輪轂開關(guān)磁阻電機電磁特性負效應(yīng)及其抑制

羅曉亮 王策 張洋瑞

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

1 前言

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SRM）具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、調(diào)速范圍寬等特點，在家用電器、航天器械及電動汽車等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1-2]。然而，轉(zhuǎn)矩波動和徑向電磁力是電機振動與噪聲的主要來源，嚴重阻礙了開關(guān)磁阻電機的發(fā)展與應(yīng)用[3-6]。

針對此問題，一些學(xué)者從控制策略角度展開研究。文獻[7]提出一種電流波形推導(dǎo)方法，以降低磁飽和區(qū)域徑向電磁力總和，實現(xiàn)徑向電磁力數(shù)值變化最小。文獻[8]建立了外轉(zhuǎn)子齒頂開槽徑向電磁力分析模型，通過調(diào)整齒頂輔助槽口尺寸減小徑向電磁力。文獻[9]、文獻[10]基于直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略，提出轉(zhuǎn)矩在線補償與脈沖寬度調(diào)制相結(jié)合的控制策略，能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩波動。文獻[11]將模糊控制與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，有效抑制了開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動，轉(zhuǎn)矩控制效果和精度均得到提升。

控制策略的改變提高了控制器的復(fù)雜性和電機成本。因此，通過優(yōu)化本體結(jié)構(gòu)設(shè)計提升電機性能的研究得到重視[12]。文獻[13]對電機槽口進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，削弱幅值較大的徑向電磁力，并通過對定子開輔助槽抑制電磁振動。文獻[14]通過對雙定子繞組設(shè)置不同繞組匝數(shù)，對分段轉(zhuǎn)子部分施加懸浮力使其保持懸浮，使轉(zhuǎn)子所受徑向電磁力相互抵消。文獻[15]提出一種具有優(yōu)化磁通屏障的新型轉(zhuǎn)子，通過改變轉(zhuǎn)子幾何形狀降低轉(zhuǎn)矩波動。文獻[16]、文獻[17]在定子和轉(zhuǎn)子齒極兩側(cè)開不同類型凹槽，調(diào)節(jié)齒極槽寬與深度以改變表面磁通密度，并基于改進磁場分割法計算氣隙比磁導(dǎo)，驗證了齒極兩側(cè)開槽可有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

上述文獻主要針對開關(guān)磁阻電機電磁力或轉(zhuǎn)矩波動進行單一分析和優(yōu)化，綜合考慮氣隙偏心對徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動的研究較少。針對此問題，本文利用傅里葉級數(shù)推導(dǎo)開關(guān)磁阻電機電磁參數(shù)關(guān)于電流和轉(zhuǎn)子位置角度的關(guān)系曲線，通過麥克斯韋應(yīng)力張量法對定子凸極表面及相鄰槽進行路徑積分求和，獲得氣隙偏心條件下電磁力的空間變化特性，分別在靜態(tài)和瞬態(tài)工況下分析氣隙偏心對電機電磁特性的影響規(guī)律，并通過靈敏度分析確定結(jié)構(gòu)參數(shù)貢獻權(quán)重，制定合理優(yōu)化方案，以期在不同氣隙偏心量條件下有效抑制電磁特性負效應(yīng)。

2 開關(guān)磁阻電機模型

本文以8/6 極外轉(zhuǎn)子開關(guān)磁阻電機作為研究對象，如圖1所示，其中，F(xiàn)ru、Frb為偏心時定子凸極兩側(cè)產(chǎn)生的徑向電磁力。該電機主要由外轉(zhuǎn)子、內(nèi)定子和支撐軸組成，根據(jù)磁阻最小原理，磁通經(jīng)定子凸極、氣隙、轉(zhuǎn)子凸極形成閉合磁路驅(qū)動電機運行。在輪轂電機受到道路激勵時，軸承剛度的存在和非簧載質(zhì)量的增加造成電機定、轉(zhuǎn)子產(chǎn)生相對位移，形成不同方向的氣隙偏心，定子凸極兩端的力不再保持相等。

該外轉(zhuǎn)子輪轂開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 SRM結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 機電耦合方程

假設(shè)定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合位置處的轉(zhuǎn)子位置角為轉(zhuǎn)子位置初始角，該位置稱為極對槽位置，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動半個極距（τr/2=π/Nr，其中τr為轉(zhuǎn)子極距，Nr為轉(zhuǎn)子凸極數(shù)量）時，定、轉(zhuǎn)子中心重合，此時為極對極位置，繞組相電感在二者位置之間呈線性上升、下降，因此，繞組相電感可以用傅里葉級數(shù)展開為：

式中，φn=nπ 為n次諧波分量的相位角；θ為轉(zhuǎn)子位置角；i為繞組相電流，Ln為傅里葉級數(shù)的系數(shù)，由極對極、極對半槽、極對槽及其他特殊位置等關(guān)鍵繞組相電感導(dǎo)出[18]。

關(guān)鍵位置繞組相電感采用“極對極”繞組相電感Lu、“極對槽”繞組相電感La和“極對半槽”繞組相電感Lm[19]，則傅里葉級數(shù)的系數(shù)可寫成：

其中，在“極對槽”位置時，定、轉(zhuǎn)子之間氣隙相對較大，假設(shè)繞組相電感Lu為常數(shù)[20]，則La和Lm可以表達為電流的多項式：

式中，an、bn為多項式擬合系數(shù)；N為in項數(shù)。

根據(jù)式（1），單相繞組相電感可寫成：

基于上述分析，單相繞組相電感變化特性如圖2 所示，擬合數(shù)據(jù)可以根據(jù)有限元仿真和試驗結(jié)果獲得，可以看出，電機的3個特殊位置擬合電感與有限元計算結(jié)果相比，擬合精度較好，證明其解析建模方法有效。

圖2 繞組相電感擬合曲線

繞組相電感由磁鏈對繞組相電流偏微分獲得，則磁鏈可以寫成：

式中，cn=an-1/n、dn=bn-1/n分別為an、bn的擬合系數(shù)。

根據(jù)式（4）、式（5）可以得到不同轉(zhuǎn)子位置角度和電流條件下的繞組相電感與繞組相磁鏈，擬合結(jié)果如圖3所示，可以看出，隨著轉(zhuǎn)子從極對槽位置旋轉(zhuǎn)至極對極位置，繞組相電感逐漸增大，電流在2 A時繞組相電感達到最大值126.58 mH，在極對極位置時繞組相磁鏈達到最大，并與電流變化趨勢相同。電機的導(dǎo)通相應(yīng)在電感的上升沿導(dǎo)通來建立所需驅(qū)動電流。

圖3 SRM靜態(tài)電磁特性

忽略繞組之間的互感，則繞組相的磁共能Wm可由位置相關(guān)聯(lián)的繞組相磁鏈ψ(θ,i)對電流積分獲得：

根據(jù)虛功原理和機電能量轉(zhuǎn)化原理，可以得到開關(guān)磁阻電機定、轉(zhuǎn)子凸極間的徑向電磁力Fr、電磁轉(zhuǎn)矩Te：

忽略定、轉(zhuǎn)子凸極端部效應(yīng)和互感，將式（5）代入式（7）可以得到繞組相的徑向電磁力Fr：

開關(guān)磁阻電機是一種典型的磁阻電機，定、轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu)，氣隙偏心時定子凸極對稱方向氣隙出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象，導(dǎo)致定子凸極對稱方向的徑向電磁力不再相同，產(chǎn)生不平衡徑向電磁力，結(jié)合式（9）可以得到不平衡徑向電磁力方程為：

式中，Lgb、Lgu分別為偏心時定子凸極和轉(zhuǎn)子凸極之間的氣隙長度。

根據(jù)式（7）、式（8）可以得到不同轉(zhuǎn)子位置角度和電流條件下的靜態(tài)力學(xué)特性關(guān)系，如圖4所示，可以看出，繞組相電磁轉(zhuǎn)矩與繞組相徑向電磁力均隨著電流的增大而增大，轉(zhuǎn)子從極對槽位置旋轉(zhuǎn)至極對半槽位置時，定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙減小，電磁轉(zhuǎn)矩與徑向電磁力同時增大，在由極對半槽位置轉(zhuǎn)向極對極位置時，定、轉(zhuǎn)子重合度增大，電磁力切向分量逐漸減小，徑向分量逐漸增大，在極對極位置時徑向電磁力達到最大，轉(zhuǎn)矩達到最小。

圖4 SRM靜態(tài)力學(xué)特性

2.2 電路驅(qū)動方程

基于上述分析，電流激勵是影響開關(guān)磁阻電機電磁特性的因素之一，同時，電流激勵由驅(qū)動電路參數(shù)控制。本文采用非對稱半橋功率變換器控制，如圖5所示，其中IGBT1~IGBT8為絕緣柵雙極型晶體管，Vdc為直流電壓源，C 為一般無極性電容，VD1~VD8為續(xù)流二極管。

圖5 四相不對稱半橋功率變換器

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，開關(guān)磁阻電機的各繞組相電壓平衡方程可以寫成：

式中，Uk、Rk、ik、ek、ψk分別為k相繞組外加電壓、電阻、電流、感應(yīng)電動勢、磁鏈；k=a,b,c,d。

由于轉(zhuǎn)子位置角度是關(guān)于繞組相電感及電流的多元函數(shù)，根據(jù)式（4）、式（5），可將式（11）改寫為：

式中，Lk為k相電感。

式（12）的首項為繞組相回路中的電阻下降，第2項為電流引起磁鏈變化的變壓器電動勢，第3項為轉(zhuǎn)子位置改變引起磁鏈變化的運動電動勢，與機電能量有關(guān)。結(jié)合上述分析，可以得到單相繞組電流勵磁表達式為：

3 SRM氣隙偏心電磁特性負效應(yīng)分析

電機產(chǎn)生的不平衡徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動作用于定、轉(zhuǎn)子凸極之間，為探究氣隙偏心條件下開關(guān)磁阻電機的徑向電磁力與轉(zhuǎn)矩空間特征，本文基于麥克斯韋應(yīng)力張量法分析徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩的空間電磁特性。

3.1 靜態(tài)工況電磁力與轉(zhuǎn)矩空間電磁特性

麥克斯韋應(yīng)力張量法是計算開關(guān)磁阻電機電磁力的有效方法，它將磁場的有質(zhì)動力歸因于與磁力線方向一致的張力和垂直于磁力線方向的側(cè)壓力[21]。則開關(guān)磁阻電機定子凸極表面受到的徑向電磁力Fr與切向電磁力Ft可寫成：

式中，Br、Bt分別為磁通密度的徑向分量和切向分量；μ0為真空磁導(dǎo)率；A為開關(guān)磁阻電機凸極表面s的面積。

設(shè)偏心繞組相電流為6 A，取定、轉(zhuǎn)子凸極表面重合部分及鄰槽部分路徑積分求和，由式（14）可以得到極對極時刻。定子表面圓周徑向電磁力如圖6a 所示，當(dāng)電機發(fā)生氣隙偏心時，定子凸極一側(cè)徑向電磁力迅速增大，對稱方向徑向電磁力迅速減小，導(dǎo)致電機產(chǎn)生不平衡徑向電磁力，如圖6b所示。結(jié)合圖6a、圖6b可知，徑向電磁力沿定子中心波動，且發(fā)生氣隙偏心后，極小的氣隙偏心增量將會產(chǎn)生大的徑向電磁力波動幅值變化。

圖6 SRM徑向電磁力空間特性

另外，不平衡徑向電磁力的大小和波動隨著偏心量增大呈加劇趨勢，證明電機在發(fā)生氣隙偏心后，徑向電磁力大小與波動量出現(xiàn)較大變化后，二者的耦合效應(yīng)進一步加劇徑向電磁力不平衡現(xiàn)象，無偏心情況下極對極時刻徑向電磁力仿真相當(dāng)于數(shù)值解析的誤差為3.6%，驗證了徑向電磁力擬合式的有效性，可為后續(xù)輪轂電機驅(qū)動汽車動力學(xué)負效應(yīng)研究提供理論基礎(chǔ)。

此外，定子發(fā)生偏心導(dǎo)致氣隙不均勻，對轉(zhuǎn)矩也必將造成影響，由式（14）可以得到不同轉(zhuǎn)子位置角度下的切向電磁力，如圖7 所示，其中S1、S2分別為定子2個凸極的周向位置，S1、S2位置上、下波峰分別為定子與轉(zhuǎn)子重疊部分邊界產(chǎn)生的切向電磁力，與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。從圖7b 中可以看出：S1位置氣隙減小0.3 mm 時，S1位置上波峰切向電磁力有所增大，下波峰切向電磁力反而減小，這是因為氣隙減小時，徑向磁密和切向磁密在不同轉(zhuǎn)子位置角度下發(fā)生突變，造成切向電磁力有所增大或減??；S2位置氣隙增加0.3 mm 時，徑向磁密和切向磁密均減小，上、下波峰的切向電磁力均較無偏心時減小。

圖7 SRM切向電磁力空間特性

基于上述分析，結(jié)合不同氣隙偏心靜態(tài)工況條件下的電磁轉(zhuǎn)矩（如圖8所示）可以驗證切向電磁力變化對轉(zhuǎn)矩的影響，由于切向電磁力作用于轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，電機定、轉(zhuǎn)子產(chǎn)生相對位移后，電機轉(zhuǎn)子凸極兩端切向電磁力失衡，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩發(fā)生相應(yīng)變化。氣隙偏心量的增加導(dǎo)致單相繞組轉(zhuǎn)矩提高，在氣隙偏心量保持不變的情況下，對稱方向氣隙偏心的轉(zhuǎn)矩接近一致。

圖8 SRM氣隙偏心靜態(tài)工況電磁轉(zhuǎn)矩

3.2 瞬態(tài)工況電磁力與轉(zhuǎn)矩分析

開關(guān)磁阻電機在實際應(yīng)用于車輛時，輪胎在行駛過程中會受到路面沖擊，造成電機定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙發(fā)生變化，在開關(guān)磁阻電機瞬態(tài)工況下進行響應(yīng)特性分析，更能夠接近電機運行的真實情況。

其中，瞬態(tài)工況下的徑向電磁力變化特性如圖9所示，電機在瞬態(tài)工況下的電流高達25 A，且呈線性上升趨勢，瞬態(tài)工況下徑向電磁力呈現(xiàn)一定周期性，在定子和轉(zhuǎn)子重疊開始至重疊結(jié)束過程中呈線性上升和下降，并且在偏心繞組相結(jié)束后出現(xiàn)微小波峰，由于下一相繞組通電，多余磁通量從偏心繞組相通過，產(chǎn)生徑向電磁力。當(dāng)氣隙偏心量從-0.3 mm 變化到0.3 mm 時，徑向電磁力最大值從5 172 N 增大至6 960 N，徑向電磁力波動也隨之加劇。

根據(jù)式（10）可以得到氣隙偏心瞬態(tài)工況下的不平衡徑向電磁力，如圖10 所示，由于氣隙偏心的存在，電機相對兩極的徑向電磁力差值不斷增大，氣隙的減小導(dǎo)致徑向電磁力迅速增大，進一步增加電機相對兩極方向徑向電磁力的差值，導(dǎo)致電機產(chǎn)生凈殘余的不平衡徑向電磁力，從圖10 中可以看出，氣隙偏心量為0.15 mm 時電機兩極徑向電磁力差值最大，為2 500 N，氣隙偏心量繼續(xù)增加至0.3 mm時差值為4 300 N?？梢哉撟C，氣隙大小變化是影響不平衡徑向電磁力的關(guān)鍵因素，所產(chǎn)生的不平衡徑向電磁力以凈殘余力的形式繼續(xù)加劇電機氣隙偏心，不平衡徑向電磁力將以周期性激勵直接作用于輪轂電機驅(qū)動系統(tǒng)，影響車輛正常運行。

圖10 SRM氣隙偏心瞬態(tài)工況不平衡徑向電磁力

綜上所述，定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙越小，所產(chǎn)生的電磁力越大。另外，氣隙偏心瞬態(tài)工況下的電磁轉(zhuǎn)矩如圖11所示，由于開關(guān)磁阻電機瞬態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩由四相轉(zhuǎn)矩合成而來，氣隙偏心對豎直相位影響最大，對其余三相影響較小，但是這種現(xiàn)象將加劇開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩波動，進而產(chǎn)生周向激勵造成電機振動，并以周期性激勵持續(xù)作用于輪轂電機驅(qū)動系統(tǒng)，對于分布式驅(qū)動電動汽車，轉(zhuǎn)矩波動將影響其縱向控制和橫向控制性能。

圖11 SRM氣隙偏心瞬態(tài)工況電磁轉(zhuǎn)矩

4 開關(guān)磁阻電機多目標優(yōu)化設(shè)計

針對氣隙偏心條件下不平衡徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動電磁特性負效應(yīng)問題，設(shè)定開關(guān)磁阻電機瞬態(tài)工況轉(zhuǎn)速500 r/min及氣隙偏心0.3 mm 作為初始條件，優(yōu)化不平衡徑向電磁力及其波動和電磁轉(zhuǎn)矩波動。

4.1 優(yōu)化方案制定

為了更好地量化不平衡徑向電磁力波動特性，定義不平衡徑向電磁力波動系數(shù)Fripple為：

式中，F(xiàn)vmax、Fvmin、Fvave分別定子凸極所受不平衡徑向電磁力的最大值、最小值和平均值。

同理，開關(guān)磁阻電機不平衡徑向電磁力Fv定義為：

式中，F(xiàn)ui為不同采樣點的不平衡徑向力幅值；nf為采樣數(shù)據(jù)數(shù)量。

通常，開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)Tripple可以定義為：

式中，Tvmax、Tvmin、Tvave分別為最大轉(zhuǎn)矩、最小轉(zhuǎn)矩和平均轉(zhuǎn)矩。

進一步，為滿足開關(guān)磁阻電機多目標優(yōu)化需求，其目標函數(shù)可定義為：

式中，w1、w2、w3為權(quán)重因子，且w1+w2+w3=1；(Fripple)max、(Fv)max、(Tripple)max為所有采樣數(shù)據(jù)中不平衡徑向電磁力波動、不平衡徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動的最大值；x為電機結(jié)構(gòu)參數(shù)變量。

則由目標函數(shù)可以確定優(yōu)化函數(shù)為：

式中，xopt為從參數(shù)變量中選取的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

基于優(yōu)化函數(shù)對開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，變量參數(shù)范圍如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計變量范圍

4.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

為分析開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)參數(shù)對不平衡徑向電磁力及其波動、電磁轉(zhuǎn)矩波動的貢獻權(quán)重，將結(jié)構(gòu)參數(shù)變量范圍均勻等分，構(gòu)成最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計，各結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 結(jié)構(gòu)參數(shù)貢獻權(quán)重

在結(jié)構(gòu)參數(shù)變量范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)對3 項優(yōu)化目標的貢獻權(quán)重最大，其中對不平衡徑向電磁力波動的貢獻權(quán)重為76%，定子外徑與定子極弧系數(shù)對轉(zhuǎn)矩波動貢獻權(quán)重均超過44%，而對不平衡徑向電磁力及其波動影響較小，其余各項結(jié)構(gòu)參數(shù)對3項優(yōu)化目標的貢獻權(quán)重處于接近水平。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

基于優(yōu)化目標函數(shù)設(shè)定2 種優(yōu)化設(shè)計方案C1（w1=w3=0.3、w2=0.4）、C2（w1=0.3、w2=0.5、w3=0.2），采用第二代非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）[22]對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多目標尋優(yōu)。考慮到電機在產(chǎn)生氣隙偏心后所形成的不平衡徑向電磁力對電機的影響遠大于轉(zhuǎn)矩波動對電機的影響，將C1 與C2 方案中轉(zhuǎn)矩波動權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為0.4 和0.2，縮小轉(zhuǎn)矩波動權(quán)重系數(shù)占比。通過設(shè)置3項優(yōu)化目標的權(quán)重系數(shù)占比，實現(xiàn)各優(yōu)化目標的優(yōu)先級及相應(yīng)優(yōu)化效果。C1 方案權(quán)重系數(shù)的分配原則是3 項抑制目標均較好實現(xiàn)，C2方案權(quán)重系數(shù)的分配原則是以不平衡徑向電磁力及其波動為主要抑制目標，將轉(zhuǎn)矩波動權(quán)重系數(shù)占比縮小。

對開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)參數(shù)進行多目標尋優(yōu)，得到2種最優(yōu)方案，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方案對比

根據(jù)表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)方案進行有限元仿真分析，得到不平衡徑向電磁力及其波動、轉(zhuǎn)矩波動和平均轉(zhuǎn)矩響應(yīng)結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果仿真對比

2 種優(yōu)化設(shè)計方案開關(guān)磁阻電機不平衡徑向電磁力分別降低了26.2%和17.3%，不平衡徑向電磁力波動分別降低了19.2%和14.9%，同時，轉(zhuǎn)矩也得到改善，其平均轉(zhuǎn)矩分別提升了10.5% 和6.6%，轉(zhuǎn)矩波動降低21.2%和20.2%。為驗證所設(shè)計的2 種優(yōu)化方案在不同氣隙偏心量下3 項抑制目標是否得到較好實現(xiàn)，對2 種優(yōu)化方案進行不同氣隙偏心量條件下的仿真分析。圖13a 和圖14a 所示為氣隙偏心量為0.3 mm 時，2 種優(yōu)化方案的不平衡徑向電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩變化情況，其中針對不平衡徑向電磁力，C1 方案的抑制效果優(yōu)于C2 方案，C1 方案和C2 方案的最小轉(zhuǎn)矩相同，并且C1 方案的最大轉(zhuǎn)矩大于C2 方案的最大轉(zhuǎn)矩，根據(jù)式（17）可知，C1 方案電磁轉(zhuǎn)矩整體指標優(yōu)于C2 方案。不平衡徑向電磁力波動和轉(zhuǎn)矩波動情況如圖13b 和圖14b 所示，從圖13b 中可以看出，隨著氣隙偏心量的增加，C2 方案的抑制效果逐漸優(yōu)于C1 方案。另外，在轉(zhuǎn)矩波動優(yōu)化方面，在氣隙偏心量小于0.125 mm 時，2 種優(yōu)化方案優(yōu)化效果接近一致，在氣隙偏心量大于0.125 mm 時，C1 方案優(yōu)化效果逐漸優(yōu)于C2 方案。

圖13 不平衡徑向電磁力多目標優(yōu)化對比

圖14 轉(zhuǎn)矩波動多目標優(yōu)化對比

綜上所述，雖然C2方案提高了不平衡徑向電磁力波動權(quán)重系數(shù)占比，但其不平衡徑向電磁力波動的整體抑制效果弱于C1 方案。C1 方案提高了轉(zhuǎn)矩波動權(quán)重系數(shù)的占比，其優(yōu)化結(jié)果整體優(yōu)于C2 方案。由此可知，合理選擇權(quán)重系數(shù)占比是抑制電磁特性負效應(yīng)的前提條件。

5 結(jié)束語

本文以8/6 極開關(guān)磁阻電機為研究對象，分析了氣隙偏心條件下開關(guān)磁阻電機的空間電磁特性，得到不同氣隙偏心靜態(tài)、瞬態(tài)工況下電機電磁特性響應(yīng)特征，并采用多目標優(yōu)化算法對其電磁特性負效應(yīng)進行優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

a.輪轂開關(guān)磁阻電機發(fā)生氣隙偏心后，徑向電磁力將迅速變化，并產(chǎn)生不平衡徑向電磁力，且隨著氣隙的減小，徑向電磁力波動將加劇，氣隙的增大使徑向電磁力波動減弱，定子對稱方向徑向電磁力迅速變化導(dǎo)致不平衡徑向電磁力波動趨勢增大，轉(zhuǎn)矩也隨氣隙偏心的增加而增大，且與氣隙偏心方向無關(guān)。

b.瞬態(tài)工況下，由于換相期間存在其他繞組相干擾，氣隙偏心對徑向電磁力和不平衡徑向電磁力惡化程度遠大于靜態(tài)工況，而電磁轉(zhuǎn)矩方面，在2種工況下氣隙偏心均會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩增大，但對偏心繞組相轉(zhuǎn)矩影響最大，對其他繞組相的轉(zhuǎn)矩影響較小，這種特殊現(xiàn)象導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動更加嚴重。

c.在提高開關(guān)磁阻電機性能的前提下，以不平衡徑向電磁力、不平衡徑向電磁力波動和轉(zhuǎn)矩波動為優(yōu)化目標進行結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)，不平衡徑向電磁力、不平衡徑向電磁力波動、轉(zhuǎn)矩波動分別降低了26.2%、19.2%、21.2%，平均轉(zhuǎn)矩提升了10.5%，輪轂開關(guān)電機各項輸出參數(shù)均得到改善。