大型梁式反力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)特性研究

黃 鋒,張 班,劉星辰,楊正旭,屈苗迪

(1. 重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400074; 2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074; 3. 河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,河南 鄭州 451450)

0 引 言

在實(shí)驗(yàn)室中,部分模型試驗(yàn)需要大噸位的加載系統(tǒng),如高地應(yīng)力隧道縮尺模型試驗(yàn)、足尺模型試驗(yàn),這類(lèi)大噸位的加載問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)室的重難點(diǎn)之一。加載系統(tǒng)一般由反力架、反力墻、反力梁等組成,并安裝加載裝置,實(shí)現(xiàn)對(duì)荷載的精確控制。

為了滿(mǎn)足自身試驗(yàn)的加載要求,學(xué)者們對(duì)反力系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和研究。涂熙等[1]設(shè)計(jì)了1 296 t噸位的反力體系,通過(guò)有限元和試驗(yàn)分析,驗(yàn)證了剛度滿(mǎn)足試驗(yàn)要求;晁曉艷等[2]自行設(shè)計(jì)了反力架,但加載噸位較小;柴振嶺[3]采用有限元數(shù)值模擬與理論分析相結(jié)合的方法,研制了一種適用于教學(xué)與科研的拉壓雙作用梁式反力架,但無(wú)法實(shí)現(xiàn)大噸位荷載試驗(yàn);王輝等[4]通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析了大噸位反力梁的應(yīng)力和變形,提出設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)螺栓孔附近進(jìn)行加固,但并未研究極限荷載下的反力梁力學(xué)特性。

大噸位工況下,由于反力梁及連接節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)剛度不足,在加載過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致反力梁與試驗(yàn)對(duì)象產(chǎn)生整體相對(duì)位移及較大的撓度變形[5]。為實(shí)現(xiàn)加載裝置對(duì)荷載的精致控制,需對(duì)反力系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。

目前,對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究主要包括試驗(yàn)研究和有限元分析。周智海等[6]采用有限元分析,對(duì)高架橋影響軌道線(xiàn)路區(qū)間的最不利斷面,進(jìn)行了軌道結(jié)構(gòu)位移與變形等相關(guān)安全影響的計(jì)算分析,研究了擬建市政道路高架橋?qū)扔熊壍澜Y(jié)構(gòu)的安全影響;楊敬東等[7]對(duì)絞車(chē)作業(yè)中4種工況的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元強(qiáng)度校核,驗(yàn)證了絞車(chē)支撐結(jié)構(gòu)加強(qiáng)方案合理可行。試驗(yàn)研究能直觀準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性[8-9],但有些試驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施條件要求高、控制嚴(yán)、難度大,在實(shí)際工作中有時(shí)難以做到。有限元分析應(yīng)用廣泛,但在本構(gòu)模型選取、材料參數(shù)確定等方面存在較大困難,導(dǎo)致研究成果在指導(dǎo)實(shí)際工程時(shí)具有一定局限性[10]。將試驗(yàn)和有限元結(jié)合,在兩者結(jié)果吻合較好的基礎(chǔ)之上,再分析結(jié)構(gòu)的受力特性[11]。

針對(duì)重慶交通大學(xué)隧道實(shí)驗(yàn)室地下結(jié)構(gòu)三維加載試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)思路和結(jié)構(gòu)特點(diǎn),通過(guò)靜載試驗(yàn)和有限元分析,對(duì)反力梁和螺栓進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)證和變形研究。同時(shí),深入探索了極限荷載下的反力梁和螺栓的力學(xué)特性,為后續(xù)梁式反力系統(tǒng)的建設(shè)者提供良好的經(jīng)驗(yàn)。

1 反力系統(tǒng)設(shè)計(jì)

重慶交通大學(xué)隧道實(shí)驗(yàn)室地下結(jié)構(gòu)三維加載試驗(yàn)平臺(tái),其加載能力16 500 kN(1 684 t),底部采用高強(qiáng)度鋼筋混凝土,側(cè)面為高強(qiáng)度鋼筋混凝土反力墻,頂部為大型鋼結(jié)構(gòu)反力梁,如圖1。

圖1 反力系統(tǒng)Fig. 1 Reaction system

1.1 設(shè)計(jì)思路

在反力墻的臺(tái)座上,設(shè)有圖2(a)所示的地腳螺栓孔,通過(guò)螺栓將反力梁與反力墻固定,組成反力系統(tǒng),反力梁尺寸如圖2(b)。

圖2 設(shè)計(jì)圖(單位:mm)Fig. 2 Design drawing

1.2 設(shè)計(jì)原則

1)底部采用的高強(qiáng)度鋼筋混凝土、側(cè)面的反力墻、頂部的大型鋼結(jié)構(gòu)反力梁以及螺栓連接節(jié)點(diǎn)處的剛度足夠大,滿(mǎn)足最大荷載量(1 684 t)的要求,同時(shí)要滿(mǎn)足12%的安全儲(chǔ)備。

2)反力系統(tǒng)自身的變形量,尤其是反力梁的變形量,要符合試驗(yàn)要求(反力梁長(zhǎng)度的1/1 000)。

3)反力梁的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,重量輕,方便吊裝。

1.3 結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)

考慮結(jié)構(gòu)組合效應(yīng),確定反力梁的結(jié)構(gòu)形式,反力梁與反力墻通過(guò)螺栓連接,如圖1。反力梁總長(zhǎng)為12 900 mm,主體采用Q345B級(jí)鋼板焊接而成,重44.75 t,連接螺栓采用40Cr鋼,螺栓桿直徑70 mm。平臺(tái)最大加載1 684 t,可突破高地應(yīng)力隧道縮尺模型試驗(yàn)的加載瓶頸,滿(mǎn)足試驗(yàn)加載要求。

2 反力系統(tǒng)力學(xué)特性分析

反力系統(tǒng)的底部和側(cè)面反力墻采用高強(qiáng)度鋼筋混凝土澆筑而成,剛度足夠大,滿(mǎn)足最大荷載(1 684 t)下的變形要求,所以主要研究反力系統(tǒng)中鋼結(jié)構(gòu)反力梁和螺栓連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性。

2.1 有限元分析

采用有限元軟件ABAQUS對(duì)反力系統(tǒng)進(jìn)行分析,通過(guò)緣、腹板、隔板、支座端板、加勁肋板裝配組成反力梁,不考慮焊接差異[12],材料使用Q345鋼進(jìn)行模擬。螺栓、螺母、剛性支座采用高強(qiáng)度鋼材料,有限元模型中,鋼材采用理想彈塑性模型,材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1。

表1 鋼材的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of steel

圖3(a)中底座的邊界條件采用全約束,螺栓、螺母、支座和反力梁之間的接觸面采用硬接觸[13],根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》,摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15?？紤]模型自重,采用3點(diǎn)加載,單點(diǎn)加載力為5 500 kN,加載位置如圖3(b),加載區(qū)域由圓柱體和長(zhǎng)方體組成,荷載加在圓柱體上,同時(shí)約束長(zhǎng)方體x、z方形的位移,確保內(nèi)部圓柱體在加載過(guò)程中沿y方向移動(dòng)。模型結(jié)點(diǎn)總數(shù)225 852個(gè),單元采用C3D8(8結(jié)點(diǎn)線(xiàn)性6面體),總數(shù)148 707個(gè)。

圖3 有限元模型Fig. 3 Finite element model

反力系統(tǒng)構(gòu)件的應(yīng)力云如圖4。圖4表明:反力梁在螺栓孔區(qū)域發(fā)生應(yīng)力集中,最大應(yīng)力345 MPa,反力梁強(qiáng)度滿(mǎn)足試驗(yàn)要求;螺栓最大應(yīng)力551 MPa,螺栓強(qiáng)度滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

圖4 反力系統(tǒng)構(gòu)件的應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress nephogram of reaction system components

通過(guò)有限元分析,反力梁的豎向位移變形(放大100倍)如圖5。反力梁上翼緣板的位移整體小于下翼緣板,表明上、下翼緣板之間的鋼板存在壓縮現(xiàn)象,下翼緣板的位移更能代表試驗(yàn)真實(shí)位移。

圖5 反力系統(tǒng)y方向的位移云圖(單位:mm)Fig. 5 Displacement nephogram of reaction system in the y direction

將螺栓支座沿x方向(反力梁軸線(xiàn)方向)的位移變形放大500倍,如圖6。螺栓在螺母連接處,向反力梁方向發(fā)生內(nèi)凹,最大位移0.550 mm。在內(nèi)排螺栓頂部,發(fā)生遠(yuǎn)離反力梁方向的位移,最大變形值1.138 mm。

圖6 x方向螺栓位移變形云圖Fig. 6 Nephogram of bolt displacement and deformation in x direction

變形后的螺栓簡(jiǎn)圖如圖7,根據(jù)三角形公式,計(jì)算出螺栓變形角度α=0.3°,β=0.069°,表明螺栓節(jié)點(diǎn)屬于半剛性結(jié)構(gòu)。

圖7 x方向螺栓位移變形簡(jiǎn)圖(單位:mm)Fig. 7 Displacement and deformation diagram of bolt in X direction

選取一個(gè)內(nèi)排螺栓,繪制其荷載-轉(zhuǎn)角曲線(xiàn),如圖8。螺栓轉(zhuǎn)角隨荷載增加幾乎呈直線(xiàn)增加,通過(guò)計(jì)算荷載和轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)的斜率發(fā)現(xiàn),斜率隨荷載的增加由3.17×10-5增加到3.74×10-5,增加了18%。

圖8 荷載-轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)Fig. 8 Load-rotation angle curve

2.2 試驗(yàn)分析

反力系統(tǒng)單點(diǎn)最大設(shè)計(jì)荷載5 500 kN,頂部設(shè)置3個(gè)荷載加載點(diǎn),3點(diǎn)同時(shí)加載,共計(jì)16 500 kN,集中荷載的作用點(diǎn)如圖9。

圖9 測(cè)點(diǎn)分布(單位:mm)Fig. 9 Distribution of measuring points

試驗(yàn)主要監(jiān)測(cè)梁的豎向位移和應(yīng)變。位移計(jì)布置在上翼緣板的兩端、跨中和加載點(diǎn)的正上方,記為①～⑤,位置如圖9。測(cè)點(diǎn)1～7用于監(jiān)測(cè)梁上翼緣的應(yīng)變,測(cè)點(diǎn)8～15用于監(jiān)測(cè)梁下翼緣的應(yīng)變,測(cè)點(diǎn)16～21用于監(jiān)測(cè)梁中前鋼板的應(yīng)變,位置如圖9。

為了測(cè)量最大設(shè)計(jì)荷載作用下反力梁的位移和應(yīng)變等力學(xué)特性,試驗(yàn)先預(yù)加載、正常荷載加載,最后采用分級(jí)加載方案:以500 kN為步長(zhǎng),從0開(kāi)始,共11步,3點(diǎn)同時(shí)加載,直到5 500 kN,停止加載。

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變數(shù)據(jù),利用公式(1),獲得試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力,得到的荷載-應(yīng)力曲線(xiàn)如圖10。

圖10 荷載-應(yīng)力曲線(xiàn)Fig. 10 Load-stress curve

(1)

式中:εx為x方向的應(yīng)變;σx為x方向的應(yīng)力;E為彈性模量。

由圖10可知:在加載過(guò)程中,上翼緣板測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力為正值,表明上翼緣板處于受拉區(qū);下翼緣板測(cè)點(diǎn)8、15應(yīng)力為正值,表明其位于受拉區(qū),測(cè)點(diǎn)10、11、12應(yīng)力為負(fù)值,表明其處于受壓區(qū),測(cè)點(diǎn)13測(cè)試中損壞,無(wú)讀數(shù),測(cè)點(diǎn)9、14的應(yīng)力值在3 000～3 500 kN荷載區(qū)間,由正值突變?yōu)樨?fù)值,表明其位置由受拉區(qū)變?yōu)槭軌簠^(qū),原因可能是螺栓節(jié)點(diǎn)處的螺栓發(fā)生了滑移。荷載在2 500～3 000 kN區(qū)間,上翼緣板測(cè)點(diǎn)3、4、5的應(yīng)力值出現(xiàn)了不同程度的降低,之后應(yīng)力又繼續(xù)上升;荷載在4 000～5 000 kN區(qū)間,上翼緣板測(cè)點(diǎn)3、4的應(yīng)力出現(xiàn)了先減小后增大的現(xiàn)象;荷載在3 000～4 000 kN區(qū)間,下翼緣板測(cè)點(diǎn)8、15的應(yīng)力再次出現(xiàn)了先減小后增大的現(xiàn)象。表明螺栓節(jié)點(diǎn)處螺栓可能發(fā)生了滑移,導(dǎo)致應(yīng)力突然減小,出現(xiàn)了應(yīng)力釋放的現(xiàn)象,螺栓穩(wěn)定后,測(cè)點(diǎn)應(yīng)力繼續(xù)增大。

加載引起的荷載-位移曲線(xiàn)如圖11。①和⑤處測(cè)得的最大位移為1.69 mm和1.17 mm,表明螺栓連接的剛度不足,反力梁出現(xiàn)向上的整體位移。③位于梁中點(diǎn),加載過(guò)程中,豎向位移最大,最大位移變形量10.91 mm。根據(jù)①和⑤處的位移,測(cè)得梁中點(diǎn)的實(shí)際撓度為9.48 mm,小于梁的要求變形量12.90 mm(梁長(zhǎng)度的1/1 000)。

圖11 荷載-位移曲線(xiàn)Fig. 11 Load-displacement curve

2.3 結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證有限元結(jié)果的準(zhǔn)確性,將試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

選取上翼緣板的測(cè)點(diǎn)1～4,進(jìn)行應(yīng)力對(duì)比分析。試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力圍繞有限元測(cè)點(diǎn)應(yīng)力上下浮動(dòng),如圖12,表明了有限元模型的準(zhǔn)確性,圖中FE、T分別為該點(diǎn)的有限元結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果。

圖12 荷載-應(yīng)力曲線(xiàn)Fig. 12 Load-stress curve

3 失穩(wěn)下的力學(xué)特性分析

為研究反力梁在失穩(wěn)下的力學(xué)特性,首先通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了有限元分析的準(zhǔn)確性,然后采用有限元模型模擬失穩(wěn)下反力梁的破壞變形規(guī)律。采用遠(yuǎn)大于極限荷載的力對(duì)反力系統(tǒng)進(jìn)行加載,獲取反力梁失穩(wěn)的位移變形如圖13(放大15倍)。

圖13 反力梁位移變形Fig. 13 Displacement deformation of reaction beam

豎向肋板在底部產(chǎn)生了較大的水平變形,最大位移20.40 mm;水平肋板在中部產(chǎn)生了較大的豎向變形,最大位移64.97 mm;腹板在兩端和底部產(chǎn)生了較大的z方向(垂直于腹板方向)變形,最大位移18.1 mm,具體位置如圖13。

將螺栓極限荷載下的位移變形放大15倍,如圖14。水平方向最大位移變形12.22 mm,豎向最大位移變形4.64 mm,z方向最大位移變形9.97 mm,具體位置如圖14。

圖14 螺栓位移變形Fig. 14 Displacement deformation of bolt

由圖14可知:反力系統(tǒng)在設(shè)計(jì)中,需要加強(qiáng)反力梁豎向肋板底部、水平肋板中部、腹板的兩端和底部處的剛度,以及螺栓水平方向的剛度,以提高反力系統(tǒng)的安全性和有效性。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)反力梁和螺栓節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特性分析,發(fā)現(xiàn)螺栓節(jié)點(diǎn)底部的應(yīng)力較大,在設(shè)計(jì)反力系統(tǒng)時(shí),應(yīng)加強(qiáng)對(duì)螺栓節(jié)點(diǎn)底部的反力梁剛度。同時(shí),得到了如下結(jié)論:

1)通過(guò)試驗(yàn)位移數(shù)據(jù)和有限元分析,驗(yàn)證了反力梁的撓度變形滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

2)根據(jù)加載后螺栓角度的變形分析,表明螺栓節(jié)點(diǎn)屬于半剛性結(jié)構(gòu),同時(shí)螺栓轉(zhuǎn)角隨荷載增大呈直線(xiàn)增加趨勢(shì)。

3)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力存在先減少后增大的現(xiàn)象,可能是螺栓節(jié)點(diǎn)處螺栓發(fā)生了滑移。

4)在超過(guò)極限荷載時(shí),反力梁的豎向肋板底部、水平肋板中部、腹板的兩端和底部,以及螺栓水平方向均發(fā)生了較大的位移變形,需增加這部分梁的截面慣性矩和螺栓水平方向的剛度,以確保反力系統(tǒng)的安全性和有效性。