反復(fù)加卸荷作用下兩種巖石的變形與聲發(fā)射特征研究

王小兵 秦金龍 郭啟翔 熊 健

（1.核工業(yè)華東建設(shè)工程集團有限公司，江西 南昌 330009；2.華東交通大學(xué)，江西 南昌 330013）

0 引言

巖石在反復(fù)加卸荷作用下的損傷破壞特征是巖石力學(xué)研究的重要課題之一。國內(nèi)外學(xué)者對此開展了一系列的試驗研究。葛修潤等［1-2］通過試驗研究了巖石在周期性荷載作用下的變形及強度特性，提出了巖石的不可逆變形“門檻值”，此“門檻值”為靜態(tài)全過程體積變形曲線的拐點，即體積壓縮變形的最大值點。當應(yīng)力水平低于該值時，巖石在循環(huán)荷載作用下軸向與橫向應(yīng)變的不可逆增量逐漸減小，并趨于常量；當應(yīng)力水平高于該值時，巖石變形會隨循環(huán)次數(shù)增加而加速增長，最終發(fā)展至破壞。徐穎等［3］提出同一等級荷載下初始循環(huán)塑性應(yīng)變及耗散能密度遠大于其他循環(huán)，從能量角度定義損傷變量可避免“負損傷”的出現(xiàn)。趙博等［4］提出疲勞載荷作用下，巖石的損傷破壞曲線中的滯回環(huán)呈現(xiàn)“疏—密—疏”的演化特點，裂隙發(fā)育整體呈階梯狀增長等特點。 李庶林等［5］提出單軸壓縮、增量循環(huán)加卸載方式下部分巖樣始終存在“相對平靜期”現(xiàn)象，但越接近破壞振幅AE 事件就越多。Du 和陳宇龍等［6-7］探討了巖石Kaiser效應(yīng)與Felicity 效應(yīng)及Felicity 效應(yīng)聲發(fā)射中“明顯增多”的尺度界定問題。朱權(quán)潔等［8］開展了單軸加載條件下巖石破壞全過程的聲發(fā)射試驗研究。

已有的研究成果大多基于損傷變量模型，針對巖石不同受力情況和變形階段的損傷演化規(guī)律進行分析。目前大多數(shù)有關(guān)聲發(fā)射特征的研究均是針對一些特定的巖石進行研究分析，而缺乏對不同巖性巖石的對比分析，且大多數(shù)的巖石均為堅硬巖石，對相對軟弱的巖石的研究較少。因此對不同軟硬巖的變形和聲發(fā)射特性分析，有利于在復(fù)雜環(huán)境下對巖石破壞程度進行評估，從而提高地下工程開挖穩(wěn)定性。

1 等荷載反復(fù)加卸荷試驗研究

1.1 試樣制備

試樣為花崗巖和砂巖，巖樣統(tǒng)一根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會推薦標準，制成直徑50 mm、高100 mm 的標準圓柱體試樣，兩種巖石常規(guī)單軸壓縮作用下的抗壓強度、起裂應(yīng)力和裂縫損傷應(yīng)力見表1。

表1 兩種巖石抗壓強度、起裂應(yīng)力和裂縫損傷應(yīng)力

1.2 試驗方案

對花崗巖和砂巖試樣進行等荷載反復(fù)加卸荷作用試驗，該試驗方案中每種巖石各采用5個目標荷載，進行10次反復(fù)加卸荷，每次加載至目標荷載然后卸載至1 kN（若過程中試樣發(fā)生破壞則停止）。對花崗巖采用的5個目標荷載為60 kN、100 kN、140 kN、180 kN 和220 kN；對砂巖采用的5個目標荷載為20 kN、30 kN、40 kN、50 kN和60 kN。所有試驗方案均采用負荷控制的方式，加載速率為500 N/s。

2 等荷載反復(fù)加卸荷作用下兩種巖石變形特征分析

2.1 花崗巖應(yīng)力—應(yīng)變滯回曲線分析

5種不同應(yīng)力水平的等荷載反復(fù)加卸荷的花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。圖1（a）中以60 kN 反復(fù)加卸荷10 次，可以看出，除了第1 次循環(huán)與第2次循環(huán)相比應(yīng)力—應(yīng)變曲線存在明顯差異外，第2次循環(huán)之后，隨著循環(huán)次數(shù)增加，滯回環(huán)越來越小且相距越來越近，直至重合。應(yīng)力—軸向應(yīng)變與應(yīng)力—環(huán)向應(yīng)變均表現(xiàn)出這一規(guī)律，且軸向應(yīng)變大于環(huán)向應(yīng)變。從圖1（b）、圖1（c）中可以看出，應(yīng)力—軸向應(yīng)變曲線的形狀幾乎一致，表現(xiàn)出和圖1（a）中一樣的規(guī)律，而從應(yīng)力—環(huán)向應(yīng)變曲線則可以看出，滯回環(huán)隨循環(huán)荷載增大而增大。由圖1（d）可知，盡管從軸向應(yīng)變曲線看不出明顯變化，應(yīng)力—環(huán)向應(yīng)變曲線的滯回環(huán)不僅變得更大，且滯回環(huán)曲線在后期并未重合，表明環(huán)向的變形仍沒有停止。圖1（e）以220 kN 反復(fù)加卸荷，于第6次加載時發(fā)生破壞。從圖1（e）中可以看出，應(yīng)力—軸向應(yīng)變曲線的前5次循環(huán)，也是第1次循環(huán)的滯回環(huán)明顯較第2次更大，而第2次至第5次的滯回環(huán)相距比較緊密，第6 次加載至接近峰值時發(fā)生屈服，試樣破壞。然而，應(yīng)力—環(huán)向應(yīng)變曲線則表現(xiàn)出與不同的規(guī)律：每次滯回環(huán)都比前一次更大一些，且滯回環(huán)之間的間距越來越大。環(huán)向應(yīng)變一直大于軸向應(yīng)變，到第6次加載至破壞前，環(huán)向應(yīng)變大幅增長。

圖1 花崗巖等荷載反復(fù)加卸荷應(yīng)力—應(yīng)變曲線

2.2 砂巖應(yīng)力—應(yīng)變滯回曲線分析

5種不同應(yīng)力水平的等荷載反復(fù)加卸荷的砂巖軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2 所示。從圖2（a）至（e）可以看出，一方面，第1 個滯回環(huán)形狀明顯區(qū)別于之后的滯回環(huán)，滯回環(huán)越來越小且逐漸越來越靠近，最后近似重合。另一方面，隨應(yīng)力水平的增大，環(huán)向應(yīng)變從最開始小于軸向應(yīng)變逐漸發(fā)展至大于軸向應(yīng)變，環(huán)向滯回環(huán)變大并且滯回環(huán)間距也在變大。由圖2（e）可知，第7 次循環(huán)加載時砂巖試樣破壞，此時砂巖環(huán)向變形達到最大值。

圖2 砂巖等荷載反復(fù)加卸荷應(yīng)力—應(yīng)變曲線

3 等荷載反復(fù)加卸荷作用下兩種巖石聲發(fā)射特征分析

3.1 等荷載反復(fù)加卸荷過程聲發(fā)射事件定位分析

花崗巖在不同應(yīng)力水平的等荷載反復(fù)加卸荷作用下的聲發(fā)射事件定位如圖3 所示。為了對比不同應(yīng)力水平的影響，只分別對應(yīng)選取了首次加卸荷后的定位圖和10 次加卸荷完成后（或發(fā)生破壞時）的定位圖。圖3（a）（b）（c）為分別采用21% σc、35%σc和49%σc應(yīng)力水平的對比圖，可以發(fā)現(xiàn)一個共同點，其中大部分定位點在第1 次加卸荷后已然形成，說明在后9 次加卸荷過程中新增的定位點較少，當反復(fù)加卸荷所采用的應(yīng)力水平低于裂縫損傷應(yīng)力時，花崗巖在反復(fù)加卸荷過程中內(nèi)部微裂紋活動十分有限，在后續(xù)的加卸荷過程中產(chǎn)生的損傷很小。采用64%σc應(yīng)力水平的對比如圖3（d）所示，可以發(fā)現(xiàn)情形開始有所不同。最終的定位點明顯有增多和聚集現(xiàn)象，且最終的定位圖相比第1 次循環(huán)的定位圖來看，定位點也明顯增多，說明在該應(yīng)力水平下，后9 次循環(huán)中也產(chǎn)生了較多的聲發(fā)射事件，表明當采用的應(yīng)力水平大于裂縫損傷應(yīng)力時，每次加卸荷都產(chǎn)生新的微裂紋活動。采用78%σc應(yīng)力水平的對比如圖3（e）所示，對比效果更為明顯，花崗巖在第6 次加載時聲發(fā)射事件定位點大量聚集，試樣發(fā)生了破壞。

圖3 花崗巖等荷載反復(fù)加卸荷聲發(fā)射事件定位

由于砂巖在破壞前可獲取的聲發(fā)射事件定位信息很少，定位點非常少，缺乏分析價值，前4 種應(yīng)力水平下砂巖均未破壞，故不再贅述。砂巖在93%σc應(yīng)力水平下的首次循環(huán)的定位圖與破壞時的定位如圖4 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)首次循環(huán)后定位點分布沒有明顯規(guī)律，而在最終破壞時的定位點集中成帶狀分布，這點與前文分析的剪切破壞模式也是相吻合的。

圖4 砂巖93%σc應(yīng)力水平聲發(fā)射事件定位

3.2 等荷載反復(fù)加卸荷過程聲發(fā)射事件數(shù)分析

花崗巖在不同應(yīng)力水平下等荷載反復(fù)加卸荷的聲發(fā)射事件率曲線如圖5 所示。從圖5（a）至（e）中可以看出，應(yīng)力水平越高，在第一次循環(huán)發(fā)生的聲發(fā)射事件數(shù)則越多，說明循環(huán)荷載的增大會促進巖石內(nèi)部裂紋的生長，導(dǎo)致聲發(fā)射現(xiàn)象變得活躍。在應(yīng)力水平為21%和35%的低應(yīng)力水平下時，試樣在第一次加載時內(nèi)部孔隙已經(jīng)閉合，完成了缺陷的結(jié)構(gòu)調(diào)整，在后續(xù)的循環(huán)下幾乎不產(chǎn)生新的裂紋，因此聲發(fā)射事件微乎其微。隨著應(yīng)力水平的提高，之后的每次循環(huán)事件數(shù)隨之增多，事件數(shù)時間歷程曲線逐漸表現(xiàn)出隨加卸荷過程而間歇性出現(xiàn)峰值，即每次在加載到目標荷載前幾秒，事件數(shù)—時間曲線出現(xiàn)峰值，而在其他時候，事件數(shù)—時間曲線在0 附近波動。當應(yīng)力水平提高到78%時，已超過花崗巖的屈服應(yīng)力。該應(yīng)力水平下，試樣在第一次加載時不僅發(fā)生原始內(nèi)部孔隙的壓密，也開始產(chǎn)生新生的裂紋。在此后的循環(huán)加載過程中，裂紋不斷擴展，所以在每次加載至上限應(yīng)力前，聲發(fā)射都表現(xiàn)得非?；钴S。最終裂紋相互連接貫通，導(dǎo)致試樣在幾次循環(huán)后發(fā)生疲勞破壞。

圖5 花崗巖等荷載反復(fù)加卸荷聲發(fā)射事件率曲線

砂巖在不同應(yīng)力水平下定值循環(huán)加卸荷的聲發(fā)射事件率曲線如圖6 所示?？梢钥闯?，砂巖的聲發(fā)射信號要比花崗巖弱許多。當應(yīng)力水平為31%和46%時，在第一次加載時，砂巖發(fā)生的聲發(fā)射事件數(shù)也非常稀少，在后續(xù)的重復(fù)加卸荷過程中幾乎沒有聲發(fā)射事件。隨著應(yīng)力水平的提高，聲發(fā)射事件數(shù)有所增多，但增長顯然十分有限。當應(yīng)力水平提高至93%時，才能發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射事件數(shù)呈現(xiàn)較為明顯的間歇性增長規(guī)律。

圖6 砂巖等荷載反復(fù)加卸荷聲發(fā)射事件率曲線

整個等荷載反復(fù)加卸過程中，聲發(fā)射活動時有時無，Kaiser 效應(yīng)和Felicity 效應(yīng)均有產(chǎn)生。恒差值循環(huán)加卸反復(fù)加卸荷試驗中，各巖樣加載的初期累計AE 能量幾乎沒有，不過隨著循環(huán)次數(shù)的進一步增加。巖樣內(nèi)部微裂隙閉合，累計AE 能量逐級增大,說明AE 能量提前釋放，并會持續(xù)穩(wěn)定釋放，當循環(huán)次數(shù)進一步增加到試件即將破壞的前1至2次時，AE 能量累計量會出現(xiàn)急劇增大現(xiàn)象，也會在破壞瞬間達到最大值。不同的是，由于AE 能量在整個加卸荷過程提前釋放的原因，與增量反復(fù)加卸荷試驗相比，最終瞬間所釋放的AE能量不是很高，對實際工程造成的破壞程度也不是很嚴重，是一種很好的巖體“卸壓”加卸荷方式。

3.3 等荷載反復(fù)加卸荷過程兩種巖石Felicity變化規(guī)律分析

眾多研究表明，對巖石材料而言，Kaiser 效應(yīng)適用的應(yīng)力水平區(qū)間大概在20%～60%。當應(yīng)力水平達到峰值強度的50%～60%時，Kaiser 效應(yīng)逐漸消失，F(xiàn)elicity 效應(yīng)出現(xiàn)，對于不同種類巖石該范圍會略有波動。在上文中已得出，花崗巖在28%～64%應(yīng)力水平之間具有明顯的Kaiser 效應(yīng)，砂巖則是在46%～62%應(yīng)力水平之間具有明顯的Kaiser 效應(yīng)，即FR大于等于1。由于在定值循環(huán)加卸荷試驗中，F(xiàn)R一旦大于1，那么在重復(fù)加載至目標荷載（即前一次加載的最大荷載）前都不會出現(xiàn)明顯的聲發(fā)射信號，也就無法通過常規(guī)方法計算確切的FR。所以本節(jié)中只對兩種巖石分別采取后兩種應(yīng)力水平的循環(huán)加卸荷過程中的FR進行計算，因為此情況下才有較明顯的Felicity效應(yīng)。

兩種巖石在后兩種應(yīng)力水平下循環(huán)加卸荷過程中的FR曲線如圖7所示。FR的變化趨勢也能充分反映巖石損傷的演化過程?？梢钥闯鯢R均小于1，說明在后兩種應(yīng)力水平的循環(huán)過程中，兩種巖石均產(chǎn)生了不可逆損傷，且曲線均隨著循環(huán)次數(shù)增加而下降，且更高應(yīng)力水平比相對較低的曲線下降得更快。說明當應(yīng)力水平超過疲勞損傷的裂縫損傷應(yīng)力后，巖石在循環(huán)加卸荷過程中會逐次產(chǎn)生明顯的損傷，且應(yīng)力水平超過裂縫損傷應(yīng)力越高，損傷增長速度越快。

圖7 等荷載反復(fù)加卸荷FR曲線

4 結(jié)論

①當應(yīng)力水平低于裂縫損傷應(yīng)力時，兩種巖石在第一次循環(huán)過程中損傷已基本形成，而后續(xù)循環(huán)累積的損傷較少；當應(yīng)力水平超過裂縫損傷應(yīng)力時，巖石在循環(huán)加卸荷過程中會逐次產(chǎn)生明顯的損傷，且應(yīng)力水平超過裂縫損傷應(yīng)力越高，損傷增長速度越快。

②當應(yīng)力水平低于裂縫損傷應(yīng)力時，花崗巖在反復(fù)加卸荷過程中內(nèi)部微裂紋活動十分有限，在64%σc、78%σc應(yīng)力水平下，每一次加卸荷都能產(chǎn)生新的微破裂活動，砂巖在沒破壞前的聲發(fā)射事件定位信息很少，定位點非常少。

③應(yīng)力水平越高，花崗巖在第一次循環(huán)發(fā)生的聲發(fā)射事件數(shù)則越多，說明循環(huán)荷載的增大會促進巖石內(nèi)部裂紋的生長，導(dǎo)致聲發(fā)射現(xiàn)象變得活躍。當應(yīng)力水平提高到78%σc，第一次加載不僅發(fā)生原始內(nèi)部孔隙的壓密，同時開始產(chǎn)生新的裂紋，最終隨著循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋不斷擴展進而相互連接貫通導(dǎo)致巖石試樣整體破壞。

④在低水平應(yīng)力下，砂巖的聲發(fā)射特征不明顯，在后續(xù)重復(fù)加載過程中也沒有明顯增加。當應(yīng)力水平達到93%σc以上時，聲發(fā)射事件隨時間表現(xiàn)出較為明顯的間歇性增長規(guī)律。