基于激光遮斷法的電磁炮彈丸測(cè)速系統(tǒng)及誤差修正

呂東鍇，王 聰，廖舒瑯，劉格格，劉 科，何 斌

(中國(guó)工程物理研究院計(jì)量測(cè)試中心，四川 綿陽(yáng) 621900)

0 引言

在輕氣炮或電磁彈射裝置中,彈丸出射速度的測(cè)量至關(guān)重要[1-5]。測(cè)量彈丸速度的典型方法有利用彈丸擊斷金屬絲,測(cè)量時(shí)間間隔的電絲網(wǎng)測(cè)速法,利用彈丸遮斷激光測(cè)量遮斷時(shí)間間隔的激光遮斷測(cè)速法以及利用多普勒效應(yīng)的雷達(dá)多普勒測(cè)速法等[6-9]。其中,采用電絲網(wǎng)法進(jìn)行速度測(cè)量時(shí)需要在每次試驗(yàn)前更換金屬絲,因此其使用范圍受到了限制;雷達(dá)多普勒法在電磁軌道環(huán)境中容易發(fā)生誤觸發(fā),常常用于槍炮實(shí)驗(yàn)中;激光遮斷法速度測(cè)量以其簡(jiǎn)單、可靠等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛地應(yīng)用。

激光遮斷法速度測(cè)量中,彈丸依次穿越前后兩束激光,通過(guò)測(cè)量激光束間距和彈丸穿越時(shí)間測(cè)算彈丸速度,其不確定度來(lái)源于被遮斷激光間距的測(cè)量誤差以及彈丸穿越激光時(shí)間的測(cè)量誤差[10]。常規(guī)的激光遮斷法電磁炮彈速測(cè)量通常針對(duì)于中、高速被測(cè)對(duì)象,測(cè)速裝置往往采用較大的遮斷距離,以達(dá)到減小長(zhǎng)度測(cè)量百分比誤差且增加彈丸穿越時(shí)間的目的,測(cè)量系統(tǒng)以激光安裝孔的標(biāo)稱距離為標(biāo)準(zhǔn)距離,并以激光安裝孔的加工及裝配精度作為誤差來(lái)源,且在時(shí)間測(cè)量上通常默認(rèn)光纖及光電轉(zhuǎn)換具有一致性[11],或者通過(guò)計(jì)算得出一致性偏差[6],進(jìn)而根據(jù)距離和時(shí)間推算出彈丸速度,針對(duì)中、高速被測(cè)對(duì)象,往往可以取得令人滿意的結(jié)果。而在低彈速、緊湊型電磁炮測(cè)速系統(tǒng)中,由于激光遮斷距離小、彈丸穿越時(shí)間短等不利因素的影響,彈丸穿越距離與穿越時(shí)間測(cè)量的微小誤差將對(duì)速度測(cè)量帶來(lái)較大影響,這對(duì)遮斷距離以及彈丸穿越時(shí)間的測(cè)量提出了更為嚴(yán)格的要求。文中為解決低彈速、緊湊型電磁炮彈速測(cè)量的準(zhǔn)確性問(wèn)題,提出基于三坐標(biāo)機(jī)遮斷距離在線測(cè)量的長(zhǎng)度測(cè)量誤差修正方法,以及基于實(shí)測(cè)光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差的時(shí)間測(cè)量誤差修正方法。

1 激光遮斷法測(cè)速原理及裝置

1.1 激光遮斷法測(cè)速原理

彈丸在氣體壓力或電磁力的作用下沿發(fā)射管飛行,當(dāng)彈丸經(jīng)過(guò)貫穿于發(fā)射管的激光信號(hào)時(shí),將所經(jīng)過(guò)光路上的激光信號(hào)遮斷,此時(shí)光電轉(zhuǎn)換器因沒(méi)有激光信號(hào)的輸入,輸出電流幾乎為零,經(jīng)過(guò)后端電流電壓轉(zhuǎn)換模塊后的輸出電壓也由原來(lái)的幅度降為零,形成兩路脈沖下降沿[12]。通過(guò)測(cè)量光電探測(cè)器產(chǎn)生的脈沖下降沿的時(shí)間間隔,以及彈丸經(jīng)過(guò)前后兩束激光所產(chǎn)生的兩個(gè)遮斷點(diǎn)之間的距離,即可以得到彈丸的平均速度。這種方式可以在實(shí)驗(yàn)“零前”通過(guò)系統(tǒng)回光功率的定量檢,可即時(shí)判斷測(cè)速系統(tǒng)是否工作正常,有效地保證系統(tǒng)工作的可靠性?；诩す庹跀喾ǖ碾姶排趶椡铚y(cè)速系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 基于激光遮斷法的電磁炮彈丸測(cè)速系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle of electromagnetic gun projectile velocity measurement system based on laser interruption method

根據(jù)兩束激光間距及信號(hào)間隔時(shí)間,得出被測(cè)彈丸平均速度為:

V=L/T

(1)

式中:L為兩路光束之間的距離;T為彈丸穿過(guò)兩路激光束的時(shí)間間隔;V為計(jì)算得到的平均速度。

1.2 激光遮斷法測(cè)速裝置

根據(jù)激光遮斷法測(cè)速原理搭建測(cè)速裝置,各模塊概況為:激光器采用型號(hào)為M-33A638-0.75W-G,波長(zhǎng)為638 nm,功率為750 mW的高亮度點(diǎn)狀紅光激光器,尺寸為33 mm×55 mm×77 mm。其特點(diǎn)是體積小、便于安裝集成、散熱性能好、工作穩(wěn)定、工作壽命長(zhǎng)(>8000 h),測(cè)速裝置同時(shí)采用了相對(duì)應(yīng)工作波長(zhǎng)的光電探測(cè)器。

光纖分束器采用多模石英光纖,單根芯徑為400 μm。光纖的引入可使激光器和光電探測(cè)器遠(yuǎn)離電磁線圈,避免電磁干擾。

光學(xué)耦合器用于將光纖輸出的發(fā)散光束耦合準(zhǔn)直為大于1 mm的平行光束。測(cè)速裝置將光學(xué)耦合器和光接收端設(shè)計(jì)成與發(fā)射管成一體,以避免彈體在發(fā)射管中運(yùn)動(dòng)所引起的振動(dòng)將導(dǎo)致信號(hào)波形復(fù)雜化,從而降低信號(hào)的分析難度,同時(shí)使得光路幾何誤差能夠得到保障。

信號(hào)轉(zhuǎn)換處理模塊將光遮斷激光后電探測(cè)器的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字電平信號(hào),采用了高精密、高帶寬的比較器電路。主控電路識(shí)別電平下降沿信號(hào),測(cè)量?jī)陕冯娖叫盘?hào)下降沿之間的時(shí)間間隔,并通過(guò)串口發(fā)送至上位機(jī),作為彈丸穿越兩路激光的時(shí)間間隔。信號(hào)轉(zhuǎn)換處理電路及信號(hào)轉(zhuǎn)換處理模塊分別如圖2、圖3所示。

圖2 信號(hào)轉(zhuǎn)換處理電路Fig.2 Signal conversion processing circuit

圖3 信號(hào)轉(zhuǎn)換處理模塊原理框圖Fig.3 Principle block diagram of signal conversion processing module

2 測(cè)速系統(tǒng)誤差修正方法

2.1 長(zhǎng)度測(cè)量誤差修正方法

針對(duì)低彈速、緊湊型電磁炮彈丸發(fā)射系統(tǒng)對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量準(zhǔn)確性的嚴(yán)格要求,采用三坐標(biāo)機(jī)對(duì)兩個(gè)遮斷點(diǎn)位置實(shí)際間距進(jìn)行在線測(cè)量的方法,其原理如圖4所示。

圖4 三坐標(biāo)長(zhǎng)度測(cè)量原理圖Fig.4 Principle of CMM length measurement

測(cè)量系統(tǒng)以安裝在三坐標(biāo)機(jī)上的探頭作為模擬彈丸,配合三坐標(biāo)機(jī)Z向進(jìn)給實(shí)現(xiàn)亞微米級(jí)步進(jìn)運(yùn)動(dòng),還原實(shí)際場(chǎng)景中彈丸遮斷激光的過(guò)程。步進(jìn)運(yùn)動(dòng)路徑為三坐標(biāo)機(jī)根據(jù)彈丸發(fā)射管的實(shí)際尺寸和位置擬合出來(lái)的實(shí)際軸線(如圖4虛線框所示),因此可以忽略探頭與發(fā)射管的安裝位置誤差。隨著步進(jìn)運(yùn)動(dòng)的深入,兩束激光依次被遮斷,通過(guò)觀察示波器上輸出信號(hào)的變化來(lái)判斷兩束激光的狀態(tài),并在剛剛發(fā)生遮斷時(shí)記錄探頭的坐標(biāo)信息,由于彈丸直徑與炮管內(nèi)徑相當(dāng),可認(rèn)為探頭路徑即為彈丸的實(shí)際路徑,通過(guò)兩個(gè)遮斷點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出彈丸穿越過(guò)程中激光遮斷的實(shí)際距離。引用三坐標(biāo)機(jī)的測(cè)量不確定度作為長(zhǎng)度測(cè)量的不確定度,三坐標(biāo)機(jī)長(zhǎng)度測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

圖5 三坐標(biāo)機(jī)長(zhǎng)度測(cè)量Fig.5 CMM length measurement

2.2 時(shí)間測(cè)量誤差修正方法

時(shí)間測(cè)量誤差修正的目的在于通過(guò)實(shí)測(cè)確定測(cè)速系統(tǒng)光纖及光電轉(zhuǎn)換模塊的一致性偏差。在完成激光發(fā)射器、激光接收器、信號(hào)轉(zhuǎn)換處理模塊以及示波器的搭建后,通過(guò)通斷激光發(fā)射器電源,控制兩路激光同時(shí)通斷,觀察記錄示波器上兩路激光信號(hào)跳變的時(shí)間差并進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)測(cè),確定兩路激光信號(hào)光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差,從而對(duì)時(shí)間測(cè)量誤差進(jìn)行修正,其原理如圖6所示。

圖6 一致性偏差測(cè)量原理Fig.6 Principle of consistency deviation measurement

3 不確定度分析及誤差修正

3.1 長(zhǎng)度測(cè)量不確定度分析及誤差修正

根據(jù)測(cè)量模型,系統(tǒng)的不確定度主要分為兩部分,第一部分為時(shí)間測(cè)量不確定度,第二部分為長(zhǎng)度測(cè)量不確定度,現(xiàn)分別對(duì)其進(jìn)行不確定度分析。

三坐標(biāo)機(jī)以炮管實(shí)際軸線進(jìn)給,在遮斷點(diǎn)附近按最小步長(zhǎng)逐步進(jìn)給,記錄兩遮斷點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),則彈丸穿越過(guò)程中,兩束激光產(chǎn)生遮斷的實(shí)際間距為:

(2)

根據(jù)三坐標(biāo)機(jī)原始記錄L=15.104 mm

三坐標(biāo)機(jī)采用?？怂箍倒镜膒mm-c700g,其測(cè)量范圍為1 200 mm×1 000 mm×700 mm。長(zhǎng)度測(cè)量引用該三坐標(biāo)機(jī)誤差公式,最大允許誤差為:

(3)

假設(shè)長(zhǎng)度測(cè)量誤差為均勻分布(最大允許誤差引入的不確定度一般服從均勻分布),則長(zhǎng)度測(cè)量不確定度為:

(4)

設(shè)速度偏差為Δv,標(biāo)準(zhǔn)速度為v0,長(zhǎng)度偏差為ΔL,標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)0,彈丸穿越時(shí)間為t0,若采用常規(guī)方法進(jìn)行速度測(cè)量,以標(biāo)稱距離15 mm作為彈丸穿越長(zhǎng)度,則長(zhǎng)度測(cè)量將存在0.104 mm的系統(tǒng)偏差,其對(duì)速度測(cè)量造成的影響量為:

(5)

3.2 時(shí)間測(cè)量不確定度分析及誤差修正

3.2.1 光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差

兩路激光信號(hào)光纖及光電轉(zhuǎn)換模塊的不一致將給測(cè)試結(jié)果帶來(lái)系統(tǒng)性偏差,由于激光發(fā)射端來(lái)自于同一個(gè)激光源,通過(guò)控制激光源的通斷(保證同時(shí)斷光),測(cè)量輸出信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間,即可檢測(cè)兩路激光信號(hào)光纖和光電轉(zhuǎn)換模塊一致性的對(duì)時(shí)間測(cè)量的影響情況。實(shí)驗(yàn)采用DPO7254型數(shù)字示波器,進(jìn)行10次測(cè)試,10次實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1 一致性偏差實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)匯總表Table 1 Summary of measured data of consistency deviation

根據(jù)表1,兩路激光信號(hào)光纖及光敏元件一致性偏差的平均值為46.32 μs,標(biāo)準(zhǔn)偏差u1(T)為0.97 μs。

DPO7254數(shù)字示波器時(shí)基為2.5×10-6,估計(jì)測(cè)量時(shí)間為1 ms,則數(shù)字示波器時(shí)基誤差為2.5 ns,相對(duì)于光敏元件響應(yīng)偏差而言,該項(xiàng)誤差可忽略不計(jì)。

3.2.2 系統(tǒng)時(shí)標(biāo)不確定度

時(shí)間間隔測(cè)量誤差與彈丸速度有關(guān),彈丸最小速度為5 m/s,最大速度為35 m/s,當(dāng)兩探頭相距為15.104 mm時(shí),時(shí)間間隔分別約為3 ms和0.43 ms。采樣時(shí)間間隔為205 ns(不插值),晶振準(zhǔn)確度優(yōu)于5×10-7,則理論時(shí)間間隔誤差為:

ΔT2max=±(205+3×106×5×10-7)=±206.5

(6)

ΔT2min=±(205+0.43×106×5×10-7)=±205.2

(7)

假設(shè)系統(tǒng)時(shí)標(biāo)不確定度為均勻分布(電子計(jì)數(shù)器的量化誤差通常考慮為均勻分布),則系統(tǒng)時(shí)標(biāo)的不確定度為:

(8)

(9)

3.2.3 時(shí)間判讀誤差

在時(shí)間判讀上,由于激光接收探頭的芯徑是1 mm,作用等同于一個(gè)“光闌”,彈丸遮擋光束過(guò)程會(huì)引起一個(gè)飛越時(shí)間,從而形成脈沖信號(hào)中的下降/上升沿。已知彈丸最小速度為5 m/s,最大速度為35 m/s,則遮斷光束,即下降沿耗時(shí)(μs)為:

(10)

(11)

將激光遮斷后探測(cè)器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字電平信號(hào),數(shù)字電平信號(hào)采樣位數(shù)為8 bit,取1/2判讀,則由信號(hào)轉(zhuǎn)換引起的時(shí)間判讀誤差(μs)為:

(12)

(13)

此外,如果兩探頭輸出信號(hào)的下降前沿不同(光電信號(hào)波形質(zhì)量)會(huì)引起判讀誤差。由于設(shè)計(jì)上采用光學(xué)耦合器和光接收端都安裝方式設(shè)計(jì)成與成與發(fā)射管成一體,具有較好波形質(zhì)量,并且所用的接收探頭是通訊領(lǐng)域中的成熟產(chǎn)品,探頭的芯徑差別小,完全可基本忽略這項(xiàng)不確定度。彈體直徑與光束射程基本等長(zhǎng),因此由激光安裝誤差造成的光接收面有效直徑變化引起的時(shí)間測(cè)量不確定度可忽略。

假設(shè)系統(tǒng)時(shí)間判讀誤差為均勻分布(電子計(jì)數(shù)器的量化誤差通?？紤]為均勻分布),則系統(tǒng)時(shí)間判讀的不確定度(ns)為:

(14)

(15)

時(shí)間測(cè)量不確定度各分量匯總?cè)绫?所示。

表2 時(shí)間測(cè)量不確定度來(lái)源Table 2 Source of time measurement uncertainty

則時(shí)間測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

(16)

由于u2(T)、u3(T)和彈丸速度有關(guān),將彈丸處于最高速和最低速時(shí)各分量的不確定度代入式(16)可得:

(17)

(18)

設(shè)速度偏差為Δv,標(biāo)準(zhǔn)速度為v0,標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)0,彈丸穿越的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為t0,時(shí)間偏差為Δt,若采用常規(guī)方法進(jìn)行時(shí)間測(cè)量,忽略光纖及光電轉(zhuǎn)換不一致偏差,將給時(shí)間測(cè)量帶來(lái)Δt=46.32 μs的系統(tǒng)偏差,其對(duì)速度測(cè)量造成的影響量為:

(19)

將Δt、L0、v帶入式(19)可得,當(dāng)測(cè)量時(shí)間偏大時(shí),Δt=46.32 μs,Δv/v0的取值范圍為-1.51%～-9.69%;當(dāng)時(shí)間偏小時(shí),Δt=-46.32 μs,Δv/v0的取值范圍為1.56%～12.02%。

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知,時(shí)間測(cè)量的系統(tǒng)性偏差對(duì)彈丸速度測(cè)量值的影響較大,通過(guò)實(shí)測(cè)光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差可有效避免這一系統(tǒng)性偏差。

3.3 擴(kuò)展不確定度計(jì)算

根據(jù)測(cè)量模型,測(cè)速系統(tǒng)擴(kuò)展不確定度計(jì)算表達(dá)式為:

(20)

相對(duì)擴(kuò)展不確定度計(jì)算式為:

(21)

取k=2,并將u(L),u(T)分別帶入式(21),可得擴(kuò)展不確定度為:

(22)

(23)

4 結(jié)論

針對(duì)低彈速、緊湊型電磁炮彈丸測(cè)速系統(tǒng)對(duì)長(zhǎng)度及時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確性的要求,文中提出了基于三坐標(biāo)機(jī)遮斷距離在線測(cè)量的長(zhǎng)度測(cè)量誤差修正方法,以及基于實(shí)測(cè)光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差的時(shí)間測(cè)量誤差修正方法,并根據(jù)所提方法進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比。研究結(jié)果表明,考慮誤差修正的激光遮斷測(cè)速法有效避免了長(zhǎng)度測(cè)量和時(shí)間測(cè)量系統(tǒng)偏差對(duì)速度測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。針對(duì)文中所涉及的電磁炮彈丸發(fā)射系統(tǒng),采用該誤差修正方法在長(zhǎng)度和時(shí)間測(cè)量上對(duì)彈速計(jì)算值的修正量分別為0.69%和1.51%～12.02%。所提誤差修正方法立足于激光遮斷測(cè)速中遮斷距離和時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量,在低彈速電磁炮彈丸發(fā)射相關(guān)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。