基于相似理論的隧道模型試驗設(shè)計研究

伍達(dá)富，劉遠(yuǎn)明，梅世龍，田 嬌

(1.黔南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 都勻 558022；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽 550025；4.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

地下工程的本質(zhì)是將已存在應(yīng)力的地層采用一定的方法形成可供人們使用的內(nèi)部空間的過程。隧道工程的施工對巖體的原始應(yīng)力造成了一定的影響，從而使得圍巖發(fā)生了力學(xué)響應(yīng)。因此，研究隧道在開挖后圍巖的應(yīng)力、位移變化規(guī)律，對隧道工程的施工具有重要的指導(dǎo)意義。研究隧道工程的方法包括原位測試法、理論計算、數(shù)值分析法以及相似模型試驗法。相似模型試驗是指根據(jù)相似理論，將原型按照一定的規(guī)則進(jìn)行縮小，從而在試驗室實現(xiàn)對原型的模擬過程。相似模型試驗對于隧道工程而言作用較大，該方法可以較為直觀地展現(xiàn)隧道開挖的全過程，也可以較為經(jīng)濟(jì)且可重復(fù)地完成施工工程。

相似模型試驗研究隧道施工過程有很多研究成果。例如，劉少峰等[1]通過模型試驗，建立了巖質(zhì)隧道的縱向變形規(guī)律曲線，獲得隧道開挖最大徑向位移與施工工藝的變化規(guī)律；馮義[2]針對國內(nèi)新近出現(xiàn)的低跨比雙洞八車道，依托相關(guān)實際工程進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗，主要研究了不同凈距下的雙洞八車道隧道襯砌以及圍巖力學(xué)變化規(guī)律；胡指南等[3]研究了沉管隧道在不均勻沉降及不均勻荷載作用下的節(jié)段接頭作用機理，確定了試驗?zāi)Ｐ拖嗨票?，根?jù)相似定理推導(dǎo)了相似判據(jù)；劉新榮等[4]針對軟巖隧道錨的漸進(jìn)破壞問題，通過相似模型試驗，研究軟巖隧道錨承載全過程中巖體裂紋的起裂與漸進(jìn)擴(kuò)展演化規(guī)律；宮志群等[5]基于大尺度三向加載試驗系統(tǒng)和自行設(shè)計的微型非接觸式位移測量系統(tǒng)，開展室內(nèi)模型試驗，得到了隧道開挖過程中圍土的卸載變形規(guī)律，并通過模擬不同土體損失率和荷載條件，得到洞周土體和地表土體的變形規(guī)律。

以上研究成果，通過模型試驗研究了隧道施工過程中的襯砌及圍巖受力變形問題，如隧道沉降規(guī)律、地表變形規(guī)律、錨桿受力問題等，其結(jié)論對實際工程具有一定參考價值。但不足之處在于未能將整個模型試驗的設(shè)計過程完整清晰地展現(xiàn)出來?；诖耍疚囊酝╄魉淼罏楣こ瘫尘?，根據(jù)相似理論，研究并設(shè)計了一套可用于模擬三維隧道開挖的試驗系統(tǒng)，包括隧道模型試驗臺架設(shè)計、隧道模型試驗巖體材料設(shè)計、隧道模型試驗支護(hù)設(shè)計、隧道模型試驗量測系統(tǒng)設(shè)計。該套模型試驗可以完整地將隧道模型試驗的設(shè)計過程展現(xiàn)出來，應(yīng)用該套模型試驗完成了桐梓隧道三臺階法開挖、CD法開挖以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法模擬開挖的過程，與實際工程對比，試驗結(jié)果較為符合實際情況。本文研究方法及相關(guān)結(jié)論對于類似的模型試驗具有較高的參考價值，對于在建公路隧道中圍巖應(yīng)力變化規(guī)律以及襯砌受力具有一定的借鑒意義。

1 相似理論

1.1 相似理論基本觀點

模型試驗是指按照一定的幾何、物理關(guān)系，建立模型來代替原型進(jìn)行的測試，得到的結(jié)果用于原型的過程，模型試驗的理論基礎(chǔ)是相似理論[6]。量綱是物理量固有的、可度量的物理屬性。一個物理量的量綱只有一個，這是客觀存在的。通過量綱分析可以得到相似理論的基本觀點，加減運算不會產(chǎn)生新量綱，而乘除運算能得到新量綱，因此，通過兩個量綱的商可以得到一個無量綱量，無量綱量與選擇的單位制無關(guān)，無量綱量提供了兩個相似系統(tǒng)之間的描述關(guān)系。

相似理論歸結(jié)起來為相似第一定理、相似第二定理以及相似第三定理，因此對于一個模型試驗系統(tǒng)，如果能正確考慮指標(biāo)選取并使其對應(yīng)關(guān)系滿足相似三定理，則可以認(rèn)為該模型系統(tǒng)可以對原型進(jìn)行科學(xué)模擬，其模擬結(jié)果也能反映出原型的基本規(guī)律。

1.2 相似常數(shù)選取

模型試驗的相似條件可利用彈性力學(xué)的基本方程式和邊界條件進(jìn)行導(dǎo)出。彈性力學(xué)的基本方程包括平衡方程、幾何方程以及物理方程，邊界條件則由應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。關(guān)于相似常數(shù)的推導(dǎo)，可以參考相似理論與靜力學(xué)模型試驗教材，本文不再贅述。本文略去了相似常數(shù)的推導(dǎo)過程，直接給出相似模型試驗中各相似常數(shù)的選取結(jié)果，見表1。

表1 相似常數(shù)

2 隧道模型試驗設(shè)計過程

2.1 隧道模型試驗臺架設(shè)計

隧道模型試驗臺架是提供隧道模型試驗的載體，隧道模型的開挖及數(shù)據(jù)采集均在隧道模型試驗臺架上完成的，因此隧道模型試驗臺架設(shè)計的合理與否將對試驗結(jié)果產(chǎn)生重要影響。隧道模型試驗臺架可以設(shè)計為平面受力模式和三維受力模式，平面受力模式(平面應(yīng)變模型)的試驗臺架尺寸要比三維受力模式的試驗臺架小，試驗周期短，但其不能較好反應(yīng)隧道的空間力學(xué)變化規(guī)律。因此本文按照三維受力模型對隧道模型試驗臺架進(jìn)行設(shè)計。

隧道模型試驗臺架的尺寸擬定需要根據(jù)隧道實際施工的長度、隧道斷面大小以及選定的幾何相似比等來進(jìn)行。桐梓隧道現(xiàn)場施工從掌子面到仰拱澆筑距離約為40 m，隧道斷面高約13 m，斷面寬約19.1 m，本文擬定的幾何相似比為50?？紤]到邊界效應(yīng)的影響[7]，本文設(shè)計的隧道模型試驗臺架內(nèi)部凈空為2 m×1.2 m×0.8 m(長×高×厚)，如圖1所示。

圖1 隧道模型試驗臺架設(shè)計方案(單位：mm)

由圖1可知，隧道模型試驗臺架由正(背)面擋板、兩側(cè)擋板、底板、立柱、橫梁以及縱梁等組成。其中，立柱采用H型鋼，主要是和底板對擋板形成約束，固定模型臺架；正(背)面擋板采用鋼化玻璃和亞克力板，目的是為了直觀地觀測隧道模型開挖后巖體的變形；側(cè)面擋板為實心鋼板，主要是與正(面)擋板形成模型試驗臺架凈空，滿足凈空要求。本試驗臺架頂部預(yù)留了千斤頂安裝空間，以方便后期對模型試驗臺架的改造。橫梁以及縱梁是為了和立柱組成結(jié)構(gòu)體，且同時提供千斤頂?shù)姆戳σ蟆?/p>

隧道模型試驗臺架實物如圖2所示。該模型試驗臺架時可以方便地進(jìn)行模擬隧道施工工法試驗，能夠滿足本文試驗的相關(guān)要求。

圖2 隧道模型試驗臺架實物

2.2 隧道模型試驗巖體材料設(shè)計

隧道工程范疇的圍巖是指隧道洞室開挖后，應(yīng)力發(fā)生調(diào)整的那部分巖體。在實際工程中，圍巖等級按照巖體完整性和巖石強度進(jìn)行分級，本文針對桐梓隧道Ⅴ級圍巖進(jìn)行了相似材料的模擬。根據(jù)相似理論，模擬圍巖的相似材料應(yīng)滿足彈性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力、容重等相似常數(shù)的要求。參考其他學(xué)者的研究結(jié)果，模擬圍巖的材料多為重晶石粉、石英石、石膏等[8]。本試驗的巖體相似材料采用重晶石粉、石英砂、凡士林按一定配比調(diào)制而成，相似材料應(yīng)滿足Ⅴ級圍巖的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)JTG 3370.1—2018《公路隧道設(shè)計規(guī)范》，Ⅴ級圍巖物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 Ⅴ級圍巖的力學(xué)參數(shù)

相似材料的容重采用環(huán)刀法進(jìn)行測定，內(nèi)摩擦角、黏聚力及彈性模量采用TSZ全自動三軸儀進(jìn)行測定，砂土泊松比一般不容易進(jìn)行直接測定，本文采用公式換算方法得到。本文擬定了16組不同配比的原材料進(jìn)行測定，重晶石粉、石英石、凡士林的質(zhì)量配比方案和得到的混合材料力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 巖體相似材料配比及不同配比材料的力學(xué)參數(shù)

由表3可知，重晶石粉、石英砂、凡士林的含量不同，得到的相似材料的物理力學(xué)參數(shù)也各異。其中，重晶石粉對相似材料的密度影響最大，這是由于重晶石粉用量多，當(dāng)重晶石粉含量高時，相似材料的密度就偏大；石英砂對相似材料的彈性模量影響最大，這是由于石英砂粒徑遠(yuǎn)大于重晶石粉的粒徑，石英砂在相似材料中屬于“粗骨料”；凡士林則對黏聚力和內(nèi)摩擦角影響較大，凡士林起到“潤滑劑”的作用。根據(jù)16組不同配比的試驗數(shù)據(jù)，本文選取3號配比調(diào)制模擬圍巖，即重晶石粉、石英砂、凡士林的質(zhì)量比為600∶420∶80。

2.3 隧道模型試驗支護(hù)設(shè)計

隧道襯砌可視為薄壁圓桶結(jié)構(gòu)，對襯砌安全起決定作用的是材料的抗彎性能，因此隧道模型試驗支護(hù)設(shè)計時，不能將原型隧道的初期支護(hù)厚度簡單地除以幾何相似比，而應(yīng)以抗彎剛度作為控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計。參考文獻(xiàn)[8]中關(guān)于支護(hù)的選用方法及材質(zhì)，本文試驗采用厚度為0.5 mm的鋼板作為隧道模型試驗的襯砌，模擬實際工程中的初期支護(hù)，如圖3所示。

圖3 支護(hù)模擬實物

2.4 隧道模型試驗量測系統(tǒng)設(shè)計

隧道模型試驗的數(shù)據(jù)采集是模型試驗過程中特別重要的一項工作。

圍巖應(yīng)力的數(shù)據(jù)采集使用土壓力盒以及靜態(tài)應(yīng)變測試儀進(jìn)行測量，將壓力盒按預(yù)定的位置埋入相似材料中，然后將壓力盒的線路與應(yīng)變機箱進(jìn)行連接。襯砌應(yīng)變的數(shù)據(jù)采集使用貼應(yīng)變片以及靜態(tài)應(yīng)變測試儀進(jìn)行測量，將應(yīng)變片貼于襯砌上指定的位置，然后將應(yīng)變片的線路與應(yīng)變機箱進(jìn)行連接。采集線路在接線的時候應(yīng)按照一定的排列順序進(jìn)行，不得發(fā)生錯接的現(xiàn)象。拱頂沉降的數(shù)據(jù)采集使用百分表進(jìn)行測量，將百分表固定在模型試驗臺架的縱梁上，通過一根細(xì)尼龍線，細(xì)線一頭連接百分表量桿，另一頭固定在襯砌上，當(dāng)襯砌下沉?xí)r帶動百分表量桿，就能準(zhǔn)確地測出拱頂沉降值。

3 不同施工方案的模型試驗過程

3.1 隧道開挖模型試驗介紹

桐梓隧道Ⅴ級圍巖采用的施工方案有三臺階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法。根據(jù)實際隧道施工方案，本文對上述3種施工方案進(jìn)行了模擬，隧道模型總長80 cm，開挖步長為10 cm。

(1)三臺階法。三臺階法是將開挖斷面分成上、中、下3個斷面，如圖4所示。按照三臺階法“上臺階超前中臺階，中臺階超前下臺階”的要求，完成開挖需要24步。

圖4 三臺階法隧道開挖斷面示意

(2)CD法。CD法是將開挖斷面劃分為左上、左下、右上、右下4個臺階，如圖5所示。按照CD法“左右相隔，上下相距”的要求，完成開挖需要31步。

圖5 CD法隧道開挖斷面示意

(3)雙側(cè)壁導(dǎo)坑法。雙側(cè)壁導(dǎo)坑法是將開挖斷面劃分左上、左下、右上、右下、中上、中下6個臺階，如圖6所示。按照雙側(cè)壁導(dǎo)坑法“左右相隔，上下相距，保留中隔墻”的要求，完成開挖需要48步。

圖6 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法隧道開挖斷面示意

3.2 隧道模型試驗過程

隧道模型試驗過程就是隧道模型開挖后采集數(shù)據(jù)的過程。步驟為試驗準(zhǔn)備→斷面開挖→數(shù)據(jù)采集→數(shù)據(jù)處理。

3.2.1 試驗準(zhǔn)備

隧道模型的測量準(zhǔn)備工作主要包括粘貼襯砌模型應(yīng)變片、預(yù)埋拱頂沉降測量元件、預(yù)埋測量圍巖壓力的壓力盒。然后將模擬圍巖的相似材料填入模型臺階內(nèi)部空間中。

隧道模型填滿相似材料后埋深為50 cm，可模擬實際埋深為25 m。為滿足隧道實際埋深需要，采用砝碼加壓。加壓完成后，需要等待隧道模型的圍巖變形穩(wěn)定以后才能進(jìn)行斷面開挖工作，圍巖變形穩(wěn)定時間，根據(jù)本文的測試需要約12 h以上。

3.2.2 斷面開挖

斷面開挖可使用小刀等工具將隧道斷面進(jìn)行“掏空”，形成隧道斷面。三臺階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法的開挖過程分別如圖7～9所示。

圖7 三臺階法

圖8 CD法

圖9 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法

3.2.3 數(shù)據(jù)采集

在斷面開挖前，需要采集一次初始數(shù)據(jù)，包括百分表讀數(shù)和應(yīng)變機箱的平衡數(shù)據(jù)。斷面開挖后，每一步都需要采集一次數(shù)據(jù)，且待圍巖變形基本穩(wěn)定后方進(jìn)行下一步開挖工作，重復(fù)以上步驟直到隧道貫通。

3.3 隧道模型試驗分析

對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，得到了不同開挖方案的圍巖應(yīng)力、襯砌受力以及拱頂沉降3個數(shù)據(jù)。整理后的結(jié)果見表4。由表4可知，采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法開挖后，拱頂沉降、圍巖應(yīng)力值、襯砌受力最小，CD法次之?；痉纤淼蓝词议_挖后，襯砌、圍巖的變化規(guī)律。說明實際工程中采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法比三臺階法及CD法更加有利于圍巖的穩(wěn)定。從開挖效率來看，采用三臺階法施工時，隧道從開挖到貫通需要24步，CD法需要31步，雙側(cè)壁導(dǎo)坑法則需要48步。三臺階法施工效率比雙側(cè)壁導(dǎo)坑法提高50%，CD法施工效率比雙側(cè)壁導(dǎo)坑法提高35%以上。根據(jù)實際施工反饋，在Ⅴ級圍巖段采用三臺階法施工月進(jìn)尺為30 m以上，采用CD法施工月進(jìn)尺約為40 m，采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法時施工月進(jìn)尺約為15 m。

表4 不同開挖方案下隧道變形和應(yīng)力結(jié)果匯總

綜上，采用本套模型試驗系統(tǒng)能較為真實地模擬隧道實際施工，模擬結(jié)果具有一定參考價值。但模擬試驗不足的是，在進(jìn)行CD法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑施工模擬時由于技術(shù)上的困難，均沒有施加臨時支撐，因此后續(xù)改進(jìn)中，應(yīng)注意臨時支撐的模擬問題。

4 結(jié) 論

本文基于相似理論，設(shè)計了隧道模型試驗，完整地模擬了三臺階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法3種隧道開挖的施工方案，并對開挖模擬過程進(jìn)行了試驗數(shù)據(jù)采集，得出以下結(jié)論：

(1)模擬試驗的相似材料可以采用重晶石粉、石英砂、凡士林按質(zhì)量比為600∶420∶80進(jìn)行配制，得到的相似材料可以達(dá)到Ⅴ級圍巖的物理力學(xué)參數(shù)。

(2)利用百分表解決了以往隧道模型試驗中拱頂沉降難以精確測量的難題。

(3)采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法開挖圍巖，有利于圍巖的穩(wěn)定；采用三臺階法和CD法施工，可以提高施工效率。