阿丁楓人工林生長規(guī)律及生長模型擬合研究

周 凡，馬學(xué)忠，王義平，熊 煬，胡小康，方傳奇

（1.贛南樹木園，江西上猶 341212；2.上猶縣林業(yè)局，江西上猶 341200）

阿丁楓（Altingia chinensis）別名蕈樹，為蕈樹科蕈樹屬常綠喬木，是我國南方地區(qū)優(yōu)良的鄉(xiāng)土闊葉樹種。相較于其他闊葉樹種，阿丁楓不僅是優(yōu)良的用材和園林綠化樹種，還是培養(yǎng)香菇的良好用材之一，其樹脂含有芳香性揮發(fā)油，可供藥用和定香用[1]。同時，阿丁楓具有良好的耐酸雨能力，自然酸雨對阿丁楓的生長反而有促進(jìn)作用[2]。分析阿丁楓人工林生長規(guī)律并構(gòu)建其生長模型，有利于該樹種的科學(xué)經(jīng)營和可持續(xù)發(fā)展。有學(xué)者對阿丁楓進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，其種子萌發(fā)能力強[3]，且幼苗生長高峰期為8—9 月上旬，其間應(yīng)加強水肥管理以促進(jìn)苗木的生長[4]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對阿丁楓的研究主要集中在種子萌發(fā)、幼苗生長等方面，而針對阿丁楓人工林生長規(guī)律、生長模型、林下植被多樣性及林木生長與植被多樣性之間關(guān)系的研究鮮有報道[5]。挖掘和利用優(yōu)良鄉(xiāng)土樹種種質(zhì)資源是實現(xiàn)森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升，保護(hù)生物多樣性，推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)和實現(xiàn)森林可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。

1987 年Bruce 首次提出林分生長模型，是指用一個或一組數(shù)學(xué)方程式，描述林木生長與林分狀態(tài)和立地條件的關(guān)系[6]。林分生長模型已成為預(yù)測林分生長收獲量的重要方法，是森林經(jīng)營和管理的重要手段[7-9]。我國林分生長和收獲模型主要包括全林生長模型、徑級模型和單株樹木模型等3 類，其中全林分模型可以直接提供單位面積的收獲量[10-11]。劉洋、楊富榮等對不同林型的林分生長過程進(jìn)行了研究[12-13]；胡曉龍等對長白落葉松林分?jǐn)嗝娣e生長模型進(jìn)行了研究[14]；姚丹丹等基于貝葉斯法對長白落葉松優(yōu)勢高生長模型進(jìn)行了研究[15]；倪成才等對差分生長模型在林分生長模型中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究，并對火炬松人工林胸高斷面積的差分模型進(jìn)行了擬合和篩選[16-17]；杜紀(jì)山等對天然林分生長模型進(jìn)行了研究，并應(yīng)用于森林資源小班數(shù)據(jù)中的更新[18-19]。目前我國對林木生長模型的研究主要集中在針葉樹種上，而對闊葉用材樹種進(jìn)行模型構(gòu)建及應(yīng)用的研究相對較少。通過林木生長模型擬合，可以掌握阿丁楓生長發(fā)育規(guī)律，從而為預(yù)測樹木生長提供一定的科學(xué)依據(jù)。

本研究以贛南樹木園35年生阿丁楓人工林為研究對象，通過樹干解析和林木生長模型擬合，研究其林分生長量和林木生長規(guī)律，為林業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)有效的經(jīng)營管理措施和森林經(jīng)營規(guī)劃，有利于阿丁楓人工林實現(xiàn)永續(xù)經(jīng)營。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

贛南樹木園位于羅霄山脈東側(cè)，陽明湖國家森林公園內(nèi)。處于上猶江中游，地跨上猶、崇義兩縣。地理位置為東經(jīng)114°02′～114°04′、北緯25°50′～25°51′，海拔198～633 m。東南面被湖水環(huán)繞，西北面以高山嶺脊為界。園區(qū)總面積828.5 hm2，其中林地面積579.4 hm2。整個園區(qū)由12 個半島和島嶼組成，處在陽明湖國家森林公園內(nèi)上猶與崇義二縣交匯處，屬中亞熱帶季風(fēng)區(qū)山地濕潤氣候類型，四季分明，年均溫17.8 ℃，年降水量1 615.2 mm，年蒸發(fā)量1 031.5 mm，無霜期302 d，相對濕度80%以上。土壤以黃紅壤為主，pH 值5.0～5.5，非常適宜殼斗科、樟科、冬青科等多種亞熱帶常綠闊葉樹種，以及馬尾松、杉木等一批用材樹種的生長和發(fā)育。

試驗地位于贛南樹木園西坑引種示范林，本園引種示范林在1984年列入部省聯(lián)營基地。阿丁楓成熟種子1983 年采自江西省上猶縣五指峰，經(jīng)過1 年干藏后，1984 年3 月在園區(qū)下坑苗圃播種育苗，于1987 年春采用3 年生實生苗上山造林，為有利于防治和減少水土流失，采用明穴整地方式，種植穴規(guī)格為67 cm×67 cm×50 cm，株行距2 m×2 m，共種植阿丁楓2 120株，面積0.92 hm2。造林后5 年內(nèi)主要采取除草、松土、施肥、除蘗、去蔓及整枝等管理措施。2020 年調(diào)查時，阿丁楓斷面積占比80%，其他針葉樹斷面積占比20%，即阿丁楓林分樹種組成為8 阿2 針；林分保留密度為1 305 株·hm-2，林分平均樹高12 m，平均胸徑16.1 cm（見表1）。林下灌木主要有豆腐柴、滿山紅等，草本植物以芒萁為主，枯落物層厚度約3 cm。引種示范林的建設(shè)以用材樹種為主，鄉(xiāng)土樹種與外地樹種相結(jié)合，采用塊狀混交及帶狀混交兩種方式。在阿丁楓林分周邊種植有深山含笑、野含笑、閩楠、南方紅豆杉、天竺桂、華南厚皮香等樹種。

表1 林分現(xiàn)狀與解析木狀況

1.2 研究方法

在阿丁楓人工林中設(shè)置面積為667 m2的標(biāo)準(zhǔn)樣地，標(biāo)準(zhǔn)樣地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺，調(diào)查因子為胸徑、樹高。胸徑使用胸徑尺在樹高1.3 m 處測量樹干直徑，樹高使用布魯萊斯測高器CGQ-1進(jìn)行單株測量。根據(jù)測量和計算結(jié)果確定3～5株林分平均標(biāo)準(zhǔn)木，并選取1 株開展解析木研究工作。在標(biāo)準(zhǔn)木上標(biāo)明南北向和胸徑的位置，將標(biāo)準(zhǔn)木伐倒后，分別在0 m（記為0號）、1.3 m（1 號）及3.6 m（2 號）處截取圓盤，3.6 m 后按照2 m 一個區(qū)分段截取圓盤直至梢頂。各齡階去皮直徑取東西、南北向平均值，采用平均實驗形數(shù)法、平均標(biāo)準(zhǔn)木法、材積表法計算林分蓄積量。按照普雷斯特公式來計算樹木生長率，公式如下：

（1）式中：yn為n年間的平均生長率(%)；xa、xa－n分別為a年、a～n年的胸徑∕樹高∕材積∕斷面積∕蓄積。

（2）式中：f1.3為胸高形數(shù)；V為樹干材積（m3）；S1.3為胸高斷面積（m2）；h為樹高（m）。

樹高生長率與胸徑生長率的關(guān)系式：

（3）式中：h為t 年時的樹高；d為t 年時的胸徑；a為方程系數(shù)；k為反映樹高生長能力的指數(shù)，k=0～2。

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 軟件計算標(biāo)準(zhǔn)地林分蓄積、林分總斷面積、平均樹高、平均胸徑，解析木的樹高、胸徑、材積的平均生長量、連年生長量、總生長量等，并繪制出各種生長量曲線圖。運用SPSS 25.0 軟件對樹高、胸徑、材積和樹齡進(jìn)行林木生長模型的擬合研究，分別采用線性、二次、三次、冪等4 種代表性的林木生長模型進(jìn)行回歸分析，將決定系數(shù)R2最高的定為最優(yōu)預(yù)測模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 林分生長分析

2.1.1 林分直徑結(jié)構(gòu)

根據(jù)株數(shù)分布序列表繪制阿丁楓徑階株數(shù)分布圖，如圖1 所示，35 年生阿丁楓最小徑階為6 cm，最大徑階為26 cm，最多株樹出現(xiàn)在18 cm 徑階。具有近似正態(tài)分布的特征，可以看出中等大小的林木占多數(shù)，向兩端最粗、最細(xì)逐漸減小，小于林分平均胸徑16.10 cm 的林木株數(shù)占總數(shù)的45.98%，趨近于一半。單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，總體上看，林分的整個生長態(tài)勢沒有形成強烈的競爭作用，這與林分中沒有發(fā)現(xiàn)枯死木、被壓木及主干明顯，無病蟲害的林分現(xiàn)狀相吻合。

圖1 阿丁楓徑階株數(shù)分布

2.1.2 林分胸徑生長量

從圖2 可以看出，林木胸徑的連年生長量并不是隨著林齡的增加而逐漸增大的，在生長過程中出現(xiàn)多個生長高峰期，此時胸徑生長量會處于一個上升的時間段內(nèi)。在35年的生長過程中，阿丁楓胸徑連年生長量存在兩個生長高峰，分別在第10 年、第30 年，其生長量在第10～15 年呈急速下降，在第15～30 年生長量又緩慢上升，在第30年達(dá)到頂峰后呈現(xiàn)出下降的趨勢。胸徑生長速度的不穩(wěn)定，可能與后期林地管理、立地條件、樹種本身生長特性等因素都有一定的關(guān)系。

圖2 阿丁楓胸徑平均生長量與連年生長量曲線

2.1.3 林分樹高生長量

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地胸徑和樹高測定結(jié)果，各徑階的平均胸徑和平均樹高用算術(shù)平均法計算。根據(jù)計算結(jié)果，以橫坐標(biāo)表示胸徑、縱坐標(biāo)表示樹高，繪制樹高曲線圖[20]，如圖3 所示。結(jié)果表明，用算術(shù)平均法計算出的平均胸徑16.1 cm，在樹高生長曲線圖上對應(yīng)的樹高為12 m 左右，砍伐的平均標(biāo)準(zhǔn)木胸徑15.8 cm、樹高12.1 m，所以標(biāo)準(zhǔn)木符合技術(shù)要求。阿丁楓樹高平均生長量和連年生長量動態(tài)變化如圖4 所示，在35 年的生長過程中，樹高生長總量呈現(xiàn)不斷增加的趨勢，其樹高總生長量12.1 m，平均年生長量0.35 m，連年生長量0.18～0.92 m。樹高平均年生長量逐年上升，但其增幅相對緩慢，基本穩(wěn)定在0.18～0.35 m，其峰值出現(xiàn)在第35年，達(dá)到0.35 m。樹高連年生長量在35年的生長過程中具有1 個生長波動期，在前20 年生長速度緩慢，基本和平均生長量保持在同一水平線上，在第25 年的時候達(dá)到第一個高峰（0.46 m），之后急速下降，在第30年后連年生長量又急速上升，進(jìn)入第二個快速生長期，連年生長量在第35 年的時候達(dá)到0.92 m。

圖3 阿丁楓胸徑與樹高關(guān)系擬合曲線

圖4 阿丁楓樹高平均生長量與連年生長量曲線

2.1.4 林分蓄積生長量

根據(jù)樣地調(diào)查和解析木的結(jié)果，在35年生阿丁楓林分中，每公頃立木株數(shù)保持在1 305 株，胸高斷面積為26.71 m2。按此胸徑年平均生長量為0.43 cm，樹高年平均生長量0.35 m 計，每公頃年材積生長量能達(dá)到16.05 m3。

阿丁楓人工林林分蓄積的總生長量隨著樹齡的增加而增加，林分蓄積的總生長量與樹齡呈正相關(guān)關(guān)系[21-22]。由圖5 可以看出，阿丁楓的材積連年生長量在20 年后開始快速增長，在30～35 年達(dá)到一個生長高峰期，而35年間材積的平均生長量處于緩慢增長態(tài)勢。按闊葉樹齡組劃分，35年生的阿丁楓人工林仍為中齡林，此時材積的平均生長量與連年生長量沒有相交，說明阿丁楓還沒有達(dá)到數(shù)量成熟齡。利用一元材積表法、二元材積表法、平均標(biāo)準(zhǔn)木法所計算的林分蓄積分別為130、152、151 m3·hm-2。

圖5 阿丁楓材積平均生長量與連年生長量曲線

2.1.5 形數(shù)生長規(guī)律

由表2 可見，阿丁楓的形數(shù)指數(shù)隨著樹齡的增加而減小，由最初的0.60 下降到35 年的0.49，整體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，形數(shù)指數(shù)變化幅度較小。造林后35年內(nèi)，其胸高形數(shù)均保持在0.49 以上，說明阿丁楓主干通直，干型好，出材率高，這也與林分實際情況相吻合，由此推斷阿丁楓人工純林的培育可獲得較高的出材量。

表2 阿丁楓胸高形數(shù)及k值

2.1.6 林木生長率

利用普雷斯特生長率公式計算樹木的樹高、胸徑及材積等因子的生長率，并繪制樹高、胸徑、材積連年生長率曲線圖[23]，如圖6所示。阿丁楓樹高、胸徑、材積三項指標(biāo)連年生長率隨樹齡增長而遞減，呈先急后緩之勢。阿丁楓的胸徑連年生長率保持在5%左右，表明阿丁楓生長更平穩(wěn)持久。材積生長率在前15年下降速度快，第15年開始逐漸處于平緩下降狀態(tài)，其生長趨勢與樹高生長率基本保持一致。樹高連年生長率變化幅度較小，其生長率在3%～20%。分析認(rèn)為，樹高生長的一致性可能與該林分為純林有關(guān)。林分密度適宜、灌草層植物單一，因此樹高、胸徑生長波動較小。樹高生長率近似地等于胸徑生長率的k倍，k值是反映樹高生長能力的指數(shù)。由表2 可知，35 年生阿丁楓k值除在第10 年、30 年k值小于1 外，其余時間始終大于1，說明阿丁楓仍處于樹高快速生長期。

圖6 阿丁楓胸徑、樹高、材積連年生長率曲線

2.2 林分生長模型

2.2.1 林分胸徑曲線

阿丁楓的胸徑生長量隨著林齡的增大而直線上升。從表3可以看出，4個生長模型都能很好地擬合胸徑總生長量和林齡之間的關(guān)系，其決定系數(shù)R2均在0.98 以上，其中三次函數(shù)為擬合效果最好，R2為0.997。在對阿丁楓胸徑生長模型的分析中，4 個生長模型的擬合相關(guān)性超過均0.98。阿丁楓胸徑生長模型擬合效果最好的是三次方程，R2=0.997，公式為y=-1.386+0.871x-0.032x2+0.001x3。

表3 阿丁楓胸徑-林齡擬合參數(shù)

2.2.2 林分樹高生長模型

由表4 可知，對數(shù)、二次、三次、冪函數(shù)對阿丁楓的擬合效果都較好，R2均在0.9 以上，多個生長模型均能較好的擬合胸徑和樹高之間的關(guān)系。阿丁楓的樹高總生長量隨著胸徑的增大而增大，近似曲線。其中三次函數(shù)擬合效果最好，R2=0.991，因此選擇三次函數(shù)y=-0.614+0.384x-0.017x2作為其最優(yōu)方程，其中y表示樹高，x表示胸徑。

表4 阿丁楓樹高-林齡擬合參數(shù)

2.2.3 林分材積生長模型

阿丁楓材積總生長量隨林齡增大而增大，單株材積總生長量的生長曲線近似于胸徑生長量總量的生長曲線。由此可以看出，阿丁楓單株的材積與胸徑有很大的關(guān)聯(lián)性，單株胸徑的變化會對闊葉樹的材積產(chǎn)生重要的影響。由表5 可知，在阿丁楓材積生長過程曲線擬合中，二次、三次、冪方程均比線性方程有更好的擬合效果，R2均在0.9 以上。其中三次方程擬合效果最好，R2=0.995。分析結(jié)果顯示，阿丁楓初期生長緩慢，后期生長較快，20年后材積連年生長量急劇上升。雖然林木受立地等各方面條件的影響，但是其樹高、材積的連年增長，現(xiàn)在仍表現(xiàn)出不斷攀升的態(tài)勢。

表5 阿丁楓材積-林齡擬合參數(shù)

3 結(jié)論

1）通過分析阿丁楓林分的生長情況顯示，其徑階分布具有正態(tài)分布的特征，單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，整個林分的生長態(tài)勢未形成強烈競爭。樹高、胸徑平均生長量基本呈現(xiàn)生長較為平穩(wěn)的態(tài)勢，其連年生長量均有波動性，具有1～2個生長高峰期，樹高連年生長量快速期在20年以后，最大值出現(xiàn)在第35 年。胸徑連年生長量生長高峰在第10 年、第30年，整體呈現(xiàn)生長速度上升的趨勢，說明通過加強幼齡期的林地?fù)嵊退使芾?，可確保林木快速穩(wěn)定生長。阿丁楓樹高、胸徑、材積連年生長率均隨著林齡的增加而先急后緩地下降，在15 年前下降較快，15年后開始平緩下降，生長基本保持穩(wěn)定。

2）研究發(fā)現(xiàn)，阿丁楓材積生長量隨著樹齡的增加而上升，其平均生長量和連年生長量均表現(xiàn)出20年后進(jìn)入快速生長期，在35年仍保持增長趨勢，曲線尚未相交，表明35年生阿丁楓還未達(dá)到數(shù)量成熟齡，需要進(jìn)一步研究該樹種的數(shù)量成熟齡。

3）阿丁楓胸高形數(shù)隨著林齡增加而減小，整體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，形數(shù)指數(shù)變化幅度較小，表明其樹干生長變化較為穩(wěn)定，25 年的胸高形數(shù)為0.52，其干形可與松、杉等針葉樹種通直程度相比擬。

4）通過分析比較，在線性、二次、三次、冪函數(shù)等4個數(shù)學(xué)模型中，樹高曲線模型、胸徑生長模型、材積生長模型擬合效果最好均為三次函數(shù)，其決定系數(shù)R2達(dá)到0.98 以上，因此選取三次函數(shù)為阿丁楓最優(yōu)生長模型方程。

5）綜合阿丁楓人工林標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查因子、生長量、生長率等數(shù)據(jù)顯示，該樹種具有明顯的后期速生特性，造林密度宜稀，說明阿丁楓樹種具有很大的生產(chǎn)潛力。

作為南方鄉(xiāng)土闊葉樹種，阿丁楓不僅能提供木材和多種林副產(chǎn)品，也是調(diào)整我國“針多闊少”林分結(jié)構(gòu)的重要樹種。對改善環(huán)境質(zhì)量，防止水土流失，保持生態(tài)平衡具有十分重要的作用。