受火后6060-T6鋁合金材料性能研究及本構(gòu)模型標(biāo)定

林 莉, 張耀月, 肖新科

(1. 哈爾濱理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院,哈爾濱 150080; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,哈爾濱 150090; 3. 南陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院,河南 南陽 473004)

近年來,由于鋁合金綠色環(huán)保、耐腐蝕、質(zhì)量輕、熔點(diǎn)低等多方面特性,在建筑界得到廣泛應(yīng)用,常被用于建造地標(biāo)型建筑物以及大跨空間結(jié)構(gòu)。

然而,火災(zāi)對(duì)建筑物的危害不容忽視,在2008年濟(jì)南奧體中心在建過程中發(fā)生特大火災(zāi),以及2013年廣州建業(yè)大廈火災(zāi)等事件。受火后的建筑材料經(jīng)高溫作用將在一定程度上使建筑結(jié)構(gòu)被破壞,嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成構(gòu)件失效,從而導(dǎo)致建筑物承載能力降低,甚至發(fā)生倒塌。通常設(shè)計(jì)時(shí)出于安全考慮,建筑結(jié)構(gòu)會(huì)設(shè)有較高冗余度?；馂?zāi)時(shí)結(jié)構(gòu)性能會(huì)在短時(shí)間內(nèi)嚴(yán)重下降,但由于整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布[1],整體倒塌較少發(fā)生,出于經(jīng)濟(jì)環(huán)保等多方面考慮,一般建筑物受火冷卻后仍會(huì)繼續(xù)服役。為確保建筑結(jié)構(gòu)在符合安全性的前提下被使用,提出更實(shí)用的災(zāi)后評(píng)估方案,并為修復(fù)加固提供依據(jù),需了解鋁合金火災(zāi)后的力學(xué)性能。因此,有必要對(duì)受火后鋁合金材料性能進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn),并選取合適的鋁合金材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型。

國內(nèi)外學(xué)者目前對(duì)鋁合金受火后力學(xué)性能的研究較少,基于微觀組織方面的研究主要集中于Summers等[2]測試鋁合金6061-T651受火后力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)初始強(qiáng)度的下降是由于沉淀粗化導(dǎo)致的位錯(cuò)加強(qiáng),該鋁合金對(duì)加熱速率有很強(qiáng)的依賴性。Maljaars等[3]對(duì)5系列和6系列鋁合金進(jìn)行了微觀結(jié)構(gòu)觀察和拉伸試驗(yàn),他們發(fā)現(xiàn)在防火設(shè)計(jì)相關(guān)的加熱速率下,鋁合金強(qiáng)度的降低主要是由于退火和冷卻后動(dòng)態(tài)再結(jié)晶以及沉淀增加,隨后提出了5系列和6系列鋁合金的高溫彈性模量公式和蠕變本構(gòu)模型。從宏觀層面上看,Matulich等[4]對(duì)5083和6061鋁合金受火冷卻后力學(xué)性能進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度降低也取決于暴露溫度和持續(xù)時(shí)間。Yang等[5]發(fā)現(xiàn),加熱速率對(duì)鋁合金受火冷卻后強(qiáng)度也有影響。Liu等[6]通過不同的受火溫度和冷卻方法對(duì)6082-T6鋁合金進(jìn)行了拉伸試驗(yàn),受火溫度超過300 ℃時(shí),彈性模量和強(qiáng)度降低,斷后伸長率升高,并建立了受火后6082-T6鋁合金力學(xué)性能表達(dá)式。Chen等[7]對(duì)兩種鋁合金(6061-T6、7075-T73)進(jìn)行了單、多次兩種工況下的受火冷卻試驗(yàn),結(jié)果表明,兩種工況下彈性模量基本不變。當(dāng)溫度超過350 ℃,強(qiáng)度顯著降低,最后擬合兩種鋁合金不同工況下力學(xué)性能變化規(guī)律計(jì)算式。

目前,對(duì)建筑結(jié)構(gòu)抗火性能的研究中,為了環(huán)保和節(jié)約成本等多方面因素,火災(zāi)試驗(yàn)常采用縮尺模型和數(shù)值模擬[8]。在Zukas等[9]的研究中發(fā)現(xiàn),材料模型的選取及參數(shù)標(biāo)定對(duì)數(shù)值模擬預(yù)測的精度有著很大的影響。其中,Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型易于通過試驗(yàn)獲得其參數(shù),在工程領(lǐng)域中得以廣泛應(yīng)用。林木森等[10]對(duì)5A06鋁合金本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究,分析了加工和熱處理狀態(tài)對(duì)其力學(xué)性能的影響,并對(duì)J-C本構(gòu)中常數(shù)C進(jìn)行了修正。謝燦軍等[11]對(duì)7075-T6鋁合金進(jìn)行系列動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)后標(biāo)定了符合材料應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的J-C本構(gòu)模型。任鵬等[12]對(duì)5A06鋁合金進(jìn)行相關(guān)力學(xué)性能試驗(yàn)后,獲得鋁合金平板在水下沖擊波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征,并對(duì)J-C本構(gòu)模型中溫度軟化項(xiàng)進(jìn)行了修改。Xiao等[13]在對(duì)2024-T351鋁合金進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究后,提出將J-C本構(gòu)中單個(gè)應(yīng)變項(xiàng)方程替換為2個(gè)方程的線性組合形式,修正后的J-C本構(gòu)能更好地表征材料應(yīng)變硬化行為。現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)鋁合金受火后力學(xué)性能研究一般對(duì)溫度與力學(xué)性能之間變化規(guī)律的分析較多,少有能全面描述受火后鋁合金在高應(yīng)變率和高溫下的應(yīng)力流動(dòng)行為以及用于數(shù)值仿真模擬的材料模型。因此,為能全面描述受火后鋁合金材料塑性變形能力和應(yīng)力流動(dòng)行為,選用建筑結(jié)構(gòu)常用6060-T6鋁合金進(jìn)行系列力學(xué)性能試驗(yàn)。

本文開展6060-T6鋁合金受火冷卻后力學(xué)性能研究。對(duì)鋁合金試樣進(jìn)行5個(gè)(150 ℃,250 ℃,350 ℃,450 ℃和550 ℃)溫度梯段,兩種(自然冷卻、噴淋冷卻)冷卻方式下的受火冷卻試驗(yàn)。利用萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行軸向拉伸,測得各溫度梯段下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、彈性模量、屈服強(qiáng)度以及抗拉強(qiáng)度,通過對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果分析,選用經(jīng)450 ℃受火溫度噴淋冷卻至常溫的鋁合金試樣進(jìn)行高速拉伸試驗(yàn)、高溫拉伸試驗(yàn)、霍普金森壓桿試驗(yàn)?；谙盗性囼?yàn)結(jié)果與ABAQUS仿真軟件相結(jié)合,對(duì)受火后6060-T6鋁合金Modified Johnson-Cook(MJC)本構(gòu)模型中各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。最后,通過平頭彈沖擊2 mm厚鋁合金靶板試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了MJC本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定的有效性。

1 材料模型

1.1 MJC本構(gòu)模型簡介

從1983年Johnson和Cook提出半經(jīng)驗(yàn)J-C本構(gòu)模型以來,由于該模型參數(shù)較少且易于通過試驗(yàn)獲得等優(yōu)勢,在工程領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用。近年來Xiao等、Sung等[14-15]為能更好表征材料性能,考慮到金屬材料應(yīng)變硬化與溫度項(xiàng)軟化現(xiàn)象,對(duì)原始J-C模型進(jìn)行修正。本文采用修正后的J-C本構(gòu)模型(MJC本構(gòu)模型[16])見式(1)

(1)

1.2 MJC斷裂準(zhǔn)則簡介

本文斷裂準(zhǔn)則采用MJC斷裂準(zhǔn)則,表達(dá)式如式(2)所示

(2)

式中:D1,D2,D3為應(yīng)力三軸度影響參數(shù);D4為應(yīng)變率敏感系數(shù);D5為溫度敏感系數(shù)。

2 鋁合金受火冷卻試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)材料與試樣

本文所有試樣均取至6060-T6鋁合金棒材,化學(xué)成分如表1所示,采用光滑圓棒試樣,試樣尺寸如圖1所示。

圖1 光滑圓棒試樣尺寸(mm)Fig.1 Geometric dimension of tensile specimen (mm)

表1 6060-T6鋁合金的化學(xué)成分Tab.1 Chemical compositions of 6060-T6 aluminum alloy 單位:%

由于鋁合金熔化溫度在600～650 ℃左右,所以在鋁合金受火力學(xué)性能試驗(yàn)中,根據(jù)實(shí)施撲救時(shí)間不同、撲救方式不同,共設(shè)置了5組溫度梯段,分別是150 ℃,250 ℃,350 ℃,450 ℃和550 ℃。為保證試驗(yàn)結(jié)果的有效性,自然冷卻方式下每組溫梯分別設(shè)置2個(gè)平行組試樣,噴淋冷卻每組溫梯下分別設(shè)置3個(gè)平行組試樣,共計(jì)25個(gè)試樣,各組試樣編號(hào)如表2所示。

表2 試樣編號(hào)Tab.2 Specimen number

2.2 受火冷卻試驗(yàn)

試驗(yàn)共設(shè)置5組受火溫度,設(shè)備采用RX-45箱式電阻爐加熱試樣模擬火災(zāi)過程中不同時(shí)段對(duì)應(yīng)的溫度,電熱爐內(nèi)的熱電偶實(shí)時(shí)測量爐內(nèi)溫度,并通過內(nèi)部溫度控制系統(tǒng)將電信號(hào)反饋至電阻爐。為避免升溫過快而導(dǎo)致試樣受熱不均,將加熱速率控制在3 ℃/min,將試樣加熱至低于目標(biāo)溫度20 ℃并保溫20 min。待試樣受熱均勻后,繼續(xù)以3 ℃/min將試樣升溫至目標(biāo)溫度并保溫30 min。

試樣的冷卻方式分為兩種形式,即自然冷卻和噴淋冷卻,分別用以模擬建筑物在火災(zāi)后自然滅火情況和消防滅火情況。保溫結(jié)束后,每組溫度梯段下將2根試樣置于空氣中自然冷卻,將另3根試樣立即進(jìn)行噴水降溫直至冷卻。

2.3 常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)

為研究6060-T6鋁合金受火冷卻后力學(xué)性能(彈性模量、強(qiáng)度)變化規(guī)律,并分析材料力學(xué)性能最低時(shí)所對(duì)應(yīng)溫度段。利用島津AG-X plus立式電子萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)受火冷卻后試樣進(jìn)行速率為1 mm/min的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn),試驗(yàn)機(jī)上安裝有SIE-560SA全自動(dòng)引伸計(jì),用于測量試樣的位移伸長量,所有相關(guān)數(shù)據(jù),如載荷、位移和應(yīng)力應(yīng)變曲線,均由試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

6060-T6鋁合金在經(jīng)歷不同的受火溫度后進(jìn)行噴淋冷卻和空氣冷卻,通過單軸拉伸試驗(yàn)獲得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。溫度對(duì)6060-T6鋁合金的強(qiáng)度和塑性影響很大。一般來說,當(dāng)受火溫度低于450 ℃時(shí),與噴淋冷卻相比,自然冷卻試樣具有更高強(qiáng)度。試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線無明顯屈服平臺(tái);當(dāng)受火溫度低于250 ℃時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本不變;當(dāng)受火溫度達(dá)到450 ℃時(shí),試樣的強(qiáng)度降至最低;當(dāng)受火溫度達(dá)到550 ℃時(shí),可能由于動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效而導(dǎo)致強(qiáng)度回升。

圖2 不同溫度下后應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves for different temperatures

2.4.1 彈性模量

通過工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算得到6060-T6鋁合金彈性模量隨受火溫度的變化數(shù)值如表3所示,彈性模量折減系數(shù)變化趨勢如圖3所示。每次測試重復(fù)三次,使用平均值。結(jié)果表明:當(dāng)受火溫度低于150 ℃時(shí),兩種冷卻方式?jīng)]有明顯差異;當(dāng)溫度在350～450 ℃時(shí),彈性模量隨溫度的升高而降低,自然冷卻下的彈性模量始終高于噴淋冷卻;當(dāng)受火溫度為450 ℃時(shí),噴淋冷卻下彈性模量降至最低,約為未受火時(shí)彈性模量的21%。

圖3 比較6060-T6鋁合金根據(jù)等式預(yù)測的彈性殘余系數(shù)Fig.3 Comparison of 6060-T6 aluminum alloy predicted elastic residual factors

表3 受火后6060-T6鋁合金彈性模量Tab.3 Post-fire elastic modulus of 6060-T6 aluminum alloy

2.4.2 屈服強(qiáng)度

為描述受火后屈服強(qiáng)度的退化程度,定義受火后屈服強(qiáng)度fy即測量應(yīng)力-應(yīng)變曲線中工程應(yīng)變的0.2%。屈服強(qiáng)度剩余系數(shù)(fy,PT/fy)定義為受火冷卻后的屈服強(qiáng)度(fy,PT)與從環(huán)境溫度獲得的屈服強(qiáng)度fy的比率,數(shù)值如表4所示,屈服強(qiáng)度折減系數(shù)變化趨勢如圖4(a)所示。屈服強(qiáng)度殘余系數(shù)通常用于量化遭受各種環(huán)境損傷的試樣屈服強(qiáng)度的變化。

圖4 受火后6060-T6鋁合金屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度殘余系數(shù)預(yù)測表達(dá)式Fig.4 Comparison of 6060-T6 aluminum alloy predicted yield strength factors and ultimate strength factors

表4 受火后6060-T6屈服強(qiáng)度和殘余系數(shù)Tab.4 Post-fire yield strengths and residual factors of 6060-T6

可以看出,6060-T6鋁合金的屈服強(qiáng)度隨著溫度的升高而顯著劣化,不同冷卻方式的影響可忽略。當(dāng)暴露溫度為450 ℃時(shí)屈服強(qiáng)度迅速下降,達(dá)到最低值。然而,當(dāng)暴露溫度超過450 ℃時(shí),觀察到明顯的反彈,應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈鋸齒狀。這種獨(dú)特的鋸齒形特征被認(rèn)為可能是動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效引起的。

2.4.3 抗拉強(qiáng)度

抗拉強(qiáng)度取自最大工程應(yīng)力,極限強(qiáng)度殘余系數(shù)(fu,PT/fu)是鋁合金在經(jīng)歷受火冷卻后的極限強(qiáng)度(fu,PT)與環(huán)境溫度下原始抗拉強(qiáng)度fu的比率。表4列出了強(qiáng)度殘余系數(shù)。

從表5和圖4(b)中抗拉強(qiáng)度折減系數(shù)的變化趨勢能看出,空氣冷卻和噴淋冷卻下抗拉強(qiáng)度的降低規(guī)律與屈服強(qiáng)度類似;當(dāng)火災(zāi)溫度在250～450 ℃時(shí),抗拉強(qiáng)度隨受火溫度的升高而迅速下降;當(dāng)溫度達(dá)到450 ℃時(shí),6060-T6鋁合金能保持其原始抗拉強(qiáng)度的84%;然而,當(dāng)受火溫度超過450 ℃時(shí),抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)反彈趨勢。

表5 受火后6060-T6抗拉強(qiáng)度和殘余系數(shù)Tab.5 Post-fire ultimate strengths and residual factors of 6060-T6

試驗(yàn)結(jié)果表明,不同冷卻方式對(duì)6060-T6鋁合金的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度影響不明顯。6060-T6鋁合金在受火溫度高于250 ℃時(shí),屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度顯著降低。當(dāng)受火溫度為450 ℃時(shí),屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為未受火時(shí)的17%和40%,達(dá)到最小值。當(dāng)受火溫度超過450 ℃后,其應(yīng)力應(yīng)變曲線呈現(xiàn)明顯的“鋸齒”形,彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度呈上升趨勢,可能出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象。

為了能更好地評(píng)估受火冷卻后鋁合金的力學(xué)性能,選用450 ℃受火經(jīng)噴淋冷卻后的6060-T6鋁合金材料進(jìn)行系列材料性能試驗(yàn),用以標(biāo)定本構(gòu)模型中的各項(xiàng)參數(shù)。

3 受火后鋁合金材料性能試驗(yàn)及參數(shù)標(biāo)定

為標(biāo)定受火后6060-T6鋁合金材料MJC本構(gòu)模型中各項(xiàng)參數(shù),開展了系列試驗(yàn)(如表6所示)。采用MJC斷裂準(zhǔn)則[17],相應(yīng)參數(shù)通過與本文同一系列的試驗(yàn)得到。

表6 試驗(yàn)及標(biāo)定本構(gòu)模型參數(shù)Tab.6 Test and calibrate constitutive model parameters

3.1 MJC本構(gòu)模型應(yīng)變項(xiàng)參數(shù)標(biāo)定

依據(jù)2.3節(jié)常溫準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)中得到的位移-載荷曲線由式(3)轉(zhuǎn)換成工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖5所示。

圖5 光滑圓棒拉伸試驗(yàn)工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線Fig.5 Engineering stress-strain curves of smooth tensile test

σ=F/A0,ε=(l-l0)/l0

(3)

式中,σ,ε分別為工程應(yīng)力和工程應(yīng)變;F為試樣所受軸向載荷;A0為試樣界面面積;l,l0分別為試樣拉伸后長度與原始長度。

受火后6060-T6鋁合金試樣編號(hào)為:SM-450-1,SM-450-2,SM-450-3分別對(duì)應(yīng)表2中編號(hào)18,19,20。拉伸試驗(yàn)中出現(xiàn)了頸縮現(xiàn)象,在擬合MJC本構(gòu)模型應(yīng)變項(xiàng)參數(shù)前,利用式(4)將工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線頸縮前曲線轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力-真應(yīng)變。

σr=σ(1+ε),εr=ln(1+ε)

(4)

式中:σr,εr分別為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變;σ,ε分別為工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。

由試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算可得E=55.84 GPa,A=70.94 MPa。采用Origin數(shù)據(jù)處理軟件分別基于Ludwik[18]方程擬合得到B=294.72 MPa,n=0.425 97,基于Voce[19]方程擬合得到Q=29.51 MPa,β=24.019 4。如圖6和圖7所示。

圖6 參數(shù)B與n初步確定Fig.6 Determination of parameter B and n

圖7 參數(shù)Q與β初步確定Fig.7 Determination of parameter Q and β

在ABAQUS中建立光滑圓棒試樣的二維軸對(duì)稱模型對(duì)MJC本構(gòu)模型中應(yīng)變項(xiàng)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證并確定修正系數(shù)α。由于ABAQUS有限元軟件中帶有的是J-C本構(gòu)原始模型,所以采用表格輸入法輸入MJC本構(gòu)模型參數(shù)。在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)設(shè)置載荷加載方式和模型邊界條件與試驗(yàn)一致。標(biāo)距段內(nèi)網(wǎng)格尺寸為0.10 mm×0.10 mm,夾持部位網(wǎng)格為0.12 mm×1.00 mm,過渡段網(wǎng)格劃分如圖8所示。通過數(shù)值仿真所得載荷位移曲線與試驗(yàn)所得載荷位移曲線對(duì)比,迭代后調(diào)整得到修正系數(shù)α=0.072。

圖8 光滑圓棒網(wǎng)格劃分示意圖Fig.8 Schematic diagram of smooth round bar specimen

受火后6060-T6鋁合金試驗(yàn)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與原始J-C本構(gòu)和MJC本構(gòu)的對(duì)比圖,如圖9所示。由圖9可以明顯發(fā)現(xiàn),MJC本構(gòu)能更好地表征材料拉伸直至屈服階段,而原始J-C本構(gòu)則會(huì)高估6060-T6鋁合金材料的塑性。

圖9 MJC與J-C擬合效果對(duì)比Fig.9 Comparison of fitting effect between MJC and J-C

3.2 MJC本構(gòu)模型應(yīng)變率項(xiàng)參數(shù)標(biāo)定

通過2.3節(jié)中的萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)受火后6060-T6鋁合金光滑圓棒進(jìn)行高速拉伸試驗(yàn),設(shè)置4組拉伸速率,對(duì)應(yīng)試樣編號(hào)分別為:20 mm/min-SM-450-1,300 mm/min-SM-450-1,450 mm/min-SM-450-1和900 mm/min-SM-450-1。載荷位移曲線如圖10所示。不同拉伸速度下的應(yīng)變率可根據(jù)式(5)進(jìn)行計(jì)算。將工程應(yīng)變0.2%對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度(3組試驗(yàn)平均值)。拉伸速度-屈服強(qiáng)度變化規(guī)律如表7所示。

圖10 不同速率拉伸試驗(yàn)載荷位移曲線Fig.10 Load-displacement curve of tensile test at different speed

表7 受火組不同應(yīng)變率下屈服強(qiáng)度Tab.7 Yield strength of post-fire group at different strain rates

(5)

為獲得更高應(yīng)變率與屈服強(qiáng)度的關(guān)系,采用霍普金森壓縮試驗(yàn)。在0.2～0.7 MPa下各進(jìn)行了2發(fā),共計(jì)12發(fā)有效試驗(yàn)。各試樣在各氣壓下均發(fā)生了不同程度的塑性變形,未觀察到較明顯裂紋產(chǎn)生,如圖11所示,處理通過示波器采集得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù),得出工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線(如圖12所示)并計(jì)算出平均應(yīng)變率,匯總后試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表7。

圖11 霍普金森動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)回收試件Fig.11 Reclaimed specimen of split Hopkinson pressure bar test

圖12 霍普金森壓桿試驗(yàn)工程應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.12 Engineering stress-strain curves of split Hopkinson pressur bar

室溫下,動(dòng)態(tài)加載剛好屈服時(shí)塑性應(yīng)變等于零,MJC本構(gòu)模型中應(yīng)變項(xiàng)為A、溫度項(xiàng)為1。簡化后的MJC本構(gòu)模型如式(6)所示,運(yùn)用最小二乘法擬合表7中試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到受火后鋁合金C值為0.040 96。擬合結(jié)果如圖13所示。

圖13 6060-T6在不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力Fig.13 Yield stress of 6060-T6 aluminum alloy at various strain rates

(6)

3.3 MJC本構(gòu)模型溫度項(xiàng)參數(shù)標(biāo)定

為解溫度對(duì)受火后6060-T6鋁合金材料的力學(xué)性能的影響,在立式萬能試驗(yàn)機(jī)上開展了6組高溫(150 ℃,200 ℃,250 ℃,300 ℃,350 ℃,400 ℃)下的光滑圓棒拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)全程在高溫箱內(nèi)密閉進(jìn)行,無法使用全自動(dòng)引伸計(jì)測量試樣的位移伸長量,故采用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行測量(digital image correlation,DIC),將拉伸試驗(yàn)過程中拍攝的圖像導(dǎo)入MatchID軟件中計(jì)算出載荷-位移曲線和應(yīng)變場。在拉伸試驗(yàn)開始前,通過溫度控制箱預(yù)設(shè)目標(biāo)溫度,在升溫至目標(biāo)溫度時(shí),將試樣保溫30 min使得材料受熱均勻,拉伸速率為1 mm/min,直至試樣拉斷。拉伸后試樣如圖14所示,工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖15所示。

圖14 試樣斷后示意圖Fig.14 Schematic diagram after the specimens is broken

受火后6060-T6鋁合金在高溫拉伸試驗(yàn)中,塑性應(yīng)變?yōu)榱?故應(yīng)變率項(xiàng)等于1,應(yīng)變項(xiàng)為A。且MJC本構(gòu)模型中各項(xiàng)之間無耦合關(guān)系,所以可以將MJC本構(gòu)模型簡化為式(7)。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)在Origin中進(jìn)行擬合,得到受火后6060-T6鋁合金溫度項(xiàng)參數(shù)F=3.441,m=3.233,擬合結(jié)果如圖16所示。

圖16 6060-T6在不同溫度下的屈服應(yīng)力Fig.16 Yield stress of 6060-T6 at various temperature

σeq=A(1-FT*m)

(7)

式中:T*=(T-Troom)(Tmelt-Troom) ;T為材料所受高溫溫度;Tmelt為熔化溫度;Troom為室溫;F和m為溫度軟化系數(shù)。

最終,通過上述系列試驗(yàn)得到受火后6060-T6鋁合金MJC本構(gòu)模型全部參數(shù),如表8所示。

表8 受火后6060-T6 MJC本構(gòu)模型參數(shù)Tab.8 Post-fire 6060-T6 MJC parameters

4 本構(gòu)模型參數(shù)有效性驗(yàn)證

4.1 靶板沖擊試驗(yàn)

為驗(yàn)證受火后6060-T6鋁合金本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定的有效性,采用南陽理工學(xué)院的一級(jí)輕氣炮裝置開展受火后6060-T6鋁合金2 mm厚靶板抗平頭彈沖擊性能試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)備如圖17所示。平頭彈加速過程在直徑6 mm、長1.2 m的發(fā)射管內(nèi)進(jìn)行,測速系統(tǒng)在距離靶艙側(cè)面15～25 cm處,使用Photron FASTCAM SA-Z高速攝像機(jī)(幀率60 000 fps)采集平頭彈體初始-剩余速度。試驗(yàn)共進(jìn)行了8發(fā)有效試驗(yàn)。其中,1發(fā)鑲嵌、7發(fā)穿透,試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。獲得了平頭彈體初始撞擊速度為89.90～382.12 m/s。試驗(yàn)結(jié)束后將所有平頭彈體進(jìn)行軟回收,發(fā)現(xiàn)彈體表面均未產(chǎn)生塑性變形。

圖17 靶板侵徹試驗(yàn)裝置Fig.17 Target penetration test device

表9 試驗(yàn)結(jié)果Tab.9 Ballistic test result

Recht等[20]基于能量守恒和動(dòng)量守恒定律認(rèn)為靶板以承受剪切破壞為主,提出了R-I公式(見式(8)),Xiao等[21]、鄧云飛等[22]通過不同金屬材料的靶板抗沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證了R-I公式的適用性。運(yùn)用Origin軟件擬合得出受火組彈道極限Vbl=111.02 m/s,參數(shù)a=0.978 4,p=2.843 7。

(8)

式中:a,p為控制曲線形狀的模型參數(shù);Vbl為彈道極限;Vi為彈體初始速度;Vr為彈體侵徹靶板后的剩余速度。

4.2 ABAQUS數(shù)值仿真

通過ABAQUS/Explicit有限元軟件建立靶板沖擊三維模型,模型示意圖如圖18所示。靶板根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸建模,靶板中心與平頭彈體接觸區(qū)域網(wǎng)格尺寸參考鄧云飛等的研究、對(duì)網(wǎng)格尺寸敏感度分析后設(shè)為0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm。為節(jié)省時(shí)間,沿靶板直徑方向網(wǎng)格尺寸逐漸稀疏,最外側(cè)網(wǎng)格單元大小為0.4 mm×0.8 mm×0.8 mm。參考試驗(yàn)實(shí)際邊界條件,將靶板周圍設(shè)置為固定約束。共進(jìn)行8組平頭彈沖擊靶板試驗(yàn)?zāi)M計(jì)算,試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比如表10所示,圖19為仿真彈道極限與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

圖18 平頭彈沖擊靶板有限元模型Fig.18 The finite element model of the flat-headed projectile impacting the target plate

圖19 試驗(yàn)與數(shù)值仿真彈道極限對(duì)比Fig.19 Ballistic limit comparison between test and numerical simulation

表10 數(shù)值仿真彈體初始-剩余速度Tab.10 Numerical simulation of initial-residual velocity of projectile

進(jìn)一步將試驗(yàn)所得靶板失效模式與在ABAQUS中仿真所得結(jié)果與靶板坑或靶板孔洞處進(jìn)行比較,分別選取了3組典型初始速度下的失效模式進(jìn)行對(duì)比。在平頭彈相同初始沖擊速度下,通過比較靶板孔洞形狀、數(shù)量、裂紋擴(kuò)展形式和數(shù)量發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好,如表11所示。由此,可以說明,使用本文所標(biāo)定的MJC本構(gòu)模型參數(shù)和MJC斷裂準(zhǔn)則能較好地預(yù)測受火后6060-T6鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。

表11 試驗(yàn)與數(shù)值仿真失效模式對(duì)比Tab.11 Comparison of failure modes between test and numerical simulation

5 結(jié) 論

采用萬能試驗(yàn)機(jī)、高溫爐和霍普金森壓桿設(shè)備,結(jié)合ABAQUS數(shù)值仿真軟件,開展6060-T6鋁合金受火冷卻后拉伸試驗(yàn)以及經(jīng)450 ℃受火冷卻后6060-T6鋁合金系列力學(xué)性能試驗(yàn),并標(biāo)定其MJC本構(gòu)模型各項(xiàng)參數(shù)。

(1) 分析6060-T6鋁合金3個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)值(彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度)隨受火溫度變化的規(guī)律,當(dāng)受火溫度超過250 ℃時(shí)鋁合金力學(xué)性能顯著降低,當(dāng)受火溫度達(dá)到450 ℃時(shí),鋁合金彈性模量、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度達(dá)到最小值,當(dāng)溫度超過550 ℃時(shí)出現(xiàn)回升。

(2) 標(biāo)定了經(jīng)450 ℃受火冷卻后6060-T6鋁合金MJC本構(gòu)模型中各項(xiàng)參數(shù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變率高于3 000 s-1時(shí),鋁合金屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的升高而增加,產(chǎn)生應(yīng)變率強(qiáng)化現(xiàn)象。

(3) 通過對(duì)受火后鋁合金試樣進(jìn)行高溫拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)試驗(yàn)溫度高于250 ℃后,鋁合金出現(xiàn)明顯的溫度軟化效應(yīng)。

(4) 開展平頭彈沖擊受火后6060-T6鋁合金靶板試驗(yàn),通過對(duì)比數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的靶板失效模式和彈道極限,驗(yàn)證了MJC本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定的有效性。