射流伺服閥前置級顆粒物空間分布數(shù)值研究

馮怡然，謝志剛，劉 莎，彭傳龍，曹 偉，李奕寧

（航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，陜西 西安）

引言

射流伺服閥是液壓系統(tǒng)中的核心元件，連接電液伺服系統(tǒng)的電氣部分和液壓部分，實現(xiàn)對信號的轉(zhuǎn)換和對元件的控制。液壓元件和流體介質(zhì)在生產(chǎn)和使用過程中不可避免地會產(chǎn)生固體顆粒等污染物。這些顆粒跟隨流體運動，可能會傾向性地停留或者聚集在特定區(qū)域，從而影響流體介質(zhì)的流動狀況及伺服閥的工作性能，嚴重時會造成設備失效甚至引發(fā)安全事故。伺服閥前置級的幾何復雜性和流動的隨機性以及固體顆粒的多樣性，使得射流伺服閥前置級中顆粒- 流體兩相流問題缺乏研究。本研究利用數(shù)值模擬方法，研究射流伺服器前置級流場中固體顆粒的行為。

1 射流管伺服閥工作原理

射流管伺服閥的主要組成可以分為力矩馬達、射流管放大器以及滑閥等[1-3]，見圖1。其中射流管伺服閥先導級為射流管放大器。射流管放大器由射流管和接收器組成，見圖2。接收器上兩接收孔分別與滑閥兩端連接，當接收器內(nèi)的流量達到飽和，油液從通道一側(cè)回流至射流管的周圍流場中。射流管噴嘴的偏移主要依靠銜鐵組件控制。當無控制電信號輸入時，銜鐵組件保持在中立位置，兩接收孔的壓力一樣，滑閥保持不動，無流量輸出。當有控制電信號時，銜鐵組件在力矩馬達電磁力矩的作用下繞某一中心點偏轉(zhuǎn)一定角度，兩個接收器的流量變得不等，滑閥兩端形成壓差，在壓差作用下驅(qū)動滑閥移動，反饋桿產(chǎn)生變形，當反饋力矩與力矩馬達、彈慣性力矩等相平衡時達到穩(wěn)定狀態(tài)，伺服閥固定工作在某一平衡位置，輸出與電信號成正比的控制流量。

圖1 射流管二級力反饋式電液伺服閥結(jié)構(gòu)原理

圖2 射流伺服閥前置級流場結(jié)構(gòu)示意

2 前置級流場計算模型

2.1 流動模型

伺服閥前置級流場計算模型見圖3，噴嘴對中。全局的最大網(wǎng)格尺度設置為0.4 mm，為保證計算精確度，噴嘴附近網(wǎng)格進行局部加密。最終網(wǎng)格數(shù)量為1 837 230，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3 以上。本研究采用FLUENT 軟件計算，選擇基于雷諾方程的RANS 模型，湍流模式為k-omega-SST 兩方程模型，用SIMPLEC方法進行壓力- 速度的耦合。整個求解過程使用瞬態(tài)計算。時間推進格式為一階隱式離散格式。

圖3 伺服閥前置級流場計算模型

2.1.1 流體流動控制方程

流體介質(zhì)的流動采用不可壓縮的無滑移邊界條件的Navier-Stokes（NS）方程來描述[4-6]，忽略流動傳熱和重力影響。基于連續(xù)性方程和動量方程可得雷諾平均運動方程：

式中：xi為Cartesian 坐標系3 個坐標方向；Ui為雷諾平均后的流體在i 方向上的速度分量；P 為壓力；uiuj為雷諾應力。

2.1.2 顆粒相模擬

顆粒相使用的歐拉- 拉格朗日耦合方法DPM模塊。除進口和出口使用逃逸條件之外，其他所有邊界均為反射條件[7]。顆粒形狀為球形，粒徑分別為R=1、5、15、25、50、100、200 μm，材料為鋼。因此固體顆粒的平動運動的動力學方程為：

忽略球形顆粒的轉(zhuǎn)動。式中：up為顆粒速度；uf為流體的動力黏度；ρp為顆粒密度；Dp為微粒粒徑；Rep為基于微粒直徑的顆粒雷諾數(shù)。

式中：uf@p為顆粒位置流體的速度。

2.2 邊界條件

如圖3，進油口（P）和回油口（R）分別為壓力入口和壓力出口邊界條件，具體設置見表1，入口施加5%的湍流脈動。其余邊界設置為無滑移壁面。

表1 伺服閥前置級流場中顆粒行為研究算例設置

3 顆?？臻g與速度分布

在本研究中，流場顆粒兩相流計算方法如下：首先進行流場穩(wěn)態(tài)計算直至收斂，接著已收斂的穩(wěn)態(tài)流場的基礎(chǔ)上進行瞬態(tài)流場計算1 000 步，再加入顆粒瞬態(tài)計算20 000 步，最后輸出顆粒場。在這20 000步的計算中，前500 步在入口處以surface 類型釋放前述7 種不同粒徑的球形顆粒。總共向流場中加入227 500 顆粒，其中每種粒徑的顆粒數(shù)均為32 500。

3.1 零位工作狀態(tài)模擬

本節(jié)研究了伺服閥的零位工作狀態(tài)時的前置級顆粒運動和速度分布，當C1、C2 為固定壁面時的伺服閥前置級顆粒運動和速度分布情況。

圖4 展示不同直徑顆粒的空間分布圖（左）和歸一化的顆粒速度分布直方圖（右）。從顆?？臻g分布圖可看出，顆粒相的空間位置分布受顆粒尺寸影響較為明顯。整體而言，顆粒主要分布在前置級接收器、前置級水平管、回油管區(qū)域。如圖4 所示，對于小顆粒（R≤15μm），少量駐留在進油管的頂部，由于彎管處流場出現(xiàn)旋渦，小慣性顆粒被旋渦產(chǎn)生的離心力作用甩到頂部位置，因此長期駐留于此；多數(shù)則集中在靠近噴嘴一側(cè)的水平管中，這是由于小尺寸顆粒的慣性小，無法到達遠離噴嘴的水平管區(qū)域[8]。隨著顆粒尺寸增加，慣性增加，顆粒不再駐留在進油管頂部，而水平管內(nèi)的顆粒分布更為接近左右控制腔體。

圖4 顆粒的空間分布圖和速度分布直方圖（固壁面）

本算例中，C1、C2 端面為固壁邊界，因此水平管和控制腔內(nèi)的流體幾乎不流動。小慣性顆粒在噴嘴處獲得的高速動能在進入接收口后逐漸衰減，因此難以運動到控制腔[9]；而大慣性顆粒則會較緩慢地損失動能，因而可以在水平管內(nèi)運動較遠距離，甚至到達控制腔。從速度分布圖可知，顆粒越大，顆粒速度大小越集中在0，與顆?？臻g分布圖中顆粒顏色分布一致。這說明經(jīng)過一段時間的發(fā)展，大尺寸的顆粒更傾向于停留在低速的流體區(qū)域。

為了進一步分析不同粒徑顆粒在伺服閥中能否隨著流體被帶出，本研究定義了顆粒整體停留率γ和局部停留率ψ：

式中：n1是停留在接收口以下區(qū)域的顆粒數(shù)；N 為加入流場的總顆粒數(shù)，n 為停留在伺服閥內(nèi)的顆粒數(shù)。

由圖5 可知，整體停留率γ 隨著粒徑的增大而增加，1μm 的顆粒具有最小的γ=22.49%，15μm 的顆粒具有最大的γ=82.10%，隨后γ 隨粒徑增加略有減小，但變化幅度較小。局部停留率ψ 呈現(xiàn)出與γ基本一致的變化趨勢。直徑大于及等于15μm 的顆粒的局ψ 值均大于63%。以上結(jié)果說明，若顆粒不能跟隨流體從出口流出，則會有較大的概率停留在前置級內(nèi)。

圖5 前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

3.2 正常工作狀態(tài)模擬

本算例中，C1、C2 端面的邊界條件為速度入口，該速度為正弦體積流率對應的端面移動速度，且C1、C2 端面的流量的正負號相反（見圖6）。本算例定義流體向閥體內(nèi)流入時流量為正，否則為負。本算例對應正常工作狀態(tài)/磨合工作狀態(tài)的伺服閥。

圖6 C1 端面體積流率隨時間變化曲線

圖7 展示了從入口處加入顆粒約1.25 s 后，不同粒徑顆粒的空間分布和速度分布。由于此時C1 流體流入C2 口流體流出，顆粒大部分會隨流體帶動進入C2 側(cè)的水平管和控制腔體，接收器中顆粒減少，且顆粒速度非常集中，在0 附近。

圖7 顆粒的空間分布圖和速度分布直方圖（正弦流率壁面）

由圖8 可知，相比于C1、C2 口為固壁的情況（見圖5），本算例中顆粒的整體停留率γ 和局部停留率ψ均顯著減小，且γ 和ψ 值更加接近，說明閥體內(nèi)的顆粒更容易隨著液流被帶出前置級，從而使得閥體內(nèi)的顆粒更少。

圖8 前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

為了進一步探究顆粒停留率隨時間的變化關(guān)系，對圖8 所示的計算結(jié)果續(xù)算了125 664 步（對應的時間為正弦函數(shù)的一個周期）。圖9 展示了從入口處加入顆粒約1.25 s（虛線）和2.51 s（實線）后顆粒的整體停留率γ 和局部停留率ψ。由圖可知，隨著時間的增加，無論顆粒的尺寸大小，顆粒的整體和局部停留率均有一定幅度的降低?？梢钥闯觯S著計算時間的延長，伺服閥前置級的顆粒停留率可以被有效降低。

圖9 不同時間下前置級整體停留率和局部停留率隨粒徑的變化規(guī)律

4 結(jié)論

本研究通過數(shù)值模擬手段研究了射流伺服閥前置級內(nèi)的流體- 顆粒兩相流問題。針對伺服閥的兩種不同工作狀態(tài)，重點研究了單向耦合中不同尺寸的固體顆粒在流場中的運動學行為和空間分布。具體結(jié)論如下：

（1）顆粒會在伺服閥前置級中展現(xiàn)出傾向性的聚集行為，且長時間駐留在伺服閥內(nèi)（特別是接收口及以下區(qū)域）。

（2）控制腔C1、C2 端面邊界條件為正弦流率相比其為固定壁面時，顆粒相的停留率更低。

（3）控制腔C1、C2 端面邊界條件為正弦流率，隨著磨合時間的延長，伺服閥前置級內(nèi)顆粒停留率展現(xiàn)出降低的趨勢。