黃河源區(qū)瑪曲至唐乃亥區(qū)間水文模型適用性研究

胡一棟，史玉品，康耀輝，沈延青，劉玉環(huán)

（1.青海黃河上游水電開發(fā)有限責任公司，青海西寧 810000； 2.黃河水利委員會水文局，河南鄭州 450004）

水文模型分析是水文規(guī)律研究、洪水分析及洪水預報的主要技術手段。 隨著計算機技術、地理信息系統(tǒng)和遙感技術的發(fā)展，流域水文模擬經(jīng)歷了由系統(tǒng)模型模擬到概念性模型模擬再到物理模型模擬、由集總式模擬到分布式模擬的發(fā)展歷程［1］。 不同水文模型結構、原理及參數(shù)意義不同，適用區(qū)域及條件也不同，在濕潤半濕潤地區(qū)蓄滿產(chǎn)流模型的應用效果較好，而干旱半干旱地區(qū)超滲產(chǎn)流模型的適用性較強［2］。 受人類活動等因素影響，流域內植被、下墊面及河道條件不斷變化，且每次降水產(chǎn)流過程也有一定差異，選取單一水文模型對多場次洪水進行模擬預報時，有些場次洪水的模擬精度較高，而某些場次洪水模擬效果不太理想［3］。 為了在實際洪水預報中減小模擬誤差，應采用多模型組合的集合預報方法。

黃河源區(qū)是黃河流域重要產(chǎn)水區(qū)和水源涵養(yǎng)區(qū)，蘊藏著豐富的水資源。 唐乃亥水文站既是黃河源區(qū)出口控制站，也是黃河上游多年調節(jié)性水庫龍羊峽水庫入庫站。 如果黃河上游汛期發(fā)生長歷時、大流量洪水過程，在沒有精準洪水預報為水庫調度提供技術支撐的情況下，那么龍羊峽水庫可能出現(xiàn)大流量泄洪、棄水，既影響黃河中下游防汛工作，也會因棄水而造成大的經(jīng)濟損失，因此唐乃亥水文站洪水精確預報對龍羊峽、劉家峽等黃河上游梯級水庫群的防洪調度乃至整個黃河流域水旱災害防御具有舉足輕重的作用［4］。

1 流域概況

黃河源區(qū)是指黃河上游唐乃亥水文站以上區(qū)域，為典型的高原大陸性氣候區(qū)。 本文研究區(qū)域為黃河源區(qū)重要產(chǎn)流區(qū)瑪曲至唐乃亥之間的區(qū)域，集水面積為3.6 萬km2，流域地形地貌以山地、丘陵和盆地為主，土地覆蓋以草地、灌木和裸土為主，河道切割較深，水系發(fā)達，較大支流有澤曲、切木曲、大河壩河等。 該區(qū)域處于東亞季風區(qū)邊緣，西太平洋副熱帶高壓的強度和位置變化導致東南暖濕氣流對黃河源區(qū)水分的補充有很大不確定性，致使黃河源區(qū)降水在年度和季節(jié)尺度上的振蕩較為明顯［5］。 西太平洋副熱帶高壓強大西伸，且停滯少動，使青藏高原上空偏南氣流明顯增強，加之孟加拉灣暖濕氣流不斷北上，若遇冷空氣自北南下，則往往形成持續(xù)性強連陰雨天氣［6］。 受此影響，黃河源區(qū)洪水具有持續(xù)時間長、洪量大、緩漲緩落等特性。 瑪曲至唐乃亥區(qū)間流域示意見圖1。

圖1 瑪曲至唐乃亥區(qū)間流域示意

2 研究方法

針對黃河源區(qū)復雜的下墊面條件及氣候特點，選用考慮蓄滿和超滲兩種產(chǎn)流機制的薩克拉門托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型，對黃河源區(qū)主要產(chǎn)流區(qū)瑪曲—唐乃亥的洪水過程進行模擬，并對模擬結果進行對比分析，從而優(yōu)選模擬效果較好的模型，以便為該區(qū)域洪水分析與預報、水資源優(yōu)化配置及上游梯級水庫調度服務。

薩克拉門托模型是一個集總性的多參數(shù)模型，具有超滲和蓄滿產(chǎn)流特性［7］。 垂向混合產(chǎn)流模型是超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流在垂向上組合的模型［8］。 由于這兩種模型的應用范圍比較廣，因此本文對于模型結構及原理不再詳細介紹。

陸渾模型是黃河水利委員會水文局研發(fā)的兼有超滲與蓄滿兩種產(chǎn)流機制的經(jīng)驗水文模型，該模型最早試用于伊河上游陸渾水庫的入庫洪水預報，因此命名為陸渾模型，該模型在黃河三門峽至花園口區(qū)間應用效果較好。 下滲曲線采用霍頓下滲能力曲線，下滲能力面積分配曲線采用拋物線型，其公式形式［9］為

式中：R為研究時段徑流深，P為研究時段降水量，k為下滲能力消退系數(shù)，Δt為計算時長，Wm為流域平均最大蓄水量，W0為研究時段流域累計平均蓄水量，n為拋物線指數(shù)，X1為下滲能力分配曲線上與W0相對應的縱坐標。

三種模型的匯流均采用三水源滯后演算法及馬斯京根分段連續(xù)演算法。

3 模型適用性分析

整理分析瑪曲至唐乃亥區(qū)間1980—2019 年15 個雨量站（2012 年以后）、2 個水文站的氣象、水文資料，分別運用薩克拉門托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型模擬研究區(qū)域洪水過程，采用人工試錯和自動優(yōu)選兩種完全耦合方式率定3 種模型的最優(yōu)參數(shù)，采用專家經(jīng)驗法對參數(shù)的敏感性進行分析，找出模型需要優(yōu)選的參數(shù)。 以洪峰流量、洪量（徑流量）及確定系數(shù)為評價指標分析3 種模型的模擬效果，模擬結果的精度評定根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》（GB／T 22482—2008）進行。

3.1 參數(shù)率定

利用收集的氣象、水文資料進行薩克拉門托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型的參數(shù)率定。 3 種模型的流域匯流參數(shù)為地表水線性水庫匯流系數(shù)CS、壤中流線性水庫匯流系數(shù)CI、地下水線性水庫匯流系數(shù)CG、河網(wǎng)匯流的滯后時間L，馬斯京根分段連續(xù)演算參數(shù)為分段馬斯京根法演算參數(shù)KK、馬斯京根法流量比重系數(shù)X、河道分段數(shù)MP。 雖然3 種模型采用相同的匯流結構，但水源結構的劃分不同，計算產(chǎn)流量也不同，因此匯流參數(shù)的取值也不同［10］。 河網(wǎng)匯流滯后時間L根據(jù)經(jīng)驗取值，河道分段數(shù)MP依據(jù)洪水傳播時間取值，其余5 個參數(shù)均為敏感性參數(shù)，需要進行率定優(yōu)選，優(yōu)選結果見表1。

表1 3 種模型的匯流參數(shù)優(yōu)選結果

薩克拉門托模型其他參數(shù)率定結果見表2。 薩克拉門托模型參數(shù)較多，其中不敏感的參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗、物理特征給出參數(shù)值，也可以借用黃河流域其他相似地區(qū)已率定好的參數(shù)值。 比如直接進入下層自由水的滲透水比例PFREE一般取值為0.2 ～0.5；下層自由水中不蒸發(fā)的比例RSERV＝0.3；對于不閉合的地面水出流，沿河槽損失的流量SSOUT＝0；不閉合地下水出流與河道基流比例SIDE＝0。 模型中對徑流總量影響敏感的參數(shù)有UZTWM、LZTWM，對透水地面上的徑流影響敏感的參數(shù)有UZFWM、UZK、LZFSM、LZSK、LZFPM、LZPK、ZPERC、REXP，對不透水地面上的徑流影響敏感的參數(shù)［11］有PCTIM、ADIMP，其中可以估計初始值的參數(shù)有LZFPM、LZFSM、ADIMP、LZTWM、UZK、UZFWM。 薩克拉門托模型中有些參數(shù)是互相影響的，在率定優(yōu)選參數(shù)時必須綜合考慮，將參數(shù)值控制在合理的范圍內，避免模擬結果出現(xiàn)虛假精度［12］。

表2 薩克拉門托模型參數(shù)率定結果

陸渾模型參數(shù)有流域平均最大蓄水量Wm，下滲強度消退系數(shù)k，下滲能力面積分配曲線指數(shù)n。Wm相對不敏感，沒有對其優(yōu)選，根據(jù)黃河源區(qū)的氣候及下墊面條件取Wm＝180 mm。k、n屬于敏感參數(shù)，經(jīng)過參數(shù)率定優(yōu)選確定其值分別為1、0.588。

垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)率定結果見表3。 根據(jù)專家經(jīng)驗，垂向混合產(chǎn)流模型中WUM、WLM、WM、C、KF、BF、B是不敏感參數(shù)，一般根據(jù)經(jīng)驗及物理意義進行取值。 參數(shù)WM與流域特性密切相關，WM取值要保證土壤含水量W的合理性；參數(shù)B反映流域面上蓄水容量分布的不均勻性，取值范圍一般為0.15 ～0.50；參數(shù)BF反映流域下滲能力分布的不均勻性，取值范圍一般為0.1～0.5；深層蒸散發(fā)折算系數(shù)C對模擬結果的影響與流域的濕潤程度有關，在半干旱半濕潤地區(qū)較敏感，因此對參數(shù)C的取值進行優(yōu)選率定。 模型中敏感參數(shù)還有K、FC、KI、KG，其中KG+KI表示自由水出流的快慢，一般取KG+KI＝0.7，因此該模型需要優(yōu)選率定的參數(shù)有K、C、FC、KG。

表3 垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)率定結果

3.2 模擬結果分析

3 種模型對黃河源區(qū)1980—2019 年23 場次洪水的模擬效果見圖2～圖4。

圖2 洪峰流量相對誤差

圖3 次洪水量相對誤差

圖4 確定系數(shù)

1）薩克拉門托模型。 由洪水過程模擬結果可知，23 場次洪水中洪峰流量相對誤差超過20%的有2 場次，合格率為91.3%，相對誤差最大值為23.8%、平均值為8.34%。 次洪水量相對誤差在20%以內，合格率為100%；次洪水量相對誤差超過10%的共有3 場次，占13.0%；次洪水量相對誤差最大值為17.3%，平均值為5.91%。 確定系數(shù)6 場次達到0.9，最大值為0.96，最小值為0.40，平均值為0.81，該模型的模擬結果與實測洪水過程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為91.3%，確定系數(shù)均值為0.81，按《水文情報預報規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評定標準，該模型的模擬精度達到乙等。

2）陸渾模型。 由洪水過程模擬結果可知，23 場次洪水中洪峰流量相對誤差超過20%的有3 場次，合格率為87.0%，相對誤差最大值為26.0%、平均值為8.08%。 次洪水量有2 場次的相對誤差超過20%，合格率為91.3%；次洪水量相對誤差超過10%的共有4場次，占17.4%；次洪水量相對誤差最大值為21.0%，平均值為7.0%。 確定系數(shù)5 場次達到0.90，最大值為0.97，最小值為0.36，平均值為0.79，該模型的模擬結果與實測洪水過程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為87.0%，確定系數(shù)均值為0.79，按《水文情報預報規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評定標準，該模型的模擬精度達到乙等。

3）垂向混合產(chǎn)流模型。 由洪水過程模擬結果可知，23 場次洪水中洪峰流量相對誤差超過20%的有3場次，合格率為87.0%，相對誤差最大值為30.0%、平均值為9.26%。 次洪水量相對誤差均在20%以內，合格率為100%；3 場次洪水次洪水量相對誤差超過10%，占13.0%；次洪水量相對誤差最大值為14.4%，平均值為6.22%。 確定系數(shù)7 場次洪水達到0.90，最大值為0.97，最小值為0.58，平均值為0.83，模型模擬過程與實測洪水過程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為87.0%，確定系數(shù)均值為0.83，按《水文情報預報規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評定標準，該模型的模擬精度達到乙等。

由以上分析可知，薩克拉門托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型在瑪曲至唐乃亥區(qū)間模擬精度都能滿足洪水預報精度要求，尤其是對次洪水量的模擬計算，除陸渾模型模擬結果有2 場次相對誤差超過20%外，其他兩個模型模擬結果的相對誤差均在20%以內。陸渾模型的確定系數(shù)均值最小，由圖4 可以看出，陸渾模型的確定系數(shù)比其他兩種模型的總體偏小。

3.3 典型洪水模擬結果分析

受連陰雨天氣影響，黃河源區(qū)洪水過程一般是震蕩性緩漲緩落，以單峰型和復式峰型居多。 分別選擇復式峰型的洪水過程與單峰型洪水過程進行洪水模擬結果分析。 其中，1992 年3 種模型模擬的洪峰流量相對誤差均較大，因此單峰型洪水過程選擇1992 年場次洪水。 同時選擇2013 年復式峰型洪水過程分析3 種模型的模擬結果。

1992 年洪水過程模擬結果見圖5。 3 種模型模擬的唐乃亥水文站洪峰流量誤差較大，均偏小20%以上。 影響模型模擬結果的因素有很多，比如模型結構、參數(shù)、降水及流域下墊面條件等，其中降水是影響水文模型模擬結果最主要、最直接的因素。 由圖5 的洪水過程線可以看出，峰前漲水過程與峰后退水過程擬合較好，但洪峰部分偏差較大。 該場次洪水瑪曲水文站實測洪峰流量為1 650 m3／s，唐乃亥水文站洪峰流量為2 860 m3／s，瑪曲至唐乃亥區(qū)間加水產(chǎn)生的最大流量為1 210 m3／s，而模型模擬結果誤差最大達30%，最大流量差為860 m3／s，占區(qū)間來水最大流量的71%，因此此次模擬結果偏小的主要影響因素是降水。 1992年瑪曲至唐乃亥區(qū)間3.6 萬km2的流域上只有瑪曲、軍功、唐乃亥、東傾溝4 個雨量站的降水資料，面積大、歷時長、強度小的連陰雨天氣，對模型模擬結果的影響相對較小，一旦出現(xiàn)離雨量站較遠的局部強降水過程，雨量站就無法監(jiān)測到真實的降水資料，計算的降水量誤差較大，造成洪水預報結果出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

圖5 單峰型洪水過程模擬結果

2013 年洪水過程模擬結果見圖6，由圖6 可以看出，2013 年洪峰流量最接近實測值的為薩克拉門托模型的模擬結果，其模擬的兩個洪峰流量的相對誤差分別為7.08%、7.65%；垂向混合產(chǎn)流模型的洪峰流量模擬結果最小，洪峰流量相對誤差分別為14.1%和11.06%。 漲水過程3 種模型模擬結果與實測值擬合較好，退水過程垂向混合產(chǎn)流模型與薩克拉門托模型的模擬結果小于實測值；陸渾模型的確定系數(shù)為0.93，其他兩個模型的分別為0.90、0.88，說明陸渾模型模擬的該場次洪水過程更接近實測過程。

圖6 復式峰型洪水過程模擬結果

4 2020 年汛期模型應用

2020 年汛期黃河源區(qū)出現(xiàn)了長歷時、大流量洪水過程，唐乃亥站分別在2020 年6 月19 日及8 月11 日出現(xiàn)2 次編號洪水，洪峰流量分別為2 780、2 950 m3／s，6 月15 日至9 月6 日流量在1 500 m3／s 以上歷時達81 d（期間僅7 月9 日、10 日2 d 日均流量為1 470 m3／s），最大45 d 洪量為89.56 億m3，6—10 月總徑流量233.1 億m3、較多年均值偏多63%。 利用已經(jīng)率定好參數(shù)的3 種模型，模擬2020 年汛期唐乃亥站2 次編號洪水，1 號洪水和4 號洪水是一個連續(xù)過程，洪水過程線不再分開顯示，以4 號洪水退水至最低點（7 月9日8 時）為節(jié)點計算2 次編號洪水的洪峰流量、洪量誤差與確定系數(shù)等，結果見表4、圖7。

表4 2020 年兩次編號洪水模擬結果

圖7 2020 年1 號、4 號洪水過程模擬結果

對2020 年唐乃亥站2 次編號洪水模擬結果顯示，垂向混合產(chǎn)流模型的模擬結果最優(yōu)，洪峰流量相對誤差小于4%，次洪水量相對誤差小于2%，確定系數(shù)在0.9以上；陸渾模型與薩克拉門托模型的模擬結果相對差一些，尤其是1 號洪水，薩克拉門托模型擬合效果相對較差，確定系數(shù)為0.82，陸渾模型模擬1 號洪水的洪峰流量比實測值偏小11.12%。

5 結論

以瑪曲至唐乃亥區(qū)間1980—2019 年的氣象、水文資料為基礎，選擇薩克拉門托模型、陸渾模型以及垂向混合產(chǎn)流模型模擬唐乃亥站的23 場次洪水過程，并定量分析了模型的模擬效果，次洪水量的合格率3 種模型均達到90%，洪峰流量的合格率均達到85%，確定系數(shù)均超過0.7，依據(jù)洪水預報精度評定標準，3 種模型都可用于該區(qū)域的洪水作業(yè)預報。 不同模型在黃河源區(qū)的洪水模擬中表現(xiàn)出不同的效果，在實際洪水預報中為了減小模擬誤差，應采用多模型組合的集合預報方法。

降水是影響洪水預報精度最主要、最直接的因素，但是黃河源區(qū)復雜的高山地形及高寒氣候條件，使得雨量計的安裝與維護極為困難，該區(qū)域12.2 萬km2的流域面積目前只有54 個雨量站，離水文預報要求的500 多個相差較大。 雖然黃河源區(qū)的降水以大面積、低強度、長歷時的連陰雨為主，但也會發(fā)生區(qū)域性強降水，如果因雨量站的稀少而沒有監(jiān)測到強降水信息，模型的模擬結果就會出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。