板狀構(gòu)件粘結(jié)強(qiáng)度的非線性超聲導(dǎo)波檢測

江夢慧，徐吉超，朱武軍，項(xiàng)延訓(xùn)

(華東理工大學(xué)，上海 200237)

0 引 言

粘結(jié)是利用粘結(jié)劑在連接界面上產(chǎn)生的機(jī)械結(jié)合力、物理吸附力和化學(xué)鍵合力使兩個(gè)粘結(jié)件連接起來的工藝方法，不僅適用于同種材料，也適用于不同材料間的連接。粘結(jié)結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空航天、國防軍工、車輛船舶等各個(gè)領(lǐng)域[1-3]，如固體火箭發(fā)動機(jī)燃燒室包覆層、飛機(jī)機(jī)體金屬粘結(jié)[4-5]。粘結(jié)強(qiáng)度很大程度上決定著粘結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能，是評價(jià)粘結(jié)構(gòu)件是否合格的重要指標(biāo)，因此國內(nèi)外學(xué)者對粘結(jié)構(gòu)件的粘結(jié)質(zhì)量檢測進(jìn)行了大量研究。

超聲無損檢測技術(shù)具有檢測靈敏度高、便捷高效等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。超聲導(dǎo)波可以進(jìn)行長距離、大范圍檢測，提高檢測效率和精度，更適用于板狀結(jié)構(gòu)的檢測。在板狀粘結(jié)構(gòu)件的超聲檢測中，傳統(tǒng)的超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)可以表征粘結(jié)構(gòu)件中的孔洞、裂紋、脫粘等缺陷[6-7]，但無法檢測粘結(jié)構(gòu)件的粘結(jié)強(qiáng)度、微小損傷以及早期性能退化情況。非線性超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)線性超聲檢測的缺點(diǎn)。材料性能的退化伴隨著材料微觀結(jié)構(gòu)的改變和非線性力學(xué)行為，從而產(chǎn)生超聲導(dǎo)波傳播的非線性。因此，可以提取超聲檢測信號中的非線性特征信號，實(shí)現(xiàn)板狀構(gòu)件粘結(jié)強(qiáng)度、微小損傷以及早期性能退化等的檢測和評價(jià)。Younghouse[8]推導(dǎo)并分析了粘結(jié)層剛度系數(shù)對基波和二次諧波幅度的影響。文獻(xiàn)[9-10]對在多層結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波二次諧波產(chǎn)生問題進(jìn)行了理論分析，建立了非線性彈簧模型，利用應(yīng)力波因子來定征粘結(jié)結(jié)構(gòu)界面粘結(jié)強(qiáng)度，結(jié)果表明應(yīng)力波因子隨著固化時(shí)間的增長而增大。Shui等[11-12]對粘結(jié)試件進(jìn)行高低溫循環(huán)疲勞和沖擊載荷的非線性超聲檢測實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)超聲非線性參數(shù)隨著高低溫循環(huán)疲勞和沖擊載荷次數(shù)增加而增加。Li等[13]采用數(shù)值模擬方法，證明了超聲非線性參量隨著粘結(jié)層微裂紋密度增大呈線性增長趨勢。國內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)研究，建立了超聲非線性參量與固化時(shí)間、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、微裂紋密度等之間的關(guān)系，但尚未明確超聲導(dǎo)波非線性參量與粘結(jié)強(qiáng)度之間的關(guān)系。

鑒于板狀構(gòu)件粘結(jié)強(qiáng)度早期檢測的重要性，且對檢測精度要求較高，本文針對不同粘結(jié)強(qiáng)度的粘結(jié)構(gòu)件進(jìn)行非線性超聲導(dǎo)波檢測?；诓煌袒に嚇?gòu)造了不同粘結(jié)強(qiáng)度的鋁合金-環(huán)氧樹脂-鋁合金板粘結(jié)構(gòu)件，使用非線性超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)對板狀粘結(jié)構(gòu)件進(jìn)行檢測，測量并計(jì)算超聲非線性參量，并通過拉伸實(shí)驗(yàn)測量粘結(jié)強(qiáng)度，建立超聲非線性參量和粘結(jié)強(qiáng)度之間的關(guān)系。

1 粘結(jié)結(jié)構(gòu)中的非線性超聲導(dǎo)波

在粘結(jié)構(gòu)件中，將上下粘結(jié)基體和中間粘結(jié)層簡化為三層結(jié)構(gòu)，示意圖如圖1所示。根據(jù)導(dǎo)波部分波分析方法[14]，在三層固體板中某個(gè)確定的導(dǎo)波由12 個(gè)滿足邊界條件的部分波組合而成。在粘結(jié)層與被粘接層界面處，應(yīng)滿足位移連續(xù)、法向和切向應(yīng)力連續(xù)，可描述為

圖1 實(shí)驗(yàn)板狀構(gòu)件示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental plate bonded component

式中：σyy，σyz分別是法向和切向應(yīng)力；KN，KT是粘結(jié)界面的法向和切向界面剛度系數(shù)；uy，uz是質(zhì)點(diǎn)沿y軸和z軸位移。由邊界條件和波動方程，粘結(jié)結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波的頻散關(guān)系可以描述為[15-16]

式中：ρi、λi、μi分別是每層固體板的密度和二階彈性常數(shù)；M是邊界條件方程的系數(shù)矩陣。一般可以計(jì)算數(shù)值解，得到頻散曲線。

假設(shè)材料是無頻散、無損耗的均勻介質(zhì)，在每一層固體板中，由兩個(gè)橫波和兩個(gè)縱波組成，分別用T和L表示橫波和縱波，但僅基頻縱波位移分量自作用產(chǎn)生的驅(qū)動二次諧波才具有積累效應(yīng)[17]，第i層中具有積累性質(zhì)的驅(qū)動二次諧波幅值可以表示為[18]

式中：A(i)，B(i)，C(i)是每層材料的三階彈性常數(shù)。結(jié)合界面聲非線性反射和導(dǎo)波模式展開分析方法，得到完備的超聲導(dǎo)波二次諧波聲場解析解，并將超聲導(dǎo)波非線性參量定義為[18]

式中：A1，A2分別為基頻和二次諧波幅值。由式(4)可知，超聲導(dǎo)波非線性參量與三階彈性常數(shù)之間存在著定量關(guān)系。

粘結(jié)構(gòu)件的粘結(jié)強(qiáng)度取決于金屬被粘結(jié)層與粘結(jié)層之間的界面強(qiáng)度和粘結(jié)層的自身強(qiáng)度。界面粘結(jié)力的主要來源是分子間氫鍵，根據(jù)氫鍵和彈簧模型，可以將單位面積上的法向界面粘結(jié)力Fn表示為[19]

式中：h是環(huán)氧樹脂平面和金屬平面之間的距離；ron是氫鍵長度在法向上的投影；D(ron)為粘結(jié)界面上的彈簧長度分布函數(shù)。單位面積上氫鍵數(shù)量越多，粘結(jié)界面上的結(jié)合能高，宏觀表現(xiàn)出的超聲非線性較微弱；反之，單位面積上氫鍵數(shù)量越少，粘結(jié)界面上的結(jié)合能低，宏觀表現(xiàn)出的超聲非線性較強(qiáng)烈[20]。

在外界載荷下，環(huán)氧樹脂粘結(jié)劑內(nèi)部發(fā)生較大形變，用非線彈性本構(gòu)模型來描述其非線性行為[21]，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力σ與內(nèi)部環(huán)氧基團(tuán)和固化劑之間形成的交聯(lián)長度、密度、機(jī)械連接等有關(guān)。

因此，在有限振幅超聲激勵(lì)作用下，粘結(jié)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力由粘結(jié)界面的法向結(jié)合力和粘結(jié)層內(nèi)部的應(yīng)力構(gòu)成，表達(dá)式為[20]

一般情況下，粘結(jié)強(qiáng)度的下降，主要表現(xiàn)為介質(zhì)的三階彈性常數(shù)的增加。在有限幅度超聲導(dǎo)波信號激勵(lì)下，可近似認(rèn)為粘結(jié)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力只與介質(zhì)的三階彈性常數(shù)有關(guān)，可表示為

結(jié)合式(4)和式(7)，粘結(jié)結(jié)構(gòu)的粘結(jié)強(qiáng)度的變化會引起三階彈性常數(shù)的改變，其非線性超聲參量也會發(fā)生相應(yīng)的變化，可以得出：

由式(8)可知，超聲導(dǎo)波非線性參量與粘結(jié)強(qiáng)度存在著某種對應(yīng)關(guān)系。這為粘結(jié)強(qiáng)度的非線性超聲導(dǎo)波檢測提供了理論支持。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及試樣制備

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)基于Ritec RAM-5000 SNAP非線性高能超聲測試系統(tǒng)建立的實(shí)驗(yàn)平臺如圖2 所示。利用RAM-5000 SNAP 系統(tǒng)產(chǎn)生的高能量脈沖信號經(jīng)過可調(diào)步進(jìn)衰減器后加載到壓電超聲換能器上，壓電超聲換能器將電信號轉(zhuǎn)換為超聲振動，通過耦合劑入射到粘結(jié)試樣中，有限幅度的超聲信號與界面微觀結(jié)構(gòu)相互作用，傳播過程中由于介質(zhì)的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系產(chǎn)生畸變，最后被壓電超聲換能器接收，經(jīng)過后續(xù)的功率放大器放大處理后輸入到RAM-5000-SNAP系統(tǒng)和示波器中，對數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示和保存。二次諧波信號通常比較微弱，為了接收到較明顯的二次諧波信號，實(shí)驗(yàn)中選擇用中心頻率為f的窄帶壓電超聲換能器來激發(fā)信號，選擇中心頻率為2f的寬帶壓電超聲換能器來接收信號。

2.2 粘結(jié)試樣制備

本文實(shí)驗(yàn)中的金屬粘結(jié)試樣使用Al7075-T6鋁合金材料，尺寸為300 mm×50 mm×2 mm；選用環(huán)氧樹脂雙組份液態(tài)工業(yè)膠黏劑，粘結(jié)層厚度約為0.2 mm。第一組試樣是5個(gè)不同固化溫度的粘結(jié)試樣，固化劑和環(huán)氧樹脂質(zhì)量比均為5∶5。降低固化溫度需要延長固化時(shí)間以達(dá)到相同的固化完成度，固化工藝如表1所示。第二組試樣是5個(gè)不同固化比例的試樣，環(huán)氧樹脂和固化劑的比例分別為3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3，在常溫25℃下固化24 h，固化工藝如表2所示。

表1 第一組金屬粘結(jié)試樣固化工藝Table 1 The first set of bonded metal samples

表2 第二組金屬粘結(jié)試樣固化工藝Table 2 The second set of bonded metal samples

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 超聲導(dǎo)波二次諧波模式選擇

超聲導(dǎo)波具有多模式和頻散基本特征，一般來說，其復(fù)雜傳播特性導(dǎo)致二次諧波的發(fā)生效率非常低，不便于實(shí)際測量。積累增長二倍頻導(dǎo)波產(chǎn)生需要滿足特定條件。研究表明，當(dāng)導(dǎo)波基頻和二倍頻滿足相速度匹配、群速度匹配和非零能量流，就能夠在固體板中激發(fā)出具有積累效應(yīng)的二次諧波，即隨著傳播距離的增長，非線性超聲參量呈增加趨勢。文獻(xiàn)[22-23]認(rèn)為群速度匹配不是超聲導(dǎo)波產(chǎn)生強(qiáng)烈非線性效應(yīng)的必要條件，且在實(shí)際測量中難以滿足群速度嚴(yán)格匹配這一條件。

使用Disperse 軟件繪制鋁合金-環(huán)氧樹脂-鋁合金粘結(jié)構(gòu)件中的頻散曲線，相關(guān)參數(shù)如表3 所示。由圖3(b)可得，在頻厚積為3.97 MHz·mm，即中心頻率為0.94 MHz 時(shí)，與理論上的相速度完全匹配。

表3 粘結(jié)構(gòu)件材料參數(shù)Table 3 Material parameters of bonded samples

圖3 金屬粘結(jié)構(gòu)件超聲導(dǎo)波頻散曲線Fig.3 Dispersion curves of ultrasonic guided waves in the bonded metal components

在中心頻率為0.94 MHz 時(shí)，基頻S1模式與二倍頻S2模式的相速度相等，其相速度為5421 m·s-1，由Snell定律設(shè)置入射角為29.5°。在鋁合金粘結(jié)試樣上，保持激發(fā)換能器位置不變，移動接收換能器位置，使得收發(fā)換能器之間的間隔從60 mm增加到150 mm，其他設(shè)置和參數(shù)保持不變，間隔每增加10 mm進(jìn)行多次測量，取其平均值作為最終測量結(jié)果。以傳播距離為70 mm 為例，結(jié)果如圖4(a)所示。對圖4(a)中的第一個(gè)波包，即S1模式，進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖4(b)所示，分別提取基頻和二倍頻幅值A(chǔ)1和A2，并通過公式計(jì)算歸一化非線性超聲參量A1/A22。

圖4 傳播距離70mm處的接收信號Fig.4 Received signals at the propagation distance of 70mm

在中心頻率為0.94 MHz 附近，調(diào)整中心頻率和入射角度，進(jìn)行不同傳播距離上超聲信號的測量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，選擇中心頻率為1.02 MHz、20個(gè)周期、經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖信號作為激勵(lì)信號，經(jīng)角度為29.5°的斜劈換能器入射到板狀粘結(jié)構(gòu)件中，非線性超聲參量具有良好的積累效應(yīng)，結(jié)果如圖5所示，紅色直線為擬合結(jié)果。

圖5 非線性參量隨傳播距離變化趨勢Fig.5 Variation of acoustic nonlinearity parameter with the propagation distance

3.2 粘結(jié)強(qiáng)度測試

在粘結(jié)構(gòu)件固化完成后，通過超聲檢測系統(tǒng)進(jìn)行非線性超聲導(dǎo)波測量實(shí)驗(yàn)。使用RAM-5000-SNAP 系統(tǒng)激勵(lì)出中心頻率為1.02 MHz、20 個(gè)周期、經(jīng)漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖信號，經(jīng)激發(fā)超聲換能器和角度為29.5°的有機(jī)玻璃斜塊，傳播到待測粘結(jié)構(gòu)件中，在距離激發(fā)超聲換能器90 mm處放置接收超聲換能器接收檢測信號。實(shí)驗(yàn)測量示意圖如圖6所示。

圖6 超聲波檢測的實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the ultrasonic test experiment

在每根試樣上進(jìn)行同樣的測量，選取2個(gè)不同的位置進(jìn)行測量，每個(gè)位置點(diǎn)測量3次，取這6次測量的平均值作為最終結(jié)果。對所測的超聲信號的第一個(gè)波包，即S1模式，進(jìn)行快速傅里葉變換，分別提取基頻和二次諧波頻率下幅值的最大值，計(jì)算出非線性超聲系數(shù)，得到每組粘結(jié)試樣的非線性超聲系數(shù)。

參考GB/T 6396—2008復(fù)合鋼板力學(xué)及工藝性能試驗(yàn)方法[24]，用靜壓力通過相應(yīng)的粘結(jié)試驗(yàn)裝置使粘結(jié)試樣結(jié)合面承受法向拉力，使其分離，以測定其粘結(jié)強(qiáng)度。從粘結(jié)試樣上切割出50 mm×50 mm大小的樣胚用于檢測，將樣胚放入萬能試驗(yàn)機(jī)中，以1 mm·min-1的速率對樣胚平穩(wěn)施加載荷，直至分離，拉伸實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖如圖7(a)所示，實(shí)驗(yàn)過程中的力與位移曲線如圖7(b)所示。記錄分離時(shí)的最大載荷，計(jì)算粘結(jié)強(qiáng)度R：

圖7 金屬粘結(jié)試樣常溫拉伸實(shí)驗(yàn)Fig.7 Tensile test of the bonded metal sample at room temperature

其中：F為最大靜壓力，S0為環(huán)形粘結(jié)面面積。

3.3 結(jié)果分析

非線性場聲導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著固化溫度的增加，粘結(jié)強(qiáng)度先增大后減小。在固化反應(yīng)過程中，溫度和時(shí)間是影響固化反應(yīng)的重要因素。如果固化溫度過低，分子鏈運(yùn)動困難，交聯(lián)的密度過低，固化完成度低，固化不完全進(jìn)而造成粘結(jié)強(qiáng)度小。如果固化溫度過高，容易引起粘結(jié)膠液流失或粘結(jié)膠層脆化，導(dǎo)致粘結(jié)強(qiáng)度下降。因此，隨著固化溫度的提高，交聯(lián)密度不斷增加，粘結(jié)強(qiáng)度也隨之提高；達(dá)到最佳固化溫度后，繼續(xù)提高固化溫度反而會造成粘結(jié)強(qiáng)度的降低。

圖8 非線性超聲導(dǎo)波檢測的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of nonlinear ultrasonic guided wave tests

隨著固化劑含量的增加，粘結(jié)強(qiáng)度先增大后減小，在固化比例為5∶5 時(shí)，粘結(jié)強(qiáng)度達(dá)到最大。隨著固化劑含量的增加，環(huán)氧樹脂與固化劑的交聯(lián)反應(yīng)越來越充分，其形成的網(wǎng)狀聚合物密度增加，粘結(jié)強(qiáng)度不斷增強(qiáng)。當(dāng)固化劑含量繼續(xù)增加時(shí)，與環(huán)氧樹脂充分反應(yīng)后多余的固化劑不利于環(huán)氧樹脂擴(kuò)散到粘結(jié)界面上，造成粘結(jié)強(qiáng)度的下降。

非線性超聲導(dǎo)波測量結(jié)果表明，隨著固化溫度的增加，非線性超聲系數(shù)先減小后增大。隨著固化比例的增加，非線性超聲系數(shù)先減小后增大。從兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)固化工藝發(fā)生變化時(shí)，粘結(jié)強(qiáng)度與超聲導(dǎo)波非線性參量有著相反的變化趨勢，即板狀構(gòu)件粘結(jié)強(qiáng)度越大，其非線性參量越小。

4 結(jié) 論

針對板狀構(gòu)件的粘結(jié)強(qiáng)度檢測，本文基于非線性超聲導(dǎo)波檢測方法，對板狀構(gòu)件的粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行了檢測。首先選取并驗(yàn)證具有積累效應(yīng)的非線性超聲導(dǎo)波模式對，再利用基頻波信號和二次諧波信號幅值計(jì)算非線性參量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，非線性參量與粘結(jié)強(qiáng)度有著對應(yīng)關(guān)系，粘結(jié)強(qiáng)度越大，超聲導(dǎo)波非線性參量越小，拉伸試驗(yàn)檢測結(jié)果也驗(yàn)證了非線性超聲導(dǎo)波實(shí)驗(yàn)的可靠性，為工業(yè)檢測板狀結(jié)構(gòu)粘結(jié)強(qiáng)度提供了有效方法。