價值·關(guān)鍵·路徑
——小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑

☉周宇霆

教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，使得課程標(biāo)準(zhǔn)有了一定的新變化，尤其是強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)教師要依照班級內(nèi)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律進(jìn)行針對性和自主性的課程聚焦，其發(fā)展規(guī)律則是以一個班級為基礎(chǔ)，由教師主導(dǎo)，將綜合素養(yǎng)培養(yǎng)放到數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建中來，作為適應(yīng)時代發(fā)展和順應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要的新路徑。但是在實(shí)際教學(xué)培養(yǎng)過程中能夠看到，當(dāng)前的核心素養(yǎng)理解已經(jīng)呈現(xiàn)一種泛化的現(xiàn)象，很多與教育相關(guān)的概念被錯誤移植到核心素養(yǎng)語境中來，于是對核心素養(yǎng)的討論既呈現(xiàn)出表面的繁榮，又隱藏著對概念泛化模糊的誤解。基于這一現(xiàn)狀，筆者以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)作為研究方向，對核心素養(yǎng)的實(shí)施做出一定的思考與研究。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價值與關(guān)鍵

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價值

核心素養(yǎng)指的是，學(xué)生“適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力”。因此能夠看出，核心素養(yǎng)的提升是有學(xué)習(xí)者個體和社會需求兩個層面的。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)需要結(jié)合小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知情況，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特有的特點(diǎn)來進(jìn)行研究。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開展有以下兩方面的價值：

1.理論價值

教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》已經(jīng)成為課程研究和改革的風(fēng)向標(biāo)，其提出聚焦課堂教學(xué)，突出核心素養(yǎng)的概念，是教師和研究者必須深刻理解且應(yīng)不斷將其結(jié)合實(shí)踐來探究的關(guān)鍵點(diǎn)。開展核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)研究實(shí)踐，有利于教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展需求，有利于創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)和利用的形式，讓小學(xué)的課程管理體系能夠更加完善。［1］進(jìn)行核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)有利于提升一線教師的課程主導(dǎo)意識和專業(yè)教學(xué)能力，在進(jìn)行核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)實(shí)踐上，要為學(xué)校、教師和學(xué)生提供符合自身班級特點(diǎn)且行之有效的方法和途徑，提升綜合素養(yǎng)水平。

2.實(shí)踐價值

長期以來，教師重視的是解題的方法，卻沒有讓學(xué)生理解方法背后的數(shù)學(xué)知識，沒有掌握解決問題的數(shù)學(xué)思維。導(dǎo)致學(xué)生不能夠全面理解數(shù)學(xué)的概念，缺乏科學(xué)、有效的解題方法。學(xué)生在課堂上聽懂了教學(xué)內(nèi)容，但是真正遇到具體問題缺乏變通，找不到具體的解題思路，教師也缺少教學(xué)方法，所以核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)具有以下幾方面的實(shí)踐價值：

（1）學(xué)生發(fā)展的需要。教育的出發(fā)點(diǎn)和終極目標(biāo)正是讓學(xué)生能夠提升綜合素養(yǎng)，為未來的持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，這也是教育過程中最核心、最根本的元素。

（2）課程改革的需要。在當(dāng)前教育新形勢下進(jìn)行核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)實(shí)踐，能夠提升課程建設(shè)與學(xué)生自身素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，能夠鼓勵學(xué)生進(jìn)行多元化的學(xué)習(xí)，構(gòu)建特色化的教育方式。

（3）學(xué)校建設(shè)的需要。學(xué)校教育是以學(xué)生能夠真正掌握多少內(nèi)容來評定的，并不是形式主義。在此基礎(chǔ)上，核心素養(yǎng)的精確理解與培養(yǎng)能夠結(jié)合學(xué)生班級的基本特色，做到“有亮點(diǎn)”，讓學(xué)校每個年級、每個班級都能夠根據(jù)自己班級內(nèi)學(xué)生的發(fā)展需要，結(jié)合教師與學(xué)生的自身興趣點(diǎn)，構(gòu)建新體系下的數(shù)學(xué)課程，在新教育理念的指導(dǎo)下制定班本課程，并進(jìn)行課程評價與活動，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵

在教學(xué)過程中能夠發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)直接決定了學(xué)生感受知識、理解知識、掌握知識和應(yīng)用知識的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精確理解應(yīng)當(dāng)是：從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和特征出發(fā)，基于課程目標(biāo)的要求，從數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征作為切入點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，以此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，使其成為社會主義建設(shè)所需要的人才。

二、對小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精確理解及培養(yǎng)的實(shí)踐策略

在日常數(shù)學(xué)課堂教育中，教師常常會遇到學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)過程中感到無聊或者力不從心的情況，究其原因，關(guān)鍵還是在課程的構(gòu)建上往往采取傳統(tǒng)的教程，缺乏了一定的特色來貼合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。［2］由此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐的過程中要加強(qiáng)課程與學(xué)生的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生進(jìn)一步拓寬認(rèn)知視野，提升探究的熱情，積累更豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（一）多媒體情境——數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生的邏輯思維能力和理解能力，對于能否在課堂上直接達(dá)到提升素養(yǎng)能力起著關(guān)鍵的作用，所以教學(xué)時要充分調(diào)動學(xué)生的抽象思維和形象思維。在核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐過程中，首先要為學(xué)生在課堂上創(chuàng)建趣味的學(xué)習(xí)情境，利用電子媒體技術(shù)讓學(xué)生直接、具體將數(shù)學(xué)知識引入到自己的生活場景里，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，并且能夠更好地解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而降低課堂的教學(xué)難度，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維思考，并嘗試用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。［3］

比如在蘇教版五年級上冊《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生能認(rèn)識和讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了多媒體情境的導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，今年夏天，在日本東京舉行了一場體育盛會，你知道是哪一場嗎？

生：東京奧運(yùn)會。

師：是的，在這屆奧運(yùn)會上，中國運(yùn)動員奮力拼搏，取得了驕人的成績，來看看他們的精彩瞬間。

觀看視頻《看奧運(yùn)會的精彩時刻回顧》

師：看了視頻你有什么感受？

…………

師：老師也感到熱血沸騰，今天我們要學(xué)的知識就和奧運(yùn)會息息相關(guān)。

（教師出示奧運(yùn)會圖片）

教師可以通過多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與統(tǒng)計(jì)活動的情境，利用學(xué)生感興趣的信息激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，感受統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）實(shí)物演示——直觀想象思維

在核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐過程中，教師可以利用演示模型來引導(dǎo)提升學(xué)生的直觀想象思維，同時培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)論證思路，鍛煉邏輯推理，構(gòu)建清楚的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師在講授抽象知識的時候往往容易忽視學(xué)生直觀想象思維的培養(yǎng)，直接進(jìn)行知識講授，不重視實(shí)物觀察，動手操作，這不但會導(dǎo)致學(xué)生難以充分認(rèn)識新舊知識的關(guān)系、形態(tài)變化，同時也減少了學(xué)生直觀想象思維的鍛煉機(jī)會，提高了知識接受的難度。

例如，在進(jìn)行《認(rèn)識乘法》的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小棒的擺放。

師：剛才我們一起數(shù)了幾個幾。下面，就請小朋友們一起來擺幾個幾，請聽清教師的要求。

師：每堆擺2 根，擺5 堆。拿出小棒，動手試一試吧。說說你是怎么擺的？

生：我先把2 根小棒擺作一堆，照這個樣子擺了5 堆。

師：我們一起來用手指著小棒數(shù)一數(shù)一共有幾個幾？

生：5 個2。

師：一共有多少根小棒呢，你能列出加法算式嗎？

生：2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10。

師：它可以說成幾個幾相加得幾呢？

生：5 個2 相加得10。

師：請小朋友們每堆擺4 根，擺3 堆。

師：說說看你是怎么擺的。

生：每堆4 根，擺3 堆。

師：怎么求一共有多少根小棒呢？

生：4 ＋4 ＋4 ＝12。

師：它可以說成幾個幾相加得幾？

生：3 個4 相加得12。

師：觀察這兩道算式，它們有什么共同點(diǎn)？

生：加數(shù)相同。

師：剛才我們一起擺一擺，算一算，發(fā)現(xiàn)要求一共有幾根小棒，都可以列出加數(shù)相同的連加算式，表示幾個幾相加得多少。

教師利用兩次操作，讓學(xué)生通過擺一擺小棒，進(jìn)一步體會幾個幾相加得幾，以及和相同加數(shù)的連加算式之間的聯(lián)系。如此一來，不僅可以有效提升學(xué)生的直觀想象思維和量感數(shù)感，而且也能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維，讓學(xué)生能夠探尋到事物的本質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（三）問題情境——邏輯推理思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革，在實(shí)際問題解決中，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)。邏輯推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，也是多數(shù)學(xué)生比較薄弱的思維品質(zhì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)以模仿為主，推理的主動性不強(qiáng)，所以組織學(xué)生開展邏輯推理，不僅有助于學(xué)生得到正確數(shù)學(xué)結(jié)論以及建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)體系，而且能夠真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在進(jìn)行教學(xué)過程中要打破以往的桎梏，多進(jìn)行課程前的準(zhǔn)備，對課程的底層邏輯進(jìn)行分析和梳理，尋找到授課過程中能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理思維提升的問題點(diǎn)，用好的問題來引發(fā)開放的課堂，讓學(xué)生去思考探究，挖掘知識產(chǎn)生的必要性。要大膽經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，順利的課堂不代表是成功的課堂，整節(jié)課的思維量很重要，有思考的課堂才是追求的方向。

例如在《認(rèn)識乘法》教學(xué)中，教師運(yùn)用了如下的教學(xué)實(shí)踐。

師：下面我們就去學(xué)校機(jī)房看看電腦的排列能不能也用幾個幾相加來表示，請看投影，圖中有幾張電腦桌？

生：4 張。

師：每張桌子上有幾臺電腦？

生：兩臺。

師：需要我們解決什么問題呢？

生：一共有多少臺？

師：這樣表示幾個幾相加？可以怎樣列式呢？請你在作業(yè)紙上填一填，完成的舉手，你們是怎么填的，哪位小朋友來和大家分享一下？

生：2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝8。

師：表示幾個幾相加得幾？

生：4 個2 相加。

師：再請你數(shù)一數(shù)這里是幾個幾相加？

生：12 個2 相加。

師：要求一共有多少臺電腦，算式你會列嗎？誰來口答一下。

生：2 ＋2 ＋2 ＋2……＋2。

師：觀察算式，你有什么感受？

生：太長了，太煩了。

師：是的，其實(shí)像這樣相同加數(shù)的連加，我們還有別的計(jì)算方式，你知道嗎？

生：乘法。

師：真棒，今天我們就來一起認(rèn)識乘法。

在《認(rèn)識乘法》一課的引導(dǎo)過程中，教師很好地運(yùn)用了創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)方式，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，同時也能夠利用問題不斷發(fā)掘?qū)W生的探究熱情和探究欲望，用好的問題來驅(qū)動學(xué)生不斷探究課程內(nèi)容。在核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐過程中，教師要融合問題導(dǎo)學(xué)的課程教學(xué)理念，融合教學(xué)需求，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。

（四）數(shù)學(xué)游戲——數(shù)據(jù)分析能力

強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力是提升學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的六大內(nèi)容之一，也是核心素養(yǎng)內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐重點(diǎn)方向之一。伴隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)分析也被不斷應(yīng)用在現(xiàn)代社會生活及各個科學(xué)研究的領(lǐng)域，利用數(shù)學(xué)游戲提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力是一種新型的教學(xué)模式，不僅能夠貼合學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)需求，而且能夠提升學(xué)生的探究熱情，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和合作探究能力。

伴隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)被不斷應(yīng)用，在現(xiàn)代社會生活中數(shù)學(xué)模型也是隨處可見。利用數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生感受生活中的數(shù)字，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，是一種新型的教學(xué)模式，能夠有效提升學(xué)生的探究熱情，讓其感受數(shù)據(jù)分析的價值，強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和合作探究能力。比如利用小記者主題的實(shí)踐活動，讓學(xué)生從課堂延伸到自己的家庭、小區(qū)、社會等，進(jìn)而形成多元化主動探究的思維模式。

綜上所述，在新課標(biāo)的思想指導(dǎo)下，教師要在核心素養(yǎng)內(nèi)涵解析與培養(yǎng)路徑實(shí)踐中充分認(rèn)識到，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的建設(shè)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，無論是對學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成發(fā)展，還是綜合素養(yǎng)的提升，以及認(rèn)知視野的進(jìn)一步拓展都有著重要的意義。