基于C4.5決策樹的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測仿真

吳 濤,王占海,陳 奇,熊 輝

(1. 中國民航科學(xué)技術(shù)研究院中國民用航空局航空事故調(diào)查中心,北京 100028;2. 中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理中心,四川 廣漢 618307)

1 引言

航空器機(jī)翼積冰是指飛機(jī)在飛行過程中,由于云層內(nèi)的水滴與機(jī)翼接觸或水汽在機(jī)翼上凝結(jié)而形成的結(jié)冰現(xiàn)象[1]。造成航空器機(jī)翼積冰的主要原因是在飛機(jī)飛行過程中,受氣象環(huán)境影響,促使過冷的水滴或者氣體通過撞擊停留在機(jī)翼表面,如果當(dāng)時的氣溫較低就會結(jié)冰,而隨著飛行時間的不斷增加,航空器機(jī)翼的結(jié)冰也會越來越多,最終導(dǎo)致了航空器機(jī)翼出現(xiàn)積冰現(xiàn)象[2]。航空器機(jī)翼積冰的冰形,受飛行時間和飛行環(huán)境等因素影響,也會因為飛行狀態(tài)的改變而發(fā)生變化。而航空器機(jī)翼作為航空器在飛行過程中的重要組成部分,機(jī)翼積冰會改變原本航空器機(jī)翼的外形,使其飛行過程中的阻力增加,導(dǎo)致航空器機(jī)翼產(chǎn)生的升力下降,對航空器的運(yùn)行性能造成影響,最終導(dǎo)致風(fēng)險的發(fā)生[3]。

因此對航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測方法進(jìn)行研究,有效預(yù)防航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險,提高航空器的安全性能。方若男等人[4]為了準(zhǔn)確地對企業(yè)運(yùn)行過程中的違規(guī)風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警,提出了一種基于隨機(jī)森林的風(fēng)險預(yù)警體系,首先根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,構(gòu)建風(fēng)險預(yù)警模型,結(jié)合適用于企業(yè)的風(fēng)險預(yù)警機(jī)制,構(gòu)建企業(yè)風(fēng)險預(yù)警體系,通過對260余家企業(yè)的實例驗證,證明了該方法的有效性,通過對風(fēng)險指標(biāo)的對比,驗證了基于隨機(jī)森林的風(fēng)險預(yù)警體系可以有效對違規(guī)風(fēng)險進(jìn)行預(yù)警。吳兵等人[5]提出了一種基于邏輯分析的船撞擊安全預(yù)警模型,用來預(yù)防船舶在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的撞擊事故,首先構(gòu)建船舶運(yùn)行仿真模式實景,通過對船舶運(yùn)行速度和環(huán)境因素的設(shè)定,分析船撞擊的風(fēng)險因素,并根據(jù)理論對其進(jìn)行分析,對得到的風(fēng)險因素進(jìn)行邏輯分析,構(gòu)建船撞擊安全預(yù)警模型,通過實例驗證了該方法可以有效的對船撞擊行為進(jìn)行有效預(yù)警;王曉燕等人[6]提出了一種基于聚類分析的風(fēng)險預(yù)警模型,用來分析企業(yè)運(yùn)營過程中的未知財務(wù)風(fēng)險。首先利用Logistic構(gòu)建聚類分析風(fēng)險預(yù)警模型,根據(jù)該模型選擇企業(yè)財務(wù)風(fēng)險因素,通過GroupBridge模型對運(yùn)營模型進(jìn)行模擬,實現(xiàn)對企業(yè)運(yùn)營過程中的財務(wù)風(fēng)險預(yù)警,通過實例驗證了該方法的可行性。

基于以上背景,本文利用C4.5決策樹設(shè)計一種航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測方法,從而提高積冰風(fēng)險監(jiān)測性能。

2 航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測方法設(shè)計

2.1 預(yù)測航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險

由于在航空器飛行過程中,受環(huán)境、飛行時間和飛行模式等多種因素影響,會出現(xiàn)不同的機(jī)翼積冰風(fēng)險,因此積冰風(fēng)險值也大不相同[7],為了體現(xiàn)機(jī)翼故障區(qū)積冰風(fēng)險的概率,因此需要計算積冰風(fēng)險值,航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險值的預(yù)測公式為

(1)

在計算得到了航空器積冰風(fēng)險值之后,需要根據(jù)機(jī)翼故障區(qū)域?qū)ζ溥M(jìn)行分類[8]

(2)

(3)

式中,f為航空器飛行過程中機(jī)翼結(jié)冰風(fēng)險的概率,AuR表示航空器飛行過程中機(jī)翼結(jié)冰區(qū)域的積冰風(fēng)險值,AdR表示同一飛行模式下的積冰風(fēng)險系數(shù),fu和fd表示不同飛行模型模式下積冰風(fēng)險概率。

通過上述過程,可以獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險的計算方法如下

Lu=AuR+Su

(4)

式中,Lu表示航空器飛行過程中機(jī)翼積冰的區(qū)域,Su表示航空器飛行過程中的環(huán)境影響因素。

根據(jù)以上計算過程,預(yù)測了航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險。

2.2 構(gòu)造航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)決策樹

(5)

為了進(jìn)行決策樹延伸,利用信息增益對決策樹各個節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理,使得決策樹內(nèi)各個節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián),這種方法可以提高C4.5決策樹的整體適配度,還能有效改變決策樹的增益信息,使得各個節(jié)點(diǎn)信息之間的距離最短[11]。信息增益的定義如下:

(6)

風(fēng)險節(jié)點(diǎn)信息的期望為:

(7)

如果航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險的數(shù)量分別為p和n,則得到C4.5決策樹分類的信息量為

(8)

(9)

得到C4.5決策樹概率屬性信息增益為

gain(A)=I(p,n)-E(A)

(10)

通過對每一個風(fēng)險節(jié)點(diǎn)相關(guān)屬性進(jìn)行信息增益的計算,形成C4.55決策樹的根部和各個節(jié)點(diǎn)相關(guān)的屬性分裂樹,完成對航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)決策樹的構(gòu)建。

2.3 過擬合處理航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)

由于航空器飛行的時間不斷增加,其帶來的機(jī)翼積冰風(fēng)險系數(shù)不斷增大[12],對于風(fēng)險數(shù)據(jù)的訓(xùn)練樣本在風(fēng)險監(jiān)測模型中的概率表述如下

(11)

式中,P(Ai)表示航空器在飛行過程中機(jī)翼積冰的風(fēng)險概率,P(B∣Ai)表示航空器在停止?fàn)顟B(tài)下機(jī)翼受積冰風(fēng)險影響的概率。

將原始的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)進(jìn)行多平面分割,并對其進(jìn)行擬合處理,過擬合處理狀態(tài)的風(fēng)險數(shù)據(jù)越多,這些風(fēng)險數(shù)據(jù)的異常特征就越明顯[13],過擬合處理方程為

(12)

式中,σi表示航空器飛行過程中機(jī)翼受積冰風(fēng)險影響的最大強(qiáng)度。

對上述的風(fēng)險數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本訓(xùn)練,使其呈現(xiàn)良好的占用狀態(tài),使訓(xùn)練樣本時刻保持完整的傳輸狀態(tài),解決航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)的過擬合問題[14]。

圖1為航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)過擬合處理流程。

圖1 航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)過擬合處理流程

根據(jù)圖1的流程,完成了航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)的過擬合處理。

2.4 設(shè)計航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測算法

從多次航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險測試中,提取積冰風(fēng)險樣本X1,X2,…,Xn,假設(shè)f(x)代表X1,X2,…,Xn與航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險區(qū)域的密度函數(shù),利用式(13)給出航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險區(qū)域的估計

(13)

上式中,n為航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險區(qū)域的樣本數(shù)目,h為風(fēng)險系數(shù)為,K(u)為航空器機(jī)翼積冰區(qū)域的風(fēng)險函數(shù),則航空器機(jī)翼積冰區(qū)域函數(shù)K(u)的分布區(qū)域為

(14)

通過大量的理論和實踐驗證,在保持航空器飛行時間、環(huán)境和飛行模型固定的情況下,對航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險區(qū)域函數(shù)的監(jiān)測過程中,選取風(fēng)險系數(shù)h直接影響航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險的區(qū)域,利用高斯函數(shù)對其進(jìn)行驗證,具體如下

(15)

將式(15)代入式(13)中可獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險區(qū)域的監(jiān)測結(jié)果

(16)

通過式(16)能夠更加準(zhǔn)確地獲得航空器機(jī)翼風(fēng)險區(qū)域的概率分布,通過積冰風(fēng)險數(shù)據(jù)概率函數(shù)fn(x)的大小,直接能判斷出x附近值的概率大小[15]。通過式(16)可獲得航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險的監(jiān)測區(qū)域為X1,X2,…,Xn,并選取風(fēng)險監(jiān)測系數(shù)a,則

fn(xi)

(17)

假設(shè)滿足上式,則判定xi是否存在機(jī)翼積冰風(fēng)險,若為異常值,應(yīng)去除,若不是異常值則保留。

通過上述過程,完成對航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測算法的設(shè)計。

3 仿真分析

3.1 設(shè)置仿真參數(shù)

為了驗證基于C4.5決策樹的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測方法在實際應(yīng)用中的水平,進(jìn)行一次仿真驗證。在MATLAB平臺上,利用simulation software軟件,設(shè)置了如表1所示的仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.2 建立積冰生長模型

對于航空器的機(jī)翼而言,將機(jī)翼積冰的時間離散化處理,劃分成多個時間步長,計算出單位時間步長內(nèi)機(jī)翼的積冰質(zhì)量,根據(jù)積冰的密度計算出機(jī)翼的積冰體積,計算結(jié)果與控制體之間的微元面積之比就是機(jī)翼冰層的增長厚度。

假設(shè)航空器機(jī)翼的積冰生長方向為垂直方向,也就是與控制體微元的法線重合,那么航空器機(jī)翼的積冰生長模型可以表示為

(18)

3.3 結(jié)果分析

利用simulation software軟件將表1的參數(shù)導(dǎo)入到計算機(jī)中,基于航空器機(jī)翼的積冰生長模型,對航空器的機(jī)翼積冰風(fēng)險進(jìn)行模擬,引入基于隨機(jī)森林的風(fēng)險監(jiān)測方法、基于模糊邏輯的風(fēng)險監(jiān)測方法和基于聚類分析的風(fēng)險監(jiān)測方法作對比,在不同積冰參數(shù)下,測試了三種方法的積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率,衡量航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險的控制情況,監(jiān)測頻率越高,說明風(fēng)險控制效果越好。

在不同來流迎角下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同來流迎角下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率測試結(jié)果

從圖2的結(jié)果可以看出,在不同的來流迎角下,基于隨機(jī)森林的風(fēng)險監(jiān)測方法和基于模糊邏輯的風(fēng)險監(jiān)測方法都是當(dāng)來流迎角為12度時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率達(dá)到最大值,兩種方法的最大機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率相差100Hz,當(dāng)來流迎角為8度時,基于聚類分析的風(fēng)險監(jiān)測方法和文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率增大非常迅速,變化范圍分別為500 Hz和650Hz,隨著來流迎角的增大,當(dāng)來流迎角超過12度時,兩種方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率又開始增大,但是文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率更大,因此說明文中方法具有更高的風(fēng)險控制效果,便于各部門的及時預(yù)警。

在不同液滴直徑下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率的測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同液滴直徑下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率的測試結(jié)果

從圖3的結(jié)果可以看出,在不同液滴直徑下,基于隨機(jī)森林的風(fēng)險監(jiān)測方法和基于模糊邏輯的風(fēng)險監(jiān)測方法在機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率達(dá)到最大值時的液滴直徑是相同的,都是60mm,但是機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率達(dá)到最大值存在差異,分別為100 Hz和250 Hz;基于聚類分析的風(fēng)險監(jiān)測方法當(dāng)液滴直徑從10μm增加到50μm時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率升高了500Hz,當(dāng)液滴直徑從50μm增加到80μm時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率又升高了100 Hz,達(dá)到800 Hz;而文中方法當(dāng)液滴直徑從10μm增加到40μm時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率升高了650 Hz,當(dāng)液滴直徑從40μm增加到80μm時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率又升高了150 Hz,說明文中方法能夠根據(jù)監(jiān)測到的機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率,及時預(yù)警。

在不同液態(tài)水含量下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率的測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同液態(tài)水含量下機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率的測試結(jié)果

從圖4的結(jié)果可以看出,在不同液態(tài)水含量下,文中方法的機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率變化最快,當(dāng)液態(tài)水含量增加2 g/m3時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率增加了550Hz,隨后當(dāng)液態(tài)水含量從2.5 g/m3升高到4.0 g/m3時,機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率增加了150Hz,達(dá)到了850Hz,因此說明文中方法的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測性能更好。

4 結(jié)束語

本文提出了基于C4.5決策樹的航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測仿真研究,通過仿真分析發(fā)現(xiàn),文中方法不會受到積冰參數(shù)的影響,可以提高機(jī)翼積冰風(fēng)險監(jiān)測頻率,從而對航空器機(jī)翼積冰風(fēng)險及時預(yù)警。