改進(jìn)層次分析法在地表水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

曹陽(yáng)陽(yáng)

(河北省秦皇島水文勘測(cè)研究中心,河北 秦皇島 066000)

水作為一種重要的戰(zhàn)略資源,對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)健康發(fā)展具有重大意義。我國(guó)水資源時(shí)空分布極不均衡,人均占有量?jī)H為世界平均水平的四分之一。為保護(hù)好有限的水資源,要堅(jiān)決落實(shí)以水定城、以水定地、以水定人、以水定產(chǎn),走好水安全有效保障、水資源高效利用、水生態(tài)明顯改善的集約節(jié)約發(fā)展之路。因此,本文引入改進(jìn)層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法,對(duì)秦皇島市戴河口水質(zhì)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

1 地表水水質(zhì)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)

地表水評(píng)價(jià)主要依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002),依據(jù)地表水水域環(huán)境功能和保護(hù)目標(biāo),按功能高低依次劃分為5類:Ⅰ類水主要適用于源頭水、國(guó)家自然保護(hù)區(qū);Ⅱ類水主要適用于集中式生活飲用水地表水源地一級(jí)保護(hù)區(qū)、珍稀水生生物棲息地、魚(yú)蝦類產(chǎn)卵場(chǎng)、仔稚幼魚(yú)的索餌場(chǎng)等;Ⅲ類水主要適用于集中式生活飲用水地表水源地二級(jí)保護(hù)區(qū)、魚(yú)蝦類越冬場(chǎng)、洄游通道、水產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)及游泳區(qū);Ⅳ類水主要適用于一般工業(yè)用水區(qū)及人體非直接接觸的娛樂(lè)用水區(qū);Ⅴ類水主要適用于農(nóng)業(yè)用水區(qū)及一般景觀要求水域。見(jiàn)表1。

2 地表水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

2.1 指標(biāo)權(quán)重確定

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。目前,層次分析多采用傳統(tǒng)的九標(biāo)度法,即用1-9之間的9個(gè)數(shù)(及其倒數(shù))作為評(píng)價(jià)元素,標(biāo)度各功能之間的相對(duì)重要性大小,形成判斷矩陣。從實(shí)踐結(jié)果來(lái)看,該方法用于權(quán)重決策是可行的,但其缺點(diǎn)主要在于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜,迭代收斂速度較慢,在操作中需要豐富的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行收斂判斷。為克服這一難題,李永[1]等對(duì)傳統(tǒng)九標(biāo)度法進(jìn)行了改進(jìn),并率先提出改進(jìn)的三標(biāo)度法,其主要思路是在指標(biāo)重要性判定中采用改進(jìn)的三標(biāo)度來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的九標(biāo)度,這不僅大大降低了計(jì)算量,同時(shí)大幅提高了判斷矩陣的迭代收斂速度,在實(shí)際應(yīng)用中取得較好的效果。本文在權(quán)重計(jì)算中采用改進(jìn)的層次分析法,具體步驟如下:

2.1.1 三標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣

采用三標(biāo)度法,需根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層的重要性進(jìn)行排序,并根據(jù)指標(biāo)重要性判斷結(jié)果,構(gòu)建互補(bǔ)性判斷矩陣F=(fij)n×n,公式如下:

(1)

式中:fij為指標(biāo)C(i)、C(j)的相對(duì)重要性判斷結(jié)果。

將互補(bǔ)性判斷矩陣F=(fij)n×n調(diào)整為一致性判斷矩陣R=(Rij)n×n,轉(zhuǎn)換公式如下:

(2)

(3)

2.1.2 指標(biāo)權(quán)重

1)初始權(quán)重向量計(jì)算。在得到一致性判斷矩陣后,采用行和歸一法計(jì)算指標(biāo)初始權(quán)重向量,即對(duì)一致性判斷矩陣計(jì)算行和并進(jìn)行歸一化處理,具體公式如下:

W(0)=(w1,w2,…,wn)T

(4)

2)構(gòu)建互反型矩陣。將一致性判斷矩陣R=(Rij)n×n變?yōu)榛シ葱途仃嘝=(Pij)n×n,轉(zhuǎn)換公式如下:

(5)

3)求解更高精度的權(quán)重向量。以初始權(quán)重向量W(0)作為初始迭代值W0,計(jì)算公式如下:

Wk+1=P·Wk

(6)

當(dāng)‖Wk+1‖∞-‖Wk‖∞<ε(ε≤10-3)時(shí),此時(shí)計(jì)算的‖Wk+1‖∞即為最大特征值,將此時(shí)得到的Wk+1進(jìn)行歸一化處理,即得到最終權(quán)重向量,迭代結(jié)束。

2.2 建立地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)的模糊關(guān)系矩陣

地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題。而模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論的綜合評(píng)價(jià)方法,它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn),能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題,適合各種非確定性問(wèn)題的解決[2-4]。本文中的地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題與模糊綜合評(píng)價(jià)方法特征相符,因此采用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)判地表水水質(zhì)是較為合理的,具體過(guò)程如下:

2.2.1 建立水質(zhì)評(píng)價(jià)對(duì)象因素集及評(píng)價(jià)等級(jí)

水質(zhì)評(píng)價(jià)對(duì)象因素集是由評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成,總的因素集U={x1、x2、x3、x4……xn},依次代表n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)等級(jí)依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002),確定為Ⅰ-Ⅴ類,即V={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ}。

2.2.2 隸屬度確定

在各評(píng)價(jià)指標(biāo)中,部分指標(biāo)表現(xiàn)為越小越優(yōu),而另一部分指標(biāo)則為越大越好,在確定指標(biāo)隸屬度時(shí),兩者采用的方法是不相同的。對(duì)隨等級(jí)升高而因子標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值增大的偏小型分布指標(biāo),一般采用降半梯形分布來(lái)描述,對(duì)降半梯形分布,各水質(zhì)類別隸屬度rij的解析式見(jiàn)式(7)-式(9);而對(duì)偏大型分布則相反。

第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)Ⅰ級(jí)水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(7)

第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)j級(jí)水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(8)

第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)n級(jí)水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為:

(9)

式中:ci為第i項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值;sij為第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)j級(jí)水質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)值;rij為第i項(xiàng)指標(biāo)對(duì)j級(jí)水質(zhì)的隸屬度。

2.2.3 計(jì)算模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究區(qū)概況

戴河位于河北省秦皇島市北戴河區(qū)的西部,是冀東沿海獨(dú)流入海河流之一。戴河發(fā)源于撫寧縣,東源為沙河,發(fā)源于撫寧縣螞蟻溝村西北青石嶺清河塔寺;西源主流為西戴河,發(fā)源于撫寧縣北車廠;西源支流名為渝河,發(fā)源于撫寧縣聶口北。另一源為高家店米河。戴河像一條銀色的玉帶由北往南緩緩流淌,在北戴河區(qū)海濱鎮(zhèn)的河?xùn)|寨村西南注入渤海,河床寬度約200m,戴河流域北寬南窄,形如紡錘,除上游屬山區(qū)外,80%為丘陵區(qū),主河道比降8.68‰。流經(jīng)北戴河區(qū)13km,北戴河境內(nèi)流域面積32km2。

圍繞水質(zhì)保障目標(biāo),近年來(lái)秦皇島市先后實(shí)施了戴河水系治理一期、二期及戴河下游生態(tài)修復(fù)工程,累計(jì)完成投資18 000萬(wàn)元。建設(shè)表流濕地10hm2,增加水生植物和岸坡綠化2×104m2,河道清淤6×104m3。并對(duì)沿河14個(gè)村莊進(jìn)行截污納管,鋪設(shè)污水管網(wǎng)共10 950延長(zhǎng)米,建設(shè)污水提升泵站3座,實(shí)現(xiàn)戴河兩岸的污水全部進(jìn)入城市管網(wǎng)。同時(shí),對(duì)轄區(qū)內(nèi)2個(gè)泵站污水管線進(jìn)行改線分流,有效緩解戴河沿岸污水管線承載力不足問(wèn)題,避免污水外溢進(jìn)入河道。各項(xiàng)工程的實(shí)施,使流域內(nèi)COD和總氮等污染物得到最大程度的削減,極大地改善了戴河水質(zhì)狀況,使地表水污染得到有效治理,水質(zhì)穩(wěn)定達(dá)標(biāo)[5-6]。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文地表水水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)取自國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù),監(jiān)測(cè)斷面為河北省秦皇島市戴河口斷面,主要數(shù)據(jù)指標(biāo)包括溶解氧、濁度、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、總氮共6項(xiàng)指標(biāo)。指標(biāo)實(shí)測(cè)值見(jiàn)表2。

表2 戴河口斷面2022年1-12月主要數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)指標(biāo)

3.3 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)表1地表水水質(zhì)主要評(píng)價(jià)指標(biāo),結(jié)合國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)(監(jiān)測(cè)斷面為秦皇島市戴河口斷面),利用Matlab2014a軟件,按照式(1)-式(6)步驟對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)5次迭代(計(jì)算精度1×10-4),得到秦皇島市戴河口斷面地表水水質(zhì)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 秦皇島市戴河口斷面主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)權(quán)重表

3.4 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣S

模糊關(guān)系矩陣S由各監(jiān)測(cè)指標(biāo)隸屬度值構(gòu)成。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)對(duì)地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)要求以及國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站成果資料,按式(7)-式(9)步驟計(jì)算各監(jiān)測(cè)指標(biāo)隸屬度值,結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 秦皇島市戴河口斷面2022年1-12月主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)隸屬度計(jì)算

根據(jù)表4中各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度計(jì)算結(jié)果,可以分別得出2022年1-12月秦皇島市戴河口斷面主要監(jiān)測(cè)指標(biāo)隸屬度模糊關(guān)系矩陣,依次為S1-S12,其中:

……

3.5 秦皇島市戴河口斷面地表水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)改進(jìn)層次分析法計(jì)算得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Wk+1,分別與相應(yīng)隸屬度矩陣S1、S2……S12進(jìn)行矩陣乘法;再根據(jù)計(jì)算結(jié)果,依次對(duì)秦皇島市戴河口斷面地表水水質(zhì)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià),計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 秦皇島市戴河口斷面2022年1-12月地表水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊評(píng)價(jià)最大隸屬度原則,秦皇島市戴河口斷面2022年1-9月及12月份地表水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)為Ⅰ類,10-11月份地表水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)為Ⅱ類。所得結(jié)論與國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站成果基本一致,研究方法可用于地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文引入模糊綜合評(píng)價(jià)法用于秦皇島市戴河口水質(zhì)評(píng)價(jià),并將改進(jìn)的層次分析法用于主要評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量的計(jì)算,在此基礎(chǔ)上,客觀評(píng)價(jià)了2022年1-12月戴河口斷面地表水水質(zhì)情況。結(jié)果表明,近年來(lái)通過(guò)實(shí)施戴河治理工程,戴河口水質(zhì)全年處于較好的水平,評(píng)價(jià)結(jié)論與國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站成果基本一致,所述研究方法可用于地表水質(zhì)評(píng)價(jià)。建議加強(qiáng)對(duì)河道主要斷面水質(zhì)的監(jiān)測(cè)管理,定期實(shí)施河道清淤治理工程,從而進(jìn)一步改善流域生態(tài)環(huán)境。