新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐減震研究

李 想, 張書進(jìn), 孫建剛, 王尊策, 徐 蕾, 崔利富, 呂 遠(yuǎn), 李卓錦

(1.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318; 2.大連民族大學(xué) 土木工程學(xué)院,遼寧 大連 116650; 3.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院,黑龍江 大慶 163453; 4.防災(zāi)科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,北京 101601; 5.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,廣東 深圳 518055)

大型立式石油儲(chǔ)罐是石化能源企業(yè)的重要工業(yè)設(shè)施,其抗震性能是該結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。由于該結(jié)構(gòu)體積大、壁薄、動(dòng)響應(yīng)復(fù)雜,使得該結(jié)構(gòu)即使在滿足抗震設(shè)計(jì)指標(biāo)體系的前提下,在發(fā)生不確定的地震災(zāi)害中,仍會(huì)發(fā)生罐壁屈曲,底部象足,連接管口破裂,致使浮頂出現(xiàn)卡頂和翻盤。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),從理論、數(shù)值仿真以及試驗(yàn)檢驗(yàn)多維度去揭示復(fù)雜的地震響應(yīng)機(jī)理,從而去提高其抗震能力,以避免其因?yàn)榈卣鹱饔枚a(chǎn)生破壞。就當(dāng)前的研究成果看,結(jié)構(gòu)控制思想的引入,起到了很好的減小地震破壞作用的效果[1-8]。Jadhav等[9]比較了在雙向近斷層地震動(dòng)作用下,不同隔震裝置對(duì)儲(chǔ)液罐地震響應(yīng)的影響。Vosoughifar等[10]使用非線性時(shí)程分析來(lái)研究橡膠隔震裝置對(duì)矩形水箱晃動(dòng)位移和基底剪力的影響,研究發(fā)現(xiàn)隔震降低了基底剪力,但對(duì)液體晃動(dòng)高度的控制不明顯。Yang等[11]研究了帶有橡膠墊隔震支座的球形儲(chǔ)罐的地震響應(yīng),結(jié)論是通過(guò)應(yīng)用隔震技術(shù),球形儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)抗震性能將得到顯著提高。Safari等[12]通過(guò)參數(shù)研究和隨機(jī)地震分析,預(yù)測(cè)了在近、遠(yuǎn)斷層激發(fā)下采用不同隔震裝置的儲(chǔ)液罐的非線性行為。Uckan等[13]通過(guò)數(shù)值方法研究了基礎(chǔ)隔震儲(chǔ)液罐在真實(shí)和模擬近斷層地震動(dòng)下的地震響應(yīng)。孫建剛等[14-15]從罐壁的柔性和液固耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)出發(fā),建立了隔震三質(zhì)點(diǎn)控制體系簡(jiǎn)化分析的力學(xué)模型,給出了立式儲(chǔ)罐基底隔震控制體系的運(yùn)動(dòng)方程,建立了具有擺動(dòng)效應(yīng)的基礎(chǔ)隔震儲(chǔ)罐的力學(xué)簡(jiǎn)化模型。

綜上所述理論、數(shù)值分析和地震動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)均表明隔震對(duì)減少儲(chǔ)罐地震響應(yīng)具有很好的作用。從目前國(guó)內(nèi)外研究的儲(chǔ)罐隔震體系來(lái)看,構(gòu)建這樣的基礎(chǔ)隔震體系,首先要有墊板,隔震裝置,其次要構(gòu)建支撐系統(tǒng)。要實(shí)現(xiàn)上述隔震體系,就要投入大量的隔震裝置[16-18]。同時(shí)要實(shí)現(xiàn)這種隔震體系,基礎(chǔ)構(gòu)造要進(jìn)行巨大的改變,這必將增加結(jié)構(gòu)體系的建造成本,這也成為隔震這一減少地震作用破壞的有效控制措施難以大面積推廣應(yīng)用在立式儲(chǔ)罐的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題和瓶頸問(wèn)題。同時(shí),石油儲(chǔ)罐在役運(yùn)行期間,底板與罐壁底圈板是易腐蝕部位,其應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜,當(dāng)發(fā)生提離時(shí)易于破壞。鑒于此,本文在局部改變?cè)Y(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上,減少投入成本,提出可以降低地震響應(yīng)的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)體系,推導(dǎo)了適用于該結(jié)構(gòu)體系的滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的恢復(fù)力模型以及儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程,并對(duì)其進(jìn)行了減震效應(yīng)研究。

1 新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐

目前儲(chǔ)罐基礎(chǔ)隔震體系如圖1所示,采用隔震裝置將儲(chǔ)罐與其基礎(chǔ)分隔開。本文所提出的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐如圖2所示,該新型儲(chǔ)罐隔震體系與原隔震儲(chǔ)罐相比,將罐壁和儲(chǔ)罐底板斷開,并將罐壁支撐在隔震裝置上,儲(chǔ)罐底板支撐在砂墊層上,并采用柔性膜將罐壁和儲(chǔ)罐底板聯(lián)結(jié)在一起,以防止液體從儲(chǔ)罐中泄露,同時(shí)可以允許罐壁沿著水平方向運(yùn)動(dòng)。

圖1 儲(chǔ)罐基礎(chǔ)隔震體系Fig.1 Foundation isolation system of storage tank

新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐從減震原理上講,主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是柔性聯(lián)結(jié)的底板和罐壁,由于底板和罐壁剛性連接斷開,當(dāng)發(fā)生地震作用時(shí),動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生的底板提離作用和砂墊層弓起作用的作用力傳遞路徑被切斷,底板提離和弓起破壞消除,同時(shí)底角產(chǎn)生的拉應(yīng)力消除;二是罐壁支撐在隔震裝置上,隔震裝置在地震作用下,能夠很好的濾掉短周期地震響應(yīng)向上傳遞,液體隨罐壁一起產(chǎn)生低周運(yùn)動(dòng),減少罐壁的液固耦聯(lián)作用。從投資造價(jià)上講,由于改變基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式不大,所需的隔震裝置數(shù)不多,工程投資造價(jià)增加少,對(duì)地震災(zāi)害作用投入產(chǎn)出比高,具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。

2 隔震裝置恢復(fù)力模型

2.1 滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的構(gòu)成

滾動(dòng)隔震裝置由帶有上下凹半球的蓋板和滾球構(gòu)成,凹半球設(shè)計(jì)為圓弧形,如圖3所示。

圖3 滾動(dòng)隔震裝置Fig.3 Rolling isolation device

復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置由滾動(dòng)隔震裝置和鉛芯阻尼器并聯(lián)而成,將鉛芯阻尼器插入橡膠套中,而后將其插入滾動(dòng)隔震裝置蓋板中,其中頂部蓋板為貫穿孔,底部蓋板未貫穿。蓋板的開孔尺寸需比橡膠套略小,利用橡膠的擠壓受力使鉛芯阻尼器固定,其中鉛芯阻尼器高度略小于滾動(dòng)隔震裝置高度,頂部采用帶有彈簧的螺栓固定,以消解凹面滾動(dòng)時(shí)帶來(lái)的豎向位移,如圖4所示。

圖4 復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置Fig.4 Composite rolling isolation device

2.2 滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型

文獻(xiàn)[19]對(duì)滾動(dòng)隔震裝置的恢復(fù)力模型進(jìn)行了推導(dǎo),研究發(fā)現(xiàn)其自振周期與單擺類似,其自振周期和剛度可表示為

(1)

k=ω2m

(2)

式中:R為凹半球半徑;r為滾球半徑;m為上部質(zhì)量。從式(1)、式(2)可以看出,當(dāng)上部質(zhì)量一定時(shí),自振周期和等效剛度與凹半球半徑和滾球半徑相關(guān),與滾動(dòng)隔震裝置的相對(duì)位移無(wú)關(guān)。此種簡(jiǎn)化方法大大簡(jiǎn)化了滾動(dòng)隔震的計(jì)算過(guò)程,在遭遇較大地震作用時(shí),滾動(dòng)隔震裝置可能產(chǎn)生較大的相對(duì)位移,隨著相對(duì)位移的增大,采用上述簡(jiǎn)化方法所產(chǎn)生的計(jì)算誤差也越來(lái)越大。因此本文采用力的平衡原則推導(dǎo)了圓形軌道滾動(dòng)隔震的變剛度和變周期的恢復(fù)力模型。

以滾動(dòng)隔震裝置中一個(gè)滾動(dòng)單元為研究對(duì)象,其上凹半球受力分析如圖5所示。

根據(jù)力的平衡原則可得鋼球與上凹半球接觸面的平衡方程

Wcosβ+Fsinβ-N=0

(3)

Wsinβ-Fcosβ+T=0

(4)

式中:W為上部結(jié)構(gòu)作用于滾動(dòng)隔震裝置的豎向荷載;F為滾動(dòng)隔震裝置的恢復(fù)力;T和N分別為上凹半球和滾球接觸面的切向摩擦力和法向反力;β為轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

根據(jù)式(3)和式(4)可得

(5)

N=Wcosβ+Fsinβ=Wsecβ+Ttanβ

(6)

切向摩擦力T可表示為

(7)

將式(7)代入式(5)可得

(8)

假設(shè)滾球中心運(yùn)動(dòng)軌跡方程為

x2+y2=(R-r)2

(9)

由于滾球中心運(yùn)動(dòng)軌跡的斜率為y′=tanβ,且根據(jù)幾何關(guān)系和基本運(yùn)動(dòng)可知2x=xi,其中xi為上凹半球在水平方向的位移,x為滾球中心在水平方向的位移,由此可得

(10)

根據(jù)式(8)可求得滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型為

(11)

式(11)中第一項(xiàng)為滾動(dòng)隔震裝置彈性恢復(fù)力,第二項(xiàng)為由滾球滾動(dòng)所產(chǎn)生摩擦力構(gòu)成的阻尼力。

滾動(dòng)隔震裝置剛度為

(12)

滾動(dòng)隔震裝置周期為

(13)

由式(13)可知滾動(dòng)隔震裝置的隔震周期主要與凹半球半徑R及滾球半徑r及其所處的位置有關(guān)。隔震設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)首先確定滾球的尺寸大小,而后根據(jù)所需隔震周期進(jìn)行凹半球半徑的設(shè)計(jì)。選取滾球半徑為r=0.075 m,研究不同偏移量和不同凹半球半徑對(duì)滾動(dòng)隔震的剛度系數(shù)和周期的變化規(guī)律。

從圖6中可以看出,當(dāng)滾球半徑確定后,隨著上凹半球位移的增大,剛度系數(shù)逐漸增大,周期逐漸降低。隨著凹半球半徑的增大,其剛度系數(shù)逐漸降低,隔震周期逐漸增大,而且剛度系數(shù)和周期變化率逐漸下降,所以當(dāng)設(shè)計(jì)隔震周期較小時(shí)應(yīng)采用變剛度計(jì)算模型。

圖6 滾動(dòng)隔震參數(shù)Fig.6 Rolling isolation parameters

2.3 滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型與有限元仿真模型對(duì)比

圖7 滾動(dòng)隔震裝置有限元仿真模型Fig.7 Finite element simulation model of rolling isolation device

圖8 水平位移激勵(lì)Fig.8 Horizontal displacement excitation

圖9 滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型和有限元仿真模型滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of restoring force model and finite element simulation model of rolling isolation device

從圖9中可以看出,滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型和有限元仿真模型滯回曲線的計(jì)算結(jié)果十分接近,驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)的滾動(dòng)隔震恢復(fù)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

2.4 復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型

在滾動(dòng)隔震中增加鉛芯阻尼器,當(dāng)遭遇小幅地震或大風(fēng)天氣時(shí)鉛阻尼器的初始剛度和滾動(dòng)裝置的起滾力保證上部結(jié)構(gòu)和隔震層不會(huì)出現(xiàn)較大振動(dòng)。當(dāng)遭遇強(qiáng)震時(shí)受上部結(jié)構(gòu)慣性力作用,滾動(dòng)隔震帶動(dòng)鉛阻尼器發(fā)生水平位移,鉛芯進(jìn)入塑性階段,在往復(fù)的位移中消耗地震能量。鉛芯阻尼器的恢復(fù)力模型可采用等效雙線性模型或Bouc-Wen光滑型恢復(fù)力模型,本文采用Bouc-Wen光滑型恢復(fù)力模型

Fl=αklx+(1-α)klz

(14)

(15)

式中:α為屈服后與屈服前的水平剛度之比;kl為鉛芯的彈性剛度;z為滯變位移;A,β,γ,μ等參數(shù)可通過(guò)參數(shù)識(shí)別得到。參考式(11)可得復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型為

F=kix+Ff+αklx+(1-α)klz

(16)

3 新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)方程

3.1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

參考基于彈性理論的立式儲(chǔ)罐水平基礎(chǔ)隔震力學(xué)模型,將儲(chǔ)罐內(nèi)液體質(zhì)量簡(jiǎn)化為對(duì)流質(zhì)量mc、液固耦合質(zhì)量mi和剛性質(zhì)量m0;等效高度分別為hc,hi和h0;液固耦合質(zhì)量和對(duì)流質(zhì)量由等效彈簧剛度kc,ki及阻尼系數(shù)cc,ci與罐壁相連;k0為隔震裝置等效剛度;Ff為由摩擦力構(gòu)成的恢復(fù)力;Fl為鉛芯阻尼器恢復(fù)力。隔震層位移、液固耦合位移、對(duì)流晃動(dòng)位移和地面運(yùn)動(dòng)位移分別為x0(t),xi(t),xc(t)和xg(t)。圖10和圖11分別為采用滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型。

圖10 新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型(滾動(dòng)隔震裝置)Fig.10 Simplified mechanical model of new type flexible plate plate connection isolation storage tank(Rolling isolation device)

圖11 新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型(復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置)Fig.11 Simplified mechanical model of new type flexible plate plate connection isolation storage tank(Composite rolling isolation device)

3.2 運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)Hamilton原理,T,V分別為系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能,W為非保守力做的功。

(17)

根據(jù)式(17)可推得采用滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型運(yùn)動(dòng)控制方程分別為

基底剪力、傾覆力矩及波高方程

(20)

(21)

(22)

參考孫建剛?cè)|(zhì)點(diǎn)模型的立式儲(chǔ)罐力學(xué)模型參數(shù)

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:ml為儲(chǔ)罐總質(zhì)量;Hl為儲(chǔ)液高度;R為儲(chǔ)罐半徑;S為儲(chǔ)液高徑比;Es為鋼材彈性模量;ts為罐壁厚度。

4 算例分析

4.1 儲(chǔ)罐基本參數(shù)及地震動(dòng)輸入

本文以3 000 m3立式儲(chǔ)罐為原型罐設(shè)計(jì)新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐,其基本參數(shù)如表1所示。從理論分析角度進(jìn)行地震響應(yīng)研究,選擇Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地中滿足規(guī)范[20]的三條天然波和一條人工波,對(duì)新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐進(jìn)行地震響應(yīng)對(duì)比研究,調(diào)整加速度時(shí)程曲線峰值為0.4g,四類場(chǎng)地加速度反應(yīng)譜如圖12所示。

表1 儲(chǔ)罐基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of storage tank

圖12 加速度反應(yīng)譜Fig.12 Acceleration response spectrum

4.2 隔震裝置設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)隔震裝置初始隔震周期為T=3 s,滾動(dòng)摩阻系數(shù)取0.008 cm,滾球的半徑為r=0.08 m,根據(jù)等式(13)可算得凹半球半徑R=1 200 mm。在新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐罐壁底部均勻布置6個(gè)隔震裝置。根據(jù)預(yù)期隔震層偏移,選定鉛芯阻尼器有效高度H=300 mm,直徑D=100 mm,建立有限元數(shù)值仿真模型,并對(duì)其進(jìn)行擬靜力數(shù)值仿真分析,其中模型選用3D-Solid單元,材料彈性模量取16.5 GPa,屈服強(qiáng)度為14 MPa,泊松比為0.42。有限元模型如圖13所示。

圖13 鉛芯阻尼器數(shù)值仿真模型Fig.13 Numerical simulation model of lead core damper

表2 Bouc-Wen模型參數(shù)Tab.2 Bouc-Wen model parameters

圖14 水平位移激勵(lì)Fig.14 Horizontal displacement excitation

圖15 滯回曲線Fig.15 Hysteresis curve

4.3 地震響應(yīng)分析

分別輸入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地的地震波,采用Newmark-β法,對(duì)比分析采用滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐減震效率,計(jì)算結(jié)果如表3～表6所示。

表3 Ⅰ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Tab.3 Class Ⅰ site ground motion response comparison

表4 Ⅱ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Tab.4 Class Ⅱ site ground motion response comparison

表5 Ⅲ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Tab.5 Class Ⅲ site ground motion response comparison

表6 Ⅳ類場(chǎng)地地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比Tab.6 Class Ⅳ site ground motion response comparison

從表3～表6中數(shù)據(jù)可以看出,不同場(chǎng)地地震波作用下,采用滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐的基底剪力和傾覆力矩明顯降低,減震率在50%～90%左右,但不能有效控制晃動(dòng)波高。采用復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的減震率均比滾動(dòng)隔震裝置要高,特別是采用復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置后,隔震層的位移大幅降低,其中El-Centro波作用下,采用復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)隔震儲(chǔ)罐,其隔震層的位移峰比采用滾動(dòng)隔震裝置減幅76.7%,基底剪力和傾覆力矩減震率提高約10%,說(shuō)明復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置在有效控制隔震層位移的同時(shí),能在一定程度上提高儲(chǔ)罐的減震率。場(chǎng)地類型不同,結(jié)構(gòu)的減震效果也不相同,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地下,儲(chǔ)罐的減震效果較好,Ⅳ類場(chǎng)地減震效果相對(duì)較低,這主要是因?yàn)樵冖纛悎?chǎng)地地震波作用下,儲(chǔ)罐抗震模型的地震響應(yīng)較小,未能充分發(fā)揮隔震裝置的滯回耗能作用。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)力的平衡原則推導(dǎo)了滾動(dòng)隔震裝置的恢復(fù)力模型,當(dāng)滾球半徑確定后,隨著凹半球半徑的增大,其剛度系數(shù)逐漸降低,隔震周期逐漸增大,而且剛度系數(shù)和周期變化率逐漸降低,建議當(dāng)設(shè)計(jì)隔震周期較小時(shí)應(yīng)采用變剛度計(jì)算模型。將滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型計(jì)算結(jié)果與有限元仿真模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證了滾動(dòng)隔震裝置恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性。

(2)采用有限元數(shù)值仿真手段對(duì)鉛芯阻尼器進(jìn)行了力學(xué)性能研究。通過(guò)參數(shù)識(shí)別得到鉛芯阻尼器的Bouc-Wen恢復(fù)力模型基本參數(shù),得出了復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的恢復(fù)力模型。

(3)采用滾動(dòng)隔震裝置和復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置的新型柔性底板聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)隔震儲(chǔ)罐能夠有效的降低儲(chǔ)罐的地震響應(yīng),尤其對(duì)基底剪力及傾覆彎矩的控制,但對(duì)儲(chǔ)液晃動(dòng)波高控制有限,其中采用復(fù)合滾動(dòng)隔震裝置相比于滾動(dòng)隔震裝置能大幅降低隔震層的位移,同時(shí)也能在一定程度上提高儲(chǔ)罐的減震率。