無管勘資料山地城市暴雨內(nèi)澇模擬方法研究

劉 非，李陪然，陳 垚，袁紹春，劉 臻，曾梓健，任春嬌，劉 俊，張 茅，朱俊成

（1. 重慶交通大學河海學院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學環(huán)境水利工程重慶市工程實驗室，重慶 400074；3. 中建二局重慶建設發(fā)展有限公司，重慶 401329； 4. 中國建筑第二工程局有限公司，北京 100160）

0 引 言

氣候變暖和人類活動改變了自然界的水文循環(huán)，增加了極端水文事件發(fā)生的概率，突發(fā)性暴雨引發(fā)的城市內(nèi)澇問題日益嚴重，給我國人民的生命財產(chǎn)安全帶來嚴重威脅。

隨著計算機技術和模型理論的不斷發(fā)展，數(shù)值模型在城市內(nèi)澇治理和人員防災中扮演越來越重要的角色?；谖锢磉^程的雨洪模型可以較好再現(xiàn)和預測研究區(qū)內(nèi)澇發(fā)生規(guī)律，提供較完整的積水范圍、水深、浸水時間等洪水時空要素信息，對防洪管理和應急減災意義重大。雨洪模型的準確性和運行效率通常受到諸多因素影響，比如輸入數(shù)據(jù)的完整性和精確性、計算區(qū)域大小和排水系統(tǒng)規(guī)模，以及計算設備和模型算法的先進性等。目前，國內(nèi)外使用較廣泛的一維管網(wǎng)模型有美國環(huán)保局開發(fā)的暴雨徑流管理模型（Storm Water Management Model，SWMM）［1］，二維水文水動力模型軟件有InfoWorks ICM、MIKE Urban 等。在眾多開源或半開源二維水動力模型中，LISFLOOD-FP 模型具有學習成本低、計算效率高的優(yōu)點，但在國內(nèi)推廣使用不多［2，3］。無論采用哪一款模型，管網(wǎng)資料通常都是進行城市內(nèi)澇模擬分析的重要基礎數(shù)據(jù)，因其特殊性和涉密性，往往不易獲得。因而，無管勘資料背景下的城市內(nèi)澇模擬技術是當下雨洪管理領域的一個熱點和難點。

近年來，已有部分學者對此進行了探索和嘗試，并總結出了目前較為常用的管網(wǎng)替代方法，針對研究區(qū)完全沒有管網(wǎng)數(shù)據(jù)的情形，主要以下滲等效法和降雨率折現(xiàn)法［4，5］為主，前者包括雨水井等效排水法、道路等效排水法、全域等效排水法等；對于研究區(qū)域尚有部分管網(wǎng)資料，但不完整的情況，除了下滲等效法外，還有管網(wǎng)概化法等。楊東等［6］以陜西省西咸新區(qū)為研究區(qū)，對比了不同下滲等效法和降雨率折現(xiàn)法，并指出雨水井等效排水法的實際效果最佳。杜佳鍇等［7］以粵港澳大灣區(qū)某流域為研究區(qū)，探討了降雨率折現(xiàn)法、下滲增加法和管網(wǎng)概化法的適用性。以上方法中，下滲等效法為代表的管網(wǎng)替代方法對數(shù)據(jù)依賴程度最低，且可通過調(diào)整下滲量對模型準確性進行調(diào)整，在無管網(wǎng)資料地區(qū)具有良好適用性；降雨率折現(xiàn)法由于是將降雨量降低達到替代管網(wǎng)排水作用，極易導致模擬的內(nèi)澇程度較實際偏低。在下滲等效法中，雨水井等效法在模擬積水面積準確度上最優(yōu)［6］。但既有的研究較少有提供高效準確的雨水檢查井數(shù)據(jù)獲取方法，并將其應用到開源或半開源模型中（例如LISFLOOD-FP 模型），形成從基礎數(shù)據(jù)獲取到構建模型的完整技術方法流程。若采取人工實地調(diào)查獲取檢查井位置的方式，當研究區(qū)域范圍較大時，會有成本過高和效率較低的缺點。因此，亟需一種基于較便捷的檢查井數(shù)據(jù)獲取方式和開源（或半開源）模型的無管勘資料地區(qū)雨洪模擬技術。

為解決城市內(nèi)澇模擬研究中管網(wǎng)資料缺失的問題，本文以山地城市重慶某排水分區(qū)為研究區(qū)域，利用百度地圖開放平臺提供的全景靜態(tài)API 功能，對街道檢查井進行識別和定位。在此基礎上，發(fā)揮LISFLOOD-FP 模型計算高效的優(yōu)勢，采用雨水井等效排水法進行雨洪建模，對不同暴雨情景下的研究區(qū)內(nèi)澇積水面積、積水量、積水分布等進行分析。模型采用直接降雨法進行全水動力地表徑流計算，并與SWMM 耦合考察橋面徑流對局部內(nèi)澇的影響。所提出的模擬計算方法可為類似無管勘資料山地城市區(qū)域利用LISFLOOD-FP 模型進行暴雨內(nèi)澇風險高效評估提供參考。

1 模型方法與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域及地形

研究區(qū)域位于重慶市主城南岸區(qū)某排水分區(qū)，面積約4.98 km2，如圖1（a）所示，北面通過菜園壩大橋和重慶長江大橋與渝中區(qū)相連，在南北交通上具有十分突出的地位。根據(jù)《南岸區(qū)城市內(nèi)澇治理系統(tǒng)化實施方案》和《中心城區(qū)排水防澇專項規(guī)劃（修編）》，該片區(qū)存在多處易澇點，對城市交通運行構成不利影響。由于缺少高精度的地形資料，研究區(qū)地形數(shù)據(jù)從地理空間數(shù)據(jù)云平臺免費獲?。╤ttps：//www.gscloud.cn/home），空間分辨率為30 m。

圖1 研究區(qū)域范圍和地形Fig.1 The study area and topography

1.2 降雨數(shù)據(jù)

采用國內(nèi)雨洪模擬研究中適用性良好的芝加哥降雨過程線［8］進行暴雨情景設計?？紤]到國內(nèi)洪澇規(guī)劃標準中對于重現(xiàn)期的取值一般不超過百年一遇，而諸如2021年“7·21”鄭州極端暴雨事件發(fā)生的幾率在氣候變化背景下呈逐漸上升趨勢，因此，本研究中增加了500年一遇降雨情景作為極端情況，設計降雨重現(xiàn)期包括1、5、20、50、100、500 年等6 種情況，雨峰系數(shù)設為0.17［9］，降雨歷時為120 min。參考《南岸區(qū)城市內(nèi)澇治理系統(tǒng)化實施方案》，重慶市南岸區(qū)暴雨強度公式為式（1），設計降雨過程線如圖2所示。

圖2 設計降雨過程線Fig.2 Designed rainfall hyetograph

圖3 研究區(qū)（藍色方框）雨水檢查井分布Fig.3 The distribution of extracted manholes in the study area

圖4 基于SWMM的橋面徑流模型Fig.4 Bridge deck runoff model based on SWMM

圖5 模擬計算框架Fig.5 The modeling framework

式中：q為設計暴雨強度，L/（s·hm2）；P為設計暴雨重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時，min。

1.3 雨水檢查井信息獲取

利用百度地圖開放平臺提供的全景靜態(tài)API 功能，開發(fā)基于Python 的道路全景批量自動下載和處理程序，對研究區(qū)內(nèi)的雨水檢查井進行識別和定位。主要步驟包括：首先，在百度地圖開放平臺提供的坐標拾取界面（https：//api.map.baidu.com/lbsapi/getpoint/index.html）對研究區(qū)所有道路坐標點進行提??；然后，將提取的所有坐標作為輸入，運行所編寫的基于全景靜態(tài)API 接口的Python 程序，批量下載指定坐標位置的街道全景照片；最后，通過對所下載的照片進行篩選，從而確定檢查井的分布。

1.4 LISFLOOD-FP模型

LISFLOOD-FP 模型［10-13］是由英國布里斯托大學開發(fā)的二維洪水動力模型，以柵格化網(wǎng)格為計算單元，可實現(xiàn)基于淺水方程簡化形式的一維河道水力和二維水動力過程模擬。LISFLOOD-FP 模型針對不同應用場景提供了多種模型求解器以及邊界條件輸入方式。構建城市區(qū)域洪水漫流模型，所需準備的數(shù)據(jù)文件主要包括地形（*.asc）、邊界條件（*.bci和*.bdy）和模型運行文件（*.par）。在本研究中，對于二維地表漫流計算，采用基于完整淺水方程求解的FV1求解器。

在模型中采用雨水井等效排水法［6，14］，將管網(wǎng)排水概化為通過雨水檢查井所在點排出，根據(jù)地區(qū)管網(wǎng)設計標準結合堰流公式對檢查井入流量進行確定，而后將其作為點源邊界條件在模型中進行設置［15］。

1.5 SWMM模型

隨著城市立體交通的日趨成熟，橋梁作為其重要組成部分，往往建設在區(qū)域連接的關鍵節(jié)點，一旦因降雨集中或橋梁排水系統(tǒng)運行不暢導致橋面積水，不僅會直接影響橋面行車安全，甚至會以點帶面加重局部內(nèi)澇程度。而在以往的城市內(nèi)澇研究中，對橋梁排水系統(tǒng)和橋面徑流關注較少，例如，劉非等［16］利用InfoWorks ICM 對武漢長江隧道內(nèi)暴雨積水過程進行了模擬分析，但未考慮隧道口附近沙湖大橋橋面雨水徑流的影響。

為考察研究區(qū)北面兩座橋梁橋面徑流對局部內(nèi)澇的影響，利用SWMM 模型進行橋面徑流計算，橋面徑流量模擬結果作為邊界條件輸入LISFLOOD-FP 模型中進行二維洪水地表漫流計算。

菜園壩大橋和長江大橋是連接渝中區(qū)與南岸區(qū)的過江通道，位于長江水道之上。菜園壩大橋線路全長7 km，主橋長約800 m，橋面為雙向六車道快速路（寬度約30.5 m）。長江大橋全長1.1 km，橋面為雙向八車道（寬度約40 m）。橋面橫向泄水管按照20 m間距布設考慮，橋面徑流系數(shù)取為0.95［17，18］。

1.6 降雨徑流計算

暴雨作為內(nèi)澇產(chǎn)生的根本原因，其對內(nèi)澇積水的影響因素除雨型、降雨強度、降雨歷時外，還受到地形及用地類型等的作用。在傳統(tǒng)的半分布耦合模式［19］中，降雨作為輸入條件被關聯(lián)到每個匯水區(qū)，分別計算產(chǎn)流，而后進入到管網(wǎng)系統(tǒng)，若管網(wǎng)排水不暢產(chǎn)生節(jié)點溢流，則通過檢查井與地表進行水量交換。這種概化方式雖有一定水文學理論依據(jù)，但忽略了徑流在進入管網(wǎng)系統(tǒng)前的地表漫流過程，與實際匯流仍有差別。在Info-Works ICM 等軟件中，模型提供了與實際過程更符合的直接降雨法，但該方法缺點是計算較為耗時，需采用較為高效的模型算法［20］，但總體而言相關研究較少。

研究區(qū)采用直接降雨法進行徑流模擬，即基于柵格的徑流模擬方法，將整個研究區(qū)按地形柵格劃分結構計算單元，每個計算單元包含高程、粗糙系數(shù)、滲透參數(shù)、不透水區(qū)百分比和洼地深度等信息，地表產(chǎn)流由每個單元獨立產(chǎn)生［21］。每個計算單元按用地類型或地表覆蓋物種類劃分為透水區(qū)和不透水區(qū)，分別進行產(chǎn)流計算。對不透水區(qū)，徑流量等于降雨強度，而在透水區(qū)，徑流量等于降雨強度減去入滲損失。最終，所有計算單元所得產(chǎn)流均作為邊界條件輸入LISFLOOD-FP 模型進行二維洪水地表漫流計算。

式中：Qm為第m個計算單元的產(chǎn)流量，m3/s；i為降雨強度，mm/min；f為下滲量，mm/h；Sm為第m個計算單元的面積，m2。

采用Horton模型對透水區(qū)入滲率進行估算?；痉匠虨椋?/p>

式中：ft為t時刻的下滲率，mm/h；fc為穩(wěn)定下滲率，mm/h；f0為土壤初始下滲率，mm/h；k為衰減系數(shù)，與土壤的物理性質(zhì)有關，1/h；t為時間，h。參數(shù)取值參考SWMM模型手冊。

2 模擬方法驗證

2.1 水量平衡分析

為考察將直接降雨法所得徑流量結果作為邊界條件驅(qū)動LISFLOOD-FP 模型進行洪水計算的可行性和準確性，通過對理想算例進行水量平衡分析作為驗證。算例為長寬均為100 m的方形區(qū)域，以10 m 網(wǎng)格進行劃分。建立同區(qū)域的SWMM 模型，同樣降雨作為輸入，對比驗證公式法計算的徑流量精確值、SWMM模型模擬的徑流量、LISFLOOD-FP模型模擬所得洪水量三者的吻合程度。模型時間為4 h。降雨輸入和結果對比如圖6 所示。圖6（b）中LISFLOOD-FP 模型模擬的地表洪水量與公式法計算所得徑流量精確值、SWMM 模型模擬所得徑流量均吻合良好。計算區(qū)域初始和最終時刻的水位分布如圖7所示。

圖6 理想算例降雨輸入和不同徑流量模擬方式所得結果對比Fig.6 The rainfall input and comparison of different runoff calculation methods

圖7 初始和最終時刻區(qū)域水位分布Fig.7 Water surface elevation at the initial and final time step using LISFLOOD-FP model

2.2 易澇點對比

利用2022 年7 月30 日實測場次降雨對所提出的模擬方法進行驗證，降雨數(shù)據(jù)來源為重慶交通大學山地城市降雨和內(nèi)澇風險監(jiān)測系統(tǒng)，降雨測量裝置安裝在校園內(nèi)港航樓樓頂［如圖8（a）］。圖9 為模擬所得內(nèi)澇點與文獻［22，23］中所提到研究區(qū)典型易澇點對比，與實際監(jiān)測記錄位置基本一致。表1 和表2為該場降雨期間易澇點位置的峰值積水面積和積水深度模擬值與實測值對比，可見所提出的模擬方法在確定積水面積上準確度較高，而對積水深度的高精度模擬存在不足，以及易澇點D的積水范圍和積水深度的模擬值與實測值相對誤差較大，可能是由于地形精度較低導致。

表1 峰值積水范圍模擬值與實測值對比Tab.1 Comparison of the peak flood area between the simulated and measured

表2 峰值積水深度模擬值與實測值對比Tab.2 Comparison of the peak flood depth between the simulated and measured

圖8 雨量計與實測降雨Fig.8 Rain gauge and the measured rain process

圖9 模擬所得內(nèi)澇點與實際易澇點對比（易澇點數(shù)據(jù)來源于文獻［22，23］）Fig.9 Comparison of simulated flood-prone points and the reported ones

3 結果及討論

3.1 積水特征變化

將不同重現(xiàn)期的降雨過程線應用直接降雨法所得徑流量作為邊界條件輸入LISFLOOD-FP 模型，得到研究區(qū)內(nèi)澇積水變化過程。積水量可以表征內(nèi)澇區(qū)域的總體積水情況，對各重現(xiàn)期降雨條件下研究區(qū)的積水量和積水面積隨時間變化進行統(tǒng)計，如圖10 所示?？傮w而言，積水面積變化規(guī)律與對應的降雨過程線變化較為相似，重現(xiàn)期越大，則同時刻的積水面積越大。積水面積峰值出現(xiàn)的時間與降雨重現(xiàn)期大小無關，但相比雨峰有滯后；積水面積在降雨結束（7 200 s）后出現(xiàn)較快下降，并最終保持穩(wěn)定。隨著重現(xiàn)期的增加，積水量也在相應的增加。通過對比積水面積變化，區(qū)域積水量增長速率最快的時刻與積水面積達到峰值的時刻基本一致，均在約1 800 s 時，晚于雨峰出現(xiàn)時間。在積水面積達到峰值并開始逐漸下降階段，積水量仍在增加，這表明積水范圍雖在快速縮小，但陡坡路段可能面臨較大洪水流速，對行人，尤其是兒童和老年人仍存在較大威脅，需注意避開水流較急的危險路段。

圖10 積水面積和積水量隨時間變化Fig.10 Time-series variation of the flood area and flood volume

3.2 內(nèi)澇積水分布

內(nèi)澇積水分布圖可用于排查易澇點和分析積水原因，繪制出研究區(qū)不同降雨重現(xiàn)期下最大積水時刻的積水分布圖，如圖11所示。隨著降雨重現(xiàn)期的增加，積水點的數(shù)量和范圍均在增加，但易澇點（降雨重現(xiàn)期較小時即發(fā)生較嚴重積水的地段）的空間位置變化不大，在研究區(qū)最北端、中部、東南部、西南部均存在，只是當重現(xiàn)期增大后，原先零散的易澇點有互相連接成片的趨勢。通過查看該區(qū)域地形［圖1（b）］，可知內(nèi)澇點基本分布在地形較為低洼處，比如研究區(qū)最北端連接長江大橋的地段，該區(qū)域的積水是由與之相鄰區(qū)域的洪水匯集而成。由于所采用地形數(shù)據(jù)精度有限，不能十分精準地刻畫該區(qū)域城市建筑、道路等，因此該積水分布可作為內(nèi)澇點快速分析的參考。在未來將通過無人機探測等手段獲取高分辨率的數(shù)字地表模型（DSM）來構建更高精度的內(nèi)澇計算模型，提供更加準確的積水風險信息。

圖11 研究區(qū)域不同重現(xiàn)期下最大積水分布（t=6 120 s時刻積水分布）Fig.11 Peak flood distribution of the study area under different rainfall scenarios

由于研究區(qū)北面長江大橋連接處地勢較低，易形成較高積水風險，將SWMM 計算所得橋面徑流量（P=0.2%）作為邊界條件輸入LISFLOOD-FP 模型，所得最大積水時刻的積水分布如圖12 所示。與未加入橋面情況［圖11（f）］相比，此時研究區(qū)北部的積水范圍有明顯增加，且主要集中在與菜園壩大橋連接處地段，與長江大橋連接處的積水程度也略有增加。因此，在針對地形變化復雜的山地城市內(nèi)澇風險排查分析中，應對橋梁排水系統(tǒng)的運行情況以及橋面徑流的影響納入考慮。

圖12 最大積水時刻研究區(qū)積水分布（P=0.2%）Fig.12 Peak flood distribution of the study area

3.3 模型計算效率

山地城市由于地形起伏變化大，降雨時空異質(zhì)性明顯，內(nèi)澇的發(fā)生和發(fā)展往往較為迅速，對較大范圍的雨洪風險點進行高效計算和識別是預防和減少災害損失的重要前提。研究區(qū)LISFLOOD-FP 網(wǎng)格規(guī)模為92×99個，網(wǎng)格尺寸為30 m×30 m，模型時間為5 h，模擬時間步長設置為1 s。在普通個人電腦（配置：8 核；Intel Core i7-1065G7 CPU、主頻1.30 GHz）上，耗時約36 s，而在高性能計算機（配置：48 核；Intel Xeon 8275、主頻3.0 GHz）上僅需不到3 s 即可完成計算，耗時均為同工況測試5 次平均結果?？梢姡瑧迷撃M方法可實現(xiàn)對大區(qū)域內(nèi)澇風險進行快速診斷識別。

4 結 論

以山地城市重慶某城區(qū)為研究區(qū)域，提出了無管勘資料條件下內(nèi)澇高效模擬計算方法，采用理想算例和歷史降雨進行了驗證，并對區(qū)域內(nèi)不同暴雨情景下的內(nèi)澇積水進行了模擬分析。在無管勘資料區(qū)域，利用百度地圖開放平臺全景靜態(tài)API功能可對區(qū)域內(nèi)的道路檢查井進行有效確定?；贚ISFLOOD-FP，采用雨水井等效排水法和直接降雨法，可實現(xiàn)對較大區(qū)域范圍雨洪的高效計算和對易澇點進行識別。

積水面積和積水量的變化均與降雨變化較為相似，重現(xiàn)期越大，則同時刻的積水面積和積水量越大；積水量增長速率最快的時刻與積水面積達到峰值的時刻基本一致，晚于雨峰出現(xiàn)時間。在積水面積下降階段，積水量仍在增加，陡坡路段可能面臨較大洪水流速，對行動不便的群體仍存在較大威脅，需注意防范。對于地形起伏變化大的山地城市區(qū)域，橋面徑流可能會加重局部內(nèi)澇的程度，應予以關注。

所提出的模擬計算方法可為類似無管勘資料區(qū)域內(nèi)澇風險高效評估提供技術參考，對LISFLOOD-FP 模型在國內(nèi)的使用提供借鑒。