近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化研究

馮國會(huì),陳 菲,常莎莎

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

目前,建筑能耗占全社會(huì)總能耗的比重約為40%,建筑能源消耗強(qiáng)度高、碳排放量大。在建筑運(yùn)營階段,碳排放在全社會(huì)總碳排放量中所占的比重達(dá)到了22%[1-3]。近零能耗建筑的發(fā)展對降低能源消耗、減少碳排放、保護(hù)環(huán)境有著促進(jìn)作用。N.Abdou等[4]對摩洛哥六個(gè)氣候區(qū)建筑進(jìn)行改造,使其滿足近零能耗建筑的要求,找到同時(shí)滿足建筑生命周期成本、節(jié)能和熱舒適的最佳解決方案,借助MOBO優(yōu)化工具與TRNSYS軟件聯(lián)合使用,對建筑朝向、窗型、窗墻比、墻體和屋面的保溫滲水率等進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。M.Fesanghary等[5]提出了一種基于和聲搜索算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型,使生命周期成本和碳排放量最小化,以找到一種最佳的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)組合?；艉６鸬萚6]在成都某既有建筑墻體的節(jié)能改造設(shè)計(jì)中,建立了數(shù)值計(jì)算法和多目標(biāo)遺傳算法NSGA-II的優(yōu)化模型,對墻體單位面積的年總能耗和保溫材料的成本進(jìn)行優(yōu)化。余鎮(zhèn)雨等[7]將MATLAB和TRNSYS能耗模擬軟件聯(lián)合運(yùn)行,對近零能耗建筑全生命期的運(yùn)行一次能耗和全生命期成本進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,給出了不同氣候區(qū)典型城市多目標(biāo)優(yōu)化均衡解。國內(nèi)外學(xué)者雖已開展近零能耗建筑和可持續(xù)建筑的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,但研究中同時(shí)考慮建筑能耗全生命周期碳排放和經(jīng)濟(jì)性的三目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究較少。

因此,筆者以沈陽市某一近零能耗示范建筑為例建立模型,基于對近零能耗建筑的全生命周期運(yùn)行能耗、碳排放以及成本進(jìn)行多目標(biāo)、多參數(shù)的優(yōu)化研究,利用NSGA-Ⅱ遺傳算法,并使用MOBO優(yōu)化工具和EnergyPlus模擬軟件耦合模擬計(jì)算;再利用加權(quán)和法通過給目標(biāo)函數(shù)分配不同的權(quán)重因子來線性量化轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)問題,以得到多目標(biāo)問題的最優(yōu)解。

1 多目標(biāo)優(yōu)化方法

1.1 NSGA-Ⅱ遺傳算法

NSGA-II算法是在多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的約束下,逐步在帕累托前沿解的方向上進(jìn)行優(yōu)化,通過多代的遺傳操作,算法能夠自動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的空間搜索和優(yōu)化,嘗試不同的設(shè)計(jì)決策,不斷細(xì)化建筑設(shè)計(jì)方案,并逐步到達(dá)帕累托前沿解。該算法能夠有效地避免設(shè)計(jì)方案陷入局部最優(yōu)狀態(tài),實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)果[12]。

1.2 MOBO優(yōu)化平臺

MOBO軟件可處理具有連續(xù)變量和離散變量的單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問題,可以自動(dòng)改變需要優(yōu)化的參數(shù),實(shí)現(xiàn)迭代操作過程。通過對連續(xù)變量和離散變量數(shù)量的函數(shù)的關(guān)系來進(jìn)行評估,選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê蛥?shù),如表1所示。

表1 NSGA-II遺傳算法相關(guān)參數(shù)Table 1 NSGA-II genetic algorithmparameters

整個(gè)搜索空間僅通過6×150=900個(gè)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)配置來迭代計(jì)算,避免計(jì)算次數(shù)過多,節(jié)省了大量時(shí)間。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

多目標(biāo)優(yōu)化問題是研究多個(gè)目標(biāo)函數(shù)(n≥2)在滿足一定約束條件下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的問題,其數(shù)學(xué)模型描述:

Min {F1(x),F2(x),F3(x)}.

(1)

式中:F1,F2,F3為目標(biāo)函數(shù),x=[x1,x2,…,xn]。

第一個(gè)函數(shù)(F1)為全生命周期建筑運(yùn)行能耗,定義為建筑采暖能耗、制冷能耗、設(shè)備能耗之和。在建筑的全生命周期內(nèi),建筑使用階段的能耗占90%以上,因此能耗計(jì)算限定于建筑的使用階段。建筑照明能耗、生活熱水能耗不受優(yōu)化變量影響,因此不考慮在內(nèi),同樣也沒有考慮這部分的碳排放和成本。其計(jì)算式可表示為

E=n×(Eh+Ec+Ee).

(2)

式中:Eh為建筑年供暖能耗,J;Ec為建筑年制冷能耗,J;Ee為建筑年均設(shè)備能耗,J;n為建筑設(shè)計(jì)使用壽命,取50 a。

第二個(gè)函數(shù)(F2)為全生命周期碳排放量,包括生產(chǎn)階段碳排放和運(yùn)行階段碳排放,采用排放因子法進(jìn)行計(jì)算,即按照每個(gè)階段碳的來源,整理出碳排放清單,然后將數(shù)據(jù)和與其對應(yīng)的碳排放因子相乘即為某一排放渠道的碳排放量[10]。電力碳排放系數(shù)采用東北電網(wǎng)平均碳排放因子0.776 9 kg CO2/(kWh),建筑使用壽命取50 a。其計(jì)算式可表示為

LCCE=Cp+Cr.

(3)

Cp=∑δiηiβiAi.

(4)

Cr=EβCen.

(5)

式中:Cp為建材生產(chǎn)階段碳排放量,kg;Cr為建筑運(yùn)行階段碳排放量,kg;δi為第i種材料的厚度,m;ηi為第i種材料的密度,kg/m3;βi為第i種材料的碳排放系數(shù);A為各圍護(hù)結(jié)構(gòu)的面積,m2;E為建筑供暖空調(diào)年耗電量,J;βe為電力碳排放系數(shù)。

第三個(gè)函數(shù)(F3)為全生命周期成本,包括建筑初投資及全生命周期內(nèi)運(yùn)行費(fèi)用折合成現(xiàn)值的總和[8]。對于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì),建筑初投資只計(jì)算了建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)生產(chǎn)階段所用到的建材成本。運(yùn)行階段是全生命期內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)、設(shè)備系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用折合成現(xiàn)值的總和。其計(jì)算式[7]可表示為

LCC=TCi+TCo.

(6)

TCi=∑φi×Mi.

(7)

(8)

r=(R-e)/(1+e).

(9)

式中:TCi為初投資成本,元/m2;TCo為使用階段成本,元/m2;φi為第i種材料的單價(jià),元/m2;Mi為第i種材料的消耗量,m3;Ei為建筑供暖空調(diào)年耗電量,(kW·h)/m2;Pe為電價(jià),元/(kW·h);r為貼現(xiàn)率;R為名義利率,取0.07;e為能源價(jià)格增長率,取0.02。n為建筑設(shè)計(jì)使用壽命,取50 a。

1.4 目標(biāo)優(yōu)選

在實(shí)際應(yīng)用中,通過多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算可以篩選出一系列最優(yōu)解方案,如何進(jìn)行尋優(yōu)是關(guān)鍵,最優(yōu)解的選擇主要取決于設(shè)計(jì)者自身或者其研究目的。為了從Pareto解中確定多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解,采用加權(quán)和法,將多準(zhǔn)則優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單準(zhǔn)則優(yōu)化問題,通過為對目標(biāo)賦予權(quán)重系數(shù),構(gòu)建新的目標(biāo)函數(shù),以得到不同決策重心下的參數(shù)組合。函數(shù)定義為

Min[u(F1(x),F2(x))]=

(10)

式中:Fi min和Fi max分別為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值;w1、w2為反映目標(biāo)函數(shù)相對重要性的權(quán)重系數(shù);∑wi必須等于1,在無偏好的情況下,對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的目標(biāo)函數(shù)平均分配權(quán)重。

使用節(jié)能率(ESR)、碳排放量節(jié)約率(CESR)、成本節(jié)約率(CSR)與建筑初始值進(jìn)行比較,以評價(jià)確定的最優(yōu)解[4],公式如下:

ESR=1-(F1opt/F1bc).

(11)

CESR=1-(F2opt/F2bc).

(12)

CSR=1-(F3opt/F3bc).

(13)

式中:Fopt為最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值;Fbc為建筑初始目標(biāo)函數(shù)值。

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1 模型建立

以沈陽建筑大學(xué)近零能耗示范建筑為例,根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙基礎(chǔ)信息,對建筑平面、外立面及屋頂樣式進(jìn)行了適當(dāng)簡化,借助OpenStudio軟件建立基準(zhǔn)模型。該建筑能源供應(yīng)系統(tǒng)以地源熱泵為主,以太陽能供熱系統(tǒng)為輔。由于EnergyPlus是通過熱工區(qū)域來模擬建筑能耗,因此將該兩層建筑分為10個(gè)熱區(qū)(見圖1)。

圖1 建筑熱工分區(qū)圖Fig.1 Thermal zoning of the building

2.2 氣候參數(shù)

案例建筑所處地區(qū)遼寧省沈陽市,年平均氣溫為14.6 ℃,年太陽總輻射量為2 262.84 W/m2。按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50189—2015)[15],該建筑處在嚴(yán)寒C區(qū),冬季室內(nèi)計(jì)算溫度設(shè)定為20 ℃,夏季室內(nèi)計(jì)算溫度為26 ℃。

2.3 決策變量

通過對近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)影響因素的調(diào)查分析后,選取5種圍護(hù)結(jié)構(gòu),共7個(gè)變量參數(shù),包括外墻保溫層厚度、屋面保溫層厚度、地面保溫層厚度、Low-e窗戶參數(shù)(外層玻璃厚度、中間層玻璃厚度和玻璃間距)以及保溫材料類型。表2列出了建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的輸入?yún)?shù)以及參數(shù)初始值和變化范圍,其中外墻、屋面、地面保溫層厚度為連續(xù)變量,玻璃厚度和玻璃間距為離散變量,而不同類型的保溫材料會(huì)有不同的傳熱系數(shù)、密度及比熱,需要改變的參數(shù)過多,因此無法同時(shí)模擬,其優(yōu)化結(jié)果單獨(dú)列出。聚苯板(EPS)、擠塑板(XPS)、聚氨酯(PU)三種保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.033 W/(m·K)、0.028 W/(m·K)、0.023 W/(m·K)。

表2 優(yōu)化變量的相關(guān)參數(shù)設(shè)定Table 2 Relevant parameter settings of optimization variables mm

3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 雙目標(biāo)對比分析

多目標(biāo)優(yōu)化的解決方案并不唯一,而是給出一組折中的權(quán)衡解決方案,稱為帕累托前沿解。對建筑能耗、碳排放及成本三個(gè)目標(biāo)函數(shù)兩兩組合,進(jìn)行對比分析,得出建筑能耗-成本、碳排放-能耗、碳排放-成本的尋優(yōu)結(jié)果(見圖2～圖4)。

圖2 能耗-成本目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Target optimization results ofenergy-cost

由圖2可以看出,全生命周期能耗及成本兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間呈帕累托分布,結(jié)果呈反比。隨著成本的增加,能耗呈下降趨勢,原因是決策變量的改變與成本直接相關(guān)。采用保溫性能一般的墻體雖然會(huì)降低建筑成本,但是建筑能耗必然會(huì)增大。

圖3中,全生命周期碳排放和能耗兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間也呈帕累托分布,但是隨著能耗的增加,碳排放量有小范圍增加,因運(yùn)行能耗的增加導(dǎo)致運(yùn)行階段的碳排放量也隨之增加。

圖3 碳排放量-能耗目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Target optimization results of carbon emissions-energy consumption

圖4中,由于全生命周期碳排放和成本目標(biāo)函數(shù)使用相似公式進(jìn)行評估,因此兩目標(biāo)并不是沖突目標(biāo),結(jié)果并未獲得帕累托分布,所尋的最優(yōu)解也是互相重疊,趨近于極值點(diǎn)。

圖4 碳排放量-成本目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Target optimization results ofcarbon emissions-cost

3.2 三目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果分析

為了實(shí)現(xiàn)近零能耗建筑的低能耗、低成本以及低碳排量,將三個(gè)目標(biāo)最小化的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。目標(biāo)函數(shù)增加到了3個(gè),因此此時(shí)的帕累托前沿解將不再是一條曲線,而是一個(gè)曲面,篩選出的最優(yōu)解均分布在帕累托前沿上。

加權(quán)和法除了篩選出的最優(yōu)解,另外分別給出了能源最優(yōu)、低碳最優(yōu)、成本最優(yōu)時(shí)的情況,分別與案例建筑初始性能進(jìn)行比較。

表3為近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果。從表3中可以看出,最優(yōu)解相對于初始狀態(tài)來說,外墻保溫層厚度增加了40 mm,屋頂保溫層厚度減少了80 mm,地面保溫層厚度減少了40 mm,外層玻璃厚度減少了1 mm,中間層玻璃厚度增加了3 mm,玻璃間距不變。與建筑初始狀態(tài)相比,最優(yōu)解下的建筑能耗、碳排放量及成本均有降低。

表3 近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of building envelope structure of near zero energy consumption

對近零能耗建筑各優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行ESR、CESR、CSR三目標(biāo)評估(見圖6),從圖6中可以看出,優(yōu)化后的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)與初始狀態(tài)相比得到了改進(jìn)。在最優(yōu)解下,建筑的節(jié)能率為0.87%,全生命周期碳排放節(jié)約率為1.51%,全生命周期成本節(jié)約率為3.04%。能源最優(yōu)的情況下,節(jié)能率為1.33%,但是全生命周期碳排放節(jié)約率和全生命周期成本節(jié)約率卻是-1.59%和-8.09%,說明當(dāng)優(yōu)先降低能耗時(shí)碳排放和成本均增加,此時(shí)外墻保溫層厚度達(dá)到了400 mm,在節(jié)能的同時(shí),成本大幅度增加。在低碳最優(yōu)的情況下,節(jié)能率為0.04%,全生命周期碳排放節(jié)約率為1.80%,全生命周期成本節(jié)約率為5.14%。在成本最優(yōu)的情況下,節(jié)能率為-1.42%,全生命周期碳排放節(jié)約率為1.56%,全生命周期成本節(jié)約率為7.20%。采用加權(quán)和法確定的最優(yōu)解能兼顧建筑的節(jié)能性、成本性和環(huán)保性,單項(xiàng)最優(yōu)解卻有一定的局限性,在優(yōu)化某一個(gè)目標(biāo)時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致其他目標(biāo)不盡如人意。

圖6 優(yōu)化后近零能耗建筑三目標(biāo)評估結(jié)果Fig.6 Three objective evaluation of net zero energy building after optimization

3.3 外墻保溫材料類型的影響結(jié)果

在非透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)中,外墻所占的熱損失比例是最高的,因此,近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)一般采用保溫性能高的保溫材料,能耗雖然降低,但也會(huì)相應(yīng)增加建筑碳排放以及建筑的初始成本。選擇3種常用建筑外墻保溫層材料,進(jìn)一步分析建筑的各方面性能。通過多目標(biāo)優(yōu)化模擬計(jì)算得到的一系列解集(見圖7)。最優(yōu)解A,B,C分別為當(dāng)建筑外墻保溫層材料為EPS,XPS,PU時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)結(jié)果。

圖7 外墻保溫材料的三目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Three objective optimization results of exterior wall insulation materials

表4為不同外墻保溫材料類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果。建筑外墻初始保溫層材料為EPS,由表4可以看出,相較于選擇EPS,選擇XPS為保溫材料時(shí),外墻保溫層厚度減少130 mm,中間層玻璃厚度減少3 mm;選擇PU為保溫層材料時(shí),外墻保溫層厚度減少120 mm,中間層玻璃厚度減少2 mm。但是相應(yīng)的,其能耗及碳排放均有不同程度增加。

表4 不同外墻保溫材料類型圍護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of envelope structure with different types of external wall insulation materials

更改外墻材料參數(shù)后,對建筑進(jìn)行三目標(biāo)函數(shù)評估(見圖8),由圖8可看出,與建筑初始狀態(tài)比較,當(dāng)外墻保溫層類型為EPS時(shí),建筑的節(jié)能率和碳排放節(jié)約率均為最高,分別為0.87%和1.51%,成本節(jié)約率為3.04%;當(dāng)外墻保溫層類型為XPS時(shí),建筑節(jié)能率為0.35%,碳排放節(jié)約率為-1.93%,成本節(jié)約率為5.69%,雖然建筑成本有所減少,但是能耗變化不明顯,并且增加了建筑的碳排放;當(dāng)外墻保溫層類型為PU時(shí),建筑節(jié)能率為0.60%,碳排放節(jié)約率為1.02%,成本節(jié)約率為-3.88%。由此可見,當(dāng)同時(shí)考慮建筑能耗、碳排放及成本時(shí),EPS外墻保溫材料為最優(yōu)。

圖8 不同材料類型的三目標(biāo)評估結(jié)果Fig.8 Three objective evaluation of different material types

4 結(jié) 論

(1)通過對不同類型保溫材料分析,綜合考慮建筑能耗、碳排放等多個(gè)目標(biāo),外墻保溫層類型為EPS時(shí),建筑的節(jié)能率和碳排放節(jié)約率均為最高。與初始狀態(tài)相比,三個(gè)目標(biāo)均得到了改進(jìn),最優(yōu)解下凈零能耗建筑節(jié)能率、碳排放節(jié)約率和成本節(jié)約率分別為0.87%、1.51%和3.04%。

(2)近零能耗建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)最佳組合為外墻保溫層厚度340 mm、屋頂保溫層厚度200 mm,地面保溫層厚度200 mm、外層玻璃厚度6 mm,中間層玻璃厚度5 mm、玻璃間距18 mm。