思辨說(shuō)理，引發(fā)深度學(xué)習(xí)

陳芳　洪云貴

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極地參與到課程中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，獲得個(gè)人能力的發(fā)展。學(xué)生在此過(guò)程中，經(jīng)歷了質(zhì)疑、釋疑的過(guò)程，達(dá)到認(rèn)知水平的飛躍，并有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、疑——引發(fā)深度思考

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的起點(diǎn)，是思維啟航的心臟。因此，教師首先要注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，才能有效地啟發(fā)學(xué)生積極思考，而問(wèn)題意識(shí)的養(yǎng)成除了需要學(xué)生能夠根據(jù)問(wèn)題的有效指引促成深度思考，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生有效提問(wèn)的能力。

1. 趣境留白，留足思考空間。一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生能否積極參與，這與教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境有著密切的聯(lián)系。一個(gè)有趣且富有思考空間的問(wèn)題情境，能夠引發(fā)學(xué)生積極思考。因此，教師需要設(shè)計(jì)一些學(xué)生喜歡的問(wèn)題情境，并以有趣的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，在教學(xué)人教版五上“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了《數(shù)青蛙》的兒歌，與學(xué)生齊讀兒歌，最后，以留白的形式拋出一個(gè)問(wèn)題：（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿，你們能用字母表示，并繼續(xù)編寫這首兒歌嗎？這樣的問(wèn)題給予學(xué)生自主思考和探究的空間，助力培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

2. 有效引導(dǎo)，萌生重重疑問(wèn)。培養(yǎng)學(xué)生合理質(zhì)疑能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度探究，而教師在課堂上的巧妙引導(dǎo)可以引發(fā)學(xué)生合理質(zhì)疑，為學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)人教版六上“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，教師在課件上播放一輛正方形車輪的車行駛的情景，那顛簸的樣子逗得學(xué)生哄堂大笑。接著又播放一輛圓形車輪的車行駛的情景，那平穩(wěn)的樣子頓時(shí)又引發(fā)學(xué)生思考。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“看到你們好奇的眼神，一定有什么問(wèn)題想問(wèn)吧。”于是學(xué)生便自然而然地提出了一些問(wèn)題：“為什么正方形車輪行駛時(shí)會(huì)顛簸？”“為什么圓形車輪行駛時(shí)又平又穩(wěn)？”學(xué)生在直觀的視覺(jué)體驗(yàn)中，在矛盾的沖突中，引發(fā)了質(zhì)疑，從而初步感受到數(shù)學(xué)中的圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。以此為課程的引導(dǎo)，深入了解和探究圓的性質(zhì)和特征。

二、說(shuō)——引發(fā)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和空間形式的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)民主、愉悅、和諧的課堂教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言大膽表達(dá)自己的想法，激發(fā)學(xué)生求知欲望，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

1. 互動(dòng)課堂，充分展示自我。自主探究、合作交流是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式。學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建，并在合作交流中相互促進(jìn)，從而感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促成深度學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)充當(dāng)學(xué)生思維的導(dǎo)火索，去點(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)心思維的火花。在課堂上留給學(xué)生足夠的思辨空間，讓學(xué)生在思考、辨析中不斷充實(shí)、完善自己的觀點(diǎn)。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，生1提出：“a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。”生2立刻反駁：“我不贊同，青蛙的只數(shù)、嘴的張數(shù)、眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)怎么可能全部相等呢？”生3支持生1觀點(diǎn)：“字母可表示任何數(shù)，a可以表示不同的數(shù)?！贝藭r(shí)，又有一個(gè)學(xué)生支持生2觀點(diǎn)：“在同一個(gè)場(chǎng)景中，同一個(gè)字母只能表示數(shù)量相同的數(shù)，如果要表達(dá)不同的數(shù)，可以觀察它們的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)場(chǎng)景可以這樣表達(dá)——a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿?！闭n堂上學(xué)生各抒己見(jiàn)，充分展示自我風(fēng)采，在與同伴的探討中互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)，享受成功的喜悅和無(wú)限的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

2. 說(shuō)理釋疑，沉浸深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而說(shuō)理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及做事條理分明的習(xí)慣。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分說(shuō)理，讓學(xué)生在說(shuō)理中釋疑，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如，人教版六上“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”的相關(guān)內(nèi)容中有這樣一道例題：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%，5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教師組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，在引導(dǎo)學(xué)生充分表達(dá)并理解題目意思的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)。大部分學(xué)生說(shuō)不漲也不降，變化幅度為0，他們認(rèn)為降了20%又漲了20%，還是等于原來(lái)的價(jià)格。然而，有的學(xué)生經(jīng)過(guò)思考表示價(jià)格肯定有變化，生1：“因?yàn)榻盗耸?月的20%，漲了卻是4月的20%，4月的價(jià)格和3月的價(jià)格不同，因?yàn)?月價(jià)格比3月低，即4月價(jià)格的20%比3月價(jià)格的20%少，所以應(yīng)該是降了?！睂W(xué)生通過(guò)合理的猜測(cè)進(jìn)行說(shuō)理釋疑，有效地引發(fā)深度思考。

三、思——培育數(shù)學(xué)思維

教師要在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從多個(gè)角度、多種方法進(jìn)行思考分析，引發(fā)學(xué)生思維碰撞，提升學(xué)生的思維水平以及解決問(wèn)題的能力。

1. 開(kāi)放性策略，賦予創(chuàng)新空間。一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題通常有多種解決方法，不給學(xué)生的思維設(shè)置限制，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法去探究數(shù)學(xué)知識(shí)。只有留給學(xué)生足夠的思考空間，學(xué)生思維才能在有趣的數(shù)學(xué)空間中馳騁，思維才能迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。例如，在上述“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”與商品價(jià)格相關(guān)的例題中，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)問(wèn)題的大致答案后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：請(qǐng)你用喜歡的方法驗(yàn)證自己的猜測(cè)。此時(shí)，許多學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手，因?yàn)檫@道題并沒(méi)有具體量，僅僅是兩個(gè)百分率，怎么辦呢？有位學(xué)生提出用假設(shè)法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)自己喜歡的量：有的學(xué)生假設(shè)這種商品3月份價(jià)格為100元，有的學(xué)生假設(shè)3月份價(jià)格為1000元，有的學(xué)生假設(shè)3月份價(jià)格為1元，還有的直接假設(shè)3月份價(jià)格為1……教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主開(kāi)放的探究空間，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2. 經(jīng)歷推理過(guò)程，養(yǎng)成思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只停留于口頭表達(dá)和頭腦思考，還應(yīng)該把自己的想法有條理地寫出來(lái)，通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納和類比，去猜想和驗(yàn)證一些初步的結(jié)論，讓學(xué)生充分經(jīng)歷推理過(guò)程，這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生深入思考的思維品質(zhì)，從而真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)上述“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”相關(guān)內(nèi)容的課程中，學(xué)生用假設(shè)的方法對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行充分地驗(yàn)證，有根據(jù)地判斷推理，教師應(yīng)要求學(xué)生把每一步過(guò)程在本子上有條理地寫出來(lái)。在指名交流時(shí)，教師展示了學(xué)生的多種假設(shè)的驗(yàn)證過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真比較，尋求最優(yōu)策略。不僅在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的練習(xí)中，教師也要設(shè)計(jì)一些說(shuō)理題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重考查學(xué)生的推理過(guò)程，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。