基于等值頻率響應(yīng)模型的海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限分析方法

蘇開(kāi)元，邱銀鋒，謝小榮，李國(guó)香，董文凱，車久瑋

（1.清華大學(xué) 新型電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和背景下，海上油田群電網(wǎng)將逐步增加海上風(fēng)電接入容量以降低碳排放、節(jié)約發(fā)電成本［1-2］。然而，隨著風(fēng)電的穿透功率提升，其低慣性、波動(dòng)性特點(diǎn)易導(dǎo)致電網(wǎng)頻率大幅變動(dòng)，以至于嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3］。因此，研究并確定海上油田群電網(wǎng)的風(fēng)電穿透功率極限具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

風(fēng)電穿透功率極限定義為電網(wǎng)在滿足安全穩(wěn)定運(yùn)行條件下可接入的最大風(fēng)電容量與電網(wǎng)最大負(fù)荷之比［4］。研究表明，當(dāng)風(fēng)電接入中小型電網(wǎng)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮頻率對(duì)穿透功率極限的約束作用［5］。油田群電網(wǎng)作為海上微電網(wǎng)，發(fā)電容量遠(yuǎn)小于一般的陸上電網(wǎng)且常運(yùn)行于孤島狀態(tài)［6］，頻率穩(wěn)定更是其風(fēng)電穿透功率極限的核心制約因素。

在計(jì)及頻率穩(wěn)定約束的風(fēng)電穿透功率極限研究方面，文獻(xiàn)［7］提出了一種考慮風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻和穩(wěn)態(tài)頻率偏差約束、頻率變化率約束的計(jì)算方法，并利用穩(wěn)態(tài)頻率偏差較小的特點(diǎn)對(duì)計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化；文獻(xiàn)［8］針對(duì)風(fēng)電波動(dòng)引發(fā)的電網(wǎng)頻率偏差問(wèn)題，提出了計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)的穿透功率極限計(jì)算方法；文獻(xiàn)［9］通過(guò)全時(shí)域仿真方法分析了海上油田群電網(wǎng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定與風(fēng)電穿透功率間的關(guān)系。

上述文獻(xiàn)表明，已有學(xué)者從電能質(zhì)量角度對(duì)計(jì)及頻率偏差約束的風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算做了較多研究，而涉及電網(wǎng)嚴(yán)重故障后暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束的研究較少且復(fù)雜，使用全時(shí)域仿真分析油田群電網(wǎng)多工況、多故障情況需耗費(fèi)大量時(shí)間。然而，對(duì)于頻率易發(fā)生大幅波動(dòng)的小型電網(wǎng)，高風(fēng)電穿透功率下的暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題是不可忽視的［6］。此種情況無(wú)法再以頻率變化較小為前提進(jìn)行近似，需要進(jìn)一步研究其他分析方法。為此，文獻(xiàn)［10］提出了黑啟動(dòng)過(guò)程中考慮系統(tǒng)暫態(tài)安全的動(dòng)態(tài)風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算方法；文獻(xiàn)［11-12］提出了基于等值頻率響應(yīng)模型的風(fēng)電穿透功率極限求解方法，但該研究主要針對(duì)陸上電網(wǎng)，在考慮原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器時(shí)使用了再熱式蒸汽輪機(jī)模型及參數(shù)。而海上油田群電網(wǎng)以微、小型燃?xì)廨啓C(jī)為主體［13］，有必要重新確定其等值模型及參數(shù)，以保證響應(yīng)速度和求解結(jié)果的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種適用于海上油田群電網(wǎng)的風(fēng)電穿透功率極限分析方法。首先確定燃?xì)廨啓C(jī)響應(yīng)速度的影響參數(shù)及取值，建立海上油田群電網(wǎng)等值平均系統(tǒng)頻率響應(yīng)（average system frequency response，ASFR）模型、風(fēng)電出力波動(dòng)概率分布模型；然后提出頻率偏差和暫態(tài)頻率穩(wěn)定雙約束下的穿透功率極限分析方法；最后使用某實(shí)際海上油田群電網(wǎng)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算模型

本章構(gòu)建海上油田群電網(wǎng)ASFR 模型和風(fēng)電出力波動(dòng)概率分布模型，用以開(kāi)展后續(xù)的風(fēng)電穿透功率極限分析。

1.1 海上油田群電網(wǎng)ASFR模型

適用于小型電網(wǎng)的等值頻率響應(yīng)模型包括平均系統(tǒng)頻率（average system frequency，ASF）模型、系統(tǒng)頻率響應(yīng)（system frequency response，SFR）模型和ASFR 模型［14-16］。ASF 模型保留了各原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器的獨(dú)立響應(yīng)，將全網(wǎng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程等值為單機(jī)模型。SFR 模型進(jìn)一步將全系統(tǒng)等值為單機(jī)模型，但該模型未考慮各機(jī)組調(diào)速器參數(shù)不同的情況，在復(fù)雜電網(wǎng)中與實(shí)際結(jié)果偏差較大［17］。ASFR 模型在ASF 模型基礎(chǔ)上，通過(guò)加權(quán)平均的方法確定單機(jī)模型等值參數(shù)，彌補(bǔ)了SFR模型在準(zhǔn)確性上的不足。本文針對(duì)以微、小型燃?xì)廨啓C(jī)為原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器的海上油田群電網(wǎng)，其系統(tǒng)相對(duì)較小，發(fā)輸配用各部分緊密耦合［18］，近似忽略頻率時(shí)空分布特性和接入點(diǎn)影響，建立風(fēng)電接入前后的ASFR單機(jī)等值模型。

1.1.1 風(fēng)電接入前的ASFR模型

油田群電網(wǎng)中的微型燃?xì)廨啓C(jī)通常為單軸結(jié)構(gòu)（single-shaft gas turbine，SG）［19］，其壓氣機(jī)、燃燒室和渦輪同屬一軸系；容量為3～30 MW 的小型燃?xì)廨啓C(jī)除單軸結(jié)構(gòu)外，還包括以航改型燃?xì)廨啓C(jī)為代表的分軸燃機(jī)結(jié)構(gòu)（twin-shaft gas turbine，TG）［20］，即負(fù)責(zé)輸出有功功率的低壓渦輪獨(dú)屬另一軸系。根據(jù)同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，風(fēng)電接入前功率-頻率的頻域關(guān)系滿足式（1）。

式中：ΔPd為擾動(dòng)功率；Δf為電網(wǎng)頻率變化量；ΔPmSi、ΔPmTj分別為第i臺(tái)單軸、第j臺(tái)分軸燃?xì)廨啓C(jī)響應(yīng)電網(wǎng)頻率變化的機(jī)械功率變化量；n、m分別為電網(wǎng)單軸燃機(jī)、分軸燃機(jī)數(shù)量；Hsys和Dsys分別為電網(wǎng)的等值慣性時(shí)間常數(shù)和等值阻尼系數(shù)；HSi、DSi、SSi和HTj、DTj、STj分別為第i臺(tái)單軸和第j臺(tái)分軸燃?xì)廨啓C(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)、阻尼系數(shù)、額定容量。

由于ΔPmSi、ΔPmTj均可表示為頻率變化的函數(shù)，進(jìn)一步擴(kuò)展式（1），基于文獻(xiàn)［8，19-21］所述的燃?xì)廨啓C(jī)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)表示，構(gòu)建海上油田群電網(wǎng)ASF 模型見(jiàn)圖1。對(duì)于單軸燃?xì)廨啓C(jī)，RS為調(diào)差系數(shù)，其與XS、YS、ZS共同描述燃料進(jìn)料動(dòng)態(tài)過(guò)程；TFS為燃料系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，TCDS為壓氣機(jī)排氣時(shí)間常數(shù)，代表燃機(jī)能量轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)過(guò)程；λS為各機(jī)組額定容量與電網(wǎng)總裝機(jī)容量之比。對(duì)于分軸燃?xì)廨啓C(jī)，RT為調(diào)差系數(shù)；KPT、KLT為進(jìn)料量控制參數(shù)；TFT、λT分別為燃料系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)、各機(jī)組額定容量與電網(wǎng)總裝機(jī)容量之比；由于高壓、低壓渦輪分屬不同軸系，分軸燃機(jī)另有THPT代表高壓渦輪時(shí)間常數(shù)。單、分軸燃?xì)廨啓C(jī)響應(yīng)速度影響參數(shù)及其典型值［8，19-21］見(jiàn)附錄A表A1。

圖1 海上油田群電網(wǎng)ASF模型Fig.1 ASF model of offshore oilfield power system

對(duì)于圖1 中的各傳遞函數(shù)串聯(lián)環(huán)節(jié)，忽略較小的時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)YSs、TCDTs項(xiàng)、代入ZS=1，對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行等值，確定海上油田群電網(wǎng)ASFR 模型如附錄B 圖B1 所示。各等值參數(shù)計(jì)算方法如式（3）所示，以機(jī)組額定容量占比和調(diào)差系數(shù)為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均［16］。

式中：R為電網(wǎng)等值調(diào)差系數(shù)；X、K為燃料控制環(huán)節(jié)等值參數(shù)；T1、T2為能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)等值時(shí)間常數(shù)。

1.1.2 風(fēng)電接入后的ASFR模型

目前，海上油田群電網(wǎng)工程多采用跟網(wǎng)型海上直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組［22］。相比于構(gòu)網(wǎng)型控制，跟網(wǎng)型控制下的頻率支撐能力相對(duì)有限［23］，加之附加頻率控制的參數(shù)設(shè)計(jì)并非本文重點(diǎn)，此處作保守估計(jì)，暫不計(jì)及風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻能力。該情況下，ASFR 模型中的等值慣性時(shí)間常數(shù)和等值調(diào)差系數(shù)將在風(fēng)電機(jī)組接入后變化。定義λW為風(fēng)電接入容量與全網(wǎng)運(yùn)行機(jī)組容量之比，則有［24］：

式中：Hsysw和Rw分別為風(fēng)電接入后電網(wǎng)的等值慣性時(shí)間常數(shù)和調(diào)差系數(shù)。

基于風(fēng)電接入后的ASFR 模型，可求得任意擾動(dòng)功率ΔPd對(duì)應(yīng)的油田群電網(wǎng)頻率響應(yīng)表達(dá)式為：

以負(fù)荷功率驟增為例，在此階躍擾動(dòng)下，電網(wǎng)的頻率響應(yīng)曲線如圖2 所示，通過(guò)求取最值即可確定最大頻率變化Δfmax。

圖2 階躍擾動(dòng)后電網(wǎng)的頻率響應(yīng)曲線Fig.2 Frequency response curve after step disturbance

1.2 風(fēng)電出力波動(dòng)概率分布模型

本文使用概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）描述風(fēng)電出力波動(dòng)的概率分布特性。研究表明，tlocation-scale 模型［25］可以較簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確地反映風(fēng)電出力波動(dòng)ΔPw的概率特征。在該模型下，ΔPw的PDFfΔPw表示為：

式中：ν、σ、μ分別為形狀、尺度和位置參數(shù)。

一般而言，各地區(qū)的風(fēng)電出力波動(dòng)數(shù)據(jù)不易直接獲得，需要從實(shí)際風(fēng)速與風(fēng)電出力數(shù)據(jù)中分離得到。使用一階差分變換方法［26］，在確定了波動(dòng)時(shí)間間隔ΔT后，風(fēng)電出力波動(dòng)可表示為：

式中：Pw(T)為T時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)總出力；nw為風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)；PN為單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組額定容量。由該式可知，ΔPw取值范圍為［-1，1］p.u.。

根據(jù)所得風(fēng)電出力波動(dòng)數(shù)據(jù)，將［-1，1］p.u.均分為若干波動(dòng)區(qū)間，計(jì)算各區(qū)間概率密度，即可得到ΔPw的概率密度直方圖。對(duì)該直方圖使用tlocationscale 分布進(jìn)行擬合，確定ν、σ、μ等參數(shù)，最終完成ΔPw的PDF計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖3。圖中ΔPw為標(biāo)幺值。

圖3 風(fēng)電出力波動(dòng)PDF示意圖Fig.3 Schematic diagram of PDF of wind turbine output fluctuation

2 海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限分析方法

基于上述計(jì)算模型，下面綜合考慮穩(wěn)態(tài)頻率偏差約束和暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束，提出海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限分析方法。

2.1 受頻率偏差約束的極限計(jì)算

海上油田群電網(wǎng)容量較?。?7］，根據(jù)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，其正常運(yùn)行條件下的頻率偏差限值設(shè)定為±0.5 Hz［28］。在此基礎(chǔ)上，對(duì)于受頻率偏差約束的海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算，以電網(wǎng)可承受的最大風(fēng)電波動(dòng)對(duì)應(yīng)累積概率是否滿足要求為判據(jù)進(jìn)行求解，具體步驟如下。

1）根據(jù)燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、負(fù)荷等元件參數(shù)，建立海上油田群電網(wǎng)ASFR 模型，確定風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)初值。

2）根據(jù)風(fēng)況及風(fēng)電機(jī)組出力數(shù)據(jù)，建立風(fēng)電出力波動(dòng)概率分布模型，完成PDF計(jì)算，并根據(jù)風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)變化不斷修正Hsysw和Rw。

3）基于ASFR 模型和風(fēng)電出力波動(dòng)模型，改變電網(wǎng)擾動(dòng)功率ΔPd，計(jì)算頻率偏差約束下電網(wǎng)可承受的最大風(fēng)電波動(dòng)ΔPwmax。ΔPd可表示為實(shí)際擾動(dòng)功率與系統(tǒng)中能夠提供頻率響應(yīng)的總有功功率PB之比，在模擬風(fēng)電出力波動(dòng)時(shí)，將出力隨時(shí)間變化的過(guò)程近似為斜坡函數(shù)，如式（8）所示。

4）根據(jù)式（9）判斷電網(wǎng)可承受的最大風(fēng)電波動(dòng)對(duì)應(yīng)累積概率Cdevia是否滿足要求。

式中：Pr（·）表示概率；β為累積概率最小值，通常取為0.8［12］。若Cdevia≥0.8，則說(shuō)明在80 % 及以上的波動(dòng)情況下，電網(wǎng)滿足頻率偏差要求。

5）不斷增加風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)，重復(fù)上述過(guò)程，確定滿足頻率偏差約束下的風(fēng)電穿透功率極限。

2.2 受暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束的極限計(jì)算

除正常運(yùn)行狀態(tài)下的頻率偏差約束外，故障后電網(wǎng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定同樣制約著風(fēng)電穿透功率極限。根據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算規(guī)范，應(yīng)限制暫態(tài)頻率不低于各電源低頻保護(hù)的最低值［29］，海上油田群電網(wǎng)中燃?xì)廨啓C(jī)低頻限制為47 Hz，即電網(wǎng)暫態(tài)頻率變化不得超過(guò)3 Hz。因此，對(duì)于受暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束的海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限計(jì)算，以最嚴(yán)重?cái)_動(dòng)下電網(wǎng)最大頻率變化是否滿足要求為判據(jù)進(jìn)行求解，具體步驟如下。

1）與2.1 節(jié)同理，確定風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)初值，根據(jù)接入臺(tái)數(shù)變化修正ASFR模型參數(shù)。

2）確定電網(wǎng)最嚴(yán)重?cái)_動(dòng)及其對(duì)應(yīng)功率ΔPd。對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)元件產(chǎn)生或傳輸功率水平確定其擾動(dòng)嚴(yán)重程度［30］。針對(duì)風(fēng)電接入海上油田群電網(wǎng)的場(chǎng)景，海上風(fēng)電場(chǎng)因送出系統(tǒng)故障整體切出可視為最嚴(yán)重?cái)_動(dòng)。此外，海上風(fēng)電易受極端天氣影響［31］，風(fēng)速突增情況下，其出力可能會(huì)因保護(hù)停轉(zhuǎn)而直接下降為0。由于上述過(guò)程動(dòng)作時(shí)間短，可使用階躍函數(shù)描述其擾動(dòng)，將ΔPd表示為：

3）根據(jù)ΔPd求取電網(wǎng)頻率響應(yīng)，根據(jù)式（11）判斷電網(wǎng)最大頻率變化Δfmax是否滿足要求。

式中：ΔfS為頻率變化允許值，按照穩(wěn)定要求取值3 Hz。若電網(wǎng)滿足暫態(tài)頻率穩(wěn)定要求，則繼續(xù)增加風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)，直至臨界穩(wěn)定狀態(tài)，確定穿透功率極限。

4）為使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行N-1校核與限幅環(huán)節(jié)驗(yàn)證。對(duì)于N-1 校核，可選取最大容量燃?xì)廨啺l(fā)電機(jī)組切出故障，驗(yàn)證所得風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)下是否滿足暫態(tài)頻率穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)于限幅環(huán)節(jié)驗(yàn)證，在模型中加入燃料控制限幅環(huán)節(jié)（如附錄B圖B2所示），對(duì)極限計(jì)算結(jié)果予以驗(yàn)證，一般而言，單軸燃?xì)廨啓C(jī)限幅環(huán)節(jié)取值為-0.1～1.5 p.u.［20］，分軸燃?xì)廨啓C(jī)限制下限為0.19 p.u.［22］。

2.3 風(fēng)電穿透功率極限分析方法及其流程

綜合2.1、2.2 節(jié)的計(jì)算方法，海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限分析流程如圖4 所示。在確定海上油田群電網(wǎng)基本參數(shù)、等值A(chǔ)SFR 模型和風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)初值后，對(duì)頻率偏差約束條件和暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束條件下的穿透功率極限進(jìn)行并行計(jì)算，取兩者計(jì)算結(jié)果的最小值，從而確定電網(wǎng)可接入最大風(fēng)電容量及極限計(jì)算結(jié)果。

圖4 風(fēng)電穿透率極限分析流程圖Fig.4 Flowchart of solving wind power penetration limit

3 仿真算例分析

以某實(shí)際海上油田群電網(wǎng)為例驗(yàn)證本文所提分析方法有效性，其整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄C 圖C1 所示。該油田群電網(wǎng)包含4 個(gè)主要油田平臺(tái)，總裝機(jī)容量為185.224 MW，最大方式下負(fù)荷為103.83 MW。電網(wǎng)擬接入海上風(fēng)電機(jī)組的單機(jī)容量為6 MW。基于該油田群電網(wǎng)實(shí)際情況，已知開(kāi)機(jī)工況1如表1所示，另有工況2 作為研究過(guò)程中的校核對(duì)照工況。表中：24.09、28.77、10、25、19.5 MW 為各機(jī)組額定容量。

表1 油田群電網(wǎng)開(kāi)機(jī)工況Table 1 Actual working status of oilfield power system

根據(jù)附錄C 表C1、C2 所示的各發(fā)電機(jī)組及單、分軸燃?xì)廨啓C(jī)參數(shù)，確定風(fēng)電機(jī)組接入前該油田群電網(wǎng)ASFR 模型初始等值參數(shù)，如附錄C 表C3所示。在穿透功率極限計(jì)算過(guò)程中，ASFR模型等值參數(shù)按照風(fēng)電機(jī)組接入容量不斷修正。

通過(guò)對(duì)比分析明確原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器響應(yīng)速度影響，驗(yàn)證本文所提穿透功率極限計(jì)算方法的有效性，具體為：①在頻率偏差約束下，比較全時(shí)域仿真方法、本文所提基于油田群電網(wǎng)ASFR 模型的分析方法、原基于文獻(xiàn)［11-12，15］模型及參數(shù)的再熱式蒸汽輪機(jī)ASFR 模型的分析方法（原ASFR 方法）三者的求解結(jié)果，驗(yàn)證本文所提方法準(zhǔn)確性；②在暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束下，比較三者求解結(jié)果，驗(yàn)證本文所提方法準(zhǔn)確性；③比較僅考慮頻率偏差約束與本文所提雙約束下的求解結(jié)果，分析加入暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束對(duì)結(jié)果的影響及特點(diǎn)。

3.1 受頻率偏差約束的計(jì)算結(jié)果比較

該海上油田群電網(wǎng)實(shí)測(cè)風(fēng)電出力曲線如附錄C圖C2所示，以此確定風(fēng)電出力波動(dòng)PDF 及電網(wǎng)可承受的最大風(fēng)電波動(dòng)對(duì)應(yīng)累積概率Cdevia。

以工況1 為例，Cdevia隨風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)及風(fēng)電出力波動(dòng)ΔPw的變化關(guān)系見(jiàn)附錄C圖C3。可以看出，隨著風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)的增加，電網(wǎng)可承受的最大風(fēng)電波動(dòng)ΔPwmax在逐步下降，進(jìn)而使得Cdevia逐步減小。當(dāng)接入10 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組時(shí)，ΔPwmax對(duì)應(yīng)的Cdevia小于最小累積概率0.8，不再滿足頻率偏差要求。

使用全時(shí)域仿真方法、本文所提方法和原ASFR方法，計(jì)算得到頻率偏差約束下的臨界風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)nw、電網(wǎng)可承受最大波動(dòng)ΔPwmax及累積概率Cdevia如表2 所示。各工況下，本文所提出的分析方法與全時(shí)域方法所得風(fēng)電機(jī)組最大接入容量一致，且同條件下ΔPwmax和Cdevia計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏差均小于2.88 %，在頻率偏差約束下具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。而由于原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器頻率響應(yīng)速度的顯著差異，使用原ASFR 方法所得結(jié)果誤差較大，在工況1下風(fēng)電機(jī)組最大接入容量相對(duì)誤差達(dá)80 %。

表2 頻率偏差約束下的計(jì)算結(jié)果臨界值Table 2 Critical value of calculated results under constraint of frequency deviation

3.2 受暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束的計(jì)算結(jié)果比較

在海上風(fēng)電場(chǎng)切出這一最嚴(yán)重故障下，使用上述3 種方法分別計(jì)算不同風(fēng)電機(jī)組接入臺(tái)數(shù)對(duì)應(yīng)的最大頻率變化Δfmax，將其轉(zhuǎn)換為頻率最低值fmin曲線如圖5所示。

圖5 最嚴(yán)重故障下電網(wǎng)頻率最低值與風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)關(guān)系Fig.5 Relationship between minimum frequency and number of wind turbines under most serious fault

由開(kāi)機(jī)工況1、2下的結(jié)果可知，本文所提方法與全時(shí)域仿真所得風(fēng)電機(jī)組最大接入容量相同。定義本文所提方法的結(jié)果Δfcamax相對(duì)全時(shí)域仿真方法的結(jié)果Δfsimax的誤差rmax=|(Δfcamax-Δfsimax)/Δfsimax|×100 %。相同故障條件下，圖5中工況1、2下的rmax＜4 %，能夠在較準(zhǔn)確地反映電網(wǎng)暫態(tài)頻率變化的同時(shí)將求解時(shí)間從分鐘級(jí)減少至秒級(jí)。而與3.1節(jié)同理，由于燃?xì)廨啓C(jī)與蒸汽輪機(jī)響應(yīng)速度的差別，原ASFR 方法在工況1、2下的最大風(fēng)機(jī)接入臺(tái)數(shù)分別為5、6臺(tái)，與全時(shí)域仿真方法所得的8、9臺(tái)存在顯著偏差。

3.3 不同約束下的計(jì)算結(jié)果比較

綜合3.1、3.2 節(jié)計(jì)算結(jié)果，整理得頻率偏差與暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束下，該海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限的計(jì)算結(jié)果如表3 所示。表中：①、②、③分別對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)頻率偏差約束、暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束的結(jié)果以及兩者中的較小值。比較可知，考慮海上風(fēng)電場(chǎng)切出的嚴(yán)重?cái)_動(dòng)，暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束在計(jì)算結(jié)果中起主導(dǎo)作用。僅考慮風(fēng)電出力波動(dòng)后的頻率偏差約束會(huì)使計(jì)算結(jié)果相對(duì)樂(lè)觀，使用頻率偏差與暫態(tài)頻率穩(wěn)定雙約束則可以更好地滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行需求。

表3 頻率偏差與暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束下的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated results under constraints of frequency deviation and transient frequency stability

4 結(jié)論

本文提出了一種基于等值頻率響應(yīng)模型的海上油田群電網(wǎng)風(fēng)電穿透功率極限分析方法，主要結(jié)論如下。

1）所提出的風(fēng)電穿透功率極限分析方法考慮了單、分軸燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程和風(fēng)電波動(dòng)過(guò)程，能夠在簡(jiǎn)化計(jì)算的同時(shí)保證準(zhǔn)確性。

2）設(shè)定頻率偏差與暫態(tài)頻率穩(wěn)定雙約束，可使極限分析結(jié)果更好地滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行要求?？紤]海上風(fēng)電場(chǎng)切出的嚴(yán)重?cái)_動(dòng)，暫態(tài)頻率穩(wěn)定約束在極限計(jì)算中起主導(dǎo)作用，而單純考慮風(fēng)電波動(dòng)下的頻率偏差約束會(huì)導(dǎo)致偏樂(lè)觀的結(jié)果。

3）原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器響應(yīng)速度對(duì)海上油田群電網(wǎng)的風(fēng)電穿透功率極限具有關(guān)鍵影響。使用燃?xì)廨啓C(jī)與再熱式蒸汽輪機(jī)等值模型所求解穿透功率極限具有顯著差異，兩者間誤差最大可達(dá)80 %。現(xiàn)有工程中風(fēng)電不具備虛擬慣量或快速調(diào)頻控制，未來(lái)需進(jìn)一步探討風(fēng)電、儲(chǔ)能采用慣量和快速調(diào)頻控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

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