黃河下游典型斷面水力幾何關(guān)系對水沙變化的響應過程研究

劉德榮 張凱瑞

關(guān)鍵詞：水力幾何關(guān)系；水沙變化；來沙系數(shù)；黃河下游

在沖積河流發(fā)育的過程中，流域水沙要素與河床邊界相互影響、相互適應，進而形成某種穩(wěn)定平衡的水力幾何關(guān)系［１］。研究這種水力幾何關(guān)系時，流域來水來沙的變化通常被視為主變量，而河道斷面形態(tài)則為因變量。研究人員在黃河下游河道斷面形態(tài)演變方面已做了大量的工作。曹文洪［２］和胡春宏等［３］利用黃河下游多年實測水文資料與斷面地形，研究發(fā)現(xiàn)黃河下游河道的沖淤特性與年均來沙系數(shù)之間存在較好的相關(guān)關(guān)系，較小的來沙系數(shù)能維持河床的沖刷，反之則會引起河道的淤積。吳保生等［４］基于１９８５年的斷面數(shù)據(jù)，指出黃河下游不同河段水沙要素與斷面形態(tài)特征之間存在不同的水力幾何關(guān)系，在游蕩型河段兩者之間的相關(guān)性較差，而在彎曲型和過渡型河段兩者之間的相關(guān)性較好。在前人對黃河下游河道斷面形態(tài)與水沙參數(shù)單變量關(guān)系研究的基礎上，劉慰等［５］通過對典型斷面實測數(shù)據(jù)的分析，進一步揭示了河道斷面形態(tài)參數(shù)與多個主要因變量之間的相關(guān)關(guān)系。

近年來隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，黃河流域的治理與開發(fā)活動增加。黃河下游來水來沙過程不僅受自然氣候因素的影響，還受人為因素的影響，尤其是小浪底水庫建成運行以來，下游來水來沙過程很大程度上被人為制約［６］。與自然演變不同，人為干擾導致的水沙要素變化往往具有突變性，使得河道原有的水力幾何關(guān)系失衡，在其對水沙條件的自適應能力下，會形成新的水力幾何關(guān)系。以往的研究多使用長序列的水沙及斷面地形資料，聚焦于尋找不同河型、斷面參數(shù)與水沙要素之間的相關(guān)關(guān)系，很少關(guān)注河道斷面水力幾何關(guān)系對于人為干擾下水沙變化的自適應過程。本文基于黃河下游典型斷面１９６５—２０１５年實測水沙資料和斷面數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)方法，辨識來水來沙的突變及斷面水力幾何關(guān)系對其的自適應過程，以期為黃河下游河床演變的有關(guān)研究提供新的認識。

１研究河段概況

黃河下游河道總長約７３９．４ｋｍ，按河床演變特點的不同，可大致分為游蕩型、過渡型和彎曲型河段［７］，如圖１所示。游蕩型河段河道寬淺，洲灘眾多，河道比降大且河床邊界多由易沖刷的細沙組成，河道的沖淤變化（特別是河寬變化）明顯。彎曲型河段河道比降較小且河岸抗沖刷性強，并受到人為保護，因此河道斷面年際變化的幅度較小。過渡型河段為游蕩型河段向彎曲型河段發(fā)展的連接段，河道比降介于兩者之間，其兩岸土質(zhì)較好，河段河勢及河床斷面形態(tài)兼具游蕩型河段和彎曲型河段的特征。

本文選取黃河下游不同類型河段的３個典型斷面作為研究對象，分別為花園口、高村、濼口斷面。

２數(shù)據(jù)及方法

２．１水文數(shù)據(jù)

本文所用的花園口、高村和濼口斷面的水文資料（徑流量和輸沙量）主要來源于《黃河流域水文資料：黃河下游區(qū)》（１９６５—２００２年）和《中國河流泥沙公報》（２００３—２０１５年），斷面地形數(shù)據(jù)（平灘面積、平灘水深）來源于文獻［５］。其中斷面地形均為每年汛后施測（汛期為７—１０月），徑流量和輸沙量為年平均值。

２．２滑動ｔ檢驗法

滑動ｔ檢驗法是用來檢驗兩個隨機樣本平均值顯著性差異的一種方法［８］，本文用該方法檢驗黃河下游高村和濼口斷面年來沙系數(shù)之間是否存在顯著性差異，即來水來沙過程是否發(fā)生了年際間的突變。為此，把一個樣本序列長度為ｎ的連續(xù)隨機變量ｘ分成兩個樣本子集ｘ１和ｘ２，ｘｉ、Ｓ２ｉ和ｎｉ分別代表ｘｉ的平均值、樣本方差和樣本長度（本文取ｎ１＝ｎ２＝１０）。定義統(tǒng)計量ｔ０為式中：ＳＰ為聯(lián)合樣本方差。

２．３水力幾何關(guān)系的計算方法

在黃河下游河床演變研究中，常用來沙系數(shù)ξ（ξ＝Ｓ／Ｑ，Ｓ為含沙量，Ｑ為流量）作為輸沙平衡的判別指標［９］。來沙系數(shù)大時河道可能處于超飽和狀態(tài)而發(fā)生淤積，反之則可能處于次飽和狀態(tài)而發(fā)生沖刷。本文以來沙系數(shù)作為水力幾何關(guān)系式中的主變量，并選取斷面形態(tài)監(jiān)測中重點關(guān)注的平灘水深Ｈ和平灘面積Ａ作為因變量，構(gòu)建斷面水力幾何關(guān)系式。

前期水沙條件對河床形態(tài)的演變具有不可忽略的影響，即河床形態(tài)的調(diào)整對于水沙要素的變化存在滯后響應的現(xiàn)象，且二者間水力幾何關(guān)系的相關(guān)性隨著水沙序列長度的增加而增強，當水沙序列足夠長時，這種相關(guān)性增強趨勢變得不明顯，甚至會出現(xiàn)減弱的情況［１０］。因此，本文將相關(guān)性增強趨勢明顯放緩的轉(zhuǎn)折點作為對河床形態(tài)產(chǎn)生影響的前期水沙序列的長度ｍ，使用來沙系數(shù)ξ的ｍ年滑動平均值ξ－代替當年的實測值作為主變量。

３黃河下游河道來水來沙年際變化情況

本文統(tǒng)計了黃河下游花園口、高村和濼口斷面１９６５—２０１５年徑流量和輸沙量的變化情況。如圖２（ａ）所示，花園口、高村和濼口斷面的徑流量與輸沙量整體上均呈減小趨勢。３個斷面的徑流量變化具有較好的一致性，多年平均徑流量由１９６５—１９８５年的４００億ｍ３減小為２０００—２０１５年的２２０億ｍ３，降幅達４５％。而輸沙量變化則略有差異，２０００年前多年平均輸沙量大小排序為花園口斷面最大（１０．３２億ｔ），高村斷面次之（１０．０３億ｔ），濼口斷面最?。ǎ福担秲|ｔ），表現(xiàn)出沿程淤積的態(tài)勢；而２０００—２０１５年花園口、高村和濼口斷面多年平均輸沙量顯著減小為０．８３億、１．４８億、１．５４億ｔ，相較于１９６５—１９９９年的多年平均輸沙量，降幅分別達９２％、８５％和８２％，這種變化與小浪底水庫在２０００年后進入蓄水攔沙期有關(guān)［１１］。

根據(jù)３個斷面的徑流量與輸沙量，推算得到其來沙系數(shù)的年際變化情況，并使用滑動ｔ檢驗法識別來沙系數(shù)的年際變化中是否存在突變點。如圖２（ｂ）所示，來沙系數(shù)呈現(xiàn)出平穩(wěn)波動—增大—減小的趨勢，而由圖２（ｃ）中滑動ｔ檢驗的結(jié)果可知，在１９８５年和２０００年附近存在兩處突變點，這也是來沙系數(shù)分別轉(zhuǎn)變?yōu)樵龃筅厔莺蜏p小趨勢的轉(zhuǎn)折點。根據(jù)來沙系數(shù)的突變情況，本文劃分出兩個重點關(guān)注的研究時段，分別是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年?；▓@口斷面在這兩個時期來沙系數(shù)的多年平均值分別為０．０２９和０．００５，高村斷面為０．０４７和０．０１０，濼口斷面為０．０４０和０．０１５。由曹文洪［２］提出的黃河下游河道不淤積的臨界來沙系數(shù)０．０１５可知，來沙系數(shù)發(fā)生上述變化（大幅度減小）會使黃河下游河道的沖淤特性發(fā)生徹底轉(zhuǎn)變，即由淤積轉(zhuǎn)變?yōu)闆_刷，進而引起斷面水力幾何關(guān)系發(fā)生相應調(diào)整。

４黃河下游典型斷面水力幾何關(guān)系的變化

４．１花園口斷面

圖３是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年花園口斷面水力幾何關(guān)系的擬合情況?？梢钥吹剑保梗福怠保梗梗鼓?，當考慮前期水沙序列長度為２ａ時，花園口斷面來沙系數(shù)與斷面面積和水深關(guān)系的決定系數(shù)Ｒ２最大，因此本文使用花園口斷面來沙系數(shù)的２ａ滑動平均值作為主變量，對１９８５—１９９９年花園口斷面水力幾何關(guān)系進行擬合。如圖３（ｂ）所示，來沙系數(shù)與斷面面積和水深關(guān)系的決定系數(shù)Ｒ２分別為０．４４和０．１８，表明面積與來沙系數(shù)之間具有較好的負相關(guān)關(guān)系，該時期來沙系數(shù)的增大使得花園口斷面面積有所減??；但來沙系數(shù)與水深之間的相關(guān)性并不顯著，這是因為游蕩型河道斷面河寬變化劇烈，斷面面積變化主要通過河寬的變化來實現(xiàn)［４］。

２０００—２０１５年，花園口斷面來沙系數(shù)與斷面面積和水深關(guān)系的決定系數(shù)隨著所考慮的前期水沙序列長度的增長而增大，在長度為４ａ時達到峰值，故對２０００—２０１５年花園口斷面水力幾何關(guān)系進行擬合時使用來沙系數(shù)的４ａ滑動平均值。相比于１９８５—１９９９年，２０００—２０１５年來沙系數(shù)顯著減小后，其與面積和水深之間的負相關(guān)關(guān)系有所增強，Ｒ２分別為０．４７和０．６７，同時面積和水深隨來沙系數(shù)的減小而顯著增大。花園口斷面來沙系數(shù)與水深相關(guān)關(guān)系的顯著增強，與２０００—２０１５年（小浪底水庫建庫后）黃河下游游蕩型河段斷面橫向擺動幅度明顯減小，清水沖刷使得斷面的縱向變化增大有關(guān)［１２］。

４．２高村斷面

圖４是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村斷面水力幾何關(guān)系的擬合情況。根據(jù)不同前期水沙序列長度來沙系數(shù)與斷面特征參數(shù)間關(guān)系的決定系數(shù)的變化情況可知，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年高村斷面水力幾何關(guān)系分別受到前５ａ和前６ａ來水來沙過程的控制。因此，本文分別使用高村斷面來沙系數(shù)的５ａ和６ａ滑動平均值作為主變量分別對兩個時期的水力幾何關(guān)系進行擬合［見圖４（ｂ）、圖４（ｄ）］。來沙系數(shù)與面積和水深均成較好的負相關(guān)關(guān)系，這一時期來沙系數(shù)的減小也使得面積與水深持續(xù)增大。與游蕩段的花園口斷面類似，２０００—２０１５年來沙系數(shù)減小后，這種相關(guān)關(guān)系相比１９８５—１９９９年有所增強，表明清水條件有利于過渡段的高村斷面形成更加穩(wěn)定的水力幾何關(guān)系。

４．３濼口斷面

圖５是１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年濼口斷面水力幾何關(guān)系的擬合情況。１９８５—１９９９年濼口斷面水力幾何關(guān)系主要受到前４ａ來水來沙過程的控制，而２０００—２０１５年這一序列長度增大為６ａ。因此，本文分別使用濼口斷面來沙系數(shù)的４ａ和６ａ滑動平均值作為主變量分別對兩個時期的水力幾何關(guān)系進行擬合。如圖５（ｂ）和（ｄ）所示，１９８５—１９９９年和２０００—２０１５年兩個時期來沙系數(shù)與斷面特征參數(shù)之間均成很好的負相關(guān)關(guān)系，面積和水深隨著來沙系數(shù)的減小而增大，表明彎曲段河道具有較為穩(wěn)定的河勢，其斷面（如濼口斷面）水沙要素與形態(tài)參數(shù)之間具有較好的相關(guān)性。

４．４水沙變化對不同河段斷面影響的異同

黃河下游不同河段河床邊界差異很大，河勢各有特點，來水來沙變化對不同河段河床演變的影響也有所不同。圖６是水沙變化前后不同斷面水沙要素與形態(tài)特征關(guān)系的對比情況。由圖６（ａ）可以看到，在來沙系數(shù)顯著減小后，與花園口、高村、濼口３個斷面形態(tài)特征參數(shù)擬合效果最好的前期水沙要素序列長度均有所增長，即斷面形態(tài)隨水沙條件變化而變化的滯后時間增長，分別由１９８５—１９９９年的２、５、４ａ增加為２０００—２０１５年的４、６、６ａ。

如圖６（ｂ）和圖６（ｃ）所示，在來沙系數(shù)顯著減小后，花園口和高村斷面水力幾何關(guān)系擬合的Ｒ２明顯增大，特別是來沙系數(shù)與水深之間，這是清水沖刷使得斷面縱向變化增大而限制了斷面橫向擺動的結(jié)果，表明在新的水沙條件下游蕩段和過渡段河勢朝著較為穩(wěn)定的態(tài)勢發(fā)展。但位于彎曲段的濼口斷面水力幾何關(guān)系的Ｒ２則略有減小，原因可能是近年來人類活動對該段河床邊界的限制，導致該段河床演變受水沙條件影響的程度有所降低。

５結(jié)束語

（１）黃河下游來沙系數(shù)在１９８５年和２０００年前后發(fā)生突變，１９８５—１９９９年呈增大趨勢，而２０００—２０１５年則持續(xù)減小，使得黃河下游河道演變趨勢由淤積轉(zhuǎn)變?yōu)闆_刷。

（２）黃河下游水沙條件變化對各河段典型斷面河床演變的影響不同。來沙系數(shù)減小后，花園口、高村、濼口斷面形態(tài)隨水沙變化而調(diào)整的滯后時間由２、５、４ａ增加為４、６、６ａ；花園口和高村斷面水力幾何關(guān)系的Ｒ２明顯增大，斷面形態(tài)演變受水沙條件影響的程度提高；濼口斷面水力幾何關(guān)系的Ｒ２略有減小，斷面形態(tài)演變受水沙條件影響的程度降低。