基于核密度估計(jì)法的大跨度非對稱懸索橋碰撞概率分析

師新虎, 丁自豪, 賈宏宇, 鄭史雄, 李樹鼎

(1. 四川公路工程咨詢監(jiān)理有限公司,成都 610041; 2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,成都 610031)

在橋梁構(gòu)造中,為了考慮混凝土收縮、徐變以及熱效應(yīng)的影響,通常需要在橋面與橋面或橋臺(tái)之間設(shè)置伸縮縫。由于橋梁各聯(lián)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)和動(dòng)力特性不同,以及考慮到地質(zhì)條件和地震動(dòng)的空間變異性,在強(qiáng)震作用下,相鄰梁體之間往往會(huì)因?yàn)榘l(fā)生過大的不同步振動(dòng)而引起碰撞,導(dǎo)致橋梁發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷,甚至可能會(huì)出現(xiàn)落梁等情況,從而引發(fā)嚴(yán)重的安全性問題[1]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者針對橋梁碰撞問題開展了大量的研究,大多集中在碰撞力力學(xué)模型、一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下橋梁碰撞動(dòng)力響應(yīng)分析、以及減碰措施等方面[2]。以往研究主要基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬揭示了碰撞對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律,表明阻尼比[3]、支座構(gòu)造[4]、伸縮縫初始寬度[5]、相鄰橋跨的自振周期比、樁土效應(yīng)以及地震動(dòng)的特性與作用方向[6-7]等均對橋梁的碰撞響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。此外,曲線橋梁和斜橋的地震碰撞行為研究也備受關(guān)注[8-9]。上述研究在一定程度上揭示了橋梁的碰撞機(jī)理,豐富了梁端地震碰撞響應(yīng)的研究,但往往僅針對于簡單的橋梁體系,如簡支梁、連續(xù)梁以及連續(xù)鋼構(gòu)橋梁等。然而,對于斜拉橋和懸索橋此類大跨徑結(jié)構(gòu),其自振周期與相鄰引橋或橋臺(tái)存在顯著差異,在地震荷載作用下同樣容易發(fā)生碰撞損傷。近年來,Takeda等[10]通過建立日本橫濱港灣大橋的多尺度模型,分析了該斜拉橋在地震作用下的塔梁橫向碰撞過程;Shen等[11]基于數(shù)值方法開展了斜拉橋與引橋的碰撞響應(yīng)研究,并探討了碰撞剛度、阻尼比、周期比和伸縮縫間距對橋梁碰撞響應(yīng)的影響;閆聚考等[12]開展了三塔兩跨懸索橋的全橋縮尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值分析,研究了主橋與引橋的碰撞效應(yīng);鄭勤飛等[13]基于獨(dú)塔自錨式懸索橋的縮尺試驗(yàn),分析了碰撞間隙、行波激勵(lì)等對該橋碰撞效應(yīng)的影響。在我國西部山區(qū)或峽谷等地,往往需要修建造型優(yōu)美、且地形適應(yīng)能力強(qiáng)的大跨度非對稱懸索橋,而該類橋比傳統(tǒng)橋梁具有更為復(fù)雜的受力特性和地震響應(yīng)。同時(shí),地震動(dòng)與結(jié)構(gòu)模型參數(shù)存在顯著的不確定性,對橋梁碰撞效應(yīng)分析造成嚴(yán)重影響。因此,有必要對此類新穎且特殊的懸索橋進(jìn)行梁端地震碰撞概率分析?，F(xiàn)有的梁端碰撞易損性分析方法中,主要包括基于增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis,IDA)[14]和基于概率地震需求模型[15]兩種,其中基于IDA方法需要在每個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度水平下進(jìn)行大量的非線性地震響應(yīng)分析,所需計(jì)算量較大,而基于概率地震需求模型的易損性分析方法需要假定梁端相對位移峰值服從對數(shù)正態(tài)分布。核密度估計(jì)(kernel density estimation, KDE)法是一種非參數(shù)密度函數(shù)估計(jì)方法[16],可以有效避免對地震需求進(jìn)行假定所帶來的局限性,且在一定程度上可以減少所需要的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)樣本數(shù)量,能夠有效地對梁端碰撞概率進(jìn)行估計(jì)。

鑒于此,以我國西南高烈度地區(qū)某大跨度非對稱懸索橋?yàn)檠芯勘尘?基于OpenSEES軟件建立其三維非線性有限元模型,通過考慮地震動(dòng)與結(jié)構(gòu)模型參數(shù)的雙重隨機(jī)特性,提出一種更為精確、有效的梁端碰撞概率方法用于評(píng)估主引橋間的碰撞效應(yīng),并與基于IDA的梁端碰撞分析結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證;然后基于KDE法對伸縮縫需求值進(jìn)行了概率參數(shù)敏感性分析;最后從概率的角度分析了橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)、伸縮縫寬度和非線性阻尼器對懸索橋梁端碰撞概率的影響。

1 梁端碰撞效應(yīng)概率分析方法

在碰撞模擬方面,本文采用簡化的Hertzdamp模型來模擬結(jié)構(gòu)梁端碰撞效應(yīng)[17],其碰撞力-位移模型如圖1所示。

圖1 簡化的Hertzdamp模型Fig.1 Simplified Hertzdamp model

圖1中:gp為碰撞間隙寬度;δy和δm分別為屈服位移和最大入侵位移,屈服位移δy通常取最大入侵位移δm的0.1倍;K1和K2分別為初始剛度和強(qiáng)化剛度;Keff為等效剛度。

1.1 基于IDA的碰撞概率需求模型

(1)

(2)

式中:IMi和dpi分別為第i個(gè)地震動(dòng)峰值和梁端相對位移峰值;N為地震動(dòng)總條數(shù)。在同一地震動(dòng)強(qiáng)度下,通常假定dpi服從對數(shù)正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)為

(3)

式中,μIM,σIM分別為梁端相對位移峰值的對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。因此,可進(jìn)一步確定梁端相對位移峰值dpi有99.74%(即三倍標(biāo)準(zhǔn)差)概率的區(qū)間為

(4)

根據(jù)式(4),將該區(qū)間的上限值作為伸縮縫寬度的需求值,基于回歸分析所得到的對數(shù)正態(tài)分布參數(shù),在給定地震動(dòng)強(qiáng)度下,梁端相對位移峰值dpi超出特定的伸縮縫寬度的概率可表示為

(5)

式中,Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。將式(1)代入式(5),梁端發(fā)生碰撞的概率可用式(6)表示

(6)

式中:λ=(lngp-lnc)/b;ζ=σIM/b。

1.2 基于KDE法

KDE法是一種非參數(shù)估計(jì)方法,無需對隨機(jī)變量的分布類型進(jìn)行假設(shè),即可獲得其PDF。從隨機(jī)變量X中選取N個(gè)樣本數(shù)據(jù){X1,X2,…,XN},采用KDE法所計(jì)算的PDF可以表示為

(7)

(8)

根據(jù)式(7),fIM(a)可通過選取N條地震動(dòng)樣本IMi(i=1,2,…,N)來確定

(9)

對于相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量,樣本對為{Di,IMi}(i=1,2,…,N),其聯(lián)合PDF的核密度估計(jì)可以表示為

(10)

式中,H為多維隨機(jī)變量X的帶寬矩陣。

將式(9)和式(10)代入式(8)中,并對其進(jìn)行積分,可以進(jìn)一步確定梁端碰撞概率為

基于上述理論可對每組IMi下的地震響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到其條件PDF與累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF),最終可對各IMi下的梁端碰撞概率進(jìn)行估計(jì)。

2 橋梁動(dòng)力分析模型建立

2.1 工程概況

以我國西南地區(qū)某公路大跨度非對稱懸索橋?yàn)檠芯勘尘?橋位場區(qū)所屬地震基本烈度為Ⅷ度(0.3g)。橋梁主跨長780 m,矢跨比為1/11,主梁采用流線型扁平鋼箱梁斷面,橋面寬度為31.40 m,左岸主塔為矩形的空心箱型截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),塔高156.02 m,大橋右側(cè)采用塔梁分離式構(gòu)造。橋塔基礎(chǔ)采用群樁基礎(chǔ),每個(gè)塔柱下布置16根直徑為2.5 m的灌注樁,錨碇方式均為隧道錨。鋼梁與索塔的約束支撐包括橫向抗風(fēng)支座、豎向抗壓支座以及縱向非線性阻尼器。大橋主引橋間均設(shè)置一道15.2 cm的伸縮縫。

基于OpenSEES軟件平臺(tái),建立了該懸索橋的彈塑性分析模型。主梁和橋塔分別通過梁柱單元和彈塑性纖維梁單元來模擬,混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系分別采用Kent-Scott-Park模型[19]和Giuffré-Menegotto-Pinto模型[20]。支座、碰撞單元、非線性黏滯阻尼器[21]均采用零長度單元并賦予相應(yīng)材料來模擬。樁-土相互作用基于動(dòng)力p-y法通過賦予零長度單元結(jié)合相應(yīng)的非線性材料(PySimple材料)來實(shí)現(xiàn)[22],其中樁頂-土的相互作用可通過材料為QzSimple1的q-z彈簧來模擬實(shí)現(xiàn)。以上各構(gòu)件力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 實(shí)例橋梁橋型布置及有限元模擬Fig.2 Example bridge layout and finite element simulation

2.2 非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)輸入

(12)

(13)

(14)

式中,t1,t2和c1為包絡(luò)函數(shù)的形狀控制參數(shù),通常由統(tǒng)計(jì)分析得到。

基于改進(jìn)的Kanai-Tajimi模型,合成非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)的目標(biāo)功率譜可表示為[24]

(15)

(16)

(17)

式中:|Hk(ω)|為濾波函數(shù);Sg(ω)為功率譜密度函數(shù);ωg和ξg分別為功率譜模型的中心頻率和阻尼比;ωf和ξf分別為濾波函數(shù)的頻率與阻尼比;S0為譜強(qiáng)度因子;本文在對頻率點(diǎn)n執(zhí)行截?cái)鄷r(shí),n取值為1 025,截?cái)囝l率為50π rad/s。表1給出了功率譜模型及包絡(luò)函數(shù)的各參數(shù)取值[25]。

表1 功率譜模型及包絡(luò)函數(shù)參數(shù)取值Tab.1 Power spectrum model and envelope function parameter values

為了合理描述碰撞概率分析模型中地震動(dòng)的隨機(jī)特性,根據(jù)上述理論并結(jié)合拉丁超立方抽樣(Latin hypercube sampling,LHS)法[26]對相位角進(jìn)行了抽樣,隨機(jī)生成了1 000條非平穩(wěn)地震波,如圖3所示。由圖可知,人工合成地震動(dòng)的三項(xiàng)指標(biāo)(均值、均方差和功率譜)與所對應(yīng)的實(shí)際理論精確值指標(biāo)都非常接近;人工地震動(dòng)合成的相對誤差ε僅為1.86%,小于容許誤差限值。限于篇幅,圖4僅給出了基于上述理論方法合成的部分非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)。

圖3 非平穩(wěn)地震動(dòng)合成誤差Fig.3 Synthetic error of nonstationary ground motion

圖4 非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)Fig.4 Nonstationary random ground motion

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性

為考慮結(jié)構(gòu)能力的隨機(jī)性,共選取15個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為隨機(jī)變量來綜合考慮碰撞模型參數(shù)的不確定性影響,各變量分布類型及參數(shù)取值如表2所示[27]。表3給出了基于簡化的Hertzdamp模型模擬梁端碰撞效應(yīng)的主要特征參數(shù)取值。

表2 結(jié)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)取值及分布類型Tab.2 Random parameter values and distribution types of the structure

表3 碰撞特征參數(shù)信息Tab.3 Information of pounding characteristic parameters

3 碰撞效應(yīng)概率分析

基于人工合成的360條非平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)作為本次地震動(dòng)輸入樣本,將其IM依次從0.05g調(diào)幅至1.1g后,考慮模型參數(shù)隨機(jī)樣本并結(jié)合LHS對其進(jìn)行抽樣共生成360×12組橋梁不確定性樣本;然后將橋梁不確定樣本與地震動(dòng)樣本一一匹配后進(jìn)行非線性時(shí)程分析,其中梁端碰撞效應(yīng)采用簡化的Hertzdamp模型來模擬;最后記錄主引橋間相對位移峰值響應(yīng)dpi、碰撞力、碰撞次數(shù)等。為驗(yàn)證KDE法計(jì)算梁端碰撞概率的有效性與準(zhǔn)確性,將KDE法分析結(jié)果與IDA法所得結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

3.1 KDE法的驗(yàn)證

圖5和圖6分別給出了采用KDE法和IDA法的梁端碰撞概率結(jié)果對比與伸縮縫需求值的概率參數(shù)敏感性分析。由圖5可知,KDE法所得的梁端碰撞概率曲線規(guī)律同IDA法基本一致,說明采用KDE法計(jì)算梁端碰撞易損性是有效可行的。由圖6可知,隨著伸縮縫需求值增大,梁端發(fā)生碰撞的概率呈非線性減小,其中當(dāng)PGA為0.5g且伸縮縫寬度為0.12 m時(shí),主引橋間發(fā)生碰撞的概率為57.3%。適當(dāng)提高伸縮縫需求值可以明顯降低梁端發(fā)生碰撞的概率,其中伸縮縫寬度需求值控制在0.12～0.15 m時(shí),獨(dú)塔懸索橋主引橋間的梁端碰撞概率降低效果最為顯著,非線性阻尼器對伸縮縫寬度的適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖5 KDE法和IDA法的梁端碰撞概率曲線對比Fig.5 Comparison of beam-end pounding probability curves between KDE and IDA methods

圖6 伸縮縫需求值的概率參數(shù)敏感性分析Fig.6 Probabilistic parameter sensitivity analysis of expansion joint demand value

針對文中算例橋梁,其梁端伸縮縫寬度設(shè)計(jì)為15.2 cm,根據(jù)圖6分析結(jié)果,PGA在0.1g～1.0g時(shí),主引橋間碰撞概率降低的顯著拐點(diǎn)所對應(yīng)的伸縮縫需求值恰為15.3 cm,因此再次驗(yàn)證了算例橋梁設(shè)置伸縮縫寬度的合理性與可靠性。

此外,KDE法計(jì)算的梁端碰撞概率總體偏小,與IDA法的最大差值為2.9%,但KDE法不需要對目標(biāo)峰值進(jìn)行任何假定,且更能充分考慮地震動(dòng)與模型參數(shù)的雙隨機(jī)特性,這樣既可避免由不同假定所造成的碰撞概率相差較大的情況,又使得計(jì)算精度與可靠性大幅提升。

3.2 橋梁結(jié)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)對梁端碰撞概率的影響

為從基于性能的地震工程角度揭示橋梁模型參數(shù)的隨機(jī)性對主梁梁端碰撞概率的影響規(guī)律?；贙DE法分別計(jì)算了考慮和未考慮模型參數(shù)隨機(jī)性的梁端碰撞概率曲線。圖7給出了確定性結(jié)構(gòu)與不確定性結(jié)構(gòu)的PDF分析對比;圖8給出了與圖7對應(yīng)的CDF對比。由圖可知,當(dāng)考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性后,梁端相對位移峰值分布范圍變窄,其對應(yīng)PDF值呈現(xiàn)增長趨勢。圖9為確定性結(jié)構(gòu)與不確定結(jié)構(gòu)在不同碰撞間隙寬度下的梁端碰撞概率對比分析。從圖中可得:在不同的梁端碰撞間隙取值工況下,主引橋間碰撞概率最大相差約10倍;若忽略橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機(jī)特性,可能會(huì)高估主引橋間的碰撞概率,且同一PGA下的碰撞概率最大相差可達(dá)122%。因此,針對此類結(jié)構(gòu),在進(jìn)行梁端碰撞效應(yīng)概率評(píng)估時(shí),結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性所引起主引橋間碰撞概率的改變不容忽略,以免影響梁端發(fā)生局部碰撞損傷的可靠性估計(jì)與梁端減震措施的風(fēng)險(xiǎn)決策。

圖7 相對位移峰值PDFFig.7 PDF of peak relative displacement

圖8 相對位移峰值CDFFig.8 CDF of peak relative displacement

圖9 梁端碰撞概率Fig.9 Pounding probability of the beam-end

3.3 非線性阻尼器抗震性能概率分析

3.3.1 非線性阻尼器對梁端碰撞效應(yīng)的影響

限于篇幅圖10僅給出了PGA為0.1g～0.8g地震作用下主橋與引橋之間碰撞力與碰撞次數(shù)的變化規(guī)律,表4給出了非線性阻尼器作用對梁端碰撞效應(yīng)的影響(工況一與工況二分別為無阻尼器和有阻尼器結(jié)構(gòu)分析結(jié)果)。

表4 有阻尼器結(jié)構(gòu)與無阻尼器結(jié)構(gòu)碰撞力及碰撞次數(shù)對比Tab.4 Comparison of impact force and pounding times between structures with and without dampers

從圖10及表4可看出:當(dāng)PGA為0.1g～0.3g時(shí),有阻尼器結(jié)構(gòu)的梁端無碰撞效應(yīng)產(chǎn)生;當(dāng)PGA上升到0.4g時(shí),有阻尼器結(jié)構(gòu)開始有碰撞效應(yīng)產(chǎn)生,且梁端碰撞力與碰撞次數(shù)隨著震級(jí)提高而逐級(jí)增大;當(dāng)梁端設(shè)置了非線性阻尼器后,大震(50年超越概率2%—PGA:0.519g)作用下,非線性阻尼器依舊能夠有效降低主引橋間梁端的碰撞力及減少碰撞次數(shù)發(fā)生;而當(dāng)PGA增至0.7g時(shí),梁端碰撞力與碰撞次數(shù)出現(xiàn)增長拐點(diǎn)。由此說明,隨著PGA的增大,非線性阻尼器并不能持續(xù)降低其梁端碰撞次數(shù),但依舊能有效降低其梁端碰撞力。

3.3.2 非線性阻尼器影響下伸縮縫寬度取值對梁端碰撞概率的影響

為了從基于概率的角度對非線性阻尼器的減震貢獻(xiàn)效果作綜合評(píng)價(jià),在3.3.1節(jié)地震反應(yīng)分析基礎(chǔ)上,采用KDE法分別計(jì)算了有阻尼器與無阻尼器結(jié)構(gòu)的梁端碰撞易損性。圖11和圖12分別為無阻尼器結(jié)構(gòu)、有阻尼器結(jié)構(gòu)的PDF與CDF。從圖中可看出,當(dāng)設(shè)置非線性阻尼器后,梁端相對位移峰值PDF函數(shù)呈“瘦-高”分布規(guī)律,位移峰值響應(yīng)分布明顯變窄,梁端最大位移從1.2 m降至0.4 m,大震作用下非線性阻尼器的減震性能顯著。

圖11 梁端縱向相對位移峰值PDFFig.11 PDF of peak longitudinal relative displacement at beam-end

圖12 梁端縱向相對位移峰值CDFFig.12 CDF of peak longitudinal relative displacement at beam-end

圖13給出了碰撞間隙寬度需求均值隨PGA的變化規(guī)律,從圖中可知,有阻尼器結(jié)構(gòu)與無阻尼器結(jié)構(gòu)的碰撞間隙需求值均隨著PGA增大近似呈線性增長,PGA越大時(shí),兩者出現(xiàn)的離散程度越加明顯。

圖13 不同PGA下伸縮縫需求均值Fig.13 Average demand for expansion joints under different PGA

圖14給出了非線性阻尼器對梁端碰撞效應(yīng)的概率影響分析,由圖可知,當(dāng)伸縮縫寬度取值10 cm時(shí),設(shè)置阻尼器后,結(jié)構(gòu)在小震、中震作用下的碰撞概率分別由之前的0.162,0.781降低至0.004,0.022。此外,非線性阻尼器的減震效率隨著伸縮縫寬度的適當(dāng)加大而越加明顯,其中當(dāng)伸縮縫寬度取實(shí)際橋梁的設(shè)計(jì)值15.2 cm時(shí),大震作用下,主引橋間的梁端碰撞失效概率由0.96降低至0.025,阻尼器減震率高達(dá)97.4%,由此說明對于大跨度柔性懸索橋而言,非線性阻尼器在大震作用下可以顯著減小梁端位移需求,從而降低梁端碰撞概率,與此同時(shí),主引橋間伸縮縫的控制取值對阻尼器的減震效果影響也不容忽略。

4 結(jié) 論

基于OpenSEES軟件平臺(tái)建立了非對稱獨(dú)塔懸索橋的彈塑性分析模型,充分考慮了橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)與地震動(dòng)的雙重隨機(jī)特性,采用KDE法對主引橋間的碰撞易損性進(jìn)行了研究,然后與基于IDA法的梁端碰撞易損結(jié)果進(jìn)行了分析、驗(yàn)證,最后探究了橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性、梁體間伸縮量及非線性阻尼器對主引橋間碰撞效應(yīng)的概率影響。有如下結(jié)論:

(1) 基于KDE法所計(jì)算的梁端碰撞易損結(jié)果的曲線分布規(guī)律同IDA法基本一致,兩種方法所得的碰撞概率最大差值為2.9%,基于KDE法所確定的梁端碰撞概率曲線整體位于IDA法所計(jì)算的曲線下方。KDE法不需要對目標(biāo)峰值進(jìn)行任何假定,且更能充分考慮地震動(dòng)與模型參數(shù)的雙重隨機(jī)性,這樣既可避免由不同假定所造成的碰撞概率相差較大的情況,同時(shí)使得計(jì)算精度與可靠性大幅提升。因此,KDE法可以更有效、更精確地估計(jì)梁端碰撞概率。

(2) 適當(dāng)增大主引橋間的伸縮縫寬度取值可以有效降低或避免梁端發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。在不同的梁體伸縮量取值工況下,主引橋間碰撞概率最大相差約10倍;確定性結(jié)構(gòu)與不確定性結(jié)構(gòu)在同一PGA下的梁體間碰撞概率最大相差可達(dá)122%。因此,若忽略橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性,可能會(huì)高估該類橋梁的梁端碰撞概率,進(jìn)而影響橋梁碰撞措施的風(fēng)險(xiǎn)決策與防撞設(shè)計(jì)。

(3) 非線性阻尼器的減震效率隨著伸縮縫寬度的適當(dāng)加大而越加明顯,其中當(dāng)伸縮縫寬度取實(shí)際橋梁的設(shè)計(jì)值15.2 cm時(shí),在大震作用下,主引橋間的梁端碰撞失效概率由0.96降低至0.025,阻尼器減震率高達(dá)97.4%,由此說明對于文中算例橋梁而言,非線性阻尼器在大震作用下可以顯著減小梁端位移需求,從而降低或避免梁端碰撞風(fēng)險(xiǎn)。此外,主引橋間伸縮縫的設(shè)計(jì)取值對阻尼器的減震效果發(fā)揮也不容忽略。

(4) 相比于無阻尼結(jié)構(gòu),當(dāng)PGA<0.7g時(shí),通過設(shè)置阻尼器不僅可以減小懸索橋的碰撞力峰值,而且可以減少梁端碰撞次數(shù);當(dāng)PGA>0.7g時(shí),阻尼器對碰撞次數(shù)影響較小,但能明顯降低其碰撞力。