小學(xué)數(shù)學(xué)立體圖形教學(xué)路徑分析

☉劉麗亞

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，立體圖形的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。學(xué)生只有攻破立體圖形學(xué)習(xí)的難關(guān)，才能夠使后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展變得更加順利。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師關(guān)于立體圖形的教學(xué)所落實(shí)的教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容，過于陳舊、枯燥，缺乏創(chuàng)新，學(xué)生缺乏自主探索的時間、空間，因此影響了整體的教學(xué)效果和效率。而隨著教學(xué)改革不斷推進(jìn)，在素質(zhì)教育導(dǎo)向下，著重強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)該基于學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，推進(jìn)教學(xué)模式的優(yōu)化調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生由直觀向抽象思維演變，讓學(xué)生能夠弄通、學(xué)透立體圖形相關(guān)知識，內(nèi)化成為自身的素養(yǎng)。

一、立體圖形的相關(guān)概述

基于不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，能夠把圖形進(jìn)行具體的劃分。從數(shù)學(xué)的角度而言，則是基于“點(diǎn)是否都在同一平面內(nèi)”這一核心標(biāo)準(zhǔn)，把圖形劃分為平面圖形和立體圖形。立體圖形主要指的是各個部分通過有機(jī)結(jié)合構(gòu)建，成為幾何空間，相關(guān)的部分并不在同一個平面內(nèi)，而是通過一個或者多個平面進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，構(gòu)建成的三維圖形，其構(gòu)建邏輯在于點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體［1］。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中立體圖形教學(xué)的重要意義

（一）有助于發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)

幾何學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)必不可少的一項(xiàng)內(nèi)容。而空間觀念作為幾何課程改革的一個核心概念，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推進(jìn)立體圖形教學(xué)的重要落腳點(diǎn)。立體圖形的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生加強(qiáng)對空間的理解，加強(qiáng)對立體圖形知識的消化吸收內(nèi)化遷移，有效發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升學(xué)生的空間意識。另外，立體圖形的學(xué)習(xí)主要是實(shí)現(xiàn)從二維向三維的轉(zhuǎn)變。在這一過程中，學(xué)生通過觀察、比較、操作、實(shí)踐、探究，歷經(jīng)立體圖形知識生成的整個過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化學(xué)生的探索能力，同時也有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，激活學(xué)生的創(chuàng)新意識。由此可見，在小學(xué)初學(xué)階段有效推進(jìn)立體圖形教學(xué)，能夠從不同的維度助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（二）為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期的、系統(tǒng)的過程。小學(xué)階段的立體圖形學(xué)習(xí)，只是入門知識，在后續(xù)的成長發(fā)展中，學(xué)生還會陸續(xù)接觸到解析幾何、空間向量等知識內(nèi)容。小學(xué)階段讓學(xué)生切實(shí)把握立體圖形相關(guān)知識，內(nèi)化成為自身的素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的演繹推理能力、空間思維能力，主要為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)成長發(fā)展打下基石、奠定基礎(chǔ)［2］。

（三）符合教學(xué)改革的實(shí)際需求

在素質(zhì)教育改革的推進(jìn)過程中，著重強(qiáng)調(diào)在教學(xué)環(huán)節(jié)要凸顯學(xué)生的主體地位，遵循以學(xué)生為本的理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，多維發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。立體圖形是圖形與幾何中的重要部分。在新課程改革中，通過比較就可以發(fā)現(xiàn)，教育部門加強(qiáng)了對立體圖形教學(xué)的關(guān)注和重視。特別是針對高年級的學(xué)生而言，關(guān)于立體圖形的學(xué)習(xí)，逐漸由運(yùn)算階段向形式預(yù)演階段轉(zhuǎn)變，由直觀向抽象演變。所以，當(dāng)前全面優(yōu)化立體圖形的教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠更好地掌握相關(guān)知識，構(gòu)建良好的認(rèn)知體系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力，形成良好的空間感，這是新課程改革對小學(xué)立體圖形教學(xué)提出的新要求。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中立體圖形教學(xué)存在的問題

（一）教學(xué)理念落后，專業(yè)能力有待提升

教師的教學(xué)理念、教學(xué)能力會直接影響教學(xué)的有效性。就當(dāng)前小學(xué)立體圖形教學(xué)的實(shí)際效果而言，還有很大的提升空間。這主要由于教師的教學(xué)理念比較落后，思想覺悟有所欠缺，部分教師往往依托于傳統(tǒng)的教學(xué)模式推進(jìn)教學(xué)活動的開展，沒有切實(shí)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，研究課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，缺乏對教材知識的整體把握和充分解讀，在教學(xué)的過程中，采用的教學(xué)方法有失妥當(dāng)，既限制了教師的教，也限制了學(xué)生的學(xué)。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣薄弱，動力不足

小學(xué)立體圖形的相關(guān)知識，對于學(xué)生而言，具有較大的難度，挑戰(zhàn)性極強(qiáng)。特別立體圖形體積知識更是對學(xué)生的空間觀念、邏輯思維能力提出了較高的要求，但由于學(xué)生本身的綜合素養(yǎng)有所欠缺，所以在學(xué)的過程中會比較吃力，遇到很多的難關(guān)難以跨越，久而久之，會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生極強(qiáng)的挫敗感，喪失學(xué)習(xí)的信心和興趣。不可忽視的是，興趣在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，扮演著重要角色，缺乏興趣的支撐和引領(lǐng)，學(xué)生難以對立體圖形的相關(guān)知識展開進(jìn)一步的探討，學(xué)生的學(xué)習(xí)過于淺顯化，這對于學(xué)生的長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)和發(fā)展而言是不利的［3］。

（三）學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳

當(dāng)前，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳，往往在審題的時候不認(rèn)真、不仔細(xì)，繼而出現(xiàn)審題錯誤；在計(jì)算的時候馬虎大意，導(dǎo)致計(jì)算出錯。同時還容易出現(xiàn)漏寫錯寫、數(shù)據(jù)代入錯誤等情況。學(xué)生沒有形成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，甚至很多學(xué)生不反思自己的錯誤，不反省自己存在的問題。例如，在立體圖形的學(xué)習(xí)中，很多圖形都需要畫圖輔助解題，但是由于學(xué)生沒有養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，秉持著能不畫圖就不畫圖的態(tài)度，甚至有的學(xué)生認(rèn)為畫圖完全是浪費(fèi)時間。因此，學(xué)生難以構(gòu)建立體圖形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，思考不夠深刻，難以找到解決問題的線索，繼而導(dǎo)致學(xué)生解題會耗費(fèi)大量的時間和精力。

學(xué)習(xí)習(xí)慣的良好與否會直接影響學(xué)習(xí)效率的高低。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠助力學(xué)生思維的拓展，有助于提升解題的效率，優(yōu)化解題的質(zhì)量，減少在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)中立體圖形教學(xué)的主要路徑

（一）更新教學(xué)理念，提升專業(yè)能力

隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，基于素質(zhì)教育的導(dǎo)向，教師應(yīng)該不斷更新教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀點(diǎn)、看法，提升自身的認(rèn)知，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)情的把握，明確教學(xué)目標(biāo)。基于此，在關(guān)于課程資源開發(fā)與利用的過程中，教師才能夠更好地把握住重點(diǎn)，更好地選擇契合學(xué)生實(shí)際學(xué)情的知識內(nèi)容，以多樣化的教學(xué)形式為載體，靈活展開教學(xué)，凸顯出教學(xué)的針對性、開放性、多樣性、差異性，讓學(xué)生能夠展開有效的、有意義的學(xué)習(xí)，學(xué)會享受課堂，全身心參與到學(xué)習(xí)活動中，真正意義上成為學(xué)習(xí)的主人公。這樣，學(xué)生能夠加速對立體圖形知識的消化吸收、內(nèi)化遷移，在關(guān)于立體圖形的學(xué)習(xí)過程中收獲樂趣、成長和成就，形成更濃厚的興趣、更強(qiáng)勁的動力、更激昂的情緒，展開對立體圖形知識的探索，拓展學(xué)習(xí)空間，實(shí)現(xiàn)對知識的優(yōu)化構(gòu)建，完善自身的認(rèn)知體系，形成學(xué)科素養(yǎng)。

（二）優(yōu)化教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)興趣引領(lǐng)

不可忽視的是，學(xué)生是獨(dú)立的個體，他們本身具有明顯的個性化差異，無論是學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力還是學(xué)習(xí)素養(yǎng)都具有明顯的不同。所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要充分了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，展開針對性的教學(xué)。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，讓人人都能夠獲得良好的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。所以在立體圖形的教學(xué)中，教師要注意教學(xué)手段、方法的靈活性、多變性，改變單一的、枯燥的教學(xué)課堂，為課堂注入更多新鮮的、有趣的元素，提升課堂對于學(xué)生的吸引力，引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使小學(xué)立體圖形課堂充滿著無盡的生機(jī)和活力。例如，以六年級圓柱與圓錐的體積相關(guān)知識為例，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以將多元化的教學(xué)手段進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，有效銜接，豐富課堂教學(xué)形式，讓學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的教學(xué)活動中，全面落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)化，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

一是情境創(chuàng)設(shè)。首先，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生說一說之前都學(xué)過哪些立體圖形？長方體和正方體有什么特征？通過探究以前的知識內(nèi)容，激活學(xué)生的記憶，使學(xué)生快速進(jìn)入到探究的狀態(tài)，為接下來的新課探知奠定基礎(chǔ)。其次，教師可以借助多媒體輔助教學(xué)，通過課件播放圖片給學(xué)生展示生活中常見的圓柱體和圓錐體，例如，冰激凌脆筒、沙堆、圓木、煙囪、鉛筆、易拉罐等，將生活的元素引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中。這一方面能夠在生活和數(shù)學(xué)之間搭建一座有機(jī)的橋梁，讓學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)、生活體會，學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的相關(guān)知識，感知生活中處處有圓柱和圓錐；另一方面能夠通過情境創(chuàng)設(shè)的方式帶給學(xué)生強(qiáng)烈的感官刺激，讓學(xué)生對圓柱體和圓錐體的基本形態(tài)和特征形成初步的認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的探索欲望［4］。

二是分層問題引領(lǐng)。在小學(xué)立體圖形的教學(xué)過程中，提問是教師經(jīng)常采用的一種形式。俗話說：“學(xué)起于思，思起于疑”，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。有了思考，才會有新發(fā)現(xiàn)，有了新發(fā)現(xiàn)，才會有新成長。因此，教師一定要掌握提問的藝術(shù)，分層次、多維度提出問題，帶給學(xué)生更多的思維啟發(fā)和智慧啟迪。有關(guān)于圓柱和圓錐的體積這一教學(xué)內(nèi)容而言，教師則可以遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則，提出分層問題，引領(lǐng)學(xué)生展開個性化的思索和探究：圓柱和圓錐的體積是我們這一章節(jié)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們打算用什么樣的方法來計(jì)算圓柱體和圓錐體的體積呢？圓柱體積和圓錐體積的公式是什么？怎樣推導(dǎo)而來的呢？圓柱體和圓錐體體積之間存在著什么樣的關(guān)系？要怎樣進(jìn)行論證？基于問題線索的引領(lǐng)，教師則可以組織學(xué)生展開小組探討交流，讓不同層次學(xué)生的思維產(chǎn)生激烈的碰撞和沖擊，繼而獲得更多的思維靈感，逐一解答教師所提出的問題。

三是組織實(shí)踐探索。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)這一課程本身也具有一定的實(shí)踐性，特別是有關(guān)于圓柱和圓錐體積的探究，教師具體可以實(shí)踐教學(xué)為切入點(diǎn)，以實(shí)踐活動為載體，將班級的學(xué)生劃分為多個小組，讓他們基于問題的引導(dǎo)，借助生活中的圓柱體、圓錐體物品、器材，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，展開實(shí)踐活動，完成實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)。

教師可以給每個小組成員提供實(shí)驗(yàn)器材：圓柱體薯片罐、一包沙子以及和圓柱體薯片罐子等底等高的圓錐體容器，然后讓學(xué)生在兩個容器里面置入準(zhǔn)備好的沙子，最后讓學(xué)生稱一稱每一個容器能夠容下的沙子有多少克？繼而小組學(xué)生就可以展開實(shí)驗(yàn)操作，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。教師在學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)之后，提出問題：通過這個實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？學(xué)生則基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，積極回答：圓錐的體積和圓柱之間有密切的關(guān)聯(lián)，在它們等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的三倍，所以，我們圓柱體容器里存放的沙子也是圓錐體容器存放沙子的三倍。

在這一系列教學(xué)活動中，教師基于圓柱圓錐體積的知識內(nèi)容，借助多媒體技術(shù)的運(yùn)用，銜接多種教學(xué)手段，讓學(xué)生在探索實(shí)踐的過程中，加深對圓柱與圓錐知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在立體圖形的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提升教學(xué)效果的重要因素。教師在教學(xué)過程中要加以強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生可以靈活有效運(yùn)用畫圖的方式，使抽象的立體圖形知識得以具象化呈現(xiàn)，以此發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維、抽象思維，形成畫圖的良好習(xí)慣。同時，教師要注重對學(xué)生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。例如，關(guān)于立體圖形的作業(yè)練習(xí)，教師可以讓學(xué)生加強(qiáng)錯題的收納、整理，形成錯題集，讓學(xué)生在自主分析的過程中總結(jié)錯誤的原因，找到正確的解題方法，強(qiáng)化學(xué)生解題能力［5］。

總而言之，在小學(xué)立體圖形的教學(xué)過程中，教師要注重教學(xué)策略的優(yōu)化調(diào)整，開辟契合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求的立體圖形教學(xué)之路，具體可以從更新教學(xué)理念、優(yōu)化運(yùn)用多種教學(xué)形式、注重對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)等多方面著手，構(gòu)建高效的立體圖形教學(xué)課堂，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。