淺述地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算的理論與試驗(yàn)研究發(fā)展

陳延偉　郝騰飛

摘要 地震條件下的擋土墻土壓力的計(jì)算是巖土工程領(lǐng)域一個(gè)重要的問題，多年來國內(nèi)外學(xué)者也對其進(jìn)行了諸多研究，包括大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究，無論是其理論還是試驗(yàn)研究都是紛繁復(fù)雜。文章對其相關(guān)理論及試驗(yàn)研究進(jìn)行歸納，同時(shí)闡明了個(gè)人對相關(guān)理論和試驗(yàn)研究的膚淺理解，以便為我們行業(yè)內(nèi)工程技術(shù)人員提供參考。

關(guān)鍵詞 擋土墻；土壓力；計(jì)算理論；試驗(yàn)研究；荷載；支護(hù)結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào) O319.56文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2023）16-0183-03

0 引言

在巖土工程發(fā)展過程中，關(guān)于土壓力的計(jì)算是一個(gè)核心而重要的問題，其中最具代表性的應(yīng)用和最為廣泛的計(jì)算理論有朗肯土壓力計(jì)算理論、庫侖土壓力計(jì)算理論，其主要原因是兩種土壓力計(jì)算理論計(jì)算簡單、概念明確[1]。但是二者因?yàn)槠溥^多的、理想狀態(tài)下的假定條件，使其適用性受到了極大限制，同時(shí)其計(jì)算結(jié)果也與實(shí)際工況條件存在一定偏差，完全不考慮地震因素影響，所以在后續(xù)研究過程中，國內(nèi)外相當(dāng)一部分學(xué)者在其基礎(chǔ)上充分考慮各種因素對其理論進(jìn)行了大量的改進(jìn)與完善。

1 擋土墻分類

常見的擋土墻按照不同結(jié)構(gòu)形式可以分為重力式擋土墻、懸臂式擋土墻、扶壁式擋土墻、錨桿式擋土墻，加筋土式擋土墻等。其中重力式擋土墻包括仰斜式擋土墻、俯斜式擋土墻、衡重式擋土墻、直立式擋土墻等。

按照擋土墻施工場地所在的自然環(huán)境可分為一般地區(qū)擋土墻、浸水地區(qū)擋土墻、地震區(qū)擋土墻等。按照墻身剛度的不同可分為剛性擋土墻和柔性擋土墻2種，其中剛性擋土墻在設(shè)計(jì)計(jì)算過程中不考慮墻身變形或只考慮其微小變形，而柔性擋土墻則要考慮其變形對土壓力大小的影響。關(guān)于擋土墻在實(shí)際工程中的選用，要根據(jù)實(shí)際施工環(huán)境來認(rèn)真比選，比如現(xiàn)場的工程地質(zhì)條件、施工地的建筑材料供應(yīng)、所在地的施工工藝及技術(shù)水平等，對于一些景觀性工程還要考慮擋土墻的外觀和環(huán)保等要求，綜合考慮，綜合比較，合理、擇優(yōu)選擇。

2 經(jīng)典擋土墻土壓力計(jì)算理論存在的相關(guān)問題

朗肯土壓力理論以墻后半無限土體為研究對象，通過分析墻后土體應(yīng)力狀態(tài)求解擋土墻后土壓力，適用于黏性土和無黏性土。其有以下假定條件：①擋土墻具有豎直、光滑的墻背；②擋土墻后為水平填土。但是現(xiàn)實(shí)工程中的擋土墻墻背基本不可能是光滑的，其與墻背后的填土間都會(huì)存在著一定程度的摩擦，從而使得墻背剪力不為0，墻后土體內(nèi)部發(fā)生主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)利用土拱效應(yīng)原理可以得到很好的解釋。墻后填土表面一般也不是水平的，這就使得計(jì)算的土壓力偏小，作用點(diǎn)高度偏低。鑒于此，我們不難發(fā)現(xiàn)朗肯土壓力理論的應(yīng)用還是有很大的局限性。

庫侖土壓力理論的研究對象則是無黏性土，通過對墻后滑動(dòng)土楔體的靜力平衡條件進(jìn)行求解。有如下假定條件：①擋土墻具有俯斜的墻背，傾角為α；②擋土墻墻背非光滑，填土與墻背間外摩擦角為δ；③黏聚力c=0的填土；④傾斜的填土表面，坡角為β；⑤擋土墻墻體在平移狀態(tài)下達(dá)到極限平衡；⑥假定墻后土壓力呈線性分布；⑦墻后楔體滑裂面為一平面。對于這些假定，首先是擋土墻位移模式引起的誤差，實(shí)際中的擋土墻位移模式有平移（T）、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)（RT）、繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)（RB）、平移轉(zhuǎn)動(dòng)（RTT和RBT）等幾種。擋土墻在發(fā)生位移時(shí)幾乎不可能僅僅處于平移狀態(tài)，幾乎所有情況下都會(huì)伴隨有不同程度的轉(zhuǎn)動(dòng)。第二方面就是墻背后土楔體不會(huì)出現(xiàn)極限平衡的狀態(tài)，因?yàn)檫_(dá)到極限平衡狀態(tài)的位移量已經(jīng)導(dǎo)致了擋土墻的破壞或者已經(jīng)不能滿足工程變形許可的要求，此外墻背與墻后填土的摩擦角沿墻高也不可能得到充分發(fā)揮。近些年來大量的模型試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)都表明擋土墻后土壓力分布也不是所謂的線性分布，而是呈非線性分布，土壓力的合力作用點(diǎn)也并非庫侖土壓力理論所謂的在墻底以上1/3墻高處，而是較其略高，同時(shí)擋土墻的位移模式對其影響較大，部分研究結(jié)果表明，在繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)的位移模式下采用庫侖土壓力理論求得的土壓力合力作用點(diǎn)偏低，不利于擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性。模型試驗(yàn)同時(shí)也表明在擋土墻已經(jīng)發(fā)生墻體破壞的狀態(tài)下墻后土楔體滑裂面為一曲面，并不是平面。庫侖土壓力理論在特殊情況下與朗肯土壓力理論計(jì)算結(jié)果是一致的[2]。

3 地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算理論研究

近些年來，全球地震頻繁發(fā)生，尤其是大的災(zāi)難性的地震，比如日本阪神地震（1995年）、國內(nèi)汶川地震（2008年）、雅安地震（2013年）等都給人類社會(huì)造成巨大損失。同時(shí)，地震對既有交通設(shè)施造成了較嚴(yán)重的破壞，很大程度上阻礙了救援的及時(shí)進(jìn)行，從而加劇了災(zāi)難的嚴(yán)重性，因此作為交通、土建工程中一種常用支護(hù)結(jié)構(gòu)的擋土墻的抗震設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。

關(guān)于地震條件下?lián)跬翂?dòng)土壓力（主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力）的計(jì)算，自20世紀(jì)20、30年代開始，海內(nèi)外大批研究者對該領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，下面就其理論研究現(xiàn)狀進(jìn)行以下闡述。

3.1 極限平衡理論

極限平衡理論的理論基礎(chǔ)為古典塑性理論和擬靜力概念，因其物理概念簡單、明晰，至今仍然廣泛使用。最早提出該方法的就是日本學(xué)者物部（Mononobe）和崗部（Okabe）博士，即著名的Mononobe-Okabe理論，目前大多數(shù)國家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范還是以此作為依據(jù)。

1923年在日本經(jīng)歷了東京、橫濱大地震之后，其學(xué)者M(jìn)ononobe和Okabe對地震中擋土墻的破壞情況進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在庫侖土壓力理論的基礎(chǔ)上得到了基于擬靜力法的Mononobe-Okabe公式，其假定條件如下：①擋土墻后滑動(dòng)楔體為平面破裂面，破裂面過墻踵；②滑動(dòng)面上土體應(yīng)力滿足Mohr-Coulomb（莫爾—庫侖）準(zhǔn)則；③墻后土楔體破裂面形成時(shí)土體達(dá)到塑性極限強(qiáng)度；④剛體滑動(dòng)土楔，整個(gè)楔體在地震作用下具有相同的加速度；⑤墻體足夠長，按平面應(yīng)變問題分析墻后土壓力；⑥填土為干的無黏性均質(zhì)塑性材料。

Mononobe-Okabe公式雖然已被世界各國廣泛采用，但其理論依然存在很多缺陷：①未考慮填土的黏聚性，僅適用于無黏性土；②沒有考慮地震加速度的放大效應(yīng)；③未考慮墻土相互作用以及墻體的慣性作用；④只能得到土壓力合力的大小，不能推求合力作用點(diǎn)的位置，僅假設(shè)為墻高的1/3處。該假設(shè)條件的存在也是該理論的缺陷所在，所以后續(xù)也一直有很多學(xué)者以此為基礎(chǔ)繼續(xù)研究，以求得更為合理、準(zhǔn)確的地震土壓力計(jì)算理論。

在Mononobe-Okabe公式中，對墻后滑楔體進(jìn)行受力分析時(shí)只有水平向和豎直向的靜力平衡條件，只是給出了土壓力合力的大小，無法求解土壓力的強(qiáng)度分布、作用點(diǎn)位置高度。為了克服這一缺陷，前蘇聯(lián)學(xué)者卡崗（M.E.Karah）首先采用水平層分析法研究了擋土墻后土壓力，成功求解了土壓力合力的大小，給出了土壓力的強(qiáng)度分布、作用點(diǎn)位置高度，其中土壓力分布規(guī)律為非線性分布。

朱桐浩[3]在Mononobe-Okabe理論的基礎(chǔ)上求得了考慮地震荷載作用的主動(dòng)土壓力（黏性土）的計(jì)算公式，分考慮地表超載和裂縫，以及不考慮地表超載和裂縫2種情況，當(dāng)黏聚力c=0時(shí)，公式簡化為Mononobe-Okabe公式。

李濤[4]在研究鐵路橋臺(tái)臺(tái)后地震土壓力時(shí)考慮到Mononobe-Okabe公式中引入地震角的復(fù)雜性，提出直接采用水平地震系數(shù)來推導(dǎo)擋土墻地震土壓力，利用數(shù)學(xué)分析的方法通過相關(guān)理論推導(dǎo)，最終求得了在地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算的簡化公式。該公式形式簡潔且具有足夠的精度，內(nèi)摩擦角φ可以任意取值，避免了地震角的概念，能夠滿足設(shè)計(jì)上的諸多要求。

3.2 極限位移理論

大量研究發(fā)現(xiàn)，擋土墻土壓力強(qiáng)度的分布受位移的影響較大。Newmark在考慮地震永久位移的情況下最先提出了滑塊模型分析法，Richards和Elms在Mononobe-Okabe方法和Newmark滑塊模型的基礎(chǔ)上提出了極限位移法。此方法有幾個(gè)假定條件如下：①不考慮豎向地震加速度；②不考慮擋土墻傾斜產(chǎn)生的位移；③不考慮地震條件下土壓力產(chǎn)生的時(shí)變性。他指出地震土壓力的計(jì)算可以綜合考慮基本的地震動(dòng)參數(shù)和我們所能允許的擋土墻位移。Zarrabi-Kashani在分析擋土墻及墻后破裂楔體平衡條件的基礎(chǔ)上，計(jì)算時(shí)采用一定條件下的水平和豎向地震加速度，計(jì)算了地震條件下的動(dòng)態(tài)土壓力大小和分布，以及墻后土體破裂面的傾角，改進(jìn)了Richards-Elms方法。Nadim隨后又將其擴(kuò)展到了同時(shí)考慮擋土墻的滑動(dòng)和傾斜情況，Wong又通過考慮Richards和Elms方法所忽略的條件對其進(jìn)行了改進(jìn)。隨著極限位移理論的不斷發(fā)展，以允許位移來進(jìn)行擋土墻的抗震設(shè)計(jì)逐漸為大家所接受，并成為一種未來的發(fā)展趨勢。

3.3 彈性波理論

伴隨著極限平衡理論的發(fā)展，采用彈性波理論計(jì)算地震條件下的擋土墻土壓力也得到了一定程度上的重視和推廣。Scoot[5]在1973年舉行的世界第五屆地震工程會(huì)議上初次提出了采用彈性波力量的計(jì)算方法，其理論是考慮利用一系列無質(zhì)量線性彈簧模擬土體，擋土墻本身按豎向懸臂剪切梁來考慮，通過該計(jì)算模型來求解擋土墻的主動(dòng)、被動(dòng)土壓力。同時(shí)也有學(xué)者提出另外一種計(jì)算模型，即地震條件下垂直剛性擋土墻的土壓力計(jì)算模型。該模型有以下假定條件：第一，墻后填土為質(zhì)量均勻分布的均值體；第二，墻后填土為具有彈性支撐的半無限水平桿系；第三，考慮墻背填土在地震條件下的放大效應(yīng)，明晰了地震動(dòng)震動(dòng)頻率對地震土壓力強(qiáng)度和分布的影響。另外，國內(nèi)部分學(xué)者[6]基于擋土墻在任意側(cè)向位移下的地震土壓力理論，得到了當(dāng)擋墻和墻后土體僅發(fā)生水平側(cè)向位移，地震輸入為豎向傳播的剪切波時(shí)的水平地基中的結(jié)構(gòu)物地震荷載作用下的響應(yīng)的一維解法，該方法公式簡單合理且計(jì)算中的參數(shù)易于確定。也有部分國外學(xué)者提出了一種簡化的兩自由度的質(zhì)量—彈簧—阻尼模型來求解平動(dòng)模式下的地震動(dòng)土壓力，以此理論模型求得的地下結(jié)構(gòu)物的土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論及方法也更加合理。

3.4 能量法

為了彌補(bǔ)Mononobe-Okabe計(jì)算理論存在的缺點(diǎn)，我國學(xué)者趙健、冷伍明根據(jù)能量守恒原理，依據(jù)外力做的功等于內(nèi)部消耗的能量的原理研究了一種地震條件下土壓力計(jì)算的新方法，同時(shí)進(jìn)行了公式推導(dǎo)，公式適用條件更廣，適用于墻后任意性質(zhì)填料的強(qiáng)度潛力，同時(shí)能盡可能地發(fā)揮墻后填土材料的強(qiáng)度潛力，工程經(jīng)濟(jì)效益比較明顯。

3.5 整體有限元分析法

國內(nèi)部分學(xué)者通過分析解耦近場波動(dòng)數(shù)值模擬技術(shù)，結(jié)合薄層單元模擬墻土接觸面，同時(shí)采用雙線型本構(gòu)關(guān)系作為接觸面單元和土體的非線性模型，對地震荷載作用下的擋土墻產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了一定的分析。

4 地震條件下?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算試驗(yàn)研究

事實(shí)上，雖然世界各地地震頻發(fā)，但是鑒于地震破壞的特殊性，相關(guān)震害資料還是比較缺乏的，所以目前只能通過相關(guān)的模型試驗(yàn)來再現(xiàn)、分析擋土墻地震條件下的破壞機(jī)理，最終根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析研究其地震特。近些年以來，我們在土工試驗(yàn)領(lǐng)域取得了長足的發(fā)展和進(jìn)步，國內(nèi)外學(xué)者[7-8]在擋土墻地震破壞試驗(yàn)研究方面進(jìn)行了大量的研究。有學(xué)者在1983年對懸臂式擋土墻進(jìn)行了相關(guān)的離心機(jī)試驗(yàn)，通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析指出地震工況下?lián)跬翂Φ耐翂毫榉蔷€性分布。后來又有國外學(xué)者針對墻高不高、墻背填土為干砂的重力式擋土墻工況進(jìn)行了相關(guān)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對擋土墻的地震動(dòng)反應(yīng)進(jìn)行了分析研究。Zeng對重力式碼頭進(jìn)行了離心機(jī)試驗(yàn)，分析其地震反應(yīng)發(fā)現(xiàn)其與實(shí)際地震破壞有著非常相近的破壞模式。Koseki J和Watanbe Kenji對重力擋土墻、傾斜擋土墻、加筋土擋土墻及扶臂式擋土墻進(jìn)行了一系列的地震臺(tái)模擬振動(dòng)試驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)、分析了不同結(jié)構(gòu)形式的擋土墻在地震動(dòng)荷載作用下的穩(wěn)定性。Burke Christopher對加筋土擋土墻進(jìn)行了全比例的振動(dòng)臺(tái)震動(dòng)模擬試驗(yàn)。除此之外，國內(nèi)也對地震條件下的擋土墻土壓力計(jì)算進(jìn)行了大量相關(guān)的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果令人滿意，推動(dòng)理論研究取得了較大的進(jìn)步，具有代表性的專家學(xué)者主要有徐日慶、周應(yīng)英、邱祖潤等。同時(shí)，部分學(xué)者在土體液化領(lǐng)域的相關(guān)研究成果也為擋土墻地震反應(yīng)的研究起到了一定的借鑒作用。隨著技術(shù)和理論的發(fā)展，部分研究者又對重力式碼頭進(jìn)行了相關(guān)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，通過相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析、研究了考慮地震液化效應(yīng)的重力式碼頭的變形破壞機(jī)理，同時(shí)對重力式擋土墻的設(shè)計(jì)提出了部分改進(jìn)措施，非常具有代表性。

5 結(jié)論

擋土墻是我們建設(shè)工程中常用的、經(jīng)濟(jì)的、施工便捷的支護(hù)結(jié)構(gòu)，但是其在地震作用下的破壞模式卻是千差萬別。地震發(fā)生時(shí)對公路、鐵路造成的致命性損壞，嚴(yán)重地影響和阻斷了及時(shí)的救援工作，所以加強(qiáng)對地震條件下的擋土墻土壓力計(jì)算研究是很有必要的。

地震荷載作用下的土壓力計(jì)算雖然已經(jīng)進(jìn)行了大量的理論和試驗(yàn)研究，但是其計(jì)算都是在相應(yīng)的假定條件下進(jìn)行的，所以其與實(shí)際工況還是存在著相當(dāng)?shù)牟町??？紤]地震荷載作用下的擋土墻土壓力計(jì)算本質(zhì)上來說還是個(gè)動(dòng)力問題，將地震荷載考慮為作用在破裂楔體的形心的靜力，在較小的地震荷載作用下，是可以滿足工程需要的，但在地震等級(jí)較高時(shí)則不滿足要求。鑒于此，我們還需進(jìn)行相應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)以及足尺模型試驗(yàn)來得到擋土墻的動(dòng)力特性，進(jìn)行動(dòng)力分析，修正完善我們的相關(guān)計(jì)算理論。

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