基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的季節(jié)性河流洪水預(yù)警研究

馮公偉 ，蔣東進

（1.昌吉水文勘測局，新疆 昌吉 831100；2.水利部南京水利水文自動化研究所，江蘇 南京 210012）

0 引言

隨著全世界范圍內(nèi)各種洪水災(zāi)害的愈加頻繁與嚴重，各種洪水預(yù)警方法研究也在不斷推進[1-2]。對洪水災(zāi)害進行及時有效的預(yù)警，提高全社會的抗洪水平，保證周邊居住地區(qū)的防洪安全是建立河流洪水預(yù)警系統(tǒng)的主要目的。傳統(tǒng)的河流洪水預(yù)警方法（以下簡稱傳統(tǒng)預(yù)警方法）通常根據(jù)氣象參數(shù)、氣象報告、洪水特性、水文條件及河流徑流量等實現(xiàn)預(yù)警，被廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報業(yè)務(wù)中[3]。傳統(tǒng)預(yù)警方法一般利用集中式[4]和分布式的水文預(yù)測模型[5]，通過對降雨量、河道匯流、下墊面滲透率的預(yù)測計算，模擬得到河流的滲流情況，進而推斷出洪水出現(xiàn)時機及持續(xù)時間，實現(xiàn)季節(jié)性河流洪水預(yù)警。傳統(tǒng)預(yù)警方法比較依賴水文站點的歷史水文數(shù)據(jù)資料，雖然在一定程度上可以對洪水進行預(yù)警，但由于各地區(qū)水文條件的不同，降雨量和地表徑流量通常具有多變性，難以精準(zhǔn)預(yù)測和把握變化趨勢，因此傳統(tǒng)預(yù)警方法預(yù)測出的水位變幅值與實際值存在一定的差距[6]，導(dǎo)致預(yù)警精度下降。且傳統(tǒng)預(yù)警方法需要利用大量的歷史水文洪水?dāng)?shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，計算過程中涉及的參數(shù)較多，導(dǎo)致計算量較大，計算速度和模擬精度通常不高，計算過程中還容易受到不確定可變因素的影響，無法對季節(jié)性河流的洪水情況進行精準(zhǔn)預(yù)測和預(yù)警，預(yù)估洪水等級時容易出錯，進而影響防洪決策。

數(shù)據(jù)驅(qū)動模型通過建立非線性映射函數(shù)，可對洪水等級進行精準(zhǔn)預(yù)估，提高預(yù)警準(zhǔn)確率。因此為保證預(yù)警精度，將數(shù)據(jù)驅(qū)動模型應(yīng)用于實際的季節(jié)性河流洪水預(yù)警方法設(shè)計中，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的季節(jié)性河流洪水預(yù)警方法（以下簡稱本研究預(yù)警方法），為流域預(yù)報等工作提供參考[7]。

1 本研究預(yù)警方法分析

1.1 河床匯流率計算

河床匯流指季節(jié)性河流在河床內(nèi)部的集中過程[8]。河床匯流率是單位時間內(nèi)通過河道某一截面的水量，受到降雨量、地貌、植被覆蓋、土壤類型等因素的影響。在水文學(xué)中，河床匯流率是評估水資源利用、洪水預(yù)測和水文模型建立的重要指標(biāo)之一。計算匯流率，可以掌握季節(jié)性河流的地表與地下徑流情況，為洪水預(yù)警提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。利用徑流曲線法（SCS 法）可計算洪水過程中的地表徑流，其中降雨歷時tp與洪水洪峰延時td之間的關(guān)系表達式如下：

一般情況下，匯水區(qū)在固定面積內(nèi)因降水產(chǎn)生的地表徑流的洪峰流量與延時之間的關(guān)系表達式為

式中：A為單位流域匯水面積；Qm為標(biāo)準(zhǔn)情況下的洪峰流量值；Cp為洪峰系數(shù)，一般取 0.85；ΔQ為始末出流量之間的差值；Am為河流的橫截面面積。

根據(jù) SCS 法，可以求出河流洪峰峰值與峰值時間之間的關(guān)系，具體關(guān)系表達式為

式中：V為河道容積；tz為峰值時間。tz可用固定面積內(nèi)的降水歷時與洪水的洪峰延時表示，具體表達式為

則河床匯流率Rp計算公式如下：

式中：i表示降雨時段。i=1 表示降雨時段第一時間點。

根據(jù)式（1）～（5）可求得季節(jié)性河流的河床匯流率，將該匯流率作為輔助函數(shù)，即可構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水文模型[9]。

1.2 預(yù)警模型構(gòu)建

本研究以數(shù)據(jù)驅(qū)動模型為基礎(chǔ)進行季節(jié)性河流洪水預(yù)警，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型具體工作原理圖如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型工作原理圖

通過圖1 工作原理可知，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型通過數(shù)據(jù)驅(qū)動構(gòu)建對應(yīng)的模型，并通過機器學(xué)習(xí)不斷減少實際值與預(yù)測值之間的誤差，因此對于解決季節(jié)性河流洪水預(yù)測類的問題具有較大優(yōu)勢。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為數(shù)據(jù)驅(qū)動模型中的一種，可廣泛應(yīng)用于洪水預(yù)警中。在利用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型對季節(jié)性河流洪水進行預(yù)測之后，可利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水文預(yù)警模型[10]。

假設(shè)季節(jié)性河流洪水的時間序列輸入向量為x，且滿足x∈Rd（Rd表示河床匯流率d個參數(shù)集合），則 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層可用高斯函數(shù)激活，將河床匯流率作為輔助函數(shù)，具體公式如下：

式中：Ri（x）為神經(jīng)元數(shù)量為i時的輸出值；ci為高斯函數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)；a為激活次數(shù)。

對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層進行加權(quán)求和，具體公式如下：

式中：h為隱藏節(jié)點的實際個數(shù)；wij為從隱藏層到輸入層的參數(shù)權(quán)重；yj為輸入節(jié)點個數(shù)為j時的輸入值；q為隱藏節(jié)點的初始個數(shù)。

采用希爾特函數(shù)縮小誤差，具體公式如下：

式中：σ為權(quán)重向量的方差；ymin為加權(quán)求和誤差的最小值；E（yj）表示相對誤差函數(shù)。

構(gòu)建極限向量誤差模型輸出量oj，具體公式如下：

式中：j的取值范圍為[1，m]，下標(biāo)j和yj的下標(biāo)j的取值范圍一致；g（x）為激活函數(shù)；bi為神經(jīng)元個數(shù)為i時的偏差值。

將偏差值作為目標(biāo)函數(shù)，即可構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水文預(yù)警模型，具體公式如下：

式中：Q為洪水流量；Pr為季節(jié)性河流流域內(nèi)的降雨量；Δtc代表不同時間段之間的間隔；x與y的取值范圍為x∈[1，0]，y∈[1，0]；Ff為非線性激活映射函數(shù)。

根據(jù)式（6）～（10）可構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文預(yù)警模型，對模型進行求解，計算季節(jié)性河流的預(yù)警值。為便于直觀展示預(yù)警結(jié)果，需要設(shè)定洪水預(yù)警規(guī)則[11]。采用傳統(tǒng)的洪水預(yù)警信號規(guī)則進行規(guī)劃，用藍、黃、紅表示嚴重程度不同的洪水預(yù)警等級，其中：藍色代表洪水等級最低，危害最??；紅色代表洪水等級最高，危害程度最嚴重；黃色代表中度洪水等級。

將 3 種預(yù)警信號參數(shù)分別設(shè)置為[-3，-3，0]，[-1，0，1]，[0，3，3]，其中 0，1，3 分別表示利用構(gòu)建的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的水文預(yù)警模型得到的預(yù)警值，預(yù)警值越高，預(yù)警等級越高。具體預(yù)警隸屬效果圖如圖2 所示。

分析圖2 可知，通過確定不同預(yù)警信號的隸屬度，可得到相關(guān)的預(yù)警值，并及時輸出預(yù)警結(jié)果，以保證季節(jié)性河流洪水預(yù)警的效率。至此，完成基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的季節(jié)性河流洪水預(yù)警方法設(shè)計。

2 試驗驗證

為更好地說明本研究預(yù)警方法的實際應(yīng)用效果，進行試驗測試，對實際預(yù)警效果進行分析。

2.1 試驗環(huán)境描述

本次試驗以某市主干道河流右岸的一條支流為試驗對象。該支流流向為東北到西南，發(fā)源于臨市海拔 840 m 的高山，整條河流長度為 56 km，流域面積在 500 km2以上，沿岸有6條支流匯入。上游河谷較為狹窄，下游河谷較為寬闊，下游河口的深度為1.2 m，寬度為 18 m，自然落差為 800 m，屬于大中型河流。同時受該市地理位置的影響，河流屬于溫帶季風(fēng)性氣候，夏季溫和多雨，冬季干燥少雨，河流流量呈季節(jié)性波動，流量特征符合季節(jié)性河流的特點，一般在汛期會出現(xiàn)洪峰，延遲時間一般在 25～45 min 內(nèi)。每年的平均降雨量為 528.5 mm，汛期時的降雨量占全年降雨量的 65% 以上，屬于典型的雨洪徑流。

本次試驗選取傳統(tǒng)預(yù)警方法為對比對象。為提高試驗結(jié)果的可靠性，選取該河流近 5 a 的水文數(shù)據(jù)，共 15 次雙峰型洪水?dāng)?shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每年降雨的開始及停止時間，記錄水位的起漲時間、洪峰延時、平均降雨量、水位漲幅大小、洪峰持續(xù)時間及地表徑流等水文數(shù)據(jù)，為 2 種洪水預(yù)警方法提供數(shù)據(jù)支持。通過對子流域水文參數(shù)的模擬設(shè)定對洪水進行預(yù)警，具體模擬參數(shù)如表1 所示。

表1 研究子流域水文參數(shù)

通過預(yù)測水位變幅，比較預(yù)測值與實際測量值之間的擬合程度，擬合效果越好代表預(yù)警方法的精度越高，季節(jié)性河流洪水預(yù)警效果越好。

2.2 試驗結(jié)果

利用2種預(yù)警方法對表1中8個子流域進行季節(jié)性河流洪水預(yù)測，檢驗不同預(yù)警方法的預(yù)測值與實際測量值的擬合程度，試驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測值與實際測量值的擬合情況

根據(jù)實驗結(jié)果可知，針對漲幅程度不同的洪水，不同預(yù)警方法預(yù)測出的水位變幅值與實際測量值的誤差也有所不同。傳統(tǒng)預(yù)警方法預(yù)測出的水位變幅值與實際測量值之間的平均誤差一般為 23 mm，并且因洪水強度的不同存在較大差異。在對強度較大的洪水進行預(yù)警時，預(yù)測出的水位變幅值與實際測量值之間的差值也會上升，說明傳統(tǒng)預(yù)警方法會受到實際洪水情況與水文條件變化的影響而產(chǎn)生不同程度的偏差，無法對季節(jié)性河流洪水進行精準(zhǔn)預(yù)警。本研究預(yù)警方法預(yù)測出的水位變幅值與實際測量值的擬合效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)警方法，實際測量值與預(yù)測值之間的誤差較小，保持在 100 mm 以內(nèi)，并且本研究提出的季節(jié)性河流洪水預(yù)警方法不受洪水強度的影響，預(yù)警誤差值不會隨著洪水強度的增大而出現(xiàn)更大的偏差，說明本研究預(yù)警方法的穩(wěn)定性較高，在預(yù)警精度上要優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)警方法。這是由于本研究預(yù)警方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型進行了有效結(jié)合，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動水文預(yù)警模型，提高了預(yù)測精度，因此可以保證對季節(jié)性河流洪水進行精準(zhǔn)預(yù)警，可應(yīng)用于實際的水文預(yù)報業(yè)務(wù)中，為洪水預(yù)警研究提供積極的幫助。

3 結(jié)語

本研究提出的季節(jié)性河流洪水預(yù)警方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型理論進行了有效結(jié)合，選取數(shù)據(jù)驅(qū)動模型進行河流洪水預(yù)測，結(jié)合預(yù)測結(jié)果與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動水文預(yù)警模型。試驗結(jié)果表明，本研究預(yù)警方法預(yù)測的水位變幅值與實際測量值的擬合效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)警方法，實際測量值與預(yù)測值之間的誤差較小，實際應(yīng)用效果較好。本研究預(yù)警方法有利于對各種水文災(zāi)害進行實時監(jiān)測，掌握河流的水文情況，提高對氣象災(zāi)害的預(yù)測和防范水平，減少因氣象災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失。對研究同等類型的山洪、滑坡等氣象災(zāi)害的預(yù)警和防范具有積極的借鑒意義，可為洪水風(fēng)險評估提供技術(shù)上的幫助，對我國防震減災(zāi)工作的建設(shè)具有積極的推進作用。