基于鵜鶘優(yōu)化算法的核環(huán)境巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃

張 潔

(鄭州旅游職業(yè)學(xué)院 信息工程學(xué)院,鄭州 451464, E-mail: zhangjie_zj12345@163.com)

核環(huán)境下的常態(tài)巡檢工作對于發(fā)現(xiàn)問題、避免事故十分重要,但目前巡檢工作主要依靠人工完成,而人工巡檢卻存在著諸多弊端[1]。因此,從提高巡檢效率和降低人體損傷等方法考慮,通過機(jī)器人對核環(huán)境進(jìn)行巡檢,是一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容。對于巡檢機(jī)器人而言,智能合理的規(guī)劃出移動路徑是其完成巡檢工作的先決條件,是其關(guān)鍵技術(shù)之一[2-3]。

關(guān)于機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究,目前可分為傳統(tǒng)方法和智能方法。人工勢場法[4-5]、A*算法[6-7]等方法就是傳統(tǒng)方法的典型代表,但它們的運(yùn)算效率相對偏低。智能方法主要是將機(jī)器人路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題后,利用智能優(yōu)化算法對最優(yōu)化問題進(jìn)行求解,從而得到路徑規(guī)劃結(jié)果,在運(yùn)算效率、規(guī)劃結(jié)果上相對更優(yōu),越來越受到重視。如一些學(xué)者相繼提出的改進(jìn)煙花算法[8]、改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法[9]、改進(jìn)天牛須搜索算法[10]、改進(jìn)蟻群算法[11]等,都在機(jī)器人路徑規(guī)劃中得到了應(yīng)用,在縮短機(jī)器人移動路徑、減少計(jì)算耗時等方法,得到了不錯的效果。從目前的研究結(jié)果看,基于智能優(yōu)化算法的機(jī)器人路徑規(guī)劃已成為一種重要方法。

Pavel等人[12]通過模擬鵜鶘在狩獵過程中的自然行為,于2022年提出了鵜鶘優(yōu)化算法(Pelican Optimization Algorithm, POA),在基準(zhǔn)測試函數(shù)中展現(xiàn)出了極強(qiáng)的優(yōu)化性能,較8種典型智能優(yōu)化算法的性能有了明顯的提升。目前,關(guān)于該算法的進(jìn)一步研究,以及其在一些工程實(shí)際的應(yīng)用還未有相關(guān)報道。

本文為提高核環(huán)境巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃的效果,在對POA算法進(jìn)行研究和性能驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,首次將其應(yīng)用于機(jī)器人路徑規(guī)劃實(shí)例中,結(jié)果表明:POA算法性能優(yōu)異,可有效應(yīng)用于機(jī)器人路徑規(guī)劃中,在耗時更少的情況下,可以獲得更短的移動路徑。

1 問題建模

▲圖1 10×10柵格地圖

▲圖2 8個移動方向

2 鵜鶘優(yōu)化算法

在POA算法中,通過模擬了鵜鶘在狩獵時的行為和策略,以此來更新候選解。該狩獵過程分為兩個階段:逼近獵物(勘探階段),水面飛行(開發(fā)階段)。

(1) 初始化

在進(jìn)行狩獵前,需要對鵜鶘種群進(jìn)行初始化,其數(shù)學(xué)模型如下:

xij=lj+rand·(uj-lj)

(1)

其中:xij為第i(i=1,2,…,N,N為鵜鶘的種群數(shù))只鵜鶘在第j(j=1,2,…,m,m為待求優(yōu)化問題的維數(shù))維空間中的位置;rand是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);uj和lj分別維待優(yōu)化問題在第j維的上邊界和下邊界。這樣,就可以將鵜鶘種群位置矩陣表示為:

(2)

其中:Xi為第i只鵜鶘所在位置;X為鵜鶘種群位置矩陣。進(jìn)而,鵜鶘種群的適應(yīng)度值矩陣可表示為:

(3)

其中:Fi為第i只鵜鶘所在位置的適應(yīng)度值;F為鵜鶘種群的適應(yīng)度值矩陣。

(2) 勘探階段

在完成種群的初始化后,就進(jìn)行算法的第一階段,即勘探階段。在此階段,鵜鶘確定獵物的位置后,向這一確定的區(qū)域移動。其中,獵物的位置為隨機(jī)確定的,這樣就可以保證對整個搜索空間進(jìn)行掃描,從而實(shí)現(xiàn)種群對不同區(qū)域的勘探能力。鵜鶘種群向獵物移動的方式為:

(4)

鵜鶘種群向獵物移動后,如果移動到的新位置適應(yīng)度值較移動前更優(yōu),則移動是有效的,稱之為有效更新,此時鵜鶘就以移動到的新位置為當(dāng)前所處位置,反之,則停留在原處,即:

(5)

(3) 開發(fā)階段

在完成第一階段后,就進(jìn)入算法第二階段,即開發(fā)階段。在此階段,鵜鶘貼近水面抓捕獵物,使得鵜鶘可以在攻擊區(qū)域內(nèi)抓捕更多的獵物,保證對局部區(qū)域的精細(xì)搜索和開發(fā)能力。此階段中,鵜鶘抓捕獵物的方式為:

(6)

同勘探階段類型,在開發(fā)階段中,有效更新同樣適用,即

(7)

結(jié)合初始化、勘探階段、開發(fā)階段等過程,可得POA算法的主要流程如圖3所示。

3 鵜鶘優(yōu)化算法性能測試

本文采取表1所示的4個基準(zhǔn)測試函數(shù)對POA算法的性能進(jìn)行測試,其中,測試函數(shù)Sphere和Schwefel為單峰函數(shù),可測試算法的精度和速度;測試函數(shù)Rastrigin和Griewank為多峰函數(shù),可測試算法的全局尋優(yōu)能力。同時,將POA與近幾年提出且在文獻(xiàn)[12]中未納入對比的3種智能優(yōu)化算法進(jìn)行對比分析,3種智能優(yōu)化算法分別為:麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)、蝴蝶搜索算法(Butterfly Optimization Algorithm, BOA)、蝗蟲優(yōu)化算法(Grasshopper Optimization Algorithm, GOA)。上述參與對比的幾種方法中,最大迭代次數(shù)T設(shè)置為1 000,種群規(guī)模N設(shè)置為30,其余主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1 測試函數(shù)

表2 參數(shù)設(shè)置

▲圖3 POA算法流程圖

利用4種方法對表1所示函數(shù)進(jìn)行求解,每種算法對每一個函數(shù)均獨(dú)立運(yùn)行30次,得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。從表3中可知,無論是對于2個單峰函數(shù),還是2個多峰函數(shù),參與對比的4種方法中,在最優(yōu)值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差這3個指標(biāo)上,均是POA算法獲得的結(jié)果更優(yōu)。表3的結(jié)果表明,4種優(yōu)化算法中,POA算法的尋優(yōu)精度更高、計(jì)算穩(wěn)定性更好。

表3 計(jì)算結(jié)果

4 路徑規(guī)劃實(shí)例分析

4.1 測試實(shí)例

為驗(yàn)證POA算法在核環(huán)境巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃中的有效性,在MATLAB環(huán)境中構(gòu)建地圖模型進(jìn)行路徑規(guī)劃實(shí)例分析。在本文中,構(gòu)建了20×20柵格地圖和40×40柵格地圖,分別用于模擬簡單巡檢環(huán)境和復(fù)雜巡檢環(huán)境,構(gòu)建的兩種柵格地圖如圖4所示。同時,為了驗(yàn)證POA算法在路徑規(guī)劃中的優(yōu)勢,還將其與SSA、BOA和GOA等算法進(jìn)行對比,相關(guān)算法的種群規(guī)模設(shè)置為40,最大迭代次數(shù)設(shè)置為100,其余參數(shù)的設(shè)置同表2。

▲圖4 不同環(huán)境地圖

4.2 簡單環(huán)境分析

利用POA、SSA、BOA和GOA這4種算法分別在簡單環(huán)境下進(jìn)行路徑規(guī)劃,每種算法獨(dú)立計(jì)算20次,相關(guān)結(jié)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表4所示。其中,平均值為20次計(jì)算所得路徑的平均值;平均耗時為20次計(jì)算耗時的平均值;20次計(jì)算所得最短路徑的可視化結(jié)果如圖5所示,得到最短路徑的迭代過程如圖6所示。

表4 簡單環(huán)境計(jì)算結(jié)果

▲圖5 可視化結(jié)果(簡單環(huán)境)

▲圖6 迭代曲線(簡單環(huán)境)

從表4中可知,對于最短路徑,POA算法得到的路徑最短為28.04,較SSA和BOA縮短2.04%,較GOA縮短5.12%;對于路徑平均值,POA算法是4種方法中最少的,這說明在20次計(jì)算中大部分計(jì)算次數(shù)都是POA算法規(guī)劃得到的路徑最短;對于標(biāo)準(zhǔn)差,POA算法得到的結(jié)果最小,這說明其計(jì)算穩(wěn)定性較其余3種方法更好;對于平均耗時,POA算法和BOA算法基本相當(dāng)(POA耗時約少3 s),相較SSA和GOA減小相對更為明顯,特別是相比于GOA減少幅度很大。

從圖5中可知,POA和SSA算法得到的移動路徑拐點(diǎn)為4個,BOA和GOA算法的移動路徑拐點(diǎn)為5個,BOA和SSA的移動路徑更為平滑,結(jié)合表4中最短路徑結(jié)果,POA獲得的路徑更短且更平滑;從圖6中可知,POA在第10次迭代時,就搜索到了最短路徑,而SSA、BOA和GOA則分別需要16、25、32次,這說明POA可以更短的耗時搜索到最優(yōu)移動路徑。

4.3 復(fù)雜環(huán)境分析

利用POA、SSA、BOA和GOA這4種算法分別在復(fù)雜環(huán)境下進(jìn)行路徑規(guī)劃,每種算法獨(dú)立計(jì)算20次,相關(guān)結(jié)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5所示,表5中所得最短路徑的可視化結(jié)果如圖7所示、迭代過程如圖8所示。

表5 復(fù)雜環(huán)境計(jì)算結(jié)果

從表5中可知,對于最短路徑和平均路徑,POA算法得到的結(jié)果均是4種方法中最短的,最短路徑較SSA縮短約1.02%,較BOA和BOA縮短4%;對于標(biāo)準(zhǔn)差,POA算法得到的結(jié)果同樣是4種方法中最小的;對于平均耗時,在復(fù)雜環(huán)境下,3種方法與POA之前的差距逐漸增大,POA的計(jì)算效率得到了更好的體現(xiàn)。

▲圖7 可視化結(jié)果(復(fù)雜環(huán)境)

▲圖8 迭代曲線(復(fù)雜環(huán)境)

從圖7中可知,復(fù)雜環(huán)境下障礙物增多,POA和SSA所得路徑的拐點(diǎn)仍為4個,而BOA和GOA的拐點(diǎn)則為6個,結(jié)合表5中最短路徑結(jié)果,POA獲得的路徑更短且更平滑。從圖8中可知,POA搜索到最短路徑所需要的迭代次數(shù)同樣是4種方法中最少的,只需要16次迭代,而SSA、BOA和GOA則分別需要20、30、34次。

4 結(jié)論

為提高核環(huán)境巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃效果,在利用4個基準(zhǔn)測試函數(shù)驗(yàn)證POA算法性能的基礎(chǔ)上,將其應(yīng)用于路徑規(guī)劃實(shí)例中,得到如下結(jié)論:

(1) 基準(zhǔn)測試函數(shù)驗(yàn)證結(jié)果表明了POA算法具有很強(qiáng)的尋優(yōu)性能和計(jì)算穩(wěn)定性;

(2) 路徑規(guī)劃實(shí)例結(jié)果表明了POA算法可以獲得更短的移動路徑且計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng),較SSA、BOA和GOA等算法更具優(yōu)勢;

(3) 鑒于POA算法性能突出,后續(xù)可加大其在更多優(yōu)化問題中的應(yīng)用。