變速抽水蓄能機組自啟動過程控制策略

?？煽?阮 琳

(1. 中國科學院電工研究所,北京 100190;2. 中國科學院大學,北京 100049)

1 引言

抽水蓄能電站作為大容量儲能手段之一,具有調峰、填谷、調頻、調相及事故備用等功能,目前國內投入運行的抽水蓄能電站均為傳統(tǒng)的定速機組,一般采用同步電機,其轉速由電網的頻率決定,在水庫水頭變化時,無法進行連續(xù)、準確的調節(jié),機組不能保持最優(yōu)效率運行,會使水泵水輪機產生振蕩、空蝕、氣蝕等現象,減少機組使用壽命。變速抽水蓄能機組(variable speed pumped storage units, VSPSU)可以在很大程度上解決該問題,變速機組采用雙饋電機,其定子端連接電網,轉子端接變頻器進行勵磁,電機轉速可以在額定轉速附近進行無級調節(jié),調節(jié)范圍一般為±10%[1]。相比于傳統(tǒng)的定速機組,可變速機組具有可以提高功率和速度的動態(tài)調節(jié)性能以及機組的運行效率等優(yōu)點[2,3]。

抽水蓄能電站運行在發(fā)電狀態(tài)時,水流推動水輪機來驅動發(fā)電機進行發(fā)電;傳統(tǒng)定速抽水蓄能機組在抽水工況下一般需要采用靜止變頻器(SFC)實現機組的空載啟動,但是附加的SFC裝置價格十分昂貴。文獻[4]首次提出了變速機組自啟動控制策略,將定子繞組短接,通過轉子進行交流勵磁,實現了VSPSU的零速自啟動,從而省略了SFC裝置,極大地節(jié)省了機組建造成本,為機組自啟動方案的深入研究奠定了基礎。文獻[5,6]對上述方法進行了進一步研究,提出基于定子磁場定向的自啟動方案。文獻[7]對自啟動過程中的機械特性進行了深入分析,并且在此基礎上提出基于狀態(tài)觀測器的閉環(huán)自啟動方案,對該方案的啟動特性進行了定量分析,為VSPSU在電力系統(tǒng)中的應用提供理論基礎。

此外,VSPSU的惡劣運行環(huán)境會對速度傳感器的檢測精度產生影響,長期運行會導致檢測誤差變大,從而降低勵磁控制性能,甚至造成機組無法正常運行,有效地解決方法就是采用無速度傳感器控制策略,對電機轉子轉速和位置角進行估算。經過諸多學者研究,已經提出多種無位置傳感器控制算法,主要分為兩類,一是基于高頻信號注入的方法[8],適用于反電動勢較小的零、低速區(qū)域,二是基于反電動勢估計的觀測器方法,適用于中高速區(qū)域[9]。VSPSU的發(fā)電狀態(tài)下的勵磁控制與風電雙饋感應發(fā)電機的勵磁控制很近似,雙饋風力發(fā)電已經有許多無速度傳感器控制方案,但是據了解VSPSU的電動狀態(tài)下自啟動過程的無速度傳感器控制策略還未見報道,因此本文將針對VSPSU自啟動過程設計合適的無速度傳感器控制策略,以實現機組的高性能控制。

本文首次將模型參考自適應算法(MRAS)引入VSPSU自啟動過程中,降低機組建設成本的同時,提高了機組運行的穩(wěn)定性,該算法實現簡單,性能優(yōu)越。首先將定子繞組短接,對定子磁鏈矢量進行計算,建立機組自啟動矢量控制模型,然后基于轉子旋轉兩相坐標系,推導參考和可調模型,求出廣義狀態(tài)誤差,并基于波波夫(Popov)超穩(wěn)定性理論設計自適應律,從而估算出轉子轉速與位置角。最后在MATLAB仿真平臺驗證了采用的方法是有效可行的。

2 VSPSU自啟動過程的數學模型

VSPSU在自啟動過程中需要將定子繞組短接,轉子端接變頻器進行勵磁。由于轉子磁場在相位上超前于定子磁場,兩者相互作用產生電磁轉矩,相當于轉子拖動定子旋轉,但是定子在機械結構上固定不動,轉子受到該電磁轉矩的反作用力會向氣隙磁場的反方向旋轉,使電機啟動,這與異步電機啟動過程恰好相反。轉差公式為ω1=ω2-ωr[10]。

在建立數學模型時,假設電機的三相繞組空間對稱,磁動勢沿氣隙呈正弦分布,電機參數不變,忽略電機內部磁場飽和等現象的影響。本文選擇基于定子磁場定向的矢量控制啟動方式,d/q兩相同步旋轉坐標系下的電壓及磁鏈方程

(1)

(2)

式中:p為微分因子,ψ為磁鏈,i為繞組電流,u為繞組端電壓;下標s表示定子側,r表示轉子側,d、q表示d/q軸分量;Ls、Lr分別為定、轉子繞組自感;Lm為定、轉子繞組互感;ωs=ω2。

由定子磁場定向可以得到式(1)(2)要滿足ψsd=ψs、ψsq=0的約束條件,由此可求解出定子磁鏈和其轉速計算公式

(3)

同時可以求得轉子電壓關于轉子電流和定子磁鏈的表達式如下

(4)

式(3)(4)即為VSPSU的自啟動矢量控制方程。由此構建出矢量控制框圖如圖1所示。

圖1 自啟動過程矢量控制框圖

3 無速度傳感器控制策略

模型參考自適應算法進行轉速估算主要有三個典型環(huán)節(jié):構建參考模型、構建可調模型和設計自適應律。一般在異步電機和雙饋電機中會采用基于定子靜止兩相坐標系的模型來設計算法,本文中VSPSU的自啟動過程較為特殊,借鑒異步電機采用轉子磁鏈計算的電壓-電流和電流-速度模型分別作為參考模型和可調模型,此處結合自啟動過程的特點選擇定子磁鏈計算的電壓-電流和電流-速度模型分別作為參考模型和可調模型,為了保證可調模型中明確含有轉子轉速ωr,故基于轉子兩相αβ坐標系進行建模,改寫自啟動過程電壓模型如式(5)所示[11,12],磁鏈方程的形式不變。

(5)

根據式轉子兩相坐標系下的磁鏈和電壓方程可以化簡得到定子磁鏈的電壓-電流模型

(6)

上式中不含有待估計變量ωr,因此可以作為參考模型。

定子磁鏈的電流-速度模型為

(7)

式中定子時間常數Ts=Ls/Rs含有待估計變量ωr,因此作為可調模型。

相比于傳統(tǒng)方法在定子兩相坐標系上建立MRAS模型,本文在轉子兩相坐標系上建立模型,可以使模型更為精簡,可調模型直接包含待估算量ωr,由于定子磁鏈定向在d軸上,模型輸出的定子磁鏈進行極坐標變換求出的定子磁鏈角θphis在數值上等于定子兩相坐標系中的轉差角度θs,可以直接用于矢量控制的park變換,免去復雜的角度轉換過程,同時可避免轉子角度本身可能出現的誤差帶來的影響,其坐標系關系如圖2所示。

圖2 定、轉子坐標系關系圖

MRAS自適應律基于Popov超穩(wěn)定性定理進行設計,能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,方便快速的獲得自適應律[13,14]。為了方便推導自適應律將可調模型改寫并寫成估計值形式如下所示

(8)

定義廣義狀態(tài)誤差es=ψs-s,式(7)(8)相減可以得到狀態(tài)誤差表達式

pes=Aes-W

(9)

Popov超穩(wěn)定理論基本思想是將式(9)的系統(tǒng)等效為一個線性定常前饋環(huán)節(jié)和一個非線性時變反饋環(huán)節(jié)的組合,如圖3所示,由誤差es處理得到自適應控制矢量V,它與反饋矢量W的關系以非線性時變反饋系統(tǒng)表示,可將增益矩陣D看作單位矢量。

圖3 等效非線性時變反饋系統(tǒng)框圖

若要上述系統(tǒng)穩(wěn)定,需要滿足線性定常環(huán)節(jié)是正實的,并且要求非線性時變反饋環(huán)節(jié)滿足式(10),兩者相結合可以得到一簇能保證MRAS穩(wěn)定性的自適應律,從中選擇一個合適的自適應律便可保證無論誤差的初始值如何,整個MRAS系統(tǒng)都是漸進穩(wěn)定的。

(10)

為了不失一般性,此處取轉速估計為以下比例積分形式

（一）創(chuàng)設和諧、活潑、民主、愉悅的教學氛圍，為融入情感教育提供必要的條件。教師在思想品德課的教學中要以快樂、積極向上的熱情奔放的情緒來對祖國的未來——初中學生進行影響與培養(yǎng)，讓學生從小樹立自信、自立、積極向上的情感，用熱心為人民服務的高尚情操樹立為人民服務，我?guī)腿?、人幫我的信念?/p>

(11)

將式(11)和V、W代入式(10)可以求得

(12)

上式滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性條件,因此可以得到轉速估計方程為

(13)

式中kp、ki為正常數,可以看出輸出廣義狀態(tài)偏差可以化簡為ε=ψsαsβ-ψsβsα。

轉子角度估算值 直接由轉子估算轉速積分即可得到。結合參考模型、可調模型和自適應律可以得到基于定子磁鏈的MRAS速度觀測模型如圖4所示。至此,基于MRAS的無速度傳感器控制模型已全部推導完畢。

圖4 基于定子磁鏈的MRAS速度觀測模型

4 仿真驗證

為了驗證文中提出的自啟動過程無速度傳感器控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了VSPSU的仿真模型,對整個自啟動過程進行了仿真研究。仿真用的電機參數如表1所示。

表1 VSPSU電機仿真參數

圖5為VSPSU零速自啟動過程轉速波形,初始電機轉速給定值為1200r/min,在5s時給定值變?yōu)?600r/min,由圖中的曲線(a)可以看出電機轉速能從零迅速跟蹤給定值,并在給定速度發(fā)生階躍變化時也能準確跟蹤。其中REAL實際轉速,EST為MRAS估算出的轉速,REF為給定值。速度誤差曲線(b)可以看出轉速估算誤差基本可以維持在5r/min以內,僅給定轉速階躍那一刻誤差略大。最后轉速穩(wěn)定在1600r/min,滿足機組開始并網操作的轉速要求。

圖5 實際速度與估算速度對比圖

自啟動過程中機組需要空載,由圖6(a)中的電磁轉矩曲線可以看出,在初始時,由于實際轉速與給定值差距較大,電磁轉矩迅速增大到80000N·m,初始定、轉子電流也較大如圖6(b)、(c)所示,從而保證轉速快速增長,啟動效率高;在3s時轉速達到給定值,轉矩降為0,電流也下降為正常值。在5s處電機轉速給定值發(fā)生階躍,轉矩和電流的變化也符合上述結論。

圖6 自啟動過程定、轉子電流波形圖

圖7中為轉子角度估算值,圖7(a)為電機轉速從0上升到1200r/min時的角度估算值和傳感器檢測的實際值,可以看出兩者基本重合;圖7(b)、(c)分別為雙饋電機轉速穩(wěn)定和上升時的轉子角度放大曲線,角度估算雖有誤差但也保持在0.2rad以內。

圖7 轉子角度實際值與估算值對比圖

圖8中(a)為MRAS參考模型和可調模型對應的定子磁鏈α軸分量值,(b)為相應分量的誤差,可以看出定磁鏈幅值穩(wěn)定在給定值5Wb,α和β分量的誤差最大約為0.5Wb,在可接受范圍內。

圖8 參考模型和可調模型估算磁鏈對比圖

5 結語

本文分別從降低機組建造成本和提高機組運行穩(wěn)定性兩個方面對傳統(tǒng)啟動過程控制方案進行優(yōu)化,主要結論如下:

1)建立了機組零速自啟動過程的數學模型,不依托啟動設備實現了機組的從靜止到亞同步(1200rpm)和超同步(1600rpm)轉速的啟動過程。

2)基于模型參考自適應算法設計了轉子轉速和位置角的估算系統(tǒng),同時計算出了定子磁鏈在轉子坐標系下的α和β軸分量、幅值和定子磁鏈角度。電機轉子轉速和位置角估算誤差較小,均在可接受范圍內。

因此,本文采用的算法實現了VSPSU的準確、快速自啟動,且對于變速抽水蓄能電站實現機組無速度傳感器控制的實際應用具有重要意義。