碳-鋁橡膠透聲窗結(jié)構(gòu)透聲及振聲特性分析

范依澄，牟 璇，王 珂，高星鈺，李永正，夏茂龍，張宇陽(yáng)

(1. 海軍裝備部駐無(wú)錫地區(qū)軍事代表室，江蘇 無(wú)錫 214000；2. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

水動(dòng)力噪聲研究主要是為了降低艦船的水下噪聲，水動(dòng)力噪聲根據(jù)其形成機(jī)理可歸納為流噪聲和流激噪聲兩部分[1]。艦艇中、高速航行時(shí)，聲吶導(dǎo)流罩外邊界層的壁面受脈動(dòng)壓力激勵(lì)，引起罩殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)，并向罩殼內(nèi)輻射噪聲，該噪聲是聲吶平臺(tái)區(qū)自噪聲的主要成分[2]，流激振動(dòng)噪聲嚴(yán)重影響了聲吶基陣的正常工作，制約了艦船中高來(lái)流速度下的作戰(zhàn)能力。

傳統(tǒng)的透聲窗結(jié)構(gòu)常用單層玻璃鋼結(jié)構(gòu)，艦船在低Mach 數(shù)下，流體對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射影響較小，單層玻璃鋼結(jié)構(gòu)能滿(mǎn)足工作要求。但較高航速下，湍流邊界層（Turbulent Boundary Layer）激勵(lì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射更大，為了降低流激振動(dòng)噪聲的影響，有必要對(duì)TBL 激勵(lì)結(jié)構(gòu)振聲問(wèn)題進(jìn)行研究。隨著國(guó)家對(duì)船舶領(lǐng)域關(guān)注，國(guó)內(nèi)艦船水聲透聲材料、減振結(jié)構(gòu)等相關(guān)研究工作也相繼開(kāi)展[3–5]。梅志遠(yuǎn)等[6]開(kāi)展了湍流激勵(lì)下橡膠貼敷聲吶罩自噪聲抑制機(jī)制研究；胡昊灝等[7]基于三階剪切變形理論，研究了水下復(fù)合層矩形板水下聲輻射問(wèn)題；李華東[8]進(jìn)行了靜水力作用下夾芯結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能規(guī)律研究；陳美霞等[9]研究了湍流激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的半解析半數(shù)值算法。夾芯透聲窗具有插入損失小、阻尼因子大、比強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)。而夾芯型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，需要綜合考慮到透聲窗的透聲性能和湍流脈動(dòng)壓力激勵(lì)在導(dǎo)流罩內(nèi)基陣部位產(chǎn)生的自噪聲。當(dāng)前對(duì)湍流激勵(lì)降噪機(jī)理與理論算法研究已經(jīng)有了一定進(jìn)展，對(duì)于結(jié)構(gòu)透聲性能或者流激振聲特性也有一定研究成果，但現(xiàn)階段在實(shí)際工程應(yīng)用方面，透聲窗結(jié)構(gòu)性能有著更大的要求，因此結(jié)合透聲窗結(jié)構(gòu)的工作環(huán)境，還需開(kāi)展能同時(shí)滿(mǎn)足透聲和流激振聲特性的透聲窗結(jié)構(gòu)研究。

水聲常用材料包括玻璃鋼、碳纖維復(fù)合材料（CFRP）、鋁合金、橡膠等。CFRP 較傳統(tǒng)材料而言，比強(qiáng)度（強(qiáng)度/密度）高、比模量高、質(zhì)量輕、抗疲勞性能好且減振性能優(yōu)良[11]。鋁合金強(qiáng)度高、剛性好，比強(qiáng)度遠(yuǎn)大于鋼等其他金屬結(jié)構(gòu)材料，低溫性能好、質(zhì)量輕[12]，以上2 種材料運(yùn)用于艦船首部能提供結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。橡膠材料作為阻尼層一般依靠橫波傳播截止效應(yīng)抑制湍流脈動(dòng)壓力水動(dòng)力學(xué)成分所致的殼板自噪聲，降噪量高低與厚度模態(tài)有關(guān)，同時(shí)可以保持聲波高透射[3]。因此，通過(guò)合理鋪設(shè)以上材料，應(yīng)該能得到一種透聲性能良好、流激振聲特性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)玻璃鋼結(jié)構(gòu)的多層透聲窗結(jié)構(gòu)。本文擬采用CFRP、鋁合金與橡膠3 種材料，構(gòu)成一種碳-鋁橡膠透聲窗結(jié)構(gòu)，利用有限元法，驗(yàn)證了碳-鋁橡膠透聲窗在具備與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結(jié)構(gòu)相近的良好透聲性能下，兼顧了更好的流激振聲特性，比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠制透聲窗輻射噪聲更小，降噪效果更好，為碳-鋁橡膠透聲窗在艦船上的推廣應(yīng)用提供了數(shù)值計(jì)算依據(jù)。

1 透聲及流激振聲計(jì)算方法

1.1 透聲性計(jì)算

本文主要利用有限元法對(duì)平板結(jié)構(gòu)透聲性能進(jìn)行分析計(jì)算?；诼暤牟▊鬟f理論，推導(dǎo)夾層結(jié)構(gòu)透射系數(shù)計(jì)算公式[13]。

依據(jù)Helmhotz 方程，聲壓和聲波振速的表達(dá)式分別為：

式中：A、B均為常數(shù)；ki為波數(shù)，ki=ωi/ci；zi為介質(zhì)的特性阻抗，zi=ρici，i=1,2...n，根據(jù)設(shè)計(jì)夾層數(shù)量選取i層層數(shù)代入上式計(jì)算。

求解上述方程組可得透聲系數(shù) ，用來(lái)表征透聲夾層結(jié)構(gòu)透聲性能。

1.2 流激振動(dòng)噪聲

對(duì)于聲振耦合問(wèn)題常采用有限元法（Finite Element Method），對(duì)結(jié)構(gòu)和流體進(jìn)行單元離散，可得矩陣形式的流體波動(dòng)方程為：

在流體與結(jié)構(gòu)的交界面上，聲壓對(duì)結(jié)構(gòu)同時(shí)也產(chǎn)生一個(gè)面力的作用，將其變換到節(jié)點(diǎn)上，則結(jié)構(gòu)方程可寫(xiě)為

用統(tǒng)一的矩陣形式表示，有

式中：為聲阻尼矩陣。

基于FEM 法計(jì)算結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)聲輻射，其流程為：首先通過(guò)有限元軟件對(duì)透聲窗結(jié)構(gòu)模型以及流體域進(jìn)行離散建模，利用大渦模擬方法計(jì)算結(jié)構(gòu)表面湍流脈動(dòng)壓力并加載至聲振耦合模型中，求解透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲規(guī)律。

2 算例驗(yàn)證及計(jì)算分析

2.1 透聲性分析可靠性驗(yàn)證

首先對(duì)透聲性計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，以鋁合金為例，首先對(duì)夾芯平板的透聲性計(jì)算內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證，芯層材料為橡膠，兩側(cè)為鈦板，形成橡膠夾芯結(jié)構(gòu)。保持總厚度20 mm 不變，兩側(cè)鈦板厚度依次為1 mm、2 mm、3 mm，橡膠夾芯依次為18 mm、16 mm、 14 mm 時(shí)，計(jì)算鋁合金橡膠夾芯結(jié)構(gòu)透聲系數(shù)。

如圖1 所示，將文獻(xiàn)結(jié)果與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比，在10000 Hz 時(shí)透聲系數(shù)最大誤差為0.43%，可見(jiàn)曲線結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了本文數(shù)值方法的有效性。

圖1 理論值與計(jì)算值對(duì)比Fig. 1 Comparison between theoretical value and calculated value

2.2 透聲性能計(jì)算

本文透聲性計(jì)算基于有限元法對(duì)聲波垂直透過(guò)橡膠層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行透聲性能計(jì)算，分析了不同類(lèi)型、不同材料等參數(shù)的透聲系數(shù)變化規(guī)律。

建立0.2 m×0.2 m×1 m 的板結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2所示。劃分聲學(xué)有限元網(wǎng)格，大小滿(mǎn)足L≤c/6fmax，其中c為水中聲速1 500 m/s，fmax為計(jì)算最大頻率1 000 Hz，即遵循一個(gè)波長(zhǎng)至少包涵6 個(gè)網(wǎng)格單元的原則，選擇網(wǎng)格大小為0.01 m，以海水為聲場(chǎng)介質(zhì)，設(shè)定聲-結(jié)構(gòu)邊界、完美匹配層等邊界條件，施加垂直入射的平面波聲源，分析計(jì)算不同類(lèi)型平板的透聲性能。

圖2 幾何及有限元模型示意圖Fig. 2 Geometric and finite element model

首先設(shè)置等厚度10 mm 玻璃鋼、碳纖維、鋁合金材料單側(cè)貼敷20 mm 橡膠時(shí)，計(jì)算3 種不同材料板的透聲性能。透聲系數(shù)對(duì)比曲線如圖3 所示。（a）為單側(cè)貼敷橡膠板結(jié)構(gòu)模型，圖（b）為不同材料板透聲系數(shù)變化曲線。

圖3 不同材料貼敷橡膠單層板的透聲系數(shù)變化曲線Fig. 3 Variation of sound transmission coefficient of plates with different materials

可知，在0～10000 Hz 范圍，單側(cè)貼敷橡膠的各平板透聲系數(shù)均隨著頻率的增大而減??；且相同10 mm厚度，透聲系數(shù)由大到小以此為：碳纖維＞玻璃鋼＞鋁合金，碳纖維比玻璃鋼透聲系數(shù)略?xún)?yōu)，兩者曲線較為接近，但都遠(yuǎn)大于鋁合金，在10000 Hz 時(shí)三者透聲系數(shù)值分別達(dá)到0.914、0.928、0.702，鋁合金板降幅最明顯，碳纖維板與玻璃鋼板降幅較小。

考慮到鋁合金結(jié)構(gòu)優(yōu)異的力學(xué)性能，綜合透聲性能要求，選擇碳纖維、鋁合金與橡膠材料，設(shè)計(jì)碳-鋁橡膠板。將10 mm 玻璃鋼貼敷20 mm 橡膠結(jié)構(gòu)板作為比較對(duì)象，以達(dá)到等厚度傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結(jié)構(gòu)透聲性能為目標(biāo)，優(yōu)化二者厚度配比，基于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)及前文碳纖維透聲性能較好的前提，通過(guò)改變鋁合金層厚度，比較在不同鋁合金層厚度下，碳-鋁橡膠板與等厚傳統(tǒng)單層玻璃鋼單側(cè)貼敷橡膠板二者的透聲系數(shù)變化情況，確定合適的鋪層厚度，如圖4 所示。為碳-鋁橡膠板結(jié)構(gòu)模型示意圖，不同鋁合金層厚度的碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板透聲系數(shù)對(duì)比曲線

圖4 碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板對(duì)比曲線Fig. 4 Comparison curve of carbon-aluminum rubber sheet and FRP rubber sheet

可知，在0～10 000 Hz 范圍內(nèi)，隨著頻率的升高，碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板透聲性曲線均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；鋁合金層厚度為1 mm 與2 mm 時(shí)，碳-鋁橡膠板優(yōu)于玻璃鋼橡膠板透聲系數(shù)，以玻璃鋼橡膠板透聲性能為參照，在符合透聲性能要求的前提下，結(jié)構(gòu)厚度增加，減振效果通常更好，即鋁合金厚度為2 mm工況，因此選擇4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠，綜合透聲性計(jì)算結(jié)果表明；碳-鋁橡膠板在工作頻率范圍內(nèi)可以達(dá)到與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠板相似的透聲性能，滿(mǎn)足實(shí)際工程應(yīng)用要求，因此還需要進(jìn)一步探究碳-鋁橡膠板流激振動(dòng)特性。

3 流激振聲特性計(jì)算

3.1 振動(dòng)模態(tài)分析驗(yàn)證

首先驗(yàn)證結(jié)構(gòu)模型計(jì)算可靠且結(jié)果準(zhǔn)確。選擇夾芯結(jié)構(gòu)，即驗(yàn)證夾芯結(jié)構(gòu)自身模態(tài)，進(jìn)行夾芯模型固有頻率計(jì)算。選擇文獻(xiàn)[14]中四邊簡(jiǎn)支雙層鋁橡膠夾芯結(jié)構(gòu)，鋁板結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬均為0.348 m、0.304 8 m，上、下層鋁板厚度均為0.000 762 m，橡膠層厚度為0.000 254 m。表1，為模態(tài)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)解析解對(duì)比結(jié)果，可知，本文鋁橡膠夾芯板模態(tài)計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)解析解最大誤差為1.4%，平均誤差為1.04%，表明夾芯結(jié)構(gòu)建模計(jì)算準(zhǔn)確。

表1 簡(jiǎn)支夾芯鋁板固有頻率結(jié)果Tab.1 Natural frequency results of simply-supported sandwich aluminum plate

3.2 流激振動(dòng)噪聲特性計(jì)算

建立水下航行體導(dǎo)流罩模型，沿船長(zhǎng)方向截取首部0.6 m 區(qū)域回轉(zhuǎn)體橢球部，0.6 m 處直徑為0.44 m。將橡膠層合板形式應(yīng)用于水下航行體導(dǎo)流罩透聲窗部位，加載結(jié)構(gòu)表面湍流脈動(dòng)壓力并計(jì)算振聲響應(yīng)。為方便查看透聲窗區(qū)域結(jié)構(gòu)及內(nèi)部聲壓情況，主要針對(duì)z方向0～0.15 m 透聲窗區(qū)域展示聲吶罩透聲窗結(jié)構(gòu)振速云圖及內(nèi)部聲場(chǎng)聲壓云圖，如圖5 所示。

圖5 透聲窗部位Fig. 5 Display position of vibration velocity and sound pressure nephogram

因此，在透聲窗部位設(shè)置各測(cè)點(diǎn)，提取測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，分析不同形式結(jié)構(gòu)流激振聲特性。透聲窗結(jié)構(gòu)表面振速及聲場(chǎng)聲壓測(cè)點(diǎn)位置選取如圖6 所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)位置選取示意圖Fig. 6 Schematic diagram of measuring point location selection

在透聲性計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上，保持結(jié)構(gòu)厚度一致，選用碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)（4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠結(jié)構(gòu)）與傳統(tǒng)玻璃鋼單側(cè)貼敷橡膠結(jié)構(gòu)（10 mm 玻璃鋼+20 mm 橡膠）對(duì)比，在正向來(lái)流速度為5 m/s 時(shí)，計(jì)算上述碳-鋁橡膠形式透聲窗與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式透聲窗結(jié)構(gòu)內(nèi)部測(cè)點(diǎn)接收輻射聲壓曲線變化規(guī)律，對(duì)比2 種類(lèi)型聲吶罩透聲窗結(jié)構(gòu)的流激振聲性能。

圖7 為聲吶罩透聲窗受TBL 激勵(lì)下結(jié)構(gòu)表面振速云圖，圖8 為透聲窗聲腔聲壓云圖，云圖表明結(jié)構(gòu)表面振速最大值與較大值時(shí)刻變化，造成內(nèi)場(chǎng)聲腔中結(jié)構(gòu)振動(dòng)輻射噪聲聲壓最大值分布呈現(xiàn)一定隨機(jī)性。

圖7 流速u(mài)=5 m/s 下透聲窗結(jié)構(gòu)振速云圖Fig. 7 Cloud chart of flow-induced vibration noise results at u=5 m/s

圖8 流速u(mài)=5 m/s 下聲場(chǎng)聲壓云圖Fig. 8 Cloud diagram of sound pressure results of the sound field at velocity u = 5 m/s

由圖9 可知，來(lái)流速度為6 m/s 時(shí)，對(duì)比碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)兩者測(cè)點(diǎn)處聲壓曲線均隨頻率升高而降低，聲壓在計(jì)算區(qū)間范圍內(nèi)趨勢(shì)與激勵(lì)譜趨勢(shì)一致，聲壓級(jí)對(duì)比曲線趨勢(shì)基本相似，2 條曲線相差約14 dB 左右；且碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)比統(tǒng)玻璃鋼橡膠結(jié)構(gòu)聲壓值更小，可得出結(jié)論：6 m/s 流速下，碳-鋁橡膠形式透聲窗結(jié)構(gòu)被激振動(dòng)更輕微，降噪效果更好。

圖9 流速u(mài)=6 m/s 下聲壓結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Comparison of sound pressure results at u=6 m/s

3.3 來(lái)流速度對(duì)流激振聲特性影響

分析流速度分別為3 m/s、6 m/s 和9 m/s 時(shí)，傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式與碳-鋁橡膠形式透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲結(jié)果，如圖10 所示。

圖10 不同流速下碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)聲壓結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Comparison of sound pressure results of carbon-aluminum rubber structure at different flow rates

可知，隨著頻率升高，測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)從大到小依次為：3 m/s、6 m/s、9 m/s，3 條曲線響應(yīng)趨勢(shì)一致，測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)隨來(lái)流速度升高依次遞增，逐級(jí)均相差7～8 dB。分析原因?yàn)閬?lái)流速度越高，湍流脈動(dòng)壓力越大，聲吶罩透聲窗振動(dòng)越劇烈，流激振動(dòng)輻射噪聲值也越大，測(cè)點(diǎn)聲壓也就越大，與傳統(tǒng)玻璃鋼貼敷橡膠形式相比，碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)劇烈程度在所測(cè)3種航速下均小于前者，表明碳-鋁橡膠形式比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式抑振降噪能力更優(yōu)異，擁有良好的振聲特性。

3.4 鋪層厚度對(duì)流激振聲特性影響

改變碳纖維、鋁合金、橡膠鋪層厚度，探究聲吶罩透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲影響規(guī)律。以碳-鋁橡膠結(jié)構(gòu)為例（4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠），首先保持其余鋪層厚度不變，僅改變橡膠阻尼層厚度為5 mm、10 mm 時(shí)，計(jì)算透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲，對(duì)比結(jié)果如圖11（a）所示；再改變左右層碳纖維層厚度各為3 mm、4 mm 時(shí)，計(jì)算透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲，對(duì)比結(jié)果如圖11（b）所示；最后改變鋁合金層厚度為1 mm、2 mm 時(shí)，計(jì)算透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲，對(duì)比結(jié)果如圖11（c）所示。

圖11 不同鋪層厚度對(duì)碳-鋁橡膠透聲窗流激噪聲對(duì)比曲線Fig. 11 Comparison curve of carbon-aluminum rubber acoustic window flow noise with different ply thicknesses

可知：不同鋪層材料厚度對(duì)流激振動(dòng)輻射噪聲影響較大，隨著計(jì)算頻率的升高，加厚橡膠層、碳纖維層、鋁合金層厚度，聲壓曲線均有下降，在中低頻尤為明顯，結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度越小，產(chǎn)生的輻射噪聲越小，結(jié)構(gòu)抑振性能越優(yōu)異。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)碳-鋁橡膠形式結(jié)構(gòu)的透聲及振聲特性，首先利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)透聲性進(jìn)行計(jì)算，然后加載湍流脈動(dòng)壓力計(jì)算聲吶罩透聲窗結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)噪聲，并與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式對(duì)比，最后探究不同厚度、不同來(lái)流速度等因素影響下透聲窗結(jié)構(gòu)流激振聲規(guī)律。文章得出以下結(jié)論：

1）在10 000 Hz 范圍內(nèi)，不同材料透聲性能從優(yōu)到劣依次為：碳纖維、玻璃鋼、鋁合金；從透聲性角度分析，碳-鋁橡膠板具有媲美等厚度傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠板的透聲性能；

2）不同來(lái)流速度為3 m/s、6 m/s 和9 m/s 下，隨著流速的增大，引起的聲吶罩結(jié)構(gòu)流激噪聲逐步遞增，響應(yīng)趨勢(shì)基本相似，聲壓級(jí)逐級(jí)增加8 dB 左右；

3）適當(dāng)加厚橡膠層、碳纖維層及鋁合金層，碳-鋁橡膠透聲窗結(jié)構(gòu)被激振動(dòng)的幅度減小，輻射噪聲值降低，結(jié)構(gòu)抑振能力提高，符合振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律；

4）通過(guò)透聲與振聲特性分析，碳-鋁橡膠形式比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式透聲窗結(jié)構(gòu)減振降噪能力更優(yōu)異，擁有更好的振聲特性，為聲吶罩透聲窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供數(shù)值依據(jù)。