電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性研究綜述

李顏鑫，付 強(qiáng)，肖先勇

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

在能源可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略背景下，以光伏、風(fēng)電為代表的新能源占比逐步攀升。然而，高比例新能源會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)功率波動(dòng)、慣量降低等問(wèn)題，給新型電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了新挑戰(zhàn)［1］。為此，我國(guó)多個(gè)省區(qū)發(fā)布了新能源配儲(chǔ)政策，規(guī)定了新能源場(chǎng)站配套儲(chǔ)能容量的最低占比，用于解決新能源帶來(lái)的問(wèn)題。其中，電池儲(chǔ)能因其較為成熟的技術(shù)優(yōu)勢(shì)得到了廣泛的應(yīng)用，常用的電池包括鋰電池、鉛酸電池、氫燃料電池等，在本文中將其統(tǒng)稱為儲(chǔ)能電池。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021 年全球累計(jì)投運(yùn)新型儲(chǔ)能項(xiàng)目達(dá)到25.4 GW。在國(guó)家發(fā)展改革委、國(guó)家能源局印發(fā)的《“十四五”新型儲(chǔ)能發(fā)展實(shí)施方案》中，將電池儲(chǔ)能列為新型儲(chǔ)能建設(shè)的重要部分，明確提出到2025年步入規(guī)?；l(fā)展階段［2］。

目前，圍繞電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)的研究主要分為2 類：一類偏重電池儲(chǔ)能的穩(wěn)態(tài)特性，涉及配置規(guī)劃［3］、最優(yōu)潮流［4］、能源管理［5］等，通過(guò)考慮位置、容量、功率等穩(wěn)態(tài)因素，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)性［6］、環(huán)保性［7］、可靠性［8］等目標(biāo)；另一類偏重電池儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)特性，關(guān)注電池儲(chǔ)能并網(wǎng)對(duì)交流、直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。其中，可根據(jù)是否對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行了線性化分為小干擾穩(wěn)定性、暫態(tài)穩(wěn)定性兩大類?；陔姵貎?chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)線性化模型的小干擾穩(wěn)定性研究最為廣泛［9］，而暫態(tài)穩(wěn)定性受限于數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性，尚未有面向規(guī)?；姵貎?chǔ)能的系統(tǒng)性成果報(bào)道［10］。因此，本文以電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性為切入點(diǎn)，綜述了電池儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)特性對(duì)交流、直流并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，對(duì)指導(dǎo)儲(chǔ)能發(fā)展具有實(shí)際意義。

電池儲(chǔ)能的結(jié)構(gòu)特征與光伏、風(fēng)機(jī)等新能源相似，均通過(guò)電力電子換流器并網(wǎng)，目前有部分研究簡(jiǎn)單地將電池儲(chǔ)能結(jié)構(gòu)等同為新能源設(shè)備，但是兩者之間存在一定的差異，具體表現(xiàn)為以下3 個(gè)方面。①電源特性差異：儲(chǔ)能電池由眾多的單體電池通過(guò)串、并聯(lián)方式構(gòu)成［11］，在不考慮電池?fù)p耗的情況下，電池作為電池儲(chǔ)能的電源呈現(xiàn)電壓源特性，即直流電壓恒定；而主流新能源普遍采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制［12］，發(fā)電側(cè)呈現(xiàn)功率源的動(dòng)態(tài)特性，即輸出功率恒定。②功率特性差異：電池儲(chǔ)能可以作為電源主動(dòng)向并網(wǎng)系統(tǒng)供電，也能作為負(fù)荷主動(dòng)消納并網(wǎng)系統(tǒng)的多余電能，具有功率雙向性；而新能源是典型的發(fā)電設(shè)備，其輸出功率取決于外部環(huán)境［13］，無(wú)法主動(dòng)改變功率流向。③控制特性：電池儲(chǔ)能具有大量的可調(diào)能量?jī)?chǔ)備，采用傳統(tǒng)的跟網(wǎng)型控制，用于阻尼改善、功率調(diào)節(jié)等［14］，還可以采用構(gòu)網(wǎng)型控制，用于頻率、電壓主動(dòng)支撐等［15］；而主流新能源在最大功率跟蹤點(diǎn)控制下不具備可調(diào)能量?jī)?chǔ)備［16］，無(wú)法提供主動(dòng)支撐，雖然已有研究提出了新能源的構(gòu)網(wǎng)型控制，但均附加了儲(chǔ)能裝置（例如直流電壓源、超級(jí)電容等［17］）。

因此，將電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性簡(jiǎn)單地等效為新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有局限性，無(wú)法滿足電池儲(chǔ)能規(guī)模化并網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的研究需求。由于電池儲(chǔ)能特性具有多樣性，其對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響因素類型及結(jié)果范圍甚至多于新能源。例如：文獻(xiàn)［18-19］得出儲(chǔ)能電池的電壓、內(nèi)阻、容量配比等參數(shù)變化會(huì)惡化并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論；文獻(xiàn)［20］得出在特定的功率流向下電池儲(chǔ)能會(huì)因呈現(xiàn)負(fù)電阻特性導(dǎo)致并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)的結(jié)論。這些影響因素均是傳統(tǒng)新能源并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中沒(méi)有涉及的。此外，文獻(xiàn)［21］針對(duì)直驅(qū)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)引發(fā)的次／超同步振蕩問(wèn)題，提出了基于儲(chǔ)能的改進(jìn)有源阻尼控制方法；文獻(xiàn)［22］針對(duì)系統(tǒng)中的多模態(tài)振蕩，提出了基于有功和無(wú)功控制回路的附加阻尼控制方法。這些研究證實(shí)了電池儲(chǔ)能的控制目標(biāo)不局限于自身的功率和電壓，其還有改善并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的能力，而新能源的首要控制目標(biāo)是最大化傳輸功率，在此影響下會(huì)導(dǎo)致較多的振蕩事件［23］，新能源對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生積極影響的研究報(bào)道較少。

為了系統(tǒng)梳理電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響因素和失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，明晰未來(lái)電池儲(chǔ)能規(guī)模化并網(wǎng)對(duì)交流、直流系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性帶來(lái)的挑戰(zhàn)，本文歸納了電池儲(chǔ)能接入交流、直流系統(tǒng)的控制方法，分析了單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的失穩(wěn)機(jī)理，探討了現(xiàn)有研究成果在電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)中存在的應(yīng)用瓶頸，指出了未來(lái)的重點(diǎn)研究方向，以期為電池儲(chǔ)能的規(guī)模化發(fā)展和建設(shè)提供參考。

1 電池儲(chǔ)能的結(jié)構(gòu)及控制

1.1 電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)

為了滿足并網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)電池儲(chǔ)能電壓、功率、容量的需求，儲(chǔ)能電池由數(shù)量眾多的單體電池通過(guò)串、并聯(lián)方式構(gòu)成［24］。儲(chǔ)能電池的結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。單個(gè)電池的電壓為VB，額定電流為IB，額定功率為PB，額定容量為CB。當(dāng)將N個(gè)電池串聯(lián)時(shí)，儲(chǔ)能電池的電壓為NVB，電流為IB，額定功率為NPB，額定容量為CB；當(dāng)將N個(gè)電池并聯(lián)時(shí)，儲(chǔ)能電池的電壓為VB，電流為NIB，額定功率為NPB，額定容量為NCB。為了同時(shí)滿足電池儲(chǔ)能的電壓和功率要求，通常會(huì)同時(shí)使用上述2 種連接方式，例如：當(dāng)有M個(gè)電池模塊并聯(lián)，且每個(gè)電池模塊有N個(gè)電池串聯(lián)時(shí)，儲(chǔ)能電池的電壓為NVB，電流為MIB，額定功率為MNPB，額定容量為MCB。

由上述分析可知，儲(chǔ)能電池的動(dòng)態(tài)特性與單體電池具有密切關(guān)系。目前，建立電池模型的通用方法是對(duì)電池的電化學(xué)特性進(jìn)行詳細(xì)研究，以構(gòu)建其輸入電流與輸出電壓之間的阻抗關(guān)系，將其等效為一個(gè)受材料、環(huán)境等多種因素影響的阻抗表達(dá)式，常見(jiàn)的單體電池模型包括Rint 模型、Thevenin 模型、二階RC 模型、電池新一代汽車合作伙伴（the partnership for a new generation of vehicles，PNGV）模型等［25］。顯然，對(duì)于在不同環(huán)境下的不同電池而言，其外特性是時(shí)變的，電池模型構(gòu)建實(shí)際上是一個(gè)涉及材料、電路等多學(xué)科的復(fù)雜問(wèn)題。但當(dāng)聚焦于穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，電池模型可以等效為一個(gè)恒壓源V0與恒內(nèi)阻R0串聯(lián)的模型［26］，具體見(jiàn)附錄A圖A1。其原因是：動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題所涉及的時(shí)間尺度一般在秒級(jí)以內(nèi)（包括次同步、超同步、諧波等），在該時(shí)間尺度下，電池的電化學(xué)特性不會(huì)發(fā)生顯著突變。因此，將電壓源串聯(lián)內(nèi)阻的電池簡(jiǎn)化模型用于穩(wěn)定性研究是比較精確且簡(jiǎn)便的。在此，本文引用文獻(xiàn)［25］中的電池建模方法加以說(shuō)明。

對(duì)于單個(gè)一般化的電池而言，其電池外在特性可表示為：

式中：Vk為極化電壓；A、B為決定電池充放電特性的參數(shù)；SSOC為電池的荷電狀態(tài)?？梢哉{(diào)整參數(shù)A、B和Vk以模擬特定電池類型的充放電特性。在秒級(jí)時(shí)間尺度下，上述參數(shù)均可視為常數(shù)，因此可以將電池構(gòu)建為一個(gè)電壓為V0、內(nèi)部壓降為V0-VB的簡(jiǎn)化模型。值得注意的是，模型簡(jiǎn)化誤差會(huì)隨著電池容量、數(shù)量的增加而逐步累積，可能會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定性結(jié)果出現(xiàn)偏差。但考慮到目前單個(gè)電池的容量依然有限，尚未有研究指出這種簡(jiǎn)化會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定性結(jié)果產(chǎn)生偏差，因此將電池模型等效為一個(gè)恒壓源與恒內(nèi)阻串聯(lián)模型的建模方法被廣泛采納。

電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，電池儲(chǔ)能有2種并網(wǎng)方式：一種是通過(guò)DC／DC 換流器并入直流系統(tǒng)；另一種是通過(guò)DC／DC、DC／AC 換流器并入交流系統(tǒng)，或直接通過(guò)DC／AC 換流器并入交流系統(tǒng)。不同的換流器具有多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［27］，其對(duì)應(yīng)不同的電能轉(zhuǎn)換效率和質(zhì)量，但在研究小干擾穩(wěn)定性時(shí)常使用換流器的平均值模型［28］，因此本文不再對(duì)換流器的拓?fù)溥M(jìn)行贅述。

圖1 電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Grid-connected battery energy storage system

1.2 直流系統(tǒng)中電池儲(chǔ)能的控制

當(dāng)電池儲(chǔ)能并入直流系統(tǒng)時(shí)，常見(jiàn)的DC／DC換流器控制見(jiàn)圖2。圖中：Vdc、Idc分別為電池儲(chǔ)能輸出的直流電壓、電流；Pdc為電池儲(chǔ)能輸出的有功功率；上標(biāo)ref 表示DC／DC 換流器控制系統(tǒng)中變量的參考值。當(dāng)IB或Pdc為正時(shí)，電池儲(chǔ)能工作在放電狀態(tài)；當(dāng)IB或Pdc為負(fù)時(shí)，工作在充電狀態(tài)。

圖2 電池儲(chǔ)能DC／DC換流器的控制Fig.2 Control of DC／DC converter in battery energy storage

如圖2（a）所示，恒流控制通過(guò)計(jì)算直流電流參考值與實(shí)際值之間的偏差生成內(nèi)環(huán)控制信號(hào)，用于維持DC／DC 換流器輸出恒定的直流電流。恒流控制具有控制精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，但會(huì)產(chǎn)生周期性電流誤差，適用于動(dòng)態(tài)指標(biāo)較高的場(chǎng)合。基于恒流控制，通過(guò)增加外環(huán)控制可得到恒壓控制和恒功率控制，分別如圖2（b）、（c）所示。恒壓控制（恒功率控制）通過(guò)計(jì)算直流電壓參考值與實(shí)際值之間的偏差（功率參考值與實(shí)際值之間的偏差）生成外環(huán)控制信號(hào)［29］，然后經(jīng)外環(huán)控制生成直流電流參考值，再經(jīng)過(guò)內(nèi)環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對(duì)電流參考值的跟蹤。恒壓控制能維持直流母線電壓恒定，但與恒流控制相比增加了電壓外環(huán)控制，對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的不確定性增加。恒功率控制改變了電池儲(chǔ)能的恒壓特性，使得電池儲(chǔ)能呈現(xiàn)類似于新能源的恒功率特性，從而會(huì)產(chǎn)生異于恒壓控制的穩(wěn)定性問(wèn)題。

1.3 交流系統(tǒng)中電池儲(chǔ)能的控制

當(dāng)電池儲(chǔ)能并入交流系統(tǒng)時(shí)，常見(jiàn)的DC／AC換流器控制如圖3 所示，包括跟網(wǎng)型控制和構(gòu)網(wǎng)型控制2 類。圖中：Ιs為三相交流電流；Vs為三相交流電壓；θs為換流器輸出電壓的相角；V為換流器并網(wǎng)端電壓的幅值。

圖3 電池儲(chǔ)能DC／AC換流器的控制Fig.3 Control of DC／AC converter in battery energy storage

圖3（a）為電池儲(chǔ)能DC／AC 換流器的跟網(wǎng)型控制框圖，包括外環(huán)控制、內(nèi)環(huán)控制、鎖相環(huán)控制、脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）控制4 個(gè)環(huán)節(jié)。其中：PWM 控制用于生成換流器開(kāi)關(guān)元件的控制信號(hào)；鎖相環(huán)控制用于實(shí)現(xiàn)換流器與交流系統(tǒng)的同步；內(nèi)環(huán)控制用于實(shí)現(xiàn)d、q軸控制變量的跟蹤與解耦；外環(huán)控制用于指定換流器的控制目標(biāo)，例如交直流電壓、有功功率和無(wú)功功率。圖3（b）所示的構(gòu)網(wǎng)型控制主要包括相角控制、幅值控制、內(nèi)環(huán)控制、PWM控制4 個(gè)環(huán)節(jié)。其中：相角控制可基于頻率、功率控制指令動(dòng)態(tài)調(diào)整θs；幅值控制主要用于維持V恒定。部分文獻(xiàn)還涉及內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)，用于實(shí)現(xiàn)電流限幅，但是并不影響電壓相角和幅值的基本控制架構(gòu)。構(gòu)網(wǎng)型控制采用類似于同步發(fā)電機(jī)的功率同步原理，不依賴于鎖相環(huán)，具有頻率、電壓等主動(dòng)支撐能力［30-31］。

電池儲(chǔ)能與新能源控制的差異如表1 所示。雖然新能源和電池儲(chǔ)能的控制類型基本相同，但具體的控制目標(biāo)不一樣。新能源在最大功率點(diǎn)跟蹤控制下類似于功率源，因此其DC／AC 換流器的控制目標(biāo)必須涉及直流電壓，例如定直流電壓或直流電壓參與的下垂控制，從而可使DC／AC 換流器類似于一個(gè)功率平衡節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)注入功率和輸出功率的平衡。而儲(chǔ)能電池類似于恒壓源，自身能實(shí)現(xiàn)功率平衡，在不考慮DC／DC 換流器的情況下，電池儲(chǔ)能DC／AC 換流器的控制目標(biāo)必須涉及有功功率或頻率，例如定有功功率或有功功率參與的下垂控制，用于實(shí)現(xiàn)指定功率輸出；如果考慮DC／DC 換流器，那么DC／AC 換流器控制目標(biāo)的選擇會(huì)隨著DC／DC換流器控制特性的不同而發(fā)生變化。

表1 電池儲(chǔ)能與新能源控制的差異Table 1 Control difference between battery energy storage and renewable energy

對(duì)于沒(méi)有附加儲(chǔ)能裝置的新能源而言，其直流側(cè)電容難以支撐構(gòu)網(wǎng)型控制所依賴的能量，因此最大功率點(diǎn)跟蹤控制下的新能源DC／AC 換流器不適用于構(gòu)網(wǎng)型控制。目前，雖然有部分研究提出了新能源參與功率支撐的控制，例如采用將新能源運(yùn)行在非最大功率點(diǎn)［16］、釋放新能源發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能［32］等方式來(lái)提供一定的功率支撐，但其功率支撐方向是單向的，無(wú)法從電網(wǎng)消納多余功率，這不滿足構(gòu)網(wǎng)型控制功率雙向性的適用條件。此外，這類控制會(huì)降低新能源的發(fā)電效益，不符合我國(guó)大力支持新能源全額并網(wǎng)發(fā)電的政策［33］，故尚未得到廣泛應(yīng)用，因此本文將不對(duì)這類對(duì)象進(jìn)行深入探討。而電池具有恒壓特性，因此電池儲(chǔ)能的DC／AC 換流器不僅可以使用構(gòu)網(wǎng)型控制，還會(huì)根據(jù)DC／DC 換流器控制目標(biāo)的不同而選擇不同的控制目標(biāo)，控制策略具備多樣性。

基于電池的恒壓特性，較多文獻(xiàn)提出了多樣化的控制策略，使得電池儲(chǔ)能具有多種附加功能，具體如附錄A圖A2所示。圖A2（a）以交流系統(tǒng)的頻率偏差為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)比例、移相、補(bǔ)償?shù)瓤刂骗h(huán)節(jié)，對(duì)外環(huán)控制附加新的輸入信號(hào)，用于改善功率振蕩阻尼［34］；圖A2（b）以換流器線路側(cè)的電流為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波器和比例環(huán)節(jié)，對(duì)換流器控制環(huán)節(jié)輸出的參考控制變量附加新的電壓偏差信號(hào)，用于抑制風(fēng)電場(chǎng)中的次同步振蕩［35］；圖A2（c）以系統(tǒng)頻率、電壓幅值偏差作為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)PI 控制對(duì)內(nèi)環(huán)控制附加新的輸入信號(hào)，用于消除并網(wǎng)新能源的機(jī)網(wǎng)扭振風(fēng)險(xiǎn)［36］；圖A2（d）針對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)的相角控制環(huán)節(jié)，以角速度偏差作為輸入，附加新的阻尼轉(zhuǎn)矩信號(hào)，改善了低頻振蕩阻尼［37］。

2 電池儲(chǔ)能對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

2.1 單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2.1.1 考慮電池儲(chǔ)能控制

圖4 給出了電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)模式分析的通用流程。圖中：Δ表示變量的變化量；AB、Adc、AS分別為儲(chǔ)能電池、電池儲(chǔ)能、電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間；λB、λdc、λS分別為儲(chǔ)能電池、電池儲(chǔ)能、電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的特征值；ZB(s)、Zdc(s)、ZS(s)分別為儲(chǔ)能電池、電池儲(chǔ)能、電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的輸入阻抗矩陣，s為拉普斯算子；I為單位矩陣。由圖2 和圖4 可知，電池儲(chǔ)能DC／DC 換流器的控制參數(shù)整定不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致自身失穩(wěn)，若在此條件下并網(wǎng)，則會(huì)連帶直流系統(tǒng)失穩(wěn)。文獻(xiàn)［38］基于儲(chǔ)能控制系統(tǒng)的特征方程，通過(guò)Routh 穩(wěn)定判據(jù)確定控制參數(shù)的取值范圍，保證了并網(wǎng)前電池儲(chǔ)能自身控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在電池儲(chǔ)能自穩(wěn)定的前提下，單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)的主要原因是電池儲(chǔ)能和直流系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)交互作用。從電池儲(chǔ)能的角度出發(fā)，兩者之間動(dòng)態(tài)交互的影響因素主要包括儲(chǔ)能電池參數(shù)、功率流向、控制參數(shù)。文獻(xiàn)［39］考慮儲(chǔ)能電池的充放電特性，使電池參與控制環(huán)節(jié)，分析了電池參數(shù)及其控制環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)直流系統(tǒng)根軌跡的影響。文獻(xiàn)［40］考慮儲(chǔ)能電池和換流器的動(dòng)態(tài)過(guò)程，建立了狀態(tài)空間模型，采用模式分析法得到電池會(huì)因過(guò)度充放電導(dǎo)致內(nèi)阻增大以及電池電壓減小會(huì)惡化直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。上述研究均考慮了電池的動(dòng)態(tài)特性，但為了降低建模的復(fù)雜度，較多研究忽略了電池的動(dòng)態(tài)特性，將其簡(jiǎn)化為恒壓源串聯(lián)內(nèi)阻。例如：文獻(xiàn)［41］基于模式分析法分析了負(fù)荷對(duì)儲(chǔ)能換流器穩(wěn)定性的影響，驗(yàn)證了電池儲(chǔ)能與其他設(shè)備交互會(huì)影響直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［42］基于時(shí)域仿真法分析了電池儲(chǔ)能直流側(cè)電纜長(zhǎng)度對(duì)直流穩(wěn)定性的影響規(guī)律，得出電池儲(chǔ)能直流線路增加會(huì)降低直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。

圖4 電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)模式分析的通用流程Fig.4 General process for mode analysis of grid-connected battery energy storage system

上述研究通過(guò)時(shí)域仿真法和模式分析法證實(shí)了儲(chǔ)能電池參數(shù)、DC／DC 控制等動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)均存在惡化直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)因素。當(dāng)考慮較多的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)時(shí)，電池儲(chǔ)能的模型將趨于復(fù)雜，難以厘清不同影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。雖然在這類場(chǎng)景下時(shí)域分析法和模式分析法仍然具有普適性，但時(shí)域仿真法難以提供量化分析結(jié)果，而模式分析法在面臨高階系統(tǒng)時(shí)存在計(jì)算量大甚至維數(shù)災(zāi)問(wèn)題，都無(wú)法準(zhǔn)確揭示單個(gè)電池儲(chǔ)能對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理。為了揭示電池儲(chǔ)能接入對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理，學(xué)者們嘗試采用頻域分析法。例如：文獻(xiàn)［43］基于Nyquist 曲線對(duì)比了電池儲(chǔ)能在恒流、恒壓、恒功率這3種控制策略下對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響差異，得出恒功率控制相比其他控制會(huì)加劇直流電壓振蕩風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論；文獻(xiàn)［44］基于阻抗法分析了電池儲(chǔ)能電容對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，得出電容過(guò)大會(huì)使諧振穩(wěn)定點(diǎn)處的阻抗比降低，從而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的結(jié)論；文獻(xiàn)［45］總結(jié)了直流系統(tǒng)阻抗分析的一般流程及常用的阻抗判據(jù)，具體見(jiàn)附錄A圖A3。

2.1.2 簡(jiǎn)化電池儲(chǔ)能控制

雖然頻域分析法中的阻抗等概念更具有物理意義，但由于傳遞函數(shù)的復(fù)雜性，在分析時(shí)仍需繪制其Nyquist 曲線或阻抗曲線，很難得出導(dǎo)致負(fù)阻抗的解析解，且缺乏基于理論的直接證明，這推動(dòng)了電池儲(chǔ)能模型的進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型及其對(duì)外動(dòng)態(tài)特性如圖5 所示。恒流控制的電池儲(chǔ)能可簡(jiǎn)化為恒流源／荷，對(duì)外電阻為0；恒壓控制的電池儲(chǔ)能可視為恒壓源，對(duì)外電阻為無(wú)窮大。理論上，恒流源／荷與恒壓源不會(huì)對(duì)系統(tǒng)振蕩模式產(chǎn)生影響。恒功率控制的電池儲(chǔ)能可簡(jiǎn)化為恒功率源／荷［46］。

圖5 電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型及其對(duì)外動(dòng)態(tài)特性Fig.5 Simplified model of battery energy storage and external dynamic characteristics

以下對(duì)基于恒功率控制簡(jiǎn)化模型的電池儲(chǔ)能并入直流系統(tǒng)所呈現(xiàn)的阻抗特性加以說(shuō)明。簡(jiǎn)化模型如附錄A 圖A4所示，以儲(chǔ)能吸收功率的方向?yàn)檎较?，則電池儲(chǔ)能并入直流系統(tǒng)的輸入阻抗Z0=ΔVdc/ΔIdc?？紤]到電池儲(chǔ)能輸出的有功功率、電壓、電流之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，有Pdc=VdcIdc，將其線性化可得：

結(jié)合電池儲(chǔ)能輸出有功功率的變化量為0，即ΔPdc=0 這一條件，可得簡(jiǎn)化模型下電池儲(chǔ)能的輸入阻抗Z0為：

由式（3）可知：當(dāng)儲(chǔ)能吸收功率（Idc與正方向一致，為正數(shù)）時(shí)，電池儲(chǔ)能呈現(xiàn)負(fù)阻抗；當(dāng)儲(chǔ)能發(fā)出功率（Idc與正方向相反，為負(fù)數(shù)）時(shí)，電池儲(chǔ)能呈現(xiàn)正阻抗。因此，電池儲(chǔ)能引發(fā)直流系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理非常明晰，即：恒功率充電模式下呈現(xiàn)的負(fù)電阻特性。該結(jié)論成立的前提條件為：①分析對(duì)象為直流系統(tǒng)且儲(chǔ)能采用恒功率控制；②儲(chǔ)能可近似等效為恒功率源／荷（取決于其功率參考值的方向），功率不隨外界動(dòng)態(tài)過(guò)程的變化而產(chǎn)生波動(dòng)，即ΔPdc=0；③適用于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性而非穩(wěn)態(tài)研究。

簡(jiǎn)化模型除了能直觀地表示電池儲(chǔ)能的阻抗特性外，主要是用于解決電池儲(chǔ)能規(guī)?；l(fā)展所帶來(lái)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)階數(shù)顯著升高的問(wèn)題，是針對(duì)傳統(tǒng)的迭代計(jì)算方法或模式計(jì)算方法難以高效適用于高動(dòng)態(tài)階數(shù)而提出的一種權(quán)衡建模方法，其提升了計(jì)算效率，同時(shí)也不可避免地存在一定的誤差。造成誤差的主要原因是忽略了電池儲(chǔ)能的部分動(dòng)態(tài)。目前有關(guān)電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型的誤差研究非常有限，這是因?yàn)殡姵貎?chǔ)能仍處于規(guī)模化發(fā)展的進(jìn)程中，還未在實(shí)際工程中凸顯誤差問(wèn)題的嚴(yán)重性。但隨著儲(chǔ)能規(guī)?；l(fā)展，這將是一個(gè)不可避免的問(wèn)題，例如：文獻(xiàn)［47］指出將儲(chǔ)能控制理想化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與實(shí)際情況存在差別，且這種誤差會(huì)造成研究結(jié)論的錯(cuò)誤。因此，電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型的適用條件以及簡(jiǎn)化模型的誤差評(píng)估、修正方法有待進(jìn)一步探究。

誠(chéng)然，目前針對(duì)含單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)的直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究已較為成熟，形成了以阻抗法為代表的穩(wěn)定性機(jī)理分析方法，從負(fù)阻抗角度解釋了直流系統(tǒng)的失穩(wěn)本質(zhì)，并基于模式分析法和時(shí)域仿真法開(kāi)展了驗(yàn)證。但是，清晰的機(jī)理解釋是在對(duì)儲(chǔ)能電池的忽略以及對(duì)電池儲(chǔ)能控制進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上完成的，而模型簡(jiǎn)化的條件及其適應(yīng)性是目前被較少關(guān)注的問(wèn)題，這會(huì)導(dǎo)致機(jī)理解釋是否適用于任意場(chǎng)景并無(wú)充實(shí)的理論基礎(chǔ)。為此，本文針對(duì)單個(gè)電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型的適用條件給出如下引導(dǎo)性探討。假設(shè)考慮控制時(shí)電池儲(chǔ)能的輸入阻抗為Z1(s)，直流系統(tǒng)的輸入阻抗為Z2(s)，電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的特征方程為：

假設(shè)電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型的輸入阻抗為Z0，則簡(jiǎn)化后電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的特征方程為：

顯然，對(duì)于任何穩(wěn)定性分析，必然存在一個(gè)目標(biāo)特征值λ=ε+jω或目標(biāo)頻段[ωs，ωc]，在此條件下模型簡(jiǎn)化誤差可用式（6）評(píng)估。

由式（6）可知：當(dāng)Z1(λ)=Z0時(shí)，模型簡(jiǎn)化是無(wú)差的；當(dāng)Z1(λ)≠Z0時(shí)，表示考慮控制與簡(jiǎn)化差異的ΔZ數(shù)值越大，則誤差越大?？梢?jiàn)，簡(jiǎn)化模型的適應(yīng)性與研究對(duì)象有較大的關(guān)系。

而針對(duì)電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型的誤差評(píng)估方法，目前大多數(shù)研究采用的是基于電磁暫態(tài)仿真模型進(jìn)行時(shí)域特性對(duì)比。這種方法思路簡(jiǎn)單，可通過(guò)對(duì)比簡(jiǎn)化模型和精確模型之間動(dòng)態(tài)曲線的相似度來(lái)評(píng)估簡(jiǎn)化模型的準(zhǔn)確性。但時(shí)域仿真法往往對(duì)特定場(chǎng)景和參數(shù)下設(shè)置的一個(gè)算例展開(kāi)應(yīng)用，并不能證實(shí)電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型在通用場(chǎng)景下的普適性。為了解決這一問(wèn)題，本文提供了2 種思路：思路1 是針對(duì)特定穩(wěn)定性問(wèn)題，剖析模型簡(jiǎn)化對(duì)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響程度，提出穩(wěn)定性分析結(jié)果的修正方法；思路2 是從建模本身進(jìn)行方法突破，面向通用的穩(wěn)定性分析場(chǎng)景，提出精確的電池儲(chǔ)能等效建模方法，所提建模方法應(yīng)在不同的場(chǎng)景下具有普適性。以特征值分析為例對(duì)思路1 進(jìn)行說(shuō)明，假設(shè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征方程為：

式中：G(s)=Hes2+Des+Fe為電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式對(duì)應(yīng)的2 階振蕩環(huán)節(jié)。假設(shè)簡(jiǎn)化模型下，He、De、Fe為常系數(shù)，電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式為λe=εe+jωe，則采用電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型導(dǎo)致的誤差可量化為：

式中：Im(·)、Re(·)分別表示變量的虛部、實(shí)部；Δε、Δω分別為電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)化模型導(dǎo)致的阻尼計(jì)算誤差、頻率計(jì)算誤差。

綜上可知，忽略電池及電池儲(chǔ)能控制的簡(jiǎn)化模型可能會(huì)因誤差累積效應(yīng)而導(dǎo)致并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性誤判，因此需量化明確電池儲(chǔ)能的簡(jiǎn)化條件和誤差影響，本文針對(duì)簡(jiǎn)化模型誤差探索性地提出了2 種解決思路，以期為誤差的評(píng)估、修正提供參考。

2.2 電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

電池儲(chǔ)能規(guī)模化接入直流系統(tǒng)主要有級(jí)聯(lián)、并聯(lián)、分布式3種接入方式，示意圖分別如附錄A圖A5（a）—（c）所示。文獻(xiàn)［48-49］研究了DC／DC換流器級(jí)聯(lián)的控制方式，驗(yàn)證了級(jí)聯(lián)控制的有效性和可靠性，并構(gòu)建了換流器之間的電壓、電流關(guān)系，為構(gòu)建級(jí)聯(lián)換流器的等效阻抗提供了理論支撐。同理，當(dāng)多臺(tái)DC／DC 換流器并聯(lián)于同一節(jié)點(diǎn)時(shí)，也可獲取其等效阻抗。假設(shè)每個(gè)電池儲(chǔ)能的輸入阻抗為Z1(s)，則N個(gè)電池儲(chǔ)能級(jí)聯(lián)的等效輸入阻抗為NZ1(s)，N個(gè)電池儲(chǔ)能并聯(lián)的等效輸入阻抗為Z1(s)/N。具體地，文獻(xiàn)［38］建立了并聯(lián)控制下多臺(tái)儲(chǔ)能換流器的等效阻抗，得出增加換流器的數(shù)量會(huì)導(dǎo)致直流系統(tǒng)失穩(wěn)，應(yīng)限制連接數(shù)量的結(jié)論；文獻(xiàn)［50］基于阻抗判據(jù)研究了DC／DC 換流器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，并提出了改進(jìn)控制；文獻(xiàn)［51］對(duì)阻抗判定方法進(jìn)行了拓展，針對(duì)多級(jí)直流系統(tǒng)提出了分級(jí)穩(wěn)定性判斷方法，實(shí)現(xiàn)了特定復(fù)雜場(chǎng)景下并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。因此，當(dāng)多個(gè)電池儲(chǔ)能通過(guò)級(jí)聯(lián)或并聯(lián)的方式接入直流系統(tǒng)時(shí)，電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)導(dǎo)致直流系統(tǒng)失穩(wěn)的本質(zhì)與單個(gè)電池儲(chǔ)能并無(wú)不同。

但是，當(dāng)考慮到圖A5（c）所示的一般化直流網(wǎng)絡(luò)且多個(gè)電池儲(chǔ)能之間存在較大的差異時(shí)，目前主要采用傳統(tǒng)的模式分析法，基于根軌跡分析不同影響因素對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，尚無(wú)高效準(zhǔn)確的通用性機(jī)理分析方法。文獻(xiàn)［52］給出了另一種可嘗試的機(jī)理分析思路：將差異化的電池儲(chǔ)能拆分為相同的儲(chǔ)能和不同的差異2個(gè)部分，分別分析2個(gè)部分對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，可以獲得差異化儲(chǔ)能的整體影響。雖然該方法可在一定程度上揭示不同儲(chǔ)能接入一般化直流網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理，但其評(píng)估結(jié)果的精度仍有較大的提升空間。

綜上可知，對(duì)于電池儲(chǔ)能級(jí)聯(lián)、并聯(lián)等規(guī)模化并網(wǎng)系統(tǒng)，已有方法可以將其等效為單個(gè)電池儲(chǔ)能，從而沿用其穩(wěn)定性分析方法。但在復(fù)雜場(chǎng)景下模型簡(jiǎn)化的適用性以及電池儲(chǔ)能分布式接入場(chǎng)景下直流系統(tǒng)的失穩(wěn)因素、風(fēng)險(xiǎn)、條件仍有待深入研究。本文針對(duì)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究思路如下：從電池儲(chǔ)能的數(shù)量出發(fā)，先以單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的研究為切入點(diǎn)，然后擴(kuò)展到2 個(gè)、3 個(gè)甚至多個(gè)電池儲(chǔ)能的并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析?；跉w納法，遵循從特殊到一般的思路，逐步將結(jié)論推廣到復(fù)雜系統(tǒng)中并加以證實(shí)。以電池儲(chǔ)能的數(shù)量為切入點(diǎn)的原因是：考慮到穩(wěn)定性機(jī)理分析方法的限制，隨著電池儲(chǔ)能數(shù)量的增加，并網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)階數(shù)增加，難以得出解析解；且多個(gè)儲(chǔ)能與并網(wǎng)系統(tǒng)之間存在多輸入多輸出的互聯(lián)關(guān)系，傳統(tǒng)的阻抗分析法難以適用，穩(wěn)定性機(jī)理分析方法趨于匱乏。從單個(gè)儲(chǔ)能到2 個(gè)儲(chǔ)能，雖然僅有微小的數(shù)量差異，但本質(zhì)卻是穩(wěn)定性機(jī)理分析方法的限制，這也是從數(shù)量上將單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)和2 個(gè)甚至多個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行拆分的原因。

3 電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

針對(duì)電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，第2章中介紹的模式分析、阻抗分析的流程同樣適用，因模型簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差累積效應(yīng)仍客觀存在，故本節(jié)不再重復(fù)介紹該類問(wèn)題，而是重點(diǎn)分析交流系統(tǒng)中電池儲(chǔ)能功率雙向性和網(wǎng)側(cè)控制多樣性帶來(lái)的新挑戰(zhàn)。

3.1 單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

3.1.1 跟網(wǎng)型電池儲(chǔ)能

與直流系統(tǒng)中的電池儲(chǔ)能類似，交流系統(tǒng)中的電池儲(chǔ)能所導(dǎo)致的穩(wěn)定性問(wèn)題也體現(xiàn)在2 個(gè)方面：①因自身控制參數(shù)整定不當(dāng)連帶系統(tǒng)失穩(wěn)；②電池儲(chǔ)能和交流系統(tǒng)之間動(dòng)態(tài)交互作用導(dǎo)致的系統(tǒng)失穩(wěn)，影響因素包括儲(chǔ)能電池參數(shù)、DC／DC 換流器控制參數(shù)、功率流向和DC／AC換流器控制參數(shù)。

目前分析儲(chǔ)能電池參數(shù)、DC／DC 換流器控制參數(shù)對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的研究較少。文獻(xiàn)［53］基于電池放電實(shí)驗(yàn)，得出儲(chǔ)能電池特性會(huì)隨著使用周期或者出場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其電池參數(shù)發(fā)生改變的結(jié)論，但沒(méi)有具體分析相關(guān)變化對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［54］構(gòu)建了考慮DC／DC換流器控制的電池儲(chǔ)能模型，并基于時(shí)域仿真對(duì)模型進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證。在大多數(shù)的交流系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中，儲(chǔ)能電池及DC／DC 換流器被整體視作理想電壓、電流、功率源／荷，因此交流系統(tǒng)中電池儲(chǔ)能的本質(zhì)就是恒壓源加并網(wǎng)換流器。例如：文獻(xiàn)［55］通過(guò)將儲(chǔ)能電池與DC／DC 換流器等效為恒壓源，采用模式分析法分析了電池儲(chǔ)能DC／AC 并網(wǎng)換流器控制參數(shù)對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)振蕩模式阻尼的影響，得出下垂系數(shù)過(guò)小會(huì)對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性有不利影響的結(jié)論。

由于電池儲(chǔ)能DC／AC 換流器控制具有多樣性，不同的控制策略下電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響結(jié)論也存在差異。當(dāng)跟網(wǎng)型儲(chǔ)能DC／AC 換流器采用定直流電壓控制且向交流系統(tǒng)輸出功率時(shí)，其導(dǎo)致交流系統(tǒng)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)、機(jī)理與新能源類似，包括弱連接導(dǎo)致的鎖相環(huán)失穩(wěn)［56］、諧振點(diǎn)負(fù)阻抗導(dǎo)致的寬頻振蕩［57］、設(shè)備間強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互導(dǎo)致的次／超同步振蕩［58］等失穩(wěn)問(wèn)題。在上述場(chǎng)景下，電池儲(chǔ)能與新能源的失穩(wěn)機(jī)理沒(méi)有本質(zhì)差別，均是并網(wǎng)換流器的穩(wěn)定性問(wèn)題。當(dāng)跟網(wǎng)型電池儲(chǔ)能DC／AC 換流器采用定有功功率控制時(shí)，雖然電池儲(chǔ)能無(wú)法類比新能源，但也存在定直流電壓控制下的穩(wěn)定性問(wèn)題，其穩(wěn)定性分析流程仍可沿用上述方法。

此外，考慮到圖A2 中DC／AC 換流器的多功能控制，電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不一定是負(fù)面的，有較多文獻(xiàn)報(bào)道了儲(chǔ)能多樣化控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的積極影響，例如：文獻(xiàn)［59］利用儲(chǔ)能所具有的獨(dú)立有功功率和無(wú)功功率調(diào)節(jié)能力，通過(guò)適當(dāng)?shù)目刂撇呗匝a(bǔ)償系統(tǒng)的振蕩功率，達(dá)到了抑制低頻振蕩的目的；文獻(xiàn)［60］對(duì)鎖相環(huán)的相角進(jìn)行補(bǔ)償，減小了鎖相環(huán)的負(fù)阻尼效應(yīng)；文獻(xiàn)［61］提出了一種輸出功率比例微分反饋策略，有效地抑制了系統(tǒng)的次同步諧振。但附加控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生積極影響的前提是對(duì)附加控制的參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置，否則可能引起反作用，而附加控制參數(shù)選擇等方面仍有待深入研究。

除了控制之外，電池儲(chǔ)能的功率方向是造成其與新能源穩(wěn)定性影響不同的重要因素。電池儲(chǔ)能功率雙向性對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響如圖6 所示。以圖6（a）所示的定功率控制為例：當(dāng)考慮定功率控制的電池儲(chǔ)能網(wǎng)側(cè)換流器的詳細(xì)動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，無(wú)論電池儲(chǔ)能是吸收功率還是發(fā)出功率，其在特定頻段都可能會(huì)呈現(xiàn)負(fù)阻抗特性，在這一場(chǎng)景下其呈現(xiàn)負(fù)阻抗的頻帶范圍需要通過(guò)詳細(xì)建模來(lái)研究確定。

圖6 電池儲(chǔ)能功率雙向性對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響Fig.6 Influence of bidirectional power characteristic of battery energy storage on AC system stability

以下對(duì)基于定功率控制簡(jiǎn)化模型的電池儲(chǔ)能接入交流系統(tǒng)所呈現(xiàn)的阻抗特性加以說(shuō)明，簡(jiǎn)化模型如附錄A 圖A6所示，以儲(chǔ)能吸收功率的方向?yàn)檎较?，考慮到交流有d、q軸2 個(gè)維度，則儲(chǔ)能輸入阻抗的d軸分量Z0d=ΔVsd/ΔIsd、q軸分量Z0q=ΔVsq/ΔIsq，其中Vsd、Vsq和Isd、Isq分別為交流電壓和電流的d、q軸分量。對(duì)有功功率Ps和無(wú)功功率Qs的表達(dá)式進(jìn)行線性化，并考慮到理想鎖相環(huán)有Vsq=0，且儲(chǔ)能的主要作為有功功率支撐，有Isq=0，結(jié)合有功功率、無(wú)功功率的變化量為0，即ΔPs=0、ΔQs=0這一條件，可得：

由式（9）可得輸入阻抗的d、q軸分量均為-Vsd/Isd，即系統(tǒng)阻抗Z0dq為：

由上述推導(dǎo)可得如下結(jié)論：當(dāng)儲(chǔ)能吸收功率時(shí)，電池儲(chǔ)能呈現(xiàn)負(fù)阻抗；當(dāng)儲(chǔ)能發(fā)出功率時(shí)，電池儲(chǔ)能呈現(xiàn)正阻抗。值得一提的是：當(dāng)電池儲(chǔ)能作為恒功率源向電網(wǎng)供電時(shí)，其在全頻段下都是正阻抗，不會(huì)引發(fā)小干擾穩(wěn)定性問(wèn)題。但這并不意味著其不會(huì)引發(fā)其他的穩(wěn)定性問(wèn)題，例如靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題、暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題等。文獻(xiàn)［62］通過(guò)將不同功率流向下的電池儲(chǔ)能等效為恒功率源／荷，證實(shí)了電池儲(chǔ)能功率雙向性會(huì)改變其對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響結(jié)果。

進(jìn)一步對(duì)圖6（b）所示設(shè)備間強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互作用導(dǎo)致的穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行探究，基于開(kāi)環(huán)模式諧振理論［63］，假設(shè)發(fā)生強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互的2 個(gè)電池儲(chǔ)能之間的傳遞函數(shù)為：

式中：Δx、Δy為2 個(gè)電池儲(chǔ)能之間的動(dòng)態(tài)交互變量；λ′為電池儲(chǔ)能的一個(gè)振蕩模式；P1、P2為電池儲(chǔ)能的輸出功率；K1、K2為電池儲(chǔ)能傳遞函數(shù)的比例系數(shù)；g(s)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。聯(lián)立式（11）中的方程，可得特征值的變化量Δλ′為：

式中：λ?為式（11）中2 個(gè)方程的解；Δλ′=λ?-λ′。由式（12）可知，2 個(gè)電池儲(chǔ)能的功率同向時(shí)特征值的變化量與2 個(gè)電池儲(chǔ)能的功率反向時(shí)特征值的變化量相差90°。因此，儲(chǔ)能功率雙向性會(huì)改變電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響結(jié)果。

需要注意的是，本節(jié)僅基于恒功率這一假設(shè)簡(jiǎn)單地探討了儲(chǔ)能功率雙向性對(duì)穩(wěn)定性的影響，證明了功率雙向性的影響是客觀存在的。當(dāng)考慮電池儲(chǔ)能的詳細(xì)動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，需在特定頻段或針對(duì)主導(dǎo)環(huán)節(jié)論證這一結(jié)論的正確性。例如：在弱電網(wǎng)背景下，電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)存在鎖相環(huán)主導(dǎo)的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，且輸出功率越大或電網(wǎng)短路比越低，失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)越嚴(yán)重，應(yīng)重點(diǎn)考慮鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)的影響，不建議將電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)單地等效為恒功率源／荷。但在強(qiáng)電網(wǎng)背景下，如果鎖相環(huán)和其他動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)對(duì)研究目標(biāo)的影響可以忽略，則可以考慮將其等效為恒功率設(shè)備。

3.1.2 構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能

當(dāng)電池儲(chǔ)能DC／AC 換流器采用構(gòu)網(wǎng)型控制時(shí)，一般將儲(chǔ)能電池設(shè)定為恒壓源，用于提供雙向功率支撐能力。構(gòu)網(wǎng)型控制不依賴鎖相環(huán)，因此由弱連接導(dǎo)致電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理不再適用。文獻(xiàn)［64］對(duì)比了弱連接對(duì)跟網(wǎng)型、構(gòu)網(wǎng)型控制下系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，表明相比于跟網(wǎng)型控制，雖然構(gòu)網(wǎng)型控制具有主動(dòng)支撐能力，能在一定程度上改善電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性仍存在威脅。雖然跟網(wǎng)型電池儲(chǔ)能的部分失穩(wěn)機(jī)理與構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能不同，但其穩(wěn)定性分析方法相同，例如：文獻(xiàn)［65］基于時(shí)域仿真得出增加虛擬慣量控制參數(shù)能提升儲(chǔ)能的頻率支撐能力，但會(huì)延長(zhǎng)頻率恢復(fù)時(shí)間的結(jié)論，且論證了選擇合理的控制參數(shù)對(duì)于穩(wěn)定交流系統(tǒng)頻率的重要性；文獻(xiàn)［66］建立了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的儲(chǔ)能換流器的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)輸入阻抗模型，表明在0.1 Hz以下的頻段，閉環(huán)輸入阻抗表現(xiàn)為負(fù)電阻特性，并進(jìn)一步研究了其與源側(cè)換流器的交互穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［67］采用開(kāi)環(huán)模式諧振分析法驗(yàn)證了有功-無(wú)功功率的耦合效應(yīng)會(huì)加劇同步頻率諧振。

跟網(wǎng)型與構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能的穩(wěn)定性分析方法相似，但兩者對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的結(jié)論卻存在一定的差異。構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能的控制特性類似于同步發(fā)電機(jī)，其導(dǎo)致的穩(wěn)定性問(wèn)題大多為低頻振蕩。更進(jìn)一步地，構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能導(dǎo)致交流系統(tǒng)低頻振蕩的機(jī)制可分為以下2 個(gè)方面。一方面是參與交流系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)之間的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程，從而引發(fā)交流系統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)之間的低頻振蕩。例如：文獻(xiàn)［68］基于2 機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，采用阻尼轉(zhuǎn)矩法闡明了虛擬同步雙饋風(fēng)機(jī)對(duì)同步發(fā)電機(jī)低頻振蕩的影響機(jī)理，得出增大虛擬慣性時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)可以改善同步發(fā)電機(jī)低頻振蕩阻尼的結(jié)論。另一方面是構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能之間或構(gòu)網(wǎng)型電池儲(chǔ)能與同步發(fā)電機(jī)之間因動(dòng)態(tài)交互導(dǎo)致的低頻振蕩。例如：文獻(xiàn)［69］基于阻尼轉(zhuǎn)矩法驗(yàn)證了當(dāng)基于構(gòu)網(wǎng)型控制的儲(chǔ)能子系統(tǒng)之間的開(kāi)環(huán)模式接近時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)中的機(jī)電振蕩模式發(fā)生排斥現(xiàn)象，影響系統(tǒng)在機(jī)電頻帶下的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［70］針對(duì)儲(chǔ)能構(gòu)網(wǎng)型換流器和風(fēng)機(jī)跟網(wǎng)型換流器并網(wǎng)運(yùn)行的電流極限問(wèn)題，采用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法推導(dǎo)了系統(tǒng)的有功電流傳輸極限值，并提出了一種電壓控制方法以提升可傳輸有功電流。

綜上可知，電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響會(huì)隨著控制策略和功率方向的不同而發(fā)生變化，具有明顯的控制多樣性和功率雙向性，這也是電池儲(chǔ)能穩(wěn)定性問(wèn)題區(qū)別于新能源穩(wěn)定性問(wèn)題的重要特征。目前，針對(duì)單個(gè)電池儲(chǔ)能對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響研究已較為廣泛，且采用傳統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法基本能解決這一階段的研究需求。但是，針對(duì)儲(chǔ)能控制多樣性及功率雙向性對(duì)穩(wěn)定性的影響機(jī)理研究尚有不足，仍需深入探索明確，不能將電池儲(chǔ)能簡(jiǎn)單地等效為新能源并網(wǎng)換流器。

3.2 電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

電池儲(chǔ)能規(guī)模化接入交流系統(tǒng)主要有并聯(lián)和分布式2 種方式，接入示意圖如附錄A 圖A7 所示。對(duì)于并聯(lián)接入方式：多個(gè)電池儲(chǔ)能可基于擴(kuò)容等值用單個(gè)電池儲(chǔ)能等效替代［71］，其穩(wěn)定性分析結(jié)果與3.1節(jié)完全一致；或者可通過(guò)并網(wǎng)阻抗聚合方式獲得并聯(lián)儲(chǔ)能阻抗模型［72］，阻抗聚合方式在電池儲(chǔ)能相同的情況下被廣泛采納。文獻(xiàn)［73］以多座并聯(lián)儲(chǔ)能電站為研究對(duì)象，基于阻抗法將多臺(tái)型號(hào)、參數(shù)都相同的換流器變換為1 臺(tái)等效換流器，并通過(guò)Bode 圖驗(yàn)證了由于電網(wǎng)阻抗耦合，安裝的換流器數(shù)量對(duì)換流器的功能有很大的影響。

當(dāng)規(guī)?；姵貎?chǔ)能經(jīng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)分布式接入交流系統(tǒng)時(shí)，電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)，此時(shí)并聯(lián)等效方法失效，其穩(wěn)定性僅可采用模式分析法、廣義阻抗法等數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行量化評(píng)估［74-75］，尚未有針對(duì)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的機(jī)理性分析方法。因此，現(xiàn)有研究通常以2 臺(tái)設(shè)備為對(duì)象，或假定不同節(jié)點(diǎn)處的電池儲(chǔ)能具有相同的特性，來(lái)簡(jiǎn)化規(guī)模化電池儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復(fù)雜度，從簡(jiǎn)單系統(tǒng)揭示多個(gè)電池儲(chǔ)能之間的動(dòng)態(tài)交互機(jī)理。例如：文獻(xiàn)［76］通過(guò)將N-1 臺(tái)構(gòu)網(wǎng)型換流器等效為1臺(tái)換流器，研究了2臺(tái)構(gòu)網(wǎng)型換流器之間的動(dòng)態(tài)交互作用，表明換流器數(shù)量和參數(shù)均會(huì)影響規(guī)?；姵貎?chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［77］針對(duì)接入交流系統(tǒng)的多臺(tái)構(gòu)網(wǎng)型換流器，研究了任意2 臺(tái)換流器間因強(qiáng)動(dòng)態(tài)交互導(dǎo)致低頻振蕩的失穩(wěn)機(jī)理，并提出了參數(shù)整定方法。

綜上可知，隨著電池儲(chǔ)能數(shù)量的增加，傳統(tǒng)的穩(wěn)定性機(jī)理分析方法將難以適用。當(dāng)針對(duì)單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，其主要特征屬于單輸入單輸出系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)模型的維度低，穩(wěn)定性機(jī)理分析方法較為成熟；但當(dāng)電池儲(chǔ)能數(shù)量增加到2 個(gè)時(shí)，2 個(gè)電池儲(chǔ)能與交流系統(tǒng)之間為多輸入多輸出系統(tǒng)，適用的方法局限于基于廣義奈奎斯特判據(jù)的分析方法和多輸入多輸出的開(kāi)環(huán)模式諧振分析法；當(dāng)電池儲(chǔ)能數(shù)量進(jìn)一步增加時(shí)，系統(tǒng)愈加復(fù)雜，其穩(wěn)定性機(jī)理分析方法缺失。故針對(duì)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)穩(wěn)定性的分析方法有待研究突破。

4 總結(jié)與展望

通過(guò)回顧和總結(jié)電池儲(chǔ)能接入對(duì)交流、直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，可得出以下結(jié)論。

1）目前針對(duì)單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究較為成熟，可沿用傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性機(jī)理分析方法，且導(dǎo)致失穩(wěn)的主要原因是電池儲(chǔ)能和交流、直流系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)交互作用，影響因素包括儲(chǔ)能電池參數(shù)、功率流向和控制參數(shù)。但現(xiàn)有研究通?；陔姵貎?chǔ)能的簡(jiǎn)化模型，其適用條件尚無(wú)系統(tǒng)的理論證明，且缺少簡(jiǎn)化模型導(dǎo)致的誤差分析；針對(duì)儲(chǔ)能控制多樣性及功率雙向性的穩(wěn)定性研究結(jié)果尚不充分。

2）針對(duì)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，現(xiàn)有研究大多將其等效為單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可借助成熟的穩(wěn)定性分析方法進(jìn)行分析。但多級(jí)聯(lián)或并聯(lián)儲(chǔ)能采用簡(jiǎn)化模型替代會(huì)加劇模型簡(jiǎn)化誤差對(duì)穩(wěn)定性分析結(jié)果準(zhǔn)確度的影響，帶來(lái)的誤差累積效應(yīng)尚不明確；一般化的電池儲(chǔ)能規(guī)模化并網(wǎng)系統(tǒng)具有典型的多輸入多輸出特性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的穩(wěn)定性機(jī)理分析方法無(wú)法適用，尚未有能揭示此類復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性機(jī)理；目前對(duì)規(guī)模化電池儲(chǔ)能在不同控制、工況、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)下導(dǎo)致并網(wǎng)系統(tǒng)失穩(wěn)的因素、規(guī)律、條件等研究尚不充分，需給予關(guān)注。

基于上述研究現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，未來(lái)的研究方向主要可分為以下3個(gè)方面。

1）在電池儲(chǔ)能模型簡(jiǎn)化方面有以下2 個(gè)研究思路：①針對(duì)特定的穩(wěn)定性問(wèn)題，分析模型簡(jiǎn)化對(duì)穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響程度，在誤差允許的條件下明確模型簡(jiǎn)化的條件，若超出了誤差允許的條件，則應(yīng)額外考慮模型簡(jiǎn)化導(dǎo)致的穩(wěn)定性誤差，提出穩(wěn)定性分析結(jié)果的修正方法；②面向通用的穩(wěn)定性分析場(chǎng)景，提出精確的電池儲(chǔ)能等效建模方法，且所提建模方法應(yīng)在不同的場(chǎng)景下具有普適性。第1 個(gè)思路可為現(xiàn)有穩(wěn)定性研究結(jié)果提供模型簡(jiǎn)化有效性的論證支撐；第2 個(gè)思路更適合電池儲(chǔ)能規(guī)模化發(fā)展的前景，因?yàn)橐?guī)?；瘍?chǔ)能并網(wǎng)的穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)目前尚未完全探明，直接采用簡(jiǎn)化模型可能會(huì)丟失部分風(fēng)險(xiǎn)因素，而基于精確的等效建模方法可為明確規(guī)?；瘍?chǔ)能并網(wǎng)的穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)提供可靠的理論支撐。

2）針對(duì)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)中傳統(tǒng)穩(wěn)定性機(jī)理分析方法無(wú)法適用的問(wèn)題，有以下2 條解決路徑。①沿用現(xiàn)有的技術(shù)路徑，即將規(guī)模化電池儲(chǔ)能等效為單個(gè)儲(chǔ)能，將其簡(jiǎn)化為單個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，并基于現(xiàn)有成熟的穩(wěn)定性分析方法予以解決。多個(gè)儲(chǔ)能的動(dòng)態(tài)耦合會(huì)隨著不同的條件發(fā)生變化，因此需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是如何將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)的多個(gè)儲(chǔ)能動(dòng)態(tài)解耦，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)電池儲(chǔ)能規(guī)?；⒕W(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的等效變換。②提出面向復(fù)雜系統(tǒng)的多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定機(jī)理分析方法，可通過(guò)將現(xiàn)有單輸入單輸出系統(tǒng)的穩(wěn)定機(jī)理分析方法在一定的條件下進(jìn)行拓展，或者將現(xiàn)有的多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定分析方法賦予一定的物理意義，使其具備機(jī)理解釋功能，其本質(zhì)是對(duì)穩(wěn)定性分析理論與方法的完善和創(chuàng)新。

3）電池儲(chǔ)能的控制多樣性和功率雙向性會(huì)顯著增加并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的復(fù)雜度，應(yīng)逐步完善穩(wěn)定性分析結(jié)果。首先，基于成熟的穩(wěn)定性機(jī)理分析方法，研究不同的控制、功率方向下單個(gè)電池儲(chǔ)能對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理；然后，以2 個(gè)電池儲(chǔ)能為切入點(diǎn)，分析不同的工況下電池儲(chǔ)能之間的動(dòng)態(tài)交互規(guī)律及其對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，完善現(xiàn)有的穩(wěn)定性分析結(jié)果，因?yàn)橹挥忻鞔_2 個(gè)電池儲(chǔ)能并網(wǎng)系統(tǒng)的交互影響及失穩(wěn)機(jī)理，才有理論和方法基礎(chǔ)去探究一般化并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性機(jī)理；最后，探索多樣化儲(chǔ)能控制之間可能存在的動(dòng)態(tài)交互失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)與發(fā)生條件。顯然，這一研究不是獨(dú)立開(kāi)展的，其依賴于方面1）中的精確等效模型和方面2）中的機(jī)理分析方法。目前，可基于模式分析法、廣義阻抗法等量化計(jì)算方法分析特定場(chǎng)景下規(guī)模化電池儲(chǔ)能之間潛在的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，基于分析結(jié)果逆向追溯其失穩(wěn)機(jī)理。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。