旋渦風(fēng)機內(nèi)部流場特性及渦分布特征研究

陳少華，張弘弢，謝軍龍

(華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引言

旋渦風(fēng)機主要用于氣體增壓、輸送和循環(huán)，其獨特之處在于能夠在小流量下實現(xiàn)高壓比。旋渦風(fēng)機兼具容積式機器的可控性和穩(wěn)定性，和離心式機器低振動、高可靠性、無需潤滑和機械部件較少等典型優(yōu)點[1]。由于旋渦風(fēng)機工作原理和幾何尺寸復(fù)雜，其內(nèi)部流場呈現(xiàn)高度湍流[2]狀態(tài)，導(dǎo)致流體傳輸中損失能量較多，其多變效率無法達到0.5以上。盡管與其他壓縮機相比，旋渦風(fēng)機效率較低，但在旋轉(zhuǎn)速度相同的情況下，它具有在較大流量下(相對容積式)的高壓比(相對離心式)特性，且具有制造成本相對低、簡單易用、自吸能力強等優(yōu)點，在許多應(yīng)用中可以提供很好的替代方案[3]。

20世紀50年代至60年代，部分學(xué)者基于湍流理論[1]和動量交換理論[4]解釋了旋渦風(fēng)機工作原理。通過實驗和理論研究發(fā)現(xiàn)，動量交換理論在描述風(fēng)機內(nèi)部流場方面更為合適[5]。根據(jù)這個理論，葉輪中的氣流受離心力的作用，在周向形成一系列螺旋狀的運動[6]。隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，殼體內(nèi)部流體受葉片剪切力作用形成周向流，葉輪內(nèi)部流體沿葉片及徑向方向做旋轉(zhuǎn)運動而獲得動能。流體隨后進入殼體流域并將動能傳遞給其中的周向流。氣流受壓差作用速度得到增加，重新進入到葉片根部。經(jīng)過多次循環(huán)，氣體在風(fēng)機內(nèi)以周向螺旋運動不斷實現(xiàn)壓力的增加。然而，動量交換理論并沒有對整個場進行綜合描述，意味著我們在研究整個風(fēng)機時需要考慮更多的因素。

旋渦風(fēng)機的內(nèi)部流場受到眾多因素的影響。Jafar[7]通過響應(yīng)面分析研究得出，葉片出口角對壓力系數(shù)的影響要大于進口角。唐照付[8]研究得出葉片側(cè)邊的形狀影響風(fēng)機的性能[9]。Seok-Yun[10]研究了輪轂形狀對由葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的徑向流的引導(dǎo)作用。Seok-Yun[11]研究指出葉輪區(qū)葉片邊緣處的壓力分布增加明顯，其中沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向中間位置的壓力增加最為明顯。葉片邊緣處流動特性直接影響著氣流動能轉(zhuǎn)化為靜壓能的效率，進而影響到真空風(fēng)機的性能和使用壽命。綜合上述，葉片邊緣位置的流動特性對風(fēng)機的性能有重要影響，但其起作用的內(nèi)流機理尚未被充分解釋，需要對風(fēng)機葉片邊緣的氣流流動特性開展深入研究。

本文采用CFD建模分析方法對一款旋渦風(fēng)機原型機模型驗證并通過外特性試驗驗證對比，在此基礎(chǔ)上對風(fēng)機進行優(yōu)化設(shè)計。在確認模型的可靠性后，對整體進行了流線分析，以確定風(fēng)機整體流動狀態(tài)。其中，葉片邊緣處氣流的運動狀態(tài)和渦旋結(jié)構(gòu)具有重要的影響，因此需要進行詳細的流動特性分析。最后，在典型位置的渦識別分析中，主要關(guān)注渦旋的形態(tài)、強度和位置等參數(shù)，并借助準則等流場分析方法進行定性判斷。通過對渦旋的準確識別和分析，能夠更好地揭示氣流的運動規(guī)律和機制，為更深入的流場分析和優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值方法

2.1 幾何模型和邊界條件

旋渦風(fēng)機主要由殼體、葉輪、進氣口、出氣口等部件組成。原型機的額定流量為300 m3/h，轉(zhuǎn)速為2920 r/min，額定流量下的全壓升可達6793 Pa。在容積式壓縮機中，間隙尺寸是影響泄漏量的重要因素[12]。為探究軸向間隙對本文旋渦風(fēng)機流動性能的影響，在CFD計算中設(shè)置了3個軸向間隙(0.3mm、0.5 mm、1mm)，模擬發(fā)現(xiàn)軸向間隙為0.3 mm時，泄漏量對壓力曲線影響在可考慮范圍內(nèi)，這也與Badami[13]的研究結(jié)果一致。旋渦風(fēng)機的計算域劃分如圖1所示。為了方便網(wǎng)格劃分和對各不同區(qū)域設(shè)置計算參數(shù)，將整個流體區(qū)域分成葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)、殼體靜止區(qū)和間隙區(qū)三部分。

圖1 風(fēng)機計算域

2.2 求解方法

本文的數(shù)值模擬采用了有限體積的離散方法，內(nèi)部湍流模型采用標準方程。通過對質(zhì)量、能量和動量的交換來模擬流體在系統(tǒng)中的運動狀態(tài)。設(shè)置了速度入口和靜壓出口邊界條件，并使用普通連接模型和凍結(jié)轉(zhuǎn)子算法進行坐標變換。為保證計算結(jié)果的準確性，在考慮數(shù)值模擬的收斂情況時，要求殘差收斂曲線均小于10-4，并限制監(jiān)測的物理量波動范圍在5%以內(nèi)。這樣可以有效地提高數(shù)值模擬的計算精度和可靠性。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

將旋渦風(fēng)機計算區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)域與靜止域，兩者通過interface連接，網(wǎng)格連接方式為GGI。旋渦風(fēng)機網(wǎng)格劃分如圖2所示。為保證計算精度，對葉輪域和間隙域進行網(wǎng)格加密處理。

原型機網(wǎng)格無關(guān)性驗證如圖3所示。采用了四組網(wǎng)格數(shù)據(jù)，網(wǎng)格數(shù)量分別為502萬、653萬、864萬、1128萬。設(shè)計流量下，不同網(wǎng)格數(shù)量的風(fēng)機全壓監(jiān)測結(jié)果如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從653萬增加到864萬時，風(fēng)機全壓從7111 Pa變化到7082 Pa，壓力波動小于0.4%。綜合考慮數(shù)值計算結(jié)果準確性與經(jīng)濟性，采用653萬網(wǎng)格進行后續(xù)計算。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

3 試驗驗證

旋渦風(fēng)機原型機試驗裝置示意圖如圖4所示。風(fēng)機進出口接風(fēng)管到室外，進風(fēng)口管道采用蝶閥控制流量，在進出口管上設(shè)置智能壓力風(fēng)量風(fēng)速測試儀(DE2000系列，測量范圍為0～9999 Pa，精度為±1%)用于測量壓力和流量。試驗測試時，利用進口風(fēng)閥調(diào)整流量至額定工況，采用測試儀監(jiān)測風(fēng)機進出口壓力。

圖4 旋渦風(fēng)機試驗裝置示意圖

為了驗證數(shù)值計算的準確性，將試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算數(shù)據(jù)進行對比，如圖5所示。流量從272 m3/h變化到327 m3/h的過程中，全壓模擬值及試驗值的變化趨勢相近，最大偏差不超過5%，驗證了所采用的數(shù)值模型和計算方法是可信的。

圖5 試驗驗證

4 結(jié)果與討論

4.1 流線分析

旋渦風(fēng)機在額定工況下的流線圖如圖6所示。為更好地描述旋渦風(fēng)機內(nèi)部流動狀態(tài)，在主視圖分別取截面A-A、截面B-B來分析進口管、出口管流場，在俯視圖取截面C-C、截面D-D、截面E-E、截面F-F 4個徑向截面分析流動過程中殼體區(qū)和葉輪區(qū)的流場。觀察圖6(c)截面流線圖，進口管截面A-A的流線分布相對均勻，沒有明顯的渦旋出現(xiàn)；而出口管截面B-B的流線卻形成了兩個反向旋轉(zhuǎn)的渦流，渦區(qū)域內(nèi)流體的速度較慢，壓力較高，容易引起阻力和能量損失。4個徑向截面均呈現(xiàn)縱向旋渦特性，上下2個主渦附近均出現(xiàn)了一個副渦，位于葉片(出口)邊緣附近，其對稱流動性較差，導(dǎo)致流動損失增加。因此需要對葉輪區(qū)葉片(出口)邊緣位置處的流動特性進一步分析，探究其流動損失的主要原因。

圖6 旋渦風(fēng)機總體和截面流線圖

4.2 葉片邊緣處流動特性

葉輪區(qū)葉片邊緣位置在整個風(fēng)機中呈現(xiàn)為三維圓柱面，無法直觀分析其流場特征，因此將其展開成二維平面，以便后續(xù)分析。

沿圓柱面展開的葉片邊緣湍動能耗散云圖如圖7所示，可以看出湍動能耗散主要出現(xiàn)在Stripper區(qū)域、葉片附近和出口管附近。(1)Stripper區(qū)域：當(dāng)流體通過Stripper區(qū)域時，流體將發(fā)生強烈的扭曲、旋轉(zhuǎn)和變形，并產(chǎn)生較大的速度梯度和剪切力，導(dǎo)致局部的湍流強度較高。(2)出口管附近：

圖7 沿圓柱面展開的葉片邊緣湍動能耗散云圖

氣流流經(jīng)出口管區(qū)域時發(fā)生急轉(zhuǎn)，高速氣流急速沖擊出口管的內(nèi)側(cè)(圖中管的右側(cè))，進而形成一個相當(dāng)大的旋渦，阻礙了大部分流道，使主流區(qū)速度顯著增大，產(chǎn)生了較大的湍流能量損失。(3)葉片附近：葉片附近的湍動能耗散主要受到空氣流動狀態(tài)和葉片形狀的影響。葉片吸力面附近的湍動能耗散相對較小，而葉片壓力面(頂部和底部)附近的湍動能耗散則相對較大。因此，在設(shè)計風(fēng)機時需要考慮葉片形狀和氣流流動狀態(tài)對湍動能耗散的影響，以降低湍動能損失，提高風(fēng)機性能。

不同葉高位置處沿圓柱面展開的葉片邊緣湍動能分布曲線如圖8所示。由圖可知：(1)當(dāng)旋渦風(fēng)機葉片開始旋轉(zhuǎn)時，氣流開始在葉片表面形成作用力。由于葉片的阻力，氣流逐漸在邊緣處集聚，進而產(chǎn)生旋渦。旋轉(zhuǎn)的渦流會對葉片邊緣產(chǎn)生強烈的擾動，導(dǎo)致湍動能增加。(2)15%葉高位置的湍動能大小明顯高于50%葉高和85%葉高。原因是殼體底部流道截面面積較大，葉輪流道和殼體流道中的流體所受離心力的差值也較大，導(dǎo)致縱向旋渦增強，湍動能增大。

圖8 不同葉高處沿圓柱面展開葉片邊緣湍動能分布曲線

沿圓柱面展開的葉片邊緣靜壓云圖如圖9所示。受進口負壓影響，氣流沿進氣口被吸入殼體。隨葉輪旋轉(zhuǎn)，氣流靜壓逐漸升高。氣流沿葉片表面流動時，葉片的吸力面的氣流流速加快，靜壓降低。而葉片的壓力面的氣流流速減慢，靜壓升高。吸力面與壓力面產(chǎn)生的靜壓差將推動氣流從葉片底部向頂部流動。

圖9 沿圓柱面展開的葉片邊緣靜壓云圖

不同葉高位置處沿圓柱面展開的葉片邊緣靜壓分布曲線如圖10所示。由圖可知，50%葉高處的靜壓分布顯著高于15%與85%葉高處的靜壓。原因是在葉輪輪轂形狀(中部凸起)的影響下，氣流在葉片間的旋渦大多分布在葉片底端和葉片頂端附近，15%與85%葉高處的湍動能高，而葉片中部流動湍動能低。

圖10 沿圓柱面展開的葉片邊緣靜壓分布曲線(不同葉高)

圖11 Q準則下旋渦風(fēng)機渦識別(速度分布)

對比葉片邊緣處湍動能耗散分布和靜壓分布可知，湍動能對旋渦風(fēng)機流場分布影響較大，而湍動能又與渦分布息息相關(guān)，為更好描述風(fēng)機內(nèi)部流場，需要進一步分析其渦分布特征。通過對葉輪區(qū)渦分布特征的詳細分析，進一步研究風(fēng)機內(nèi)部流動特性。

4.3 葉輪區(qū)渦分布特征

了解渦識別準則需要從速度梯度張量入手，而速度梯度張量可以分解成兩部分速度張量可以分解成兩部分

(1)

其中，對稱矩陣記作A，指變形引起的應(yīng)變速率張量；反對稱矩陣記作B，指與整個流場渦度相關(guān)的旋轉(zhuǎn)速率或渦量張量。

引入矩陣A和矩陣B的Frobenius范數(shù)平方，如式(2)(3)所示

(2)

(3)

Q值定義為速度梯度張量的第二不變量，如式(4)所示。Q>0表示渦存在[14]。

(4)

Q準則下的旋渦風(fēng)機渦量分布如11所示。

為進一步分析旋渦風(fēng)機渦分布，采用Ω準則對葉輪流域不同葉高處的渦分布云圖定性分析。通過計算流場的旋度與速度梯度的比值，結(jié)合Ω準則來判斷渦旋的存在和強度。當(dāng)Ω≥0.52時，表示該處存在著明顯的渦旋結(jié)構(gòu)。使用無量綱形式來計算Ω的值[15]，如式(5)～(7)所示

(5)

(6)

(7)

Ω準則下旋渦風(fēng)機葉輪流域不同葉高處的渦分布云圖如圖12所示。旋渦風(fēng)機的葉輪內(nèi)部渦主要分布在葉片邊緣位置。50%葉高位置處，氣流運動空間較小，氣流的運動狀態(tài)較為平穩(wěn)，缺乏充分的能量聚集和擾動，導(dǎo)致渦旋生成的幾率較??；15%葉高和85%葉高位置，流域橫截面積較大，氣流速度和壓力變化較大，容易形成不穩(wěn)定的氣流擾動，從而促進了渦旋的形成和發(fā)展。

圖12 準則下旋渦風(fēng)機葉輪流域不同葉高處的渦分布

5 結(jié)語

本文分析了旋渦風(fēng)機內(nèi)部流動特性和渦分布特征，主要結(jié)論如下：

(1)旋渦風(fēng)機流場的徑向截面呈現(xiàn)縱向旋渦特性，在葉片邊緣位置會出現(xiàn)不規(guī)則渦分布，導(dǎo)致流動損失增加。

(2)葉片邊緣的湍動能耗散主要出現(xiàn)在Stripper區(qū)域、葉片附近和出口管附近。另外，受流道截面面積影響，15%葉高位置的湍動能較高處縱向旋渦增強，湍動能較大。

(3)利用準則定性分析旋渦風(fēng)機葉輪流域渦分布情況，在50%葉高位置，漩渦發(fā)展空間受限，氣流的運動狀態(tài)平穩(wěn)；而在15%葉高和85%葉高位置，流域截面積增大，渦分布明顯增加。