基于Matlab仿真實(shí)驗(yàn)的可視化光學(xué)教學(xué)探索

劉人瑄　葉榮

摘要：Matlab的可視化光學(xué)教學(xué)為實(shí)驗(yàn)資源匱乏地區(qū)提供了一種教學(xué)手段。文章以楊氏雙縫干涉的仿真為例，闡述如何將Matlab計(jì)算和繪圖的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用到光學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，從而推動(dòng)數(shù)字教育發(fā)展，解決教與學(xué)面臨的困難。

關(guān)鍵詞：光學(xué)；楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；Matlab

Matlab作為數(shù)值計(jì)算和繪圖的一種常用工具，因其可視化、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于眾多學(xué)科的可視化教學(xué)中。Matlab不僅可以直觀地演示一些抽象函數(shù)、復(fù)雜的物理公式和理論結(jié)果，如復(fù)變函數(shù)和二重、三重積分的計(jì)算，還可以生動(dòng)形象地演示一些動(dòng)態(tài)的物理過(guò)程，如波動(dòng)光學(xué)中的干涉、駐波動(dòng)態(tài)圖。光學(xué)乃至物理學(xué)的知識(shí)大部分來(lái)源于實(shí)際生活，但實(shí)際生活中的現(xiàn)象大都因?yàn)槭艿胶芏喔蓴_因素，不滿足理想情況，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論的過(guò)程中很難將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從而覺(jué)得知識(shí)抽象、空洞、不貼合實(shí)際等。Matlab在光學(xué)課程教學(xué)中的使用，可以幫助學(xué)生理解較為抽象或現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)法直觀觀測(cè)的知識(shí)。同時(shí)，學(xué)生在Matlab的輔助下，能更好地進(jìn)行拓展探究和實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

教師在光學(xué)課程教學(xué)中使用Matlab，可以直觀呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容中比較抽象的概念，或者復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。例如，Matlab仿真干涉時(shí)光場(chǎng)的變化情況，或者經(jīng)過(guò)復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)衍射后的光場(chǎng)分布。在課堂上演示這些程序的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的圖樣式運(yùn)算結(jié)果，有助于學(xué)生直觀地理解物理知識(shí)的形象。與此同時(shí)，教師使用Matlab仿真可以推動(dòng)數(shù)字技術(shù)與傳統(tǒng)教育的融合發(fā)展，推進(jìn)教學(xué)方式的改革，創(chuàng)新教育的理念、方法、形態(tài)。

筆者以楊氏雙縫干涉的部分教學(xué)為例，闡述了如何將Matlab的計(jì)算和繪圖優(yōu)勢(shì)應(yīng)用到光學(xué)教學(xué)過(guò)程中，并從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)模式和教學(xué)評(píng)價(jià)三個(gè)方面提出教學(xué)改革的思路。在教學(xué)模式上，考慮楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際問(wèn)題，教師對(duì)接收屏上的光強(qiáng)分布、干涉過(guò)程進(jìn)行仿真。對(duì)激光光源經(jīng)過(guò)楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強(qiáng)分布計(jì)算，教師考慮了干涉中狹縫的寬度，利用柯林斯衍射積分公式進(jìn)行仿真。與之前的將狹縫理想化處理而得到的仿真結(jié)果中條紋圖樣均勻且一致時(shí)不同，利用柯林斯衍射積分公式，對(duì)實(shí)驗(yàn)中使用的激光光源進(jìn)行仿真處理，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象高度吻合。通過(guò)仿真結(jié)果，學(xué)生能深刻理解參數(shù)的變化對(duì)干涉光場(chǎng)分布的影響。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)激光干涉過(guò)程的動(dòng)態(tài)圖深入了解了干涉過(guò)程。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)改革

大多數(shù)高校的光學(xué)課程和光學(xué)實(shí)驗(yàn)是分開(kāi)進(jìn)行的，很容易導(dǎo)致理論與實(shí)踐脫節(jié)。一方面，高校開(kāi)設(shè)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目?jī)?nèi)容固定，且實(shí)驗(yàn)器材數(shù)量有限、設(shè)備年代久遠(yuǎn)；另一方面，光學(xué)課程的概念和原理涉及范圍廣，所以大部分知識(shí)點(diǎn)未開(kāi)設(shè)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。教師通常采用板書(shū)結(jié)合演示文稿的方式完成光學(xué)課程的理論知識(shí)講授。

在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，部分教師會(huì)結(jié)合實(shí)驗(yàn)或給出仿真光強(qiáng)分布圖完成教學(xué)。但是，實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在些許不足：首先，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)對(duì)光環(huán)境有較高要求，做實(shí)驗(yàn)時(shí)可能存在較大的誤差。其次，存在因?yàn)槠鞑牟蛔慊蚱渌陀^原因無(wú)法開(kāi)展線下教學(xué)等問(wèn)題。再次，實(shí)驗(yàn)中雙縫間距、縫寬等參數(shù)都很小，不易改變數(shù)值來(lái)探究其對(duì)干涉光場(chǎng)的影響。最后，干涉條紋在計(jì)數(shù)時(shí)無(wú)類似指針的物品進(jìn)行輔助，僅僅依靠肉眼容易出現(xiàn)計(jì)數(shù)錯(cuò)誤。

虛擬仿真能擺脫器材的限制來(lái)繪制出干涉的光場(chǎng)分布，還能便捷地修改參數(shù)，讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí)。但是，楊氏雙縫干涉仿真光強(qiáng)分布圖教學(xué)存在些許不足。首先，人們?cè)诜抡鏁r(shí)為了便于計(jì)算，傾向于將雙縫理想化（假設(shè)縫的寬度很窄），以便計(jì)算，此時(shí)的干涉條紋為等間隔均勻分布，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相差較大，這樣容易使學(xué)生誤以為干涉后的光場(chǎng)分布為幾何形狀一致的交替明暗直條紋。其次，教師沒(méi)有提供干涉過(guò)程的圖像，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)干涉過(guò)程了解極少，甚至誤以為干涉只發(fā)生在某一特定平面。雖然現(xiàn)有的虛擬仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相差較大，但是教師將干涉過(guò)程的圖像及貼合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的干涉后的光場(chǎng)分布帶入課堂，直觀、形象地講解楊氏雙縫干涉的過(guò)程和現(xiàn)象，能讓學(xué)生不再生硬地接受知識(shí)點(diǎn)，不再枯燥地記憶雙縫干涉的圖像特點(diǎn)。教師可以在課后向?qū)W生提供Matlab的相關(guān)程序，讓學(xué)生探索其余參數(shù)對(duì)干涉的影響，同時(shí)學(xué)習(xí)光學(xué)仿真的相關(guān)知識(shí)，為后續(xù)的科研鋪墊程序思維和邏輯思維。

針對(duì)仿真光強(qiáng)分布圖在楊氏雙縫干涉教學(xué)中的問(wèn)題，教師可以考慮利用柯林斯衍射積分公式，結(jié)合硬邊光闌函數(shù)，對(duì)激光經(jīng)過(guò)楊氏雙縫后在接收屏上的光強(qiáng)分布進(jìn)行仿真計(jì)算。與之前的仿真相比，通過(guò)硬邊光闌函數(shù)可以準(zhǔn)確地描述雙縫的幾何尺寸。為了降低測(cè)量誤差、減少視覺(jué)疲勞，教師可以將之前實(shí)驗(yàn)室普遍使用的鈉光源換為激光光源，利用柯林斯衍射積分公式，使用Matlab進(jìn)行仿真，可以得到激光發(fā)生楊氏雙縫干涉后在接收屏上的光強(qiáng)分布。與將雙縫理想化處理之后計(jì)算得到的均勻的條形光場(chǎng)分布不同，仿真得到的光場(chǎng)分布與實(shí)驗(yàn)所得光場(chǎng)分布十分吻合。同時(shí)，教師可以在課堂中改變雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中的各類參數(shù)，讓學(xué)生觀察波長(zhǎng)、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等對(duì)光場(chǎng)分布的影響。課堂教學(xué)模式從傳統(tǒng)的按點(diǎn)介紹干涉圖樣的特點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榻o學(xué)生提供仿真結(jié)果，小組討論光場(chǎng)分布的特點(diǎn)，以及波長(zhǎng)、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對(duì)光場(chǎng)分布的影響。

通過(guò)仿真的光場(chǎng)分布，學(xué)生可以更好地理解所學(xué)知識(shí)，清晰地認(rèn)識(shí)條紋間距與波長(zhǎng)、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生很難觀察到激光發(fā)生楊氏雙縫時(shí)光源與接收屏之間的光強(qiáng)分布，這容易讓學(xué)生誤以為干涉僅發(fā)生在某一特定平面。為了解決這一問(wèn)題，教師可以利用Matlab仿真激光發(fā)生楊氏雙縫時(shí)從光源處到接收屏處的剖面圖的光強(qiáng)分布過(guò)程圖，可以讓學(xué)生生動(dòng)形象地理解干涉發(fā)生的整個(gè)過(guò)程。

課后，教師向?qū)W生提供這兩個(gè)Matlab的仿真程序，以便學(xué)生完成自主探索，從而拓展思維。例如，其他參數(shù)對(duì)雙縫干涉的影響，以及探索激光通過(guò)單縫之后的光場(chǎng)分布情況等。在光學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師提供相關(guān)的仿真結(jié)果和程序，供學(xué)生探索學(xué)習(xí)，且同一知識(shí)點(diǎn)兼有理論課時(shí)與實(shí)驗(yàn)課時(shí)，教師可以要求學(xué)生對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，促使學(xué)生將理論聯(lián)系實(shí)際。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

光學(xué)課程研究?jī)?nèi)容豐富，涉及幾何光學(xué)、波動(dòng)光學(xué)、量子光學(xué)和現(xiàn)代光學(xué)等。光學(xué)課程的教學(xué)時(shí)間有限，在教學(xué)過(guò)程中，教師面對(duì)范圍廣闊的知識(shí)點(diǎn)，往往會(huì)選取重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行講解，大多注重基本概念和原理的講述。這種授課方式會(huì)讓學(xué)生感到課程內(nèi)容像一盤(pán)散沙，知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部沒(méi)有聯(lián)系，忽略了學(xué)生對(duì)光學(xué)前沿知識(shí)的了解和學(xué)習(xí)。同時(shí)，知識(shí)點(diǎn)無(wú)法形成知識(shí)網(wǎng)，不能滿足當(dāng)代人才培養(yǎng)的訴求，無(wú)法提高學(xué)生的思維能力、知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新能力。

在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，適量融入現(xiàn)代光學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。如教師通過(guò)展示Matlab等軟件的仿真或?qū)嶒?yàn)結(jié)果，給學(xué)生介紹最新研究成果，同時(shí)以圖片或視頻等可視化形式，引入光學(xué)在通信、生物醫(yī)學(xué)、能源、探測(cè)等實(shí)際領(lǐng)域的應(yīng)用，以此開(kāi)闊學(xué)生的科技視野。在講解光的傳播時(shí)，教師介紹激光、渦旋光、無(wú)衍射光的突出特點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用，利用Matlab仿真在自由空間、湍流、光學(xué)系統(tǒng)等情況下，這幾種光近距離和遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)的剖面圖與接收屏處的光場(chǎng)分布；在講解全反射時(shí)，教師介紹少模光纖、多芯光纖、空心光纖等相關(guān)知識(shí)，利用Matlab等軟件仿真光纖的端面場(chǎng)分布和光纖內(nèi)部光的傳輸途徑，以及光與光纖的耦合效率等。此外，考慮到每一章的內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，教師要補(bǔ)充介紹現(xiàn)代應(yīng)用光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的整體流程，讓學(xué)生明白每一章所學(xué)內(nèi)容在光學(xué)系統(tǒng)中的作用，將光學(xué)知識(shí)點(diǎn)貫通起來(lái)，形成光學(xué)知識(shí)網(wǎng)。

在楊氏雙縫干涉教學(xué)內(nèi)容的整體安排中，教師通過(guò)虛擬仿真給學(xué)生提供動(dòng)態(tài)的干涉過(guò)程圖例和靜態(tài)的干涉光場(chǎng)分布，對(duì)比波、粒子通過(guò)雙縫后的圖像，引導(dǎo)學(xué)生得出光是一種波的結(jié)論。與此同時(shí)，教師不但要介紹黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)，讓學(xué)生了解光的量子性、粒子性、波粒二象性等知識(shí)，而且要介紹干涉成像光譜等前沿性技術(shù)，讓學(xué)生了解干涉在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。在干涉、衍射都學(xué)習(xí)完成后，教師利用光柵衍射這一知識(shí)，讓學(xué)生將干涉和衍射兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)板塊聯(lián)系起來(lái)，將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)改革

高等教育更傾向于學(xué)生創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的形成與發(fā)展，任何一門(mén)課程的最終目標(biāo)都是在課程結(jié)束之后，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，完成專業(yè)相關(guān)的工作。因此，高校的課程考核應(yīng)該是全面且多元化的。

光學(xué)課程的最終成績(jī)通常由平時(shí)成績(jī)和期末卷面成績(jī)兩個(gè)部分組成。期末考試雖然可以較好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識(shí)的掌握程度，但是不能反映學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力?？紤]到期末試卷的題目更新程度較低，部分學(xué)生上課分心甚至?xí)缯n，在期末考試前死記硬背也能獲得較好的成績(jī)，所以由平時(shí)成績(jī)和期末卷面成績(jī)兩個(gè)部分組成的考核方式不夠全面，需要降低考試成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的比重，同時(shí)增加考核形式。在學(xué)期末，教師要求學(xué)生以小組為單位制作演示文稿，并對(duì)本學(xué)期課程中相關(guān)問(wèn)題的思考、探索、仿真或?qū)嶒?yàn)進(jìn)行交流，也可以根據(jù)學(xué)生的水平增加小論文、學(xué)科競(jìng)賽、科研、實(shí)踐環(huán)節(jié)等加分內(nèi)容。教師還應(yīng)注重理論與實(shí)踐的聯(lián)系，建立開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)室，給予學(xué)生自由探索的設(shè)備條件，鼓勵(lì)學(xué)生參加大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)等比賽，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科能力。

楊氏雙縫干涉的相關(guān)教學(xué)評(píng)價(jià)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：首先，劃分學(xué)習(xí)小組，小組利用教師提供的仿真程序自主探索波長(zhǎng)、雙縫距離、束腰寬度、縫寬等參數(shù)對(duì)光場(chǎng)分布的影響并形成研究報(bào)告。其次，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)隊(duì)基于楊氏雙縫干涉進(jìn)行創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)。最后，舉辦知識(shí)交流會(huì)，學(xué)生對(duì)楊氏雙縫干涉的相關(guān)拓展知識(shí)進(jìn)行交流。教師根據(jù)學(xué)生在交流過(guò)程中展現(xiàn)出來(lái)的探索思維、團(tuán)隊(duì)合作情況等進(jìn)行打分。

參考文獻(xiàn)：

[1]李亭彥.關(guān)于高中物理中Mathematica輔助教學(xué)的研究[D].西寧：青海師范大學(xué)，2022.

[2]康琳惠.Mathematica輔助下交互式教學(xué)在中學(xué)物理中的應(yīng)用研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2021.

[3]董少光，譚鵬，朱傳云.基于MATLAB的可視化處理復(fù)雜電磁學(xué)問(wèn)題的應(yīng)用研究[J].物理通報(bào)，2020（S2）.

[4]姚啟鈞.光學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[5]張藝，逯力紅.楊氏雙縫干涉的教學(xué)探討[J].教育教學(xué)論壇，2017（24）.

[6]彭小蘭，王紅成，劉敏霞.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2012（6）.

基金項(xiàng)目：四川義務(wù)教育高質(zhì)量發(fā)展研究中心項(xiàng)目“虛擬仿真背景下少數(shù)民族地區(qū)初中物理課堂教學(xué)質(zhì)量提升研究”，項(xiàng)目編號(hào)：YWZC-2022- 08；四川中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究中心2022年度課題“新課標(biāo)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下物理師范生培養(yǎng)模式的優(yōu)化研究”，項(xiàng)目編號(hào)：PDTR2022-15。