新能源匯集系統(tǒng)短路故障清除后的暫態(tài)過電壓機理

于思奇，孫大衛(wèi)，吳林林，李蘊紅，王 瀟，鄧曉洋，宋嘉煒

（國網(wǎng)冀北電力科學研究院（華北電力科學研究院有限責任公司），北京 100045）

0 引言

風電、光伏等新能源匯集系統(tǒng)經(jīng)超／特高壓交流輸電通道送至主網(wǎng)已成為新能源電力系統(tǒng)發(fā)展的重要特征之一［1］，新能源匯集系統(tǒng)呈現(xiàn)出比傳統(tǒng)電網(wǎng)更復雜的穩(wěn)定特征［2］。新能源匯集系統(tǒng)與主網(wǎng)間的電氣距離一般較遠且同步電源容量有限［3］，這使得系統(tǒng)在部分擾動后易產生較為嚴重的暫態(tài)過電壓問題［4］。已有多篇文獻［5-6］報道，發(fā)生交流故障后新能源匯集系統(tǒng)存在過電壓導致的新能源機組連鎖脫網(wǎng)或設備損壞風險。華北地區(qū)作為我國千萬千瓦級新能源基地的代表，張家口、承德等地已形成了以新能源為主體的電網(wǎng)形態(tài)?；陔娋W(wǎng)調度部門在新能源匯集系統(tǒng)的現(xiàn)場故障錄波數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，短路故障清除后的暫態(tài)過電壓瞬時值峰值遠超過我國國家標準中要求的新能源高電壓耐受能力1.3 p.u.（基波正序電壓），暫態(tài)過電壓問題成為威脅新能源匯集地區(qū)送電安全的決定性因素，這使得電網(wǎng)調度部門以“不發(fā)生暫態(tài)過電壓”為原則制定新能源送出通道的送電極限［7］。因此，有必要深入分析暫態(tài)過電壓問題的形成原因，從而制定更為科學的送電極限校核方案，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下盡可能增加新能源的送出。針對該問題的研究主要有如下2類。

第1 類是針對新能源發(fā)電經(jīng)特高壓直流送出系統(tǒng)這一特殊場景的研究。文獻［8］從系統(tǒng)仿真建模、暫態(tài)過電壓根源解析、抑制策略設計3 個方面進行總結，指出直流線路閉鎖和受端換相失敗均可導致暫態(tài)過電壓。文獻［9-11］對換相失敗產生的暫態(tài)過電壓問題進行全面分析，其中：文獻［9］根據(jù)基于線性整流換流器的高壓直流輸電（line-commutated converter HVDC，LCC-HVDC）受端換相失敗引發(fā)送端暫態(tài)電壓的動態(tài)過程建立暫態(tài)過電壓峰值解析模型；文獻［10］根據(jù)上述模型揭示不同類型機組與LCC-HVDC 暫態(tài)無功電壓的作用機理；文獻［11］提出計及虛擬磁鏈的永磁同步發(fā)電機控制策略，對機組在LCC-HVDC換相失敗故障下的暫態(tài)過電壓進行抑制。文獻［12］推導交直流故障后換流站和風機側暫態(tài)電壓幅值的理論計算公式，分析交直流故障引發(fā)暫態(tài)過電壓的機理，指出風機低電壓穿越期間的無功、有功出力對暫態(tài)過電壓的影響。

第2 類是針對風機自身控制和臨近無功補償設備動作導致的暫態(tài)過電壓研究。文獻［13］針對線路單相接地保護動作后風電場聯(lián)絡線非全相運行的情況，分析故障相恢復電壓特性及其影響因素。文獻［14］基于典型電壓穿越策略建立永磁直驅風機并網(wǎng)模型，研究永磁直驅風機在弱電網(wǎng)中送出線路遠端短路故障時的功率特性，指出遠端短路故障清除時的鎖相環(huán)誤差是暫態(tài)過電壓的重要影響因素。文獻［15］指出動態(tài)無功補償設備無法正常投運感性支路是造成暫態(tài)過電壓的重要原因。文獻［16］認為短路故障清除后電壓驟升導致風機脫網(wǎng)的原因應包括風機自身的動態(tài)無功控制響應滯后或控制超調。

上述研究存在以下特點：使用有效值而非瞬時值衡量過電壓峰值；重點分析傳統(tǒng)直流輸電送端場景；認為無功盈余是產生過電壓的原因。文獻［17］基于華北地區(qū)新能源送出系統(tǒng)的仿真與實際運行經(jīng)驗指出，新能源匯集經(jīng)交流線路送出存在故障后的過電壓問題，且過電壓應劃分為3 個階段，分別是操作過電壓階段、LC 諧振階段和無功盈余工頻過電壓階段。大多研究分析操作過電壓和無功盈余工頻過電壓的產生機理與應對措施，而未考慮LC諧振階段的暫態(tài)過電壓，但實際制約新能源送出系統(tǒng)輸電極限的過電壓時間尺度正好對應LC諧振階段。

綜上，本文研究由LC 諧振引起的暫態(tài)過電壓問題。通過電磁暫態(tài)仿真分析新能源送出系統(tǒng)交流短路故障下暫態(tài)過電壓的形態(tài)特征，分析不同系統(tǒng)參數(shù)對暫態(tài)過電壓特征的影響，利用RLC 電路的全響應理論闡述暫態(tài)過電壓的產生機理，并對各類現(xiàn)象進行解釋。

1 暫態(tài)過電壓的形態(tài)特征

1.1 新能源匯集系統(tǒng)模型的建立

為分析新能源匯集系統(tǒng)短路故障過程的暫態(tài)過電壓問題，基于華北電網(wǎng)典型風電匯集系統(tǒng)的具體參數(shù)（如附錄A 表A1 所示）建立如圖1 所示的仿真模型，圖中N為新能源機組數(shù)量。

在圖1 中：對500 kV 及以上電壓等級的系統(tǒng)進行戴維南等效處理；對系統(tǒng)中各電壓等級的傳輸線路和匯集線路均采用π 型等值電路進行建模，線路與變壓器的參數(shù)均為實測參數(shù)；采用某新能源設備廠商提供的2 MW 雙饋風機黑箱Simulink 模型作為新能源機組模型。為驗證風機黑箱Simulink 模型的有效性，仿照型式試驗工況，基于文獻［18］的對比方法，對比三相電壓深度跌落持續(xù)625 ms 的過程中Simulink 模型與型式試驗結果，如圖2 所示（圖中機端電壓、機端有功功率、機端無功功率均為標幺值）。由圖可知，Simulink 模型與型式試驗的功率動態(tài)特性基本一致，這說明Simulink 模型可以用于模擬該型號風機的真實故障響應特性。

圖2 Simulink模型與型式試驗結果對比Fig.2 Results comparison between Simulink model and type test

1.2 典型故障下的暫態(tài)過電壓仿真

基于圖1 系統(tǒng)開展仿真研究，設定風機開機數(shù)量為50臺，風機單機出力為100 % 的額定有功功率，故障位置為500 kV 傳輸線路靠近500 kV/220 kV 變壓器的一側。

對以下2 種典型故障進行電磁暫態(tài)仿真：單回線A 相發(fā)生單相瞬時性故障（簡稱單瞬故障）；雙回線一回發(fā)生三相永久性故障（簡稱三永故障）。風電場主變（即220 kV/35 kV 變壓器）高壓側的三相電壓瞬時值如圖3 所示（圖中電壓為以220 kV 為基準值的標幺值，后同），其中圖3（b）為圖3（a）故障清除時刻附近的放大圖。

圖3 典型故障下風電場主變高壓側的三相電壓瞬時值Fig.3 Three-phase voltage instant values on high-voltage side of main transformer of wind farm under typical faults

由圖3 可知，單瞬故障和三永故障下過電壓均出現(xiàn)在斷路器跳開后，電壓瞬時值峰值分別達到1.88、1.68 p.u.，超過我國國家標準中要求的新能源高電壓耐受能力1.3 p.u.。

圖3（b）中斷路器跳開后的故障相電壓除了基頻分量外，還存在百赫茲級的高頻分量。采用Prony方法對各工況中斷路器跳開前后時刻的A 相瞬時電壓進行小波分析，分離出基頻與高頻分量，如圖4所示。

圖4 典型故障下A相電壓瞬時值的基頻與高頻分量Fig.4 Fundamental frequency and high frequency components of phase A voltage instant values under typical faults

由圖4 可知，在單瞬故障和三永故障下，斷路器跳開后產生的暫態(tài)過電壓具有相似的形態(tài)，其主要組成部分為基頻分量和高頻分量。

為驗證圖1 所示系統(tǒng)仿真所得過電壓特征的真實性，在圖1 對應的實際新能源匯集系統(tǒng)進行短路試驗，設置500 kV 線路A 相發(fā)生單瞬故障，并對故障清除且未重合閘的過程進行錄波，得到風電場主變高壓側三相電壓的故障波形，如附錄A 圖A1所示?？梢?，實際系統(tǒng)存在與圖1 所示系統(tǒng)仿真結果類似的暫態(tài)過電壓特征，即存在由高頻分量導致的暫態(tài)過電壓問題。需說明的是，GB／T 19963.1—2021《風電場接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定 第1 部分：陸上風電》與GB／T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》中新能源應具備的高電壓穿越能力要求所針對的過電壓均非瞬時值，即現(xiàn)行標準未給出新能源機組應具備何種應對高頻分量過電壓的能力，這是困擾新能源匯集系統(tǒng)運行的實際問題。

2 暫態(tài)過電壓瞬時值的影響因素

下面基于華北地區(qū)典型新能源匯集系統(tǒng)參數(shù)，分析風機單機出力、風機開機數(shù)量、送出線路長度對暫態(tài)過電壓的影響規(guī)律。

1）風機單機出力的影響。

將風機開機數(shù)量固定為50 臺，設置風機單機出力分別為20 %、40 %、60 %、80 %、100 % 的額定有功功率。單瞬故障與三永故障下斷路器跳開后風電場主變高壓側的暫態(tài)過電壓最高相情況如附錄A 圖A2 所示。隨著風機單機出力水平的提升，單瞬故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓峰值逐漸增加：風機單機出力為20 % 的額定有功功率時，暫態(tài)過電壓峰值為1.71 p.u.；風機單機出力增加到100 % 的額定有功功率時，暫態(tài)過電壓峰值達到1.88 p.u.。對于單瞬故障下高頻分量的頻率：風機單機出力為20 % 的額定有功功率時，頻率約為261 Hz；風機單機出力增加到100 % 的額定有功功率時，頻率下降到210 Hz左右。三永故障下斷路器跳開后A 相暫態(tài)過電壓形態(tài)受新能源單機出力水平的影響較小：風機單機出力為20 % 的額定有功功率時，暫態(tài)過電壓峰值為1.65 p.u.；風機單機出力增加到100 % 的額定有功功率時，暫態(tài)過電壓峰值為1.69 p.u.。三永故障下高頻分量的頻率始終保持在270 Hz左右。

2）風機開機數(shù)量的影響。

將風機單機出力固定為100 % 的額定有功功率。設置風機開機數(shù)量分別為10、30、50、70 臺。單瞬故障和三永故障下斷路器跳開后風電場主變高壓側的暫態(tài)過電壓最高相情況如附錄A 圖A3 所示。隨著風機開機數(shù)量的增加，單瞬故障下暫態(tài)過電壓峰值逐漸降低：風機開機數(shù)量為10 臺時，暫態(tài)過電壓峰值為2.15 p.u.；風機開機數(shù)量增加到70臺時，暫態(tài)過電壓峰值降低到1.73 p.u.。對于單瞬故障下高頻分量的頻率：風機開機數(shù)量為10 臺時，頻率約為271 Hz；風機開機數(shù)量增加到70 臺時，頻率下降到190 Hz左右。三永故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓形態(tài)受風機開機數(shù)量的影響較?。猴L機開機數(shù)量為10臺時，暫態(tài)過電壓峰值為1.73 p.u.，風機開機數(shù)量增加到70臺時，暫態(tài)過電壓峰值下降到1.67 p.u.。三永故障下高頻分量的頻率基本保持在270 Hz左右。

3）220 kV送出線路長度的影響。

將風機開機數(shù)量固定為50 臺，風機單機出力固定為100 %的額定有功功率，設置220 kV 送出線路長度分別為20、30、60、90、120 km。單瞬故障和三永故障下斷路器跳開后風電場主變高壓側的暫態(tài)過電壓情況如附錄A 圖A4 所示。隨著220 kV 送出線路長度的增加，單瞬故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓峰值先上升后下降，220 kV 送出線路長度為20、60、120 km 時的暫態(tài)過電壓峰值分別為1.68、1.88、1.84 p.u.。單瞬故障下高頻分量的頻率基本保持在200 Hz 左右。三永故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓峰值受220 kV 送出線路長度的影響不大，但呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，送出線路長度為20、60、120 km 時的暫態(tài)過電壓峰值分別為1.72、1.68、1.79 p.u.。三永故障下高頻分量的頻率基本保持在270 Hz左右。

4）500 kV送出線路長度的影響。

將風機開機數(shù)量固定為50 臺，風機單機出力固定為100 % 的額定有功功率。設置500 kV 送出線路長度分別為60、100、200、300、400 km。單瞬故障和三永故障下斷路器跳開后風電場主變高壓側的暫態(tài)過電壓情況如附錄A圖A5所示。單瞬故障和三永故障下500 kV送出線路長度對暫態(tài)過電壓形態(tài)的影響均很明顯，該影響來自高頻分量。采用Prony方法對斷路器跳開時的瞬時電壓進行小波分析，提取高頻分量，如圖5所示（圖中電壓高頻分量為標幺值）。

圖5 不同500 kV送出線路長度下的暫態(tài)過電壓高頻分量Fig.5 High-frequency components of transient overvoltage under different lengths of 500 kV sending lines

隨著500 kV 送出線路長度的增加，單瞬故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓峰值變化較?。?00 kV送出線路長度為60～300 km 時，暫態(tài)過電壓峰值保持在1.88 p.u.左右；500 kV 送出線路長度為400 km時，暫態(tài)過電壓峰值下降至1.78 p.u.。單瞬故障下高頻分量的頻率與500 kV送出線路長度沒有明顯的單調關系，在200～300 Hz 變化。隨著500 kV 送出線路長度的增加，三永故障下斷路器跳開后的暫態(tài)過電壓峰值呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。三永故障下高頻分量的頻率隨著500 kV 送出線路長度的增加而顯著下降，500 kV 送出線路長度為60、200、400 km時的高頻分量頻率分別約為678、270、154 Hz。

各因素對暫態(tài)過電壓的影響如附錄A 表A2 所示。結合表A2以及圖A1 —A4和圖5的仿真結果可得如下結論：

1）風機單機出力水平的增加會導致暫態(tài)過電壓峰值的上升，而風機開機數(shù)量的增加反而會使暫態(tài)過電壓峰值降低；

2）三永故障下暫態(tài)過電壓的高頻振蕩模態(tài)主要由500 kV送出線路長度決定。

3 暫態(tài)過電壓的成因分析

下面以三永故障為例分析斷路器跳開后出現(xiàn)暫態(tài)過電壓的成因。由第2 章可知，三永故障下暫態(tài)過電壓的頻率、幅值等模態(tài)主要受500 kV 送出線路長度影響，受500 kV 電壓等級以下的設備影響較小。因此，假設系統(tǒng)在500 kV/220 kV 變壓器低壓側斷開，將圖1 所示的仿真系統(tǒng)進行簡化，如附錄A 圖A6所示。圖A6中，2條500 kV 線路均是π 型等值線路，且存在不可忽視的相間電容和相間互感，難以直觀地用于分析故障后斷路器跳開導致的暫態(tài)過電壓，需要對模型進行進一步簡化。為此，需分析故障清除后的電路動態(tài)。設置發(fā)生雙回線三永故障，在清除一回線后，故障點斷路器外側的三相電壓（即Va、Vb、Vc）和該處送往故障點的電流如圖6 所示（圖中t1、t2、t3分別為B、A、C相斷路器跳開時刻）。

圖6 故障清除后的電路動態(tài)Fig.6 Circuit dynamics after fault removal

由圖6 可知，交流斷路器必須在電流過零時才能跳開，三相斷路器實際上是依次關斷的，具體如下。

1）在t1時刻，B 相電流過零，B 相斷路器最先跳開，與故障點斷開聯(lián)系，圖A6 中Vb處的B 相電容Cg開始充電。在A 相電流過零，斷路器跳開前，只有B相存在電壓，其他兩相均保持接地。

2）在t2時刻，A 相電流過零，A 相斷路器跳開，之后A 相電容開始充電。同理，在t3時刻，C 相電流過零，C相斷路器跳開，之后C相電容開始充電。

鑒于圖6 中B 相電壓最高，由于三相對稱，不失一般性，分析從B 相斷路器跳開后至A 相斷路器跳開前時段內B 相電壓的變化過程。由于該時段內的電路結構不變，可將系統(tǒng)進行進一步簡化，如圖7（a）所示。圖7 中：usa、usb、usc為系統(tǒng)三相電壓；Rs、Ls分別為系統(tǒng)電阻、電感；Rz、Lz分別為線路的自電阻和自電感；Rm、Lm分別為線路的互電阻和互電感；Cg、Cp分別為線路靠近變壓器一側的π 線對地電容和相間電容；i1、i2、i3分別為注入故障點的B、C、A 相電流。根據(jù)圖7分析該時段內的B相電壓、電流，可知：

圖7 三相故障后三相系統(tǒng)的單相等效系統(tǒng)Fig.7 Single-phase equivalent system of three-phase system after three-phase fault

1）B 相系統(tǒng)側電壓源通過系統(tǒng)電阻Rs、系統(tǒng)電感Ls和B 相線路靠近變壓器一側的π 線對地電容Cg充電，回路如圖7（a）中紅色實線所示；

2）由于A相和C相處于接地狀態(tài)，B相系統(tǒng)側電壓源同時對B 相與A、C 相間的相間電容Cp充電，回路如圖7（a）中橙色實線所示；

3）A 相和C 相的故障電流通過線路互感Lm作用于B相，在B相上產生附加的感應電壓。

由此，可以繪制出該時段內B 相的等效電路，如圖7（b）所示。根據(jù)等效電路可列出電路方程：

同樣地，線路的自電感Lz、自電阻Rz和互電感、Lm、互電阻Rm根據(jù)線路的正序電感L1、正序電阻R1和零序電感L0、零序電阻R0計算得到，即：

由式（2）可知：等號左側為RLC 串聯(lián)電路二階微分方程的典型形式；等號右側包含B 相電壓usb以及C、A 相電流i2、i3，考慮到此時C、A 相處于故障未清除狀態(tài)，其故障電流很大，可忽略B 相通過互感對C、A相故障電流造成的影響，因此，認為C、A相的故障電流僅與其自身對地回路的阻抗有關，利用短路電流的計算方法很容易計算電流i2、i3，并將其作為激勵通過互感作用于B 相，至此，等號右側均為已知量，根據(jù)三角函數(shù)的特性，等號右側可以看作是一個工頻的正弦電壓激勵。由此可見，在從B 相斷路器跳開后至A 相斷路器跳開前，B 相電壓、電流的模型為典型RLC串聯(lián)二階電路的全響應模型。

圖8 展示了式（2）所示B 相等效電路與圖A6 所示完整三相電路的電壓波形對比。由圖可知，兩電路的結果十分接近，采用等效電路仿真得到的暫態(tài)過電壓峰值誤差在5 % 以內。

圖8 B相等效電路與完整三相電路的電壓波形對比Fig.8 Comparison of voltage waveforms between phase B equivalent circuit and complete three-phase circuit

根據(jù)上述分析，可以對暫態(tài)過電壓的成因以及部分仿真結果進行如下機理解釋。

1）故障后斷路器跳開導致的暫態(tài)過電壓的成因為：斷路器跳開后，系統(tǒng)中電源通過線路為故障點的線路電容充電。

2）暫態(tài)過電壓的高頻分量為二階系統(tǒng)RLC 參數(shù)決定的諧振分量。

3）三永故障下高頻分量的頻率隨著送出線路長度的增加而下降的原因為：高頻分量由RLC 串聯(lián)諧振產生，其模態(tài)由500 kV 線路主導。二階電路的諧振頻率F=1/［2π（LC）0.5］，顯然F與送出線路長度成反比關系，與圖5中的情況基本吻合。

由于單瞬故障屬于不對稱故障，涉及變壓器接線方式、對地阻抗等問題，最小等效電路需進一步向低壓側延伸，包含220 kV 傳輸線和220 kV/35 kV 變壓器，這使得系統(tǒng)結構不易簡化，難以抽象出低階的等效電路模型，因此，本文暫不討論單瞬故障的暫態(tài)過電壓數(shù)學模型。單瞬故障下高頻分量的本質與三永故障相同，均為系統(tǒng)RLC參數(shù)決定的諧振分量。

4 結論

本文基于華北地區(qū)典型新能源匯集系統(tǒng)參數(shù)，建立適用于暫態(tài)過電壓仿真的電磁暫態(tài)模型，對短路故障下斷路器跳開導致的暫態(tài)過電壓問題進行機理分析。分析結果表明，暫態(tài)過電壓的波形主要為工頻分量和高頻分量的疊加，其峰值與風機單機出力呈正相關，而與風機開機數(shù)量呈負相關，且當故障發(fā)生在500 kV 線路末端的情況下，暫態(tài)過電壓模態(tài)受500 kV 送出線路長度影響很大。本文對雙回傳輸線三永故障建立的簡化等效數(shù)學模型進一步說明了暫態(tài)過電壓的本質來源是RLC 電路的全響應，暫態(tài)過電壓的高頻分量來自電路的固有諧振。

筆者后續(xù)將研究單瞬故障的等效電路建模和單瞬故障的暫態(tài)過電壓機理，并定量分析新能源機組對該暫態(tài)過電壓的影響。

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