高速角接觸球軸承保持架的運(yùn)動(dòng)分析

張濤,顧金芳,顧家銘

(1.上海集優(yōu)機(jī)械有限公司 軸承技術(shù)中心,上海 201108;2.上海天安軸承有限公司,上海 201108)

高速角接觸球軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,保持架與球及引導(dǎo)套圈之間會出現(xiàn)頻繁的碰撞,導(dǎo)致保持架的運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定。保持架不穩(wěn)定引起的摩擦力矩波動(dòng)或保持架斷裂是高速滾動(dòng)軸承常見的失效形式之一。自20世紀(jì)60年代起,高速滾動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)性能特別是保持架的不穩(wěn)定性問題就引起了人們的重視, 并且一直是研究的熱點(diǎn)、 難點(diǎn)。1965年,文獻(xiàn)[1]最早通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了儀表球軸承保持架運(yùn)動(dòng)與力矩波動(dòng)的關(guān)系,認(rèn)為球與保持架的摩擦引起了保持架的渦動(dòng),保持架的不穩(wěn)定渦動(dòng)導(dǎo)致了力矩波動(dòng)和嘯叫聲,并定義了保持架穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即保持架的渦動(dòng)角速度等于自轉(zhuǎn)角速度,且渦動(dòng)軌跡為規(guī)則的圓形。隨后,文獻(xiàn)[2]通過試驗(yàn)詳細(xì)研究了儀表球軸承穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和發(fā)生嘯叫時(shí)保持架的運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)發(fā)生嘯叫時(shí)保持架在隨球組旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上有高頻的渦動(dòng),渦動(dòng)頻率與球的自轉(zhuǎn)頻率有關(guān),保持架的渦動(dòng)是球與兜孔摩擦和幾何耦合的結(jié)果,并定義了保持架的質(zhì)心渦動(dòng)模型,奠定了保持架穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[3]對動(dòng)量輪軸承的嘯叫進(jìn)行了試驗(yàn)分析,指出球與保持架兜孔的摩擦耦合及保持架在離心力作用下的偏心效應(yīng)導(dǎo)致了保持架的渦動(dòng),當(dāng)渦動(dòng)頻率高出保持架數(shù)倍轉(zhuǎn)動(dòng)頻率時(shí)即發(fā)生嘯叫。隨著滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型的發(fā)展,使得通過動(dòng)力學(xué)仿真研究保持架的運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)成為可能。1971年,文獻(xiàn)[4]最早建立了球四自由度、保持架六自由度的高速球軸承動(dòng)力學(xué)模型,首次通過數(shù)值仿真研究了保持架的渦動(dòng),分析認(rèn)為當(dāng)保持架與套圈引導(dǎo)面之間摩擦較大時(shí),其摩擦力驅(qū)動(dòng)保持架的渦動(dòng),保持架穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的離心力作用于套圈引導(dǎo)面會增大渦動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力;當(dāng)保持架與套圈引導(dǎo)面之間為動(dòng)壓油膜潤滑時(shí),球與兜孔的摩擦驅(qū)動(dòng)保持架的渦動(dòng)。文獻(xiàn)[5-7]建立了所有零件具有六自由度的滾動(dòng)軸承完全動(dòng)力學(xué)模型,可以模擬時(shí)變工況下軸承零件的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)特性;在此模型基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[8-10]系統(tǒng)研究了工況、幾何參數(shù)、球與溝道的摩擦等因素對保持架穩(wěn)定性的影響,但這些因素對保持架運(yùn)動(dòng)的影響都是間接的,各因素之間又相互耦合,缺乏對保持架渦動(dòng)機(jī)理的分析。保持架的運(yùn)動(dòng)是由保持架與球及引導(dǎo)套圈的相互作用力決定的,穩(wěn)定渦動(dòng)狀態(tài)下,保持架質(zhì)心渦動(dòng)半徑和渦動(dòng)角速度恒定,保持架穩(wěn)定性的研究就是要探討維持保持架渦動(dòng)半徑和渦動(dòng)角速度的作用力。近期的研究中,文獻(xiàn)[11]以文獻(xiàn)[5-7]的滾動(dòng)軸承完全動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)建立了儀表球軸承動(dòng)力學(xué)模型,模型有一定的簡化且未考慮乏油潤滑的影響,分析指出球與保持架的摩擦引起的高頻渦動(dòng)是保持架不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的主要原因,不均勻的球間距也會引起保持架的高頻渦動(dòng)。文獻(xiàn)[12]以文獻(xiàn)[5-7]的滾動(dòng)軸承完全動(dòng)力學(xué)模型和文獻(xiàn)[2]的渦動(dòng)模型為基礎(chǔ),通過力的分解詳細(xì)討論了作用于保持架的各種力(包括保持架與球及套圈擋邊的碰撞力、摩擦力以及保持架的慣性力)對保持架渦動(dòng)的影響和比重,分析得出球與保持架兜孔的碰撞力驅(qū)動(dòng)保持架向前渦動(dòng)。這不同于文獻(xiàn)[2,11]認(rèn)為的球與兜孔的摩擦力驅(qū)動(dòng)保持架渦動(dòng),以及文獻(xiàn)[4]認(rèn)為的保持架與球或引導(dǎo)套圈之間的摩擦力驅(qū)動(dòng)保持架渦動(dòng),對保持架渦動(dòng)的機(jī)理還沒有形成共識。

本文以高速角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)模型和乏油潤滑模型為基礎(chǔ),詳細(xì)分析了外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)和內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)2種工況下保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和受力情況,通過對比得出保持架離心力與穩(wěn)定渦動(dòng)的關(guān)系,為理解保持架的運(yùn)動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 高速儀表轉(zhuǎn)子軸承動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13]中滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)建模方法,建立了高速角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型。模型假定軸承零件的質(zhì)心與幾何中心重合;球和保持架具有6個(gè)自由度,外圈質(zhì)心固定,內(nèi)圈質(zhì)心具有3個(gè)自由度,且內(nèi)外圈均可繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng);由軸承零件的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)量矩方程,并與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程聯(lián)立,通過變步長四階龍格-庫塔方法求解,即可描述軸承零件的一般運(yùn)動(dòng)規(guī)律。建模過程及模型驗(yàn)證詳見文獻(xiàn)[13-15]。

保持架的運(yùn)動(dòng)包括質(zhì)心移動(dòng)和繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)(自轉(zhuǎn)),當(dāng)保持架質(zhì)心繞固定套圈的中心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)即通常所說的保持架渦動(dòng)(公轉(zhuǎn))。保持架運(yùn)動(dòng)參考系如圖1所示,慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)Oi位于外圈幾何中心,xi軸沿軸承軸向,zi軸垂直向上,保持架渦動(dòng)角速度為α,自轉(zhuǎn)角速度為β。為便于分析各種作用力(保持架與球及套圈擋邊的碰撞力、摩擦力以及保持架的慣性力)對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)程度,定義了保持架方位坐標(biāo)系(圖1)。方位坐標(biāo)系的原點(diǎn)Oca固定于保持架幾何中心,xca軸沿軸承軸向,zca軸沿軸徑向外。將保持架受到的作用力在方位坐標(biāo)系中分解,得到各力在保持架質(zhì)心軸向、徑向和圓周運(yùn)動(dòng)方向上的分力。保持架的離心力沿zca軸正向,離心力為

圖1 保持架運(yùn)動(dòng)參考系

Fc=mcα2rc,

(1)

式中:mc為保持架質(zhì)量;rc為渦動(dòng)半徑。

本文結(jié)合慣性儀表轉(zhuǎn)子軸承的實(shí)際工況,建立了乏油潤滑拖動(dòng)模型,據(jù)此計(jì)算球與溝道的拖動(dòng)力。模型考慮了球與溝道接觸表面的滑動(dòng),并根據(jù)文獻(xiàn)[7]黏著磨損理論計(jì)算軸承零件的時(shí)間平均磨損率。

1.2 乏油潤滑拖動(dòng)模型

目前滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)模型大多針對固體潤滑或充分供油的彈流潤滑工況,雖然通過乏油潤滑膜厚減少系數(shù)可以考慮乏油對球與溝道拖動(dòng)系數(shù)的影響,但在乏油特別是嚴(yán)重乏油條件下,球與溝道的拖動(dòng)系數(shù)對高速滾動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)性能的影響研究較少。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]的試驗(yàn)研究,含油保持架自給潤滑的慣性儀表轉(zhuǎn)子軸承中球與溝道間的潤滑油膜厚可維持在25～30 nm,文獻(xiàn)[16]稱之為邊界潤滑。邊界潤滑狀態(tài)下球與溝道的接觸力主要由微凸體承擔(dān),小部分由油膜承擔(dān),微凸體承擔(dān)的載荷比可根據(jù)油膜參數(shù)計(jì)算,由此可計(jì)算球與溝道的等效拖動(dòng)系數(shù)[18-19]

μe=μbqb+μh(1-qb),

(2)

μh=(A+Bs)exp(-Cs)+D,

2 結(jié)果與分析

以某儀表轉(zhuǎn)子軸承為例,分析了外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)和內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)2種工況下保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài),深入探討保持架質(zhì)心偏移產(chǎn)生的離心力對保持架運(yùn)動(dòng)的影響。軸承的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)分別見表1和表2。根據(jù)文獻(xiàn)[7]磨損公式,時(shí)間平均磨損率與磨損系數(shù)成正比,目前程序引用該文獻(xiàn)中的磨損系數(shù)計(jì)算得到磨損率的變化趨勢。保持架與球及套圈擋邊之間的相對滑動(dòng)速度較大,摩擦因數(shù)均設(shè)為0.05[2]。

表1 某型軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 軸承材料參數(shù)

2.1 2種工況下保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的對比

外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí),內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為30 000 r/min;內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)時(shí),內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為18 745 r/min,外圈轉(zhuǎn)速為11 255 r/min,此時(shí)球的公轉(zhuǎn)速度和保持架的自轉(zhuǎn)速度近似為0(0.242 r/min),而內(nèi)外圈的相對轉(zhuǎn)速保持不變;2種工況下軸承的軸向預(yù)緊載荷均為7 N。內(nèi)外圈反轉(zhuǎn)的工況只是為了對比研究保持架的運(yùn)動(dòng)特性。需要說明的是,本文的軸承動(dòng)力學(xué)仿真是以擬靜力學(xué)結(jié)果作為初始條件,不包括軸承轉(zhuǎn)速從0啟動(dòng)的過程。2種工況下保持架的質(zhì)心軌跡、徑向位移及時(shí)間平均磨損率如圖2所示,左圖為外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)工況,右圖為內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)工況。

(a) 保持架質(zhì)心軌跡

由圖2a可知,外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí),保持架的質(zhì)心軌跡為圓形,軌跡圓半徑首先達(dá)到兜孔間隙的一半,然后逐漸增大至外圈引導(dǎo)間隙的一半,并形成穩(wěn)定的渦動(dòng);內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)時(shí),球的公轉(zhuǎn)速度接近0,保持架的質(zhì)心做無規(guī)律晃動(dòng),且運(yùn)動(dòng)幅度較小,不大于兜孔間隙的一半。由圖2b可知,保持架質(zhì)心達(dá)到穩(wěn)定渦動(dòng)的時(shí)間約為0.14 s,對應(yīng)內(nèi)圈的轉(zhuǎn)數(shù)為70。由圖2c可知,保持架的質(zhì)心形成穩(wěn)定渦動(dòng)與在某一點(diǎn)處小幅晃動(dòng)比較,前者保持架兜孔的磨損率(所有兜孔的磨損率之和)較后者大一個(gè)數(shù)量級,且保持架引導(dǎo)面的磨損率也較大,而后者保持架引導(dǎo)面與套圈擋邊無接觸。由此可見,保持架形成穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí),會增加保持架的磨損。

2.2 各作用力對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的影響及比重

為探究保持架在上述2種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的受力情況及各作用力對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的影響,將作用于保持架的力在保持架方位坐標(biāo)系中分解,得到力在保持架質(zhì)心軸向、徑向和周向運(yùn)動(dòng)的分量并分別討論。軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)工況同上。

2.2.1 各作用力對保持架軸向運(yùn)動(dòng)的影響

外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)工況下保持架的軸向受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖3所示,圖中球與保持架的碰撞力、摩擦力是指所有球?qū)Ρ３旨艿淖饔昧χ?下同)。該工況下保持架的質(zhì)心在徑向平面內(nèi)形成穩(wěn)定的渦動(dòng),軸向運(yùn)動(dòng)幅度較小;保持架受到的軸向合力中,球與保持架的碰撞力占主要成分,其次是球與保持架的摩擦力,即保持架的軸向擺動(dòng)主要取決于球與保持架的碰撞力。

圖3 外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí)保持架的軸向受力及運(yùn)動(dòng)情況

內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)工況下保持架的軸向受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖4所示,各作用力的軸向分量均較小且接近于0,此時(shí)保持架的質(zhì)心在小范圍內(nèi)晃動(dòng),軸向運(yùn)動(dòng)幅度更小。

圖4 內(nèi)外圈反轉(zhuǎn)時(shí)保持架的軸向受力及運(yùn)動(dòng)情況

2.2.2 各作用力對保持架徑向運(yùn)動(dòng)的影響

外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)工況下保持架的徑向受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖5所示。起始階段,保持架的徑向合力主要受球與保持架碰撞力的影響,保持架穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí),套圈擋邊與保持架的碰撞力占主導(dǎo),保持架與球及引導(dǎo)套圈的碰撞力分擔(dān)保持架的離心力。由此可以推斷保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)過程為:開始階段,內(nèi)圈帶動(dòng)球轉(zhuǎn)動(dòng),球與保持架碰撞并推動(dòng)保持架轉(zhuǎn)動(dòng),在球與保持架的碰撞力、摩擦力作用下保持架質(zhì)心偏離軸承中心,保持架在隨球組自轉(zhuǎn)的同時(shí)其質(zhì)心繞軸承中心轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)保持架會產(chǎn)生離心力,在離心力的作用下保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)半徑逐漸增大,由于保持架兜孔間隙小于套圈引導(dǎo)間隙,保持架的離心力主要由球與保持架的相互作用力承擔(dān),而隨著運(yùn)動(dòng)半徑的增大,球與保持架的相互作用力增加, 保持架質(zhì)心做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)對各個(gè)球的作用力不同,導(dǎo)致各球的運(yùn)動(dòng)不一致,球之間的間距發(fā)生變化(圖5f),不均勻的球間距會使保持架的運(yùn)動(dòng)半徑進(jìn)一步增大,軌跡圓半徑等于套圈引導(dǎo)間隙的一半時(shí)達(dá)到穩(wěn)定;穩(wěn)定渦動(dòng)階段,保持架的徑向合力約等于套圈擋邊對保持架的碰撞力,保持架的離心力使渦動(dòng)半徑增大, 而保持架與球及引導(dǎo)套圈的碰撞力抑制渦動(dòng)半徑的增大,因此,保持架離心力是維持渦動(dòng)半徑的主要驅(qū)動(dòng)力。球與保持架的摩擦力對渦動(dòng)半徑的影響較小。

圖5 外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí)保持架的徑向受力及運(yùn)動(dòng)情況

內(nèi)外圈反轉(zhuǎn)工況下保持架的徑向受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖6所示。由于球的公轉(zhuǎn)速度接近于0(0.242 r/min),球基本不推動(dòng)保持架轉(zhuǎn)動(dòng),球與保持架的碰撞力和摩擦力均較小,且保持架不隨球組轉(zhuǎn)動(dòng),保持架的質(zhì)心位置相對固定,因此保持架不存在離心效應(yīng)。在沒有離心力的情況下保持架難以形成圓形的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡,而是在某固定點(diǎn)處小范圍晃動(dòng),此時(shí)作用于保持架的各力均較小,球間距變化也較小。

圖6 內(nèi)外圈反轉(zhuǎn)時(shí)保持架的徑向受力及運(yùn)動(dòng)情況

以上2種工況對比說明了保持架離心力對保持架的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有較大影響。

2.2.3 各作用力對保持架周向運(yùn)動(dòng)的影響

外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)工況下保持架的周向受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖7所示。保持架的周向合力主要是球與保持架的碰撞力。由于球相對保持架兜孔可能超前或滯后,球與兜孔的碰撞力也有正有負(fù),保持架的渦動(dòng)存在加速、減速過程,因此球與兜孔的碰撞力影響保持架渦動(dòng)速度的穩(wěn)定性。由于保持架質(zhì)心的瞬時(shí)渦動(dòng)方向沿yca軸負(fù)向,根據(jù)保持架與球及引導(dǎo)套圈摩擦力的方向可知, 球與保持架的摩擦力使渦動(dòng)速度增大,而保持架與套圈引導(dǎo)面的摩擦力使渦動(dòng)速度減小,但兩者相對于球與保持架的碰撞力較小。

圖7 外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)時(shí)保持架的周向受力及運(yùn)動(dòng)情況

內(nèi)外圈反轉(zhuǎn)時(shí),由于球與保持架在圓周方向上的相對運(yùn)動(dòng)可以忽略,作用于保持架的各種力均較小,不足以驅(qū)動(dòng)保持架的質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)。

2.3 離心力對保持架動(dòng)態(tài)性能的影響

由以上分析可知,保持架質(zhì)心偏移產(chǎn)生的離心力對保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)有重要影響。根據(jù)離心力公式,影響離心力的因素為保持架質(zhì)量、渦動(dòng)半徑和渦動(dòng)角速度,而渦動(dòng)半徑和渦動(dòng)速度分別與引導(dǎo)間隙和套圈轉(zhuǎn)速有關(guān)。因此,以下分別改變保持架密度、引導(dǎo)間隙和套圈轉(zhuǎn)速,研究保持架的受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和磨損率,從而為優(yōu)化保持架的動(dòng)態(tài)性能和延長磨損壽命提供理論依據(jù)。

2.3.1 保持架質(zhì)量的影響

保持架的結(jié)構(gòu)、尺寸一般不容易改變,通過設(shè)置保持架的材料密度可以改變質(zhì)量。保持架的材料分別設(shè)為酚醛塑料、鋼和銅,對應(yīng)的密度分別為1.38,7.85,8.40 g/cm3。工況為外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為30 000 r/min,軸向預(yù)緊載荷為7 N。

保持架的質(zhì)量對質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響如圖8所示,圖中從左往右保持架的材料密度分別為1.38,7.85,8.40 g/cm3。對不同的保持架質(zhì)量,保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡均為開始不規(guī)則,隨后逐漸形成圓形的軌跡且軌跡圓半徑不斷增大,最終軌跡重合形成穩(wěn)定的渦動(dòng)(圖8a);保持架質(zhì)量越大,達(dá)到穩(wěn)定渦動(dòng)的時(shí)間越短,保持架穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí)的軌跡圓半徑等于引導(dǎo)間隙的一半(圖8b); 保持架的離心力隨保持架質(zhì)量的增大而增大(圖8c);由于保持架的離心力越大,保持架與引導(dǎo)套圈的相互作用力也越大,保持架兜孔的磨損率略有增大,保持架引導(dǎo)面的磨損率顯著增大(圖8d)。因此,為減少保持架的磨損,在滿足其他條件的情況下應(yīng)盡量選擇質(zhì)量較小的塑料保持架。

圖8 保持架質(zhì)量對質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響

2.3.2 保持架引導(dǎo)間隙的影響

對于圓柱形兜孔的保持架,引導(dǎo)方式一般為套圈引導(dǎo),保持架的運(yùn)動(dòng)范圍取決于引導(dǎo)間隙。本算例中保持架的兜孔間隙為0.14 mm,固定外圈引導(dǎo),引導(dǎo)間隙分別取0.10,0.14,0.24 mm。對應(yīng)的間隙比(兜孔間隙與引導(dǎo)間隙之比)分別為1.4,1,0.58。工況為外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為30 000 r/min,軸向預(yù)緊載荷為7 N。

引導(dǎo)間隙對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響如圖9所示, 圖中從左往右引導(dǎo)間隙依次為0.10,0.14,0.24 mm。間隙比不大于1時(shí),保持架的質(zhì)心軌跡較為規(guī)則,間隙比大于1時(shí),質(zhì)心軌跡輪廓為圓形,但軌跡比較紊亂(圖9a)。對不同的引導(dǎo)間隙,保持架的最大軌跡圓半徑等于其引導(dǎo)間隙的一半,引導(dǎo)間隙越大,達(dá)到穩(wěn)定渦動(dòng)的時(shí)間越長;間隙比不小于1時(shí),保持架的渦動(dòng)半徑一直會有波動(dòng),而間隙比小于1時(shí),保持架穩(wěn)定以后渦動(dòng)半徑基本恒定(圖9b)。圖9c所示的渦動(dòng)比為保持架質(zhì)心渦動(dòng)角速度與自轉(zhuǎn)角速度之比,可以看出保持架的渦動(dòng)比均在1附近波動(dòng),間隙比小于1時(shí)波動(dòng)最小,說明保持架的運(yùn)動(dòng)較為穩(wěn)定。這是因?yàn)槎悼组g隙小于引導(dǎo)間隙時(shí),球與保持架的沖擊、碰撞作用減弱,有利于保持架的穩(wěn)定。圖9d和圖9e的結(jié)果表明,隨著引導(dǎo)間隙的增大,保持架的離心力增大,保持架兜孔的磨損率顯著增大,而保持架引導(dǎo)面的磨損率變化不大。這是因?yàn)橐龑?dǎo)間隙比兜孔間隙大的多時(shí),保持架的離心力主要作用在球上,導(dǎo)致球與保持架兜孔的相互作用增加。因此,為減少保持架兜孔磨損,應(yīng)適當(dāng)減小引導(dǎo)間隙。

圖9 引導(dǎo)間隙對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響

2.3.3 套圈轉(zhuǎn)速的影響

保持架穩(wěn)定渦動(dòng)時(shí)其渦動(dòng)角速度等于自轉(zhuǎn)角速度,而自轉(zhuǎn)角速度約等于球的公轉(zhuǎn)速度,球的公轉(zhuǎn)速度與套圈轉(zhuǎn)速有關(guān)。因此,通過改變內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速可研究不同渦動(dòng)速度下保持架的運(yùn)動(dòng)。內(nèi)圈轉(zhuǎn)速分別設(shè)為5 000,30 000,50 000 r/min,工況為外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),軸向預(yù)緊載荷為7 N。

套圈轉(zhuǎn)速對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響如圖10所示,圖中從左往右內(nèi)圈轉(zhuǎn)速依次為5 000,30 000,50 000 r/min。由圖10a可知,套圈轉(zhuǎn)速較低時(shí),保持架的質(zhì)心在某固定點(diǎn)處小范圍晃動(dòng),這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速較低時(shí),球與保持架的碰撞力和摩擦力均較小,驅(qū)動(dòng)保持架向前渦動(dòng)的作用力不足以克服保持架的重力,因而不能形成穩(wěn)定的渦動(dòng),保持架的渦動(dòng)比和離心力均接近于0,如圖10b和圖10c中轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)的結(jié)果。隨著套圈轉(zhuǎn)速的增大,保持架逐漸形成圓形的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡,且轉(zhuǎn)速越高,達(dá)到穩(wěn)定渦動(dòng)的時(shí)間越短(圖10b)。這是因?yàn)楸３旨艿碾x心力與質(zhì)心渦動(dòng)角速度的平方成正比,轉(zhuǎn)速的提高顯著增大了離心力(圖10c),從而加速了渦動(dòng)半徑到達(dá)穩(wěn)定的過程。同時(shí)由于保持架的離心力增大,保持架與球及套圈擋邊的相互作用力增大,從而使保持架的渦動(dòng)速度和渦動(dòng)半徑產(chǎn)生較大的波動(dòng),不利于保持架的穩(wěn)定。轉(zhuǎn)速較高時(shí),保持架的離心力主要由引導(dǎo)套圈承擔(dān),保持架引導(dǎo)面的磨損率顯著增大(圖10d)。由此可見,球與引導(dǎo)套圈承擔(dān)保持架離心力的比重影響保持架兜孔和引導(dǎo)面的磨損率。

圖10 套圈轉(zhuǎn)速對保持架質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和磨損率的影響

2.4 驗(yàn)證

利用研制的內(nèi)外圈可反向旋轉(zhuǎn)的軸承保持架動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)機(jī),對比研究了外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)和內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)2種工況下保持架的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)[24],試驗(yàn)結(jié)果與軸承動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了保持架質(zhì)心偏移產(chǎn)生的離心力是維持保持架穩(wěn)定渦動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力,對保持架的運(yùn)動(dòng)機(jī)理有了更深刻的認(rèn)識。

3 結(jié)論

將滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)與乏油潤滑相結(jié)合,建立了高速儀表轉(zhuǎn)子軸承動(dòng)力學(xué)磨損數(shù)值仿真模型,分析了軸承外圈固定內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)和內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn)2種工況下保持架的受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和磨損率,并進(jìn)一步分析了保持架離心力的影響。在給定工況條件下得到主要結(jié)論如下:

1)初始階段,球推動(dòng)保持架運(yùn)動(dòng),球與保持架的碰撞力和摩擦力使保持架質(zhì)心產(chǎn)生偏移,并推動(dòng)保持架向前渦動(dòng),保持架產(chǎn)生離心力使渦動(dòng)半徑增大,保持架的離心力隨之增大并使保持架與球的相互作用力增大,保持架渦動(dòng)時(shí)各個(gè)球與保持架的相互作用力不同,導(dǎo)致各球的運(yùn)動(dòng)不一致,球之間的間距不等,不均勻的球間距會使渦動(dòng)半徑進(jìn)一步增大,最終由于保持架引導(dǎo)間隙的限制,渦動(dòng)半徑達(dá)到穩(wěn)定并等于引導(dǎo)間隙的一半,這就是保持架形成穩(wěn)定渦動(dòng)的機(jī)理。

2)內(nèi)外圈反向旋轉(zhuǎn),球的公轉(zhuǎn)速度近似為0的工況下,球不推動(dòng)保持架轉(zhuǎn)動(dòng),球與保持架的相互作用力較小,保持架不能產(chǎn)生離心效應(yīng),從而難以形成穩(wěn)定的渦動(dòng)。

3)保持架的離心效應(yīng)是維持保持架渦動(dòng)半徑的根本驅(qū)動(dòng)力;球與保持架的碰撞力影響渦動(dòng)速度的穩(wěn)定性,球與保持架的摩擦力使渦動(dòng)速度增大,而引導(dǎo)套圈與保持架的摩擦力使渦動(dòng)速度減小,但兩者對渦動(dòng)速度的影響相對較小;保持架與球及引導(dǎo)套圈的碰撞力分擔(dān)保持架的離心力,兩者所占的比重影響保持架兜孔和引導(dǎo)面的磨損率。

4)保持架離心力的增大有助于形成圓形的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡,但同時(shí)會增大保持架與球及套圈擋邊的相互作用力,導(dǎo)致保持架的磨損率增加。圓形的渦動(dòng)軌跡是保持架穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的一種狀態(tài),但對保持架的磨損壽命不利。

5)選擇密度較小的保持架材料,適當(dāng)減小保持架的引導(dǎo)間隙,確定合適的轉(zhuǎn)速范圍,從而減小保持架的離心效應(yīng),有利于提高高速球軸承保持架的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和磨損壽命。