基于混合同步控制的構網(wǎng)型逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析

邱曉燕，林號縉，周 毅，閆 幸，臧天磊，邱一葦，周步祥

（四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065）

0 引言

隨著新型電力系統(tǒng)呈現(xiàn)高比例電力電子逆變器、高比例新能源接入的“雙高”特性，電網(wǎng)的慣量、阻尼特性呈現(xiàn)下降趨勢［1-3］。因此，具有慣量、阻尼支撐特性的構網(wǎng)型（grid-forming，GFM）逆變器受到廣泛關注［4］。

目前，常見的GFM 并網(wǎng)逆變器同步控制策略包括功率同步［5］、虛擬振蕩器［6］與匹配控制［7］等。其中，技術最為成熟的是功率同步環(huán)（power synchronous loop，PSL）控制，其原理是模擬傳統(tǒng)同步機的功率傳輸特性，例如下垂控制、虛擬同步機等。根據(jù)GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)直流側所接直流電源類型的不同，PSL 控制的結構也存在差異。當直流側為恒功率源（constant power source，CPS）時，功率同步環(huán)有功參考值為直流電壓控制（direct voltage controller，DVC）的輸出信號［8-9］；若直流側為恒定電壓源（constant voltage source，CVS），則有功參考為常數(shù)。

針對GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定性已開展了大量研究，研究指出由于PSL 與電網(wǎng)阻抗的交互作用，導致GFM 逆變器在強電網(wǎng)條件下易發(fā)生小擾動失穩(wěn)［10］。為了提升GFM 逆變器在強弱電網(wǎng)下的適應能力，有學者提出了基于電網(wǎng)阻抗辨識的跟網(wǎng)型（grid-following，GFL）與GFM 雙模式切換控制方法［11］、自適應虛擬阻抗設計方法［12］與包含多變量的H∞控制器［13］；文獻［14］提出了一種結合匹配控制理論與非線性角度反饋的混合角度控制，并證明其具有幾乎全局穩(wěn)定的優(yōu)異性能，但上述控制方法較為復雜。文獻［15］直接將鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）集成到傳統(tǒng)PSL 控制策略中，形成了混合同步控制（hybrid-synchronous control，HSC）策略，并通過仿真驗證了基于HSC 的并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)短路比（short circuit ratio，SCR）為1或5的情況下具有良好的小擾動和暫態(tài)穩(wěn)定性。

后續(xù)研究進一步從理論層面分析了基于HSC的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［16］建立了基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)二階同步特征方程，指出PLL 支路會增加系統(tǒng)的等效阻尼，從而提升變流器的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻［17］基于阻抗模型分析了不同控制參數(shù)對系統(tǒng)小擾動振蕩模式的局部靈敏度。然而，該研究一方面并未給出不同電網(wǎng)強度下PLL 支路對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律；另一方面假定直流側為CVS，僅針對PLL 與PSL 共同作用下的HSC逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)進行分析。當逆變器直流側為CPS 時，HSC 中將包含PLL、PSL 和DVC，由于三者帶寬接近，相互作用下對并網(wǎng)系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定性影響將更加復雜［18］。對于PLL 與DVC 的相互作用，文獻［19］和文獻［20］進行了相關研究，發(fā)現(xiàn)PLL 在弱電網(wǎng)下會產(chǎn)生額外的負阻尼來影響DVC 的穩(wěn)定性，進而導致并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降；文獻［21］發(fā)現(xiàn)DVC和PSL 的相互作用，導致GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在弱網(wǎng)下的穩(wěn)定性變差。然而，對于PLL、PSL、DVC相互作用下基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在不同電網(wǎng)強度下的小擾動穩(wěn)定性研究尚不充分。

針對上述問題，本文首先建立基于HSC 的GFM逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型；其次，在不同電網(wǎng)強度下，分析混合同步環(huán)中同步參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性與失穩(wěn)模式的影響規(guī)律；在此基礎上，給出混合同步環(huán)中附加PLL 支路參數(shù)的選取方法，確?；贖SC 的構網(wǎng)型逆變器可在寬范圍電網(wǎng)強度下穩(wěn)定運行；最后，基于MATLAB／Simulink 的仿真模型驗證理論分析的正確性。

1 基于HSC的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)結構

基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)如附錄A 圖A1 所示。電網(wǎng)可通過三相戴維南等效電壓源ug和阻抗Zg=Rg+jωLg表示，其中Lg和Rg分別為電網(wǎng)等效電感和等效電阻。此外，電網(wǎng)強度可由SCR 值描述，本文選取5、1 分別代表強和弱電網(wǎng)，假設網(wǎng)側線路為純感性，通過改變Lg改變SCR，變化范圍為［0.009 8，0.046］H［15］。逆變器輸出側與電網(wǎng)連接，而對于直流側，本文設置CVS 和CPS 這2 種直流電源。逆變器的硬件電路由開關管S1—S6、LC 濾波器構成?；贖SC 的GFM 逆變器控制策略包含混合同步環(huán)、交流電壓環(huán)、電流環(huán)和脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）模塊。其中，混合同步環(huán)是該控制策略與其他控制策略的主要不同之處?；旌贤江h(huán)由PLL 和PSL 組成，將公共耦合點（point of common coupling，PCC）q軸電壓反饋信號ucoq和功率反饋信號P的輸出之和作為逆變器相角信號θ。若直流側為CVS，則PSL 的功率參考值Pref無需其他環(huán)路提供；若直流側為CPS，則功率參考值Pref由DVC 輸出提供。本文中基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)模型的基本參數(shù)如附錄A表A1所示。

2 基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小信號分析模型

首先建立基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的小信號狀態(tài)空間模型，下文中“Δ”表示模型中相應變量的擾動量。由于同步環(huán)節(jié)輸出相位存在小擾動Δθ，并網(wǎng)系統(tǒng)存在系統(tǒng)dq坐標系與控制dq坐標系，如附錄A 圖A2 所示。因此，PCC 的電壓、電流和調制信號在不同dq坐標系下的統(tǒng)一變換關系為：

圖1 混合同步環(huán)控制框圖Fig.1 Control block diagram of hybridsynchronous loop

忽略基準角頻率的擾動量，選擇Δθ、Δω1和ΔP作為狀態(tài)變量，式（2）的線性化結果如式（3）所示。若系統(tǒng)直流側為CVS，則ΔPref= 0；若直流側為CPS，則ΔPref由式（5）表示。

式中：udc、Udcref分別為逆變器直流側電壓的實際值、參考值；Kpdvc、Kidvc分別為DVC 的比例系數(shù)、積分系數(shù)，二者大小由其帶寬fdvc確定。選擇γdvc作為狀態(tài)變量，DVC 的狀態(tài)空間表達式如式（4）所示，該部分的小信號模型如式（5）所示。

同時，DVC 控制下的逆變器直流側電容動態(tài)可被描述為：

式中：Pm為并網(wǎng)系統(tǒng)直流側的有功功率；Pdc為輸入逆變器直流端口的有功功率。Pdc可以用逆變器的輸出端口電壓uc和電流ic表示，忽略Pm的擾動量，則電容動態(tài)的線性化結果如式（7）所示。

電壓電流雙閉環(huán)控制框圖如附錄A 圖A4 所示，電壓電流雙閉環(huán)均采用dq解耦控制，根據(jù)式（8）所選取的狀態(tài)變量描述該控制環(huán)，結果如式（9）所示。

式中：Rf、Lf分別為濾波電阻、電感。

最后，假設電流環(huán)輸出調制信號uref與逆變器輸出端口電壓uc的擾動量相等。聯(lián)立式（1）—（12），分別得到并網(wǎng)系統(tǒng)直流端為CVS 和CPS 的13 階和15階的基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小信號模型，如附錄A 式（A1）所示，具體狀態(tài)矩陣A如附錄A 式（A2）和式（A3）所示。

3 基于HSC 的GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析

3.1 電網(wǎng)強度對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律

基于表A1中的系統(tǒng)基本參數(shù)，每改變一次并網(wǎng)系統(tǒng)線路參數(shù)，都可以通過狀態(tài)空間模型求解得到對應的穩(wěn)態(tài)工作點。將求解得到的穩(wěn)態(tài)工作點和控制參數(shù)代入小信號模型得到相應的狀態(tài)矩陣，求解特征根，并通過特征根分析法分析DVC、PSL 與PLL中各控制參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律。由于所研究的影響規(guī)律與網(wǎng)側阻抗強相關［22］，因此選定SCR 值為5、1 分別作為強電網(wǎng)、弱電網(wǎng)情況，首先分析電網(wǎng)強度對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律。當逆變器直流側為CVS 與CPS 時，電網(wǎng)SCR值由5 變?yōu)? 情況下的系統(tǒng)特征根分布情況如圖2所示。圖中：λ1—λ15為特征根。

圖2 電網(wǎng)強度變化下的根軌跡圖Fig.2 Root locus diagram under different grid strengths

由圖2（a）可以看出，當逆變器直流側為CVS時，在強電網(wǎng)條件下，λ1和λ2以一對共軛根的形式存在。當電網(wǎng)強度由5 降低到1.2 時，λ1和λ2向左移動，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸增強；然而，當電網(wǎng)強度繼續(xù)降低，λ1和λ2演變?yōu)? 個實根，其中λ1向右移動，逐漸靠近虛軸，增加了系統(tǒng)單調失穩(wěn)風險。由此可以看出，在強電網(wǎng)條件下，該系統(tǒng)存在振蕩失穩(wěn)可能，在弱電網(wǎng)條件下，系統(tǒng)存在單調失穩(wěn)可能。

由圖2（b）可以看出，λ1和λ2的根軌跡與圖2（a）所示的變化規(guī)律不一致。圖2（b）中由于DVC 的加入，引入了2 個新特征根λ14、λ15。在強電網(wǎng)條件下，λ14、λ15以一對共軛根的形式存在，在電網(wǎng)強度減弱至1.2 的過程中，λ14、λ15變成2 個實根，其中λ15向右移動，λ14向左移動。隨著弱電網(wǎng)強度進一步減弱，λ14與λ1形成新的共軛根并向右移動，說明系統(tǒng)存在失穩(wěn)風險。

綜上所述，不論逆變器直流側為CVS 還是CPS，該系統(tǒng)在SCR為1和5時，均有較大的失穩(wěn)風險。因此，下文將分別以SCR為1和5作為弱電網(wǎng)與強電網(wǎng)的典型場景進行研究，分析PLL 帶寬、PSL 比例系數(shù)和DVC 帶寬對逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律［17］。案例1 —5 的參數(shù)設置見附錄B 表B1。

3.2 控制結構中不含DVC 時控制參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律

由3.1節(jié)可知，DVC的引入會導致系統(tǒng)的特征根數(shù)量改變，因此對控制結構中含有和不含DVC 的情況進行分類討論。另外，為方便后續(xù)對比混合同步環(huán)中PLL支路的加入對采用PSL的傳統(tǒng)GFM并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的影響，本節(jié)在PLL控制參數(shù)fpll=0的情況下，分別分析PSL比例系數(shù)、DVC 帶寬對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1）PSL比例系數(shù)的影響。

當并網(wǎng)系統(tǒng)同步控制策略僅含PSL 時，系統(tǒng)特征根數(shù)量減少為12個。根據(jù)案例1的具體控制參數(shù)設置，繪制隨PSL 比例系數(shù)變化的系統(tǒng)根軌跡圖，如附錄B 圖B1 所示。由圖B1（a）可以看出，在強電網(wǎng)條件下，當KpP由0.000 75 增大到0.003 時特征根λ1、λ2向右移動并進入右半平面，系統(tǒng)將出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)。此外，從圖B1（b）可以看出，在弱電網(wǎng)條件下，隨著KpP由0.000 75 增大到0.003，系統(tǒng)無右半平面特征根，始終穩(wěn)定。

2）PLL帶寬的影響。

根據(jù)以上分析結果與案例2 的參數(shù)設置，當基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)直流側為CVS 時，繪制系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下主導特征根隨PLL 比例系數(shù)變化的根軌跡，如附錄B圖B2所示。由圖B2（a）可知：在強電網(wǎng)下，當fpll=0時，系統(tǒng)處于10.7 Hz的振蕩失穩(wěn)狀態(tài)；隨著fpll的增大，系統(tǒng)主導共軛根λ1、λ2由右半平面向左移動，并穿越到左半平面，系統(tǒng)轉變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)。然而，從圖B2（b）可以看出，在弱電網(wǎng)下，隨著fpll的增大，特征根λ1從左半平面向右移動進入右半平面，系統(tǒng)將發(fā)生單調失穩(wěn)。

以上結果表明：當控制結構中不含DVC 時，同步環(huán)中PLL 支路的加入會提高GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在強電網(wǎng)下的小擾動穩(wěn)定性，但會降低弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并且，若附加PLL 支路的控制參數(shù)選取不合理，則會分別引發(fā)該系統(tǒng)在強電網(wǎng)和弱電網(wǎng)下的振蕩失穩(wěn)和單調失穩(wěn)。

3.3 控制結構中含DVC 時其控制參數(shù)對并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律

1）DVC帶寬的影響。

當并網(wǎng)系統(tǒng)直流側為CPS 時，同步環(huán)中需加入DVC。根據(jù)案例4 的參數(shù)設置，在強、弱電網(wǎng)下系統(tǒng)主導特征根隨DVC 帶寬fdvc變化的軌跡如附錄B 圖B3所示。由圖B3（a）可知，強電網(wǎng)條件下，當fdvc由0增大至2 時，主導特征根λ1、λ2移動至右半平面，根據(jù)特征根對應的虛部可知，并網(wǎng)系統(tǒng)將發(fā)生7.8 Hz的振蕩失穩(wěn)。由圖B3（b）可知，在弱電網(wǎng)條件下，當fdvc由0 增大至2 時，主導特征根λ1與λ14移動至右半平面，表明系統(tǒng)將出現(xiàn)1.6 Hz 的振蕩失穩(wěn)。根據(jù)以上分析可以看出，無論在強電網(wǎng)還是在弱電網(wǎng)條件下，DVC帶寬的增大均不利于并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2）PSL比例系數(shù)的影響。

當并網(wǎng)系統(tǒng)同步控制策略含DVC 時，系統(tǒng)特征根數(shù)量為14 個。參考案例3 的參數(shù)設置，基于HSC的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)主導特征根隨PSL 比例系數(shù)變化的軌跡如附錄B 圖B4 所示。在PSL 中，比例系數(shù)的影響規(guī)律與基于PSL 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)基本一致，此處不再贅述。

對比3.2 節(jié)中對PSL 比例系數(shù)的影響的分析結果可知，不論控制結構中是否含有DVC，PSL 比例系數(shù)增加均有利于GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定，但會增加強電網(wǎng)下的失穩(wěn)風險。

3）PLL帶寬的影響。

根據(jù)案例5 的參數(shù)設置進一步討論當考慮DVC時，PLL 帶寬對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律。當fpll由0 增加為30 時，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的根軌跡如附錄B圖B5所示。由圖B5（a）可知，在強電網(wǎng)下，隨著fpll的增大，主導特征根λ1與λ2由右半平面向左移動，并越過虛軸進入左半平面，表明在該情況下系統(tǒng)由10.6 Hz 振蕩失穩(wěn)演變成穩(wěn)定狀態(tài)。由圖B5（b）可知，在弱電網(wǎng)下，當fpll由0 增加為30 時，特征根λ1與λ14由左半平面移動至右半平面。并且在取值范圍7～22 內，隨著fpll的增大，共軛根λ1與λ14向右移動且均位于右半平面，系統(tǒng)處于振蕩失穩(wěn)狀態(tài)；隨著fpll的繼續(xù)增大，在取值范圍22～30內，特征根λ1與λ14由一對共軛根轉變?yōu)? 個實根，且特征根λ1繼續(xù)向右移動，系統(tǒng)處于單調失穩(wěn)狀態(tài)。

綜上所述，混合同步環(huán)中附加PLL 支路時，DVC對系統(tǒng)的影響結果與不含DVC 時的情況相似，這里不再贅述。然而，值得注意的是，由于受DVC 的影響，同步環(huán)中PLL 的加入會導致該系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下存在振蕩失穩(wěn)或單調失穩(wěn)2種模式。

3.4 HSC控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響小結

梳理3.1—3.3節(jié)分析結果，小結如表1所示。表中：“↓”、“↑”分別表示系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、提高。

表1 混合同步環(huán)控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Table 1 Influence of control parameters of hybridsynchronization loop on system stability

4 小擾動下混合同步環(huán)控制參數(shù)的可行域分析

由第3章的分析可知，PLL的加入可使并網(wǎng)系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下穩(wěn)定運行，但PLL 與PSL 控制參數(shù)對基于HSC 的逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的影響規(guī)律較為復雜，難以指導混合同步環(huán)中附加PLL 帶寬的選取。因此，下面對該系統(tǒng)的參數(shù)可行域進行分析。

為了方便表述，首先給出失穩(wěn)參數(shù)區(qū)域定義：若某一區(qū)域內的參數(shù)組合無法滿足系統(tǒng)在給定電網(wǎng)強度范圍（即SCR 值為1～5）內穩(wěn)定運行的要求，則該區(qū)域為失穩(wěn)參數(shù)區(qū)域。根據(jù)附錄A 表A1設置參數(shù)，考慮控制中不含DVC 且系統(tǒng)失穩(wěn)風險最高的情況，采用逐點法分別給出使系統(tǒng)在SCR 值為1 失穩(wěn)和在SCR 值為5失穩(wěn)的2類失穩(wěn)參數(shù)區(qū)域與其邊界，并繪制該系統(tǒng)在小擾動下混合同步環(huán)控制參數(shù)的可行域如圖3所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)在SCR值為1～5情況下的穩(wěn)定性受KpP和fpll取值的共同影響。因此，為了使得系統(tǒng)在寬電網(wǎng)強度范圍內穩(wěn)定運行，KpP的變化會影響fpll的選取，當KpP為0.001 時，附加PLL支路的fpll需要在0～12.6 范圍內選??；當KpP為0.002時，fpll的取值范圍為14.8～17.9。

圖3 考慮KpP和 fpll的系統(tǒng)控制參數(shù)可行域Fig.3 Stability region of system control parameters about KpP and fpll

不同DVC 帶寬下的混合同步環(huán)控制參數(shù)可行域如圖4 所示。由圖可知，DVC 帶寬的增大會增加系統(tǒng)失穩(wěn)的風險。在KpP=0.001 5 的情況下，若使得系統(tǒng)能夠在SCR 值為1～5 范圍內穩(wěn)定，則當fdvc=0時，fpll的取值范圍為4.6～15.5；當fdvc=0.4 時，fpll取值范圍為8.8～14；當fdvc=0.8 時，fpll無論取何值都無法滿足要求。此外，為了使得系統(tǒng)在寬電網(wǎng)強度范圍內穩(wěn)定運行，不同fdvc下，KpP的變化對fpll的選取影響規(guī)律與本章對圖3的分析結果一致，這里不再贅述。

圖4 不同DVC帶寬下系統(tǒng)同步環(huán)控制參數(shù)可行域Fig.4 Stability region of control parameters in synchronization loop under different bandwidths of DVC

綜上所述，為了使該系統(tǒng)能夠在強、弱電網(wǎng)下穩(wěn)定運行，對于附加PLL 控制參數(shù)的選取需要與PSL比例系數(shù)一同考慮。當PLL加入KpP取值較大的PSL中時，fpll應取較大值；當PLL 加入KpP取值較小的PSL中時，fpll應取較小值。此外，fdvc應選擇較小值。

5 仿真驗證

為驗證以上理論分析結果的有效性，按照附錄A 圖A1 所示的并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲結構與附錄A 表A1 的基本參數(shù)搭建MATLAB／Simulink 時域仿真模型。按照表A1 中的參數(shù)設置，對第3 章中的各案例進行仿真，并將仿真結果與理論分析結果進行對比。

5.1 控制結構中不含DVC時的仿真結果

1）PSL比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

參照案例1，控制結構中不含DVC 與PSL 比例系數(shù)變化的情況下，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的仿真波形如附錄C圖C1所示。由圖C1（a）可知，強電網(wǎng)下，當KpP由0.000 75 變?yōu)?.001 5 時，系統(tǒng)出現(xiàn)10.6 Hz 的振蕩失穩(wěn)。由圖C1（b）可知，弱電網(wǎng)下當KpP由0.001 5變?yōu)?.000 75時，系統(tǒng)仍維持穩(wěn)定狀態(tài)。

2）PLL帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

參照案例2，PLL帶寬變化時，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的仿真波形如圖5 所示。由圖5（a）可知，強電網(wǎng)下，當fpll由12 變?yōu)? 時，系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)轉變?yōu)檎袷幨Х€(wěn)狀態(tài)，振蕩頻率為10.9 Hz。由圖5（b）可知，弱電網(wǎng)下，當fpll由12變?yōu)?5時，系統(tǒng)出現(xiàn)單調振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。

圖5 案例2的輸出功率波形Fig.5 Simulative waveforms of output power in Case 2

5.2 控制結構中包含DVC時的仿真結果

1）PSL比例系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

參照案例3，考慮控制結構中含DVC 與PSL 比例系數(shù)變化的情況下，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的仿真波形分別如附錄C 圖C2 和圖C3 所示。由圖C2 可知，強電網(wǎng)下，當KpP由0.000 75 變?yōu)?.001 5 時，系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)轉為10.6 Hz 的振蕩失穩(wěn)。由圖C3 可知，弱電網(wǎng)下，當KpP由0.001 5 變?yōu)?.000 75 時，系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定。

2）DVC帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

參照案例4，DVC 帶寬變化時，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的仿真波形分別如附錄C 圖C4 和圖C5 所示。由圖C4 可知，強電網(wǎng)下，當fdvc從0.4 Hz 變?yōu)? Hz時，系統(tǒng)出現(xiàn)7.6 Hz 的振蕩失穩(wěn)。由圖C5 可知，弱電網(wǎng)下，當fdvc由0.4 Hz 變?yōu)? Hz 時，系統(tǒng)出現(xiàn)頻率為1.6 Hz的振蕩失穩(wěn)。

3）PLL帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

參照案例5，混合同步控制中PLL 帶寬變化時，系統(tǒng)在強、弱電網(wǎng)下的仿真波形如附錄C圖C6 —C8所示。由圖C6 可知，強電網(wǎng)下，當fpll由12 變?yōu)?時，系統(tǒng)由穩(wěn)定狀態(tài)轉變?yōu)?0.6 Hz的振蕩失穩(wěn)。由圖C7 可知，在弱電網(wǎng)下，當fpll由12 變?yōu)?5 時，系統(tǒng)出現(xiàn)0.7 Hz 的振蕩失穩(wěn)。然而，當fpll為25 時，弱電網(wǎng)下，系統(tǒng)處于單調失穩(wěn)狀態(tài)，如圖C8所示。

5.3 仿真結果與理論分析結果對比

對所有案例的仿真與理論結果進行分類總結，匯總對比如表2所示。由表可知，仿真結果與第3章中理論分析結果相符，從而驗證了PSL 比例系數(shù)、DVC帶寬與PLL帶寬對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律分析結果的有效性。

表2 仿真結果與理論分析結果對比Table 2 Comparison between simulative and theoretical analysis results

6 結論

通過建立基于HSC 的GFM 逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的全階小信號模型，分析了PLL 帶寬、PSL 比例系數(shù)與DVC帶寬對基于混合同步控制的構網(wǎng)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響規(guī)律，具體結論如下。

1）基于混合同步控制的構網(wǎng)型變流器在并入強、弱電網(wǎng)時均可能出現(xiàn)小擾動失穩(wěn)，且在不同條件下會存在振蕩失穩(wěn)或單調失穩(wěn)2種模式。

2）混合同步控制中含有PSL 比例系數(shù)和PLL 的帶寬2 個參數(shù)自由度，采用本文所提參數(shù)可行域可對二者進行協(xié)同量化設計，使其具有較寬的電網(wǎng)強度適應范圍。從定性的角度來看：當PLL 加入KpP取值較大的PSL 中時，fpll應取較大值；當PLL 加入KpP取值較小的PSL中時，fpll應取較小值。

3）不論是在強電網(wǎng)還是弱電網(wǎng)下，DVC 帶寬越大，并網(wǎng)系統(tǒng)的小擾動穩(wěn)定性越差。

此外，由本文的研究可以看出，混合同步控制中的輸出相位本質上是由功率信號、q軸電壓信號、直流電壓信號的線性反饋構成。為了使基于混合同步控制的構網(wǎng)型變流器在不同電網(wǎng)強度下兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，有必要研究基于多變量反饋的混合同步控制器以實現(xiàn)綜合性能優(yōu)化。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。