初，世界上有使用價(jià)值的水文模型就多達(dá)70 余個(gè)，且還在不斷發(fā)展壯大，這就為求解各種復(fù)雜條件下的水文過程問題帶來了可能性。雖然水文模型的數(shù)量繁多，但從發(fā)展和運(yùn)用角度看，水文模型可分為確定性模型和隨機(jī)模型[4]。NAM（Nedb?r-Afstr?mnings-Model）模型為概念性集總式模型[5]，HEC-HMS（Hydrologic Engineering Center-Hydrologic Modeling System）為半分布式水文模型[6]，均為確定性模型。目前對NAM、HEC-HMS 模型已有比較多的適用性研究，但是對兩種模型的應(yīng)用對比研究則較少，基于此，本文將在利用數(shù)字高程模型（DEM）、土地利用、土壤質(zhì)地等下墊面資料基礎(chǔ)上，對兩種模型的降雨徑流進(jìn)行比較研究。以期通過研究來分析兩種模型在降雨徑流模擬中的適用性以及其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 HEC-HMS模型和NAM模型的結(jié)構(gòu)原理比較

1.1 HEC-HMS模型

HEC-HMS 水文模型是一種具有物理概念的半分布式水文模型，包括產(chǎn)流計(jì)算、坡面匯流、基流、河道洪水演進(jìn)4 個(gè)計(jì)算模塊。模型在廣泛考慮流域下墊面的基礎(chǔ)上，以集水區(qū)邊界將流域劃分為若干個(gè)子流域，在每個(gè)子流域上可以選擇若干不同的計(jì)算方法進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，然后通過一定方法進(jìn)行河道洪水演進(jìn)計(jì)算[7]。HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

1.2 NAM模型

NAM水文模型是一種集總式概念性模型，將整個(gè)流域作為一個(gè)整體進(jìn)行分析，所采用的參數(shù)和變量均代表的是整個(gè)流域面上的平均值，參數(shù)和變量不能實(shí)測，可以根據(jù)流域自然特征進(jìn)行初定，通過歷史水文資料的率定確定最終參數(shù)。模型將流域分為4個(gè)蓄水層進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算：融雪蓄水層、地表蓄水層、淺層蓄水層、地下蓄水層。通過連續(xù)計(jì)算這4個(gè)不同但相互作用的儲(chǔ)水層含水量簡單定量描述了陸相水文循環(huán)[8]。

模型的蒸散發(fā)計(jì)算采用雙層蒸發(fā)模型。當(dāng)?shù)乇硇钏畬幼畲髢?chǔ)水量大于蒸散發(fā)能力時(shí)，以最大的蒸散發(fā)能力進(jìn)行蒸發(fā)，否則，第一層地表蓄水層的需水量全部蒸發(fā)，不足部分從第二層根區(qū)蓄水層進(jìn)行蒸發(fā)，實(shí)際蒸發(fā)量與剩余蒸散發(fā)能力及根區(qū)相對含水量成正比。

當(dāng)?shù)乇硇钏畬雍看笥谧畲髢?chǔ)水量，實(shí)際降雨量扣除蒸散發(fā)和下滲后就會(huì)產(chǎn)生地表徑流。NAM模型產(chǎn)流計(jì)算包括地表流、壤中流、基流3 種模式。匯流采用先演進(jìn)后求和的模式進(jìn)行計(jì)算，即3 種水源先分別采用線性水庫單獨(dú)計(jì)算匯流，然后在流域出口處疊加得到總徑流[9]。NAM 模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 NAM模型結(jié)構(gòu)示意圖

HEC-HMS 模型在產(chǎn)流過程中考慮了流域下墊面的影響，其中SCS 曲線法中的參數(shù)CN值是反映流域土地利用、土壤質(zhì)地等特征的一種綜合參數(shù)[10]，坡面匯流中的洪峰滯時(shí)Tlag可以通過分析流域DEM 的匯流長度及匯流坡度進(jìn)行估算。而NAM 模型則簡化這一過程，用地表蓄水層最大儲(chǔ)水量（Umax）、根區(qū)蓄水層最大儲(chǔ)水量（Lmax）、地表徑流系數(shù)（CQOF）等參數(shù)反應(yīng)流域下墊面情況，模型結(jié)構(gòu)簡單且參數(shù)較少，參數(shù)可通過軟件自帶的自動(dòng)優(yōu)化功能進(jìn)行率定檢驗(yàn)，調(diào)參過程較為簡單便捷，但是模型對產(chǎn)流過程過于簡化，細(xì)節(jié)反映不足，會(huì)在一定程度上影響模型的精度。

2 模型在沙河集流域的應(yīng)用

2.1 流域概況

沙河集流域位于安徽滁州市境內(nèi)，為滁河左岸一級(jí)清流河的源頭地區(qū)，流域面積301.2 km2。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，雨量充沛，降水在年內(nèi)的分配與季風(fēng)活動(dòng)相應(yīng)，年降水量主要集中在6—9 月。流域內(nèi)有董家洼、曲亭、施集、珠龍、沙河集5 個(gè)雨量站，且流域出口為沙河集水庫，故本文稱之為沙河集流域，該流域有較全的反推入庫流量資料，可以通過泰森多邊形計(jì)算流域各雨量站在研究區(qū)的權(quán)重。沙河集流域位置示意圖見圖3。

圖3 沙河集流域位置示意圖

本文選擇2015 年、2016 年、2017 年作為率定期，2018 年和2020 年作為驗(yàn)證期，所用數(shù)據(jù)均為汛期（5—9 月）數(shù)據(jù)。包括較為齊全的降雨、流量、蒸發(fā)資料。

2.2 下墊面數(shù)據(jù)來源

DEM 和土地利用數(shù)據(jù)均來源于中科院資源環(huán)境與科學(xué)數(shù)據(jù)中心，其中DEM 數(shù)據(jù)精度為30 m×30 m，土地利用數(shù)據(jù)精度為1 km×1 km。土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)來源于聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）和維也納國際應(yīng)用系統(tǒng)研究所（IIASA）所構(gòu)建的世界土壤數(shù)據(jù)庫（HWSD），數(shù)據(jù)精度1 km×1 km。通過ArcGIS軟件進(jìn)行裁剪獲得研究區(qū)域的數(shù)據(jù)。

2.3 模型建模

HEC-HMS 建模是利用其自帶GIS 模塊對研究區(qū)的DEM進(jìn)行處理，通過填洼、水流方向與匯流累積計(jì)算、提取河網(wǎng)、子流域劃分等步驟[11]，對研究的區(qū)域進(jìn)行子流域劃分，最后得到的研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖，如圖4所示。

圖4 研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖

NAM 模型建模則是利用研究區(qū)域的雨量站分布通過泰森多邊形計(jì)算各雨量站在研究區(qū)域的權(quán)重，在NAM 模型降雨模塊中輸入各雨量站的降雨信息及其權(quán)重（圖5）。

圖5 沙河集流域泰森多邊形

2.4 模型參數(shù)

HEC-HMS 模型根據(jù)其模型計(jì)算的4 個(gè)模塊中選擇的計(jì)算方法不同，其參數(shù)結(jié)構(gòu)也不同。根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)[12-15]以及本研究區(qū)的實(shí)際情況，本文產(chǎn)流模塊選擇SCS（Soil Conservation Service）曲線法、坡面匯流模塊選擇SCS單位線法、基流模塊選擇消退基流法、河道匯流模塊選擇馬斯京根法（表1）。

表1 HEC-HMS模型參數(shù)結(jié)構(gòu)

NAM 模型根據(jù)其模型結(jié)構(gòu)選取9 個(gè)參數(shù)作為其主要計(jì)算參數(shù)，具體見表2。

表2 NAM模型參數(shù)結(jié)構(gòu)

2.5 參數(shù)率定

NAM 模型參數(shù)因?yàn)楸碚鞯氖橇饔蚱骄?，根?jù)流域自然特征進(jìn)行初定對參數(shù)進(jìn)行初定，通過模型自帶的參數(shù)優(yōu)化功能對參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)率定，輔以人工調(diào)整得到最終符合流域降雨徑流實(shí)際情況的參數(shù)。HEC-HMS 模型中關(guān)鍵參數(shù)CN值可以通過ArcGIS 平臺(tái)對研究區(qū)的土地利用、土壤質(zhì)地等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析獲取，其他參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)以初始假定值，然后通過后期率定對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結(jié)果對比

采用確定性系數(shù)和徑流深相對誤差來對NAM 模型和HEC-HMS模型的模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。模擬結(jié)果對比見表3。2015—2020年降雨徑流模擬曲線如圖6至圖10所示。

表3 NAM模型和HEC-HMS模型模擬結(jié)果對比

圖6 2015年降雨徑流模擬曲線圖

圖7 2016年降雨徑流模擬曲線圖

圖8 2017年降雨徑流模擬曲線圖

圖9 2018年降雨徑流模擬曲線圖

圖10 2020年降雨徑流模擬曲線圖

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）相關(guān)要求，徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測值的20%作為許可誤差，NAM 模型和HEC-HMS 模型的預(yù)報(bào)徑流深均在許可誤差范圍之內(nèi)；按照預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度等級(jí)劃分，確定性系數(shù)DC＞0.90 為甲級(jí)，0.90≥DC≥0.70 為乙級(jí)，0.70＞DC≥0.50 為丙級(jí)，NAM模型有3 a 達(dá)到乙級(jí)水平，HEC-HMS 模型有4 a 達(dá)到乙級(jí)水平，兩個(gè)模型在所有預(yù)報(bào)年份均達(dá)到了丙級(jí)水平，可用于本流域的水文模擬。通過模擬結(jié)果可以看出，在豐水年份，兩個(gè)模型模擬效果均較好，因?yàn)檫@更符合濕潤和半濕潤地區(qū)的氣候特征，產(chǎn)流過程中蓄滿產(chǎn)流占比較大，模擬的效果相對較好。

4 模擬誤差分析

（1）研究表明[16]，CN值是HEC-HMS 模型中最敏感的參數(shù)，對降雨的反應(yīng)也非常靈敏，因筆者對流域下墊面分析時(shí)所采用的土地利用、土壤類型數(shù)據(jù)精度均為1 km 精度，而研究區(qū)域的東西、南北長度均為20 km 左右，這無疑對CN值的計(jì)算產(chǎn)生一定影響。

（2）NAM 模型中的CQOF為敏感參數(shù)，它決定將凈降雨分配為地表徑流和入滲的比例，在豐水年份，淺層蓄水層缺水不大，相應(yīng)CQOF的值較大，在枯水年份時(shí)則較小，本文中的CQOF取值兼顧豐、枯水年份，對最終得模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定影響。同時(shí)像Umax、Lmax等參數(shù)，因各年份的淺層蓄水層的含水量不同，采用同一參數(shù)也會(huì)對最終得模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。

（3）另外，本文模擬所采用的流量數(shù)據(jù)是通過水庫反推所得，枯水期時(shí)水面波動(dòng)影響對其數(shù)據(jù)影響較大；其次由于反推入庫時(shí)，沒有向前推時(shí)段，使得實(shí)際發(fā)生時(shí)間和反推記錄時(shí)間存在時(shí)間差，這也導(dǎo)致滯后時(shí)間與通過DEM計(jì)算的Tlag存在不同，從導(dǎo)致最終模擬結(jié)果出現(xiàn)誤差。

5 結(jié) 論

（1）NAM 模型和HEC-HMS 模型在沙河集流域的降雨徑流模擬過程中，均有較好的模擬的效果，預(yù)報(bào)的徑流深均在許可誤差范圍內(nèi)。

（2）HEC-HMS 模型計(jì)算的徑流深相對誤差均控制在10%以內(nèi)。因?yàn)镠EC-HMS模型作為分布式模型，其中包括5 個(gè)子流域、5 條河段，而各子流域和河段中又包括眾多的參數(shù)，這樣在率定優(yōu)化后的參數(shù)在各年份具有普遍適用性，而NAM 模型作為一種集總式，其參數(shù)為流域平均值，在單一豐水年或者枯水年中模擬效果較好，在包含豐水年、枯水年系列的模擬中，由于研究環(huán)境存在較大差異，最終模擬效果會(huì)產(chǎn)生一定誤差。

（3）HEC-HMS 作為分布式模型，其內(nèi)部的觀測值難以檢驗(yàn)，而分布式模型如果能進(jìn)行這種檢查的話，可以發(fā)現(xiàn)一些關(guān)于模型率定及檢驗(yàn)的重要問題。NAM模型作為一種集總式模型，忽略了流域的空間變異及產(chǎn)流的空間分布，且匯流是采用簡單的線性水庫進(jìn)行累加計(jì)算，無法考慮降雨類型及分布。

（4）根據(jù)兩個(gè)模型的模擬研究，結(jié)合兩種模型的計(jì)算原理可知，兩種模型在降雨徑流模擬過程中均存在一定的局限性。但是其也各有各自的優(yōu)點(diǎn)，HEC-HMS模型建模過程較為復(fù)雜，但是其具有強(qiáng)大的功能，不僅包含較多計(jì)算方法，可以結(jié)合流域特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法進(jìn)行模擬計(jì)算，而且像CN值等參數(shù)能反應(yīng)流域下墊面綜合情況及流域具體特性。NAM 模型的建模過程簡便，所需參數(shù)較少且參數(shù)物理意義較為明確，其計(jì)算過程基于水文物理循環(huán)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合了一些經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式，率定優(yōu)化過程較為方便快捷。