基于改進(jìn)花授粉算法的配網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化方法

廖清陽(yáng),陳 曉,王 軍,陳懷藺,彭川齊

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴安供電局,貴州 貴安 550003)

隨著配電網(wǎng)的發(fā)展,繼電保護(hù)工作在維護(hù)配電網(wǎng)安全運(yùn)行方面發(fā)揮了關(guān)鍵的作用[1]。高質(zhì)量的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定方案可以自動(dòng)、迅速且有選擇性地將故障元件從配電網(wǎng)中切除[2]。而在配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,獲取符合全部相鄰保護(hù)關(guān)系的定值較為困難,難以反映設(shè)備的非正常運(yùn)行狀態(tài)[3]。因此,配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化成為了相關(guān)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向。

許多相關(guān)學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化方法展開研究,如以動(dòng)作時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù),搭建數(shù)學(xué)模型,通過(guò)和聲搜索算法對(duì)數(shù)學(xué)模型求解,優(yōu)化配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定[4]。基于電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化的原理,對(duì)繼電保護(hù)整定進(jìn)行分析,建立繼電保護(hù)的數(shù)學(xué)模型,選取目標(biāo)函數(shù),參考配電網(wǎng)繼電保護(hù)的約束條件,運(yùn)用粒子群算法進(jìn)行求解,完成配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的優(yōu)化[5]。通過(guò)保護(hù)靈敏性、選擇性及速度性約束要求和保護(hù)動(dòng)作特征,搭建配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化模型,并利用灰狼算法求解該模型[6]。

花授粉算法是一種具有整體收斂的優(yōu)化算法,以植物授粉為生物依托,從花授粉的目的最優(yōu)繁殖和適者生存。該算法參數(shù)較少,具有較好的整體尋優(yōu)效果[7-8]。因此,為實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)快速整定、確保配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行,本文提出一種基于改進(jìn)離散花授粉算法的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化方法,以期能夠減少繼電保護(hù)整定的動(dòng)作時(shí)間。

1 優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

1.1 配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定方法

為避免配電網(wǎng)線路跳閘引發(fā)電網(wǎng)停電故障,降低配電網(wǎng)供電效果,提出依據(jù)時(shí)限速斷保護(hù)的實(shí)際安裝位置結(jié)合配電網(wǎng)負(fù)荷性質(zhì)差異的進(jìn)行配電網(wǎng)劃分的三級(jí)整定方法,不但適應(yīng)于3個(gè)及以上開關(guān)的整定計(jì)算,避免一層次一開關(guān)導(dǎo)致的時(shí)限斷速保護(hù)失效問(wèn)題,還能夠增加保障時(shí)限內(nèi)繼電保護(hù)動(dòng)作的可操作性和可選擇性。

1.1.1電流時(shí)限斷速保護(hù)

為避免開啟變壓器時(shí)受到勵(lì)磁涌流沖擊,整定計(jì)算需結(jié)合速斷保護(hù)實(shí)際情況,以故障發(fā)生時(shí)避免故障沖擊的短路電流最大為原則,公式為:

Idz=KkId·max=KkIj(Zxt·max+Zxl)-1

(1)

式中:Idz表示一次電流速斷值;Kk描述可靠系數(shù)值,Kk∈[1.2-1.3];Zxl、Zxt·max分別表示兩級(jí)開關(guān)間的正序阻抗、負(fù)荷最大條件下的正序阻抗;Ij、Id·max分別表示線路基準(zhǔn)電流、變壓器側(cè)短路電流極值。

時(shí)限速斷保護(hù)區(qū)間的規(guī)定:即配電網(wǎng)運(yùn)行最大化及最小化保護(hù)時(shí),保護(hù)線路長(zhǎng)度需分別達(dá)到整體線路的二分之一以上、本級(jí)線路的五分之一以上[9]。

差動(dòng)保護(hù)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)保護(hù)的原則是線路尾端有且只有一臺(tái)變壓器,此時(shí)線路的繼電保護(hù)整定由主保護(hù)完成:

Idx=KkId·max

(2)

此時(shí),Kk∈[1.3-1.4]。當(dāng)線路末尾變壓器數(shù)量為一臺(tái)時(shí),主保護(hù)區(qū)間等同于瞬時(shí)電流速斷保護(hù)區(qū)間,此時(shí)繼電保護(hù)整定為該線路的瞬時(shí)電流速斷保護(hù):

Idx=KkId

(3)

此時(shí),Kk=1.1,Id用于描述速斷保護(hù)數(shù)值。

1.1.2過(guò)流保護(hù)

過(guò)流保護(hù)以避免本級(jí)開關(guān)負(fù)荷電流整定極大值沖擊且不破壞本級(jí)開關(guān)所在線路的靈敏度為前提進(jìn)行整定:

Idx=Kf-1KkKzqdIfh·max

(4)

式中:Ifh·max用于描述本級(jí)負(fù)荷電力極大值;Kf、Kzqd分別用于描述返回參數(shù)、電動(dòng)機(jī)自啟動(dòng)參數(shù),Kk∈[1.15～1.25]。

過(guò)流保護(hù)過(guò)程中需符合靈敏度要求,具體如表1所示。

表1 靈敏度要求Tab.1 Sensitivity requirements

1.2 配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化數(shù)字模型

為獲取使配電網(wǎng)保護(hù)性能最優(yōu)的整定結(jié)果,對(duì)現(xiàn)有配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定方法進(jìn)行合理的優(yōu)化處理。配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化屬于多目標(biāo)、多變量及多約束的整體優(yōu)化問(wèn)題[10],在對(duì)配電網(wǎng)繼電保護(hù)時(shí),需要滿足4個(gè)條件,分別為選擇性、靈敏性、可靠性及速動(dòng)性,以配電網(wǎng)繼電保護(hù)的條件為基礎(chǔ),構(gòu)建配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的適應(yīng)度函數(shù)模型[11]:

(5)

式中:n表示配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的適應(yīng)度值;S、M表示定時(shí)限繼電保護(hù)數(shù)量及其延時(shí)段數(shù)量;tl(m)表示繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間;dint·y、dload·y分別表示不符合極差約束的保護(hù)附加時(shí)間、不符合潮流約束的保護(hù)附加時(shí)間;dsen·y、dsei·y分別表示不符合靈敏性約束保護(hù)附加時(shí)間、不符合選擇性約束保護(hù)附加時(shí)間。

1.3 改進(jìn)離散花授粉算法的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化

由于配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的適應(yīng)度函數(shù)模型的所有解都是離散的,為此,針對(duì)花授粉算法難以求解具有離散解特點(diǎn)的適應(yīng)度函數(shù)模型弊端,提出離散花授粉算法并對(duì)該算法的花朵、整體及局部授粉等多方面重新定義,并引入差分進(jìn)化策略,獲取改進(jìn)離散花授粉算法,采用改進(jìn)離散花授粉算法尋求配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的適應(yīng)度函數(shù)模型最佳解,獲取滿足極差、潮流、靈敏性、選擇性約束條件且整定時(shí)間最少的繼電保護(hù)整定優(yōu)化方案。

1.3.1引入差分進(jìn)化的改進(jìn)離散花授粉算法

為改善離散授粉算法在配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的離散優(yōu)化效果,將差分進(jìn)化策略加入離散授粉算法,加快收斂速度,變異和選擇的策略的迭代周期為10次。

變異操作。求解適應(yīng)度函數(shù)通過(guò)完成迭代10次的種群獲取,將適應(yīng)度按順序排序,把排序完成的序列分成2部分,將2部分種群進(jìn)行雜交:

(6)

選擇操作。變異后的向量個(gè)體出現(xiàn)不可行解,則修改不可行解,修改表達(dá)式為:

(7)

1.3.2配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

改進(jìn)離散花授粉算法的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化步驟。

步驟1:原始化繼電保護(hù)整定優(yōu)化的參數(shù)含有種群個(gè)數(shù)、轉(zhuǎn)換概率q及最大迭代次數(shù);

步驟2:隨機(jī)生成原始化繼電保護(hù)整定優(yōu)化問(wèn)題的解,對(duì)配電網(wǎng)繼電保護(hù)優(yōu)化的所有解的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行求解,且獲取原始種群當(dāng)前最佳解g*;

步驟3:分別用a和c統(tǒng)計(jì)迭代次數(shù)及臨時(shí)迭代次數(shù),如c<10,開始步驟4;如出現(xiàn)臨時(shí)迭代次數(shù)等于10次時(shí),求解獲取配電網(wǎng)繼電保護(hù)約束條件的自適應(yīng)度函數(shù),且將其排序,按照式(6)、式(7)生成新的種群,開始步驟4;若臨時(shí)迭代次數(shù)大于10次時(shí),令臨時(shí)迭代次數(shù)不小于1,進(jìn)行步驟4;

步驟5:求解新解的自適度函數(shù)值,與前最佳解比較,如新的解好,可用新的解替換當(dāng)前最佳解。反之,保留當(dāng)前最佳解;

步驟6:當(dāng)a>N時(shí),或新解符合當(dāng)前配電網(wǎng)繼電保護(hù)優(yōu)化精度要求,輸出最佳解;若不符合,則返回步驟3。

本文基于配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定值優(yōu)化問(wèn)題,將差分進(jìn)化策略加入離散花授粉算法優(yōu)化配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的運(yùn)行時(shí)間,縮短運(yùn)算時(shí)間,改善配電網(wǎng)繼電保護(hù)離散優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)適應(yīng)于求解離散化配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定問(wèn)題的改進(jìn)離散花授粉算法,求解配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定的適應(yīng)度函數(shù)模型,完成配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

以某地區(qū)配電網(wǎng)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,該配電網(wǎng)占地面積為260畝,裝機(jī)容量為40 MW,發(fā)電用戶4 896個(gè),年發(fā)電量在2 380萬(wàn)kW·h,安全電壓為36 V,供電范圍為20 km。該配電網(wǎng)的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖,如圖1所示。用本文方法測(cè)試改進(jìn)離散花授粉算法的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化的有效性。

圖1 電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

為驗(yàn)證本文方法優(yōu)化后保護(hù)動(dòng)作時(shí)間和配合關(guān)系,實(shí)驗(yàn)選取該配電網(wǎng)線路L2、L4、L7及L8,當(dāng)其末端發(fā)生故障時(shí),采用本文方法優(yōu)化L2、L4、L7及L8的繼電保護(hù)整定值,L2、L4、L7及L8處的整定配合曲線如圖2所示。

圖2 保護(hù)動(dòng)作時(shí)間配合關(guān)系

由圖2可知,用本文方法優(yōu)化L2、L4、L7及L8繼電保護(hù)整定值,保證各負(fù)荷保護(hù)之間的選擇性,電力系統(tǒng)的電流差值隨著動(dòng)作時(shí)間的增加而減少,動(dòng)作時(shí)間越短,線路電流差值越小,配電網(wǎng)運(yùn)行越安全。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定值優(yōu)化的動(dòng)作時(shí)間越短,配電網(wǎng)電流變化越小,其優(yōu)化效果越強(qiáng)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置最大迭代次數(shù)和種群規(guī)模分別為90及800,推算圖2電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)保護(hù)1～12進(jìn)行定值優(yōu)化,推算結(jié)果如表2所示。

表2 本文方法繼電保護(hù)整定優(yōu)化結(jié)果Tab.2 The optimization results of relay protection setting in this article’s method

由表2可知,本文方法整體動(dòng)作時(shí)間合計(jì)為5.4 ms,優(yōu)化結(jié)果均符合靈敏性、潮流約束、極差約束及選擇性。結(jié)果表明,本文方法優(yōu)化后的繼電保護(hù)整定時(shí)間短,整定時(shí)間為0.4～0.7 ms,減少迭代次數(shù),可快速獲取最佳解。

倍增圖2中16個(gè)配電網(wǎng)繼電保護(hù)的信息,獲取32、48、64和80個(gè)保護(hù)的優(yōu)化問(wèn)題,對(duì)繼電保護(hù)信息擴(kuò)充的問(wèn)題用本文方法開展尋優(yōu),尋優(yōu)結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方法尋優(yōu)結(jié)果

由圖3可知,隨著保護(hù)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)量的增加,收斂速度逐漸降低,在32和48個(gè)保護(hù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),迭代次數(shù)分別為5、10次時(shí),其適應(yīng)度分別為8、10及6、8.6;在64個(gè)保護(hù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),迭代次數(shù)分別為5、10次時(shí),其適應(yīng)度為4.0、4.8。在迭代次數(shù)為10時(shí),用本文方法均可找到最佳解。結(jié)果表明,本文方法在大型復(fù)雜電網(wǎng)的定值方面,求解速度快,具有先進(jìn)的特性。

在電力系統(tǒng)中,針對(duì)于13到16號(hào)繼電器進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè),用本文方法優(yōu)化電網(wǎng)繼電保護(hù)整定,優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 13號(hào)繼電保護(hù)優(yōu)化

由圖4可知,電力系統(tǒng)的13號(hào)繼電器在運(yùn)行時(shí),發(fā)生故障,導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓在4 s時(shí)出現(xiàn)異常,在異常時(shí),用本文方法對(duì)13號(hào)繼電保護(hù)整定進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后,配電網(wǎng)在6 s時(shí)運(yùn)行狀態(tài)與原運(yùn)行狀態(tài)相同,配電網(wǎng)電壓保持在-4～4 kV,恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。本文方法優(yōu)化13號(hào)繼電保護(hù)定值的時(shí)間為2 s,耗費(fèi)時(shí)間較短,可較快恢復(fù)配電網(wǎng)安全運(yùn)行狀態(tài)。結(jié)果表明,本文方法在較短時(shí)間獲取整定結(jié)果,是由于本文方法優(yōu)化求值過(guò)程簡(jiǎn)單,在復(fù)雜的電網(wǎng)中,計(jì)算速度快,可迅速給出配定網(wǎng)繼電保護(hù)結(jié)果,不需人工參與,避免人為因素的整定漏洞問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)

研究改進(jìn)離散花粉算法的配電網(wǎng)繼電保護(hù)整定優(yōu)化方法,在構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)模型后,采用約束區(qū)間編碼,將配電網(wǎng)繼電保護(hù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的整體優(yōu)化問(wèn)題。在配電網(wǎng)繼電保護(hù)過(guò)程中,基于花授粉算法的特點(diǎn),對(duì)算法概念進(jìn)行重新定義,引入差分進(jìn)化策略提高收斂速度,改善局部最優(yōu)問(wèn)題。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法可以快速推算出繼電保護(hù)的整定結(jié)果,求解速度快,適用于復(fù)雜的配電網(wǎng),保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行。