橫置橢圓形砂巖隧洞裂紋擴(kuò)展特征與破壞征兆研究

朝文文, 徐培元, 張黎明, *, 王建新, 張素磊, 王在泉, 叢 宇

(1. 青島理工大學(xué)理學(xué)院, 山東 青島 266033; 2. 青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 青島 266033; 3. 應(yīng)急管理部國(guó)家自然災(zāi)害防治研究院, 北京 100085)

0 引言

水利、交通、礦山領(lǐng)域的地下工程建設(shè)中,受外部荷載及開(kāi)挖卸荷過(guò)程應(yīng)力重分布影響,圍巖坍塌、冒頂、片幫問(wèn)題頻現(xiàn)[1-3]。將隧道(洞)圍巖簡(jiǎn)化為含孔洞巖體試樣,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其裂紋擴(kuò)展規(guī)律和破壞機(jī)制進(jìn)行了大量的理論、試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。杜明瑞等[4]對(duì)含預(yù)制橢圓形孔洞板狀砂巖進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)巖樣以剪切破壞為主,橢圓長(zhǎng)短軸比增加,峰值強(qiáng)度降低。周亞楠等[5]對(duì)含充填橢圓形孔洞板狀砂巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隨著充填物力學(xué)性能的增強(qiáng),巖樣的破壞模式由拉伸破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)變。李地元等[6]對(duì)含不同形狀孔洞的大理巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)橢圓形巖樣先在孔洞拱頂和拱底同時(shí)形成2條平行于加載方向的拉伸裂紋,最終巖樣由1條剪切主裂紋和1條拉-剪混合裂紋貫通發(fā)生破壞。段進(jìn)超等[7]利用MFPA2D軟件對(duì)含單孔和雙孔脆性材料單軸壓縮下的破壞過(guò)程進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)初始裂紋不一定是最后形成宏觀貫通破壞的主裂紋,且非均質(zhì)性是巖石類脆性材料發(fā)生局部破裂的根本原因。Zhong等[8]利用RFPA2D數(shù)值模擬含倒U形孔洞流紋巖的雙軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在孔洞側(cè)壁形成啞鈴狀壓應(yīng)力集中區(qū),且孔洞轉(zhuǎn)角處更容易產(chǎn)生壓縮裂紋。

巖體破壞具有某些征兆,學(xué)者們對(duì)巖石破壞前兆進(jìn)行了多角度的研究。張艷博等[9]采用可見(jiàn)光圖像和遠(yuǎn)紅外相結(jié)合的監(jiān)測(cè)手段建立了巖爆監(jiān)測(cè)的多物理場(chǎng)參數(shù)聯(lián)合預(yù)警方法,發(fā)現(xiàn)可見(jiàn)光圖像對(duì)巖爆的響應(yīng)最為敏感。王創(chuàng)業(yè)等[10]對(duì)花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中的AE時(shí)頻域各特征參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合分析,發(fā)現(xiàn)各參數(shù)的前兆響應(yīng)時(shí)間存在差異,主頻出現(xiàn)前兆特征時(shí)間較早,累計(jì)事件數(shù)出現(xiàn)前兆特征最晚。Liu等[11]采用DIC技術(shù)對(duì)含有雙橢圓形孔洞砂巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變局部化區(qū)域?qū)?yīng)裂紋可能萌生的位置,裂紋擴(kuò)展過(guò)程是高應(yīng)變局部化區(qū)域的逐漸演化過(guò)程。Li等[12]利用聲發(fā)射技術(shù)和DIC(digital image correlation)對(duì)含圓形孔洞花崗巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)試樣的力學(xué)特性、表面應(yīng)變場(chǎng)和聲發(fā)射活動(dòng)表現(xiàn)出一致性,聲發(fā)射能量加速釋放可作為巖石破壞的預(yù)警現(xiàn)象。此外,熱紅外技術(shù)[13-14]、電磁輻射技術(shù)[15]在巖體破壞預(yù)兆方面也進(jìn)行了相關(guān)研究。

巖體破壞前兆現(xiàn)象復(fù)雜,識(shí)別困難,僅從單一角度識(shí)別破壞前兆信息有很大的局限性。因此,采用多種監(jiān)測(cè)方法對(duì)巖體破壞進(jìn)行綜合預(yù)警具有重要的工程指導(dǎo)意義。學(xué)者們開(kāi)展了大量小尺寸含孔洞巖樣試驗(yàn),但鮮有涉及大尺寸真實(shí)巖體隧洞試樣破壞的試驗(yàn)研究;此外,傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)手段有限,在數(shù)據(jù)的采集及處理方面具有較大的局限性。

因此,本文開(kāi)展大尺寸橫置橢圓形真實(shí)砂巖隧洞模型試驗(yàn),利用聲發(fā)射測(cè)試系統(tǒng)和DIC測(cè)試方法解析橫置橢圓形隧洞的漸進(jìn)破壞過(guò)程,闡明橫置橢圓形隧洞的表面裂紋和應(yīng)變場(chǎng)演化規(guī)律,定量描述隧洞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的分形特征,解譯隧洞破壞時(shí)的不同物理場(chǎng)前兆信息。

1 橢圓形洞室試樣雙軸壓縮試驗(yàn)

1.1 模型制備

在某地下能源儲(chǔ)備洞庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)人工挖取大尺寸天然砂巖塊體,為減小模型邊界效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響,確定模型幾何相似比CL=15,容重相似比Cγ=1∶1。模型尺寸為500 mm×500 mm×100 mm(長(zhǎng)×寬×厚),用水刀開(kāi)鑿貫穿試樣的橢圓形孔洞,橢圓形長(zhǎng)軸為110 mm、短軸為95 mm。隧洞原型及模型示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 隧洞原型及模型示意圖(單位: mm)

采用單軸、巴西劈裂等試驗(yàn)測(cè)得砂巖干密度為2.65 kg/m3,彈性模量為9.1 GPa,內(nèi)摩擦角為37°,黏聚力為9.60 MPa,泊松比為0.21,抗拉強(qiáng)度為4.6 MPa,單軸抗壓強(qiáng)度為38 MPa,3 MPa圍壓下的完整砂巖強(qiáng)度約為43.9 MPa。

1.2 加載裝置與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

試驗(yàn)在巖石三軸試驗(yàn)機(jī)上完成,試驗(yàn)機(jī)能實(shí)時(shí)監(jiān)控隧洞的荷載、變形信息,如圖2所示。在隧洞模型左右兩側(cè)放置鋼壓板與液壓泵相連,通過(guò)液壓泵施加圍壓。為保證隧洞受力均勻,隧洞頂部、底部各墊設(shè)1塊800 mm×300 mm×30 mm(長(zhǎng)×寬×厚)鋼壓板,鋼板和隧洞上、下、左、右4個(gè)側(cè)面均涂抹凡士林油以減小摩擦。試驗(yàn)機(jī)豎向加載柱中心與隧洞中心在一條垂線上,防止隧洞偏心受壓。

圖2 試驗(yàn)加載裝置與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(單位: mm)

采用DIC光測(cè)技術(shù)記錄隧洞表面位移場(chǎng)信息。隧洞表面用黑白啞光漆制作直徑2～3 mm隨機(jī)分布的黑色點(diǎn)狀散斑。隧洞正前方放置1臺(tái)高速攝像機(jī),設(shè)置相機(jī)的拍攝分辨率為1 616 pixel×1 682 pixel,拍攝范圍約為圓形孔洞洞周12×9 cm2,以1 fps速度拍攝試驗(yàn)過(guò)程。采用PCI-2型AE設(shè)備監(jiān)測(cè)隧洞變形過(guò)程中的聲發(fā)射現(xiàn)象,在隧洞背面洞周粘貼聲為發(fā)射探頭,門(mén)檻值為32 dB,2/4/6前置放大器增益值40 dB,采樣頻率為1 MHz。

1.3 加載方案

隧道開(kāi)挖過(guò)程中,隨著掌子面的推進(jìn),隧洞圍巖承受的應(yīng)力逐漸增加,因此設(shè)計(jì)豎向荷載采用分級(jí)加載并保載的方式。對(duì)同批次其他試件相同環(huán)境下進(jìn)行單軸壓縮預(yù)加載試驗(yàn),通過(guò)計(jì)算3個(gè)試件的平均值得到該批次模型的極限承載能力為20 MPa左右。

隧洞雙軸加載試驗(yàn)應(yīng)力路徑如圖3所示。隧洞兩側(cè)施加圍壓3 MPa,豎向荷載Fz加載路徑為: 采用應(yīng)力控制,按照0.01 MPa/s的速度增加軸向應(yīng)力至15 MPa,保載200 s;然后,通過(guò)位移控制方式以0.02 mm/min的速度每級(jí)增加荷載100 kN,并保載300 s,循環(huán)該加載過(guò)程,直至隧洞發(fā)生破壞。試驗(yàn)過(guò)程中,同步記錄隧洞變形全過(guò)程的荷載、聲發(fā)射和DIC光測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 隧洞裂紋擴(kuò)展及應(yīng)變場(chǎng)演化特征

2.1 隧洞表面宏觀裂紋及應(yīng)變場(chǎng)演化過(guò)程

隧洞表面宏觀裂紋和應(yīng)變場(chǎng)演化過(guò)程如圖4所示。圖中1—8代表裂紋萌生順序,實(shí)線和虛線分別代表隧洞裂紋、表面巖體鼓起的輪廓線,裂紋角度為裂紋與水平方向夾角。

圖3 隧洞雙軸加載試驗(yàn)應(yīng)力路徑

1)加載至第1級(jí)荷載,t=938 s(軸向應(yīng)力為8.9 MPa)時(shí),隧洞表面無(wú)裂紋萌生,拱頂和拱底出現(xiàn)新應(yīng)變集中區(qū),范圍小、量值較低,為0.001～0.005,如圖4(a)所示。

2)t=938～1 566 s(軸向應(yīng)力為8.9～13 MPa)時(shí),處于第1級(jí)加載及保載過(guò)程,如圖4(b)所示。拱頂、拱底分別出現(xiàn)1條豎向發(fā)展的張拉裂紋1和張拉裂紋2,長(zhǎng)度分別為6、3 cm。此時(shí),拱頂正上方和拱底下方均對(duì)應(yīng)出現(xiàn)應(yīng)變集中區(qū),量值為0.003 0～0.006 8;而左拱腰出現(xiàn)1個(gè)橢圓形、小范圍應(yīng)變集中區(qū),量值為0.002～0.003。

3)t=1 566～1 918 s(軸向應(yīng)力為13～14.58 MPa)時(shí),處于第2級(jí)加載及保載過(guò)程,如圖4(c)所示。裂紋1、裂紋2未擴(kuò)展。應(yīng)力向兩側(cè)遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)移,在隧洞距左拱腰3 cm處出現(xiàn)1條沿80°斜向右下發(fā)展的剪切裂紋3,長(zhǎng)度約12 cm。拱頂上方應(yīng)變集中區(qū)無(wú)明顯變化;拱底下方應(yīng)變集中區(qū)范圍縮小,量值減小為0.002 2～0.006 1;左拱腰原有橢圓形應(yīng)變集中區(qū)沿80°斜向右下發(fā)展,量值為0.002 8～0.006 4。

4)t=1 918～2 218 s(軸向應(yīng)力為14.58～15.6 MPa)時(shí),處于第3級(jí)加載及保載過(guò)程,如圖4(d)所示。裂紋1在剪切裂紋3出現(xiàn)后停止擴(kuò)展,裂紋2閉合; 裂紋3從上端發(fā)展至隧洞洞口,長(zhǎng)度增至14 cm。隧洞表面右側(cè)壁上發(fā)生了細(xì)小巖塊的剝落現(xiàn)象,同時(shí)隧洞右上方新萌生從上向下發(fā)展的遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋4,與裂紋1平行,長(zhǎng)度約6 cm。隧洞左拱腰應(yīng)變集中區(qū)范圍變大,量值增大為0.003～0.011;右上方出現(xiàn)新應(yīng)變集中區(qū),量值較低,為0.003～0.007 5。

5)t=2 218～2 487 s(軸向應(yīng)力15.6～16.06 MPa)時(shí),處于第3級(jí)保載過(guò)程,如圖4(e)所示。裂紋1無(wú)明顯變化,裂紋3沿下端向下發(fā)展至15 cm; 裂紋4下端沿120°發(fā)展至隧洞洞口,與附近微小裂紋貫通切割表面巖體剝落,巖體沿右側(cè)洞壁向洞室底部滑落。隧洞右下方萌生遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋5,長(zhǎng)度約6 cm。隧洞拱頂應(yīng)變集中區(qū)量值減小為0.001～0.006,但左、右兩側(cè)拱腰應(yīng)變量值均有增大,分別為0.005～0.018、0.010～0.017。

(a) t=938 s,Fz=445 kN

(b) t=938～1 566 s,Fz=650 kN

(c) t=1 566～1 918 s,Fz=729 kN

(d) t=1 918～2 218 s,Fz=780 kN

(e) t=2 218～2 487 s,Fz=804.38 kN

(f) t=2 487～3 094 s,Fz=917.11 kN

(g) t=3 094～3 462 s,Fz=961.41 kN

6)t=2 487～3 094 s(軸向應(yīng)力16.06～18.34 MPa)時(shí),處于第4級(jí)加載及保載過(guò)程,如圖4(f)所示。裂紋3無(wú)明顯變化,裂紋1寬度變窄,裂紋4附近出現(xiàn)微裂紋且?guī)r體表面輕微鼓起,裂紋5繼續(xù)豎直向下發(fā)展至長(zhǎng)度14 cm。隧洞左側(cè)拱腰處萌生1條沿150°斜向左下方發(fā)展的剪切裂紋6,且裂紋6下端附近巖體表面發(fā)生輕微鼓起。隧洞左、右兩側(cè)洞壁出現(xiàn)巖體板裂現(xiàn)象。隧洞拱頂應(yīng)變集中區(qū)范圍縮小,左拱腰應(yīng)變集中區(qū)范圍增大,右下方豎向應(yīng)變集中區(qū)范圍增大,右拱腰上方應(yīng)變集中區(qū)范圍不變,應(yīng)變集中區(qū)量值變化均很小。

7)t=3 094～3 462 s(軸向應(yīng)力18.34～19.24 MPa)時(shí),處于第5級(jí)加載過(guò)程,如圖4(g)所示。裂紋1閉合,裂紋3、4、5無(wú)變化。裂紋3上端與洞口交匯處萌生1條沿左下方100°方向發(fā)展的剪切裂紋7,長(zhǎng)度約3 cm;裂紋4右側(cè)萌生新微小裂紋8,長(zhǎng)度約2.5 cm; 裂紋6左下方、裂紋4與裂紋8附近巖體鼓起,并有小體積巖體開(kāi)始剝落。隧洞發(fā)生嚴(yán)重脆性破壞,發(fā)出“砰”的聲響。隧洞表面應(yīng)變集中區(qū)范圍無(wú)變化,每個(gè)應(yīng)變集中區(qū)量值增大0.002左右。

綜上,隧洞受荷過(guò)程中出現(xiàn)3種裂紋形式。1)初始裂紋: 加載過(guò)程中,隧洞周邊拉應(yīng)力集中區(qū)形成的張拉裂紋。2)遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋: 隧洞洞周遠(yuǎn)端形成的裂紋,屬于張-剪復(fù)合裂紋。3)剪切裂紋: 隧洞附近壓應(yīng)力集中形成的剪切裂紋。據(jù)此對(duì)隧洞表面出現(xiàn)的裂紋類型進(jìn)行判別,裂紋1、2形成于裂紋萌生階段,出現(xiàn)在隧洞拱頂、拱底位置,屬于張拉裂紋;裂紋3、4、6、7受到壓應(yīng)力集中作用,萌生于隧洞兩側(cè)拱腰,屬于剪切裂紋;裂紋5、8萌生于隧洞遠(yuǎn)端,屬于遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋。

2.2 表面應(yīng)變場(chǎng)方差演化規(guī)律

隧洞受荷過(guò)程中,表面應(yīng)變場(chǎng)出現(xiàn)的局部應(yīng)變集中區(qū)是一種應(yīng)變分異現(xiàn)象,而應(yīng)變場(chǎng)方差可綜合反映水平、垂直和剪切應(yīng)變場(chǎng)的應(yīng)變分量數(shù)據(jù)偏離其均值的程度,應(yīng)變場(chǎng)方差越大,應(yīng)變分異現(xiàn)象越明顯[16]。

隧洞應(yīng)變場(chǎng)方差計(jì)算步驟為: 導(dǎo)出水平、豎向及剪切應(yīng)變場(chǎng)數(shù)據(jù)矩陣,由式(1)計(jì)算應(yīng)變場(chǎng)方差矩陣,然后由式(2)計(jì)算應(yīng)變場(chǎng)方差。

(1)

應(yīng)變場(chǎng)方差

(2)

式中: |·|為矩陣行列式;p為張量維度,應(yīng)變?yōu)槎S張量,所以p=2。

隧洞變形過(guò)程應(yīng)變場(chǎng)方差-軸向應(yīng)變曲線如圖5所示,表現(xiàn)出明顯的階段性變化。

圖5 隧洞表面應(yīng)變場(chǎng)方差-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線

應(yīng)變分量的方差矩陣

1)OA段(t=0～938 s,Fz=0～445 kN)。方差在0附近,隧洞處于內(nèi)部微裂隙壓密階段,表面變形均勻,無(wú)應(yīng)變集中區(qū)出現(xiàn)。

2)AB段(t=938～1 566 s,Fz=445～650 kN)。方差緩慢增加,隧洞拱頂和拱底出現(xiàn)應(yīng)變集中區(qū),表面應(yīng)變場(chǎng)產(chǎn)生應(yīng)變分異現(xiàn)象。

3)BC段(t=1 566～1 918 s,Fz=650～729 kN)。方差曲線由緩增轉(zhuǎn)為陡增,隧洞拱頂及左拱腰出現(xiàn)應(yīng)變集中區(qū),拱底下方的應(yīng)變集中區(qū)量值增大,故方差開(kāi)始迅速增大。

4)CD段(t=1 918～3 462 s,Fz=729～962 kN)。方差呈現(xiàn)“緩增—陡增”的變化趨勢(shì),隧洞表面出現(xiàn)多個(gè)應(yīng)變集中區(qū),宏觀上洞周遠(yuǎn)端出現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋。此后,隧洞表面應(yīng)變集中區(qū)范圍變化不明顯,僅是應(yīng)變數(shù)值不斷增大。達(dá)到峰值荷載前隧洞表面裂紋開(kāi)始不穩(wěn)定發(fā)展,應(yīng)變集中區(qū)貫通,形成大尺度的宏觀裂紋,導(dǎo)致應(yīng)變場(chǎng)分異程度陡增。

3 隧洞變形過(guò)程的聲發(fā)射特征

3.1 聲發(fā)射特征參數(shù)分析

巖體在變形過(guò)程中釋放的聲發(fā)射信號(hào)能反映巖體內(nèi)部微裂紋的變化。圖6和圖7分別為隧洞加載過(guò)程中聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)、幅值隨時(shí)間變化曲線。

圖6 聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)-時(shí)間曲線

圖7 聲發(fā)射幅值-時(shí)間曲線

1)初始期(t=0～1 500 s,Fz<645 kN)。0～1 500 s時(shí)為加載初期,巖體內(nèi)部微裂紋閉合產(chǎn)生了一些較弱的聲發(fā)射事件,振鈴計(jì)數(shù)在0～90次、幅值在0～59 dB波動(dòng)。

2)上升期(t=1 500～3 100 s,Fz=645～920 kN)。t=1 500～1 566 s(Fz=645～650 kN)時(shí),振鈴計(jì)數(shù)和幅值出現(xiàn)第1次躍升(圖中標(biāo)注①),躍升時(shí)振鈴計(jì)數(shù)為150次、幅值為63 dB,隧洞出現(xiàn)張拉裂紋1、張拉裂紋2(見(jiàn)圖4(b))。t=1 566～2 218 s(Fz=650～780 kN)時(shí),振鈴計(jì)數(shù)和幅值出現(xiàn)第2次躍升(圖中標(biāo)注②),振鈴計(jì)數(shù)達(dá)到200次、幅值為65 dB,隧洞萌生剪切裂紋3、遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋4,左側(cè)洞壁巖體剝落(見(jiàn)圖4(d))。t=2 218～2 487 s(Fz=780～805 kN)時(shí),振鈴計(jì)數(shù)和幅值出現(xiàn)第3次躍升(圖中標(biāo)注③),躍升時(shí)振鈴計(jì)數(shù)為321次、幅值為75 dB,隧洞萌生新的遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋5,右側(cè)洞壁巖體發(fā)生剝落(見(jiàn)圖4(e))。t=2 487～3 094 s(Fz=805～917 kN)時(shí),振鈴計(jì)數(shù)和幅值出現(xiàn)第4次躍升(圖中標(biāo)注④),躍升時(shí)振鈴計(jì)數(shù)為225次、幅值為70 dB,隧洞左側(cè)洞壁出現(xiàn)新的剪切裂紋6(見(jiàn)圖4(f))。

3)平靜期(t=3 100～3 400 s,Fz=920～953 kN)。聲發(fā)射活動(dòng)進(jìn)入平靜期,振鈴計(jì)數(shù)穩(wěn)定在0次附近,幅值在32 dB左右波動(dòng),隧洞表面宏觀裂紋無(wú)明顯變化。

4)活躍期(t=3 400～3 500 s,Fz=953～762 kN)。振鈴計(jì)數(shù)和幅值快速增至最大值,振鈴計(jì)數(shù)623次、幅值90 dB,裂紋之間相互貫通,隧洞表面出現(xiàn)多條長(zhǎng)裂紋(見(jiàn)圖4(g))。

3.2 聲發(fā)射b值特征

聲發(fā)射b值(裂紋擴(kuò)展尺度的函數(shù))變化能夠反映巖石內(nèi)部微裂紋尺度的演化。b值增大,聲發(fā)射小事件所占比例增加,以小尺度微破裂為主;b值不變,大小事件的分布不變,不同尺度的微破裂狀態(tài)比較穩(wěn)定;b值減小,大事件的比例增加,大尺度的破裂增多[17]。

采用最小二乘法計(jì)算b值,見(jiàn)式(3)。計(jì)算過(guò)程中,選取震級(jí)分檔間距Δm=0.5,每100個(gè)聲發(fā)射事件為1組數(shù)據(jù),以50個(gè)事件為滑動(dòng)窗口,得到隧洞變形全過(guò)程的聲發(fā)射b值變化曲線如圖8所示。

(3)

式中:Mi為第i檔聲發(fā)射事件的中數(shù);Ni為第i時(shí)間段的聲發(fā)射頻度。

圖8 聲發(fā)射b值隨時(shí)間變化曲線

初始期,聲發(fā)射b值由0.24緩慢增加至0.35,隧洞內(nèi)部的孔隙和微裂紋閉合。上升期,b值在0.12～0.4波動(dòng)明顯,聲發(fā)射大小所占比例處于不停變化中,說(shuō)明隧洞尺度不一的初始裂紋和新生裂紋發(fā)展不穩(wěn)定。平靜期,b值由0.35下降至0.25后趨于平穩(wěn),大事件比例稍有增加;隨后,大小聲發(fā)射事件分布不變,隧洞表面裂紋不再擴(kuò)展?；钴S期,臨近峰值荷載時(shí),b值大幅下降至0.04,聲發(fā)射大事件所占比例增大,內(nèi)部裂紋迅速擴(kuò)展,相互貫通為更大的裂紋,隧洞發(fā)生脆性破壞。

3.3 聲發(fā)射熵值特征

聲發(fā)射熵值能夠反映隧洞變形過(guò)程中聲發(fā)射事件的變化及能量的耗散[18]。試驗(yàn)獲得的聲發(fā)射信號(hào)是一個(gè)離散的樣本空間X={xi},其中i=1,2,3,…,n,(n∈N)。每種信號(hào)出現(xiàn)的概率可表示為Pi=P(xi),且有:

(4)

式中0

在時(shí)間序列上定義一個(gè)時(shí)間窗口,以窗口末尾時(shí)間作為計(jì)算熵值的時(shí)刻。設(shè)初始窗口寬為w∈N,窗口的移動(dòng)因子σ∈N,則第m個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)聲發(fā)射事件數(shù)取值狀態(tài)出現(xiàn)的概率

(5)

由式(4)、(5)得出第m個(gè)滑動(dòng)窗口對(duì)應(yīng)的累計(jì)熵值

(6)

式中:M(i)為歸一化熵值;k為常數(shù),k=1/log(i)(k≥0)。

編制Matlab程序計(jì)算聲發(fā)射熵值。每100個(gè)聲發(fā)射事件數(shù)為滑動(dòng)窗口,得到隧洞變形全過(guò)程的聲發(fā)射熵值變化如圖9所示。

圖9 聲發(fā)射熵值隨時(shí)間變化曲線

初始期和上升期,熵值在0.7～0.87波動(dòng),表明聲發(fā)射事件少、能量小,隧洞裂紋漸進(jìn)式擴(kuò)展; 平靜期,熵值保持在0.8附近,表明聲發(fā)射事件不變,隧洞裂紋不發(fā)生變化; 活躍期,熵值瞬時(shí)突增至最大值1.21,表明聲發(fā)射事件大量產(chǎn)生,能量突增,小裂紋擴(kuò)展形成大尺寸裂紋,隧洞發(fā)生破壞。

4 隧洞表面宏觀裂紋擴(kuò)展的分形表征

分形維數(shù)廣泛用于描述巖體破裂面的形貌特征,采用盒維數(shù)法[19]計(jì)算圖像分形維數(shù),公式為:

(7)

式中:D為分形維數(shù);Nr(A)為用于測(cè)量分形結(jié)構(gòu)大小的函數(shù);r為盒子的尺寸。

將高速攝像機(jī)獲得的數(shù)字圖像裁剪成相同尺寸的圖像,通過(guò)Matlab編程實(shí)現(xiàn)隧洞宏觀裂紋圖像的讀取和二值化處理,將得到的裂紋RGB圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。為避免隧洞空洞對(duì)圖像采集的影響,圖像處理時(shí)首先提取巖體的顏色對(duì)隧洞區(qū)域進(jìn)行填充,然后計(jì)算其分形維數(shù)(見(jiàn)圖10)。

圖10 隧洞表面裂紋的分形維數(shù)-時(shí)間關(guān)系

隧洞裂紋擴(kuò)展過(guò)程的分形維數(shù)變化可分為3個(gè)階段。1)線性階段(Ⅰ)。隧洞處于彈性變形階段,無(wú)肉眼可見(jiàn)的裂紋出現(xiàn)(見(jiàn)圖4(a)),分形維數(shù)維持在0附近。2)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段(Ⅱ)。隧洞拱頂及拱底萌生張拉裂紋(見(jiàn)圖4(b)),分形維數(shù)快速增至1.11(K1點(diǎn));隨后,隧洞左拱腰出現(xiàn)剪切裂紋(見(jiàn)圖4(c)),裂紋分形維數(shù)增長(zhǎng)速率加快,增至1.34(K2點(diǎn));隧洞遠(yuǎn)端萌生遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋后(見(jiàn)圖4(d)),裂紋分形維數(shù)增至1.43(K3點(diǎn));裂紋逐步擴(kuò)展,分形維數(shù)發(fā)生突增,由1.58增至1.72(d點(diǎn)),分形維數(shù)曲線斜率增長(zhǎng)至最大值約為0.001 2,此時(shí)隧洞表面出現(xiàn)新的微小裂紋且發(fā)生巖體剝落,破壞區(qū)域增大。3)峰后跌落階段(Ⅲ)。隧洞發(fā)生破壞,裂紋基本不再擴(kuò)展,分形維數(shù)維持在1.81附近保持不變。

因此,分形維數(shù)接近于0時(shí),裂紋所在區(qū)域是隧洞表面離散分布的一些小區(qū)域;分形維數(shù)接近1.1時(shí),表明裂紋所在區(qū)域趨向于沿隧洞表面內(nèi)的直線分布;分形維數(shù)接近于2時(shí),表明裂紋所在區(qū)域趨向于整個(gè)隧洞表面分布,隧洞即將破壞。

5 隧洞破壞預(yù)兆及破壞特征

5.1 不同參數(shù)的破壞預(yù)警時(shí)間

不同預(yù)警參數(shù)對(duì)應(yīng)的隧洞破壞預(yù)警時(shí)間不同,預(yù)警時(shí)間為2 829～3 283 s,預(yù)警荷載為峰值荷載的87%～97%,見(jiàn)表1。應(yīng)變場(chǎng)方差陡增預(yù)警時(shí)間為3 283 s,對(duì)應(yīng)峰值荷載的97%(見(jiàn)圖5)。聲發(fā)射平靜期預(yù)警時(shí)間為3 119 s,對(duì)應(yīng)峰值荷載的88%,持續(xù)時(shí)長(zhǎng)246 s(見(jiàn)圖6)。聲發(fā)射b值大幅下降預(yù)警時(shí)間為2 829 s,對(duì)應(yīng)峰值荷載的87%(見(jiàn)圖8)。聲發(fā)射熵值陡增預(yù)警時(shí)間為3 240 s,對(duì)應(yīng)峰值荷載的92%(見(jiàn)圖9)。裂紋分形維數(shù)突增預(yù)警時(shí)間為2 966 s,對(duì)應(yīng)峰值荷載的87%(見(jiàn)圖10)。聲發(fā)射b值預(yù)警時(shí)間最早,應(yīng)變場(chǎng)方差預(yù)警時(shí)間最晚,二者相差454 s。實(shí)驗(yàn)室條件下得出試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)警時(shí)間是有局限性的,但同時(shí)能給隧洞工程一個(gè)參考,預(yù)判隧洞破壞時(shí)間。

表1 不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的隧洞破壞預(yù)警時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

5.2 裂紋擴(kuò)展機(jī)制分析

隧洞表面裂紋的擴(kuò)展過(guò)程表明,隧洞短軸上下方首先出現(xiàn)沿豎向加載方向延伸的應(yīng)變局部化區(qū)域,說(shuō)明隧洞的拱頂和拱底先出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)砂巖的抗拉強(qiáng)度時(shí),隧洞拱頂及拱底首先出現(xiàn)張拉裂紋,且張拉裂紋沿著與軸向應(yīng)力平行的方向穩(wěn)定擴(kuò)展。隨著荷載的增大,隧洞兩側(cè)曲率半徑最小的拱腰位置出現(xiàn)壓應(yīng)力集中,當(dāng)壓應(yīng)力集中大于巖體抗剪強(qiáng)度時(shí),剪切裂紋擴(kuò)展、切割巖體,圍巖發(fā)生剝落,隧洞拱腰處發(fā)生板裂狀破壞,形成V形槽。洞周裂紋逐步擴(kuò)展,隧洞內(nèi)部應(yīng)力不斷調(diào)整,在隧洞兩側(cè)萌生遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋。此時(shí),隨著與洞周邊界距離的增加,拱底和拱頂?shù)睦瓚?yīng)力逐漸減小,張拉裂紋擴(kuò)展至拉應(yīng)力為0的位置后便停止發(fā)展。然而,受遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋發(fā)展的側(cè)向壓縮作用影響,張拉裂紋會(huì)逐漸閉合。最終,隧洞兩側(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋向頂、底部及V形槽擴(kuò)展,使得隧洞發(fā)生脆性破壞。

5.3 隧洞破壞形態(tài)對(duì)比

學(xué)者對(duì)含橢圓形孔洞真實(shí)巖體的破壞進(jìn)行了研究,Li等[20]對(duì)含不同傾向橢圓形孔洞的棱柱狀大理巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)孔洞正上、正下方首先萌生2條張拉裂紋并沿加載方向擴(kuò)展,隨著孔洞左右側(cè)剪切裂紋的萌生與擴(kuò)展,2條拉伸裂紋逐漸閉合(見(jiàn)圖11(a))。李堯[21]進(jìn)行了橢圓孔洞大理巖單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)隧洞破壞模式為孔洞左右兩端萌生向下端擴(kuò)展的拉伸-剪切混合型裂紋,左端出現(xiàn)向上端擴(kuò)展的拉伸裂紋(見(jiàn)圖11(b))。張栩栩[22]開(kāi)展了類巖石材料含橢圓形孔洞試樣的單軸壓縮試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)孔洞上、下部短軸端點(diǎn)首先萌生沿主應(yīng)力方向擴(kuò)展的拉伸裂紋,最終試樣長(zhǎng)軸端點(diǎn)或遠(yuǎn)端產(chǎn)生剪切裂紋,與孔洞貫通形成宏觀破壞面(見(jiàn)圖11(c))。與本文砂巖隧洞破壞形態(tài)相比(見(jiàn)圖11(d)),橫置橢圓形隧洞的破壞均是先出現(xiàn)張拉裂紋,隨后出現(xiàn)剪切破壞;而本文砂巖隧洞并未形成大的剪切破壞面,圍壓抑制了張拉作用,壓剪作用逐漸增強(qiáng),最終表現(xiàn)出拉-剪混合破壞。

(a) 大理巖[20] (b) 大理巖[21]

(c) 類巖石[22] (d) 本文砂巖隧洞

本文開(kāi)展的相同試驗(yàn)條件下另2個(gè)橢圓形隧洞的破壞形態(tài)如圖12所示。

(a) 模型2 (b) 模型3

對(duì)比3個(gè)模型的破壞形態(tài),相同點(diǎn)為: 隧洞破壞形態(tài)不對(duì)稱,破壞時(shí)左右兩側(cè)拱腰裂紋都沿主應(yīng)力方向發(fā)展至隧洞底部。不同點(diǎn)為: 模型1右側(cè)拱腰衍生1條拉-剪復(fù)合裂紋發(fā)展至洞頂,隧洞左下方和右上方表面巖體鼓起;模型2在右側(cè)拱腰下方表面巖體輕微鼓起;模型3表面無(wú)巖體鼓起,但左側(cè)拱腰出現(xiàn)1條沿70°向右上方發(fā)展的拉-剪復(fù)合裂紋。因此,盡管橢圓形隧洞的形狀、邊界條件、外荷載都對(duì)稱,但由于巖體的非均勻性,隧洞宏觀裂紋的發(fā)展和破壞形態(tài)并不對(duì)稱。

6 結(jié)論與討論

1)隧洞受荷載過(guò)程中,拱頂和拱底先出現(xiàn)張拉裂紋,隨后左側(cè)拱腰出現(xiàn)剪切裂紋,隧洞右上方和右下方出現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋,伴隨表面巖體剝落。隧洞兩側(cè)的遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋最終擴(kuò)展至頂部和底部,并與拱腰裂紋貫通,最終導(dǎo)致隧洞發(fā)生脆性破壞。隧洞表面應(yīng)變場(chǎng)呈現(xiàn)明顯的局部化應(yīng)變特征,應(yīng)變集中區(qū)先于宏觀裂紋出現(xiàn),最終形成覆蓋裂紋擴(kuò)展路徑的應(yīng)變集中區(qū)。

2)隧洞變形過(guò)程中,聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和幅值變化趨勢(shì)具有一致性。第1次躍升,對(duì)應(yīng)已有裂紋擴(kuò)展和新裂紋萌生;第2～4次躍升,對(duì)應(yīng)大尺寸裂紋出現(xiàn)及表面巖體鼓起、剝落;經(jīng)歷一段平靜期后,聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)和幅值再次躍升至各自峰值,隧洞發(fā)生破壞。

3)隧洞表面裂紋的分形維數(shù)與裂紋萌生、擴(kuò)展過(guò)程緊密相關(guān)。當(dāng)分形維數(shù)達(dá)到1.1時(shí),隧洞表面出現(xiàn)宏觀裂紋;當(dāng)分形維數(shù)大于1.8且趨于穩(wěn)定時(shí),隧洞發(fā)生完全破壞。

4)隧洞破壞前會(huì)出現(xiàn)聲發(fā)射平靜期、b值突降、熵值突增、應(yīng)變場(chǎng)方差突增、裂紋分形維數(shù)突增等前兆信息。不同物理場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)警時(shí)間不同步,預(yù)警時(shí)間為3 119～3 283 s,預(yù)警荷載為峰值荷載的87%～97%。其中,聲發(fā)射b值預(yù)警時(shí)間最早,應(yīng)變場(chǎng)方差預(yù)警時(shí)間最晚。

試驗(yàn)過(guò)程中數(shù)據(jù)的采集方法及采集精準(zhǔn)程度有待進(jìn)一步研究;此外,由于實(shí)際隧洞工程巖體的非均質(zhì)性及破壞的復(fù)雜性,實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)將聲發(fā)射信號(hào)的平靜期和熵值2個(gè)參數(shù)相結(jié)合作為巖體破壞的前兆特征。下一步擬對(duì)模型試驗(yàn)中預(yù)警部分的引用進(jìn)行深化研究,編程開(kāi)發(fā)一個(gè)可供工程應(yīng)用的預(yù)警系統(tǒng)。