基于無人機貼近攝影測量的剖面數(shù)字露頭系統(tǒng)研發(fā)及巖層面重構(gòu)方法

鄭紅霞　李凌昊　盛輝　劉善偉　馮建偉　許津　梁承佳　昌倫杰

摘要：針對大坡度、大規(guī)模的露頭剖面考察中識別范圍不足，面貌不全、人工依賴大、精度差、數(shù)據(jù)共享低的狀況，使用無人機貼近攝影測量技術(shù)攝取露頭剖面影像，建立毫米級精度的全景三維模型，采用Web GIS技術(shù)，自主研發(fā)網(wǎng)絡(luò)版數(shù)字露頭平臺，實現(xiàn)露頭數(shù)據(jù)的共享。為重構(gòu)某一局部巖層面，三維模型表面需建立一個貼面。數(shù)字地球引擎Cesium內(nèi)置方法、邊界面法建立貼面時，出現(xiàn)了貼面范圍不準(zhǔn)確、內(nèi)部不連續(xù)的問題，提出一種在Web虛擬場景上充分利用空間場景幾何特征與空間距離度量關(guān)系，自動判定巖層剖面特征點的新方法。特征點作為加密點在空間范圍內(nèi)構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，準(zhǔn)確標(biāo)定出某一巖層范圍，實現(xiàn)了剖面巖層的重構(gòu)。結(jié)果表明，該方法重構(gòu)的巖層范圍正確，內(nèi)部連續(xù)，結(jié)果清晰，為地質(zhì)資料知識庫構(gòu)建提供輔助手段與數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：無人機貼近攝影測量； 數(shù)字露頭； 特征點； 巖層面重構(gòu)； Delaunay三角網(wǎng)

中國分類號：P 628.4 文獻標(biāo)志碼：A

引用格式：鄭紅霞，李凌昊，盛輝，等.基于無人機貼近攝影測量的剖面數(shù)字露頭系統(tǒng)研發(fā)及巖層面重構(gòu)方法［J］. 中國石油大學(xué)學(xué)報（ 自然科學(xué)版） ，2023，47（2）：53-63.

ZHENG Hongxia， LI Linghao， SHENG Hui， et al. Research of digital outcrop profile system and reconstruction method of rock surface based on unmanned aerial vehicle close photogrammetry［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2023，47（2）：53-63.

Research of digital outcrop profile system and reconstruction method of rock surface based on unmanned aerial vehicle close photogrammetry

ZHENG Hongxia1， LI Linghao2， SHENG Hui1， LIU Shanwei1， FENG Jianwei3， XU Jin1， LIANG Chengjia1， CHANG Lunjie4

（1.College of Oceanography and Space Informatics in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China；2.Xiaomi Communications Company Limited， Beijing 100085， China；3.School of Geosciences in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China；4.Exploration and Development Research Institute， PetroChina Tarim Oilfield Branch， Korla? 841000， China）

Abstract： A new approach is proposed to address the issues of insufficient identification range， incomplete appearance， poor accuracy， high artificial dependence， and low data sharing in the investigation of large-scale outcrop profiles of a large slope. UAV nap-of-the-object photography technology is used to capture outcrop profile images and a three-dimensional model is established with millimeter accuracy. Based on this， a network digital outcrop platform is developed using Web GIS technology to share the outcrop data. To reconstruct a local rock surface， a veneer should be built on the surface of the 3D model. There are some problems such as inaccurate veneer range and discontinuity veneer in the methods of Cesium built-in and boundary surface which are often used to build the veneer. This paper proposes a novel method to automatically determine the feature points of a rock profile in Web virtual scene by utilizing the relationship between geometric features of spatial scene and spatial distance measurement. These feature points are used as interpolation points to construct 3D Delaunay triangulation network to form a veneer on the surface of the 3D model， enabling the reconstruction of the rock profile in the Web virtual scene. The experiments show that the reconstructed rock range is correct， and the internal continuous results are clear. It effectively calibrates the strata range and provides auxiliary means and data support for the construction of geological data knowledge base.

Keywords：UAV nap-of-the-object photography； digital outcrop； feature point； rock layer reconstruction； Delaunay triangulation network

地質(zhì)露頭是地質(zhì)工作的重要研究對象，對其考察、量測、分析能夠有效地獲取巖體、地層、礦床等信息［1］，為地質(zhì)科學(xué)研究提供重要的資料［2］。露頭剖面經(jīng)數(shù)字化后建立的三維模型稱為數(shù)字露頭，能還原地質(zhì)露頭原貌，保留真實的坐標(biāo)、顏色、紋理等信息，有效解決野外露頭考察面臨的危險性高、環(huán)境影響大、工作效率低等問題，逐漸成為地質(zhì)信息分析的強有力工具［3］。數(shù)據(jù)獲取是建立數(shù)字露頭模型的基石，新技術(shù)、新方法層出不窮［4］。無人機攝影測量視野廣闊、定位精準(zhǔn)、作業(yè)高效，近年來得到廣泛的應(yīng)用［5］。印森林等［6-7］率先將該技術(shù)用于數(shù)字露頭模型數(shù)據(jù)采集中，實現(xiàn)了單機版地質(zhì)信息的三維數(shù)字化、可視化和定量化研究。但常規(guī)傾斜攝影測量采用多個鏡頭攝取平面或小傾角斜坡面上的影像［8］，攝影中存在視角盲區(qū)，對于坡度大、凸凹不平的復(fù)雜地質(zhì)剖面的識別能力不足、識別精度不夠，無法獲取微小結(jié)構(gòu)的精細(xì)信息［9］。無人機貼近攝影測量技術(shù)的出現(xiàn)，大大推動了精細(xì)化三維建模的發(fā)展［10］，然而該技術(shù)仍處于起步階段［11］，在露頭領(lǐng)域中的應(yīng)用案例甚少［12］。三維建模方面，地學(xué)領(lǐng)域廣泛使用的Petrel等軟件專注于地質(zhì)學(xué)、地球物理學(xué)領(lǐng)域地下數(shù)據(jù)的三維可視化，而無人機影像數(shù)據(jù)的處理與建模依賴于攝影測量與計算機視覺軟件系統(tǒng)，如ContextCapture等［11］。后者依據(jù)空中三角測量、影像的密集匹配，建立區(qū)域內(nèi)連續(xù)的三維表面模型，建模結(jié)果可在單機上瀏覽，數(shù)據(jù)跨平臺、跨人員間的共享性差，限制了其在地學(xué)領(lǐng)域的普及［13］。隨著計算機技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)地理信息技術(shù)的革新，網(wǎng)絡(luò)版數(shù)字露頭三維系統(tǒng)的研發(fā)迫在眉睫［14］。已有系統(tǒng)中三維模型分辨率低，數(shù)據(jù)源有限［15］，因此基于無人機影像數(shù)據(jù)，建立精細(xì)實景三維模型，研發(fā)特定功能的Web系統(tǒng)成為熱點［16］。三維開發(fā)引擎Cesium因擁有完善的地球影像，可加載攝影測量三維模型，成為網(wǎng)絡(luò)版三維系統(tǒng)研發(fā)的主流［17］。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的出現(xiàn)，提高了數(shù)據(jù)的共享程度，加快了信息的傳遞速度，然而系統(tǒng)中整體場景是連續(xù)的三維表面，僅適合于宏觀可視化瀏覽，無法操作和管理局部對象，實現(xiàn)精細(xì)化分析與信息提取，即單體模型建立及信息提取能力匱乏［18］。虛擬場景中重構(gòu)巖層面可由分割法、貼面法等實現(xiàn)。分割法分離出的點云數(shù)據(jù)量巨大［19］，構(gòu)建的面片數(shù)目眾多，計算速度慢［20］，不適用于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中重構(gòu)局部對象［21］。貼面法是在三維模型的表面新建一個貼面，以標(biāo)識巖層的分布范圍［22］，此方法數(shù)據(jù)量少，速度快，但巖層面多為曲面，以平面擬合曲面，差異巨大。三維開發(fā)引擎Cesium內(nèi)置了貼面的構(gòu)建方法，但僅適用于小坡度的巖層面，反之會出現(xiàn)貼面范圍不正確、貼面內(nèi)部不連續(xù)的狀況［23］。因此針對大坡度、凸凹不平的巖層面，需研發(fā)一種Web系統(tǒng)上貼面重構(gòu)的新方法。筆者采用無人機貼近攝影測量技術(shù)對一大坡度、大范圍的野外露頭實施攝影，獲取毫米級別分辨率影像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，建立精細(xì)實景三維模型，拓展無人機貼近攝影在野外地質(zhì)調(diào)查中的應(yīng)用。綜合采用Electron、Nginx技術(shù)及Cesium引擎研發(fā)一個數(shù)字露頭三維信息分析系統(tǒng)，實現(xiàn)露頭考察數(shù)據(jù)的綜合化、共享化和可更新化。針對坡度大、局部凹凸明顯的數(shù)字露頭三維模型，提出一種在Web虛擬場景上充分利用空間場景中的3D局部特征與空間距離度量關(guān)系，自動判定剖面巖層特征點的新方法，利用特征點構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，實現(xiàn)數(shù)字剖面三維模型的貼面構(gòu)建，完成巖層面重構(gòu)。

1 研究區(qū)概況

以內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市岱海湖西側(cè)約17 km附近的地質(zhì)露頭為研究對象（圖1）。該處地質(zhì)露頭處于華北地臺西北部的陰山斷塊、鄂爾多斯斷塊和太行斷塊結(jié)合部，岱海西側(cè)的木花河三角洲內(nèi)，區(qū)域平均海拔高度約為1 270 m，巖層剖面長度約為260 m，高度位于5.2～5.8 m，坡度位于76°～88°。巖層面非均一光滑，存在多處鋸齒狀、柱狀、鼓包狀凸起，從剖面底部或者中部貫穿至頂部，外突最大距離近1 m，水平方向上外凸最大范圍長達8 m，因上述凸起的存在，巖層面的局部走向發(fā)生轉(zhuǎn)變，最大轉(zhuǎn)折角高達72°?？傊撀额^坡度大、延伸長、坡面不平整、局部多轉(zhuǎn)折，存在若干裂隙、空洞、凹坑，上述復(fù)雜的空間場景特征，增加了三維精細(xì)建模的難度。

2 貼近攝影測量與系統(tǒng)研發(fā)

2.1 無人機貼近攝影測量

2.1.1 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)獲取時，若使用傳統(tǒng)的無人機傾斜攝影測量技術(shù)，露頭的側(cè)面紋理難于獲取，無法建立精細(xì)模型，而無人機貼近攝影測量能以毫米級的精度將二維非規(guī)則露頭剖面向三維空間拓展，因此通過合理的布設(shè)航線、限制航高，提高影像獲取精度。

本文中采用Phantom 4 Pro無人機，蛇形垂向航線，航向和旁向重疊度均為80%，對圖1中所示的地質(zhì)剖面進行貼近攝影測量。無人機首先從地質(zhì)露頭區(qū)的左側(cè)底部起飛，由下至上勻速飛行，至剖面頂部，完成了第一條航線拍攝，之后轉(zhuǎn)折，由上至下飛行，進行第二條航線的拍攝，循環(huán)往復(fù)，完成整個區(qū)域的影像獲取，見圖2，共采集了2 177張高分辨率影像。該無人機系統(tǒng)在使用前，在實驗場地進行了相機參數(shù)的標(biāo)定與檢驗，確定了相機實際焦距為9.9 mm，而非標(biāo)稱焦距35 mm［12］。研究表明，航高為決定模型精度的關(guān)鍵因素［9］，而不是飛行平臺，在一定的航高限制下，模型精度與全站儀量測精度一致，高達毫米級別［24］。航高計算式為

H=fd/a. （1）

式中，H為航高，m；f為焦距，mm；d為地面分辨率，mm；a為相機像元尺寸，一般取值為4.7 μm。

由式（1）可以看出，在相機焦距及像元尺寸一定的情況下，飛行航高越高，地面分辨率取值越大，無人機影像上能區(qū)分開兩個相鄰地物的能力越低，影像分辨率越低。因此外業(yè)攝影時，不斷調(diào)整相機的角度與無人機的位置，使相機主光軸與露頭面垂直，兩者保持10 m的間距。當(dāng)相機焦距分別取9.9、35 mm時，根據(jù)式（1）計算影像的地面分辨率分別為4.5、1.2 mm，因此使用標(biāo)稱焦距計算的地面分辨率值偏小。綜合來看，本文中采用貼近攝影測量技術(shù)，獲取了毫米級的影像數(shù)據(jù)，用于精細(xì)建模。

2.1.2 數(shù)據(jù)處理

剔除不合格影像后，使用攝影測量與計算機視覺軟件對影像數(shù)據(jù)進行幾何畸變校正、亮度勻光與顏色勻色等預(yù)處理后，進行空中三角測量，生成密集點云模型，構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，經(jīng)影像匹配與紋理貼圖后，將位置信息與顏色信息融合，建立了該露頭的實景三維精細(xì)模型，保證了地理位置的正確性和場景的完整性，處理過程見圖3，建模結(jié)果見圖4。圖4中三維模型精準(zhǔn)地刻畫了剖面巖體的三維形態(tài)特征、展布規(guī)律和產(chǎn)狀變化，改正了傳統(tǒng)方法識別范圍不足、面貌不全、人工依賴大等缺陷。

2.2 剖面數(shù)字露頭系統(tǒng)研發(fā)

上述三維模型依賴于特定軟件，僅能在本地計算機上瀏覽，嚴(yán)重阻礙了數(shù)據(jù)的共享。因此本文中結(jié)合C/S、B/S架構(gòu)的優(yōu)點，以數(shù)字露頭的實景三維模型為數(shù)據(jù)源，將三維模型轉(zhuǎn)換為3D Tile格式，基于Web GL2.0，使用Electron技術(shù)搭建系統(tǒng)，通過Nginx技術(shù)代理本地文件，采用三維渲染引擎Cesium，研發(fā)了一個網(wǎng)絡(luò)版數(shù)字露頭三維信息分析系統(tǒng)，包含了預(yù)處理層、服務(wù)層、應(yīng)用層和數(shù)據(jù)層四大模塊。該系統(tǒng)允許任一用戶既可以發(fā)布自建的模型數(shù)據(jù)，又能訪問地理空間服務(wù)器上已有的模型數(shù)據(jù)，易于模型的集成、融合、數(shù)據(jù)的更新，實現(xiàn)了場景三維渲染、模型定位、點線面要素的標(biāo)繪與量測、巖層產(chǎn)狀要素查詢、巖層分布范圍提取等功能，見圖5。該系統(tǒng)融合WebGL和全景VR技術(shù)，提高了數(shù)字地質(zhì)露頭信息的網(wǎng)絡(luò)共享。

3 剖面巖層重構(gòu)方法

為精確標(biāo)識某一巖層的空間分布范圍、展布特征，系統(tǒng)通過新建貼面的形式完成巖層面重構(gòu)，為此，在復(fù)雜的空間場景中首先要確定貼面的范圍。使用鼠標(biāo)在計算機屏幕上依次點擊待重構(gòu)巖層的邊界點，獲取了點的二維屏幕坐標(biāo)，對坐標(biāo)進行排序，得到最大值和最小值，構(gòu)成貼面范圍外接矩形的角點坐標(biāo)，將角點的屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)后，計算邊界點所確定的空間平面方程。然后，將外接矩形進行細(xì)分割，對分割后的子矩形先進行空間點的加密，根據(jù)點與空間平面間的空間度量關(guān)系，進行特征點的判定，構(gòu)成特征點集。最終，聯(lián)合邊界點和特征點集，構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，構(gòu)成數(shù)字露頭模型的貼面?？傮w技術(shù)路線如圖6所示。

3.1 構(gòu)建特征點集

特征點集為數(shù)字露頭三維模型剖面向外凸出、向內(nèi)凹陷的多個特征點構(gòu)成的集合。區(qū)域內(nèi)特征點選取的數(shù)量、典型性，影響著巖層貼面重構(gòu)效果與真實狀況是否一致。特征點集構(gòu)建步驟如下：

（1）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

鼠標(biāo)點擊三維模型時，獲取點的二維屏幕坐標(biāo)，計算通過屏幕點的視線與模型的交點，將此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模型所在真實世界中的三維笛卡爾坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換過程如圖7所示。

（2）計算空間邊界面。

點擊虛擬場景中某一巖層時，Cesium引擎通過響應(yīng)函數(shù)獲取了巖層分布范圍n個邊界點的二維屏幕坐標(biāo)，依圖7轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)后，構(gòu)成邊界坐標(biāo)點集合，通過公式可確定一個空間平面f，此平面為多個邊界點擬合而成的邊界平面。

式中，n為邊界點個數(shù)；xi、yi、zi為第i個邊界點的世界坐標(biāo)；a、b、c為系數(shù)。

當(dāng)數(shù)字露頭三維模型剖面坡度均一且光滑時，如建筑物的立面墻體，可用式（5）計算空間邊界平面作為待重構(gòu)巖層的貼面。但實際上露頭剖面非光滑、坡度非均一，存在多處局部凸凹區(qū)域，且程度不一、范圍不等，為一非規(guī)則空間曲面，依式（5）建立的空間平面擬合空間曲面時，空間平面會穿透巖層剖面上的凸起，從而呈現(xiàn)出孔洞、不連續(xù)的視覺效果（圖8）。為改正上述缺陷，可用特征點構(gòu)成的三角形擬合局部凸凹區(qū)域，因此特征點的選取與判定至關(guān)重要。

（3）判定特征點。

先通過均勻插值的形式加密點，再依據(jù)空間距離度量準(zhǔn)則判定加密點是否為特征點，包含凸出點和凹陷點。將待拾取巖層的外接矩形進行m行m列的分割，得到m2塊大小相同的子塊，記為ti（i=1，2，…，m2）。記錄ti四個角點的二維屏幕坐標(biāo)后，對ti進行均勻插值加密，每個ti獲得s個插值點，因此整個外接矩形共計獲得s×m2個加密點，將所有加密點的二維屏幕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維坐標(biāo)。

對每個分割矩形ti計算出該矩形內(nèi)s個插值點到空間平面的距離l。計算公式為

式中，l為距離;（x，y，z）為插值點坐標(biāo)。

l取值為0時，插值點位于平面上；l取值為正時，插值點位于平面的左側(cè)，反之位于右側(cè)。以空間距離判斷準(zhǔn)則為依據(jù)，選取距離空間平面較近或者較遠(yuǎn)的r個點作為該分割矩形內(nèi)的特征點，然后判斷特征點的空間位置，位于重構(gòu)范圍內(nèi)的點保留，否則舍去。該過程原理如圖9所示。

每個分割矩形ti內(nèi)的局部3D狀況各不一致，既有凸起，也有凹陷，根據(jù)凹凸?fàn)顩r與邊界平面的關(guān)系可分為3類，見圖10。前2類為邊界平面完全位于凹凸區(qū)域的右側(cè)或左側(cè)，第3類為前者中央穿越后者。邊界平面與局部3D分別構(gòu)成了凹陷區(qū)域、凸起區(qū)域、凹凸區(qū)域。3個區(qū)域中，加密點到邊界平面的距離分別為正值、負(fù)值、有正有負(fù)。

若空間判定準(zhǔn)則為最小距離，r取1時，則從s個加密點中判定出1個最高凸出點作為特征點；若準(zhǔn)則為最大距離，則判定出1個最低凹陷點作為特征點。因此r取為1時，會忽略分割矩形ti內(nèi)的次級凸起和凹陷，若局部3D起伏劇烈，則可以適當(dāng)調(diào)整r，以增加特征點的判定數(shù)目，從而更好地擬合局部凹凸。但若分割矩形ti尺寸較小時，則判定出的特征點有可能聚集在一起。

所有分割矩形內(nèi)判別出的特征點構(gòu)成了特征點集，見圖11。圖中將待重構(gòu)巖層的外接矩形進行了3行3列的分割，共獲取9個分割矩形，每一子矩形區(qū)域判定出2個特征點，總計獲得18個特征點。因此m與r兩因素共同決定了特征點的總數(shù)量，而特征點的數(shù)量決定了重構(gòu)巖層面的質(zhì)量。

采用上述方法處理圖12中的三維數(shù)字露頭模型，該對象為一明顯凹陷區(qū)域，長度約為6 m，高度約為2.5 m，藍(lán)色方框為待重構(gòu)巖層范圍，m、r分別取為6、2，以最小距離為空間判定準(zhǔn)則，因此系統(tǒng)在36個子矩形區(qū)域內(nèi)，每一區(qū)域逐一判定距離空間平面最近的2個凸出點為特征點，因2點間的空間距離較近，所以聚集在一起，空間分布質(zhì)量低。綜上所述，空間度量準(zhǔn)則決定了特征點的判定狀況與位置，外接矩形均勻分割，保證了特征點空間分布的均勻性。

3.2 構(gòu)建貼面

三角網(wǎng)的大小和形態(tài)可根據(jù)界面復(fù)雜程度、模型精度進行調(diào)整，尤其是對斷裂、褶皺和巖體等復(fù)雜界面有很好的擬合效果［25］，所以建立不規(guī)則三角網(wǎng)，形成貼面，實現(xiàn)巖層的重構(gòu)。本文中采用Delaunay剖分方法，構(gòu)建三維不規(guī)則三角網(wǎng)，提取數(shù)字露頭剖面信息，具體過程如下。

（1）扁平化。

經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，獲取地層范圍邊界點、分割矩形角點、數(shù)字露頭剖面特征點在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，上述點構(gòu)成了三維數(shù)組W。在構(gòu)建三角網(wǎng)時，為提高Web端的構(gòu)網(wǎng)效率，將W進行扁平化處理，即每一點舍棄y坐標(biāo)值，僅保留x、z值，得到二維離散點數(shù)組A。該過程在場景中的意義為摒棄近似垂直于露頭剖面維度的坐標(biāo)值，保留了平行于露頭剖面兩個維度的坐標(biāo)值，確保扁平化后的點位于剖面近似標(biāo)定的豎直面內(nèi)。

（2）豎面三角構(gòu)網(wǎng)。

以二維數(shù)組A中的點為數(shù)據(jù)源，在x-z豎面內(nèi)，采用逐點插入構(gòu)網(wǎng)法構(gòu)建二維三角網(wǎng)。假如區(qū)域內(nèi)已有部分離散點構(gòu)成了初始三角網(wǎng)，見圖13（a），現(xiàn)有一新離散點P參與三角網(wǎng)重構(gòu)時，需先將P點放入離散點數(shù)組A中。而后在三角形數(shù)組B中尋找三角形，此三角形的外接圓包含P點，為插入點的影響三角形，將插入點P與所有影響三角形的頂點連接，構(gòu)成新三角形，見圖13（b）；對新生成的三角形進行局部優(yōu)化，即進行最大化最小角特性的檢查，通過交換邊的方式，確保形成Delaunay三角形，見圖13（c），將新構(gòu)成的三角形及其邊分別放入三角形數(shù)組B、邊數(shù)組C中。

逐點插入構(gòu)網(wǎng)法中，為建立初始三角網(wǎng)，首先初始化二維剖面離散點數(shù)組A，即先對A中所有點的x坐標(biāo)值按照大小依次排序，而后建立一個輔助矩形窗口R，包含A中所有點。連接R的任意一條對角線，形成兩個三角形，作為初始三角形。運用逐點插入構(gòu)網(wǎng)法，將A中各個點按由小到大的順序，依次構(gòu)建三角網(wǎng)，見圖13（d）。當(dāng)A中所有點都已構(gòu)建三角網(wǎng)后，在三角形數(shù)組B中查找輔助窗口R的角點位于哪些三角形中，將這些三角形刪除，結(jié)果如圖13（a），其總體實現(xiàn)過程可見圖14。

（3）三角網(wǎng)空間化。

因二維三角網(wǎng)位于豎直面內(nèi)，與巖層面不吻合，故需要將已構(gòu)二維三角網(wǎng)投影至巖層面上，形成空間三角網(wǎng)。對照三維數(shù)組W，搜尋三角形數(shù)組B中每個點對應(yīng)的第三維坐標(biāo)值，將二維坐標(biāo)點膨脹為三維坐標(biāo)點，重新構(gòu)成三維數(shù)組B0，包含一個三角形三個頂點的三維坐標(biāo)；依據(jù)數(shù)組B0中的三維坐標(biāo)，將二維平面三角網(wǎng)向空間三維膨脹，完成空間Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建。即相互連接的空間三角網(wǎng)，構(gòu)成了Web端大坡度數(shù)字露頭三維模型的貼面，從而準(zhǔn)確地標(biāo)識出重構(gòu)巖層的范圍，有效地約束了構(gòu)造的形態(tài)，為地質(zhì)資料知識庫構(gòu)建提供輔助手段與數(shù)據(jù)支撐。

4 剖面巖層重構(gòu)結(jié)果分析

4.1 結(jié)果驗證

為驗證上述方法的有效性，在圖4所示的三維模型中選擇一局部復(fù)雜場景作為試驗對象，見圖15。圖15中剖面長度約為8 m，高度約為5 m，坡度高達88°；平面上，露頭在1、2點處發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，角度分別為126°、108°；剖面上，1、2點下方存在兩處凸棱，凸棱由頂?shù)降赘叨确謩e為3.3、1.4 m；凸凹最大差距，即1點到虛線的距離約為1 m。

剖面巖層重構(gòu)時，m、r分別設(shè)置為16、2，子矩形區(qū)域的空間尺寸約為0.5 m×0.3 m，圖15中共計判定出512個特征點，聯(lián)合4個邊界點，共同參與三角網(wǎng)的構(gòu)建，建網(wǎng)結(jié)果如圖15（b）中紅色曲面。由該圖可以看出，構(gòu)建的三角網(wǎng)貼合在三維模型表面，實現(xiàn)了選取范圍內(nèi)巖層面的重構(gòu)，建模結(jié)果直觀可視。試驗中選取巖層范圍約40 m2，因篩選出的特定點有限，構(gòu)建的三角形數(shù)目偏少，導(dǎo)致局部吻合性不佳；此外，有的特征點聚集在一起，致使構(gòu)建的三角形存在著角度過小的現(xiàn)象，表現(xiàn)為細(xì)長的尖片。

理論上m取值足夠小時，篩選的特征點與精細(xì)模型上的點云數(shù)據(jù)近乎一致，構(gòu)建的貼面與實際模型吻合性最佳，即貼面效果與精細(xì)模型效果一致，但此時系統(tǒng)的運行速度較慢。因此應(yīng)綜合考慮三維模型的大小、復(fù)雜程度，三角形的大小和形態(tài)、三角網(wǎng)在Cesium引擎中的構(gòu)建效率，貼面的擬合效果等因素，設(shè)置合適的閾值，增加多個空間度量準(zhǔn)則，各因素共同作用下判定出合理的特征點，在虛擬場景中構(gòu)建出兼顧應(yīng)用需求與運行效率的模型貼面。

4.2 對比驗證

為評價本文方法的性能，選取小范圍平整巖層、大范圍平整巖層、凹凸巖層3種場景，分別使用Cesium內(nèi)置方法、邊界面法與本文方法構(gòu)建巖層面，結(jié)果分別如圖16～18所示，圖中黑色方框為重構(gòu)巖層的范圍，紅色陰影為構(gòu)建的貼面。

由各圖看出，無論何種模型，Cesium內(nèi)置方法因點位計算錯誤，構(gòu)建的貼面范圍遠(yuǎn)超出指定范圍，即位置不正確。范圍內(nèi)部，僅坡度較均一的局部區(qū)域建立了貼面；范圍外部，部分巖層面因與范圍內(nèi)部的局部巖層坡度一致性、連通性好，內(nèi)外部建立的貼面串聯(lián)在一起?？傮w上看，無論范圍內(nèi)外，建立的貼面形狀不規(guī)則，呈現(xiàn)片狀、條狀，大小不一，連續(xù)性差，與實際嚴(yán)重不符。邊界面法首先獲取范圍邊界點的坐標(biāo)，避免了點位計算錯誤，計算邊界點確立的平面方程，以邊界平面擬合范圍內(nèi)的巖層，所以貼面范圍基本準(zhǔn)確，范圍內(nèi)部貼面會穿透巖層剖面上的凸起，從而呈現(xiàn)出孔洞、不連續(xù)的視覺效果，這一點與Cesium自帶方法類似，但孔洞面積略有減少，范圍外部僅邊界線的局部建立了貼面，貼面效果略優(yōu)于前一方法。本文方法完全避免了上述缺點，構(gòu)建的貼面不僅位置準(zhǔn)確，而且連續(xù)性好，除邊緣局部外，與實際地層范圍一致，效果最優(yōu)。

為定量評價各種方法的優(yōu)劣，從圖像處理的角度引入內(nèi)部正確率（Ra）、外部錯誤率（Re）與內(nèi)部破碎度（Df）3個指標(biāo)。Ra、Re的含義分別為方框內(nèi)部、外部構(gòu)建的貼面面積與方框內(nèi)部總面積的比值；Df的含義為方框內(nèi)部所建貼面的破碎與離散程度。3種模型定量評價結(jié)果見圖19（其中，［1］表示小范圍平整巖層，［2］表示大范圍平整巖層，［3］表示凹凸巖層）。

式中，Ntotal為方框內(nèi)部像元總數(shù)；Ninside_red、Noutside_red為方框內(nèi)部、外部紅色像元總數(shù)；n為方框內(nèi)部紅色斑塊的個數(shù)；Ri為第i斑塊的最小外接矩形中非紅色像素面積；S為斑塊總面積。

由圖19可以看出，內(nèi)部正確率方面，無論何種模型，3種方法中Cesium內(nèi)置方法較低，取值范圍為0.14～0.40；邊界面法居中，取值范圍為0.25～0.50；本文方法最高，取值范圍為0.95～0.99。外部錯誤率與內(nèi)部破碎度方面，從高到低依次為Cesium內(nèi)置方法、邊界面法、本文方法。3種方法中，Cesium內(nèi)置方法隨著模型復(fù)雜性的提高，其內(nèi)部正確率與外部錯誤率都有所上升，但內(nèi)部破碎度下降，說明此方法在處理復(fù)雜場景較簡單場景性能略優(yōu)；邊界面方法與Cesium內(nèi)置方法相比，除大范圍平整巖層模型中內(nèi)部正確率降低外，其他定量指標(biāo)都優(yōu)于后者，錯誤率方面更是顯著降低。較前兩種方法，本文方法正確率最高、錯誤率與破碎度最低，相對于平整巖層模型，該方法在處理凹凸巖層等復(fù)雜場景時，性能尤為優(yōu)越，正確率高達0.99，錯誤率與破碎度幾乎低至0。

總之，無論在何種情況下，Cesium引擎內(nèi)置方法構(gòu)建的貼面范圍不準(zhǔn)確、連續(xù)性差、破碎度高，與實際相差甚遠(yuǎn)，究其原因為該引擎投影方向為自上而下，上方凸出的巖石、植被等遮擋下方，造成點位計算錯誤，貼面建立時形成空白區(qū)。邊界面法能準(zhǔn)確地獲取范圍邊界點的坐標(biāo)，所以確立的貼面范圍準(zhǔn)確，但以空間平面擬合曲面，會穿透巖石上的凸起，視覺上形成貼面的空白區(qū)，所以各個模型中破碎度指標(biāo)值較大。本文方法充分考慮到巖層剖面的凸起與凹陷，通過分區(qū)塊自行判定特征點，顧及特征點與邊界點，重新構(gòu)建三維Delaunay三角網(wǎng)，形成一連續(xù)貼面，完成了巖層的精細(xì)重構(gòu)，因此能避免Cesium引擎內(nèi)置方法、邊界面法的缺陷，完全適用于大坡度、大范圍、巖層面凹凸眾多、坡度不均一的復(fù)雜露頭，具有更好的視覺效果，更高的性能指標(biāo)，為空間位置統(tǒng)計、范圍標(biāo)定、面積量測等空間信息提取功能的實現(xiàn)奠定了堅實的基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

（1） 使用貼近攝影測量技術(shù)，檢校相機，獲取實際焦距，合理規(guī)劃航線，在一定的航高限定下，可獲取高達毫米級別分辨率的影像，圖像信息與點位信息耦合，建立逼真、精細(xì)的三維數(shù)字露頭模型，提高了三維地質(zhì)建模的高效性和精準(zhǔn)性，能有效克服野外地質(zhì)調(diào)查危險性高、環(huán)境影響大、工作效率低等問題?；谌S模型，綜合采用Electron、Nginx和Cesium研發(fā)了數(shù)字露頭三維信息分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了露頭考察數(shù)據(jù)的共享化、綜合化和可更新化。

（2） 提出的自動判定剖面巖層特征點的新方法通過系統(tǒng)交互獲取待重構(gòu)巖層邊界點的二維屏幕坐標(biāo)，確定重構(gòu)范圍，對此范圍進行坐標(biāo)點的加密，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，通過最小二乘原理計算邊界點所擬合的邊界平面，依次計算加密點至邊界平面的空間距離，顧及空間場景的局部3D凸凹狀況，距離最近或者最遠(yuǎn)的若干個點被判定為特征點，為巖層面重構(gòu)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

（3） 在Web虛擬場景上，采用微分的思想，逐點插入加密構(gòu)面。以特征點和邊界點為數(shù)據(jù)源，先在x-z豎面內(nèi)構(gòu)建平面三角網(wǎng)，平面三角形向空間生長，構(gòu)成三維Delaunay三角網(wǎng)，在三維模型表面形成了一個貼面，實現(xiàn)了剖面巖層的重構(gòu)。該方法重構(gòu)的巖層范圍正確，內(nèi)部連續(xù)，結(jié)果清晰，整體效果俱佳，可以為地質(zhì)資料知識庫構(gòu)建提供輔助手段與數(shù)據(jù)支撐。

參考文獻：

［1］印森林，高陽，胡張明，等.基于無人機傾斜攝影的露頭多點地質(zhì)統(tǒng)計模擬：以山西呂梁坪頭鄉(xiāng)石盒子組為例［J］.石油學(xué)報，2021，42（2）：198-216.

YIN Senlin， GAO Yang， HU Zhangming， et al. Multiple-point geostatistical simulation of outcrop based on UAV oblique photographic data： a case study of Shihezi Formation in Pingtou township， Lüliang city， Shanxi［J］. Acta Petrolei Sinica， 2021，42（2）：198-216.

［2］CHNE J H， WANG B Q， WANG F， et al. Identification of outcropping strata from UAV oblique photogrammetric data using a spatial case-based reasoning model［J］. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation， 2021，103：102450.

［3］NESBIT P R， DURKIN P R， HUGENHOLTZ C H. 3-D stratigraphic mapping using a digital outcrop model derived from UAV images and structure from motion photogrammetry［J］. Geosphere， 2018，14（6）：1-18.

［4］BELLIAN J A， KERANS C， JENNETTE D C. Digital outcrop models： applications of terrestrial scanning lidar technology in stratigraphic modeling［J］. Journal of Sedimentary Research， 2005，75（2）：166-176.

［5］楊茂偉.高精度影像掃描儀在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.測繪通報，2019（2）：153-156.

YANG Maowei. Application of high-precision image scanner in slope stability analysis［J］. Mapping Bulletin， 2019（2）：153-156.

［6］印森林，陳強路，袁坤，等.基于無人機傾斜攝影的碳酸鹽巖生物礁露頭多尺度非均質(zhì)性表征：以鄂西利川見天村露頭為例［J］.天然氣地球科學(xué)，2022，33（9）：1518-1531.

YIN Senlin，CHEN Qianglu， YUAN Kun， et al. Characterization of multi-scale heterogeneity of carbonate reef outcrop by UAV oblique photography： case study of Jiantian Village， Lichuan， western Hubei［J］. Natural Gas Geoscience，2022，33（9）：1518-1531.

［7］MENEGONI N， GIORDAN D， PEROTTI C， et al. Detection and geometric characterization of rock mass discontinuities using a 3D high-resolution digital outcrop model generated from RPAS imagery Ormea rock slope， Italy［J］. Engineering Geology， 2019，252：145-163.

［8］張春森，張衛(wèi)龍，郭丙軒，等.傾斜影像的三維紋理快速重建［J］.測繪學(xué)報，2015，44（7）：782-790.

ZHANG Chunsen， ZHANG Weilong， GUO Bingxuan， et al. Rapidly 3D texture reconstruction based on oblique photography［J］. Acta Geomatica， 2015，44（7）：782-790.

［9］何佳男.貼近攝影測量及其關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2019.

HE Jianan. Nap-of-the object photogrammetry and its key techniques［D］. Wuhan： Wuhan University，2019.

［10］言司.獨辟蹊徑，不斷創(chuàng)新，貼近攝影測量：第三種攝影測量方式的誕生［J］.中國測繪，2019，10：31-37.

YAN Si. Inventive， innovative， close to photogrammetry： the birth of the third photogrammetry［J］. China Mapping， 2019，10：31-37.

［11］張力，劉玉軒，孫洋杰，等．?dāng)?shù)字航空攝影三維重建理論與技術(shù)發(fā)展綜述［J］．測繪學(xué)報，2022，51（7）：1437-1457.

ZHANG Li， LIU Yuxuan， SUN Yangjie， et al. A Review of developments in the theory and technology of three-dimensional reconstruction in digital aerial photoprammetry［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica， 2022，51（7）：1437-1457.

［12］盛輝，段政明，劉善偉，等.大坡度地質(zhì)露頭高分辨率無人機影像采集方法與建模實踐［J］.古地理學(xué)報，2020，22（4）：799-806.

SHENG Hui， DUAN Zhengming， LIU Shanwei， et al. High resolution UAV image acquisition method and modeling practice for geological outcrop with a large slope［J］. Journal of Palaeogeography， 2020，22（4）：799-806.

［13］RUZICKOVA K， RUZICKA J， BITTA J. A new GIS-compatible methodology for visibility analysis in digital surface models of earth sites［J］. Geoscience Frontiers， 2021：101109.

［14］ZHAN W， CHEN Y， CHEN J. 3D tiles-based high-efficiency visualization method for complex BIM models on the web［J］. International Journal of Geo-Information， 2021，10：476.

［15］張穎慧，MORELLI R，郭磊，等.中加基巖地質(zhì)填圖與三維地質(zhì)建模合作交流經(jīng)驗與啟示［J］.地質(zhì)通報，2018，37（2/3）：314-324.

ZHANG Yinghui， MORELLI R， GUO Lei， et al. Experience and enlightenment of cooperation in bedrock mapping and three-dimensional geological modelling with Saskatchewan geological survey， Canada［J］. Geological Bulletin of China， 2018，37（2/3）： 314-324.

［16］CLARKG F. A visualization tool for citizen-science marine debris big data［J］. Water International， 2021，46（2）：211-223.

［17］李凌昊.基于Cesium的數(shù)字露頭信息提取桌面系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)［D］.青島：中國石油大學(xué)（華東），2022.

LI Linghao. Research and implementation of digital outcrop information extraction desktop system based on Cesium ［D］. Qingdao： China University of Petroleum（East China），2022.

［18］HU Z H， GUO J， ZHANG X Q. Three-dimensional （3D） parametric modeling and organization for web-based visualization of city-scale pipe network［J］. ISPRS International Journal of Geo-Information， 2020，9：623.

［19］WANG X， JI S P. Roof plane segmentation from Lidar point cloud data using region expansion based L0 gradient minimization and graph cut［J］. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2021，14：10101-10116.

［20］CHEN H， CHEN W L， WU R J， et al. Plane segmentation for a building roof combining deep learning and the RANSAC method from a 3D point cloud［J］. Journal of Electronic Imaging， 2021，30：053022.

［21］雷傳揚，劉兆鑫，文輝，等.基于多源數(shù)據(jù)和先驗知識約束的復(fù)雜地質(zhì)體三維建模研究［J］.地質(zhì)評論，2022，68（4）：1393-1410.

LEI Chuanyang， LIU Zhaoxin，WEN Hui， et al. Research on 3D geological modeling of complex geological body based on multi-source data and prior geological knowledge［J］. Geological Review，2022，68（4）：1393-1410.

［22］WANG Z H， LIN W L， DING R X. Quantitative measurement of bedding orientation using remote sensing data： Yili Basin， Northwest China［J］. Journal of Earth Science，2018，29（3）：689-694.

［23］TRIAS A， DANY L， FEBRIAN F S， et al. Visualization of 3D survey data for strata titles［J］. ISPRS International Journal of Geo-Information， 2020，9：310.

［24］DUAN Y S， HE J N， LU Y H， et al. Analysis of the factors affecting airborne digital sensor image quality［J］. IEEE Acces， 2019，7：8018-8027.

［25］ZHAO Z P， CHENG C T， JIN X Y， et al. A MILP model for hydro unit commitment with irregular vibration zones based on the constrained Delaunay triangulation method［J］. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2020，123：106241.

（編輯 修榮榮）

收稿日期：2022-07-26

基金項目：中石油重大科技項目（ZD2019-183-006）

第一作者：鄭紅霞（1980-），女，講師，博士，研究方向為三維地質(zhì)建模。E-mail：zhenghongxia@upc.edu.cn。

通信作者：盛輝（1972-），男，副教授，博士，研究方向為攝影測量與遙感地學(xué)應(yīng)用。E-mail：sheng@upc.edu.cn。