基于數(shù)據(jù)建模和參數(shù)壓縮的連續(xù)干燥過(guò)程溫濕度預(yù)測(cè)控制①

岑江暉 何德峰 朱 威

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

0 引言

連續(xù)式干燥設(shè)備廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥、食品、化工等行業(yè)[1-2],其中溫濕度變化特性和精度是其高效運(yùn)行的關(guān)鍵度量指標(biāo)。為保證連續(xù)干燥過(guò)程物料干燥品質(zhì)和產(chǎn)量,優(yōu)化控制干燥溫度、濕度和物料流量是關(guān)鍵手段[3-4]。但連續(xù)干燥過(guò)程具有非線性、不確定性、多變量耦合等復(fù)雜特性,給連續(xù)干燥過(guò)程的精確建模和優(yōu)化控制增加了很多困難。

模糊建模通過(guò)若干個(gè)線性過(guò)程近似擬合非線性過(guò)程,能夠很好地描述復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[5-7]。對(duì)于模糊模型,主要包含前提辨識(shí)和結(jié)果辨識(shí),其中在前提辨識(shí)中,模糊決策變量通常根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)獲取,而規(guī)則數(shù)目計(jì)算方法有聚類(lèi)法和爬山法等;在結(jié)果辨識(shí)中,對(duì)于局部模型參數(shù)的辨識(shí),常用的方法有子空間辨識(shí)法、最小二乘法等[8-13]。模糊建模具有一致逼近能力和可解釋性能[5],可以直觀高效地描述復(fù)雜非線性系統(tǒng),同時(shí)由輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的子空間辨識(shí)法[8]又廣泛用于多變量系統(tǒng)辨識(shí)。但據(jù)目前還沒(méi)有針對(duì)連續(xù)式干燥設(shè)備溫濕度變量的模糊與子空間數(shù)據(jù)建模辨識(shí)方法。

另一方面,連續(xù)干燥過(guò)程目前大多采用比例積分微分(proportional-integral-derivative,PID)控制,對(duì)多輸入多輸出的大型連續(xù)干燥過(guò)程,PID 參數(shù)整定非常困難[2],而且基于PID 控制的干燥溫濕度參量通常波動(dòng)較大,產(chǎn)品含水率和一致性差異大。模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)由于能夠顯式地處理系統(tǒng)各種軟硬約束和性能優(yōu)化問(wèn)題[14-16],且對(duì)多變量耦合和非線性特性具有良好的控制效果,在干燥等工業(yè)過(guò)程中得到了應(yīng)用[17-18]。但通常MPC 需要在線求解帶約束的控制優(yōu)化問(wèn)題,其在線計(jì)算量是優(yōu)化變量維數(shù)的指數(shù)函數(shù)[19-20],如何高效求解多變量約束MPC 優(yōu)化問(wèn)題成為了近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。例如,文獻(xiàn)[21]以狀態(tài)增量和輸出量作為狀態(tài),將不等式約束作為懲罰項(xiàng)加入到目標(biāo)函數(shù),利用原始障礙內(nèi)點(diǎn)法和牛頓法解決優(yōu)化問(wèn)題,減少了在線計(jì)算時(shí)間。文獻(xiàn)[22]以控制增量狀態(tài)空間模型作為預(yù)測(cè)模型,定義有限時(shí)域最優(yōu)控制問(wèn)題,得到具有可測(cè)擾動(dòng)前饋時(shí)滯狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)的控制器。

考慮連續(xù)干燥過(guò)程溫濕度多變量?jī)?yōu)化控制問(wèn)題,本文提出基于數(shù)據(jù)建模和參數(shù)壓縮的連續(xù)干燥過(guò)程溫濕度預(yù)測(cè)控制算法。首先對(duì)連續(xù)干燥過(guò)程進(jìn)行模糊建模。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)增量狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型,再引入階梯式策略壓縮MPC 問(wèn)題的優(yōu)化變量維數(shù),將其二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行合理的排序,并結(jié)合原始障礙內(nèi)點(diǎn)法和牛頓法[23]在線計(jì)算預(yù)測(cè)控制增量最優(yōu)值。本文主要貢獻(xiàn)包括:(1)利用模糊決策和子空間辨識(shí)法建立連續(xù)干燥過(guò)程一組線性模糊模型,描述了連續(xù)干燥過(guò)程的溫濕度多變量間的耦合特性和非線性特性;(2)利用階梯式策略和原始障礙內(nèi)點(diǎn)法,實(shí)現(xiàn)干燥多變量預(yù)測(cè)控制器的在線高效求解計(jì)算。

1 問(wèn)題描述

連續(xù)干燥過(guò)程通常由上料機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、傳送帶等設(shè)備組成,通過(guò)加料斗和上料機(jī)將物料傳輸至加熱箱體內(nèi)的傳送帶上,鼓風(fēng)機(jī)將一定溫度的干燥介質(zhì)吹入干燥室內(nèi),帶走物料中的水分并從排濕口排出,經(jīng)過(guò)干燥的物料從出料口排出。假設(shè)物料勻速送入干燥設(shè)備,并且干燥物料為同類(lèi)物料。為建立連續(xù)干燥過(guò)程的溫濕度變化動(dòng)力學(xué)模型,將物料分為若干薄層。則考慮第i個(gè)薄層物料,其離散分布式參數(shù)質(zhì)熱方程可描述為[24]

其中,δi表示物料第i個(gè)薄層(i=1,…,l),l為總層數(shù),τk表示第k個(gè)時(shí)間間隔(k≥0),T、H、θ、M分別表示干燥介質(zhì)溫度、干燥介質(zhì)濕度、物料溫度、物料含水率,h表示對(duì)流換熱系數(shù),a表示物料的比表面積,Ga表示干燥介質(zhì)質(zhì)量流量,ρp表示物料密度,rw表示水蒸氣的汽化潛熱,K表示物料干燥系數(shù),ca表示干燥介質(zhì)比熱容,cv表示水蒸氣比熱容,cw表示水的比熱容,cp表示干物料的比熱容。通過(guò)引入薄層均勻和勻速傳輸假設(shè),建立面向預(yù)測(cè)控制的連續(xù)干燥過(guò)程溫濕度控制模型。

考慮干燥介質(zhì)為常規(guī)空氣,將干燥室入口的干燥介質(zhì)溫度T0(τk)、濕度H0(τk)、流量Ga(τk) 分別定義為連續(xù)干燥過(guò)程的控制輸入u1(k)、u2(k) 和u3(k)。則連續(xù)干燥過(guò)程的控制量及其變化量滿(mǎn)足如下約束。

在連續(xù)干燥過(guò)程中,隨著物料含水率的下降,物料溫度會(huì)快速上升。為保證連續(xù)干燥過(guò)程中物料溫度不會(huì)超過(guò)最高溫度,本文目標(biāo)是設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)建模和參數(shù)壓縮的連續(xù)干燥過(guò)程溫濕度預(yù)測(cè)控制器實(shí)現(xiàn)最好的干燥效果。

2 干燥過(guò)程快速模糊預(yù)測(cè)控制策略

2.1 干燥過(guò)程模糊模型

考慮到連續(xù)干燥過(guò)程中物料的性質(zhì),同時(shí)為簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)模型,將每時(shí)刻物料平均溫度和平均含水率定義為連續(xù)干燥過(guò)程輸出量y1(k)和y2(k)。令u=[u1,u2,u3]T,y=[y1,y2]T,考慮連續(xù)干燥過(guò)程非線性模型式(1),選取控制輸入u(k) 和輸出變量y(k) 進(jìn)行模糊建模。由于物料含水率的變化直接影響物料溫度和干燥速度等變量的變化,因此,將物料臨界含水率Ml作為連續(xù)干燥過(guò)程模糊模型的模糊集Wi的劃分依據(jù),物料臨界含水率由物料性質(zhì)決定。

定義模糊規(guī)則下的離線形式:

Ri: 如果y2(k) ∈Wi,則有:

設(shè)ωi(k) 是模糊集Wi的隸屬度函數(shù),則模糊模型全局形式為

為采用子空間辨識(shí)每個(gè)模糊集子系統(tǒng),選取模糊集中N-p個(gè)數(shù)據(jù)。假設(shè)k為當(dāng)前時(shí)刻,N和f為未來(lái)時(shí)刻標(biāo)度(N ＞f) 和p為過(guò)去時(shí)刻標(biāo)度,則得到未來(lái)和過(guò)去輸入輸出Hankel 矩陣:

其中,Yf、Xf、Uf分別表示未來(lái)的輸出量、狀態(tài)量和控制量的Hankel 矩陣,Yp、Xp、Up分別表示過(guò)去的輸出量、狀態(tài)量和控制量的Hankel 矩陣,以及

2.2 干燥過(guò)程快速增量預(yù)測(cè)控制

考慮連續(xù)干燥過(guò)程,對(duì)式(4)定義狀態(tài)增量Δx(k+1)=x(k+1)-x(k) 和控制增量Δu(k)=u(k)-u(k-1),并將輸出量和狀態(tài)增量結(jié)合定義新?tīng)顟B(tài)變量s(k)=[Δx(k),y(k)]T,則根據(jù)模糊建模結(jié)果得到Dω為0 矩陣,模糊模型式(4)等價(jià)于:

在連續(xù)干燥過(guò)程中,物料干燥的效果首要在于干燥介質(zhì)溫濕度以及流量的調(diào)節(jié),其次需要考慮物料本身的可承受溫度的范圍以及含水率的要求。因此,設(shè)定合適的物料溫度和含水率作為目標(biāo)值,通過(guò)極小化輸出值與目標(biāo)值的誤差以及控制量增量,達(dá)到干燥介質(zhì)平緩變化,物料干燥效果趨近目標(biāo)值的控制效果。因此定義目標(biāo)函數(shù)為

其中e(k+i)=s(k+i|k)-sd(k+i),sd(k+i) 為干燥過(guò)程目標(biāo)狀態(tài)量,P為預(yù)測(cè)時(shí)域,矩陣Q和R分別為狀態(tài)量誤差和控制量增量權(quán)重矩陣。

在連續(xù)干燥過(guò)程優(yōu)化問(wèn)題中,考慮原始障礙內(nèi)點(diǎn)法需要遍歷內(nèi)部可行區(qū)域來(lái)搜索最優(yōu)解,故在優(yōu)化問(wèn)題中引入了階梯式策略,可以顯著降低優(yōu)化問(wèn)題中的變量維數(shù),從而減少了原始障礙內(nèi)點(diǎn)法的搜索時(shí)間,降低了在線計(jì)算量。進(jìn)一步,在工業(yè)過(guò)程控制中,頻繁變動(dòng)的控制量會(huì)引入高頻分量而縮短執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如電動(dòng)閥門(mén))的使用壽命。因此,引入階梯式策略規(guī)劃控制量變化趨勢(shì)[22],減少由雙向變化產(chǎn)生的高頻分量對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的損害,平緩控制量變化。令β為階梯因子,則階梯式控制律為

對(duì)應(yīng)連續(xù)干燥過(guò)程有限時(shí)域優(yōu)化控制問(wèn)題:

其中Δumax、Δumin、emax和emin分別表示干燥過(guò)程控制量增量和狀態(tài)量誤差的上下界。通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題式(12)得到最優(yōu)控制增量,再作用于連續(xù)干燥過(guò)程,使物料干燥達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

定義P步預(yù)測(cè)狀態(tài)誤差向量為

基于模型式(9)對(duì)未來(lái)P步預(yù)測(cè)的誤差可以由下面的方程來(lái)計(jì)算。

為了方便求解,定義輔助變量F(k+1|k) 為

定義全局優(yōu)化向量z=[Δu(k),E(k+1|k)T]T,可以將優(yōu)化問(wèn)題式(12)縮寫(xiě)為

注1在無(wú)約束的情況下,使用拉格朗日法求解優(yōu)化問(wèn)題式(12)或式(16),得到無(wú)約束條件下的最優(yōu)控制增量

3 優(yōu)化問(wèn)題的求解

在連續(xù)干燥過(guò)程中,輸出變量和控制變量通常有約束存在,此時(shí)難以得到最優(yōu)控制增量的解析解式(17)。由于存在不等式約束,通過(guò)將不等式約束轉(zhuǎn)化為障礙函數(shù),可以簡(jiǎn)化優(yōu)化問(wèn)題。因此采用基于原始障礙內(nèi)點(diǎn)法和回溯直線搜索法求解優(yōu)化問(wèn)題式(16)。

考慮優(yōu)化問(wèn)題式(16),用懲罰項(xiàng)來(lái)代替連續(xù)干燥過(guò)程中的不等式約束,得到以下近似優(yōu)化問(wèn)題:

結(jié)合一個(gè)與等式約束Gpz=b相關(guān)的最優(yōu)對(duì)偶變量v,對(duì)優(yōu)化問(wèn)題式(18)目標(biāo)函數(shù)求偏導(dǎo),得KKT(Karush-Kuhn-Tucker)最優(yōu)條件為

其中,di=1/(hpi-Wpiz),λdTWp是λφ(z) 的梯度,rp和rd分別稱(chēng)為對(duì)偶?xì)埐詈驮細(xì)埐?疊加向量r=(rd,rp) 則視為殘差,當(dāng)殘差r趨于零時(shí),便達(dá)到問(wèn)題式(18)的最優(yōu)條件。

假設(shè)全局優(yōu)化向量z是可行的,則需要選擇Δz,使得z+Δz能夠滿(mǎn)足最優(yōu)化條件。Δz和v通過(guò)對(duì)式(19)取泰勒公式的一階近似獲得:

基于計(jì)算得到Δz和v,利用回溯直線搜索法迭代確定步長(zhǎng)q∈(0,1],同時(shí)更新后的優(yōu)化點(diǎn)滿(mǎn)足不等式約束Wpz≤hp。更新后的原始變量為z=z+qΔz。計(jì)算牛頓減量w(z)=(ΔzTΦΔz)1/2。重復(fù)該修正過(guò)程直到牛頓減量到達(dá)給定的誤差閾值。

基于原始障礙內(nèi)點(diǎn)法和回溯直線搜索法求解連續(xù)干燥過(guò)程多變量MPC 優(yōu)化問(wèn)題步驟總結(jié)如下。

步驟1初始化,設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域P和初始值z(mì)0,離線計(jì)算矩陣S、Wp、Gp、hp、b。

步驟2在k時(shí)刻,測(cè)量y(k);根據(jù)式(19)和(20),計(jì)算Yv=ξ得到v,計(jì)算ΦΔz=-rd-GpTv得到Δz。

步驟3利用回溯直線搜索法迭代計(jì)算步長(zhǎng)q。

(1) 根據(jù)當(dāng)前變量z,搜索方向Δz和給定的參數(shù)α∈(0,0.5),γ∈(0,1),令q=1;

(2) 判斷目標(biāo)函數(shù)是否滿(mǎn)足f(z+qΔz)＞f(z)+αq▽f(z)TΔz;

(2) 若滿(mǎn)足,則令q=γq,返回(2);否則,搜索完成,進(jìn)入步驟4。

步驟4更新z=z+qΔz,判斷牛頓減量w(z)是否達(dá)到給定閾值,若未達(dá)到,則返回步驟3 繼續(xù)確定q;反之,進(jìn)入步驟5。

步驟5得當(dāng)前時(shí)刻最優(yōu)控制量序列z,取序列的首個(gè)變量即增量Δu*(k),計(jì)算MPC 控制量u(k)=u(k-1)+Δu*(k),并作用于連續(xù)干燥過(guò)程式(1)。

步驟6令k=k+1,返回步驟2。

注2在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中,通常參數(shù)α一般取值在0.01 和0.3 之間,參數(shù)γ一般取值在0.1 和0.8之間。

4 仿真研究

本節(jié)先驗(yàn)證連續(xù)干燥過(guò)程模糊狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確性,再通過(guò)與常規(guī)MPC 對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證本文控制策略的性能和在線計(jì)算效率。在建模過(guò)程中,考慮廣泛覆蓋連續(xù)干燥過(guò)程的負(fù)荷范圍,采集現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量1500 組數(shù)據(jù)對(duì)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

4.1 模型驗(yàn)證

收集到的連續(xù)干燥過(guò)程輸入數(shù)據(jù)如圖1 所示。在模糊建模中,各項(xiàng)參數(shù)取值如下:物料臨界含水率Ml=0.03,模糊規(guī)則數(shù)量L=2,模糊集W1={u(k),y(k)|y2(k) ≥Ml},W2={u(k),y(k)|y2(k)＜Ml}。經(jīng)過(guò)模型辨識(shí)后,得到系統(tǒng)階數(shù)為二階,其中W1包含0～274 s 的數(shù)據(jù),由于數(shù)據(jù)處于含水率勻速下降階段,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,所以辨識(shí)后模型擬合程度達(dá)到100%。W2包含275～1500 s 的數(shù)據(jù),W2的子空間模型輸出變量的擬合效果如圖2所示。在圖2 中,虛線表示實(shí)際輸出曲線,實(shí)線表示已辨識(shí)的子空間模型輸出曲線。圖2 的圖例中,用百分比標(biāo)注了利用模糊模型得到的輸出數(shù)據(jù)和采樣數(shù)據(jù)之間的擬合程度。根據(jù)數(shù)據(jù)擬合程度分析,模型辨識(shí)擬合程度達(dá)到90%以上,基本符合條件。

圖2 模糊集W2 子空間狀態(tài)模型輸出和實(shí)際系統(tǒng)輸出

為驗(yàn)證已辨識(shí)模型的有效性,從不同采樣時(shí)間內(nèi),選取另外1000 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)。模型驗(yàn)證過(guò)程的輸入數(shù)據(jù)及模型輸出的擬合曲線如圖3 和4 所示,實(shí)際系統(tǒng)輸出和模糊模型輸出的誤差如圖5 所示。在圖4 中,實(shí)線和虛線分別表示實(shí)際系統(tǒng)輸出和模糊系統(tǒng)輸出。結(jié)合誤差分析,輸出數(shù)據(jù)的最大誤差在2 個(gè)子系統(tǒng)產(chǎn)生變換的時(shí)候,造成這個(gè)現(xiàn)象是因?yàn)樵趯?shí)際系統(tǒng)和模糊系統(tǒng)物料含水率到達(dá)物料臨界含水率的時(shí)間有所差異,導(dǎo)致在臨界含水率附近誤差達(dá)到最大。兩者輸出數(shù)據(jù)整體差距不大,符合預(yù)期。因此,結(jié)果驗(yàn)證了所辨識(shí)的子模型的普遍性。綜上所述,仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的辨識(shí)方法的有效性。

圖3 檢驗(yàn)過(guò)程連續(xù)干燥過(guò)程輸入數(shù)據(jù)

圖4 檢驗(yàn)過(guò)程模糊模型輸出和實(shí)際系統(tǒng)輸出

圖5 檢驗(yàn)過(guò)程物料輸出誤差

4.2 算法驗(yàn)證

在仿真過(guò)程中,取仿真時(shí)間T=2000 s,預(yù)測(cè)步數(shù)P=8,狀態(tài)誤差權(quán)矩陣Q為diag[100,100,0.001,1000],控制增量權(quán)矩陣R為diag[0.1,100,100],階梯因子β=0.5,α=0.3,γ=0.8,umax=[120,0.03,1.5],umin=[50,0.005,0.5],Δumax=[0.5,0.02,0.1],Δumin=[-1,-0.01,-0.1],Δxmax=-Δxmin=[1,1],ymax=[80,0.1],ymin=[30,0.005],sd=[0,0,65,0.01]。整個(gè)仿真過(guò)程在ASUSG75 VW 計(jì)算機(jī)上運(yùn)行,其中CPU 為Intel Core i7-3630QM,主頻2.40 GHz,內(nèi)存16 GB,仿真軟件為通用仿真工具M(jìn)atlab R2018a。

為驗(yàn)證算法的有效性,取滿(mǎn)足條件的z0以及任意的v0。記階梯式增量預(yù)測(cè)控制為SIMPC-proposed algorithm、使用積極集法的階梯式增量預(yù)測(cè)控制為SIMPC-active set 和常規(guī)增量預(yù)測(cè)控制為IMPC。從圖6 的輸出曲線可以看出,不同MPC 作用下的輸出變量能精準(zhǔn)跟蹤設(shè)定目標(biāo)。在相同條件下,對(duì)比在不同MPC 作用下物料濕度變化不大,物料溫度在階梯式增量預(yù)測(cè)控制下能夠更快速地響應(yīng),達(dá)到設(shè)定值。同時(shí),可以看出本文算法與積極集法有著相近的控制效果,物料溫度最高達(dá)到65.7 ℃附近。但經(jīng)過(guò)后續(xù)的時(shí)間對(duì)比,本文算法能夠在計(jì)算速度上優(yōu)于積極集法,兩者時(shí)間更是遠(yuǎn)小于常規(guī)增量預(yù)測(cè)控制所使用的計(jì)算時(shí)間。從圖7 的控制量增量的變化可以看出,對(duì)于控制量增量的考慮,使得整體曲線效果較為平滑。對(duì)比整體變化情況,階梯式增量預(yù)測(cè)控制比常規(guī)增量預(yù)測(cè)控制的變化更加平緩,控制效果更好。其中,在400 s 附近控制增量存在著一次跳變情況,是由于連續(xù)干燥過(guò)程到達(dá)了物料臨界含水率導(dǎo)致,對(duì)整體控制效果幾乎沒(méi)有影響。

圖6 連續(xù)干燥過(guò)程物料輸出變化曲線

圖7 連續(xù)干燥過(guò)程控制增量Δu 變化曲線

表1 為3 種方法的多次運(yùn)行單步優(yōu)化平均計(jì)算時(shí)間,是在相同的仿真環(huán)境下,采用不同的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)進(jìn)行15 次仿真,再將15 次仿真時(shí)間求平均值得到的。從表中可以看出本文算法采用階梯式策略能夠大幅降低在線運(yùn)算時(shí)間,計(jì)算時(shí)間小于使用積極集法的階梯式增量預(yù)測(cè)控制,更是遠(yuǎn)小于常規(guī)增量預(yù)測(cè)控制。

表1 不同算法多次運(yùn)行單步平均優(yōu)化計(jì)算時(shí)間

從仿真結(jié)果來(lái)看,模糊建模能夠得到擬合程度較好的子空間狀態(tài)模型,基于本文給出的快速增量模型預(yù)測(cè)控制算法,對(duì)于連續(xù)干燥過(guò)程的控制能夠達(dá)到良好的效果。同時(shí),結(jié)合階梯式策略和原始障礙內(nèi)點(diǎn)法以及牛頓法能夠明顯降低求解最優(yōu)控制問(wèn)題的在線計(jì)算量。

5 結(jié)論

針對(duì)連續(xù)干燥過(guò)程物料溫濕度的優(yōu)化控制問(wèn)題,本文將物料含水率作為連續(xù)干燥過(guò)程模糊決策變量,再使用子空間辨識(shí)算法得到子空間狀態(tài)模型。在此基礎(chǔ)上,采用控制增量狀態(tài)空間模型,并結(jié)合階梯式控制策略壓縮優(yōu)化問(wèn)題的控制變量,建立具有約束的MPC 優(yōu)化控制問(wèn)題。再采用原始障礙內(nèi)點(diǎn)法和牛頓法求解該MPC 問(wèn)題,快速求解計(jì)算模糊多變量預(yù)測(cè)控制量。對(duì)比仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在控制結(jié)果和計(jì)算時(shí)間上的優(yōu)越性。后續(xù)將繼續(xù)深入研究不同物料的干燥過(guò)程和可變速傳送帶對(duì)于干燥過(guò)程的影響,進(jìn)而提出對(duì)應(yīng)場(chǎng)景下的連續(xù)干燥過(guò)程多變量魯棒預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)方法。