基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷方法*

薛健侗, 馬宏忠

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

變壓器作為電力遠(yuǎn)距離輸送的核心設(shè)備,其正常運(yùn)行是維持電網(wǎng)安全、可靠的關(guān)鍵,因此也是變電站運(yùn)維的重點(diǎn)對(duì)象[1-2]。然而,變壓器繞組由于固有的運(yùn)輸安裝過(guò)程中產(chǎn)生的輕微移位以及長(zhǎng)期經(jīng)受短路沖擊電流造成的松動(dòng)變形情況,使得該原因?qū)е碌氖鹿拾l(fā)生率成為首位[3-4]。因此,研究變壓器繞組松動(dòng)故障診斷技術(shù),及時(shí)發(fā)現(xiàn)、排查出變壓器繞組故障隱患,對(duì)變壓器穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[5-6]。

由于變壓器繞組松動(dòng)與變壓器異常振動(dòng)存在因果關(guān)系,因此目前振動(dòng)法被廣泛應(yīng)用于變壓器的故障診斷[7],基于變壓器振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析一直是熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]采用快速傅里葉變換(FFT)方法對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,揭示了振動(dòng)信號(hào)50 Hz分量及其部分倍頻分量等新特征頻率來(lái)反映變壓器內(nèi)部繞組松動(dòng)變形故障,并基于此建立了診斷模型,實(shí)現(xiàn)了繞組松動(dòng)故障診斷與初步定位。文獻(xiàn)[9]采用希爾伯特-黃變換(HHT)方法,對(duì)變壓器振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)后的各層本征模態(tài)函數(shù)(IMF)進(jìn)行希爾伯特變換,以三維希爾伯特能量譜及邊界譜反映變壓器隱含的鐵心振動(dòng)特征。文獻(xiàn)[10]基于小波變換方法,對(duì)變壓器開(kāi)關(guān)切換產(chǎn)生的繞組振蕩波進(jìn)行時(shí)頻特性分析,通過(guò)量化時(shí)頻信號(hào)特征反映變壓器繞組的機(jī)械狀態(tài)。上述信號(hào)分析方法都在處理變壓器振動(dòng)信號(hào)方面取得了良好效果,但此類方法仍有其局限性,例如小波變換的母小波和分解層數(shù)的確定會(huì)直接影響信號(hào)分析效果,HHT對(duì)噪聲敏感容易導(dǎo)致結(jié)果誤差較大等。S變換(ST)是近年興起的一種時(shí)頻分析方法,其窗函數(shù)寬度隨信號(hào)頻率變化而變化,對(duì)信號(hào)的分辨率高且抗噪能力強(qiáng),十分適合處理非平穩(wěn)信號(hào)[11]。同時(shí),奇異值分解(SVD)是一種成熟的矩陣特征提取技術(shù),其已和多種時(shí)頻分析方法結(jié)合,應(yīng)用于圖像處理、模式識(shí)別等許多領(lǐng)域[12]。

支持向量機(jī)(SVM)是一種常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,在處理小樣本集分類時(shí)展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)越性[13]。文獻(xiàn)[14]將鯨魚優(yōu)化算法(WOA)引入SVM模型中對(duì)懲罰因子c與核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu),利用隨機(jī)森林(RF)特征優(yōu)選構(gòu)建變壓器油中溶解氣體特征向量,實(shí)現(xiàn)變壓器故障診斷模型的構(gòu)建,驗(yàn)證了WOA-SVM模型的優(yōu)越性,實(shí)現(xiàn)了較好的應(yīng)用效果。

綜上所述,本文提出一種基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷方法。首先采用S變換得到變壓器振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻矩陣,經(jīng)轉(zhuǎn)化為幅值矩陣后進(jìn)行SVD得到相應(yīng)的矩陣奇異值,然后定義特征奇異值并提取出來(lái)組成特征向量,最后采用WOA優(yōu)化SVM的c、g參數(shù),輸入訓(xùn)練樣本構(gòu)建WOA-SVM模型并對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類診斷,通過(guò)與K-means聚類、SVM和粒子群優(yōu)化(PSO)-SVM模型的診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了本文所提方法的有效性與可行性。

1 S變換和SVD

1.1 S變換原理

S變換是Stockwell等[15]于1996年提出的信號(hào)處理方法,其綜合了小波變換和短時(shí)傅里葉變換的特點(diǎn),其窗函數(shù)與頻率相關(guān),對(duì)噪聲不敏感,信號(hào)分辨率高,十分適合處理非平穩(wěn)信號(hào)。

對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t),S變換如下:

(1)

(2)

式中:w(τ-t,f)為高斯窗函數(shù);t為平移因子;σ=1/f。

由此可以看出,S變換的高斯窗函數(shù)的寬度和高度隨著頻率f的變化而變化,因此在低頻段具有高頻率分辨率,在高頻段具有高時(shí)間分辨率[16]。

實(shí)際應(yīng)用中,S變換需離散化處理,可表示為

(3)

1.2 SVD特征提取

矩陣經(jīng)過(guò)SVD得到的奇異值能夠充分表示矩陣包含的信息[17],因而廣泛應(yīng)用于信號(hào)的特征提取。任意一個(gè)矩陣Mm×n,存在著正交矩陣Um×m和Vn×n,將其分解為

M=USVT

(4)

S=diag(σ1,σ2,…,σr,…,0)

(5)

式中:σ1,σ2,…,σr為矩陣M的奇異值。

變壓器振動(dòng)信號(hào)經(jīng)S變換后得到的是時(shí)頻矩陣,需將各元素求模后得到幅值矩陣再進(jìn)行SVD。因此,得到奇異值σ1,σ2,…,σr反映的是所采集變壓器振動(dòng)信號(hào)的特征量,并且由相應(yīng)幅值矩陣唯一確定[18]。由于奇異值個(gè)數(shù)受到幅值矩陣行列數(shù)大小的影響,一般數(shù)量很多,因此需進(jìn)一步處理從而突出變壓器振動(dòng)信號(hào)在繞組正常與松動(dòng)狀態(tài)下的相對(duì)變化[19]。本文選擇計(jì)算所有奇異值的最大值k1、平均值k2和標(biāo)準(zhǔn)差k3作為特征值。表達(dá)式如下:

k1=max(σ1,σ2,…,σr)

(6)

(8)

將三個(gè)特征值組成特征向量[k1,k2,k3],通過(guò)各元素的變化,反映變壓器繞組正常與松動(dòng)狀態(tài)下的特征信息,作為本文故障診斷的依據(jù)。

2 WOA-SVM模型

2.1 WOA

WOA是Mirjalili等[20]于2016年提出的新型群智能優(yōu)化算法。該算法模擬了鯨魚捕獵時(shí)選擇包圍獵物和發(fā)出氣泡網(wǎng)的兩種行為,用來(lái)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。算法前期體現(xiàn)出全局搜索,后期體現(xiàn)出局部搜索,其具有參數(shù)量少、過(guò)程簡(jiǎn)便的特點(diǎn)。假設(shè)解空間維數(shù)為D,則鯨魚個(gè)體的位置為

X=(x1,x2,…,xD)

(9)

每只鯨魚選擇包圍獵物和發(fā)出氣泡網(wǎng)的概率相等,都為0.5。

若選擇包圍獵物,則還分為向最優(yōu)個(gè)體位置移動(dòng)和向隨機(jī)個(gè)體位置移動(dòng)兩種情況。

向最優(yōu)個(gè)體位置移動(dòng)時(shí),位置更新公式為

X(t+1)=Xbest(t)-A·D

(10)

D=|C·Xbest(t)-X(t)|

(11)

A=2a·r-a

(12)

C=2·r

(13)

式中:Xbest(t)表示當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體位置;a隨迭代過(guò)程從2線性減少到0;r為[0,1]的隨機(jī)向量。

向隨機(jī)個(gè)體位置移動(dòng)時(shí),位置更新公式為

X(t+1)=Xrand(t)-A·D

(14)

D=|C·Xrand(t)-X(t)|

(15)

式中:Xrand(t)為當(dāng)前隨機(jī)個(gè)體位置。

兩種移動(dòng)方式的選擇條件為:|A|<1時(shí),向最優(yōu)個(gè)體位置移動(dòng);|A|≥1時(shí),向隨機(jī)個(gè)體位置移動(dòng)。

若選擇發(fā)出氣泡網(wǎng),位置更新公式為

X(t+1)=D′·ebl·cos(2πl(wèi))+X(t)

(16)

D′=|Xbest(t)-X(t)|

(17)

式中:b為定義螺旋形狀的常數(shù);l為[-1,1]的隨機(jī)數(shù)。

2.2 基于WOA的SVM參數(shù)尋優(yōu)

SVM因在小樣本分類中展現(xiàn)出的優(yōu)良性能而被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中[21]。實(shí)際應(yīng)用中使用的SWM一般為線性不可分SVM,通過(guò)引入核函數(shù),將低維樣本空間映射到高維,實(shí)現(xiàn)樣本類型的劃分。線性不可分SVM的概念詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。本文采用WOA對(duì)影響SVM性能的重要參數(shù)——懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化,具體步驟如下。

(1) 初始化WOA各參數(shù),如鯨魚個(gè)數(shù)N、最大迭代次數(shù)等;設(shè)置懲罰因子c和核參數(shù)g作為鯨魚位置向量的元素并賦初值;

(2) 將預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率作為適應(yīng)度函數(shù),因此每次迭代后最低的適應(yīng)度值即為最優(yōu)個(gè)體;

(3) 每個(gè)個(gè)體選擇包圍獵物或者發(fā)出氣泡網(wǎng)的位置移動(dòng)方式;

(4) 若選擇包圍獵物,則根據(jù)|A|大小按照式(10)或式(14)更新位置并計(jì)算各適應(yīng)值選出最優(yōu)個(gè)體。若選擇發(fā)出氣泡網(wǎng),則按照式(16)更新位置并計(jì)算各適應(yīng)值選出最優(yōu)個(gè)體;

(5) 重復(fù)進(jìn)行步驟(3)～(4),直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。

3 基于ST-SVD與WOA-SVM的故障診斷模型

本文所提基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷方法的診斷流程如圖1所示,具體步驟如下。

圖1 基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷流程圖

步驟1:在變壓器表面不同位置放置振動(dòng)傳感器采集振動(dòng)信號(hào);

步驟2:將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行S變換得到的時(shí)頻矩陣轉(zhuǎn)換成幅值矩陣,再對(duì)其進(jìn)行SVD得到多個(gè)奇異值;

步驟3:按照式(6)～(8)計(jì)算出特征向量,并分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本;

步驟4:采用WOA優(yōu)化SVM的參數(shù)c、g,以最佳參數(shù)輸入訓(xùn)練樣本構(gòu)建WOA-SVM故障診斷模型;

步驟5:將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的模型中,輸出結(jié)果即為故障診斷結(jié)果。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷方法的有效性,在試驗(yàn)室環(huán)境下搭建了變壓器模擬故障試驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展試驗(yàn),如圖2所示。

圖2 變壓器模擬故障試驗(yàn)平臺(tái)

由圖2可知,10 kV變壓器低壓側(cè)由調(diào)壓器將220 V電壓升高至380 V輸入,經(jīng)限流電阻抑制合閘瞬間產(chǎn)生沖擊電流;高壓側(cè)接入容量均為30 Mvar的電容器與電抗器以模擬變壓器負(fù)載情況。由于變壓器繞組與油箱頂部相連,振動(dòng)信號(hào)在變壓器頂部的采集效果更好,因此試驗(yàn)時(shí)在變壓器頂部布置三個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)布置圖如圖3所示。振動(dòng)傳感器為IEPE型壓電式傳感器,型號(hào)為1A212E;采集儀型號(hào)為DH5922,采樣頻率設(shè)為20 kHz。

圖3 變壓器測(cè)點(diǎn)布置圖

故障模擬采用調(diào)節(jié)變壓器內(nèi)部繞組預(yù)緊螺母松緊程度的方式。分別模擬了變壓器繞組正常、預(yù)緊力下降40%和預(yù)緊力下降80%的狀態(tài),故障模擬圖如圖4所示。

圖4 故障模擬圖

試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)變壓器繞組處于3種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多次采集。以測(cè)點(diǎn)1為例,當(dāng)變壓器繞組處于預(yù)緊力下降40%狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖5所示。對(duì)其進(jìn)行S變換后對(duì)所得時(shí)頻矩陣求取幅值矩陣,所得時(shí)頻譜圖如圖6所示。

圖5 變壓器繞組處于預(yù)緊力下降40%狀態(tài)下的測(cè)點(diǎn)1振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

圖6 S變換時(shí)頻譜圖

在得到變壓器3種狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的幅值矩陣作為特征矩陣后,對(duì)其進(jìn)行SVD,所得奇異值按照式(6)～式(8)計(jì)算出相應(yīng)的k1、k2、k3。表1為其中的一組計(jì)算結(jié)果。

表1 特征奇異值計(jì)算結(jié)果

由表1可知,本文所提變壓器繞組處于3種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)所提取的特征奇異值具有較好的區(qū)分性,表明基于ST-SVD的故障特征提取方法的有效性,也表明可通過(guò)聚類算法對(duì)3種狀態(tài)下的特征向量進(jìn)行分類。

本文對(duì)每種狀態(tài)的變壓器振動(dòng)信號(hào)分別提取150組特征向量作為訓(xùn)練樣本,在采用WOA對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)時(shí),設(shè)置c、g的取值范圍均為[0,500],最大迭代次數(shù)為50。同時(shí),為了對(duì)比驗(yàn)證本文所提方法的有效性,又構(gòu)建了K-means聚類、傳統(tǒng)SVM和PSO-SVM模型。對(duì)每種狀態(tài)的變壓器振動(dòng)信號(hào)額外提取40組特征向量作為測(cè)試樣本輸入上述模型中。各模型的診斷結(jié)果如表2～表5所示。圖7為各模型診斷結(jié)果的對(duì)比圖。

表2 WOA-SVM模型診斷結(jié)果

表3 K-means聚類診斷結(jié)果

表4 傳統(tǒng)SVM模型診斷結(jié)果

表5 PSO-SVM模型診斷結(jié)果

圖7 各模型診斷結(jié)果對(duì)比圖

由圖7可知,本文所提基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷準(zhǔn)確率為95.0%,而在輸入特征向量相同時(shí),K-means聚類、SVM和PSO-SVM故障診斷模型的準(zhǔn)確率分別為81.7%、85.0%和88.3%。這表明了本文所提故障診斷方法的準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)方法模型,適用于變壓器繞組松動(dòng)故障診斷。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于ST-SVD與WOA-SVM模型的變壓器繞組松動(dòng)故障診斷方法。通過(guò)S變換獲得變壓器振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻矩陣,轉(zhuǎn)化為幅值矩陣后,經(jīng)SVD得到多個(gè)奇異值計(jì)算出特征向量,采用WOA優(yōu)化SVM的c、g參數(shù),用上述特征提取方法提取出的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分別構(gòu)建WOA-SVM模型并驗(yàn)證該模型的有效性,結(jié)果表明其診斷精度高于K-means聚類、SVM和PSO-SVM模型的診斷精度。