基于數(shù)據挖掘的短期電力負荷預測方法

潘 攀，陳 凡

（國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州）

引言

電能生產具有一定特殊性，電力系統(tǒng)內部無法大量儲存電力負荷，所以在電力系統(tǒng)供電過程中需要精準掌握用戶負荷的變化動態(tài)平衡，實現(xiàn)用戶用多少負荷電網就生產多少負荷，這一過程就是電力系統(tǒng)的短期電力負荷預測。文獻[1]提出Dropout-ILATM預測模型，解決了傳統(tǒng)方法難以處理負荷數(shù)據間關聯(lián)的問題，適用于更多預測寬度的負荷預測；文獻[2]設計Prophet 和XGBoost 相混合的預測模型，可以準確快速地預測電力負荷。但電力負荷的產生是一個隨機非平穩(wěn)過程，歷史負荷觀測值具有波動性，導致傳統(tǒng)方法的精度不夠，因此，提出關于短期電力負荷預測方法的研究。

1 挖掘相似日電力負荷數(shù)據

本文參考模糊聚類原理挖掘歷史電力負荷數(shù)據的規(guī)律，從而選取相似日[3]，簡單來說就是根據模糊規(guī)則構建電力負荷特性指標數(shù)據的模糊系數(shù)特征映射表，并挖掘負荷數(shù)據之間的規(guī)律，該方法可以有效降低負荷隨機性，進而提升挖掘精度。假設兩個不同的電力負荷數(shù)據樣本分別為那么為構建樣本數(shù)據的模糊相似矩陣[4]，需要根據下式求出這兩個樣本之間的相似程度：

式中，smn表示電力負荷數(shù)據Xm與Xn之間的相似度。在式（1）的基礎上，即可構建電力負荷數(shù)據樣本空間的模糊相似矩陣[5]，表達式如下所示：

式中，S 表示電力數(shù)據的模糊相似矩陣。根據式（2）所求模糊相似矩陣，即可完成相似日的選取，通常一個相似矩陣就可以獲得一個樣本數(shù)據的分類，在根據傳遞閉包設置一個合適的閾值后，就可以利用該閾值對矩陣進行截割，以此實現(xiàn)電力負荷數(shù)據的動態(tài)聚類，最終分類結果即為相似日選取結果。在選取相似日的過程中，為篩選出最為接近的相似日，可以對預測日與歷史日之間的相似程度進行排序，以此確定最佳的相似日，保障挖掘相似日電力負荷數(shù)據的有效性。在相似日確定后，最后對選取的相似日電力負荷數(shù)據進行提取，以此作為后續(xù)負荷預測樣本。

2 預處理電力負荷數(shù)據

歷史相似日電力負荷數(shù)據是本文所設計預測方法的基石[6]，挖掘的相似日數(shù)據質量將直接影響本文設計方法的預測精度，所以為保障后續(xù)負荷預測的正確性與有效性，本文在上述研究內容的基礎上，對挖掘數(shù)據進行一定的預處理[7]。一般來說，受電力系統(tǒng)自身以及外界環(huán)境等因素的影響，會導致挖掘的相似日電力負荷數(shù)據存在異常值，所以本文首先對相似日數(shù)據做清洗處理，數(shù)據清洗主要分別兩步，一是電力負荷數(shù)據異常值的辨識，這里本文采用絕對中位差法進行異常數(shù)據的辨識，對于相似日的電力負荷數(shù)據來說，異常數(shù)據辨識的具體流程如下：獲取電力負荷數(shù)據集合的平均值X；根據該平均值與集合中各采樣點數(shù)據之間的絕對偏差，即可求出絕對偏差的中位數(shù)W，計算公式如下所示：

式中，median 表示中值函數(shù)。根據上式確定中位數(shù)后，即可掌握相似日電力負荷數(shù)據的合理取值范圍并將超出該范圍的負荷數(shù)據判斷為異常數(shù)據，本文以X'表示相似日的異常負荷數(shù)據。二是對辨識出的異常數(shù)據X'缺失值進行補全操作，這里本文采用拉格朗日差值法進行缺失數(shù)據的補全，就是通過負荷數(shù)據點之間連續(xù)性的變化規(guī)律，以缺失點前后的數(shù)值對缺失點進行插值修復，表達式如下所示：

式中，I（X'）表示異常電力負荷數(shù)據缺失點插入的缺失值近似值；a1…an表示多項式。與此同時，為避免不同量綱差別為負荷預測帶來的誤差，本文還需要對挖掘相似日數(shù)據進行歸一化處理[8]，也就是將挖掘數(shù)據按一定比例全部縮放至一個特定的區(qū)間中，使其量綱一致，本文主要采用下式所示的最小- 最大歸一化處理原始數(shù)據：

式中，X0表示歸一化后的相似日電力負荷數(shù)據，其取值區(qū)間為[0,1]；X 表示原始相似日電力負荷數(shù)據；Xmin、Xmax分別表示相似日電力負荷數(shù)據集中的最小與最大數(shù)據。利用式（5）處理數(shù)據，可以實現(xiàn)相似日電力負荷數(shù)據的等比例縮放。綜上，本章對挖掘的相似日電力負荷數(shù)據做了兩個主要預處理工作，分別是數(shù)據清洗與數(shù)據歸一化，通過數(shù)據清洗可以將原始負荷數(shù)據中的異常值修復，通過數(shù)據歸一化可以將不同量綱的原始數(shù)據轉換映射至相同特定區(qū)間中，將經過預處理后的相似日電力負荷數(shù)據用于后續(xù)預測環(huán)節(jié)，可以保障數(shù)據質量。

3 短期電力負荷預測

前文通過對電力系統(tǒng)歷史相似日的各類電力負荷數(shù)據進行深入挖掘并預處理后，形成了訓練樣本數(shù)據，本章將基于上述數(shù)據構建SVM模型，從而形成短期負荷的預測[9]。支持向量機（SVM）屬于統(tǒng)計學習范疇，主要是針對分類問題研究出來的，將其應用于電力系統(tǒng)短期負荷預測中，在預測過程中不會陷入局部最優(yōu)[10]，而且具有較好的推廣性。本文所構建的SVM預測模型，與常規(guī)神經網絡有著相似的網絡結構，均由輸入、隱藏以及輸出層組成，但不同的是，本文建立的SVM模型隱藏層的神經元節(jié)點個數(shù)利用電力負荷數(shù)據樣本中支持向量數(shù)目來確定，這樣可以避免模型在訓練過程中陷入局部極值[11]。那么SVM預測模型的具體建模過程如下：一般來說，線性回歸問題的本質就是通過一個合理的函數(shù)，求解出樣本數(shù)據的對應輸出值，本文所構建的SVM預測模型也是這樣，當相似日電力負荷數(shù)據輸入模型時，通過線性擬合函數(shù)將輸入數(shù)據映射至高維空間中，從而得到輸出值，該函數(shù)的表達式如下所示：

式中，Y 表示模型輸入變量對應的輸出值；T 表示模型輸入變量原始特征空間的維數(shù)；α（X）表示模型輸入相似日電力負荷數(shù)據的線性映射函數(shù)；表示Y 與α（X）之間的點積運算；p 表示閾值。在式（6）基礎上，參考結構風險最小化原則，即可確定SVM 預測模型的最優(yōu)回歸函數(shù)，表達式如下：

4 仿真實驗

4.1 實驗準備

本章選擇我國某地區(qū)2022 年12 月的電力系統(tǒng)的電力負荷數(shù)據作為實驗數(shù)據，展開仿真實驗，以對文中設計的短期電力負荷預測方法的優(yōu)勢進行驗證。在本次仿真實驗中，以本文設計基于數(shù)據挖掘的預測方法作為實驗組，并選用基于BP 神經網絡的預測方法、基于LSTM網絡的預測方法作為對照組。首先，將收集的實驗數(shù)據中前20 天的電力負荷數(shù)據作為訓練樣本，后10 天的電力負荷數(shù)據作為測試樣本，其中測試樣本的原始電力負荷數(shù)據曲線如圖1 所示。

圖1 原始電力負荷曲線

在此基礎上，先采用訓練樣本分別對實驗組方法與對照組方法進行訓練，實現(xiàn)各方法下預測模型最優(yōu)參數(shù)的設置；再采用圖1 所示測試樣本分別輸入三種不同的預測模型中，從而獲得最終電力負荷預測結果。

4.2 實驗結果

經過不同預測模型的訓練與測試后，所得最終電力負荷預測對比結果如圖2 所示。

圖2 電力負荷預測結果

通過圖2 可以發(fā)現(xiàn)，整體來說，本文設計方法預測的短期電力負荷曲線，與原始負荷曲線之間的擬合效果較對照組方法更好，說明本文設計方法下的短期電力負荷更接近于真實值。為進一步對比實驗組方法與對照組方法的預測性能，本文以下式所求誤差作為預測方法的評價指標：

式中，ε 表示平均絕對叟分比誤差；N 表示電力負荷采樣點數(shù)量；H（i）表示第i 個采樣點的電力負荷實際值；H'（i）第i 個采樣點的電力負荷預測值。根據上述內容，分別求出每種方法下的絕對叟分比預測誤差，結果如表1 所示。

表1 不同預測方法的性能對比

從表1 中數(shù)據可知，基于BP 神經網絡的預測方法的平均絕對叟分比誤差為9.37%，基于LSTM網絡的預測方法的平均絕對叟分比誤差為5.93%，而本文設計方法的平均絕對叟分比誤差為3.08%，較對照組方法降低了6.29%、2.85%。由此可以說明，本文所提基于數(shù)據挖掘的短期電力負荷預測方法是有效且可靠的，整體預測精度較高，滿足電力系統(tǒng)的用電負荷預測需求。

結束語

在我國國家與民眾對電力需求不斷增加的大背景下，電力負荷預測不僅影響電力系統(tǒng)的供需平衡，而且影響系統(tǒng)供電可靠性，所以如何精準有效地預測電力系統(tǒng)短期電力負荷已經成為我國社會熱點問題?；诖?，本文設計一種基于數(shù)據挖掘的預測方法，文中通過挖掘相似日的歷史用電負荷數(shù)據，完成了負荷預測，并通過仿真實驗驗證了設計方法的優(yōu)越性。當然，目前本文僅針對電力系統(tǒng)的短期負荷做了預測，設計方法是否可以同時精準預測長期電力負荷有待進一步深入研究。