基于相位同步增量式PID的氣壓制動器優(yōu)化控制方法

付 銳, 鄭宗華

(1.浙江經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學院 物流與供應(yīng)鏈管理學院,杭州 310018,E-mail:347604937@qq.com;2.福州大學 電氣工程與自動化學院,福州 325000)

氣壓制動器本身有著質(zhì)量輕、操作空間大、能耗低的優(yōu)勢[1-2],并且由于其撓性結(jié)構(gòu)有著剛度低、阻尼低、頻率低的特點,其被廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域[3]。但是也因為該特點影響系統(tǒng)的整體振動,導(dǎo)致系統(tǒng)容易發(fā)生彈性振動的問題,從而致動能力降低。除了上述問題,制動器的布局位置也會影響撓性結(jié)構(gòu)的控制性能,不完善的布局位置會直接導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)控制溢出問題,因此,為了高效的控制制動器,氣壓撓性控制器優(yōu)化控制方法成為了當前研究熱點。

盧榮華等人[4]提出MFC制動器的動態(tài)遲滯模型辨識及補償控制方法,該方法首先構(gòu)建了遲滯模型,利用該模型降低制動器因外界因素造成的誤差影響,再利用建立的系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型詳細分析制動器的動態(tài)特性,將分析結(jié)果與遲滯模型相結(jié)合,解決制動器出現(xiàn)的遲滯特性問題,基于以上處理結(jié)果,在前饋補償情況下控制制動器,實現(xiàn)制動器的最終控制,該方法構(gòu)建的模型不完善,存在控制效果差的問題。

尹鑫章等人[5]提出基于軟氣動制動器的一種新的遲滯補償模糊動態(tài)控制策略方法,該方法首先構(gòu)建了執(zhí)行器數(shù)學模型,并獲取該模型的表征滯后特性,采用粒子群優(yōu)化方法獲取該模型的推導(dǎo)參數(shù),利用建立的P-I模型補償執(zhí)行器出現(xiàn)的滯后效應(yīng),最終構(gòu)建模糊PID控制器,將其應(yīng)用到執(zhí)行器內(nèi)實現(xiàn)最終控制,該方法的推導(dǎo)結(jié)果存有誤差,存在負載性能低的問題。

丁健等人[6]提出執(zhí)行器故障不確定非線性系統(tǒng)的自抗擾控制方法,該方法根據(jù)系統(tǒng)中的內(nèi)外部擾動情況,將其與實際故障執(zhí)行器及理想執(zhí)行器的偏差共同作為總擾動,并且采用觀測器實時估計及補償執(zhí)行器之間的總擾動,達到消除總擾動的目的,防止總擾動影響系統(tǒng)輸出,最終利用誤差反饋控制律實現(xiàn)執(zhí)行器控制,該方法擾動消除效果不佳,存在動態(tài)響應(yīng)性能效果差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題,提出一種氣壓制動器優(yōu)化控制方法。

1 氣壓制動器控制問題分析

1.1 氣壓制動器運行原理

氣壓制動器主要分成兩部分[7],分別是電能接收側(cè)和電能發(fā)送側(cè)兩種,制動器的電能接收側(cè)可以接受電路能量,而接收端可以諧振補償電路、整流電路,發(fā)送端負責發(fā)送整流后的電路信息。

▲圖1 氣壓制動器運行示意圖

由于電能發(fā)送側(cè)與接收側(cè)兩者間不存在金屬接觸,所以制動器在應(yīng)用期間就會消除傳統(tǒng)供電方式出現(xiàn)的導(dǎo)線裸露、插頭磨損缺陷。針對以上描述,獲取氣壓制動器運行示意圖,詳情如圖1所示。

1.2 氣壓制動器失諧問題分析

氣壓制動器在無線電能傳輸情況下,制動器內(nèi)部的電子器件由于電能傳輸導(dǎo)致升溫過快,造成嚴重老化的問題,并且制動器的電磁耦合機構(gòu)氣隙間距由于升溫出現(xiàn)偏移,電感電容等器件參數(shù)發(fā)生漂移,這時氣壓制動器處于失諧狀態(tài)[8-9]。制動器電感參數(shù)在繞制期間也無法與實際參數(shù)匹配,出現(xiàn)容差現(xiàn)象。

當制動器的輸出電壓Up要高于發(fā)送端線圈電流Ip時,氣壓制動器系統(tǒng)就為感性系統(tǒng);而Up要低于Ip時,氣壓制動器系統(tǒng)就屬于容性系統(tǒng)。

因此,針對以上分析結(jié)果,計算氣壓制動器在感性時的相位角表達式,用下式方程定義:

(1)

式中:φ1標記相位角;t標記時刻;T標記閾值。

而氣壓制動器系統(tǒng)屬于容性時,計算的相位角方程表達式就定義如下:

(2)

當機械載重過高時,電磁耦合機構(gòu)就會出現(xiàn)氣隙間距變化,影響制動器發(fā)送端及接收端線圈,導(dǎo)致氣壓制動器就會在無線電能傳輸下處于失諧狀態(tài)。

2 氣壓制動器優(yōu)化控制方法

2.1 獲取氣壓制動器測量電路

氣壓制動器主要由壓電傳感器及制動器構(gòu)成的,而壓電傳感器本身具有一片壓電片,它有著傳感器和制動器雙重功能。這片壓電片可以令傳感器與制動器同位配置,兩者之間存在的耦合電容也會被壓電片消除。

根據(jù)上述描述,優(yōu)先構(gòu)建氣壓制動器電路模型,并根據(jù)建立的氣壓制動器電路模型計算出制動器的測量電路,因而建立的電路模型如圖2所示。

▲圖2 氣壓制動器電路模型

從圖2可知,模型中的Vc標記外界電場造成的等效電壓源,qc標記外界電場造成的電荷源,C標記電容。

由于電壓效應(yīng)對Vc和qc產(chǎn)生反應(yīng),導(dǎo)致電壓源和電荷源之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)變變化,而壓電材料影響電容的介電性質(zhì),因此,可以利用構(gòu)建的氣壓制動器電路模型計算出制動器測量電路[10-11],其中包括測量應(yīng)變及應(yīng)變速度。

根據(jù)測量應(yīng)變電路原理,將電壓施加在氣壓制動器中,此時制動器的施加電壓用方程表達式定義如下:

(3)

式中:Vin定義制動器功率放大器所向外輸出的電壓,Cp定義氣壓制動器的電容,C2標記參考電容,Vp標記施加后的電壓。

當C2=Cp0時,氣壓制動器所輸出的電壓即為:

(4)

式中:V標記應(yīng)變信號,g1表示放大器的第一增益,g2表示放大器的第二增益。

當C1=C2,g1=g2時,制動器的輸出電壓與機械應(yīng)變成正比,用下式方程定義:

(5)

依據(jù)氣壓制動器的測量應(yīng)變速度原理,計算該制動器的輸出電壓,表示如下:

(6)

式中:j標記模態(tài)矩陣;k標記角頻率;R標記電容參考值;V標記應(yīng)變速度信號。

當C2=Cp,R1=R2時,V=jkR1CpVp。根據(jù)該表達式可知V與Vp之間的變化率成正比,由此可知該電路適用于測量氣壓制動器應(yīng)變速度[12-13]。

設(shè)置施加到氣壓制動器的電壓有效值為Vp0=200 V,那么在制動器表面上粘貼的受強電壓所生成出的控制力則標記:

P=AVp

(7)

式中:P標記制動器控制力向量,A表示驅(qū)動耦合矩陣,Vp定義驅(qū)動電壓向量。

依據(jù)方程(7)即可得知A與制動器的數(shù)量、大小及位置之間具有相關(guān)性。

2.2 氣壓制動器優(yōu)化控制

通過上文模型可以看出,由于氣壓制動器會出現(xiàn)失諧問題,電能諧波含量會影響制動器的準確性。若氣壓制動器中所包含的諧波含量較少,則無功電流對制動器的影響可以忽略;反之諧波含量較高,影響較大。

為消除氣壓制動器潛存的失諧影響,根據(jù)相位同步控制策略,構(gòu)建增量式PID控制器,并根據(jù)獲取的氣壓制動器應(yīng)變測量及應(yīng)變速度測量電路,利用控制器主動控制制動器,在消除失諧影響的同時實現(xiàn)氣壓制動器優(yōu)化控制。

增量式PID控制器[14-15]本身有著運算量少、節(jié)省內(nèi)存、計算時間短、計算誤差小的優(yōu)勢,所以利用該控制器優(yōu)化控制氣壓制動器,用方程表達式定義為:

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=
K1e(k)+K2e(k-1)+K3e(k-2)

(8)

式中:k表示采樣序列,Kn表示系數(shù),Δu(k)標記控制輸出,e(k)、e(k-1)、e(k-2)均描述相位同步誤差數(shù)據(jù),u(k)、u(k-1)均描述控制器存儲輸出值。

基于該方程表達式,獲取增量式PID控制器的其余系數(shù),定義為:

(9)

式中:T標記采樣周期;Kp標記比例增量系數(shù);T1表述積分時間常數(shù);TD表述微分時間常數(shù)。

根據(jù)方程(8)可知,增量式PID控制器有效減少了氣壓制動器系統(tǒng)的內(nèi)存消耗,同時,其降低了控制系統(tǒng)的運行時間,并且減少累計誤差對氣壓制動器的影響。

考慮到氣壓制動器影響,利用建立的相位同步增量式PID控制器優(yōu)化控制氣壓制動器,其控制流程如圖3所示。

基于以上控制流程,消除了氣壓制動器在失諧影響,提升了氣壓制動器的致動能力,實現(xiàn)氣壓制動器優(yōu)化控制。

3 實驗與分析

為了驗證氣壓制動器優(yōu)化控制方法的整體有效性,需要開展該方法的對比測試實驗。實驗現(xiàn)場如圖4所示。

采用氣壓制動器優(yōu)化控制方法(方法1)、MFC制動器的動態(tài)遲滯模型辨識及補償控制方法(方法2)和基于軟氣動執(zhí)行器的一種新的遲滯補償模糊動態(tài)控制策略方法(方法3)進行實驗測試。

▲圖3 氣壓制動器優(yōu)化控制流程

▲圖4 實驗現(xiàn)場

(1) 氣壓制動器負載性能測試

為測試氣壓制動器優(yōu)化控制后的控制效果,分別控制氣壓制動器前后的負載性能開展有效測試。

首先有28 V直流電輸入至控制器內(nèi),同時令氣壓制動器帶0.9 N·m的負載?；谠O(shè)置條件,獲取氣壓制動器控制前后的電流波形A、B相電路波形,從而判斷本文所提方法的控制性能,具體測試結(jié)果如圖5所示。

▲圖5 氣壓制動器控制前后負載性能測試

根據(jù)圖5中的數(shù)據(jù)可知,采用本文所提方法優(yōu)化控制氣壓制動器后,在0.9 N·m的負載情況下制動器母線電路波形基本為正弦波,這說明采用本文所提方法的控制器可以負載起0.9 N·m的扭矩,從中驗證了本文所提方法的控制性能最佳。

(2) 制動器動態(tài)響應(yīng)測試

將氣壓制動器控制器處于閉環(huán)工作,設(shè)置負載加載不高于0.5 N·m工作,同時制動器的正弦波指令頻率在2 Hz。根據(jù)設(shè)定結(jié)果,系統(tǒng)對氣壓制動器發(fā)出控制指令,依據(jù)三種方法所反饋的正弦響應(yīng)曲線,測試出三種方法的動態(tài)響應(yīng)性能,具體測試結(jié)果如圖6所示。

▲圖6 三種方法的動態(tài)響應(yīng)性能測試

分析圖6可知,發(fā)出控制指令后,方法1的動態(tài)響應(yīng)反饋曲線與指令的波峰及波谷相同,可見方法1的控制性能最優(yōu);反觀方法2和方法3的動態(tài)響應(yīng)反饋曲線與指令波峰及波谷相差較多,同時兩種方法的誤差曲線起伏大,說明兩種方法的控制性能不佳。

綜上所述,方法1的控制性能要優(yōu)于其余兩種方法,這是因為方法1在控制前優(yōu)先分析了氣壓制動器在影響因素,為氣壓制動器優(yōu)化控制方法奠定基礎(chǔ),從而提升氣壓制動器的優(yōu)化控制效果。

4 結(jié)束語

氣壓制動器的控制性能不佳會導(dǎo)致致動能力低,針對該問題,提出氣壓制動器優(yōu)化控制方法。該方法首先分析了氣壓制動器影響因素,根據(jù)分析結(jié)果獲取氣壓制動器測量電路,根據(jù)測量結(jié)果利用建立的控制器主動控制制動器,實現(xiàn)氣壓制動器優(yōu)化控制。由于該方法在氣壓制動器優(yōu)化控制方面還不夠成熟,日后會針對這一方向開展進一步研究。